CC BY
13
УДК 681.5:504.06 Асист. М.А. Шуфнарович, канд. техн. наук -
1вано-Франтвський нацюнальний медичний ушверситет
ШТЕЛЕКТУАЛЬНА П1ДТРИМКА ПРИЙНЯТТЯ Р1ШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1 П1Д ЧАС КЕРУВАННЯ ОБ'бКТАМИ ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
Актуальним питаниям на сьогоднi залишаеться збереження екологiчно чистих те-риторiй, а також не менш важливим е питання прогнозування повеней i паводюв на те-ритори Украши. Для виршення цього питання запропоновапо метод моделювання стану грунтш, шляхом застосування штучних нейронних мереж, а також система штелек-туально'! шдтримки прийняття рiшень за результатами прогнозування ршня води в рiч-ках. В основу комп'ютерно'! системи покладено спещалiзоваие програмне забезпечення, що грунтуеться на методi побудови математичних моделей на принципах генетичних алгоритмов. Використання iдей генетичних алгорттшв до побудови математичних моделей дае змогу не тшьки вибрати оптимальну за структурою адекватну модель, але й значно зменшити число обчислень шд час перебору моделей.
Ключов1 слова: об'ект природокористування, керування екологiчними процесами, математичне моделювання, прогнозування, штелектуальна шдтримка прийняття рь шень.
Пiд дieю природних та антропогенных фактор1в об'екти природокористу-вання змiнюють свiй стан i така змша, у багатьох випадках, негативно впливае на середовище проживания людини. Одним iз способiв компенсацii негативного впливу е залучення автоматизованих систем до керування станом об'ектiв природокористування, що забезпечить формування ефективних рiшень в умо-вах складносп, невизначеностi та нестащонарносп процесу. Завданнями таких систем е контроль основних показникiв стану об'екпв природокористування, iх оброблення з використанням методiв штучного iнтелекту для вироблення уп-равлiнських рiшень, спрямованих, наприклад, на зменшення вмiсту забруднень земель сшьськогосподарського призначення, а також на запобтання катастро-фiчним ситуациям внаслвдок пiдияття р1вня води рiчок.
На сьогодш iснуе низка автоматизованих систем, зокрема штелектуаль-них, якi здатш забезпечити пiдтримку прийняття управлiнських ртень у проце-сi керування станом компонента навколишнього середовища. Проведений ана-лiз пiдтверджуе, що сучасний стан створення та розвитку систем штелектуаль-ноi пiдтримки прийняття рiшень шд час керування об'ектами природокористування перебувае на досить раншй стадп використання у природокористуваннi.
Метою роботи е синтез системи iнтелектуальноi шдтримки прийняття ршень для ефективного керування об'ектами природокористування та прогнозування !'х сташв на основi методiв побудови емпiричних моделей з використанням щей штучного штелекту.
Виртення тако! наукового завдання неможливе без створення адекват-них математичних моделей, яю б достатньою мiрою ввдображали причинно-наслiдковий характер процесiв, що вщбуваються в об'ектах природокористування шд дiею природних та антропогенних фактор1в.
Пiд час моделювання стану трунив за вмiстом важких мет^в С, у будь-якiй точш дослiджуваного району отриманi результати дослвджень можуть бути апроксимованi певною математичною залежнiстю
4. Iнформацiйнi технологи галузi
341
C = f (X ,Y), (1)
де X i Y - координати точок ввдбору проб.
ahmí3 iснуючих способiв апроксимацп показав, що найбiльшоi уваги заслуговуе спосiб функцiонального наближення до (1) з використанням теорц нейромереж. Одна i3 проблем, що може виникнути шд час застосування нейро-мереж - це неприйняття. Внаслiдок проведеного аналiзу нейромереж з ураху-ванням неприйняття нейромережi виявлено, що найкращою е узагальнена рег-ресiйна нейромережа, яка належить до класу радiальних нейромереж [1].
Для класифiкацii стану грунлв розроблено систему нечiткого висновку, яка на основi шформацп про концентращю важких металiв у грунт дае змогу судити про один iз станiв грунту. База правил системи неч^кого висновку сформована на основi можливих комбiнацiй концентрацiй к важких металш у грунтi iз n термiв. Загальна кшьюсть правил, яю утворюють базу, становить N = (СП)к = пк. Для кожно! комбшацп концентрацiй важких металiв оцiнено стан грунтiв на основi таблицi, яка формуеться автоматично вщповвдно до розроблено! програми [2].
Змiну рiвня води в рщ залежно вiд погодних умов представлено матема-тичною моделлю [3]
Ht = Ht + G (t)+h (t), (2)
де Ht - залишкова складова.
У загальному випадку лМйний тренд описуеться полшомом степеня п
п
h (t ) = ^fff, (3)
1=0
де: t - час; - параметри рiвняння (3) знайдено за МНК.
Складову G (t) представлено у виглядi гармонiчного ряду з некратними частотами
m
G (t ) = A0 + ^ (Aj sin (taj) + Bj cos (щ-)), (4)
j=i
де: t - такти вщтку часу, t = 1,2,3,...,N; A0, Aj, Bj - параметри гармонiчного ряду (4); (о- = aj-1 + До,- - некратш частоти, j = 1,2,3,....
Для опису залишково! складово!' використано полшом степеня r
M -1 к
Ht = £ аП xj1, (5)
1=0 j=1
де: M = (r +п)! - кiлькiсть члешв полiнома; a¡ - коефiцiенти полшома; sj¡ -r !n!
n
степенi аргументiв, якi повинш задовольняти обмеження £ s- < r; k - кшьккть
j=1
незалежних змiнних.
Суму гармонiк ряду (4), у якому коефщенти A0, A-, B- визначеш за методом найменших квадратiв, а число гармонiк i !'х частоти вибранi так, щоб от-342 Зб1рник науково-техшчних праць
римати м1н1мум деякого зовн1шнього критерда селекцп, називають гармошч-ним трендом оптимально!' складносп.
Задачу синтезу оптимального гармошчного ряду (4) представлено у виг-ляд1 тако! процедури.
Вибрано таю функцп:
m
g (i + Р) = £ (Aj sin ((' + P ) () + Bj cos ((' + P ) ()),
j=i
m
g (i- p ) = z (Asin ((»- p )()+bj cos ((»- p К )).
j=i
Для знаходження параметр1в Ao, Aj, Bj i (Oj гармошчного тренду спо-чатку визначено ваговi коефiцieнти аР, з умови шшмЬацц нев'язки
N-m
B = I b2, (6)
i=m+1
m-1 _
де bi = g (i + m)-2 ap (g (i + p) + g (i - p)) + g (i - m), i = m +1,N - m (7)
P=0
характеризуе точнiсть, з якою коливний процес виражаеться через задану суму гармонiчних складових. У формул (7) величини g вiдповiдних дискретних аргумента замiнено на g (i) = G (ti).
Отже, отримано таку задачу
„Г Í 1 л2
N-m m-1
min: J (a) = £ zi,m - £ apgi,p
i=m+1
v p=0 у
де: а = (ао ) - вектор вагових коефщентш; гг,т = § (г + т) + § (г— т);
р = §(г + Р) + §(г — Р) •
Для визначення частот Ю] розв'язано рiвняння
Рт2т + Рт—12т—1 + ... + Цг + Ро = 0, (8)
де г = со8ю, коефщенти Р, г = 0,1,...,т — 1 е функцiями вагових коефiцieнтiв аР, Р = 0,1,___, т — 1.
Рiвняння (8) мае т коренiв, якi однозначно визначають Ю], ] = 1, т .
Задачу синтезу оптимального гармошчного ряду розв'язано з викорис-танням генетичних алгоритмов. Утворено хромосому довжиною т, в якш на г -му мкш буде стояти нуль або одиниця, залежно вiд того, чи частота Ю] вилуче-на iз вибраного повного ряду т, чи залишена. 1з всiеi популяцп вибрано особи, що найбiльше пристосоваш, тобто такi, якi мають найбшьше (найменше) зна-чення функцii пристосованост! У задачi синтезу моделей коливних процес1в функцiею пристосованостi виступае комбшований критерiй селекцii
Р = У1 «2 + в2 , (9)
де «2 - критерш змiщення, який обчислюеться за такою формулою: 4. 1пформашйш технологи галузi 343
«2=
N ((Л)-я,- (5 ))?
N
N8? ,=1
(10)
де: В - функщя нев'язки, що визначаеться як (7); я, (Я), я, (5) - величини, зна-чення яких обчислеш вiдповiдно на множинi точок N за формулою (4), а коефь щенти моделi (4) знайденi вщповщно на множинах NR + Щ i N5 (NR - нав-чальна; Щ - перевiрна; N5 - екзаменацiйна).
Пiсля видтення iз експериментальних даних лiнiйного тренду (3) i гар-монiчноí складово'1 отримано залишкову складову И1, яку описано емтричною моделлю (5). Як правило, структура моделi (5) невщома. Отже, задача синтезу емтрично'' моделi полягае у виборi iз початково'1 популяцп тако'1, хромосоми, яка забезпечуе найкраще значення функцн пристосованосп. Алгоритм розв'язку поставлено'' задачi аналопчний ранiше розробленому для видтення гармошч-ного тренду.
На рис. 1 показано результати моделювання змiни рiвня води рiчки як функцн параметрiв метеоумов. На рис. 2 показано результат прогнозування рiв-ня води в рiчцi Днiстер на наступш 24 доби за побудованою моделлю. З рисун-кiв видно, що мають мiсце досить задовiльнi збни мiж розрахунковими i експе-риментальними даними.
Рис. 1. Залежтсть рiвня води у рiчцi вiд погоднихумов
Рис. 2. Результати прогнозування рiвня води на екзаменацшнш множим
Для оцшювання якосп прогнозу за самооргатзацп моделей прогнозування на новш множит даних N5, що не використовуеться в побудовi матема-тично'' модел^ визначено середньоквадратичне вiдхилення обчисленого за моделлю прогнозованого значення у, i дiйсного значення У,
Т (У- - у,)?
А2 (5 ) = М-
N5
ТУ,:
,=1
->Ш1И .
(11)
Обчислене за формулою (11) значення критерш дае змогу встановити якiсть прогнозу: за умови А2 (5 )< 0,5 - прогноз вважають високо'' якостi, за
344
Збiрник науково-технiчних праць
А2 (5) < 0,8 - прогноз задовшьний, а за А2 (5) = 1 - в1дпов1дае точност1 прогнозу за кмматичним середн1м. За А2 (5 )> 1 застосовувати прогнозуючу модель не мае зм1сту, оскшьки модель не точна, тобто наявш значн1 в1дхилення в1д реального досл1джуваного процесу.
Отримане значення критер1ю А2 (5) = 0,0058 свщчить про задовтьну точн1сть прогнозу р1вня р1чки. Кр1м цього, як1сть прогнозу визначено шляхом побудови дов1рчих 1нтервал1в для лши регреси у = а0 + аУ, де: а0, а - коефь ц1енти лши регреси; У, у - фактичш та прогнозован1 значення р1вня води, за р1вня значущост1 а = 0,001.
Розроблений метод синтезу математично' модел1 оптимально'' складнос-т1 зм1ни р1вня р1чки залежно вщ погодних умов на засадах генетичних алгорит-м1в покладено в основу системи штелектуально' п1дтримки прийняття ршень за результатами прогнозування р1вня води в р1чках Прикарпаття. Систему зас-тосовано для вироблення протипаводкових ршень в1дпов1дно до поточного та прогнозованого стану р1чки Дн1стер (рис. 3) [4].
Система штелектуально' п1дтримки прийняття ршень реал1зуе так1 функций зб1р метеоданих 1 значень р1вня води р1чки 1 передачу 'х з пункт1в спосте-реження на автоматизоване робоче м1сце оператора, де формуеться база даних, виконуеться оброблення та анал1з поточного стану, прогнозування р1вня р1чки 1 на основ1 цих результат1в прийняття ефективних управлшських р1шень з метою запоб1гання катастроф1чним насл1дкам повеней.
У систем1 для збирання метеоданих використано наб1р радюдавач1в ме-теостанцЙ, а для вим1рювання р1вня води - радарний давач р1вня, що розм1щу-ються безпосередньо у наперед вибраних пунктах спостереження. Процедура визначення р1вня води в р1чш мае таку посл1довн1сть кроюв: 1) ф1ксуеться базо-вий р1вень води в р1чц1 - Иб за допомогою м1рно'1 рейки за нормальних погодних умов для досл1джувано' територЙ; 2) визначаеться вщстань до базового р1в-ня -Но давачем р1вня за тих самих погодних умов; 3) зафшсувавши давачем значення до поточного р1вня кт, р1вень р1чки знаходять за формулою
ИИ г = Иб + ко - Ит .
Рис. 3. Структурна схема системи ттелектуальноХ тдтримки прийняття рШень за результатами прогнозування р1вня води в р1чках Прикарпаття
4. Тпформацшш технолога галуз1
345
Враховуючи те, що хвиля паводка здебшьшого рухаеться значно повшь-шше, шж атмосферний фронт, давач1 метеостанцл розташовано у пунктах спос-тереження вище за теч1ею р1чки. За результатами прогнозованого р!вня р1чки система ощнюе майбутнш паводковий стан р1чки: "нормальний", "допусти-мий", "загрозливий", "катастроф1чний", що дае змогу формувати рекомендацц щодо ефективних заход!в, яю допоможуть запоб1гти виникненню катастроф1ч-но1 ситуацп.
Отже, синтезована комп'ютерна система автоматизуе процес шдтримки прийняття ршень шд час керування об'ектами природокористування, а розроб-леш математичш модел1, що покладеш в И основу, дають змогу здшснювати моделювання та прогнозування складних еколопчних процеот. Саме залучення штелектуальних технологш до математичного моделювання об'екпв природокористування дае змогу отримати адекватш модел1, а також значно зменшити об'ем обчислень. Щ обставини ввдкривають широк можливост для побудови складних моделей не тшьки еколопчних явищ, але й технолопчних процеав.
Впровадження автоматизовано' системи безпосередньо в природокористування дасть змогу зменшити збитки в1д антропогенного та природного впли-ву на об'екти природокористування та шдвищити ефектившсть управлшня ка-тастроф1чними ситуациями.
Лiтература
1. Горбийчук М.И. Метод картографического моделирования загрязнения почв на основе теории нейросетей / М.И. Горбийчук, М.А. Шуфнарович // The thrird Planet from Sun: Modern Theories and Research Practice in the Field of Earth and Space sciences: Materials digest of the L International Research and Practice Conference and I stage of the Championship in Earth and Space sciences, London, May 21-26, 2013. - London, 2013. - Pp. 131-135.
2. Горбшчук M.I. Метод оцшки стану грунтпв з використанням fuzzy-технологш / М.1. Горбийчук, О.В. Пендерецький, М.А. Шуфнарович // Восточно-европейский журнал передовых технологий : сб. науч. тр. - 2008. - № 3/5(33). - С. 29-32.
3. Горбшчук М.1. Метод прогнозування ршня води у р. Дшстер залежно вщ погодних умов / М.1. Горбшчук, М.А. Шуфнарович // Восточно-европейский журнал передовых технологий : сб. науч. тр. - 2013. - № 3/4 (63). - С. 13-19.
4. Горбшчук М.1. Computer system of monitoring and forecasting of water level rivers / М.1. Горбшчук, М.А. Shufnarovych // Journal of Hydrocarbon Power Engineering. - 2014. - Vol. 1, Issue 2. - Pp. 124-130.
Шуфнарович М.А. Интеллектуальная поддержка принятия решений в условиях неопределенности при управлении объектами природопользования
Актуальным вопросом на сегодня остается сохранение экологически чистых территорий, а также не менее важным является вопрос прогнозирования наводнений и паводков на территории Украины. Для решения этого вопроса предложены метод моделирования состояния почв, путем применения искусственных нейронных сетей, а также система интеллектуальной поддержки принятия решений по результатам прогнозирования уровня воды в реках. В основу компьютерной системы положено специализированное программное обеспечение, основанное на методе построения математических моделей на принципах генетических алгоритмов. Использование идей генетических алгоритмов к построению математических моделей дает возможность не только выбрать оптимальную по структуре адекватную модель, но и значительно уменьшить число вычислений при переборе моделей.
346
Збiрник науково-техшчних праць
Ключевые слова: объект природопользования, управление экологическими процессами, математическое моделирование, прогнозирование, интеллектуальна поддержка принятия решений.
Shufnarovych M.A. The Intellectual Support of Decision-making in the Natural Resources Control under Uncertain Conditions
A topical issue is the preservation of ecologically clean areas, and no less important is the question of flood forecasting in Ukraine today. To address this issue we offer the method of modeling of soil through the application of artificial neural networks and the system of intellectual decision support based on the results of forecasting water levels in rivers. The computer system is based on the method of mathematical models building using genetic algorithms. The use of genetic algorithms ideas for building mathematical models makes it possible both to choose the optimal structure for an adequate model and also to significantly reduce the number of calculations when the models are iterated.
Keywords: objects of nature, management of environmental processes, mathematical modeling, forecasting, intellectual decision-making support.
4. !нформацшш технолог! raay3i
347
