CC BY
10УДК 539.22.26
А. Р. Халиков, А. М. Искандаров, С. В. Дмитриев Институт проблем сверхпластичности металлов Российской академии наук, Россия, Уфа
ВЛИЯНИЕ СТЕХИОМЕТРИИ НА ЭНЕРГИИ БИНАРНЫХ СПЛАВОВ В РАЗУПОРЯДОЧЕННОМ СОСТОЯНИИ И ПОСЛЕ ОТЖИГА
Предлагается алгоритм описания энергии сплава состава АпВт в модели твердых сфер и парных межатомных взаимодействий в полностью разупорядоченном состоянии и состоянии после отжига, как функции состава сплава для различных значений энергий парных связей. Применение алгоритма иллюстрируется на примере ГЦК-решетки при учете межатомных взаимодействий в первых двух координационных сферах.
Существует фундаментальная проблема создания структур с заранее заданными физическими и механическими свойствами, в решении которой существенную помощь могут оказать методы компьютерного моделирования. Структура и свойства материалов зависят от многих факторов, например, от стехиомет-рического состава и типа элементов, от температуры, метода термической обработки и др.
Представляется интересным решение задачи об описании всех возможных энергетических состояний, реализуемых в структуре заданного состава, для заданной кристаллической решетки, в предположении, что энергии межатомных взаимодействий могут принимать любые значения, при этом, учитываются парные связи атомов в нескольких первых координационных сферах.
В настоящей работе предложен алгоритм решения данной задачи, основанный на методе концентрационных волн. С целью иллюстрации использования данного алгоритма дается описание пределов, в которых могут изменяться параметры ближнего порядка
для структур составов АпВт (п е[0;100], а
т = 100 - п ), определенных на ГЦК-решетке, при учете первых двух координационных сфер в межатомных взаимодействиях.
В ходе работы были изучены структуры с различными энергиями связей пары атомов - фАВ сортов А и В, расположенных на расстоянии, равном радиусу 1-й координационной сферы. Рассматривалось шесть различных наборов фАВ (на структуру), которые меняли структуру с изменением стехиометрии сортов А и В, при изменении стехиометрии лишь на 1 % менялась как структура, так и энергия полностью разупорядо-ченного состояния структуры. Были построены графики зависимости энергии полностью разупоря-доченного состояния структуры от концентрации (от 0 до 100 %).
Предложенная модель используется для изучения кинетики упорядочения и для прогноза структур в заранее определенной области фазовой диаграммы.
A. R. Khalikov, A. M. Iskandarov, S. V. Dmitriev Institute for Metals Superplasticity Problems of Russian Academy of Science, Russia, Ufa
INFLUENCE OF COMPOSITION ON THE ENERGY OF BINARY ALLOYS IN THE DISORDERED STATE AND AFTER ANNEALING
We offer an algorithm of energy calculation of binary alloy AmBm as the function of its composition in disordered state and after annealing using the rigid sphere approximation and pair interatomic interactions. As an example of application of this algorithm we consider alloys based of the fcc lattice and take into account interactions up to the second coordination sphere.
© Халиков А. Р., Искандаров А. М., Дмитриев С. В., 2011
УДК 62-83 : 621.313.3 : 004.94
С. В. Черешкевич Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск
ИНСТРУМЕНТЫ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Решетневскце чтения
Проанализированы возможности известных программных инструментов с открытым кодом для создания систем моделирования.
Системы моделирования являются основным инструментальным средством автоматизированного проектирования, в том числе космических аппаратов, и поэтому широко представлены на рынке програм-ных продуктов. Моделирование электроприводов возможно как с помощью универсальных программ (MathCAD, MATLAB и т. п.), так и специализированных. Но все они имеют одни и те же принципы построения и функционирования, схожий функционал. Современные системы моделирования обеспечивают формирование моделей электропривода из моделей отдельных элементов, выбор методов численных расчетов (прежде всего, методов численного интегрирования), задание внешних воздействий и визуализацию результатов. При этом структура модели исследуемого объекта остается неизменной в процессе расчетов, хотя используемые методы вычислений (или их параметры) могут меняться.
Такой подход, принятый в традиционных системах моделирования, не является единственно возможным. В частности, в научно-учебной лаборатории (НУЛ) САПР СФУ под руководством профессора С. А. Бро-нова ведутся успешные разработки системы моделирования с переменной структурой модели. Суть заключается в том, чтобы на разных этапах моделирования в различных режимах использовать различные модели отдельных элементов (и, следовательно, всего электропривода). Автоматический переход к более упрощенным моделям должен обеспечивать ускорение расчетов, а переход к более детализированным моделям - уменьшение погрешностей моделирования.
Задача выбора среды разработки для системы моделирования сводится к выбору инструмента, решающего определенный круг задач и реализующего необходимый функционал. В данном случае необходимо решать системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений разными методами, комбинируя их друг с другом. Это минимально необходимый функционал, который требуется реализовать. Важным является то обстоятельство, что система разрабатывается на базе научно-учебной лаборатории САПР СФУ, т. е. участие в этом принимает большое количество студентов и аспирантов, а также учитывается недостаток финансирования проекта. Поэтому ниже будут рассмотрены кроссплатформен-ные решения с открытым исходным кодом, без привязки к определенной операционной системе и с возможностью переноса кода в разные языки программирования.
Matplotlib - библиотека языка программирования Python и его расширения NumPy, предназначенная для визуализации данных. Она предоставляет «pylab» API, специально разработанный так, чтобы походить на API пакета MATLAB, что позволяет опытным пользователям MATLAB быстро переучиваться. Matplotlib используется в рассматриваемом проекте для отрисовки графиков в интерактивном режиме. В требованиях к установке данного пакета можно увидеть GIMP Toolkit и язык программирования Python.
GIMP Toolkit - кроссплатформенная библиотека элементов интерфейса. Наряду с QT является одной из двух наиболее популярных на сегодняшний день библиотек для X Window System. В нашем случае, это необходимый минимум для отображения графики.
Python - высокоуровневый язык программирования общего назначения с акцентом на производительность разработчика и читаемость кода. Синтаксис ядра Python минималистичен. В то же время, стандартная библиотека включает большой объем полезных функций. Python поддерживает несколько парадигм программирования, в том числе структурное, объектно-ориентированное, функциональное, императивное и аспектно-ориентированное. Основные архитектурные черты - динамическая типизация, автоматическое управление памятью, полная интроспекция, механизм обработки исключений, поддержка многопоточных вычислений и удобные высокоуровневые структуры данных. Код в языке Python организуется в функции и классы, которые могут объединяться в модули (которые, в свою очередь, могут быть объединены в пакеты).
NumPy- это расширение языка Python, добавляющее поддержку больших многомерных массивов и матриц, вместе с большой библиотекой высокоуровневых математических функций для операций с этими массивами. NumPy можно рассматривать как хорошую свободную альтернативу MATLAB, поскольку язык программирования MATLAB внешне напоминает NumPy: оба они интерпретируемые, и оба позволяют пользователям писать быстрые программы, так как большинство операций производится над массивами или матрицами, а не над скалярами. Преимущество MATLAB в большом количестве доступных дополнительных тулбоксов, включая такие как пакет Simulink. Основные пакеты, дополняющие NumPy, это SciPy - библиотека, добавляющая больше MATLAB-подобной функциональности; Matplotlib -пакет для создания графики в стиле MATLAB. Внутренне как MATLAB, так и NumPy основаны на библиотеке LAPACK, предназначенной для решения основных задач линейной алгебры.
SciPy - это открытая библиотека высококачественных научных инструментов для языка программирования Python. SciPy содержит модули для оптимизации, интегрирования, специальных функций, обработки сигналов, обработки изображений, генетических алгоритмов, решения обыкновенных дифференциальных уравнений и других задач, обычно решаемых в науке и при инженерной разработке. Эта библиотека - основа методического (программно-реализованного) обеспечения системы моделирования.
Создание системы моделирвоания на новых принципах (с переменной структурой) связано с рядом проблем: математических, алгоритмических, программных. Математческие проблемы касаются корректности математических моделей исследуемых систем и процесса смены их вариантов. Не мнее важную роль играют алгоритмические проблемы, среди кото-
рых следует выделить учет изменения структуры и «переформатирования» всей модели объекта (соответствующей системы уравнений). В ряде случаев возможны принципиальные изменения модели, например, ичезновение алгебраических моделей (когда остаются только дифференциальные уравнения). Или, наоборот, исчезновение дифференциальных уравнений внутри контуров обратных связей. Тогда вместо
методов численного интегрирования следует применять методы численного решения алгебраических уравнений. При этом необходимо, чтобы используемые инструментыальные средства разработки позволяли легко реализовать эти алгоритмы. Рассмотренные выше программные средства обеспечивают это представляя собой целостный аппарат разработки систем математического моделирования объектов.
S. V. Chereshkevich Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk
IMPLEMENTATION TOOLS FOR SYSTHEM REALIZATION ON AN EXAMPLE OF SIMULATION OF An ELECTRIC DRIVE OF A SPACECRAFT
The authors analyze possibilities of the known software open-source tools for creation of simulation systems.
© ^epemKeBHH C. B., 2011
УДК 004.89
А. А. Шабалов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ЭВОЛЮЦИОННЫМИ АЛГОРИТМАМИ
Рассматривается подход к формированию коллективов интеллектуальных информационных технологий, автоматизированно настраиваемых с помощью генетических алгоритмов. Показана перспективность подхода при решении задач из репозитория машинного обучения.
На сегодняшний день интеллектуальные системы получили широкое распространение при решении сложных задач анализа данных в различных областях человеческой деятельности. Нейросетевые модели (ИНС - искусственные нейронные сети) применяются в автоматизации процессов распознавания образов, адаптивном управлении, аппроксимации функционалов, прогнозировании, создании экспертных систем, организации ассоциативной памяти и многих других приложениях. Например, с помощью ИНС можно предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту и многое другое [1]. Нечеткие системы (НЛС - системы на нечеткой логике) применяются при управлении сложными техническими системами, в медицине и экономике, автомобильной и аэрокосмической промышленности, на транспорте, в области изготовления изделий бытовой техники, в сфере финансов, анализа и принятия управленческих решений и многих других [2].
Нейронечеткие системы (ННС) сочетают в себе преимущества как нейронных сетей, так и аппарата нечеткой логики, позволяя автоматизировать процесс создания модели и решения соответствующих задач анализа данных [3].
Однако создание эффективного алгоритмического ядра интеллектуальных информационных технологий (ИИТ) требует очень высокой квалификации разработчиков, значительных временных и финансовых затрат, что на практике конечным пользователям (врачам, инженерам, менеджерам и др.) далеко не всегда удается обеспечить. Автоматизация генерирования алгоритмического ядра ИИТ позволяет значительно упростить процесс разработки интеллектуальных систем поддержки принятия решений для конечных пользователей, не являющихся экспертами в области интеллектуальных информационных технологий.
В данной работе предлагается идея применения алгоритма генетического программирования для создания коллектива интеллектуальных информационных технологий для решения сложных задач и структуры их взаимодействия при получении результирующего коллективного решения, основанного на частных решениях индивидуальных технологий с целью повышения эффективности и надежности системы.
В данном подходе существует два варианта гибридизации ИИТ. Первый заключается в построении математического выражения из результатов отдельных элементов коллектива, в этом случае элементами терминального множества алгоритма генетического программирования являются частные решения отдельных систем. Второй - в формировании гибридной много-
