CC BY
28
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ИНДИКАТОРЫ КАК СРЕДСТВО ОЦЕНИВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
УДК 338.001.36
Святослав Александрович Заруцкий,
аспирант лаборатории математического моделирования эколого-экономических систем,
Южный Федеральный Университет, Тел.:8-951-50-560,
Эл. почта: [email protected]
В статье описывается применение современных методов теории принятия решений для оценки региональных систем. Дается обзор используемых подходов, приводится критика и предлагаются альтернативы. В качестве примера применения предложенной методологии для регионов Юга России строятся интегральные индикаторы уровня развития экономики.
Ключевые слова: региональное управление, индикативное планирование, межрегиональные сравнения, теория принятия решений, снижение размерности, оценка неоднородности.
Sviatoslav A. Zarutskiy,
Post-graduate student, ecology-economical systems modeling laboratory, Southern Federal University, Tel.: 8-951-490-4321, E-mail:
INTEGRAL INDICATORS AS A TOOL FOR VALUATION OF SOCIALAND ECONOMIC SYSTEMS
Application of modern decision-making theory methods for the valuation of socio-economic systems of a region is described in the article. Overview of using methods is given. Negative aspects and alternatives are offered. Integral indicators for Russian South regions' development level are constructed as an example of suggested methodology.
Keywords: regional management, indicative planning, interregional comparison, decisionmaking theory, dimensionality reduction, inequality estimation.
1. Введение
Сравнительный анализ региональных социально-экономических систем часто сталкивается с проблемой переизбытка информации, когда существует множество противоречащих друг другу частных характеристик системы. Такие характеристики не дают однозначного общего представления, что приводит к необходимости снижения размерности признакового пространства до некоторого уровня, который аналитик или лицо, принимающее решение, (далее, ЛПР) способен воспринимать в совокупности (трёх-, двух- или лучше одномерной величины). В случае масштабных объектов, функционирующих в рамках некоторой узкой сферы деятельности, исследователи часто находят выход, ограничивая набор признаков только теми, которые непосредственно связаны с исполняемой системой целью. Однако при необходимости многокритериального оценивания региона в целом такой подход неприменим, так как приходится учитывать целый ансамбль различных целей регионального развития.
В данной статье рассматривается проблема комплексного оценивания регионов для целей управления, проведения межрегиональных сравнений как по основным направлениям регионального развития (экономика, образование, и т.д.) так и по отдельным целевым программам. Она организована следующим образом. В части 1 рассматриваются методы снижения размерности и построения индикаторов, предлагается обобщенная процедура, включающая наиболее часто применяемые методы, как частные случаи. В части 2 дается обзор использования интегральных индикаторов при оценивании региональных систем, особое внимание уделяется российской практике. Основные подходы к составлению и расчету индикаторов в России анализируются в части 3. В четвертой части приводится пример применения описанной методологии для многокритериальной оценки развития экономики в регионах Юга России. Наконец, в пятой части, описывается созданное программное обеспечение, автоматизирующее производимые расчеты и анализ ситуации. В заключении подводятся итоги работы.
2. Методы свертки и возможность их выбора ЛПР
Обзор актуальной литературы по тематике снижения размерности показал, что имеется несколько десятков различных методов, как формальных - в рамках классического многомерного статистического анализа, так и эвристических методов многокритериального анализа - в рамках теории принятия решений. Это могло бы считаться плюсом, однако, на самом деле только усложняет проблему. Возникает вопрос: какой из методов выбрать? Ведь они дают различные результаты.
Для ответа на этот вопрос были проведены анализ и классификация методов, применяемых на практике. Они были разбиты на группы (мулътипараметричес-кие - MADM и многоцелевые - MODM), а те, в свою очередь, на подгруппы, формирующие иерархию (Рис. 1). Дальнейшее изучение показало, что последние две группы являются избыточными для рассмотрения. Действительно, подход локального выбора, находит решение без расчёта свёртки, и следовательно, не может быть использован для целей оценивания [10]. В математическом программировании используются формулы свёрток, аналогичные формулам методов первой группы [5]. Они не могут принести что-то новое, так как основные работы в данном классе относятся к поиск}' метода оптимизации численной функции, а также общим доказательствам существования, единственности и т. п. Для оптимизации необходимо использовать формальные постановки с линейными комбинациями гладких функций - здесь и речи не идёт о срезе матрицы или использовании графов (как в группе методов ELECTRE), потому что иначе станет неприменима теория оптимизации. Поэтому эти методы уже своей постановкой ограничивают возможные для них варианты свёрток, которые явно беднее, чем в MADM. Отсюда следует вывод, что без потери общности, для всестороннего анализа многокритериальных методов оценивания достаточно рассмотреть мульти-параметрические методы 1 группы.
Среди них в прикладных исследованиях, использующих ТПР в той или иной
Экономика, Статистика и Информатика 135 №3, 2012
мере, наиболее часто применяемыми методами являются: WSM/WPM, АНР, TOPSIS, PROMETHEE и семейство методов ELECTRE (чаще всего ELECTRE III) (см., например, [9], [11], [13]). Оказывается, что с точки зрения используемых сверток, они не слишком разнообразны и при прочих равных условиях (установленных весах, игнорировании дополнительных опций или определенных значений параметров) могут давать одинаковые результаты. В частности, был опубликован ряд работ, в которых были введены более новые методы, обобщающие известные частные (например, [12]).
На основании этого была проведена работа по исключению дублирующих процедур или процедур, являющихся вариациями друг друга, и последующее разделение всех методов на составные блоки, стыкующиеся между собой. В итоге была получена шести-этапная процедура, использующая на каждом из этапов один из алгоритм-элементов, таким образом, включающая во множество своих результатов множество результатов всех рассмотренных методов при различных наборах параметров.
Однако такое пошаговое описание, хотя и представляло интерес с методологической точки зрения, могло формализовать и структурировать алгоритм созданной процедуры, но все ещё выглядело сложным для использования экспертом. Для упрощения работы с ним была поставлены задача выделения главных качеств, выраженных в типе используемой свертки, которые, во-первых, приводят к действительно отличающимся результатам, во-вторых, порождаемые ими различия могут быть описаны в терминах сферы оценивания, без формул и математического аппарата. Довольно четко определились три таких качества (отвечающие за отдельные блоки процедуры):
a) L-нормирование - приоритет сбалансированных альтернатив перед выдающимися, но не сбалансированными
b) Знаковая дифференциация - постулирование того, что превосходство и отставание альтернативы перед другими не полностью замещаемы
c) Дистилляция - повышение надежности результатов итогового сравнения в предположении о зашумленности данных
Им было сопоставлено вербальное описание, соответствующее представ-
Мульти-крмтериальное ма тиматическ-О е программирование
Рис. 1. Классификация методов многокритериального анализа
Таблица 1. Классификация работ по сравнительному анализу субъектов РФ в зависимости от используемой методологии
Один критерий Несколько критериев
Разброс (вариация) Связи Разброс (вариация) Агрегация
X' 2 1 3 7
Примечания:
1. При суммировании несколько работ одного автора или несколько работ разных авторов в рамках одного проекта считались за единицу
2. Данная выборка относительно мала (30 работ) и, таким образом, не претендует на полноту.
лению ЛПР (лица, принимающего решение) о требуемых результатах, а спецификация процедуры, таким образом, превратилась в последовательный трехкратный выбор типа «да-нет».
3. Индикаторы в оценивании региональных систем
Проблема оценивания регионов и неоднородности их развития уже неоднократно поднималась как в научных, так и в правительственных кругах. При этом предмет оценки в значительной степени разнился. Это и социальная сфера [8], и образование [3], информа-ционно-коммуникационные техноло-гиии [4], инвестиции [2], а также более специфические области, например миграция населения [1]. Естественно, что рассматривались и наборы показателей для комплексной характеристики социально-экономического развития (см. например, [7]).
Однако методы оценки чаще всего применяются довольно однообразные (Таблица 1). Исследователь либо анализирует некоторый единственный показатель в его вариации по субъектам. В этом случае, применяются различные меры разброса: дисперсия, коэффици-
ент Джини, коэффициент концентрации, индекс Херфиндаля-Хиршмана, а также различные квартили распределения и их отношения - и их изменение во времени. Иногда используются некоторые дополнительные подходы. Например, анализируются связи исследуемого показателя с основными макроэкономическими индикаторами и/или другими показателями, характеризующими исследуемую область, или влияние различных корректировок данных на результат. В общем случае, в силу соответствующей концентрации внимания, здесь возможен хоть и узкий, но довольно полный и глубокий анализ.
Другой подход состоит в одновременном учете целой группы различных показателей. Например, в проекте «Рейтинги субъектов Российской Федерации по показателям развития образования» [3], для комплексной характеристики сферы образования используется порядка 80 индикаторов. В этом случае возможны два варианта:
а) Анализ вариации набора показателей - в этом случае возникает вопрос интерпретации, а в случае отсутствия общих тенденций - возможность
№3, 2012 136
волюнтаризма в выводах.
Ь) Агрегация критериев - сворачивание множества показателей в некий интегральный индикатор.
4. Критический анализ доминирующих подходов
Очевидно, что анализ разброса более адекватен для непосредственной оценки неоднородности субъектов. Тогда как агрегация лучше подход ит для индикативного планирования в условиях неоднородности. В последнее время получил распространение именно этот вид посубъектного анализа, поддерживаемый, в том числе, активностью со стороны Правительства и Президента РФ [6].
Существующие индикаторы строятся на основе 10-90 частных показателей и могут быть условно отнесены к одной из трёх групп:
a) Ранговые рейтинги - расчет общей ранжировки через интегрирование частных ранжировок по каждому показателю.
b) Аддитивные методы - суммирование (возможно, с определенными весами) набора показателей и использование полученной величины в качестве интегральной оценки.
c) Методы классификаций - разбиение совокупности регионов на некоторые группы, после чего выделение из них лучших и худших, т.е. ранжирование, с сопоставлением всем регионам группы ее ранга.
Все перечисленные методы имеют значительные недостатки. Ранговые методы сильно теряют в точности и возможности их использования, так как не используют количественных шкал для всех показателей и для всех сравнений регионов, причем чаще всего необоснованно. Кроме того, такие потери возникают несколько раз (два, иногда три и более) из-за использования порядковых шкал и на промежуточных этапах.
Аддитивные методы являются, в некотором роде, более чувствительными по сравнению с ранговыми. Однако при большом количестве экспертных оценок могут давать неточные результаты. Даже в случае точных количественных значений они являются методически «бедными» из-за упрощенного описания системы предпочтений ЛПР (то есть неиспользования ни одного из выделенных выше концепт-блоков).
Методы классификации, хотя и являются полезными, по сути, подменя-
ют задачу оценки по предпочтениям другой - оценкой по близости. И опять-таки дают слишком огрубленные результаты.
Отсюда можно сделать вывод о необходимости использования методически более совершенного аппарата для повышения объективности результатов, а также их соответствия задаче и профилю институциональной единицы, проводящей оценку.
5. Оценка развития экономики регионов Юга России
Теоретические выводы были применены для построения интегральных индикаторов развития экономики субъектов Юга России. Было выбрано 15 факторов - критериев оценки - выступающих в качестве разносторонних характеристик каждого региона и разделенных на 4 группы: объемы экономики, бизнес-климат, потребительский рынок и рынок труда. Статистика по выбранным критериям были рассчитана на основе официальной статистики Федеральной службы Федеральной службы государственной статистики за 2007 г. Итогом оценки стала матрица типа объект-свойство, характеризующая численно все субъекты округа.
Но так как выбранные критерии неодинаково характеризуют объекты оценки, имеют различную значимость и размерность, их прямая агрегация неправомерна. Чтобы скорректировать это, были рассчитаны весовые коэффициенты для каждого критерия. При этом, ввиду большого числа критериев, прямое выставление уровня значимости представляло значительную сложность и могло привести к получению неадекватных оценок. Поэтому для упрощения процесса определения весов, критерии оценивались в рамках сформированной трехуровневой иерархии. Каждый критерий была оценен по пяти бальной шкале, после чего эти оценки нормировались. Потом аналогично были оценены группы критериев. И результирующие веса получались как произведения веса критерия на вес его группы.
Итак, определив альтернативы, критерии и их значения, а потом, произведя оценку весов, мы полностью сформулировали задач}' принятия решений. Однако существует множество ТПР, которые можно использовать для ее решения. Очевидно, что в условиях дискретности множества альтернатив нам придется использовать один из методов мультипараметрического принятия ре-
шений. Учитывая небольшое количество альтернатив, необходимость получения количественных индикаторов, и абсолютные оценки по критериям, в соответствие с классификацией методов многокритериального анализа, описанной ранее, для целей нашего исследования был выбран метод VI СОР.. Или, в пространстве трех концепт-блоков - (да, нет, нет). Первое «да» тут обусловлено нормальной для человека функцией полезности (т.е. по большому счету рекомендуется всегда использовать этот блок). Последние же «нет» выбраны потому, что если мы используем индикатор для прогнозирования, нам нужны численные, а не ранговые результаты, и потому, что в расчет включены только абсолютные данные официальной статистики, и значит нет необходимости снижать точность выводов.
В качестве параметра н использовались 3 значения: 0,3; 0,7 и 0,5. Первое характеризует ранжирование с меньшим изгибом, находящимся ближе к сумме оценок критериев, второе - с большим - ближе к оценке по самому «провальном}'» критерию для данной альтернативы, а третье - их взвесь. Такие, более умеренные, значения использовались потому, что в прошлых исследованиях было продемонстрирована неадекватность использования чисто «провальных» критериев (н=0) для большинства проблем ПР, тогда как случай н=1 соответствует варианту без использования Ь -метрики. Результаты оказались устойчивыми к изменению параметра - при любом его значении, первые 6 мест оставались неизменными.
Однако такая оценка носит статический характер, не свойственный социально-экономическим системам, которые находятся в постоянном изменении. Поэтом}' для всех критериев, участвующих в сравнении, были дополнительно рассчитаны коэффициенты роста по сравнению с предыдущим годом. Далее все регионы были проран-жированы - теперь относительно темпов изменения той же группы из 15 критериев. В результате была получена определенная двумерная характеристика всех регионов в пространстве «со-стояние-динамика».
В этом пространстве субъекты были условно разделены на три класса по уровню развития экономики. Пять регионов сформировали множество Па-рето: Волгоградская область, Ростовская область, Краснодарский край, Рес-
Экономика, Статистика и Информатика 137 №3, 2012
публика Ингушетия и Республика Северная Осетия-Алания. Три региона с очень низкими характеристиками составили множество доминируемых регионов; Республика Калмыкия, Карачаево-Черкесская Республика и Кабардино-Балкарская Республика. Остальные были отнесены к промежуточному классу'. Это дает нам качественное решение. Однако, при желании получения численных оценок, су шествуют некоторые подходы, которые можно использовать. Например, метод взвешивания показателей динамики показателями темпов по времени на интересующий интервал (аналог интегрирования).
6, Программная реализация
Ввиду значительного динамизма
экономики как на уровне федеральных округов, так и Российской Федерации в целом, было сделано заключение, что статичные выводы вряд ли могут служить базой для долгосрочного управления и принятия решений. Соответственно, возникает необходимость в многократно повторяющейся оценке ситуации с поступлением новой информации. Основная нагрузка здесь связана со значительными объёмами расчётов. Проблема заключается в том, что в отличие от классических методов статистики, методы многокритериального агрегирования имеют более узкую специфику и программные средства для автоматизации их расчётов не получили значительного развития; они мало известны, не имеют документации (тем более русскоязычной) и часто довольно ограничены по своей функциональности.
Отсюда в качестве наиболее эффективного решения вышеназванной проблемы, было выбрано написание простой, но полифункциональной среды для проведения расчётов с использованием различных сверток. Кроме того, в функции программного модуля включен первичный анализ данных в виде расчета базовых статистик по показателям и связей между ними. Результаты расчётов комплексных оценок в дальнейшем могут использоваться широким кругом исследователей и ЛПР для анализа межрегиональной социально-экономической неоднородности и выработки управляющих решений.
7. Заключение
При правильном применении индикаторы становятся важным средством поддержки принятия решений и позволяют более эффективно справляться с множеством задач управления. Однако,
в силу существования широкого набора возможных сверток, эксперт ставится в трудное положение выбора.
В данной статье сначала описана методология, обобщающая наиболее используемые подходы в единую процедур}', а также метод ее спецификации на основе вопросов эксперту. Далее показано, что предлагаемый подход является более развитым, а также более адекватным по сравнению с методами, которые в последнее время получили широкое применение в российской практике. Процедура прошла проверку при сравнении малого числа регионов и критериев, и далее может быть использована при любом их количестве (в том числе, при сравнении муниципальных районов).
Наконец, была кратко охарактеризовано созданное программное обеспечение (ПО) для автоматизации расчетов. Предложенная методология и ПО вместе позволяют осуществить более точный и скоростной расчёт интегральных индикаторов, с учетом специфики конкретного вопроса управления.
Литература
1. Карачурина Л.Б. Межрегиональная миграция и социально-экономическая дифференциация пространства современной России //Проблемы прогнозирования. '2006. №8. С. 96-114.
2. Клоцвог Ф.Н., Чернова Л.С., Сухотин А.Б. Перспективы изменения региональной структуры инвестиций России //Проблемы прогнозирования 2006. №5. С.47-57.
3. КовалеваН.В., Кузнецова В.И., Нечаева Е.Г. Информационно-аналитическая система рейтингования регионов по показателям развития образования; методология и результаты эксперимента. Часть 1 //Вопросы образования. 2008. № 1.
4. Гохберг Л.М., АбдрахмановаГ.И. Рейтинг информационного развития субъектов Российской Федерации и уровня использования технологий электронного правительства на федеральном и региональном уровнях. Ин-форм. бюллетень, 2 октября 2008
5. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М: Логос, 2006.
6. Методика оценки эффективности деятельности органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации. Протокол № 1 от 18 июля 2007г. Комиссии при Президенте Российской Федерации по вопросам совершенствования государственного управле-
ния и правосудия.
7. Суспицьш С. А. Барометры общего регионального положения // Проблемы прогнозирования. 2005. № 2. С. 97-111.
8. Чернова Л.С. Тенденции региональной дифференциации уровней социального развития субъектов Российской Федерации //Проблемы прогнозирования. 2007. № 6., С. 58-65.
9. Guitouni A., Marte J.-M. Tentative guidelines to help choosing an appropriate MCDA method //European Journal of Operational Research. 1998. Vol.109, pp. 501-521.
10. RoyB. Multicntena Methodology for Decision Aiding //Nonconvex Optimization and its Applications. 1996. № 12. - Dordrecht: Kluwer Academic.
11. Pohekar S.D., Ramachandran M. Application of multi-criteria decision making to sustainable energy planning //Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2004. № 8. pp. 365-381.
12. Xiaozhan Xu The SIR method; A superiority and inferiority ranking method for multiple criteria decision making //European Journal of Operational Research. 2001. Vol. 131. pp. 587-602.
13. Zopounidis C. Multicriteria decision aid in financial management // European Journal of Operational Research. 1999. Vol.119, pp. 404-415.
References
1. KarachurinaL.B. Interregional migration and socio-economic differentiation of modern Russia area // Forecasting problems. 2006. №8. P. 96-114.
2. Klotsvog F.N., ChernovaL.S., Su-hotin A.B. Prospects for change in the regional structure of investments in Russia // Forecasting problems. 2006. № 5. P.47-57.
3. Kovalyova N.V., Kuznecova V.I., NechaevaE.G. Information-analytical system for regional scoring by education development indicators: methodology and results of experiment. Part 1 // Education issues. 2008. № 1.
4. GohbergL.M., Abdrahmanova G.I. Rating of informational development for Russian Federation subjects and scale of electronic government technologies usage on federal and regional levels. Information bulletin, 2 october 2008
5. Larichev O.I. Theory and methods of decision making. M: Logos, 2006.
6. Methods for estimation of executive body effectiveness in Russian Federation. Protocol № 1, July,18 2007y. Pres-
№3, 2012 138
idential comission in Russian Federation for improvement of public administration and justice.
7. Suspicin S.A. Barometers for overall regional position // Forecasting problems. 2005. №2. P. 97-111.
8. ChernovaL.S. Tendencies of regional differentiation of Russian Federation subjects social development // Forecasting problems. 2007. № 6. P. 58-65
9. Guitouni A., Marte J.-M. Tentative
guidelines to help choosing an appropriate MCDA method //European Journal of Operational Research. 1998. Vol. 109. pp. 501-521.
10. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding //Nonconvex Optimization and its Applications. 1996. № 12. -Dordrecht: Kluwer Academic.
11. Pohekar S.D., Ramachandran M. Application of multi-criteria decision making to sustainable energy planning //Re-
newable and Sustainable Energy Reviews. 2004. №8. pp. 365-381.
12. Xiaozhan Xu The SIR method: A superiority and inferiority ranking method for multiple criteria decision making // European Journal of Operational Research. 2001. Vol. 131. pp. 587-602.
13. Zopounidis C. Multicriteria decision aid in financial management // European Journal of Operational Research. 1999. Vol.119, pp. 404415.
Экономика, Статистика и Информатика
139
№3, 2012
