CC BY
23
ФИЗИКА
УДК 537.591
ИНТЕНСИВНОСТЬ ПОТОКА ЧАСТИЦ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ
© 2006 г. В.Ф. Сокуров
In work the mathematical model for calculation of intensity of a stream of particles ultrahigh энергий in scale of the universe is developed. The designed intensity will well be coordinated to the results received by a direct method on a stream Cherencov of flashes.
В предлагаемой работе рассмотрены источники генерации частиц сверхвысоких энергий, распределение которых во Вселенной предполагается изотропным. Считая, что основной вклад в поток частиц сверхвысоких энергий вносят взрывы сверхновых звезд, рассчитаны потоки частиц различных энергий на уровне наблюдения с учетом механизма ускорения частиц электромагнитными волнами. Произведено сравнение результатов моделирования с экспериментом по исследованию энергетического спектра, измеренного по потоку электромагнитных вспышек в атмосфере Земли.
Расчет интенсивности потока частиц на уровне наблюдения
В расчет заложен механизм ускорения частиц электромагнитными волнами [1]:
E = y(njnf5,
где у = 1012 эВ - энергия выброшенных частиц после взрыва сверхновой; no - концентрация частиц в окрестности взрыва; n - концентрация частиц на уровне наблюдения; n0 = N/(4/3 nR02); n = N0/(4/3nR2); N0 - полное число генерируемых частиц на расстоянии R от источника; R0 - радиус сферы области захвата частиц электромагнитными волнами.
На базе экспериментально измеренного энергетического спектра получен спектр расстояний от источника генерации для потока частиц на уровне наблюдения:
R = Ro(E/y)2/3.
Далее расчет проводился по всей Вселенной из условия, что для данной энергии частицы генерация производится с соответствующего расстояния из сферического слоя, характеризующего область захвата частиц электромагнитной волной.
Учитывая обрыв спектра в области 1020 эВ, начало расчета производится для соответствующего этой энергии расстояния. Рассчитывалось число инжектированных частиц в сферическом слое с радиусом, характерным расстоянию, пройденному частицей для набора данной энергии.
Расчет проводился следующим образом.
На примере массы средней звезды получено число выброшенных в пространство частиц (протонов) в результате гравитационного коллапса и эволюционирования звезды в нейтронную звезду.
На основе экспериментальных данных о частоте взрывов сверхновых получено число инжектированных частиц в масштабе Вселенной в единицу времени. Рассчитывалось количество частиц в сферическом слое.
С учетом увеличения сферического слоя во Вселенной, генерирующего частицы с энергиями, меньшими 1020 эВ, и квадратичной зависимостью интенсивности потока от расстояния, получено аналитическое выражение для интенсивности потока частиц на уровне наблюдения.
1(>Е0) = (1,0 ± 0,5)-10-15-(1023/К)3, (м-2с-1ср-1), К = (1,0 ± 0,5)-1018(Е0/1012)2/3, (см).
Экспериментальное исследование спектра по потоку черенковского излучения в атмосфере
Вклад частиц разных энергий в данную плотность черенковского излучения широких атмосферных ливней (ШАЛ) имеет достаточно узкое распределение с дисперсией порядка 40 %.
Таким образом, измерение спектра плотностей черенковского излучения ШАЛ является еще одним независимым методом исследования первичного энергетического спектра космических лучей.
В работе использован экспериментальный материал, накопленный за период наблюдений с 1976 по 1980 г. За это время было проведено 800 часов регистрации и в результате отбора пятнадцатиминутных спектров был получен спектр плотностей черенковского излучения ШАЛ с общей экспозицией 301 час [2, 3].
Полученный интегральный спектр имеет следующие параметры: диапазон измерения Q = 17 - 1480 фотон/см2 эВ; аппроксимируется степенными функциями с показателями: х = -1,50 ± 0,03; /2 = -2,12 ± 0,04; точка излома определена в области: QИ = 60 ± 30, фотон/см2 эВ.
Спектр аппроксимируется функциями [4]:
I = 1,9-10-6®/10)-1,5(Ж),(В, с-1 -ср-1;
17 < 0 < 60, фот/см2-эВ;
I = 7,Ы0-6©/10)-2,12±0,04, с-1 -ср-1; (1)
100 < Q < 1480, фотон/см2-эВ.
Первичный энергетический спектр
Абсолютная интенсивность получена в первичном спектре при нормировке разыгранного спектра на измеренный.
Переход от данной плотности к первичной энергии осуществляется следующим образом. Для этого в каждой точке спектра плотностей определялся вклад первичных частиц различных энергий для данного детектора.
Таким образом, из интегрального спектра плотностей черенковского излучения ШАЛ (1) был получен первичный спектр, охватывающий диапазон энергий от 2-1015 эВ до 1017 эВ. Спектр аппроксимируется функциями [2, 5]:
( E Y1,6±0,04
F(> E0) = 1,8-10-10-1^15 I , см-2с-1ср-1; (2)
2-1015 < E0 < 5-1015 эВ;
( E \-2,30+0,05
F(> E0) = 7,1 -10-10 ■\EJ I , см-2с-1ср-1;
7-1015 < E0 < 1017 эВ. Увеличение показателей у1 = 1,60 и у2 = 2,30 первичного спектра по сравнению со значениями показателей /1 = 1,50 ± 0,03; /2 = 2,12 ± 0,04 интегрального спектра плотностей можно объяснить укручением функции пространственного распределения черенковского излучения ШАЛ с учетом энергии.
Поток очень низкочастотного радиоизлучения в приземном волноводе
Существующее в атмосфере Земли вертикальное электрическое поле создает электрический ток в столбе ионизации за счет ускорения ионов. Плотность тока в ионизационном столбе определяется по формуле:
■ e2 En
j =-1, где е - заряд электрона; Е - потенциал, приложенный к ион-
2M
ному столбу; М- масса иона; n - концентрация плазмы в столбе ионизации; t - время жизни столба.
Концентрация плазмы в столбе ионизации определяется пространственным распределением частиц ШАЛ:
n = I)f(x,t,0)dx, где f(x,t,0) ---N(E0,t,0)- функция
0 2nr02 Л + x
пространственного распределения (ФПР) частиц ШАЛ [6, 7]; I = 80 см4 [8] - коэффициент линейной ионизации; lg N(Eq, t, 0) = lg рбсю + 4,44 — - lg(b — 2) + 0,98b - полное число частиц на уровне наблюдения [6, 7]; b = 3,54 — 2,16(1 — cos©) + 0,15 lg р600 - параметр, определяющий крутизну
r
ФПР [9]; x = —; r - расстояние от оси ливня, r0 - параметр ФПР; Е0 =
r0
= 4,1-1017р600096 - энергия первичной частицы [6, 7]; р600 - классификационный параметр, измеряемый на Якутской установке ШАЛ [8].
Из этих расчетов получим среднюю концентрацию плазмы ионизационного столба ШАЛ с Е0 = 1020 эВ для 0,5 < h < 2,0 км и 0,5 < R < 100,0 м:
)) n(x, t)xdxdt
— h r
n =-¡—-. (3)
J xdx
Таким образом, эффективный ток в плазме для ливней с Е0 = 1020 эВ: Iэ = \j-dS = | [(e2En•t)/2M|пr аг, где Е = 1,5-105 В - потенциал для 0,5 < h < 2,0 км; t = 10-2 с; М- масса иона кислорода; е - заряд электрона.
Плазменный шнур с током представляет из себя вертикальный диполь, излучающий электромагнитную энергию.
Величина электрического тока получена для эффективной длины шнура 1,5-103 м. Рассмотрим процессы излучения на частоте f = 10 Кгц, т.е. длиной волны 3-104 м. Для этой частоты плазменный шнур с заданными размерами можно считать элементарным вибратором и оценку напряженности поля можно получить из классических уравнений.
При интерпретации данных эксперимента по регистрации электромагнитного излучения КНЧ - ОНЧ диапазона на мысе Шмидта были поставлены и решены обратные задачи двумя методами машинного моделирования.
По рассмотренным вопросам получены следующие результаты:
1. Выведен аналитический вид функции распространения электромагнитного излучения КНЧ - ОНЧ диапазона с приходом в авроральную зону. Функции представлены уравнениями [8]:
В"(/, Б) = K(f)B(f, Б), (4)
-2,1.104(1-+1 К(f) = 8,5. е ^ 50,6 50,6 ^. (5)
= 3,2 + 0,9(со8{3,26[1$г- 0,25] + + 6,28} + {6,53[1§/" - 0,25] + 6,28}). (6)
Рассчитаны эффективные расстояния от источника излучения и мощности источников в зависимости от частоты излучения.
По интегральным измерениям числа импульсов в широкой полосе и огибающей на каждом частотном канале получен спектр плотности потока дискретных сигналов для одного сезона измерения.
Можно отметить согласие данных розыгрыша и эксперимента. Из данных измерения потока атмосфериков на Мысе Шмидта получен энергетический спектр космических лучей в интервале 3-1018 - 3-1019 эВ [8]. По измеренному потоку и известной интенсивности в данном диапазоне получена эффективная площадь регистрации 6-1013 м2 для средней энергии 7-1018. Из сравнения результатов обработки данных с результатами установки Акено получено согласие в абсолютной величине напряженности вертикального электрического поля ОНЧ радиоимпульсов, нормированной на первичную энергию ливня, в точке входа электромагнитной волны в волновод Земля - ионосфера [8].
Из оценки вклада потока атмосфериков, генерируемых ШАЛ в общий поток ОНЧ радиоимпульсов, сделан вывод, что поток ОНЧ сигналов характеризует поток космических лучей с энергией первичной частицы более 3-1018 эВ.
Таким образом, из вышеизложенного следует, что огромная площадь регистрации позволит измерить интенсивность космических лучей Е > 1020 эВ, несмотря на ожидаемое резкое уменьшение интенсивности в этом интервале. При этом ожидаемая статистика является достаточной для исследования таких фундаментальных вопросов, как предполагаемое взаимодействие космических лучей с реликтовым излучением Вселенной, наличие в этой связи «обрезания» энергетического спектра в области Е > 1020 эВ, вопросы анизотропии, поиск источников излучения частиц предельно высоких энергий.
Получено аналитическое выражение для расчета интегральной интенсивности потока частиц с энергией более 1015 эВ. Проведенное сравнение показывает хорошее согласие результатов моделирования с экспериментальными данными (таблица).
Eo, эВ R, см Расчет экспер.
I(>E0), м-2с-1ср-1 I(>E0), м-2с-1ср-1
1015 1020 10-6 1,8-Ю"6
1016 1020-5 10-7-5 10-7
1017 1021 10-9 0,5-10-9
1018 1022 10-12 31012
1019 3-10-14
1020 1023 10-15 5-10-16
Литература
1. Сокуров В.Ф. Проблемы физики сверхвысоких энергий. М., 1993. Деп. ВИНИТИ, 6.05.93. № 1439-B93.
2. Efimov N.N., Sokurov V.F. // Proc. 18-th ICCR. Bongolor, 1983. Vol. 2.
3. Сокуров В.Ф. // Космические лучи с энергией выше 1017 эВ. Якутск, 1983. C. 61-76.
4. Glushkov A.V., Sokurov V.F. et al. // Proc. 16-th ICRC. Kyoto, 1979. Vol. 8. P. 156160.
5. Верное С.Н., Сокуров В.Ф. и др. // Экспериментальные методы исследования космических лучей сверхвысоких энергий. Якутск, 1974. C. 77-91.
6. Верное С.Н., Сокуров В. Ф. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1974. Т. 28. № 5.
7. Махмудов Б.М., Сокуров В.Ф. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1982. Т. 9.
8. Глушков А.В., Сокуров В.Ф. и др. // Характеристики широких атмосферных ливней космических лучей сверхвысоких энергий. Якутск, 1976. C. 45-86.
9. Сокуров В.Ф. Поток электромагнитных вспышек в приземном слое. М.: Деп. в ВИНИТИ, 01.02.02. № 209-В2002.
Таганрогский государственный педагогический университет 21 апреля 2006 г.
