CC BY
59
МАТЕМАТИКА
Вестник Омского университета, 2000. N.3. С.12-14. © Омский государственный университет, 2000
УДК 681.3
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
С.Н.Чуканов
Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Омский филиал 64^099, Омск, ул. Певцова, 13
Получена 10 марта 2000 г.
The program tools for simulation of comlex non-linear dynamic systems and their capabilities are considered.
В настоящее время на рынке программных продуктов существует несколько пакетов для автоматизации системного анализа сложных динамических систем [1].
DYNAMO. DYNAMO - первый язык моделирования динамики системы, и в течение длительного времени язык DYNAMO и область его применения рассматривались как синонимы. Первоначально разработан в Массачусет-ском технологическом институте (MIT) в начале 1960-х. DYNAMO сегодня выполняется под управлением DOS/Windows. Обеспечивает анализ/синтез динамических систем окружающей среды.
Power Sim [4]. В середине 1980-х Норвежское правительство субсидировало исследование, нацеленное на улучшение качества образования средней школы с использованием моделей динамики систем. Результатом этого проекта была система Mosaic - объектно ориентированная система, нацеленная на моделирование игр для образования. Windows - версия программного обеспечения Powersim была позже разработана для изучения моделей динамики системы окружающей среды. Содержит систему создания непрерывных моделей на языке Systems Dynamics by Jay Forrester. Эта система реализована с помощью уровней (деньги, запасы, выбросы ...) и потоков (элемент, перемещаемый между уровнями). В процессе построения модели разработчик размещает блоки и определяет переменные, которые составляют математическую основу каждого блока. Поддерживаются DDE OLE.
В Powersim учитываются следующие свойства динамических систем:
e-mail: chukanov@iitam.omsk.net.su
• динамическое поведение системы: отношения между потоками и уровнями; уровни накапливают потоки, потоки заставляют изменять значения уровней;
• временные задержки изменений переменных системы;
• структуры реальных систем содержат контуры обратной связи;
• нелинейности; системные параметры влияют на друг друга непропорционально; такие взаимодействия могут вызывать структурные преобразования системы во времени;
• неопределенности динамической системы; реалистические модели систем являются стохастическими и нечеткими.
В Powersim могут быть созданы обобщенные модели с универсальными структурами. Эти модели могут быть сохранены в библиотеке, изменяться, включаться как подмодели в состав сложной модели.
Powersim позволяет проводить сетевые игры, которые требуют сети персональных компьютеров, связанных с сервером. В игре может участвовать до десяти игроков одновременно и неограниченное число наблюдателей. Каждый игрок выполняет его собственную версию имитационной модели, которые синхронизированы в сети и передаются по компьютерам. Так как все игроки используют ту же самую имитационную модель, структуру, и начальное состояние, игра становится одинаковой для всех игроков. Дополнительные инициализации могут быть определены игровым администратором. Решения, сделанные игроками, - внешние факторы, влияющие на
Инструментальные средства моделирования сложных динамических систем
13
модели. Такие факторы будут переданы по сети всем игрокам и использоваться, чтобы изменить состояния в синхронизированные моменты времени моделирования.
IThink/Stella [2]. Первоначально представленный для Macintosh в 1984 г. программное обеспечение IThink/Stella обеспечило графическую среду для анализа/синтеза моделей динамики системы. Набор блок-схем, используемых в литературе по динамике систем, поддерживается рядом инструментальных средств. Запись канонических соотношений на языке Systems Dynamics by Jay Forrester для дискретных и непрерывных динамических систем выполняется через диалоговые окна. IThink доступен для компьютеров Windows и Macintosh. Ввод информации возможен через контрольные элементы ОСХ. Для создания дискретных моделей используются станции: очереди FIFO; хранилища для пакетной обработки; транспортеры для передачи. Обеспечивается анализ чувствительности модели. Визуализация результатов моделирования с помощью временных диаграмм и диаграмм разброса.
Extend + BPR, 3.1, Imagine That!, California [3] Для создания моделей применяется блочная среда разработки. Выбором блока из библиотеки строится дискретная или непрерывная модель; связи между блоками реализуются методом drag-drop с последующим анализом их программой. Обеспечивается анализ чувствительности модели. Поддерживаются авторские модели блоков. Имеется обучающая программа.
Vensim [5]. Первоначально разработанный в середине 80-х для использования в консультирующих проектах, Vensim был сделан коммерчески доступным в 1992 г. Vensim (Ventana Simulation Environment, Ventana Systems, Inc., Harvard) является интегрированной системой для оценки концепций, разработки моделей, проведения моделирования, анализа и оптимизации сложных динамических систем. Среди используемых в мировой практике систем для проведения моделирования динамических процессов Vensim является наиболее распространенным, поэтому здесь описан наиболее подробно. Vensim выпускается в трех конфигурациях. Standard Vensim позволяет Вам создавать, сформулировать модели, проводить моделирование, отображать структуру модели. Vensim Professional добавляет расширенные возможности моделирования и оптимизацию характеристик модели. Vensim DSS обеспечивает инструментальные средства для разработки систем поддержки принятия решений. Vensim имеет Текстовый Редактор, который позволяет непосредственно вводить уравнения динамики. Модели, основанные на уравнениях, могут быть
превращены в диаграммы, и наоборот. Vensim облегчает прямое выражение математических отношений типа profit = revenue - cost. Переменные могут быть введены в уравнение, нажимая по входу, функции, символу. Vensim проверяет отношения между записями в уравнениях. Если вводится уравнение со структурой, отличной от структуры на диаграмме, диаграмма будет автоматически модифицирована, чтобы отразить эти изменения.
Vensim использует комплект инструментальных средств, комбинирующий визуальные модели и средства анализа, для создания комплексных динамических моделей, анализа данных, оптимизации результатов. Имеются средства для отображения результатов моделирования и сравнения имитационных прогонов. Vensim обеспечивает простой механизм записи изменений для сравнения различных прогонов. В режиме деловой игры моделирование может быть прервано и перезапущено, с любыми зарегистрированными входами. Имеется возможность проверки чувствительности (sensitivity testing) - влияния изменения выбранных параметров на результаты моделирования.
Причинная трассировка (causal tracing) позволяет визуально определять причины поведения. Нажатием по переменной можно увидеть диаграммы причинных входов/выходов к той переменной. Vensim поддерживает разработку диаграмм причинного цикла (causal loop diagrams), создание диаграмм блоков уровней и потоков (stock and flow diagrams) ; позволяет формировать ряд различных типов диаграмм: логические программы, организационные диаграммы и скелетные диаграммы. Vensim облегчает создание диаграмм и таблицы для отображения результатов моделирования.
Проверка действительности (Reality Check) использует инструкции относительно условий изменения параметров. Инструментарий построения деревьев показывает причинно-следствен-ные связи переменных: как для исследования влияния на другие переменные, так и влияние от других переменных. Можно анализировать поведение системы, используя причинно-следственные графы и инструментарий причинно-следственных таблиц. Дополнительный инструментарий Vensim: доверительные интервалы; диаграммы Гантта; инструмент Stats; идентификация контуров; фильтрация Калмана. Vensim автоматически корректирует параметры для получения наилучшего приближения параметров моделируемого объекта к реальному объекту. Имеется оптимизатор, который автоматизирует исследование стратегии. Vensim DSS (Decision Support System) - инструмент для разработки
14
С.H. Чукапов
систем поддержки принятия решений - обеспечивает пользователей высоким уровнем разработки моделей, включая конструкцию интерфейсов, которые позволяют другим пользователям доступ к вашим моделям.
Vensim имеет более 50 встроенных функций. В дополнение к встроенным функциям можно графически определять произвольные функциональные отношения. При разработке модели можно включить специализированные функции, записанные в DLL. Эти функции могут использоваться подобно встроенным функциям Vensim. Vensim дает возможность компилировать модели, чтобы ускорить процесс моделирования.
Vensim позволяет автоматизировать процесс калибровки параметров модели (Calibration), сравнением поведения модели с историческими данными. Пользователь определяет параметры для корректировки, затем Vensim автоматически корректирует параметры для получения наилучшего приближения.
В рамках работы "Инструментальный комплекс информационно-модельного исследования сложных динамических территориальных распределенных систем" [6], поддержанной РФФИ, автором разработаны инструментальные средства, которые имеют следующие отличия от известных систем моделирования:
• разработанные инструментальные средства функционируют в сетях Internet/Intranet, что позволяет использовать их практически неограниченному числу пользователей; пользователи могут формировать собственные XML файлы на персональных Webservers (или Web-sites), которые могут быть обработаны инструментальными средствами при загрузке их в браузер Internet;
• информация о канонических соотношениях динамических систем хранится и передается в формате XML;
• отображаемая информация при визуализации динамических процессов хранится и передается в форматах SVG и VRML; использование стандартов организации World Wide Web Consortium позволяет осуществлять визуализацию процессов в системах с различными платформами.
В известных системах моделирования динамических процессов визуализация процессов проводится но информации о временных рядах параметров; передача информации о временных рядах параметров по каналам Internet привело бы к существенному снижению производительности подсистемы визуализации. В разработанных инструментальных средствах по каналам
Internet передается только информация о канонических соотношениях динамических систем в формате XML.
Разработанные инструментальные средства для исследования процессов в динамических системах, функционирующие в сетях Internet/Intranet, содержат следующие инструменты, отличающиеся от известных систем моделирования:
• построение графика процесса изменения вектора состояния динамической системы от времени с учетом влияния изменения выбранных компонент вектора состояния на отображаемые процессы; при этом оцениваются параметры влияния и отображаются на Web странице; графики формируются в SVG - 2D формате;
• построение направлений векторных полей динамических систем в проекции на две компоненты вектора состояния; при этом отображаются критические точки векторных полей (точки бифуркации) и оцениваются собственные числа якобиана компонент векторных полей в критических точках; направления векторных полей формируются в SVG - 2D формате;
• трехмерная визуализация процесса изменения двух компонент вектора состояния в VRML формате; формируются две пространственные кривые: первая - отображение процесса без возмущения параметра влияния; вторая - при наличии возмущения параметра влияния; эти кривые связаны между собой цветной полосой: наличие кручения этой полосы указывает на наличие влияния параметра;
• трехмерная визуализация динамических процессов в реальном масштабе времени реализована на основе связывания параметров динамических процессов с положением объектов виртуальной реальности в пространстве VRML браузера.
[1] Tyo Jay, Simulation modeling tools // Computer Week - Moscow, 1995, 35(193), P. 35-36,55.
[2] http://www.hps-inc.coin
[3] http://www.imaginethatinc.com
[4] http://www.powersim.no
[5] http://www.vensim.com
[6] http://iitam.omsk.net/ru/ ~ chukanov
