CC BY
18
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ
список
1. Пашинцев В.П. Применение метода вращений для оценки помехоустойчивости разнесенного приема сигналов / В.П. Пашинцев, А.Ф. Чипига, М.А. Лапина, О.В. Малсугенов, И.Е. Хохлов // Наука. Инновации. Технологии. 2013. №2. С. 93-98.
2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. М.: Изд. «ИЛ», 1963. 830 с.
3. Лавровская Т.В. Анализ применения правила простого округления для получения вычислительно реализуемых методов декодирования / С.Г. Рассомахин, Т.В. Лавровская // Системи обробки ¡нформацм. 2015. Вип. 5 (151). С. 115-117.
4. Лавровская Т.В. Оценка эффективности псевдослучайных кодов, сгенерированных с помощью ¡.РБР / С.Г Рассомахин, Т.В.Лавровская, О.И. Вотяков // Прикладная радиоэлектроника. 2016. Т. 14. Вып. 4. (в печати).
5. Рассомахин С.Г Линейное целочисленное декодирование псевдослучайных кодов на основе метода отсечений Гоморим / С.Г. Рассомахин // Системи обробки ¡нформацм. 2011. Вип. 5 (95). С. 93-98.
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ, №4, 2016
удк,621 .342.572 Малофей А.О. [Malofey А.О.],
Харечкина Ю.О. [Kharechkina J.О.]
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ФАЗО-ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С ДВУХКРАТНОЙ ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ
Interference of parallel phase-freqency-modulated signals with double phase-shift manipulation
Проведено исследование явления интерференции параллельных фа-зо-частотно-модулированных сигналов вида Lf- 2ср с целью оптимизации расчета энергетического спектра этих сигналов. Получены функции энергетических спектров для такого типа сигналов. При исследовании явления интерференции для параллельных фазо-частотно-мо-дулированных сигналов различных типов показан порядок определения комплексного спектра параллельных фазо-частотно-модулированных сигналов с двухкратной фазовой манипуляцией с выделением порядка интерференционных составляющих.
The investigation of the phenomenon of interference of parallel phase-fre-quency-modulated types of signals Lf-2cp in order to optimize the calculation of the energy spectrum of these signals. There were obtained functions of the energy spectra for this type of signal. In the investigation of interference phenomena for parallel phase-frequency-modulated various types of signals, was set the procedure for determining the complex spectrum of parallel phase-frequency-modulated signals with double phase-shift manipulation with the release of the order of interference components
Ключевые слова: интерференция, фазовая манипуляция, спектр сигнала, частота.
Keywords: interference, phase shift keying, spectrum signal, frequency.
В параллельных фазо-частотно-модулированных (ПФЧМ) сигналах представляет интерес изучение явления интерференции. Рассмотрим ПФЧМ сигналы вида Lf - 2ф с двухкратной фазовой манипуляцией, где L - количество используемых частот, 2 - количество углов манипуляции по фазе [3]. Простейшей реализацией такого составного сигнала является модель двухчастотного ПФЧМ сигнала Lf- 2ф.
Представим реализацию двухчастотного ПФЧМ сигнала в виде
S(t) = sin ( coq - 1J + s'n (ю0 + /^т)" tJ — u(t) •sin(a)Qt)
где u(t) = 2cosf3%,p • tj - комплексная огибающая;
со,, - центральная частота в спектре.
Используя преобразование Фурье, определяем энергетический спектр комплексных огибающих для ПФЧМ сигналов вида Lf - 2ф [1,2]:
* Работа подготовлена в рамках II Международной конференции «Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфоком-муникационных системах».
1 sin""* ~М2т)-Т2~
я2 ш-(я2Т))2
+
sin2 )-h]
( юф2т) f J
где Оп - энергетический спектр прямоугольной огибающей.
Для четырехчастотного ПФЧМ сигнала вида - 2ф энергетический спектр имеет вид:
|о(Н2=Л
71
sin2[ (ш"ЗЯ2т) ■Т2]
+
sin2[(co-*2T).T:
+
+
+
sin2[(g)-^2T)-T2] 8ш2[(Ш+я2т).Т/]
2 + 2 +
(ю-/2т) (Ш + ^2Т/
2со82[(Ш-^2т)-Т2] _ 2cos2[(CO + ^2t)-T2] ^
(СО-3^2Т)(со + -2Т) + (® + 31Т2т)(Ш"Я2Т) "
- Gn (%) + оп (-у2т) + Од (у2Т) + Gn(-y2T) +
(3)
где интерференционная составляющая перво-
го порядка, аргументы Асо . Асо, которой определяют смещение от средней частоты последующих частот параллельного сигнала, взаимодействие которых порождает интерференцию.
Интерференционная функция 1-го порядка порождается воздействием поднссущих частот, отстоящих друг от друга на величину Асо = 2 я/Т.
Для восьмичастотного ПФЧМ сигнала вида 8/- 2<р энергетический спектр имеет вид
№4, 2016
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
. Интерференция параллельных фазо-частагно-модулированных сигналов..
65
(Н2= °П (%■) + °П ("7%т) + °П (5Г>2Т) + °П (-У2Т) +
+°и ("%'"%)+°и +°и (-5пАт-пАт)+
+°и (Уп'-Утг) + °и (~3^2Т'^2т) + °и +
-7л/ .571/ ) /ШГ' /2Т/'
(4)
3,(771/ .-571/ Щ /2Т' /2Т
где О^(АЮрДш1),Ст[1(Д{0|,Дю1),о|1(АЮрА©1) - интерфе-
ренционные составляющие 1-го, 2-го и 3-го порядков, аргументы До).. Дм которых характеризуют величину смещения взаимодействующих поднесущих частот от центральной частоты в спектре ПФЧМ сигнала.
Суммарный спектр любого ПФЧМ сигнала с двукратной фазовой манипуляцией 1.1' 2о имеет вид
9 Ь/2-1
¡=о
У
ш-
V
(21 + 1)71
2Т
.Т
ю-
V
(21 + 1)71
+ -
2Т
7 (21+1) л ш+ 2Т V .Т 2 /
( (21 + 1)71 /Л ш + 2Т V У 2
+
Ь/2-1Ь/2-1
+ I I
п = 1 {= п
2 2созДфсо8 ' (21-2п+1)т1 4 га 2Т л У Т _ 71 тта 2 2 2
Г (21+1) 71 Л ' (21-11 + 1)71 " га 2Т V У
(5)
+
+-
2 гсоэДфсоэ (21-2п+1)я л га 2Т л У . Т _Я гт.«^ ЛИ 2 2 2
Г (21 + 1)я О ш+ 2Т V У Г (21 + п + 1)тг О 2Ту
где п -Дф -
порядок интерференционной функции; угол фазового сдвига между плоскостями к-й и /-и частотных составляющих.
Выводы
1. В энергетическом спектре двухчастотного, двухфазного ПФЧМ сигнала вида - 2ф явление интерференции не возникает.
2. Порядок интерференции для ПФЧМ сигнала вида - 2ф в выражении (4) определяется величиной (Дс0|-Д0>))/(27г /Т) и характеризует расстояние по оси частот между взаимодействующими под не сущими.
3. Для определения комплексного спектра ПФЧМ сигнала с двукратной фазовой манипуляцией 2ф необходимо взять сумму спектров сигналов с прямоугольными огибающими на поднесущих частотах Сд]]1 ),пг 1...1. и интерференционных составляющих Ой-
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. 110 с.
2. Зюко А.Г, Кловский Д.Д., Назаров М.В., ФинкЛ.М. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.
3. Малофей О.П., Малофей А.О. Использование полунепрерывных сигналов для наращивания частотноэнергетического ресурса каналов передачи данных в АСУ // Международная научнотехническая конференция. Уфимский государственный нефтяной технический университет: Сборник трудов «Современные технологии в нефтегазовом деле». Уфа, 2014. С. 241— 246.
4. Рассомахин С. Г., Малофей А.О., Малофей О.П. Нахождение оптимальных энергетических параметров передачи позиционных кодов в автоматизированных системах управления // Наука. Инновации. Технологии. Ставрополь: 2014. № 1. С. 74-80.
5. Малофей А.О., Малофей О.П., Рассомахин С. Г Вероятностное описание явления центробежной ошибки при передаче безиз-быточных числовых кодов по гауссовым каналам // Инфоком-муникационные технологии. Т. 12. №4. Самара, 2014. С. 9-16.
6. Рассомахин С.Г., Малофей О.П., Малофей А.О. Оптимизация алгоритма передачи числовых позиционных кодов для дискретных каналов с флуктуационным шумом // Наука. Инновации. Технологии. Ставрополь, 2015. № 1. С. 51-59.
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ, №4, 2016
УДК621.37:621.391 Рассомахин С.Г. [Rassomakhin S.G.], Веклич С.Г. [Veklich S.G.], Малофей О.П. [Malofey О.Р.]
БИБЛИОТЕКА ЭТАЛОННЫХ МОДЕЛЕЙ СИГНАЛОВ ФИЗИЧЕСКОГО УРОВНЯ*
The library of reference models of the physical layer signals
Беспроводная связь очень широко используется системах передачи информации. Беспроводные сети отличаются от кабельных сетей на физическом и частично на канальном уровнях взаимодействия OSI использованием разных способов модуляции. Представлена библиотека эталонных моделей сигналов физического уровня, предназначенная для построения математических моделей телекоммуникационных протоколов в системах беспроводной связи. Построение таких моделей обусловлено необходимостью исследования методов цифровой обработки сигналов. Главная особенность данных моделей заключается в использовании алгебраического метода обработки сложных сигнальных конструкций, которая позволяет уйти от использования метода быстрого преобразования Фурье. Библиотека содержит обобщенные модели сигналов m-PSK с абсолютной и относительной фазовой манипуляцией и модель OFDM сигнала. Реализована возможность представления сигнала в виде дискретных выборок, а также записи и считывания с файла.
The wireless communication is very widely used information transmission systems. Wireless networks differ from cable networks on physical and partially on data link layer OSI in use of different methods of modulation. The library of reference models of signals of the physical layer intended for creation of mathematical models of telecommunication protocols in wireless systems is provided. Creation of such models is caused by need of a research of methods of digital signal processing. The principal feature of these models consists in use of an algebraic method of processing of difficult signal constructions which allows to avoid use of a method of fast Fourier transform. The library contains the generalized models of signals m-PSK with absolute and relative phase-shift keying and the signal OFDM model. The possibility of representation of a signal in the form of the discrete samples, and also record and reading from the file is realized.
Ключевые слова: Модуляция, сигнал, физический уровень, беспроводные сети, межсимвольная интерференция.
Keywords: Modulation, signal, physical layer, wireless networks, intersym-bol interference.
Введение.
Эффективность процессов передачи информации в мобильных системах напрямую зависит от совершенства алгоритмов цифрового формирования и обработки сигналов. Существующие алгоритмы со-
Работа подготовлена в рамках II Международной конференции «Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфоком-муникационных системах».
