CC BY
151
ИНТЕГРАЛЬНАЯ МЕРА ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Федорченко С.Г., Федорченко Г.С.
Приднестровский государственный Университет, г. Тирасполь
Аннотация. В статье предложен новый подход к формированию интегральной меры оценки энергобезопасности с использованием обобщенной функции полезности Харингтона-Менчера. Приведен пример построения такой меры на реальных данных. Приведено подробное описание функции Харингтона-Менчера. В процессе выполнения данной работы проведен анализ показателей, рекомендуемых в литературе как составляющие энергобезопасности. Показано, что значительная часть этих показателей тесно связана друг с другом.
Ключевые слова. Обобщенная функция полезности, корреляционные плеяды, индикаторный метод, энергобезопасность.
MASURABILA INTEGRAL! DE EVALUARE A STARII S ECURITAJH ENERGETICE
Fedorcenco S.G., Fedorcenco G.S.
Universitatea de Stat din Transnistria, or. Tiraspol Rezumat. In articol se propune o abordare noua fa^a de formare a masurabilei integrale de evaluare a securita^ii energetice cu utilizare a func^iei generalizata de utilitate Harington-Mencer. Este prezentat un exemplu de construire a acestei masurabile pe baza de date reala. Se prezinta descriere detaliata a func^iei Harington-Mencer. In procesul realizare a lucrarii prezentate este efectuata analiza a indicatorilor, recomanda^i in literatura, ca componente ale securita^ii energetice. Este demonstrat, ca mare parte a acestor indicatorii este legata strans unul cu altul.
Cuvinte-cheie: func^ie de utilitate generalizata, colela^ie galaxy, metoda de indicate, securitatea energetica.
INTEGRAL MEASURE OF EVALUATION OF THE STATUS OF ENERGY SECURITY
Fedorchenko S.G., Fedorchenko G.S.
State University of Transnistria, Tiraspol Abstract. We present a new approach of creation of the integral measure of estimation of energy security using a generalized Harrington-Menchers’s function. It is prezented an example of the construction of such a measure using real data. A detailed description of the Harrington-Menchers’s function is presented. In carrying out this work the analysis of the indicators recommended in the literature as components of energy security is made. It is shown that a significant part of these indicators is closely linked with each other.
Keywords: Generalized utility function, galaxy correlation, a display method, energy security.
Введение
При решении задачи управления реальным объектом, необходимо, в качестве первого шага описать состояние объекта. Как правило, это описание содержит некий набор характеристик объектов, которые с некоторой точностью измеряются, тем или иным образом, или оцениваются экспертом. Таким образом, мы получаем набор величин, которые имеют различные единицы измерения, зачастую различную степень важности, но все они, по нашему мнению, характеризуют с разных сторон состояние объекта.
Для управления объектом крайне желательно свести весь этот массив данных к одному числу - некоторому интегральному показателю, который бы в полной мере (в соответствии с поставленной задачей управления) описывал состояние объекта.
Рассмотрим возможные подходы к решению этой задачи на примере оценки результатов мониторинга энергетической безопасности [1].
Описание общих принципов индикативного анализа
В основе индикативного анализа является формирование системы индикаторов, отражающих основные процессы в объекте исследования. Такими индикаторами могут быть:
- показатели состояния объекта;
- показатели функционирования объекта;
- показатели перспектив функционирования объекта.
Система индикаторов формируется на основе системного подхода и должна обеспечить:
- управление функционированием объекта;
- управление развитием объекта.
Система индикаторов может иметь подсистемы (блоки) которые в свою очередь также могут содержать некие подблоки и т.п., т.е система индикаторов может иметь иерархическую структуру.
Классификация состояний осуществляется по шкале кризисности, сформированной для каждого индикатора отдельно. Выделяют три состояния [1, с. 20], [2, с. 140]:
- нормальное:
- предкризисное;
- кризисное.
Для числового описания каждого из указанных состояний вводится некая шкала баллов, например:
- нормальное состояние (н) - 1 балл;
- предкризисное состояние (пк) - 2 балла;
- кризисное состояние (к) - 3 балла.
Границы состояний для каждого индикатора задаются отдельно. Пример 3-х бальной шкалы кризисности приведен на рис. 1.
Нормальная Предкризисная Кризисная
ситуация ситуация ситуация
1 балл 2 балла 3 балла
X
Хпк Хк
Рис. 1. Пример 3-х бальной шкалы кризисности для индикатора X.
Как видно из рис. 1, необходимости задать границы областей - величины Хпк и Хк, например, с помощью экспертов.
В [1, с. 21] предлагается более детальное построение шкалы кризисности, при котором предкризисная ситуация разбивается на три зоны:
- предкризисное начальное -2 балла;
- предкризисное развивающееся- 3 балла;
- предкризисное критическое - 4 балла; а критическая ситуация - на четыре зоны:
- кризисное нестабильное - 5 баллов;
- кризисное угрожающее - 6 баллов;
- кризисное критическое - 7 баллов;
- кризисное чрезвычайное - 8 баллов.
Пример 8-и бальной шкалы кризисности представлен на рис. 2.
Нормаль-
ная
ситуация
1 балл
предкризисная ситуация
начальная
2 балла
развива
ющаяся
З балла
критичес
кая
4 балла
Хп
Хт
Хпк
кризисная ситуация
нестабиль
ная
5 баллов
угрожаю
щая
6 баллов
критичес
кая
7 баллов
Хкн
Хку
Хкк
чрезвычай
ная
8 баллов
Х
Хкч
Рис. 2. Пример 8-и бальной шкалы кризисности для индикатора X.
После того, как для всех индикаторов построены шкалы кризисности, получены значения индикаторов, и найдены соответствующие значения баллов, рекомендуется найти среднее значение баллов для каждого блока (если все индикаторы одинаково важны) или средневзвешенное значение баллов (если важность индикаторов различна).
Выполнив эти действия для каждого блока индикаторов, мы можем найти среднее (или средневзвешенное) значение блочных индикаторов, в результате чего мы получим интегральный показатель, характеризующий состояние объекта управления, например, энергетического комплекса.
Виды интегральных показателей состояния объекта
Как упомянуто нами выше, чаще всего находят среднее или средневзвешенное количество баллов и используют полученное значение как показатель состояния объекта. Однако такой подход обладает рядом недостатков, главный из которых, по нашему мнению - его не универсальность. Рассмотрим два случая.
1. Негативное значение одного индикатора может быть скомпенсировано положительным значением другого, например неравномерность поставок топлива компенсируется имеющимися запасами топлива.
2. Негативное значение одного индикатора сводит на нет все сколь угодно благополучные значения других индикаторов, например, острая нехватка генерирующих мощностей сводит на нет наличие современной системы электроснабжения.
В первом случае мы можем абсолютно обоснованно строить привычный аддитивный интегральный показатель - например среднее арифметическое используемых индикаторов. Во втором случае нам необходимо использовать мультипликативный интегральный показатель, в процессе формирования которого мы используем произведение индикаторов.
Предлагается для построения мультипликативного интегрального показателя использовать обобщенную функцию полезности Харрингтона-Мечера [3, 4].
Данная функция предложена американским ученым Харрингтоном в 1965 году, который назвал ее функцией желательности (desirability function), ее еще называют «обобщенной функцией полезности» или «обобщенным критерием эффективности».
В основе построения этой обобщённой функции лежит идея преобразования натуральных значений частных откликов в безразмерную шкалу желательности или предпочтительности. Назначение шкалы желательности - установление соответствия между физическими и психологическими параметрами. Здесь под физическими параметрами понимаются возможные отклики, характеризующие функционирование исследуемого объекта, а под психологическими параметрами понимаются чисто субъективные оценки экспериментатора желательности (предпочтительности) того или
з
иного значения отклика. Чтобы получить шкалу желательности, удобно пользоваться готовой разработанной таблицей, представленной ниже (табл. 1).
Таблица 1 - Связь между количественными значениями безразмерной шкалы
и психологическим восприятием человека
Желательность Отметки на шкале желательности
Очень хорошо 1,00 - 0,80
Хорошо 0,80 - 0,63
У довлетворительно 0,63 - 0,37
Плохо 0,37 - 0,20
Очень плохо 0,20 - 0,00
Значение частного отклика, переведённое в безразмерную шкалу желательности, обозначается через d (i=1, 2, ..., n) и называется частной желательностью (от desirable фр. - желательный). Шкала желательности имеет интервал от нуля до единицы. Значение d=0 соответствует абсолютно неприемлемому уровню данного свойства, а значение d=1 - самому лучшему значению свойства [3, 4].
Шкала Харрингтона является интервальной и относится к «сильным» шкалам, так как имеются определенные расстояния между отдельными числами на шкале.
В табл. 1 представлены числа, соответствующие некоторым точкам кривой, которая задаётся уравнением
d = exp [-exp (-у)] (1)
На оси ординат нанесены значения желательности, изменяющиеся от 0 до 1. По оси абсцисс указаны значения отклика, записанные в условном масштабе. Выбор этой кривой не является единственной возможностью. Однако она возникла в результате наблюдений за реальными решениями экспериментаторов и обладает такими полезными свойствами как непрерывность, монотонность, гладкость.
Рис. 3. Шкала и функция желательности Харрингтона
Такая кривая теоретически полностью выполняет функцию перевода откликов в безразмерный параметр, однако при практическом её использовании возникает ряд трудностей [3, 4].
Во-первых, параллельно кодированной шкале у необходимо размещать именованные шкалы откликов У2, ..., которые следует калибровать в точках,
указанных в таблице 1, и эта калибровка происходит достаточно произвольно. При
этом почти всегда получается неравномерная шкала. Для получения величины ёу необходимо найти точку конкретного числового значения 717- на шкале У1, а затем снести её на график функции и по оси ординат прочесть соответствующее значение Естественно, точность такого преобразования будет невелика [4].
Во-вторых, жёсткость формулы (1) не позволяет использовать без дополнительных искажений отклики У, распределённые по законам, отличным от нормального. Большие затруднения вызывают те отклики, качество которых сначала возрастает по мере возрастания их числовых значений, а затем после некоторой величины (или диапазона величин) начинает убывать [4].
В-третьих, предложенная Харрингтоном в качестве единого комплексного показателя качества продукции обобщённая функция желательности
где т - число единичных откликов - сравниваемых показателей качества продукции, обладает тем недостатком, что в ней все отклики признаются равновесными, хотя на практике это далеко не так.
Для устранения этих недостатков профессор Э.М. Менчер [3], предложил чисто аналитическую методику расчёта обобщённой функции желательности (показателя качества) с учётом всех перечисленных выше недостатков. Расчёт ведётся в два этапа.
На первом этапе определяются единичные значения функции (/=1, 2, ..., т) для каждого из откликов, каждый из них должен представлять непрерывную монотонную функцию. Для случая возрастания качества с возрастанием числовых значений отклика предложены 3 типа зависимостей (типы 1, 2 и 3 на рис. 4), а для случая убывания качества с возрастанием числовых значений отклика предложены ещё три типа зависимостей (типы 4, 5 и 6 на рис. 5.). При этом во всех случаях в качестве аргумента выступает отклик У в своём натуральном виде - так, как он измерялся в ходе эксперимента, - большое достоинство для метода расчёта [4].
Рассмотрим три типа возрастающих кривых [3]. Для них необходимо знать начало Ь и конец с физического (или допустимого) значения отклика У, то есть:
(2)
ё
1,0
с
Рис. 4. Г рафики функций желательности трёх возрастающих типов
а =
0, если У < Ь;
а, если Ь < У < с;
1, если У > с.
В этом случае кривая типа 1 является 5-образной, возрастающей, симметричной и описывает качество отклика У, если распределение У не является резко асимметричным, по формуле
а = exp < - exp < -
1 ( у - ь ^1,92? 0
9 1 2
1 1 с - Ь ) _ 1]
(4)
Кривая типа 2 является 5-образной, возрастающей, асимметричной с быстрым начальным возрастанием и рассчитывается по формуле
' '
СР X и II ^3 - е X Р -
9( ЙЬГ - •
(5)
где показатель степени а11 определяет скорость возрастания функции О. Для его расчёта необходимо знать хотя бы одну точку (У , О1) на искомом графике. Тогда величину а1 можно подсчитать по формуле
1п I 2 - 1п1п
а1 =
а1
1п[у11 -Ь)- 1п(с-Ь) '
(6)
Аналогично, кривая типа 3 является 5-образной, возрастающей, асимметричной с медленным начальным возрастанием и рассчитывается по формуле
' '
0 и 1 е X Р СР X и 1 -
(7)
где показатель степени а111 можно найти по единственной точке (У111; о11) по формуле
аш =■
1п I 2 - 1п1п
1 - О
'111
- 1п9
1п (с - У111)- 1п (с - Ь)
(8)
Рассмотрим три типа убывающих кривых [3]. Для их построения необходимо знать начало е и конец/физического (или допустимого) значения отклика У, то есть:
О =
1, если У < е;
О, если е < У < /; 0, если У < /.
(9)
<
Кривая типа 4 является 5-образной, убывающей, симметричной, представляет собой зеркальный вариант кривой типа 1, и описывается формулой
О = ехр
ехр
/ \1,927
Г/ _ уЛ
/ - е
- 2
(10)
Кривая типа 5 является 5-образной, убывающей, асимметричной, с быстрым начальным убыванием, представляет собой зеркальный вариант кривой типа 3, и описывается формулой
- ехр • -
С У - е^а
V 7 - е У
- 2
(11)
Здесь показатель степени а¥ определяет скорость убывания функции О. Для расчёта необходимо знать хотя бы одну точку (У/; О ) на искомом графике. Тогда величину ау можно подсчитать по формуле
1п I 2 - 1п1п
а/ = ■
1 - а/
- 1п9
1п (Уу - е) - 1п (/ - е)
(12)
Аналогично, кривая типа 6 является 5-образной, убывающей, асимметричной, с медленным начальным убыванием, представляет собой зеркальный вариант кривой типа 2, и описывается формулой
- ехр • -
С / - у Ла
7-е,
- 2
(13)
где показатель степени О1 можно найти по единственной точке (У^1; с1ж) по формуле
1п | 2 - 1п 1п —| - 1п 9
сГ= у 1 -а У
1п(/-Уп)- 1п(/-е) ■
(14)
<
<
Рис. 5. Графики функций желательности трёх убывающих типов
Используя сочетания вышеперечисленных кривых, мы можем моделировать функции отклика, имеющие колоколообразный характер, симметричные, асимметричные, имеющие плато и без них (рис. 4). В этом случае оценка ведётся по каждой ветви комбинированной функции отдельно [3, 4].
Рис. 6. Примеры комбинированных функций безразмерной оценки качества продукции по единому показателю
После определения величины ф частных показателей качества всех -=1, 2,..., т откликов можно переходить ко второму этапу расчётов - определению обобщённой функции качества (полезности, желательности) Б. Для нахождения значения Б необходимо предварительно определить значения веса а- для каждого частного показателя ф. Как правило, веса находятся одним из экспертных методов (если нет нормативно заданных приоритетов). При этом наиболее важному отклику (или нескольким откликам) присваивается вес, равный единице, и далее с убыванием. Практика показала [4], что хотя теоретически веса могут быть любыми в диапазоне 0<аг<1, но эффективнее всего метод срабатывает при назначении весов в диапазоне 0,4<а<1,0, при этом градация их должна быть не чаще 0,1, то есть в порядке убывания 1,0; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5 и 0,4.
Обобщённая функция желательности может быть найдена по формуле
Б = "0^, (15)
где т - число частных оценок качества (число сравниваемых откликов); ф - частный критерий отклика; а -вес - /-го частного критерия.
При использовании обобщенной функции полезности необходимо удовлетворить требованию - среди частных откликов не должно быть коррелированных между собой (в крайнем случае, допускается с оговорками пренебрежимо слабая корреляция). Для решения этой задачи рекомендуется использовать метод корреляционных плеяд [3, 4].
Построение мультипликативного интегрального показателя состояния объекта на примере задачи энергетической безопасности
Представим уровни энергетической безопасности, представленные на рис. 2 в виде табл. 2 и попытаемся состыковать их со значениями функции полезности, представленными в табл. 1. Результат представлен в табл. 3.
Таблица 2. - Состояния (уровни) энергетической безопасности
№ п/п Название состояния Кол-во баллов Ситуация
1 Нормальное 1 Нормальная
2 Предкризисное начальное 2 Предкризисная
3 Предкризисное развивающееся 3
4 Предкризисное критическое 4
5 Кризисное нестабильное 5 Кризисная
6 Кризисное угрожающее 6
7 Кризисное критическое 7
8 Кризисное чрезвычайное 8
Таблица 3. - Состояния (уровни) энергетической безопасности, состыкованные со значениями
функции полезности
№ п/п Название состояния Кол-во баллов Ситуация Значения ^-функции
1 Нормальное 1 Нормальная 1-0,63
2 Предкризисное начальное 2 Предкризисная 0,63-0,5
3 Предкризисное развивающееся 3 0,5-0,44
4 Предкризисное критическое 4 0,44-0,37
5 Кризисное нестабильное 5 Кризисная 0,37-0,31
6 Кризисное угрожающее 6 0,31-0,26
7 Кризисное критическое 7 0,26-0,2
8 Кризисное чрезвычайное 8 0,2-0
Прокомментируем это разбиение области существования ф- функции:
1) нормальное состояние, совершенно очевидно соответствует значениям ф-функции 1-0,63 («очень хорошо» и «хорошо»);
2) разобьем половину интервала 0,63-0,37 («удовлетворительно») на две равные части, первую из которых (0,63-0,5) отнесем к состоянию «предкризисное начальное»;
3) вторую половину интервала 0,63-0,37 (0,5-0,37) разделим еще на две равные части 0,5-0,44 и 0,44-0,37 которые отнесем к состояниям «Предкризисное развивающееся» и «Предкризисное критическое», соответственно;
4) область значений d-функции 0,37-0,2 («плохо») разделим на три равные области
0,37-0,31; 0,31-0,26; 0,26-0,2, которые отнесем к состояниям «Кризисное
нестабильное», «Кризисное угрожающее» и «Кризисное критическое», соответственно;
5) область значений ф-функции 0,2-0 («очень плохо») отнесем к состоянию «Кризисное чрезвычайное».
Таким образом, алгоритм формирования интегрального показателя уровня энергетической безопасности выглядит следующим образом:
1. Формируется список показателей, характеризую щих энергетическую безопасность.
2. Полученный список разбивается на группы, в каждой группе присутствуют показатели, значения которых взаимно компенсируют друг с друга (как со знаком плюс, так и со знаком минус) - для каждой группы формируется свой аддитивный интегральный показатель (среднее или средневзвешенное значение); ряд групп состоит из одного показателя, для них интегральный показатель не формируется.
3. С учетом п.2 формируется новый список показателей, куда вместо ряда групп показателей включается их интегральный аддитивный показатель.
4. Для показателей из нового списка необходимо сформировать интегральный мультипликативный показатель, с этой целью:
- с помощью метода корреляционных плеяд формируют список независимых
показателей;
- по всему перечню независимых показателей формируют весовые коэффициенты;
- определяют по каждому независимому показателю границы уровней
энергетической безопасности;
- вычисляют значения частных функций полезности;
- вычисляют значение обобщенной функции полезности.
Формирование интегральной оценки состояния энергетической безопасности
Рассмотрим пример реализации вышеизложенного алгоритма, используя данные, приведенные в [1].
Для построения мультипликативного интегрального показателя энергобезопасности необходимо удовлетворить требованию о том, что все факторы должны быть независимыми. Для проверки этого требования построим корреляционную матрицу (вычислим коэффициенты корреляции между всеми парными комбинациями факторов) и построим граф корреляционных плеяд, представленный на рис. 7. Для построения корреляционной матрицы были использованы данные, заимствованные из [1], представляющие собой значения вышеуказанных факторов за 13 лет. Для объема парной выборки равного 13 граница значимости коэффициента корреляции будет равна 0,56. Ниже этого значения мы не можем отличить истинное значение коэффициента корреляции от нуля.
Как видно из графа корреляционных плеяд (рис. 7) и списка факторов, разбитых по плеядам (табл. 5) общий список факторов разбивается на несколько групп (плеяд). Внутри каждой плеяды факторы тесно связаны между собой (в нашем случае величина коэффициента корреляции внутри каждой плеяды больше 0,56), связями между плеядами можно пренебречь.
Особенно много факторов сконцентрированы в первой плеяде, где оказалось 25 факторов, принадлежащих к блокам № 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, причем ряд факторов (Х26, Х33, Х32, Х76, Х77, Х78, Х15, Х13, Х14, Х16, Х62, Х22, Х52, Х01) характеризуются очень сильной связью (коэффициент корреляции г>0.9) то есть, связаны взаимнооднозначно
Таблица 4. Перечень факторов, характеризующих состояние энергобезопасности __________________________________________________________с разбивкой на блоки
Обозначение фактора Название фактора
№ 1а. Блок топливообеспечения
Х01 Обеспеченность собственными топливными ресурсами по отношению к потребностям
Х02 Обеспеченность топливом для производства тепло- и электроэнергии
Х03 Обеспеченность топливом в коммунально -бытовом секторе
№ 1б. Блок топливопотребления
Х11 Уровень суммарного потребления топлива
Х12 Доля доминирующего вида топлива в общей структуре
Х13 Индикатор доли потребленного топлива для производства электро - и тепловой энергии в суммарном количестве потребленного топлива
Х14 Индикатор удельного расхода топлива на производство электроэнергии
Х15 Индикатор удельных расходов топлива на выработку тепловой энергии
Х16 Индикатор доли потребленного топлива коммунально -бытовым сектором в общем суммарном потреблении топлива
№ 2. Блок производства э лектро - и тепловой энергии
Х21 Выработка электроэнергии
Х22 Выработка тепловой энергии
Х23 Доля собственных источников в покрытии баланса
Х24 Доля маневренных мощностей (ГЭ С) в общей установленной электрической мощности
Х25 Доля блок-станций в общей установленной электрической мощности
Х26 Доля мощности наиболее крупной электростанции в общей установленной электрической мощности
№ 3. Блок передачи и распределения электроэнергии
Х31 Уровень износа подстанций
Х32 Уровень износа выключателей
Х33 Уровень износа трансформаторов
Х34 Обеспеченность трансформаторной мощностью на 1 кв. км территории страны, МВА/кв.км.
Х35 Плотность электрических сетей на 1 кв. км. территории страны с учетом их длины и пропускной способности
№ 4. Блок импорта электроэнергии
Х41 Уровень резерва по межсистемным связям
Х43 Доля импортируемой электроэнергии в общей потребляемой электроэнергии
№ 5. Блок экологический
Х51 Выбросы СО2 на единицу сожженного топлива
Х52 Выбросы СО2 на душу населения
№ 6. Блок потребителей
Х61 Потребление электроэнергии
Х62 Потребление тепловой энергии
Х63 Доля среднедушевого дохода населения, затраченного на оплату энергоресурсов
№ 7. Блок экономический
Х75 Тариф на электроэнергию
Х76 Тариф на тепловую энергию
Х77 Тариф на природный газ
Х78 Энергоемкость ВВП
Х79 Электроемкость ВВП
№ 8. Блок инвестиций
Х81 Доля мощности вводимых объектов в общей установленной мощности
Х82 Объем годовых инвестиций в ТЭК
Таблица 5. Список факторов с разбивкой по плеядам
Плеяда 1
Х01 Обеспеченность собственными топливными ресурсами по отношению к потребностям
Х02 Обеспеченность топливом для производства тепло- и электроэнергии
Х11 Уровень суммарного потребления топлива
Х12 Доля доминирующего вида топлива в общей структуре
Х13 Индикатор доли потребленного топлива для производства электро- и теплоэнергии в суммарном количестве потребленного топлива
Х14 Индикатор удельного расхода топлива на производство электроэнергии
Х15 Индикатор удельных расходов топлива на выработку теплоэнергии
Х16 Индикатор доли потребленного топлива коммунально-бытовым сектором в общем суммарном потреблении топлива
Х22 Выработка тепловой энергии
Х23 Доля собственных источников в покрытии баланса
Х25 Доля блок-станций в общей установленной электрической мощности
Х26 Доля мощности наиболее крупной электростанции в общей установленной электрической мощности
Х31 Уровень износа подстанций
Х32 Уровень износа выключателей
Х33 Уровень износа трансформаторов
Х35 Плотность электрических сетей на 1 кв. км. территории страны с учетом их длины и пропускной способности
Х41 Уровень резерва по межсистемным связям
Х52 Выбросы СО2 на душу населения
Х62 Потребление тепловой энергии
Х63 Доля среднедушевого дохода населения, затраченного на оплату энергоресурсов
Х75 Тариф на электроэнергию
Х76 Тариф на тепловую энергию
Х77 Тариф на природный газ
Х78 Энергоемкость ВВП
Х79 Электроемкость ВВП
Плеяда 2
Х43 Доля импортируемой электроэнергии в общей потребляемой электроэнергии
Плеяда 3
Х51 Выбросы СО2 на единицу сожженного топлива
Плеяда 4
Х61 Потребление электроэнергии
Плеяда 5
Х03 Обеспеченность топливом в коммунально-бытовом секторе
Х81 Доля мощности вводимых объектов в общей установленной мощности
Плеяда 6
Х34 Обеспеченность трансформаторной мощностью на 1 кв. км территории страны, МВА/кв.км.
Плеяда 7
Х21 Выработка электроэнергии
Плеяда 8
Х82 Объем годовых инвестиций в ТЭК
Плеяда 9
Х24 Доля маневренных мощностей (ГЭС) в общей установленной электрической мощности
V плеяда содержит 2 фактора - X81, X03, в остальных 7 плеядах - по одному фактору. Таким образом, вместо 25 факторов, принадлежащих плеяде номер 1 можно использовать один фактор-представитель плеяды, например фактор Х79 (электроемкость ВВП), а остальные факторы, попавшие в эту плеяду, не рассматривать.
Общий список из 40 факторов может быть уменьшен до представителей каждой плеяды, всего 9 факторов, а именно: Х79, Х43, Х51, Х61, Х03, Х34, Х21, Х82, Х24. Мы получили список факторов, взаимные связи между которыми можно признать незначимыми, а, следовательно, опираясь на них, мы можем сформировать интегральную меру энергобезопасности.
Рассмотрим процесс перехода от именованной величины к значению частной функции полезности й03 для фактора Х03 (обеспеченность топливом в коммунальнобытовом секторе).
Для вычисления значения индикатора воспользуемся формулой, заимствованной из [1]:
Х03= Тсобств ком-быт/Тпотребляемое ком-быт*100 % (16)
Выберем 2-й тип кривой, и используем для расчетов do3 формулы (5, 6). Результаты вычислений представлены в табл. 6, 7.
Таблица 6. Данные для расчета значения do3
Пороговые значения значение показателя степени а11
базовое предкризисное кризисное
100% 70% 50% 1.638344
Результаты расчетов для остальных факторов сведены в табл. 7.
Таблица 7. - Результаты расчета значений частных функций полезности для различных индикаторов за 1995-2007 гг.
год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Х03 11% 11% 11% 12% 13% 14% 10% 12% 10% 10% 10% 14% 15%
d03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Х21 100% 93% 111% 116% 139% 123% 78% 108% 101% 90% 87% 96% 94%
^21 0,999 0,995 1 1 1 1 0,805 1,000 1,000 0,986 0,975 0,998 0,995
Х24 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 2%
d24 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010
Х34 100% 97% 94% 86% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
^4 0,999 0,989 0,917 0,025 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999
Х43 15% 53% 42% 51% 51% 42% 53% 20% 28% 49% 53% 43% 74%
d43 0,952 0,010 0,009 0,010 0,010 0,009 0,010 0,861 0,492 0,001 0,010 0,006 0,010
Х51 100% 100% 100% 100% 100% 89% 83% 83% 89% 89% 89% 89% 89%
d5l 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Х61 100% 95% 94% 86% 94% 95% 84% 85% 87% 89% 86% 92% 97%
^1 0,999 0,996 0,995 0,971 0,996 0,996 0,953 0,963 0,977 0,985 0,971 0,993 0,998
Х79 2,63 2,21 1,82 2,21 2,31 3,23 2,62 2,11 1,8 1,33 1,23 1,15
^9 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,001 0,651 0,906 0,977
Х82 18% 23% 27% 22% 22% 15% 27% 18% 19% 37% 41% 61% 0%
2 оо ^3 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,005 0,010
Анализируя табл. 7, мы видим, что значения большей части представленных в ней индикаторов стабильны (стабильно низкие или стабильно высокие), существенно изменяются только значения индикаторов Х34, Х43, Х79 - именно они будут вызывать изменения величины интегрального показателя.
Для вычисления интегрального показателя качества нам необходимо знать весовые коэффициенты для каждого индикатора, представленного в табл. 7. После опроса специалистов, нами были получены значения весов, представленные в табл. 8.
Результаты, полученные при вычислении интегрального показателя уровня энергобезопасности, представлены в табл. 9.
Таблица 8. - Значения весов для индикаторов из табл. 7
№ п/п Индикато Смысл индикатора Вес
р
1 Х03 Обеспеченность топливом в коммунально-бытовом секторе 0,6
2 Х21 Выработка электроэнергии 0,9
3 Х24 Доля маневренных мощностей (ГЭС) в общей установленной электрической мощности 0,2
4 Х34 Обеспеченность трансформаторной мощностью на 1 кв. км территории страны, МВА/кв.км. 0,8
5 Х43 Доля импортируемой электроэнергии в общей потребляемой электроэнергии 0,6
6 Х51 Выбросы СО2 на единицу сожженного топлива 0,1
7 Х61 Потребление электроэнергии 0,9
8 Х79 Электроемкость ВВП 0,8
9 Х82 Объем годовых инвестиций в ТЭК 0,7
Таблица 9. Значения интегрального показателя энергобезопасности по годам
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
М3 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010
а21 0,999 0,995 1,000 1,000 1,000 1,000 0,805 1,000 1,000 0,986 0,975 0,998 0,995
а24 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010
аз4 0,999 0,989 0,917 0,025 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999 0,999
а4з 0,952 0,010 0,009 0,010 0,010 0,009 0,010 0,861 0,492 0,001 0,010 0,006 0,010
а51 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
аб1 0,999 0,996 0,995 0,971 0,996 0,996 0,953 0,963 0,977 0,985 0,971 0,993 0,998
а79 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,001 0,651 0,906 0,977 0,910
а82 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,005 0,010
Б 0,151 0,151 0,151 0,150 0,151 0,151 0,145 0,150 0,101 0,273 0,285 0,265 0,287
Как видно из представленных расчетов, уровень энергобезопасности, за рассматриваемые годы, изменяется от состояния «очень плохо» в 1995-2003 гг, достигая своего минимального значения в 2003 г., до «плохо», достигая своего максимального значения в 2007 г.
Заключение
Представленная методика позволяет:
- сформировать интегральный показатель энергобезопасности государства, региона и т.п.;
- в процессе реализации данной методики необходимо строить список индикаторов, значения которых слабо зависят друг от друга;
- данный список, по нашему мнению не является стабильным, следовательно, его необходимо регулярно обновлять;
- получаемое в результате расчетов значение интегрального показателя зависит от использованных весовых коэффициентов, следовательно, необходимо очень тщательно отнестись к их формированию.
Литература
[1] Методические подходы к решению проблемы энергетической безопасности Молдовы и Белоруси / Быкова Е.В., Михайлевич А.А., Постолатий В.М. и др.; Акад наук Молдовы, Ин-т энергетики, Нац. Акад. Наук Белоруси и др. - К.:Б. и., 2010 (Tipogr. ASM). - 100 p.
[2] В. В. Бушуев, Н. И. Воропай, А.М. Мастепанов, Ю. К. Шафраник и др. Энергетическая безопасность России. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1998, 302 с.
[3] Обобщенная функция полезности и ее приложения. /Авт.: С.Г. Федорченко, Ю.А. Долгов, А.В. Кирсанова, Э.М. Менчер, С.В. Помян, М.В. Нижегородова, Е.И. Андрианова, Н.В. Колоскова, А.В. Колегов, А.М. Башкатов. /Под ред. С.Г. Федорченко.
- Тирасполь: Изд-во Приднестр. университета, 2011. - 196с. - (в обл.) ISBN 978-99754062-3-9/
[4] Долгов Ю.А. Статистическое моделирование. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2002. - 280с.
Сведения об авторах.
Федорченко Сергей Григорьевич, к.т.н., доц. Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко, г. Тирасполь (fed tir@mail.ru). Область научных интересов - методы обработки результатов пассивного эксперимента.
Федорченко Г ригорий Сергеевич - аспирант, Приднестровский госу-дарственный университет им. Т.Г. Шевченко, г. Тирасполь.
