Інтегральні показники енергетичного процесу тиристорних компенсаторів реактивної потужності при їх живленні від мережі обмеженої потужності Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2005 р. Вип. №15

УДК 621.314

1 2 3

Петухов М.В. , Грицюк Ю.В. , Гадай A.B.

ШТЕГРАЛЬШ ПОКАЗНИКИ ЕНЕРГЕТИЧНОГО ПРОЦЕСУ ТИРИСТОРНИХ КОМПЕНСАТОР1В РЕАКТИВНО! ПОТУЖНОСТ1 ПРИ IX ЖИВЛЕНН1 В1Д МЕРЕЖ1 0БМЕЖЕН01 ПОТУЖНОСТ1

Стаття Micmumb Трунтовний апал'и енергетичних npou,ecie в тиристорних компенсаторах реактивноi поту.жпостг при ix живлент напругами спещальноХ форми; зокрема проведений розрахунок реактивноi поту.жпостг, i коефгцгента спотворен-ня для випадку живлення тиристорного компенсатора амплгтудно-модульованою напругою eid джерела обмеженоХ поту.жпостг, а також зроблет eidnoeidni висно-вки та окреслет мо.жлиаостг подальших дослгджень в даному напрямку.

Спотворення синусо1дно1 форми напруг та струм1в в промислових електричних мережах (ПЕМ) виникають через нелшшшсть ix структурних елемент1в. В робот1 [1] доведено, що в за-гальному випадку крив1 напруг в ПЕМ можуть розглядатись як ампл1тудно-фазово-модульоваш коливання з випадковим або детермшованим законом змши амшптуди та початково! фази. Не-синусо1дшсть форми криво! живлячо! напруги суттево впливае на енергетичш процеси в тиристорних компенсаторах реактивно! потужност1 (ТКРП).

Метою дослщження енергетичних процес1в у ТКРП е виявлення нових ф1зичних ефект1в, спричинених нссинусо!дною формою напруг живлення, а також можливост1 Ix подалыного практичного застосування в системах компенсацп реактивно! потужност1.

Як правило анал1з енергетичних процес1в в ТКРП здшснюеться за умови, що вони жив-ляться синусо!дною напругою [2-6]. 3 метою зниження р1вня вигцих гармошк в мереж1 та Ix впливу на роботу ТКРП до не! шд'еднують фшьтрокомпенсуюч1 пристро! (ФКП). Через те, що ФКП застосовують для компенсацп вищих гармошк з найбшыними ампл1тудами, то вони не здатш повн1стю вир1шити проблеми вищих гармошк, оскшьки решта вищих гармошк разом можуть суттево впливати на енергетичш процеси в ТКРП. Тому дощльно започаткувати вико-ристання ФКП для формування на затискачах ТКРП напруг живлення спещальних форм, на-приклад, ампл1тудно-модульованих або фазово-модульованих з детермшованими законами змши амшптуди або фази.

Розглянемо вплив ампл1тудно-модульовано1 напруги живлення з детерм1нованим законом змши ампл1туди

и(в) = Um (1 + q cos в) sin в = Í7m(sin в + 0,5? sin 2ff), (1)

де Q-03t\(ü- колова частота;

Uт - амтштудне значения напруги; q - глибина модуляцп, причому 0 < q < 2 , та фазово-модульованоУ напруги живлення з детермЬюваним законом 3míhh фази

«(^) = i7„rsin(ö + ?sin0)5 (2)

де глибина модулях^! О < q < 1 , на ¡нтегральж показники енергетичного процесу в ТКРП

Í3 заземленою нейтраллю при симетричному керуванш тиристорами б1тиристорних ключ1в (БК) компенсатора.

Фазово-модульовану напругу живлення можна подати наступним чином

1

ддту, канд. техн. наук, доц.

2

ЛДТУ, ассистент

ЛДТУ, ассистент

и(0) ~ Vm sin cos 4 sin 9 + Um cos в- sing sin 9 = Um sin 9[I0(q) + 2^I2„(q)cos2n0] +

»=1

+ Um cos 9 ■ 2¿ fo) sm(2n -1)0 = Um [/0 (q)sin 9 + ¿ I2„ (q) sin(2« +1)5 -

0=1 n~]

n=l «=] л=]

де (q), n = 1, 2, 3, ... - фуикцп Бесселя дшсно! 3MÍhhoV q\n~ i н деке uieí функцп.

Вщомо [7], що чим бшьший ¡ндекс функцп Бесселя, тим ширшою е область аргументов q, при яких ця функгця дуже мала. KpiM того, у формул! (3) можна нехтувати веша спектраль-ними складовими з номерами п > q + 1 - 2 .

1з врахуванням зазначених вище м1ркувань, сшввщношення (3) можна подати наступним чином

«(*) - Vm [/0 (?) - I2{q)] sin 9 + иш [/, (д) - /3 (q) sin 2в = Um (sin в + q sin 25), (4)

Пор{вняльний анал)з BHpa3ÍB (1) i (4) евщчить про те, що фазова модулящя напруги жив-лемня за законом (2) при 0 < q < 1 1зоморфна однотональнш амилпудшй модулящУ напруги жи-влення за законом (1). Тому достатньо провести дослщження енергетичних процеЫв в ТКРП при його живленш амплггудно-модульованою напругою, а результата цього дослщження по-ширити i на ТКРП при його живленш фазово-модульованою напругою.

За умови ¡дентичност1 параметр i в фазних реакторíb струм через БК та навантаження не залежить вщ струм íb ¡нших фаз. Тому iнтeгpaльнi показники енергетичного процесу в ТКРП можна визначити, розглядаючи процеси тшьки в однш Í3 фаз. Нехтуючи активним опором фазних реакторов, оскшьки bíh значно менший реактивного, запишемо загальне piвняння ртноваги кола для ТКРП ¡з заземленою нейтраллю при амплггуднш модулящ» напруги живлення (1):

^ = (sin 0 + 0,5? sin 20), (5)

dv

де Im - Umfú)L - амшптуда струму; L - iндyктивнicть фазного реактора.

Розв'язуючи р1вняння (5) при початкових умовах <9-2, i{a)-d, яю визначаються моментом викриття першого тиристора БК, отримаемо закон змши струму через фазний реактор

ÍJ {в) = lm (cos а + 0,25q cos 2a - cos 9 + 0,25q cos 29) , (6)

Перший тиристор БК ТКРП вимикаеться, коли струм /¡(0) = О. Прир1внюючи до нуля праву частину виразу (6) i розв'язуючи тригонометричне р!вняння, знайдемо кут вимикання першого тиристора БК:

2я-а, якщо 0<#<1, K¡2<a<n:\ а«<шi = якгцо 0<q< 2, 7г/2<а<агр\ (7)

/r-arccos^/cr-i-cosfl;), якщо 0<?<2, ary <a<7r-arccos(\fq)+

де агр - arccos(l -2¡q) - граничний кут вмикання тиристора.

Анал1з сшввщношення (7) евщчить про те, що коли 0<#<1, тр тривалгсть провщного стану периюго тиристора БК становигь 2к - а - а ~ 2л* - 2а. Якщо кут керування а тиристором змшюеться у межах вщ /г/2 до а , то при 0<q<2 тривагисть провщного стану цього

тиристора буде такою, як i в попередньому випадку. Коли кут керування тиристором а стае PÍbhhm агр при 0 < q < 2 , то мае м^сце б{фуркац1я, при як!й тривал1сть пpoвiднoгo стану тиристора стрибком зменшуеться до величини к - arccos(2/# 4- cos а)~ а .

Розв'язуючи р1вняння (5) при початкових умовах в = к ь а, i{tz + а) = 0, як1 визначаються моментом вщкриття другого тиристора БК, отримаемо закон 3míhh струму через фазний реактор

i2(0) = м-COS а+ 0,25$ cos 2a-cos 0-0,25$ cos 20). (8)

Прир1внюючи до нуля праву частину виразу (8), знайдемо кут вимикання другого тиристора БК:

а«,,«2> = 3 тс-а\ а<ш22 = 2л- - arccos(- 2jq + cos а). Оскшъки кут керування тиристором л¡2 < а < тс, то cos« в цьому ¡нтервал1 вщ'емний, i, тому при \<q<2 аргумент арккосинуса в атш22 завжди за абсолютною величиною бшьший за одиницю i розв'язку ааим2г не ¿снуе. Таким чином, кут вимикання другого тиристора БК а«им22 = Зл- - or i втн не залежить вщ глибини модуляцн q . Тривалють провщного стану другого тиристора БК становить Зтг - а - (тг + а) = 2к - 2а .

Враховуючи зазначеш вище особливоси роботи БК ТКРП при його живленш амплиуд-но-модульованою напругою, визначимо основш штегральш показники енергетичного процесу, а саме реактивну потужшсть, яку споживае компенсатор,

2 я* 2ж 0J dd

та коефщ;ент спотворення струму

де /, та I- дноч1 значення, вщповщно, першоУ гармошки струму навантажеиня та струму навантаження.

Коли 0 < q < 1, то реактивна потужшсть, яку споживае ТКРП, дор1внюе

н {1х — й л Ъл-1Х J ^

1 г . ии . „ г . аи

dd

J

де = Uт (cosО + q cos 26), а д1юч] значення струму першоТ rapMOHiKH та струму через dd

фазний реактор становлять вщповщно

| / ¿л-а 1я-а

—j=—\ Ji| cos$ii? + |;2 •v 2л-1 „

3 я-а ^

cos Шв

j

(10)

у 2п

In-а \

fi?de+ \i;d()

V а

(И)

При глибокш ампштудшй модуляцн напруги живлення, коли 1 < q < 2 , основш ¡нтегра-льш показники енергетичного процесу в ТКРП будуть визначагись по р1зпому залежно в!д того, в яких межах знаходиться кут керування тиристорами а .

Коли п!2<а<агр = агссоэ(1 -2/17), то реактивна потужшсть та дпоч! значення струму

першоУ гармошки та струму через фазний реактор визначаються за формулами (9), (10), (11).

Якщо кут керування тиристорами а знаходиться в межах вщ а = агссоз(] - 2/17) до

атшгр - я - агссо5(1Д/), то ТКРП споживае реактивну потужшсть:

J_ 2л-

f2 1 IS -+СО&СГ

V/ ) ] Злг—а »

J фо+S^e

de

V

(12)

У

Як було зазначено вище, в цьому режим1 при робот1 першого тиристора БК cnocTepira-еться б1фуркащя, при якш тривал1сть пров1дного стану тиристора стрибком зменшуеться. При

цьому через фазний реактор починае проть кати не тшьки реактивна, аде й ортогональна до не! активна складова першо! гармошки струму через фазний реактор. Тому дш-че значения першо! гармошки струму буде дор1внювати

(13)

де

1

7" = л*

(2 ) р,сов |/2со шв

3 х-а

д|юче значения реактивно! складово! першо!

л--агссо5 —+соаа

и

гармошки,

а '^ТГ*

[г

чтШв

Д1юче значения активно!' складово! першо? гармошки струму через фазний реактор.

Д1юче значения струму через фазний реактор буде складати

/ =

2л

(2 ) и ) Зя-а

\i\de

. (14)

Коли я - агссоз(1/^) <а<к , то основы! ¡нтегральш показники енергетичного процесу в ТКРП визначаються лише робо-тою другого тиристора БК:

¿ы

— I

с/в

л+а

Згт-ог

= -р— [г, соэ Шв,

(15)

(16)

(17)

У середовипц МаЛСАБ 2001 було проведено штегрування вираз1в (9)...(17). За результатами цих розрахунк1в на рис. 1, а, б подаш залежноси реактивно! потужносп у

2Я

В1ДНОСНИХ одиницях у, = —=~ В1Д кута

^т^т

керування тиристорами а при р1зних , а на рис.2 а, б - залежносп коефщ!ента спо-творення струму V,

<мв»

—

--\-0.7!

ьЛч1 I'1

ч у тц.

-

I 1,73 1,ш 2.1Н 12 1.» 1.51 2.67 2.81 2.» 1.14

а) при 0 < д < 1

1.57 1.71 1.И «4 г.! 2.16 '"¿.51 ' М17 ¡.« 1,4» ¡.и

6) при 1 < д < 2

Рис, 1 - Графой залежност! ) вщкута а »(в).

*1.«7 1,13 I.» 2.Я 12 2.И 151 1.17 1,») г.« з.н

а) при 0 < ^ < 1

1.57 1.71 Г» 104 Й Ги Г51 Ш Ш ЕЙ 3.14

б) при 1 < д < 2 Рис. 2 - Графой залежное™ у{6) вщ кута а

Висновки

1. При збцгьшенш глибини модуляцп q напруги живлення зростае величина реактивноУ потужностч, яку споживае ТКРП.

2. При зб!льшенж глибини модуляцп й напруги живлення зменшуеться величина коефь uieura спотворення струму v , що викликае попршення енергетичних показник1в тиристорного компенсатора реактивноУ потужностг

3. При глибокш модулящУ напруги живлення, коли кут керування тиристорами а дося-гае граничного значения агр мае м1сце б1фуркац!я, завдяки якш величина реактивноУ потужно-

CTi, яку споживае ТКРП, стрибком зменшуеться. Причому, при збшыненш глибини модуляцп величина цього стрибка реактивно! потужност1 теж зростае. Виникае новий ф1зичний ефект, який може бути застосований при створенш багаторежимних та багатоканальних систем керування ТКРП.

Подалыш дослщження в напрямку вивчення енергетичних процес1в в ТКРП можна по-ширити на статичш компенсатори шших вид1в i3 симетричним i несиметричним керуванням тиристор1в БК та !х живленням 1ншими напругами спец1альних форм, наприклад амплиудно-фазово-модульованими або пол1гональними. Це перспективний напрям, оскшьки вш передба-чае нетрадиц1йний пщхщ до виршення проблем вигцих гармон1к

Перелис посилань

1. Жежелепко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И.В. Жежеленко. - М.: Энергоатомиздат, 2000.

2. Руденко B.C. Основы преобразовательной техники / B.C. Руденко, В.И. Сенько, ИМ. Чи-женко. - М.: Высшая школа, 1980.

3. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности / Под. ред. P.M. Ма-тура. - М.: Энергоатомиздат, 1987.

4. Дьюдьи Л. Силовая электроника в энергосистемах: статические компенсаторы реактивной мощности / Л. Дьюдьи. - ТИИЭР. - т.70. - №4. - 1988.

5. Сегеда М.С Математичне моделювання електромагштних процес1в в електричнш мереж1 3i статичним тиристорним компенсатором / М.С. Сегеда, О.М. Равлик, И.О. Равлик i I Науково-техшчний зб1рник „Прнича електромехашка та автоматика". - №69. - Дншропетровськ: 2002.

6. Сегеда М.С Хвильов1 та електромагштш процеси в електроенергетичних системах. Автореферат на здобуття науково! ступеш доктора техшчних наук / М.С. Середа. - Ки!в, 2003.

7. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы / СИ. Баскаков. - М: Высшая школа, 1988.

Стаття надшшла 12.02.2005