CC BY
20
7. Sinnen, O., Sousa, L. A. (2005). Communication contention in task scheduling. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 16 (6), 503-515. doi: 10.1109/tpds.2005.64
8. Sinnen, O. (2005). Communication contention in task scheduling. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 16 (6), 503-515.
9. Gergel, V. P. (2010). Research of scheduling algorithms of parallel tasks for cluster computing systems using the simulator. Bulletin of the Nizhny Novgorod University N. I. Lo-bachevskogo, 5 (1), 201-208.
10. Brucker, P. (2007). Scheduling Algorithms.Berlin. Springer, 371. doi: 10.1007/978-3-662-03088-2
11. Bender, M. A., Bunde, D. P., Demaine, E. D., Fe-kete, S. P., Leung, V. J., Meijer, H., Phillips, C. A. (2005). Communication-Aware Processor Allocation for Supercomput-
ers. Lecture Notes in Computer Science, 3608, 169-181. doi: 10.1007/11534273_16
12. Pinedo, M. L. (2009). Planning and Scheduling in Manufacturing and Services. LLC: Springer Science. Business Media, 509. doi: 10.1007/978-1-4419-0910-7_14
13. Petrov, D. (2010). Optimal algorithm of data migration in scalable cloud storages. System management, 30, 180-197.
14. Borodin, A., El-Yaniv, R. (1998). Online computation and competitive analysis. Cambridge University Press, NewYork, 53.
15. Aspnes, J. (1998). Competitive analysis of distributed algorithms. Lecture Notes in Computer Science, 118-146. doi: 10.1007/bfb0029567
16. OpenStack Open Source Cloud Computing Software. Available at: http://www.openstack.org/
Рекомендовано до публгкацИ д-р техн. наук Литвинов В. В.
Дата надходження рукопису 24.06.2015
Мацуева Карина Андрп'вна, астрант, асистент, кафедра комп'ютеризованих систем управлшня, Нацю-нальний авiацiйний ушверситет, пр. Космонавта Комарова, 1, м. Ки!в, Украша, 03058 E-mail: [email protected]
УДК 534.8; 534.321.9; 621.8.034 DOI: 10.15587/2313-8416.2015.46987
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ ПОГРУЖНОГО ГОРЕНИЯ КОЛЕБАНИЯМИ КОНТАКТИРУЮЩИХ ФАЗ
© В. Е. Никольский
Исследован вопрос создания колебаний в контактирующих фазах (газ - жидкость) как средства интенсификации тепломассообменных процессов при барботажном режиме в аппаратах погружного горения (АПГ). Определены кинематические и силовые характеристики в волновом поле. Предложено размещать резонирующие барботажные устройства в зоне выхода продуктов сгорания из АПГ и входа их в жидкость. Исследования на лабораторных и действующих технологических установках подтвердили перспективность выбранного направления
Ключевые слова: аппарат погружного горения, тепломассообменные процессы, колебания, барботаж-ный режим
The problem of oscillation generation in contacted gas - liquid phases as the means of intensification of heat-mass exchange processes at bubbling of the gas - liquid system in the immersed burning apparatus (IBA) was studied. Kinematic and force characteristics in the wave field were determined. It was proposed to place the resonant bubbling devices in the outlet zone of burning products from IBA and at their entry to liquid. The experiments on laboratory-scale plants and technological plants show great potential ofproposed apparatus Keywords: immersed burning apparatus, heat-mass exchange processes, oscillation, bubbling
1. Введение
В статье рассмотрен аспект вопроса создания колебаний в контактирующих фазах газ - жидкость как средства интенсификации тепломассообменных процессов при прямоточном барботажном режиме взаимодействия фаз в газо-жидкостной системе в аппаратах погружного горения.
Аналитически определены кинематические и силовые характеристики в волновом поле, порождаемым взаимодействием фаз.
2. Постановка проблемы
Скорость технологических процессов, в том числе реакционно-разделительных, протекающих в
диффузионной области, определяется интенсивностью переноса вещества и энергии. Одним из путей интенсификации этих процессов является турбулиза-ция контактирующих фаз на поверхности их раздела. Известно, что в турбулентном потоке элементарные струи изменяют скорость и направление, в связи с чем в каждой точке объема происходит пульсация скорости. Наложение колебаний извне в некоторых областях частот, соответствующих собственной частоте колебаний элементов структуры, приводит к интенсификации процесса переноса. Однако, литературные данные по этому вопросу весьма противоречивы как в оценке причин этого эффекта, так и в части оценки результатов интенсификации.
При контактировании газа и жидкости в бар-ботажном устройстве типа аппарата погружного горения (АПГ) возникают колебания контактирующих фаз газ - жидкость, частотные характеристики которых связаны непосредственно со скоростью движения газовой фазы, нестабильностью межфазной поверхности, волнообразованием на поверхности газожидкостного слоя, схлопыванием пузырьков при конденсации паров жидкой фазы, возникновением межфазной турбулентности и турбулентных пульсаций, порождаемых нестабильностью свободной поверхности и поверхности раздела фаз и т. д.
Энергия газовых струй в газожидкостном слое преобразуется в кинетическую энергию пульсаций и потенциальную энергию поверхностного натяжения, которые, в свою очередь, могут переходить друг в друга.
Амплитудно-частотные характеристики колебаний в газожидкостном слое определяются многими факторами: конструкцией распределителей газа, частотой отрыва пузырей и их размером, скоростью контактирующих фаз и их физико-химическими свойствами, давлением, температурой и др.
Таким образом, при контактировании газа и жидкости ввиду одновременного появления колебаний давления, вызванных различными причинами и имеющих различные амплитудно-частотные характеристики, образуется сложная колебательная система со многими степенями свободы. Элементы структуры газожидкостной системы можно представить как несвязанные между собой резонаторы с различными собственными частотами колебаний. Тогда основная задача интенсификации процессов в газожидкостных системах методом наложения внешних колебаний сводится к выбору спектра воздействия, согласованного с акустическими свойствами системы.
3. Литературный обзор
По спектральному воздействию различают узко- и широкополосное воздействие [1]. При узкополосном воздействии, налагаемые колебания характеризуются частотой, изменяющейся в узком диапазоне. Воздействие на систему будет эффективно лишь тогда, когда частота воздействия лежит в интервале полосы чувствительности. Максимальный эффект интенсивности реализуется при совпадении частот налагаемых и собственных колебаний элементов структуры слоя, когда наступает резонанс. Для газожидкостных систем с широким спектром собственных частот более эффективным окажется широкополосное воздействие близкого спектра или налагаемое извне узкополосное воздействие с частотой, близкой к собственной частоте колебаний превалирующих элементов системы [1].
В газожидкостных системах перенос вещества осуществляется при высоких значениях критерия Рейнольдса и преимущественно за счет крупномасштабных пульсаций, характеризуемых пульсацион-ной скоростью и' и масштабом пульсаций Ь. Принимают [2], что коэффициент турбулентной диффузии Бтр, определяемый как объем одной из контактирующих фаз, переносимый за счет турбулентных пуль-
саций через единицу площади сечения потока на единицу длины, связан с параметрами турбулентных пульсаций следующим образом:
Бтр = е2 ёП/ёI.
Известно, что локальные гидродинамические параметры газожидкостного слоя изменяются по его высоте случайным образом, причем средняя частота пульсаций газосодержания, скорости газовой фазы, статистического давления и т. п. лежит в пределах 1-15 с-1. В этой связи, одним из перспективных направлений интенсификации масоообменных аппаратов является, как отмечено выше, генерирование в газожидкостном слое вынужденных колебаний с параметрами, близкими вышеуказанным.
Несмотря на то, что изучению вопроса о влиянии пульсаций контактирующих фаз на эффективность процессов тепломассообмена в газожидкостном слое посвящено значительное количество исследований, в настоящее время практически отсутствуют сведения о газожидкостных промышленных мас-сообменных аппаратах или реакторах, где этот эффект был бы практически реализован. Затруднения в практической реализации результатов исследований, по-видимому, связаны, прежде всего, с тем, что в газожидкостных системах происходит быстрое затухание налагаемых колебаний уже на первой ступени контакта фаз.
Учитывая то, что в газожидкостных потоках гашение пульсаций происходит более интенсивно, чем в однофазных системах, вследствие трения потоков фаз, следует отметить неперспективность решения задач интенсификации путем создания пульсаций газовой фазы на входе в аппарат. Гораздо перспективней, как будет отмечено ниже, использовать для интенсификации частотно-модульные колебания, которые практически не гасятся в дисперсных системах. Создание пульсаций на каждой ступени контакта также нерационально, так как неизбежно приводит к значительному усложнению массообменного аппарата и увеличению энергетических затрат. С учетом этого, колебания извне целесообразно налагать не на весь слой (это малоэффективно и энергетически невыгодно), а локально в местах наибольшей эффективности контакта фаз - в момент входа газа в жидкость, а также в момент разрушения или образования газожидкостного слоя.
4. Аналитические и экспериментальные исследования колебаний контактирующих фаз в аппаратах погружного горения
В связи с тем что газожидкостной слой можно, рассматривать как совокупность пузырьков, ячеек, струй, вихрей различных размеров, при выборе конструкции устройств для ввода газа в жидкость необходимо учитывать: параметры пульсации, создаваемых выбранным устройством в системе, закон распределения и размер пузырьков, частоту их собственных колебаний, количество поглощенной энергии и, наконец, количество жидкости внутри пузырьков, оказывающее существенное влияние на скорость распределения звука и частоту собственных колебаний.
Авторами аналитически были определены указанные параметры с учетом полученных зависимостей, разработаны соответствующие устройства для создания пульсаций контактирующих фаз. Вмонтированные в АПГ, устройства прошли испытания на универсальном нагревателе технологических жидкостей, на который получены ТУ [3].
Аппарат погружного горения с устройством для создания пульсаций представлен на рис. 1.
Рис. 1. Аппарат погружного горения с модуляцией контактирующих фаз: 1 - горелочное устройство; 2 - патрубок для подачи воздуха; 3 - патрубок для подачи топлива; 4 - газо-сопловой насадок; 5 - винт-завихритель; 6 - камера сгорания; 7 - диффузор; 8 - цилиндрический участок;
9 - конфузор; 10 - система отверстий;
11 - газораспределительное устройство;
12 - перфорированный участок; 13 - основание; 14 - циркуляционная труба; 15 - кольцевой зазор;
16 - поджигающее устройство; 17 - пружины;
18 - резонирующее клапанное контактное устройство
Аппарат содержит горелочное устройство 1 с патрубком для подачи воздуха на горение 2 и патрубком подачи топлива 3 с газосопловым насадком 4. К нижней части корпуса горелки и соосно закрепленным винтом-завихрителем 5 присоединена камера сгорания 6, состоящая из диффузора 7, цилиндрического участка 8 и конфузора 9 с системой отверстий для прохождения продуктов сгорания 10. К конфузору присоединено газораспределительное устройство 11 с перфорированным участком 12 и основанием 13. Соосно с камерой сгорания расположена циркуляционная труба 14 с кольцевым зазором переменного сечения 15. К диффузору 7 камеры сгорания 6 присоединено поджигающее топливно-воздушную смесь устройство 16. Под газораспределительным механизмом с помощью пружин 17 крепится резонирующее клапанное контактное устройство 18, назначение которого - турбу-лизация потока продуктов сгорания и создание пульсаций на границе фаз в системе газ - жидкость.
Колебание клапанного контактного устройства осуществляется не внешним источником энергии, а возникают за счет разности давлений контактирующих фаз газ - жидкость. Скорость теплообмена между газом (продуктами сгорания) и жидкостью определяется интенсивностью переноса вещества и энергии при контакте фаз. Это обеспечивается турбули-зацией контактирующих фаз.
При контакте в АПГ газа и жидкости возникают амплитудно-частотные колебания контактирующих фаз, которые связаны со скоростью газового потока, нестабильностью межфазной поверхности, волнообразованием газожидкостного слоя. Это способствует возникновению межфазовой турбулентности и турбулентной пульсации поверхности раздела контактирующих фаз. В результате энергия газового потока в газожидкостном слое трансформируется в кинетическую энергию пульсаций и потенциальную энергию поверхностного натяжения. При этом они взаимно переходят друг в друга.
Максимальный эффект процесса происходит при совпадении налагаемых частот и собственных колебаний элементов структуры газожидкостного слоя, т.е. с возникновением резонанса.
Частоту колебаний пульсирующего в жидкости пузырька с целью оценки влияния волнового поля, создаваемого пузырьком, проходящим через слой жидкости, на тепломассообмен в газожидкостных аппаратах исследовали в следующей последовательности: определяли кинематические и силовые характеристики волнового поля пузырька, рассматривая его как сферический излучатель, а затем учитывали влияние на собственную частоту колебаний пузырька присоединенной массы жидкости. Если представить пузырек в виде пульсирующей сферы, все точки которой колеблются по следующему закону [4]
дФ
Vn(т) = —= Vo^War), дт
(1)
где Уп(т) - скорость колебания точек по нормали к поверхности сферы, Ф- потенциал скорости, со=2^-циклическая частота, тогда волновое поле вокруг пульсирующей сферы без учета угловых координат определяется известным волновым уравнением [4]:
д2 Ф дт2
- с2
_1
r2 дг
дФ
= 0.
(2)
Частное решение уравнения (2) с учетом (1) имеет вид [5]
ф=I
г
A exp(-i ar) + B exp(ia r)
(3)
Воспользовавшись известными [4] связями Фс уравнением гидродинамики линейного приближения, можно получить радиальную составляющую скорости частиц жидкости
V = -дФ = -L [ A (1 + ikr ) (ar-kr) + B (1 - ikr ) (ar-kr) ]
(4)
и волнового давления
P =¡арф;
(5)
зрС
(14)
Р = ехр (~'кг) + В ехр (¡кг)! в'тт, (6) учетом г = РС2, получим зависимость:
г р
Переходя от круговой частоты к линейной, с
где к=ю/с - волновое число.
Коэффициенты А и В в уравнении (4) определяли по следующим соображениям. Из условий излучения Фг—ао — 0 следует, что В=0. С учетом (1) при г=а получим выражение для А:
A = V0a2/(1 + ika) .
(7)
Подставляя выражения (6) и (7) для А и В в (3)-(5), найдем, что для волнового поля пульсирующей сферы:
ф =1 V0a exp [i (ат- kr,) ;
r 1 + ika [V " J
V = —1 +ikr exp[i(ат-krl)] ;
1 + ika r
P=räa pJ7exp [i (ат-kr Я;
при
(8)
(9)
(10)
(11)
Имея кинематические и силовые характеристики волнового поля, определим активную и реактивную составляющие механического импеданса колебательной системы пузырек газа - жидкость с учетом присоединенной к пузырьку массы жидкости [6, 7]. Исходя из [6], присоединенная к пульсирующей сфере масса жидкости
M = ?- = а
ф pc4na2 ka 4я a3 р 3M0
а
1 + k2 a2 1 + k2 a2 1 + k2 a2
(12)
где М0 - масса жидкости в объеме шара радиуса а. Для низких частот К—0 и М—3М0=4яа3рж; т. е. получаем известное [6] утверждение о том, что масса жидкости, присоединенная к пульсирующему пузырьку газа, численно равна утроенной массе жидкости, вытесненной этим пузырьком.
Представив газовый пузырек в жидкости как колебательную систему с сосредоточенными параметрами, резонансную частоту такой системы можно определить по формуле:
1
(m + тэ )СЭ
(13)
где Шэ
эквивалентная масса; Сэ - эквивалентная
упругость; М - присоединенная масса. Поскольку шэ<<М, то в качестве основного инерционного элемента выступает присоединенная масса. Определив эквивалентную упругость системы пузырек - жидкость как отношение изменения радиуса к общей сжимающей силе, получим:
f =
1
2ж 2жй\ р 2жй\ р
V г ж * г ж
1 зрс;
(15)
аналогичную известной ранее [8] формуле, полученной Миннертом [9] и Смитом [10] без использования представлений о волновом поле пузырька и влиянии присоединенной массы жидкости на собственную частоту его колебаний.
Заметим, что порядок получающихся по этой формуле собственных частот колебаний пузырьков размером 2-10 мм составляет 6 10-2-3 103 с-1, что гораздо выше рекомендованных 5-15 с-1 значений эффективных частот, налагаемых на барботажный слой колебаний.
Следовательно, эффект интенсификации процессов при наложении на газожидкостной слой низкочастотных колебаний не связан с усилением колебаний пузырьков, а, по-видимому, связан с колебаниями элементов структуры больших размеров (факелов, струй, вихрей и т. п.).
Рассмотрим вопрос о поглощении и рассеянии энергии волны давления слоем жидкости с пузырьками газа. Пусть жидкость содержит пузырьки газа одинакового размера и их число в единице объема п. Определим интенсивность такой волны, которая прошла через слой жидкости с пузырьками газа. Толщину этого слоя обозначим через С, интенсивность падающей волны /0. Слой имеет координаты х, х+йх, толщину йх, площадь й и содержит п(х)йхй5" пузырьков газа. Полная высота слоя И.
На основании выполненного аналитического расчета полное ослабление энергии волны слоем пузырьков диаметром от 0 до ж равно
Здесь
D = Jn(a)Qj(a)da .
n(a) = d- = A (la)me
(16)
(17)
где А, £, ш - числа, которые определяются по экспериментальным данным; а - радиус пузырька; п -число пузырьков в единице объема, радиусом а, а +
da
1 h
; N = -f n(x)dx - среднее
h J
щихся на единицу длины.
число частиц, приходя-
5. Апробация результатов исследований
Из анализа формулы (17) видно, что энергия волны давления очень быстро убывает по высоте газожидкостного слоя. Это подтверждает сделанный выше вывод о нецелесообразности создания пульсаций давления в газовом потоке на входе в аппарат, а сместить пульсации в зону контакта фаз (газ - жидкость). Конструкцию устройства для распределения
р
2
О) =
газа в жидкости также необходимо учитывать при выборе параметров пульсаций, создаваемых тем или иным способом в системе. Это следует из того, что ею прежде всего определяются размеры пузырьков и закон распределения их размеров, следовательно, частота их собственных колебаний (15), количество поглощенной энергии (16) и, наконец, количество жидкости внутри пузырьков, оказывающее существенное влияние на скорость распространения звука и частоту собственных колебаний.
С учетом этого, нельзя считать вопрос создания оптимальной конструкции устройства для ввода газа в жидкость решенным окончательно. По-видимому, следует сконцентрировать исследования на создание перспективных конструкций, обеспечивающих появление в зоне входа газа в жидкость, где эффективность контакта фаз высока, не только низкочастотных, но и высокочастотных колебаний. Причем, последние должны обеспечиваться не внешними источниками энергии, а создаваться за счет энергии контактирующих фаз.
6. Выводы
В развитие этого направления автором предложено размещение резонирующих барботажных устройств и элементов насадки к разработанным ранее конструкциям в зоне выхода продуктов сгорания из АПГ и входа их в жидкость, что обеспечит возникновение ультразвуковых колебаний (рис.1).
Исследования в лаборатории подтвердили перспективность выбранного направления для интенсификации тепломассообменных и реакционно-отделительных процессов, лимитируемых диффузионной областью их протекания.
В газожидкостных аппаратах, по мнению авторов, далеко не исчерпана возможность использования в целях интенсификации низкочастотных колебаний, создаваемых с помощью внешних источников энергии.
Литература
1. Кардашев, Г. А. Тепломассообменные акустические процессы и аппараты [Текст] / Г. А. Кардашев, П. Е. Михайлов. - М.: Машиностроение, 1973. - 223 с.
2. Соколов, В. Н. Газожидкостные реакторы [Текст] / В. Н. Соколов, И. В. Доманский. - Л.: Машиностроение, 1973. - 216 с.
3. Универсальный нагреватель технологических жидкостей УНТЖ-101.01. ТУ У 29.7-02070758-001:2008. Техническое описание. Днепропетровск. - 2008.
4. Исакович, М. А. Общая акустика [Текст] / М. А. Исакович. - М.: Наука, 1979. - 389 с.
5. Международный электротехнический словарь // Междунар. электротехн. комис., Ком. по участию СССР в междунар. энергет. объединениях. - М. : Физматгиз, 1963 -Гр. 35 : Электромеханические устройства и их применение, 1963. - 69 с.
6. Голямина, И. П. Ультразвук: Маленькая энциклопедия [Текст] / И. П. Голямина. - М.: Советская энциклопедия, 1979. - 400 с.
7. Пейн, Г. Физика колебаний и волн [Текст] / Г. Пейн.- М.: Мир, 1979. - 389 с.
8. Бергман, Л. Ультразвук и его применение в науке и технике [Текст] / Л Бергман. - М.: Иностранная литература, 1975. - 659 с.
9. Minnaert, M. On musical air bubbles and the sounds of minning water [Text] / M. Minnaert // Philosophical Magazine. - 1933. - Vol. 7, Issue 16. - P. 235.
10. Smith, F. D. On the destructive mechanical effects of the Gas bubbles liberated by the passage of intense sound through a liquid [Text] / F. D. Smith // Philosophical Magazine. - 1935. - Vol. 7, Issue 19. - P. 1137.
Ке!вгепсе$
1. Kardashov, G. A. (1973). Heat-exchange acoustic process and apparatuses. Moscow, USSR: Mechanical Engineering, 223.
2. Sokolov, V. N., Domansky, I.V. (1973). Gas-liquid reactors. Leningrad, USSR: Mechanical Engineering, 216.
3. (2008). Universal heater of technological liquids UHTL-101.01. ТУ У 29.7-02070758-001:2008. Technical description. Dnepropetrovsk, Ukraine.
4. Isakovich, M. A. (1979). The general acoustics. Moscow, USSR: Science, 389.
5. (1963). Vocabulaire electrotechnique international. Gr.35: Electromechanical devices and their application. Moscow, USSR: Physmathgis, 69.
6. (1979). Ultrasound. Concise Encyclopaedia. Moscow, USSR: Soviet Encyclopaedia, 400.
7. Pein, G. (1979). Physics of oscillation and waves. Moscow, USSR: Mir, 389.
8. Bergman, L. (1975). Ultrasound and its application in science and technique. Moscow, USSR: Foreign Literature, 659.
9. Minnaert, M. (1933). On musical air bubbles and the sounds of minning water. Phil. Mag. 16 (7), 235.
10. Smith, F. D. (1935). On the destructive mechanical effects of the Gas bubbles liberated by the passage of intense sound through a liquid. Phil. Mag. 19 (7), 1137.
Рекомендовано до публгкацИ д-р техн. наук Срмаков П. П.
Дата надходження рукопису 16.06.2015
Никольский Валерий Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра энергетики. Украинский государственный химико-технологический университет, пр. Гагарина, 8, г. Днепропетровск, Украина, 49005
E-mail: [email protected]
