CC BY
68
УДК 004.8.032.2; 004.89:004.4; 616.1
О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин, Д. С. Логинов
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ИНФАРКТА МИОКАРДА
Аннотация. Рассмотрено применение методов интеллектуального анализа данных для диагностики состояния сердца. Предлагается комбинированный подход к анализу электрокардиосигналов. Приводятся результаты применения нейронной сети для диагностики инфаркта миокарда.
Ключевые слова: искусственная нейронная сеть, сердце, диагностика, электрокардиосигнал.
Abstract. The article is devoted to application of intelligent data analysis methods for diagnostics of conditions of the heart. Combined approach of analysis of elecro-cardiosignals is offered. Authors demonstrated some results of using of artificial neural network for diagnostics of cardiac infarct.
Keywords: artificial neural network, heart, diagnostics, electrocardiosignal.
Введение
На сегодня заболевания сердечно-сосудистой системы (ССС) стоят на первом месте среди всех причин смертности. Главенствующее положение занимает острый инфаркт миокарда (ИМ). Его доля - 13 % среди всех заболеваний сердца. Для диагностики состояния ССС наиболее распространенным способом является электрокардиография, которая оперирует с электрокардиосигналом (ЭКС) в виде двенадцати стандартных отведений. Основу отведений составляют зубцы, которые характеризуются своей формой, длительностью и амплитудой. При выполнении классического амплитудно-временного анализа ЭКС необходимо учитывать все зубцы и анализировать все отведения. Это является сложной задачей из-за неповторимости сигнала ЭКС у каждого человека, и для правильного становления диагноза необходимо вмешательство опытного врача-кардиолога.
В силу того что ЭКС является трудноформализуемым, достаточно сложно создать систему для диагностики, опираясь лишь на классические методы амплитудно-временного анализа. Одним из перспективных инструментов в медицинской диагностике является интеллектуальный анализ данных (в англоязычной литературе принят термин «data mining», т.е. «добывание данных»). Методы data mining ориентированы на обнаружение скрытых закономерностей в больших массивах данных. Они уже нашли широкое применение в банковской сфере, финансах, крупных коммерческих сетях и др. С не меньшим успехом они уже применяются в медицине при построении экспертных диагностических систем, анализе баз данных медицинской информации, статистических и медико-лабораторных данных [1].
1. Комбинированный анализ ЭКС
Средства интеллектуального анализа данных ориентированы на решение различных задач [2]:
- классификация (определение класса объекта по его характеристикам);
- регрессия (восстановление значения какой-либо характеристики объекта по набору других его характеристик);
- поиск ассоциативных правил (нахождение зависимостей между событиями или объектами);
- кластеризация (группировка данных по кластерам в зависимости от их характеристик).
Задача диагностики состояния сердца человека на основе анализа ЭКС относится к задачам классификации: зарегистрированный ЭКС пациента требуется отнести к одному из известных классов. В простейшем случае имеются два класса: «с отклонениями», «без отклонений». Для решения подобных задач одним из наиболее эффективных инструментов является нейронная сеть, способная имитировать работу человеческого мозга. Однако для повышения эффективности диагностики предлагается использовать комбинированный подход к анализу ЭКС.
Суть комбинированного анализа заключается в обработке разных информационных параметров (ИП) ЭКС (частота, амплитуда, длительность, спектральная мощность и т.д.); одних и тех же входных данных - значений дискретных отсчетов выделенного кардиоцикла ЭКС. Для этого выполняется дискретизация ЭКС согласно стандарту SCP-ECG [3] и представление ЭКС в виде последовательности дискретных отсчетов, однозначно определяющих первичную диагностическую информацию. Теоретическим обоснованием процесса дискретизации является теорема отсчетов Котельникова. Осуществляется выделение кардиоцикла [4]. Затем в выделенном кардиоцикле каждым из методов анализа ЭКС осуществляется анализ и представление соответствующего ИП в виде кода. Методы анализа ЭКС основаны на методах обработки информации и предназначены для извлечения соответствующих данных из ИП ЭКС.
В настоящее время при анализе ЭКС в стандартных отведениях преобладает статистический подход, заключающийся в сравнении зарегистрированного ЭКС в стандартных отведениях с имеющимися ЭКС из «эталонной базы данных» [5]. Функционирование всех известных ЭКС-анализаторов основано на допущении о вероятности попадания искомого элемента ЭКС в заданный интервал по времени и амплитуде. Действительно, постулат «двух одинаковых ЭКС не бывает» подразумевает наличие доверительного интервала, в котором располагаются значения ИП элементов ЭКС. Критерием принадлежности ЭКС к определенному типу заболевания является попадание в доверительный интервал значений ИП элементов ЭКС.
Комбинированный анализ ЭКС включает следующие методы анализа:
- комплексный контурный анализ ЭКС, осуществляющий преобразование исходных дискретных отчетов в код контурного графа элементов ЭКС и его сравнение с шаблонными значениями;
- амплитудно-временной анализ (АВА) ЭКС, осуществляющий преобразование дискретных отчетов выделенного кардиоцикла в амплитудновременные параметры элементов ЭКС и их сравнение с шаблонными значениями;
- частотно-временной анализ (ЧВА) ЭКС, осуществляющий преобразование дискретных отчетов выделенного кардиоцикла в частотно-временные параметры ЭКС и их сравнение с шаблонными значениями;
- амплитудно-фазовый анализ (АФА) ЭКС, осуществляющий преобразование дискретных отчетов выделенного кардиоцикла в амплитуднофазовые параметры ЭКС и их сравнение с шаблонными значениями;
- нейросетевой анализ (НСА) ЭКС, осуществляющий более эффективную, обусловленную алгоритмом обучения адаптацию к нестационарным особенностям ЭКС.
Такой подход к обработке ИП ЭКС позволяет повысить вероятность (Р) правильного выявления наличия заболевания у больного человека по сравнению с методом анализа лишь одного из ИП ЭКС, т.е. повысить чувствительность анализа ЭКС.
По предполагаемому алгоритму (рис. 1) окончательное решение принимается на основании частных решений, полученных в результате анализа ЭКС разными методами. Известны различные подходы к интеграции частных решений, например, мажоритарный принцип (или принцип голосования). Согласно мажоритарному принципу окончательное решение будет соответствовать решению, принятому большинством экспертов (алгоритмов): (^ = А # В # С).
Рис. 1. Схема реализации алгоритма выбора результата комбинированного анализа ЭКС
Решения экспертов (алгоритмов) независимы и состоят из двух суждений:
1) подозрение на ИМ;
2) признаков ИМ не обнаружено.
Поскольку возможных вариантов всего два, а окончательное решение выбирается из пяти методов анализа ЭКС по принципу большинства, то
функция выбора результата комбинированного анализа ЭКС представляется в виде функции голосования «3 из 5»:
— = —1—2—3 V —1—2—4 V —1—2—5 V —1—3—4 V —1—3—5 V V —1—4К5 V —зК4К5 V —2 —3—4 V —2 —4 —5 V —2 —3-5, (1)
где —1, —2, —3, —4, —5 - результаты работы каждого из методов комбинированного анализа ЭКС, принимающие значение «1», если соответствующий метод выявил у пациента признаки ИМ, и значение «0», если соответствующий метод не выявил у пациента признаки ИМ.
Предполагается, что для каждого метода анализа ЭКС известна вероятность выдачи безошибочного результата или вероятность (Р) правильного выявления наличия заболевания у больного человека, т.е. чувствительность. Тогда результат на каждом элементе конъюнкции Q7 (7 = 1, 2, ..., 10) (рис. 1) будет безошибочен, если безошибочны все данные, подаваемые на элемент конъюнкции. При этом вероятность выдачи безошибочного результата элементом конъюнкции будет рассчитываться по формуле вероятности одновременного возникновения трех независимых событий:
Р^) = Р(—м)-Р(ЯМ2) • Р(%3), (2)
где Р^) - вероятность выдачи безошибочного результата элементом конъюнкции; Р(—м) - вероятность выдачи безошибочного результата одним из методов анализа ЭКС, подаваемым на 7-й вход элемента конъюнкции (7 = 1, 2, 3).
Сигналы со всех элементов конъюнкции поступают на элемент дизъюнкции (рис. 1). Вероятность выдачи безошибочного результата элементом дизъюнкции определяется по формуле вероятности появления хотя бы одного из десяти независимых событий:
10
Р(—) = 1 -П (1 - Р(Яг)), (3)
7=1
где Р(—) - вероятность выдачи безошибочного результата элементом дизъюнкции (итогового результата); Р^7) - вероятность выдачи безошибочного результата 7-м элементом конъюнкции.
Из формулы (3) следует, что вероятность выдачи безошибочного результата при комбинированном анализе ЭКС выше вероятности выдачи безошибочного результата любого отдельно взятого метода, участвующего в комбинированном анализе ЭКС.
2. Диагностика ИМ с применением нейронной сети
Наиболее эффективным инструментом классификации является нейронная сеть (НС) [6, 7]. Для анализа ЭКС предлагается [8] использовать НС LVQ (рис. 2).
Значение сигнала на выходе НС LVQ определяется по следующей формуле:
1т
(
$
, ^2к • Ъсотр&
1 =1
N 2
2(х7 - М'1т
7 =1
(4)
где х1 - 7-й элемент входного вектора; м?\т - 7-й элемент вектора весов т-го нейрона конкурирующего слоя; - 7-й элемент вектора весов к-го нейрона
линейного слоя; Есотреі - передаточная функция конкурирующего слоя, выявляющая нейрон-победитель; Гі7п - линейная функция активации нейронов распределительного слоя; N - размерность входного вектора НС; £ - количество нейронов в конкурирующем слое; Ук - значение к-го выхода НС.
Выходной слой Конкурирующий слой Распределительный Выходной слой
Диапазон значений (сеть Кохонена) (линейньш) слой 0 < у < 1
-1 < X < 1
Размерность входного вектора N определяется стандартом БСР-ЕСО для обмена цифровыми ЭКС [3] и равна N = 500.
Размерность выходного вектора К соответствует числу анализируемых классов заболеваний, т.е. каждому заболеванию ССС соответствует один выход НС. Ответы НС LVQ кодируются значением «1» для выхода, соответствующего классу заболеваний, к которому НС отнесла входной сигнал, и «0» для выходов, соответствующих остальным классам заболеваний. В данной работе анализируются 10 классов заболеваний (К = 10), из них девять классов относятся к различным видам инфаркта миокарда и один класс - к «здоровому пациенту».
Количество нейронов £ в слое Кохонена равно
£ = а-К, (5)
где а - число кластеров, приходящихся на один класс заболеваний.
Диагностика инфаркта миокарда классическим амплитудно-временным методом опирается на пять признаков инфаркта. В связи с этим в данной работе используется а = 5 , поэтому £ = 50.
Для анализа ЭКС с помощью НС LVQ достаточно одного скрытого конкурирующего слоя и одного линейного слоя НС [6, 7]. После определения параметров осуществляется обучение НС LVQ для каждого отведения. Обучение является важным этапом в разработке НС. Алгоритм обучения определяет эффективность обучения и эффективность работы сети.
Процедура обучения НС стандартна: имеющиеся примеры - векторы отсчетов выделенных кардиоциклов ЭКС [9] - разбиваются на три выборки: обучающая, валидационная и тестовая. Первая используется для обучения, вторая - для выбора момента остановки обучения, а третья служит для контроля качества обучения НС. В качестве первой выборки используются выделенные кардиоциклы пятидесяти ЭКС. В качестве второй выборки используются выделенные кардиоциклы еще пятидесяти ЭКС. Тестирование обученной НС LVQ выполнялось на ЭКС, взятых с общедоступного сайта базы данных биологических сигналов (http://physionet.org).
С целью улучшения обучающей и обобщающей способности НС выполняется адаптация обучающего набора данных (ОНД), включающая несколько этапов:
1. Нормирование векторов обучающей выборки. Данная операция связана с тем, что НС хорошо работают только с нормированными сигналами. Обучающие векторы нормируют таким образом, чтобы все элементы находились в диапазоне [-1; 1]. Нормирование выполняется по формуле
X = —, (6)
где xmax - максимальный по модулю элемент вектора.
2. Внесение избыточности. Это означает, что в ОНД для каждого сигнала создается некоторое число его копий, называемое коэффициентом избыточности. В данном случае используется значение 20, что установлено опытным путем.
3. Временной сдвиг. Данный этап заключается в том, что каждый сигнал, входящий в ОНД, сдвигается влево или вправо по временной оси на случайную величину. В ходе исследований было установлено, что достаточная величина сдвига лежит в диапазоне ±3 % от длительности кардиоцикла.
4. Зашумление. Это один из наиболее эффективных способов решить проблему «мертвых» нейронов. Операция зашумления заключается в искажении значения каждого отсчета путем сложения с некоторой величиной R, которая рассчитывается по формуле
R = (-1)rand(2) -rand-F , (7)
где F - случайная величина зашумления в процентах от значения отсчета.
В ходе исследований опытами было установлено, что целесообразное значение величины зашумления составляет 2 %.
При обучении сеть настраивается на распознавание конкретного ЭКС. При этом выявляются закономерности, неявно выраженные в ЭКС. Целью обучения НС при анализе ЭКС является такое упорядочение нейронов (под-
бор значений их весов), которое минимизирует значение искажения, оцени-
Критерием завершения процесса обучения НС служит выполнение условия Ец < е, где е - величина погрешности, заданная пользователем перед
началом обучения (например, е = 0,01). Время, за которое будет выполнено это условие, является временем обучения или временем сходимости алгоритма обучения.
Решающие правила при выдаче рекомендаций о состоянии сердца следующие:
- пациент здоров в случае, если все отведения в норме (допускается выявление НС одного из двенадцати отведений с признаками ИМ);
- имеется отклонение от нормы в случае, если НС выявила два-три отведения с признаками ИМ;
- есть подозрение на острый ИМ, если НС выявила четыре или более отведений с признаками ИМ.
Результаты тестирования НС показали, что специфичность (доля здоровых, которые признаны здоровыми в результате применения метода диагностики от общего количества здоровых, проверенных с помощью данного метода диагностики) и чувствительность (доля больных, которые признаны больными в результате применения метода диагностики от общего количества больных, проверенных с помощью данного метода диагностики) при анализе ЭКС с помощью обученной НС LVQ на 10 % выше, чем при классическом амплитудно-временном анализе.
В данной работе дано обоснование эффективности применения метода комбинированного анализа ЭКС. Показаны преимущества использования мажоритарного принципа для выбора результата комбинированного анализа. Осуществлен выбор параметров НС LVQ с обоснованием числового значения каждого из параметров. Показаны основные особенности обучения НС LVQ. Предложены решающие правила для диагностики инфаркта миокарда в ней-росетевом подходе. Произведено обучение и тестирование НС LVQ.
1. Кузнецова, А. В. Возможности использования методов Data Mining при медико-лабораторных исследованиях для выявления закономерностей в массивах данных / А. В. Кузнецова, О. В. Сенько // Врач и информационные технологии. -
И
ваемого погрешностью аппроксимации входного вектора х , значениями весов м>\ нейрона-победителя в конкурентной борьбе. Эта погрешность (или ошибка распознавания) может быть представлена в виде
где р - количество входных векторов; - 7-й элемент вектора весов т-го
Н
нейрона конкурирующего слоя при предъявлении входного вектора Х7 .
Заключение
Список литературы
2005. - № 2. - С. 71-75.
2. Барсегян, А. А. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining / А. А. Барсегян [и др.]. - СПб. : БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.
3. Плотников, А. В. Стандарт SCP-ECG для обмена цифровыми ЭКС / А. В. Плотников, Д. А. Прилуцкий, С. В. Селищев // Биомедприбор-98 : тезисы докладов Международной конференции по биомедицинскому приборостроению (6-8 октября 1998). - М. : ВНИИМП РАМН, 1998. - С. 213-215.
4. Бодин, О. Н. Способ выделения начала кардиоцикла и устройство для его осуществления / О. Н. Бодин [и др.] // Патент РФ 2294139, А61 В 5/0452 от 27.02.2007.
5. Гельфанд, И. М. Очерки о совместной работе математиков и врачей / И. М. Гельфанд, Б. И. Розенфельд, М. А. Шифрин ; под ред. С. Г. Гиндикина. -Изд. 2-е, испр. и доп. - М. : Едиториал УРСС, 2005. - 320 с.
6. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский ; пер. с польского И. Д. Рудинского. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 344 с.
7. Kohonen, T. Self-organization and associative memory / T. Kohonen // Series in Information Sciences. - 1984. - V. 8.
8. Бодин, О. Н. Многомерный нейросетевой анализ ЭКГ - признаков инфаркта миокарда / О. Н. Бодин // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2005. -№ 7. - С. 36-41.
9. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика / Ф. Уоссер-мен ; пер. Ю. А. Зуев, В. А. Точенов. - М. : Мир, 1992. - 184 с.
Бодин Олег Николаевич
доктор технических наук, профессор, кафедра медицинских приборов и оборудования, Пензенский государственный университет
E-mail: bodin_O@inbox.ru
Кузьмин Андрей Викторович
кандидат технических наук, доцент, кафедра технической и прикладной механики, Пензенский государственный университет
E-mail: flickerlight@inbox.ru
Логинов Дмитрий Сергеевич аспирант, Пензенский государственный университет
E-mail: loginov_d@inbox.ru
Bodin Oleg Nikolaevich Doctor of engineering sciences, professor, sub-department of medical devices and equipment, Penza State University
Kuzmin Andrey Viktorovich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of engineering and applied mechanics, Penza State University
Loginov Dmitry Sergeevich Postgraduate student,
Penza State University
УДК 004.8.032.2; 004.89:004.4; 616.1 Бодин, О. Н.
Интеллектуальный анализ электрокардиосигналов для диагностики инфаркта миокарда / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин, Д. С. Логинов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2010. - № 1 (13). - С. 46-53.
