Интернет-версия курса математики для нематематических специальностей (с главами из элементарной математики)

Васильев Александр Алексеевич; Никитенков Владимир Леонидович; Кимаск Ксения Владимировна; Малков Станислав Вячеславович

Вестник Сыктывкарского университета. Сер Л. Вып. Ц-2011

УДК 539.3

ИНТЕРНЕТ-ВЕРСИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ НЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ (С ГЛАВАМИ ИЗ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ)

А. А. Васильев, В. Л. Никитенков, К. В. Кимаск,

С. В. Малков

Описывается интенет-версия (ныне уже функционирующая) учебного пособия по математике для студентов нематематических специальностей.

Ключевые слова: математика, учебное пособие, интернет, анимация.

Введение. В последние годы общий уровень подготовки школьников по математическим дисциплинам снижается. После окончания среднего образования в их знаниях остаются пробелы, из-за этого преподавателям вузов на первых курсах приходится терять много времени для решения этой проблемы. И в помощь преподавателям был создан наш проект, состоящий из двух компонент: интернет версия дополнительных глав элементарной математики и интернет-вариант лекций по математике для студентов нематематических специальностей. Основными требованиями к проекту были: 1) Создать интересный для современных студентов и учеников образовательный продукт. 2) Максимально оживить книгу с помощью кино и картинок. 3) Конечный результат должен представлять собой единый продукт. 4) Он не должен занимать много места на носителях. 5) Должен свободно открываться на любом компьютере с любой операционной системой. 6) Должен быть прост в обращении.

Архитектура и функциональные связи. Наш проект создан в виде электронного учебника. В качестве наглядного примера представлена одна из страниц электронного учебного пособия ’’Лекции по высшей математике”:

Она состоит из трех частей: слева находится вложенное меню -структурная схема по разделам. При нажатии на один из разделов в

меню появляется выпадающий список тем этого раздела. При нажатии на одну тему из выпадающего списка тем: сверху появляется название соответствующего раздела и темы, а в главном окне - само содержание выбранной темы. Также для навигации по сайту внизу каждой страницы есть стрелочки, при нажатии на которые вы можете перейти на главную страницу, на предыдущую или на следующую.

Раздел 4: Линии 2-го порядка на плоскости

Тема 5 Парабола н ее каноническое уравнение

Пф£с.*с& ызмамтся гк>ммргі«кб« икто точос моососга. раастхмеаакх от дал яо а гочхя F ■ от xuuc-1 А'даротрасы)

Дм тесо. тгобк ура«еаа« пц-tfaau аипивм* *ш м>ха« ерхг, »и$<р«м састтку tcc-.-fдааат с stsama им словом

*±<Ъ.4(Р.4~Г>Г>&

YL*'*d(U.i)4+Z. ♦/

іксії |У^я| - ш«іпгаго( yf jBinat пці&ьхи

1 адcn. что sjpatata «аредемаа ера i>0 Праї ш<Хуя0х / ♦«.;/♦» Краам :а>о«:; ачаї отао<ате»в«<хаСЬс

—-> Hatx* к дааті тсчп В

t• І я ±Р . * « В . ). Г. (| .-а)

FB авыыта фашьнымраеиуссм Офа&мш ДО] * р

ІВІ

Рис. 1

Программные среды и реализация. 1. Для написания программного кода проекта был использован многофункциональный редактор РНР - PHPEdit. PHPEdit поддерживает следующий набор форматов обрабатываемых файлов (с поддержкой синтаксиса для каждого): CSS, HTML, РНР, INI, JavaScript, обычный текст, XML. Одной из важных особенностей PHPEdit является то, что фактически любые действия в нем прописаны в виде самостоятельных команд, доступ к которым возможен через окна настройки. Например, по умолчанию PHPEdit поддерживает уже интегрированный обработчик кода, который производит подстановку кавычек, скобок, завершает начатые конструкции php и старается облегчить жизнь программисту. Вместе с тем, реализованный по умолчанию набор возможностей редактора покрывает большую часть необходимых требований, включая навигацию по коду, закладки и возможность перехода по ним, выделение синтаксических особенностей в набираемом коде, подсветку незавершенных

конструкций и так далее. Полученный код можно экспортировать для последующей публикации в Мт1 формат.

Возможности редактирования и поиска - стандартны. Выделение, взятие в буфер, удаление текста, возврат по списку произведенных изменений. Поиск и замена организована с поддержкой различных направлений поиска. Мощной возможностью является поддержка регулярных выражений в поиске и замене.

Ed* Search View Run Help

- iBil □ В 1»1|ЮА1|»ЯХ1 ^

Щ в У u. ш * ш Ш x‘ {*} - H - <§>

UnlKled 1

<html>

<head>

</head>

<body>

<?

</body>

</html>

Рис. 2

2. Важным механизмом повышения качества запоминания учебного материала является визуализация изучаемых понятий, для этой цели был использован медиаредактор - macromedia flash 8. Выбор был обоснован рядом причин: 1) Macromedia flash 8 является наиболее удобным инструментом для создания интерактивной анимированной графики в современных Web-страницах. 2) Итоговый файл будет иметь небольшой размер (например по сравнению с MPEG 4). 3) С помощью macromedia flash 8 web-мастер имеет возможность изготавливать красочные анимационные заставки, определенные элементы которых могут "реагиро-ватьпна движения мыши, озвученные мультипликационные клипы. 4) Позволяет работать не только с растровой графикой, но и с векторной. 5) Текст импортируется в среду macromedia flash 8 не как растровое изображение, а именно как текст, в котором один символ кодируется одним байтом информации, что так же хорошо экономит память компьютера. 6) В macromedia flash 8 имеется возможность воспроизведения музыки и звуков в формате MP3. 7) Процесс программирования при

подготовке интерактивных элементов Flash и анимации сведен к минимуму: достаточно создать новый проект в удобной и дружественной среде, для чего необходимо лишь разобраться в принципах работы программного пакета и уметь обращаться с мышью, - по окончании работы программа встроит созданные объекты в документ HTML автоматически. 8) Для создания Flash анимации изменяют содержание последовательных кадров. Например, можно изобразить, как объект постепенно переместится поперек Стола, увеличиваясь или уменьшаясь в размерах, вращаясь и изменяя цвет и контуры, а при этом еще может усиливаться, или ослабевать сопровождающий движение звук. Изменения могут происходить независимо друг от друга или одновременно с другими изменениями, например, объект может вращаться и исчезать по мере его перемещения поперек Стола.

Рис. 3

В macromedia flash 8 существуют два метода создания анимированной последовательности: пошаговая анимация и кадрированная анимация. Для пошаговой анимации необходимо создать содержание каждого кадра. В кадрированной анимации пользователь создает только содержание начального и конечного кадров, а промежуточные кадры рассчитывает macromedia flash 8, изменяя размер элементов, их положение, цвет и другие признаки равномерно от начального до конечного кад-

ра. Кадрированная анимация - эффективный способ изобразить движение и вообще любое изменение в течение времени при небольшом размере файла. В кадрированной анимации macromedia flash 8 хранит только информацию об изменении содержания между начальным и конечным кадрами. В отличие от кадрированного, в пошаговой анимации macromedia flash 8 хранит информацию о содержании каждою отдельного кадра.

9) Простой интерфейс. Есть лишь один не существенный недостаток для того чтобы клиентский браузер мог распознать объекты Flash, необходимо проинсталлировать на компьютере пользователя специальную надстройку к браузеру (plug-in), которая носит название Macromedia Flash Player. Эта программа распространяется бесплатно фирмой-разработчиком данной технологии. Пользовательский браузер, сталкиваясь с документом в формате Flash, как правило, сам связывается с соответствующим узлом, после чего начинает загрузку и установку Flash Player в автоматическом режиме. Проигрыватель Flash уже интегрирован в браузеры Microsoft Internet Explorer 4.0-5.0 и выше. Другие браузеры, к сожалению, не умеют распознавать данный стандарт.

F* ЕЛ Search Vtev* ял Hefc

• .>• й и С$ ' ' * л / / /

*/ Ш 0 $ в У Ц III! xi и* {4} * н •

35 Ыт 11 Nm 1 2 Km Uhto

493

494

495

496 49?

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

512

513

514

515

516

21.Mm | 22hta| 31 Mm 32Mm 33Hm 34Mm 42M»'|

14М»; 15Mm 1.6Mm j

< center ximg src- "52. jpg"x/centerxbrxbr>

<и>|сг>Опреяеяеюсе:</хх/и> <font color «"вООВОСО":- <1>Смежиые утлы </ix/font> - пара углов ЛОВ и СОВ с обаей стороной ОВ ; я&с другие стороны ОА и Ос являются продолжениями друг друга.<br>

<шд зге- "53.Jpg" align ■ "гight"><br><br><brxbrxbrxbrxbr>

<их1>Опредеяеике:</1х/и> <fonc color и"#008000"> <1>Вертикальхые углы </!></fonO - пара углов, у которых вергина общая, астороиы одиого составляют продолжение другого.<Ьг>

<1*9 зге» "54.jpg" align ■ "lelt"xbrxbr>

На рисунке <1вд see* "угол.jpg">A0C и <img зге» "уголОрд"» DOB вертикальные.<br>

<1яд зге» "угол.jpg">C08 и <img see* "угол.}рд"> А01» тагхе вертикальные. <brxbrxbrxbr>

<и><1>Определение:</1х/и> <£ont color »"f008000"> <1>Биссектриеой </!></font> угла называется луч, делящий угол пополам.<ЪгхЪг>

<bxfont з1ге»"4">Правильное построение биссектрисы: </ix/bx/font>

<centerхleg зге- "биссектриса.gif"x/centerxbrxbr>

<шд зге» "12•Jpg"> Биссектирсы смежных углов взакмио перпендикулярны.<Ьг>

<i«og зге- "12.)рд"> Биссектирсы вертикальных углов являются продолжениями друг яруга.<Ьг>

Рис. 4

3. Internet Explorer является главной связующей оболочкой, в которой мы объединили все составляющие части учебного пособия. Помимо выбора оболочки был создан наиболее удобный, функциональный и ви-

зуализированный интерфейс. Дизайн интерфейса позволяет правильно расставить акценты, что также сильно влияет на его удобство. 4. Для визуализации основных свойств, утверждений, примеров в проекте первоначально было задумано использование flash - анимаций. Создав анимации в macromedia flash 8, мы интегрировали каждую из них в наш проект с помощью PHPEdit, таким образом, получился следующий html-код для одной анимации:

В проект flash - анимация была интегрирована как gif - анимация. Далее показано как выглядит эта gif - анимация покадрово в самом проекте:

Правильное построение биссектрисы:

Рис. 5

Список Зааач Предпросмотр

0Комвершть Фипьто

Л Конверсия 1234.avi 80 Кбайт

£ * 1234.ftv 104 Кбайт

Flash vtdeo notmal quahly v Свойства

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 6

Создав некоторое количество таких анимаций, мы столкнулись с проблемой остановки роликов: так как он прокручивался быстро, то это очень затрудняло осознание того, что в нём объяснялось и приходилось смотреть заново, поэтому необходимо было создать панель запуска - остановки на ролике так, чтобы в любой момент времени можно было остановить анимацию, прокрутить или начать просмотр заново. Для этого нами была использована программа - конвертер Total Video

Converter 3.61. С помощью неё удалось конвертировать avi - файл анимации, экспортированный из macromedia flash 8, в файл с расширением flv. Теперь наш flash - ролик стал видеороликом и его можно интегрировать в html - код следующим образом:

Fie Edit Search View Run Help

■ • > - В U C* Jl' ; > | Л П /*./ i i в s ц ш * a ■ ** <*ь н *

□ 1.RMm| Q 2.1.Mm| Q 2.2Wm| H) ai.Mm| □ 3l2hlm| 3 3.3.Ktm| i

if i-

34him 4.2Wm* | 1234.h»m'| 3.17.hlm|

504

505

506

507 5081 SO90

510

511 5120

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

524

525 S2 6 527

< L

<и><1>Определеиие:</i></u> <font color -"#008000"> <1>Биссектрисой </ix/font> делящий угол пополам.<Ъо<Ъг>

<bxfont size-,,4">Правильное построение биссектрисы: </i></bx/font>

Get the Flash Player</a> to see this player.</div>

v«r so “ new SWFObject('player.swf,'mpl', so.addParam(•allovfullscreen','true'); so.addParam('allowscriptaccess','always*); so.addParam('«mode', ' opaque'); so.addVariable('file','1234.fIV); so.write('mediaspacel1);

</script> </div>

<brxbr>

гю^'гго',‘9a);

<irog src- ni2.jpg"> Биссектирсы ( <img src- "55.3pg'*xbr><br>

жкых углов взаимно перпендикулярны.<br>

<ltng src- "i2.3pg”> Биссектирсы вертикальных углов являются продолжениями друг <img src- "вв.Jpgi"><br> |>

0:504

C:\Dociments and 5ethnQs\Admn\Pa6o4HM стол\дтпон\От эпенентарной математики к выси

Рис. 7

И, наконец, на ролике появилась управляющая панель:

Рис.

Теперь визуализированные объекты стали еще более понятны для пользователя.

Литература

1. Васильев А.А., Никитенков B.JT. Математикарь. От элементарной математики с высшей./электр. версия. Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2011. 110 с.

2. Калбергенов Г.Е. Математика в таблицах и схемах. Учебнообразовательная серия. - М.: Лист Нью, 2002. 112с.

3. Васильев А. А. Практикум по высшей математике. ч.1. Аналитическая геометрия на плоскости./Сыктывкар: Изд-во Сыктывкарского ун-та, 2001. 64 с.

4. Выготский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: Наука, 1964. 420 с.

5. Киселев А.П. Арифметика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 168 с.

6. Киселев А. П. Алгебра. Ч. I. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 152 с.

7. Киселев А. П. Геометрия / Под ред. Н.А. Глаголева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 328 с.

8. Вся элементарная математика. Средняя математическая школа, http://www.bymath.net/.

9. Математика, которая мне нравится. Математика для школьников и студентов, обучение и образование, http://www.hijos.ru.

10. Прикладная математика. Справочник математических формул, http://www.pm298.ru.

11. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.

Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и Практикум (части I и II) / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. перераб. и доп. - М: Высшее образование. 2008. 893 с.

Summary

Vasiliev A. A., Nikitenkov V. L., Kimask К. V., Maikov S. V. Internet-version course of mathematics for nonmathematical specialities (with chaptes from elementary mfthematics)

The Internet-version (current) course of mathematics for nonmathematical specialities (with chapters from elementary mathematics) is described. Keywords: mathematics, study guide, online, animation.

Сыктывкарский государственный университет Поступила 31.10.2011

Текст научной работы на тему «Интернет-версия курса математики для нематематических специальностей (с главами из элементарной математики)»