CC BY
40
Из приведенных графиков следует, что абсолютная погрешность полинома Тейлора очень невелика относительно рассматриваемых функций, но только в начале координат, т.е. ее эффективно использовать на промежутке [-0,6; 0,6], ошибка многочлена Чебышева более равномерна на заданной области, но менее точна в нуле, где составляет 0,00195. Погрешность полинома Лежандра в этой точке также относительно велика, но меньше многочлена (3) и равна 0,001353. По графикам видно, что из всех полиномов, полученных через приведенные многочлены, лучше всех иррациональную функцию аппроксимирует полином Лежандра, однако предложенный многочлен (7) дает самую малую погрешность на всем интервале.
Таким образом, из сравнения приближений четырех представленных
многочленов к функции y = V 1 - x2 следует, что более точным является полином y5 = 0,999 - 0,468x2 - 0,24x4 , дающий максимальную абсолютную погрешность меньше 0,0021, тогда как другие многочлены больше 0,02. Из этого следует, что многочлен (7) является самым эффективным степенным разложением функции y = V 1 - x2 .
Список литературы
1. Ильин, В. А. Основы математического анализа / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. - М. : Наука, 1973. - Ч. II. - 448 с.
2. Янке, Е. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. - М. : Наука, 1977. - 344 с.
3. Красс, М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учеб. / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - М. : Дело, 2002. - 688 с.
УДК 662.5
ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ
Г. И. Свечникова, А. И. Семкина
В данной статье говорится о преимуществах применения автоматизированного проектирования при разработке бытовой техники. Перечисляются преимущества, которые дает конструктору SolidWorks. Рассматривается порядок проектирования шнека кухонной машины МЭБ-01 в программе Solid Works.
In this article is told about advantages of application of the automated design when developing household appliances. Advantages which gives to the designer of SolidWorks are listed. The design order of screw the kitchen MEB-01 car in the Solid Works program is considered.
В связи с бурным развитием техники сложность бытовых приборов и машин также повышается. Поэтому встают проблемы обеспечения надежности, безопасности и упрощения ее обслуживания. Для их решения проектировщику необходимо предусматривать максимальную автоматизацию управления бытовыми приборами с использованием микропроцессорной тех-
ники, элементов робототехники, вплоть до создания автоматизированных систем бытового обслуживания. Вместе с тем обязательным элементом бытовой техники являются механические устройства. Таким образом, современный проектировщик бытовых приборов и машин должен обладать глубокими знаниями в области проектирования как механических систем, так и в смежных областях (электроники, робототехники, ЭВМ и др.).
При разработке новых моделей бытовой техники должны быть решены две основные проблемы: создание бытовой техники, обеспечивающей значительный рост ее качественных параметров в соответствии с функциональным ее назначением и в наибольшей мере удовлетворяющей потребителя; обеспечение максимальной эффективности бытовой техники при изготовлении, потреблении и за весь ее жизненный цикл.
Рост жизненного уровня потребителя, повышение его запросов по требуемым технико-экономическим показателям изделий, числа и качества выполняемых ими функций в совокупности с нарастанием конкурентной борьбы между фирмами, производящими бытовую технику, приводит к сокращению общей длительности жизненного цикла изделий. На рынке потребительских товаров появляются все более совершенные образцы бытовых машин и приборов [1, 2].
Процесс проектирования в условиях объективных тенденций по сокращению жизненного цикла изделий должен быть более динамичным и завершаться в кратчайшие сроки с выдачей полного комплекта технической документации для постановки изделия в серийное производство.
Программа SolidWorks - это система автоматизированного проектирования, использующая привычный графический интерфейс пользователя Microsoft Windows [3].
Основное назначение SolidWorks - это обеспечение сквозного процесса проектирования, инженерного анализа и подготовки производства изделий любой сложности и назначения, включая создание интерактивной документации и обеспечение обмена данными с другими системами.
Это легкое в освоении средство позволяет инженерам-проектировщикам быстро отображать свои идеи в эскизе, экспериментировать с элементами и размерами, а также создавать модели и подробные чертежи.
В отличие от многих других приложений САПР, созданных для работы на графических станциях с ОС UNIX и уже впоследствии переписанных под Windows, SolidWorks стал первой системой твердотельного параметрического моделирования, изначально предназначенной для использования на персональных компьютерах под управлением наиболее распространенных в то время операционных систем Windows 95 и Windows NT.
Самое главное, что дает конструктору SolidWorks, - это возможность работать так, как он привык, не подстраиваясь под особенности используемой компьютерной системы. Процесс моделирования начинается с выбора конструктивной плоскости, в которой будет строиться двухмерный эскиз. Впоследствии этот эскиз можно тем или иным способом легко преобразовать в твердое тело. При создании эскиза доступен полный набор геометрических построений и операций редактирования. Нет никакой необходимости сразу точно выдерживать требуемые размеры, достаточно примерно соблюдать конфигурацию эскиза. Позже, если потребуется, конструктор может изменить
значение любого размера и наложить связи, ограничивающие взаимное расположение отрезков, дуг, окружностей и т.п. Эскиз конструктивного элемента может быть легко отредактирован в любой момент работы над моделью.
Пользователю предоставляются несколько различных средств создания объемных моделей. Основными формообразующими операциями в SolidWorks являются команды добавления и снятия материала. Система позволяет выдавливать контур с различными конечными условиями, в том числе на заданную длину или до указанной поверхности, а также вращать контур вокруг заданной оси. Возможно создание тела по заданным контурам с использованием нескольких образующих кривых (так называемая операция лофтинга) и выдавливанием контура вдоль заданной траектории. При этом система позволяет отредактировать в любой момент времени однажды построенный элемент твердотельной модели.
Параметры всех созданных конструктивных элементов доступны для изменения, так что в любой момент работы можно изменить произвольный параметр эскиза или базового тела и выполнить затем полную перестройку модели.
SolidWorks предлагает конструктору довольно гибкие возможности создания узлов и сборок. Система поддерживает как создание сборки способом «снизу вверх», т.е. на основе уже имеющихся деталей, число которых может доходить до сотен и тысяч, так и проектирование «сверху вниз».
Работая со сборкой, можно по мере необходимости создавать новые детали, определяя их размеры и расположение в пространстве относительно других элементов сборки. Наложенные связи позволяют автоматически перестраивать всю сборку при изменении параметров любой из деталей, входящих в узел. Каждая деталь обладает материальными свойствами, поэтому существует возможность контроля собираемости сборки. Для проектирования изделий, получаемых с помощью сварки, система позволяет выполнить объединение нескольких свариваемых деталей в одну.
Рассмотрим порядок проектирования шнека кухонной машины МЭБ-01 в программе Solid Works.
Открываем программу SolidWorks. Для построения 3D детали необхо-
из панели управления выбираем пункт
D
димо создать новый документ Деталь. По умолчанию в левой части экрана расположено Дерево Конструирования , в котором будут отображаться все построения. Начинаем рисовать эскиз. Построение эскиза начинаем с выбора конструктивной плоскости, в которой будет строиться этот двухмерный эскиз, щелкаем левой кнопкой мыши
на плоскости Спереди и на кнопке ж I - Эскиз.
На выбранной плоскости Спереди строим эскиз окружности диаметром 10 мм. Так как необходимо построить эскиз по заданным размерам, в инструментальной панели выбираем команду - Автоматическое нанесение размеров - и щелкаем мышью на отрезок. В появившемся окне задаем необходимый размер отрезка, и программа автоматически изменяет размер на необходимый.
Закрываем эскиз, и переходим в режим создания ЗБ объектов элементы т. Воспользуемся командой выдавливания эскиза. Щелкаем в Дереве Конструиро-
вания на эскиз, а затем на значке
І&ггямутбя
бо&шио/о,,.
- Вытянутая бобышка/основание.
Открывается диалоговое окно Вытянуть. В диалоговом окне выбрать необходимые параметры и способы вытягивания (вытягиваем на 30 мм). Подтвер-
ждаем построение, нажав на кнопку ОК
(рис. 1). Далее выбираем по-
верхность получившегося вала и строим на ней эскиз окружности диаметром 37 мм. Закрываем эскиз и переходим в режим создания 30 объектов
£ „
^-|рм=н-ы Воспользуемся командой выдавливания эскиза. Щелкаем в Дереве
- Вытянутая бобыш-
Конструирования на эскиз, а затем на значке
ка/основание.
Открывается диалоговое окно Вытянуть. В диалоговом окне выбираем необходимые параметры и способы вытягивания (вытягиваем на 60 мм).
Подтверждаем построение, нажав на кнопку ОК
(рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
На поверхности вала диаметром 37 мм строим эскиз, показанный на рис. 2, и вытягиваем его по заданным размерам (рис. 3).
Рис. 3
Рис. 4
На кромке получившегося диаметра строим фаску (рис. 5). Затем заходим на панель функций Вставка, выбираем операцию Справочная геометрия и строим плоскость относительно стандартной Спереди, на расстоянии 110 мм (рис. 6).
Рис. 5 139
Рис. 6
На построенной вспомогательной плоскости строим эскиз окружности диаметром 37 мм (рис. 7).
I1 ^БоИйУУогкв ^ В И
Рис. 7
Затем заходим на панель функций Вставка, выбираем операцию Кривая, затем - Спираль. Открывается диалоговое окно Спираль. В диалоговом окне выбираем необходимые параметры и способы выполнения спиралей.
Подтверждаем построение, нажав на кнопку ОК (рис. 8). На получившейся модели витков шнека с той стороны, где будет крепиться редуктор, строим эскиз окружности диаметром 25 мм. Закрываем эскиз и переходим
в режим создания ЗБ объектов элементы Воспользуемся командой выдавливания эскиза. Щелкаем в Дереве Конструирования на эскиз, а затем на значке
Витянутм
- Вытянутая бобышка/основание. Открывается диалоговое окно
Вытянуть. В диалоговом окне выбираем необходимые параметры и способы вытягивания (рис. 9).
Рис. 8
Рис. 9
На созданной окружности строим эскиз, показанный на рис. 10, и вытягиваем его на 8 мм (рис. 11).
Рис. 10
^ ^_____________________________________________________________________и - ^ • .г ^ - 8 :
Рис. 11
Далее убираем острые углы. Для этого воспользуемся командами Скругления. Выбираем необходимые кромки и необходимые параметры.
Рис. 12
В результате всех построений получаем 3Б чертеж шнека кухонной машины МЭБ-01 (рис. 13).
Рис. 13
Список литературы
1. Романович, Ж. А. Проектирование бытовых машин и приборов / Ж. А. Романович [и др.]. - Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2010. - 460 с.
2. Романович, Ж. А. Устройство и сервис бытовых машин и приборов / Ж. А. Романович и др. - Пенза : Приволжский Дом знаний, 2009. - 588 с.
3. Борисов, А. SolidWorks 2010: быстро, качественно, удобно / А. Борисов, Э. Ермаков, А. Долгополов. - ЦКЬ: www.solidworks.ru.
