CC BY
48
УДК 372.85+159.922.72
Н. Д. ШАТОВА
Омский государственный педагогический университет
ИНТЕРИОРИЗАЦИЯ РЕФЛЕКСИВНЫХ ДЕЙСТВИЙ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ: МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ_
В статье предложена методика обучения учащихся 5—6 классов решению логических задач. Автором доказано, что успешному процессу обучения учащихся решению логических задач будет способствовать организация учителем процесса обучения, направленного на интериоризацию рефлексивных действий учащихся.
Ключевые слова: интериоризация, рефлексивные действия, логические задачи.
В первой части статьи (см. Н. Д. Шатова [1]) обоснована необходимость чёткого управления процессом умственной деятельности учащихся в процессе обучения и представлены результаты предварительного исследования.
В данной статье представлена разработанная нами методика обучения учащихся 5 — 6 классов решению логических задач на основе интериориза-ции рефлексивных действий учащихся.
Разрабатывая методику обучения учащихся решению логических задач, мы исходили из предположения, что ученики должны овладеть общим способом их решения. Обучение решению логических задач было начато с обучения решению задач на упорядочение множеств. Вначале учащимся предлагалось решить задачу под руководством учителя:
Задача 1. Через год Миша будет младше, чем Боря. Кто из ребят старше?
В процессе разбора задачи учителем были заданы вопросы, направленные на выделение объектов задачи (Боря, Миша), отношение между первым и вторым объектами задачи (старше), указано на несущественное данное в условии задачи (кто из мальчиков будет старше, а кто младше через год).
Для того, чтобы научить учащихся фиксировать объекты задачи и отношения между ними учителем предлагается учащимся отметить на доске и в тетрадях объекты задачи точками, а выделенное отношение между ними стрелкой.
На доске и в тетрадях учащиеся фиксируют объекты задачи и отношения между объектами (рис. 1):
Боря
Рис. 1
Учащиеся, определяя объекты задачи и устанавливая отношения между ними, все рассуждения проводят вслух, при этом визуализируют свои действия, отмечая объекты задачи и отношения между объектами в тетрадях и на доске. В ходе выполне-
ния учащимися таких действий, согласно теории П. Я. Гальперина [2, 3], происходит переход внешних действий, связанных с решением задачи, во внутренние, умственные, оперирующие символами, т. е. интериоризация умственных действий.
Решение подобных задач является пропедевтикой решения более сложных задач на упорядочение множеств. Как показал эксперимент, при решении таких задач целесообразно использовать метод графов.
В результате наблюдений за действиями детей на начальном этапе решения задач указанного класса мы отметили, что некоторые учащиеся бегло и невнимательно знакомятся с условиями задач, сразу же пытаются ее решить. Например, учащимся было предложено самостоятельно решить задачу:
Задача 2. Береза на 179 лет старше дуба. Береза на 4 года моложе сосны. Какое дерево самое старое?
В ходе решения предложенной задачи 2 мнения учащихся разделились. Ученики первой группы сразу же сказали, что самое старое дерево — береза. Часть детей этой группы никак не могла обосновать свое решение, внимание других было сосредоточено на числовых данных («Береза на 179 лет старше дуба»). Дети второй группы решали эту задачу иначе. Они неспеша несколько раз читали вслух текст ее условия, обращая внимание на то, что дуб и сосна упоминаются один раз, а береза — два. Далее ученики этой группы не пытались вычислять возраст каждого дерева, а переходили к рассуждениям, аналогичным рассуждениям задачи 5. Решив задачу методом графов, они получили, что самое старое дерево — сосна.
Учителю необходимо информировать учащихся о том, что при решении подобных задач следует обращать внимание на отношения между объектами, а не на численные данные. Решать указанные задачи следует до тех пор, пока ученики не овладеют общим методом их решения.
Далее с целью осуществления контроля и коррекции умственных действий учащихся мы предложили им прокомментировать вслух ход решения задач и попытались вместе со школьниками восста-
Таблица 1
№ Этапы алгоритмического предписания Этапы решения задачи по алгоритмическому предписанию
1. Выписать все высказывания, указанные в задаче. Сидело зябликов больше, чем синиц, но меньше, чем галок. Воробьев меньше, чем синиц, но больше, чем дятлов.
2. Разбить составные высказывания на простые. Зябликов больше, чем синиц; зябликов меньше, чем галок; воробьев меньше, чем синиц; воробьев больше, чем дятлов.
3. Преобразовать высказывания так, чтобы они содержали одно и то же отношение. Зябликов больше, чем синиц; галок больше, чем зябликов; синиц больше, чем воробьев; воробьев больше, чем дятлов.
4. Изобразить все высказывания стрелками на рисунке. З В
5. Ответить на вопрос задачи, используя рисунок. На деревьях сидели птицы в порядке убывания их числа: галки, зяблики, синицы, воробьи, дятлы.
новить последовательность действии при решении задач. При этом обсуждались вопросы:
— С чего мы начинали решения задач?
— Как определили объекты задачи?
— Как определили отношения между объектами задачи?
— Как мы связали все объекты задачи одним отношением?
— Какие рисунки и записи в ходе решения задачи мы делаем?
В результате обсуждения совместно с учащимися составлено алгоритмическое предписание (порядок выполнения действий) для решения задач на упорядочение множеств:
1) выписать все высказывания, указанные в задаче;
2) разбить составные высказывания на простые;
3) преобразовать высказывания так, чтобы они содержали одно и то же отношение;
4) изобразить все высказывания стрелками на рисунке;
5) ответить на вопрос задачи, используя рисунок.
Покажем пример решения задачи по составленному алгоритмическому предписанию.
Задача 3. На деревьях сидело зябликов больше, чем синиц, но меньше, чем галок; воробьев меньше, чем синиц, но больше, чем дятлов. Назовите птиц в порядке убывания их числа.
Алгоритмическое предписание и этапы решения задачи по алгоритмическому предписанию представим в табл. 1.
Работа по преобразованию структуры задачи выполнялась детьми с интересом, хотя на начальном этапе вызывала некоторые затруднения и была необходима помощь учителя в виде наводящих вопросов. В процессе решения десяти задач на упорядочение множеств встречались ошибки, которые подвергались анализу и исправлению. Спустя некоторое время все учащиеся успешно решали предложенные задачи. Узнавание учащимися задачной ситуации по характерным признакам логических задач на упорядочение множеств приводит к запуску у них автоматизма процесса решения задачи. Осознание структуры задачи сформировало у учащихся умение осуществлять перенос текста логической задачи на графы. В исследованиях В. В. Давыдова [4] показано, что психическим механизмом умственного действия является условное выполнение реальных, предметных действий, способствующих формированию общей схемы предметного
действия. Такие же результаты были получены в лаборатории А. В. Запорожца: «в процессе решения задач, не тождественных, но сходных между собой, ребёнок, употребляя по отношению к ним сходные практические средства, известные практические приёмы, приходит к обобщению» [5, с. 184]. Опираясь на результаты исследований, сделаем вывод о том, что в сознании учащихся закрепился общий подход к решению логических задач на упорядочение множеств.
Заметим, что П. Я. Гальпериным было определено единственное средство интериоризации умственных действий учащихся — это «формирование действия в громкой речи, без какой-либо опоры на какие-нибудь материальные объекты» [3, с. 244]. «Действие в громкой речи без вещей» объективно является рассуждением, логическим мышлением ребёнка, достоянием его индивидуального сознания. Этой же позиции придерживался и В. В. Давыдов: «...умственное действие обнаруживается в преодолении предметного способа решения задачи, что психологически выступает как условное выполнение предметных операций, при котором учитываются (предполагаются) результаты действий других людей, фиксированные словом» [4, с. 25].
Наш эксперимент показывает, что достоянием индивидуального сознания ребёнка, его логическим мышлением и рассуждением являются также действия ребёнка по преобразованию текста логической задачи в графические объекты, в частности, графы и работе с ними. Преобразование текста логической задачи в графы и дальнейшая работа с графами становятся «действиями в уме», действиями, производимыми в форме рассуждения в сознании ребёнка. Именно это и есть процесс интериориза-ции — процесс образования внутреннего действия.
В работах Д. Б. Эльконина также говорится о том, что те способы действий с предметами, которые помогают самим детям открывать скрытые от непосредственного восприятия свойства и отношения, необходимо «фиксировать в адекватных пространственно-графических или знаковых моделях» [6, с. 93].
Таким образом, в качестве средств интериориза-ции рефлексивных действий учащихся нами определены вербализация и визуализация рефлексивных действий учащихся.
Визуализировать свои действия по решению логических задач второго типа, — задач на установление соответствий и исключение неверных вариантов, мы предлагали учащимся с помощью таблиц.
Таблица 2
Таблица 3
Белый Чёрный Красный
Белова
Чернова
Краснова
Белый Чёрный Красный
Белова - + -
Чернова - - +
Краснова + - -
Задача 4. Встретились три подруги: Белова, Чернова и Краснова. На одной из них было надето черное платье, на другой — красное, на третьей — белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилии». Кто в каком платье был одет?
Как показал эксперимент, сложности, которые возникают у учащихся при решении задач данного класса состоят в том, что они не могут «в уме удержать» все выделенные соответствия между элементами множеств и тем более воспользоваться такими соответствиями при решении задач. Удобным способом фиксации объектов задачи с целью установления соответствий между ними является использование таблиц при решении логических задач указанного типа. Таблица и ее последовательное заполнение позволяют визуализировать действия по решению задачи, расчленять задачу на элементарные части для логического анализа, накапливать частные решения, отсекать невозможные варианты, находить частные связи и представлять информацию в интегрированном объединенном виде, что позволяет увидеть следующий шаг и приближает решение. В качестве примера приведем решение задачи 4.
Учитель оформляет таблицу на доске, где по горизонтали расположены элементы одного множества, а по вертикали элементы второго множества (табл. 2).
Обсуждение условия задачи последовательно отражается в табл. 2, в результате была получена табл. 3.
При подведении итогов решения задачи учителю важно отметить, что, после того как в таблице зафиксированы все данные из условия задачи, решение задачи представляет собой процесс работы с таблицей. Здесь учителю следует разъяснить, почему в одной строчке и одном столбце таблицы может находиться только один знак « + » и как сформулировать ответ задачи после заполнения таблицы.
Эксперимент показал, что уже после 4 — 5 решенных методом таблиц логических задач у большинства учащихся не возникает проблем с составлением таблицы по условию задачи и ее заполнением.
Далее, следуя концепции П. Я. Гальперина, необходимо осуществить контроль умственных действий учащихся. Для этого совместно с учащимися целесообразно провести анализ решений задач, а именно, выделить последовательность действий, которые надо было выполнить в процессе решения каждой задачи. После окончания процесса выработки идей и оценки вариантов ответов под руководством учителя учащимися определен порядок выполнения действий при решении задач с помощью таблиц (учителю необходимо оказывать помощь учащимся в формулировках ответов). В результате совместной работы учителя и учащихся получено алгоритмическое предписание для решения задач на установление соответствий и исключение неверных вариантов:
1) выписать группы объектов задачи;
2) выписать объекты каждой группы;
3) записать объекты каждой группы в таблицу (объекты одной группы в строку, объекты другой группы в столбец);
4) поставить знак «+» или «—» в клеточке на пересечении строки и столбца по каждому условию задачи;
5) проверить: в каждой строке и каждом столбце должен стоять только один знак « + »;
6) ответить на вопрос задачи, используя таблицу.
В процессе такой работы над задачами происходит интериоризация рефлексивных действий учащихся, поскольку составление и заполнение таблиц сопровождается комментариями учащихся, последовательность рассуждений в ходе решения задачи представлена наглядно, — порядок действий визуализирован. Как показал эксперимент, учащимся не составляет большого труда воспроизвести ход решения задачи, если предложить им задание, в котором требуется пронумеровать последовательность заполнения знаков плюс и минус в таблице (пронумеровать свои шаги по решению задачи).
Логические задачи третьего и четвертого классов — задачи, в сюжетах которых происходит манипулирование предметами и задачи на установление истинности и ложности высказываний — мы предлагали учащимся решать методом таблиц. Процесс интериоризации рефлексивных действий учащихся при обучении решению логических задач этих классов проходит аналогично процессу инте-риоризации рефлексивных действий учащихся при обучении логических задач второго класса: процесс решения логических задач сопровождается комментированием учащихся и последовательным заполнением таблиц, тем самым осуществляется вербализация и визуализация проводимых рассуждений. На этапе контроля умственных действий под руководством учителя учащимися составляется алгоритмическое предписание по решению логических задач, в сюжетах которых происходит манипулирование предметами и задач на установление истинности и ложности высказываний. В этой связи перейдём к описанию полученных в ходе эксперимента результатов.
Эксперимент показал, что для того, чтобы процесс решения логических задач способствовал развитию рефлексивной деятельности учащихся, обучение решению этих задач должно проводиться так, чтобы учащиеся могли фиксировать порядок выполнения своих действий, восстанавливать процесс решения задачи, т. е. освоили метод решения задачи [7]. Достижению этих целей будет способствовать обучение решению логических задач методом графов и методом таблиц, позволяющим моделировать за-дачную ситуацию, фиксировать последовательность действий при решении задачи, восстановить ход мыслей и устранить ошибку в рассуждениях.
Рефлексивную деятельность учащихся трудно активизировать без создания учителем специальных условий. В качестве таких условий мы выделяем нижеследующие условия.
1. На всех этапах работы важно систематически ставить перед учеником вопросы, требующие от него
уточнения того, что он должен сделать, что делает, что сделал, что должен узнать, что узнал, что нового в задаче или его действиях, какие причины мешают решить задачу, как преодолены возникшие затруднения и т. п. Содержание ответов на эти вопросы позволяет судить о степени осознанности учеником и своих действий, и своих возможностей действовать и вносить коррективы.
2. Введение новой задачи, которая по отдельным внешним признакам напоминает уже известную ученику, но по существу отличается от задач ранее решенных. В ходе выполнения этого задания ученик научается замечать несоответствие прежнего и нового результатов: теперь он рассматривает основные операции собственного действия с точки зрения их соответствия условиям задачи, указанному ранее образцу действия и т. п. В процессе такого рефлексивного отображения ученик устанавливает, во-первых, операции, входящие в то или иное действие, во-вторых, условия, необходимые для правильного выполнения каждой операции.
3. Целесообразно работу проводить, с одной стороны, в форме отчета о решенных задачах, что способствует развитию у учащихся умения соотносить способ решения задачи со спецификой ее содержания, взаимосвязью объектов, которые лежат в основе ее построения; с другой стороны — в форме предварительного обсуждения способов ее решения, причем, как верных, так и неверных, что поможет детям лучше контролировать свои действия и оценивать, насколько они правомерны в данной ситуации.
При этом развитие таких рефлексивных действий учащихся, как моделирование задачной ситуации, фиксирование последовательности действий при решении задачи, восстановление хода мыслей и устранение ошибки в рассуждениях, осуществляется в процессе интериоризации, представляющей собой внутреннее действие, продукт преобразования внешнего, предметного действия, скоординированного с другими действиями в единую систему. Согласно теории П. Я. Гальперина, переход внешнего действия во внутреннее действие предполагает действие с материальными объектами, действие в плане речи и действие в уме. В нашем случае действия с материальными объектами при решении логических задач — это действия учащихся по переносу объектов и отношений между объектами задачи на графы и таблицы и последующая работа с ними. Действия в плане речи — это организация диалога с учащимися, нацеленного на интериоризацию умственных действий в процессе решения логических задач, действия в уме — действия по установлению типа логической задачи и выбор соответствующего способа решения.
Интериоризация рефлексивных действий учащихся в процессе обучения решению логических задач в нашем эксперименте показала свою эффективность, о чём свидетельствует:
1) сформирована ориентация учащихся на структуру задач и разные способы их анализа;
2) внимание учащихся концентрируется на выделении объектов задачи и отношений между объектами;
3) перенос объектов задачи и отношений между объектами на графы и таблицы создаёт возможность верного отражения структуры задачи на практическом и теоретическом уровнях;
4) классификация логических задач на основе операционно-тематического принципа позволяет сформировать у учащихся рефлексивное действие по установлению класса логической задачи;
5) разработка алгоритмического предписания для каждого типа логических задач позволяет сформировать у учащихся общий способ решения задачи, который затем переносится учащимися на целый класс подобных задач.
Процесс обучения учащихся решению логических задач, основу которого составляют: разработка классификации логических задач, применение методов графов и таблиц к решению логических задач, использование таких средств организации рефлексивной деятельности школьников, как вербализация и визуализация, позволяет сформировать у учащихся схему полной ориентировочной основы действия по решению логических задач.
Библиографический список
1. Шатова, Н. Д. Интериоризация рефлексивных действий учащихся в процессе обучения решению логических задач: психолого-педагогический аспект / Н. Д. Шатова // Омский научный вестник. - 2014. - № 2 (126). - С. 218-220.
2. Гальперин, П. Я. Введение в психологию : учеб. пособие для вузов / П. Я. Гальперин. - 5-е изд. - М. : КДУ, 2005. -336 с.
3. Гальперин, П. Я. Управляемое формирование психических процессов / П. Я. Гальперин. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1977. - 197 с.
4. Давыдов, В. В. Лекции по педагогической психологии : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. В. Давыдов. -М. : Академия, 2006. - 224 с.
5. Запорожец, А. В. Психология действия / А. В. Запорожец. - М. : Московский психолого-социальный институт ; Воронеж : Изд-во НПО «МОДЭК», 2000. - 736 с.
6. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды / Д. Б. Эльконин. - М. : Педагогика, 1989. - 560 с.
7. Шатова, Н. Д. Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Н. Д. Шатова. - Омск, 2004. - 180 с.
ШАТОВА Наталья Дмитриевна, кандидат педагогических наук, доцент (Россия), научный сотрудник отдела организации и планирования научно-исследовательских работ.
Адрес для переписки: Shatova.nat@yandex
Статья поступила в редакцию 24.02.2014 г. © Н. Д. Шатова
