CC BY
42
Информатика, вычислительная техника и управление
DOI 10.25987^Ш2019Л5Л.001 УДК 004.023
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПЛАНИРОВАНИЯ ГИБКОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА
А.Д. Данилов, В.А. Ломакин
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: в современных производственных системах в вопросах оптимизации загрузки технологического оборудования и сокращения времени изготовления продукции ключевую роль играет система календарного планирования. В данной статье представлена методика оптимизации нагрузки на производственные мощности, учитывающая группу критериев, которые характерны для металлообрабатывающих предприятий. Задача календарного планирования представляется в виде взвешенного графа, который необходимо сориентировать, целевыми функциями являются время выполнения плана и нагрузка на технологическое оборудование. В качестве эффективного метода решения данных производственных проблем используется алгоритм муравьиных колоний, который отлично решает задачи большой размерности и задачи, имеющие графовую интерпретацию. На начальном этапе, в процессе создания технологических карт, в целях предварительной оптимизации, производится кластеризация по типу и очередности выполнения технологических операций над деталями. Для удовлетворения потребностей гибкого, быстросменного производства вводится матрица приоритетов деталей, благодаря данному улучшению алгоритма, в первую очередь будут изготавливаться изделия, которые наиболее важны для производства и выполнения заказа точно в срок. Следующим шагом выполняются расчет оптимального плана загрузки и визуализация построенных решений в виде таблиц, ориентированного графа и диаграммы Ганта
Ключевые слова: теория расписаний, календарное планирование, интеллектуальные системы, алгоритм муравьиной колонии, кластеризация
Введение
Мощность и стабильность производства во многом определяются решениями, применяемыми на этапах создания производственных расписаний и оперативного управления. Эффективное календарное планирование позволяет на предприятии экономить время и ресурсы на производство продукции, оперативно реагировать на изменение спроса рынка. В частности, согласно теории расписаний задача календарного планирования сводится к упорядочиванию отдельных операций по исполнителям и по времени с целью сокращения времени изготовления продукции [1].
Актуальность проблемы
Для любого производства можно синтезировать множество возможных вариантов загрузки оборудования, основной сложностью является то, что число таких вариантов обычно оказывается большим и растет экспоненциально с ростом размерности. Также для производственных систем характерны нарушения процесса изготовления продукции, связанные
© Данилов А.Д., Ломакин В.А., 2019
с отраслевыми особенностями. Так, на металлообрабатывающих предприятиях можно столкнуться с различными дефектами заготовок, которые могут обнаружиться на различных стадиях обработки деталей, что, в итоге, станет причиной задержки производства. Также негативно на сроки изготовления продукции влияет нестабильно работающее оборудование, несвоевременная подача заготовок и инструмента и другие нештатные ситуации. Кроме того, расписание может быть составлено с неравномерной загрузкой станочного парка, что приведет к износу узлов оборудования и дальнейшей поломке. Все это ведет к неизбежной корректировке существующего календарного плана.
Таким образом, актуальными проблемами календарного планирования на металлообрабатывающих предприятиях являются оптимизация составления расписаний, которая позволит равномерно распределить нагрузку между обрабатывающими единицами, а также введение возможности осуществления корректировок в производственный план в случае выхода из строя станочного оборудования или остановки его на плановый ремонт.
Данная проблема широко освещается с точки зрения многостадийных систем в работах
В.С. Танаева, Ю.Н. Сотскова, В.А. Струсевича, В.В. Шкурбы. В работах А.А. Лазарева и Е.Р. Гафарова представлены некоторые алгоритмы оптимизации составления расписаний для технологического оборудования [2, 3].
Постановка задачи
Таким образом, для решения задачи оптимизации календарного планирования необходимо выбрать наилучшее расписание, которое минимизирует время производства продукции
[4].
Гибкое автоматизированное производство представляется в виде многостадийной системы. Процесс изготовления изделий стоит из нескольких последовательных стадий, на каждой из которых это изделие обслуживается тем или иным технологическим оборудованием. Так изготовление детали обычно включает несколько последовательных операций, каждая из которых выполняется на некотором станке из имеющихся в цехе.
Имеется конечное множество N={1, 2,...,п} деталей, каждая деталь состоит из конечного множества операций O={1,2,...,o}, и конечное множество M={1,2,...,m} станков. Технологическая карта детали задает отношения предшествования между операциями. Над изделием в определённый момент времени может выполняться только одна операция, также единовременно станок может выполнять только один тип операций. Время выполнения операции Оо равно ро, и она может выполняться на любом из станков.
Для составления расписания необходимо для каждого изделия определить начало и конец выполнения операций. Календарный план загрузки станочного парка принято считать оптимальным тогда, когда сумма времени, отведенного на выполнение операций над деталями, стремится к минимуму (1).
рабочие процессы металлообрабатывающего предприятия представляются в виде направленного графа, формируется муравьиная колония, производится поиск лучшего варианта загрузки технологического оборудования с учетом установленных ограничений [5].
Распределение станочного парка по выполняемым операциям можно наглядно представить в виде графа (2):
G = (V, D)
(2)
где V - множество вершин, каждая из которых представляет тип операции над определенным видом детали;
D - множество дуг графа, представляющих продолжительность выполнения операции.
Граф имеет стартовую и финишную вершину, дуги, соединяющие данные узлы с операциями над деталями, имеют нулевую длину рис. 1 .
Рис. 1. Графоаналитическая модель
n
X Cj ^ min , (1)
j=i
где Cj - момент окончания выполнения операции j над деталью, n - количество операций над деталью.
Теоретическая часть
Для решения задачи оптимизации календарного плана методом муравьиных колоний
Для металлообработки характерны отношения предшествования, когда важна строгая последовательность операций и возможен возврат на станок для выполнения уже другой операции. Поэтому на этапе технологической подготовки производства, в процессе создания технологических карт для изделий, производится кластеризация по типу операции и устанавливается последовательность выполнения операций согласно маршруту изготовления детали.
Также существуют ситуации, когда в первую очередь необходимо изготовить определенный тип деталей [6]. Для того чтобы интеллектуальная система календарного планирования обладала достаточным уровнем гибкости, формируется матрица приоритетов изделий, которая определяет значимость изготавливаемой детали для производства. Исходя из этого, типовые формулы метода муравьиных колоний претерпевают некоторые изменения.
Значения матрицы приоритетов будет учитываться при расчете вероятности выбора следующей операции из списка кандидатов для к-го муравья (3).
Ркз (г) =
(т. (г))а 7 * г
Iт. а))
а Р * г ''
(3)
з^к
где т1} (г) - уровень феромона на дуге графа между текущей операцией и операцией соответствующей вершине у, 77 - эвристическое
расстояние между текущей операцией и операцией соответствующей вершине у (данная величина обратная к времени выполнения операции над деталями 77 = 1/d■■ , где d.. - время вы-
У V V
полнения операции над деталью в вершине у), Зк. - список операций над деталями, которые может посетить муравей после выполнения предыдущей операции, а - коэффициент значимости концентрации феромона, р - коэффициент значимости эвристической информации, г - коэффициент значимости детали, принимает значения от 0 до 1.
Известно из многочисленных опытов, что при а = 0 выбирается самая длительная операция над деталями, что соответствует «жадному» алгоритму. При р = 0 выбор работы основывается на уровне феромона, маршруты всех муравьев сводятся к одному субоптимальному решению. При г=1 муравей переходит в вершину операции, которая соответствует наиболее приоритетной детали для производственного плана.
Когда все муравьи построили полный путь от стартовой до финишной вершины, каждый агент откладывает на пройденную дугу феромон в соответствии со следующим выражением (4).
где Ьк (г) - время выполнения запланированных операций над деталями на всех станках, Q - параметр, значение которого выбирают одного порядка с временем оптимальной обработки партии деталей.
Далее осуществляется обновление феромона для выбора наилучшей последовательности запуска деталей в обработку, так как концентрация феромона увеличивается на непродолжительных операциях и уменьшается на длительных. Влияние внешней среды определяется коэффициентом испарения р е[0,1], правило испарения феромона имеет вид (5).
тз (г+1) = (1-р)тг1 (г) + Дт.(г).
(5)
Далее происходит выбор оптимального пути по критерию минимальной длительности производственного цикла, выбранный путь является субоптимальным.
Результаты экспериментальных исследований
В процессе апробации системы оптимизации составления календарных планов, в основе которой лежит алгоритм муравьиных колоний, была решена контрольная задача, состоящая из 11 операций над деталями и 3 станков.
На рис. 2 изображен начальный экран программы, в окне которого вводятся исходные данные о технологическом маршруте и длительности этапов обработки деталей, настраиваемые параметры алгоритма, а также приоритетные коэффициенты деталей.
Рис. 2. Пользовательский интерфейс программы
Дтк (г) =
е
Ьк (г)'
(4)
На рис. 3 представлены результаты работы интеллектуальной системы календарного планирования.
О 12.5 25 37.5 50 62.5 75 О
Таблица запуска операций а обработку
Очередь 1 Очередь 2 Очередь 3 Очередь 4
Спио«1 Д 4 (0-2*5) Д 4 (22X0) Д 4 (40-65) Д 1(65-67)1 |
Станок 2 Д 3(0-7) Д 1(7-17) Д 3(17-22.6) Д 2 (22.6-62.6)
С i« ион 3 Д 2 (0-20) Д 1 (20-26) Д 3(26-40) Д 3 (40-89)
Рис. 3. Окно результатов программы
На форме изображены диаграмма Ганта, таблица и ориентированный граф, в которых указано время начала и окончания операций для каждого станка.
Заключение
В данной статье предложена программная реализация интеллектуальной системы календарного планирования гибких автоматизиро-
ванных производств. Данный продукт использует преимущества алгоритма муравьиных колоний для решения задачи оптимизации составления графиков и расписаний производства. Результатом работы системы является распределение заданий между оборудованием с временем начала операций.
Литература
1. Данилов А.Д. Модели для автоматизированного проектирования поточных производств // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 6. С. 163-166.
2. Лазарев А.А., Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. МГУ им. М.В. Ломоносова. 2011. С. 222.
3. Танаев В.С., Сотсков Ю.Н., Струсевич В.А. Теория расписаний. Многостадийные системы. М.: Наука, 1989. 328 с.
4. Данилов А.Д., Головнев В.Н. Цифровые системы управления. Воронеж: ВГЛТА, 2007. 235 с.
5. Данилов А.Д., Ломакин В.А. Интеллектуализация управления гибким автоматизированным производством // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2016. Т. 12. № 5. С. 60-64.
6. Краснопрошина А.А. Системы управления гибкими автоматизированными производствами. М.: Высшая школа, Главное издательство, 1987. 383 с.
Поступила 29.11.2018; принята к публикации 04.02.2019 Информация об авторах
Данилов Александр Дмитриевич - д-р техн. наук, профессор кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: danilov-ad@yandex.ru, тел. 8920-430-74-54
Ломакин Владислав Андреевич - аспирант кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: vldlmkn@rambler.ru, тел. 8950-769-42-27
INTELLIGENT SYSTEM OF FLEXIBLE AUTOMATED MANUFACTURING SCHEDULING
A.D. Danilov, V.A. Lomakin Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: in modern production systems, the scheduling system plays a key role in optimizing the loading of technological equipment and reducing production time. This article presents a methodology for optimizing the load on production capacity, taking into account the group of criteria that represent characteristic of metalworking enterprises. The task of scheduling is presented in the form of a weighted graph, which must be oriented, the time of the plan and the load on the process equipment are the target functions. As an effective method of solving these production problems, an ant colony algorithm is used, which perfectly solves large-scale problems and problems that have graph interpretation. At the initial stage, in the process of creating process charts, for the purpose of preliminary optimization, clustering is performed according to the type and sequence of technological operations on the parts. To meet the needs of flexible, quick-change production, a matrix of priorities of parts is introduced. Thanks to this improvement of the algorithm, the products that are most important for the production and execution of the order on time will be manufactured first. The next step is the calculation of the optimal load plan and the visualization of the constructed solutions in the form of tables, oriented graph and Gantt chart
Key words: scheduling theory, scheduling, intelligent systems, ant colony algorithm, clustering
References
1. Danilov A.D. "Models for the automated designing of line productions", ne Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2009, vol. 5, no. 6, pp. 163-166.
2. Lazarev A.A., Gafarov E.R. "The theory of schedules. Tasks and algorithms" ("Teoriya raspisaniy. Zadachi i algoritmy"), Lomonosov MSU, 2011, 222 p.
3. Tanaev V.S., Sotskov Yu.N., Strusevich V.A. "The theory of schedules. Multistage systems" ("Teoriya raspisaniy. Mnogostadiynye sistemy"), Moscow, Nauka, 1989, 328 p.
4. Danilov A.D. "Digital control systems" ("Tsifrovye sistemy upravleniya"), Voronezh., Voronezh State University of Forestry and Technologies, 2007, 235 p.
5. Danilov A.D., Lomakin V.A "Intelligent control of flexible manufacturing system", ne Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2016, vol. 12, no. 5, pp. 60-64.
6. Krasnoproshina A. A. "Control system of flexible automated production" ("Sistemy upravleniya gibkimi avtomatiziro-vannymi proizvodstvami"), Vysshaya shkola, 1987, 387 p.
Submitted 29.11.2018; revised 04.02.2019 Information about the authors
Aleksandr D. Danilov, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: danilov-ad@yandex.ru, tel. 8920-430-74-54
Vladislav A. Lomakin, Graduate Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: vldlmkn@rambler.ru, tel. 8950-769-42-27
