Интегрированный алгоритм когнитивной оценки и выбора оптимального варианта онтологической модели Текст научной статьи по специальности «Математика»

В.А. Мохов, Н.Н. Сильнягин

Кафедра «Системный анализ и управление» ЮФУ, г. Ростов-на-Дону

Процесс когнитивной оценки онтологий можно разделить на два этапа: использование инструментов оценки и принятие решения на основании полученных результатов. Несмотря на развитую теоретическую и прикладную базы этой области знаний, программные реализации алгоритмов оценки пребывают в зачаточном состоянии, и все имеющиеся в открытом доступе программы нацелены только на реализацию первого этапа - использование инструментов оценки, тогда как принятие окончательного решения остается на усмотрение эксперта [ 1].

Авторами предлагается алгоритм, объединяющий реализацию обоих этапов процесса когнитивной оценки онтологий. В качестве инструмента оценки был выбран расчет метрик, позволяющий оценить когнитивные качества онтологии посредством анализа ее графа. Для поддержки принятия окончательного решения могут быть использованы методы решения задач многокритериального выбора.

Рис. 1 - Алгоритм когнитивной оценки и выбора оптимального варианта онтологической

модели.

Исходными данными для алгоритма являются:

- Набор альтернативных онтологий A], A2, ..., An (для полной реализации алгоритма необходимо минимум две онтологии);

- Метрики т, которые будут использованы при оценке онтологий;

- Весовые коэффициенты wc, сопоставленные метрикам.

1. Эксперт (группа экспертов) выбирает метрики т, которые будут использованы при решении задачи.

2. Эксперт (группа экспертов) присваивает группе метрик, или каждой из них по отдельности, свой весовой коэффициент wc. Это делается с учетом специфики онтологических моделей, подлежащих анализу. (Например, если у всех рассматриваемых онтологий одинаково высокая ветвистость, весовой коэффициент метрик, связанных с этой характеристикой, может иметь небольшое значение)

3. Производится вычисление метрик.

4. Выполняется анализ полученных значений. В зависимости от того выходят ли какие -либо метрики за установленные для них пределы значений (например, превышено число Ингве-Миллера для соответствующего семейства метрик), принимается решение о дальнейших действиях.

5. Если в пункте 4 были выявлены нежелательные значения метрик, эксперт рассматривает вопрос об исключении из анализа тех онтологий, в которых они были обнаружены.

6. Если в пункте 4 нежелательных значений выявлено не было, алгоритм переходит к пункту 9.

7. Эксперт принимает решение об исключении из анализа тех онтологий, в которых были обнаружены нежелательные значения метрик.

8. Если эксперт решает исключить проблемные онтологии, и после этого остается менее двух альтернатив, выполнение алгоритма прерывается.

9. Если количество альтернатив остается достаточным для продолжения выполнения алгоритма, решается задача многокритериального выбора и эксперт получает результат.

Для демонстрации алгоритма авторами была разработана программа MetInt (Metric Interpreter). Текущая версия - 0.9а, реализована в виде Java-приложения с оконным пользовательским интерфейсом. Окно программы показано на рис. 2. Непосредственный расчет метрик производится с помощью инструмента COAT, разработанного при сотрудничестве специалистов Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербургского государственного политехнического университета и Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники [ 2]. Инструмент COAT выполнен в виде консольного Java-приложения, осуществляющего вывод вычислений в текстовом виде [3].

Рис. 2 - Окно программы MetInt v0.9a.

MetInt v0.9a считывает результаты расчетов метрик из текстовых файлов, сгенерированных COAT, после чего позволяет сопоставить каждой из предусмотренных в текущей реализации метрик свой весовой коэффициент. В программе использована часть метрик, описанных в работе [4]. Их подробное описание приведено в таблице 1. Для решения задачи выбора применяется алгоритм, расчитывающий рейтинги альтернатив с использованием нормирующих коэффициентов по формуле (1.1)

^ W/U,) ..

r(u,)=£ a ■ • Лі , (11)

} S

J=1

где

Я(и,) - рассчитываемый рейтинг ,-ой альтернативы; а ■ - весовой коэффициент 7-го критерия;

(и,) - значение 7-го критерия оценки для ,-ой альтернативы;

87 - нормирующий коэффициент 7-го критерия, численно равный максимальному значению критерия среди рассматриваемых альтернатив;

П] - признак. Если 7-й критерий стремится к максимуму, то он равен 1, если к минимуму, то -1.

При установке значений весовых коэффициентов стоит помнить, что метрики, характеризующие явные черты структуры графа (максимальная глубина, ширина, и т.п.), дают только самое базовое представление о когнитивных свойствах, тогда как метрики, характеризующие более сложные взаимосвязи, включая статистические, более показательны. В связи с этим, базовым метрикам следует выставлять меньшие значения весовых коэффициентов, а более комплексным - большие. В MetInt предусматривается установка весовых коэффициентов «по умолчанию», однако на практике задача будет иметь более адекватное решение, если эти значения будут установлены экспертом самостоятельно, с учетом специфики рассматриваемых онтологических моделей. Так, если заведомо известно, что модель А обладает большей глубиной чем модель В, но при этом является более полной, значения весовых коэффициентов метрик глубины должны быть уменьшены.

Э5Э

п/п № Группа Название Описание / алгоритм вычисления Комментарии и рекомендации

1.1 Метрики глубины онтологии Абсолютная глубина Сумма длин всех путей графа (т.е. путей от корневой вершины к листу) Относится к рекомендуемому минимуму. Более предпочтительны небольшие значения данных метрик.

1.2 Средняя глубина Абсолютная глубина деленная на количество путей в графе

1.3 Максимальная глубина Максимальная длина пути

1.4 Минимальная глубина т = N ієр У1(Ы ]єр <N ,єр) Щ-єР и ^єР - длины пути 7 и і из множества путей Р графа g. Дополнительные метрики оценки глубины онтологии.

1.5 Медиана глубины т = К]ЄР &.єР - медиана глубины графа (т.е. значение глубины, при котором 50% «нижних» единиц ряда данных будет иметь значение длины пути не больше медианы, и 50% «верхних» - не меньше медианы)

1.6 Линия 90% глубины Пороговое значение, ниже которого находится 90% значений глубины. Служит для исключения из рассмотрения «выбросов» - т.е. аномально высоких значений.

1.7 Среднее квадратичное отклонение глубины У Ры У Р (] )2 п т = Рс * прс* -1

1.8 Среднее квадратичное отклонение глубины по отношению к средней глубине ур# У Р (] -У ] ]ЄР )2 прс* т = Пр=* -1 У Р^єєР ПР С *

2.1 Метрики ширины онтологии Абсолютная ширина Сумма количества вершин для каждого уровня иерархии по всем уровням Относится к рекомендуемому минимуму. Более предпочтительны небольшие значения данных метрик.

2.2 Средняя ширина Абсолютная ширина деленная на количество уровней иерархии

2.3 Максимальная ширина Количество вершин на уровне, с наибольшим количеством вершин.

2.4 Минимальная ширина Количество вершин на уровне, с наименьшим количеством вершин.

3.1 Метрики запутанности Вершины с несколькими родителями Количество вершин, имеющих более одного родителя. Множественное наследование в большинстве случаев нежелательно. Однако, если его

3.2 Среднее количество родительских т = — У ^ па У У ^

вершин у вершины графа Sv={aeG\isa(y,a)}- множество всех родителей вершины у; ^ - количество всех родителей у вершины у. использование неизбежно, то более предпочтительны небольшие значения данных метрик.

3.3 Запутанность онтологии N m = NveM nG MI= {veG\3a 1,a2(isa(y,a 1) Aisa(y,a2)}-множество всех вершин графа с более чем одной входящей дугой отношения is-a; NvsW7 - количество всех элементов этого множества.

4.1 Метрики ветвистости Количество вершин, у которых есть и листья, и нелистовые ноды в качестве детей, по отношению ко всем кол-ву вершин у которых есть листья среди детей. N S veLLEA&LIB NveLLEA Slea&sw- множество вершин, имеющих среди потомков как листья, так и внутренние вершины; N „ - LEA&SIB количество таких вершин; SLEA -множество вершин, имеющих среди потомков листовые ноды; N - veLLEA количество таких вершин. Характеризуют «распределение» вершин графа, в котором рассматриваются только дуги отношения is-a (или любое другое, являющееся основным в онтологии).

4.2 Минимальное количество детей-листьев у предпоследних вершин в графе. m=n;;LBEa v к NjSE < n;se ) NJj<TmA - количество листьев набора j, имеющих общего родителя

4.3 Среднее квадратичное отклонение детей-листьев у предпоследних вершин в графе. x ^ NJ~LEA V (NJ^lea £ Je Liblea Je Lib \2 £J e LIBlea (N je lib ) nSIBLEA m = — n LIBlea-

5.1 Метрики Ингве- Миллера Отношение количества вершин с нормальной степенью ко всем вершинам N m = Nve GD nG nG- количество вершин графа; GD={yeG\deg(y) <9} - множество вершин с нормальной степенью; NyeGD -количество вершин с нормальной степенью. Число Ингве-Миллера, равное 7 ± 2 считается оптимальным в плане когнитивной эргономичности. Вершина, число связей которой не превышает данное значение, называется

5.2 Средняя степень вершины графа £ veG deg(v) 2Пе m = — = —E nG nG £veGdeg(v) - сумма степеней вершин графа; nE - количество ребер графа.

5.3

5.4

Медиана степени вершины графа т = 0е§(г) 0е§(г) - медиана степени вершины графа (т.е. значение степени, при котором 50% «нижних» единиц ряда данных будет иметь степень не больше медианы, и 50% «верхних» - не меньше медианы)

Среднее квадратичное отклонение степени вершины графа т = ГА { \ £ vEG ^е§(^^2 _ па _ па-1 £ veG ^её(у) Е )2 _ па по -1

вершиной с

нормальной

степенью.

Использование

этих метрик не

является

обязательным,

однако,

рекомендуется в связи с их универсальность ю.

На данный момент характеристики программы включают:

- поддержку 22 метрик (метрики фиксированы, но в случае необходимости часть из них может быть исключена из анализа путем установки нулевого весового коэффициента в соответствующем поле);

- возможность сравнения двух или трех онтологических моделей;

- вывод результата в окне программы как в виде рекомендации, так и в виде непосредственных значений рейтингов альтернатив.

Литература:

[1] Мохов В.А., Сильнягин Н.Н. Анализ перспектив программной оценки когнитивных свойств онтологий // Моделирование. Теория, методы и средства : материалы XI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 31 марта 2011 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ) - Новочеркасск : ЮРГТУ, 2011. - С. 158-163.

[2] Субъективные метрики оценки онтологий. Гаврилова Т.А., Горовой В.А., Болотникова Е.С., Горелов, В.В. Знания-Онтологии-Теории (З0НТ-09), 2009

[3] COAT Google Code web page. http://code.google.com/p/ontoeval/downloads/list

[4] Gangemi A., Catenacci C., Ciaramita M., Lehmann J. Ontology evaluation and validation.

An integrated formal model for the quality diagnostic task. http://www.loa-cnr.it/Files/OntoEval4OntoDev_Final.pdf