CC BY
188
УДК 535.4
В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, Д.М. Никулин СГГ А, Новосибирск
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ СВЕТОФИЛЬТРЫ С ПЕРЕСТРАИВАЕМОЙ ПОЛОСОЙ ПРОПУСКАНИЯ
V.V. Chesnokov, D.V. Chesnokov, D.M. Nikulin SSGA, Novosibirsk
INTERFERENCE COLOUR FILTERS WITH TUNABLE PASSBAND
The article presents a construction and calculations results as concerns macromechanical multiplex-colour filters tunable all over the band of the visible spectral range by control voltage less than 3±5 V with design resolution of 10 A0.
Multiplexer-colour filter, resonator, interference, spectrum, plate
Интерференционные светофильтры находят широкое применение в физических исследованиях, измерительной технике, промышленности [1, 2]. Их достоинством является простота и удобство в работе, высокая степень монохроматичности выделяемого светофильтром излучения. Дополнительные преимущества такие приборы могут получить, если будут способны перестраивать выделяемую полосу спектра, что может быть достигнуто при использовании микро- и нанотехнологий [3, 4]. В перестраиваемых интерференционных светофильтрах [3, 4] используется электроуправляемое регулирование воздушного зазора между зеркалами резонатора Фабри-Перо при величине зазора, соответствующего первому порядку интерференции. В этом случае перестраиваемая полоса пропускания
в видимом диапазоне спектра может иметь значение 2S* «— , если в
1 50
качестве зеркал применять металлические плёнки на стеклянных подложках.
В настоящем сообщении рассматриваются вопросы разработки и ожидаемые параметры перестраиваемых мультиплекс-светофильтров, в которых используется комбинация двух интерференционных светофильтров -с одним из высоких и с первым порядками интерференции.
За счет использования двух светофильтров - низкого и высокого порядков - можно повысить монохроматичность выделяемого из спектра источника излучения, сохраняя ширину перестраиваемого диапазона. Упрощенная схема такого светофильтра показана на рис. 1. Светофильтр первого порядка образован зеркалами 1 и 2 и воздушным зазором между ними. Светофильтр высокого порядка образован зеркалами 3 и 10 и прозрачной пластиной 5 между ними. Зеркало 1 нанесено на прозрачную пластину 8; корпус 6 поддерживает между зеркалами 1 и 2 воздушный зазор величиной ~ 0,2^0,4 мкм. Пластина 8 имеет форму диска с тремя расположенными радиально держателями 7. Управление величиной
воздушного зазора электростатическое: управляющее напряжение ио
подается между зеркалом 1 и электродом 9. Держатели 7 обеспечивают упругую поддержку подвижного зеркала: изгибаются при уменьшении зазора и выпрямляются при его увеличении.
Определим возможные параметры микромеханического мультиплекс-светофильтра.
Сила электростатического притяжения зеркал 1 и 2 друг к другу равна
р = £^1 = £о5и О цч
2 2 ^ ’ (
где £ - площадь зеркала, Е - напряженность электрического поля в воздушном зазоре, и - напряжение, приложенное к зазору, - величина зазора.
Изгиб держателей 7 при возникновении силы ^ определим по формуле изгиба балки, нагруженной сосредоточенной силой на конце [5]:
Р13
/ =------• (2)
3 Ею I
Здесь / - прогиб конца балки; Р = 1 ^ - сосредоточенная сила, нагружающая конец балки; I - длина балки; Еда - модуль Юнга ее
г ЬЬ* к
материала; I = - момент инерции сечения балки относительно оси
симметрии сечения; Ь - толщина; Ь - ширина балки. Объединяя (1) и (2), получим
г = 2 213
Ею ■ ЬЬ3
Рассмотрим оптические характеристики светофильтра. В мультиплекс-интерферометре при отношении оптических толщин интерферометров, кратном целому числу, область дисперсии определяется областью дисперсии тонкого интерферометра, а разрешение - толстым интерферометром.
Прозрачность мультиплекс-светофильтра аналогична прозрачности 4-х зеркального интерферометра и определяется формулой [1]:
Т =-------------
Тм
(1 + к)2
ут 4
(1 - к)2 + 4к БШ2 ^
где — = — пЬ2 (без учета скачков фаз на отражающих поверхностях), Т
2 —
и Я - энергетические прозрачность и коэффициент отражения каждого зеркала. Порядок спектра определяется выражением:
2 Ьп лп
Ч =т ■ (3)
ср
где !п - оптическая ширина расстояния между зеркалами; - - средняя
длина волны области дисперсии интерферометра.
Область дисперсии мультиплекс-светофильтра примерно равна области дисперсии тонкого светофильтра [2]:
Л
А-м =,
Чх
где ч - порядок спектра тонкого светофильтра.
Разрешаемая разность длин волн в мультиплекс-светофильтре определяется выражением [2]:
* - 1 - К о,=----
Ч2 жу[Я
Проведем количественную оценку достижимых параметров рассматриваемого устройства, в котором интерферометр с меньшим зазором имеет порядок ч =1; регулируемый диапазон спектра АЛ = 0,4 + 0,8 мкм; в соответствии с (3) получим величину зазора в крайних точках диапазона перестройки: Ьх = 0,2 ^ 0,4 мкм.
Аппаратная функция мультиплекс-светофильтра равна произведению аппаратных функций составных частей, светофильтр пропускает излучение с длинами волн, одновременно присутствующими в полосах пропускания обеих составляющих его светофильтров.
При перестройке (путем изменения зазора между зеркалами) светофильтра с первым порядком интерференции его полоса пропускания смещается по спектру, происходит выделение одной полосы дисперсии, затем другой второго светофильтра, то есть, «переключение» пропускаемых светофильтром с большим порядком интерференции диапазонов А— этого светофильтра. Оптимальное сочетание спектральных характеристик светофильтров получим, приравняв ширину полосы пропускания светофильтра с меньшим зазором 8п к полосе дисперсии А— второго:
8-х * АЛ2-
Число М «переключаемых» полос дисперсии равно:
дж А-1
М =----
А—2
Найдем полосу дисперсии второго интерферометра:
А—2 = —.
Ч2
Соответствующее этой полосе расстояние 12 между зеркалами второго интерферометра найдем по выражению:
г —
ПЬ2 = — ■ Ч 2 .
2л
Здесь п - показатель преломления среды.
Результаты расчетов приведены в табл. 1 и 2. Результаты расчетов подтверждают, что мультиплекс-светофильтр может перестраиваться в диапазоне длин волн 0,4 + 0,8 мкм, управляющее напряжение не превышает
3 ^ 4 В; расчетная разрешаемая разность длин волн 7,5 ^ 13 Е .
Таким образом, показано, что микромеханический мультиплекс-светофильтр может работать, перекрывая весь видимый диапазон спектра с разрешением около 10 А. Управляющее электрическое напряжение по своей величине совместимо с рабочими напряжениями полупроводниковых микросхем.
Подобный светофильтр, по нашему мнению, может найти применение в системах экспресс-анализа химических веществ и различных промышленных жидкостей и газов, при исследованиях содержания вредных веществ в окружающей среде. Светофильтр может иметь модификации, работающие в ИК-диапазонах спектра.
Таблица 1. Расчетные геометрические и электрические параметры перестраиваемого мультиплекс-светофильтра (12 - расстояние между
зеркалами 1 и 3 (рис. 1), Ею = 0,7 • 1011 Па)
Параметры держателя Е, В/м £2, мкм и = Е - ё, В £, м2
/ = А^1, м И , м Ь, м £, м
0,2-10 ~6 1 -10 3 1-104 3 -10 3 1,7 -10 6 2 -10 ~6 3,4 1 -10 4
Таблица 2. Расчетные оптические параметры микромеханического
мультиплекс-светофильтра
Я Я1 Я2 ААм , мкм а^ , мкм 5,,, мкм А 1 > 5АМ, мкм аа2 , мкм М ^ , мкм
0,85 1 20 0,4 0,2 0,015 7,5 -10~4 0,015 27 2
0,8 1 15 0,4 0,2 0,02 1,3-10 3 0,02 20 1,5
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Скоков, И.В. Многолучевые интерферометры в измерительной технике / И.В. Скоков. - М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.
2. Лебедева, В.В. Экспериментальная оптика. 3-е изд. / В.В. Лебедева - М.: МГУ, 1994. - 265 с.
3. Исследование физических проблем нано - и микроразмерных функциональных устройств информационных оптоэлектронных систем: отчет о НИР / СГГА; рук. Чесноков В.В.; исполн. Чесноков Д.В. - Новосибирск, 2003. - 71 с. - № ГР 0199.0010326. - Инв. №02200.1.03177.
4. Чесноков, А.Е. Исследование оптических характеристик многослойных структур управляемого резонатора Фабри-Перо / А.Е. Чесноков // Сб. матер. III Междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2007». - Новосибирск, 2007. - Т. 4, ч. 1. - С. 167-170.
5. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов.-2-е изд. / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев; под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1988. - 305 с.
© В.В. Чесноков, Д.В. Чесноков, Д.М. Никулин, 2008
