CC BY
57
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Инновационные преобразования
как императив экономической безопасности региона: мониторинг и прогнозирование
Ю. М. Максимов,
д. т. н., профессор, зам. проректора по научной работе Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского
С. Н. Митяков,
д. ф.-м. н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева e-mail: snmit@mail.ru
Ю. Ф. Орлов,
д. ф.-м. н., профессор, профессор кафедры прикладной математики Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева
В. А. Сазонтов,
к. ф.-м. н., доцент кафедры прикладной математики Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева
Е. С. Митяков,
магистрант Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева
В работе рассматриваются методы прогнозирования показателей, характеризующих экономическую безопасность промышленного региона на основе данных полученных в результате мониторинга этих показателей. Исследуются два подхода к решению этой проблемы: использование методов адаптивной фильтрации; использование описания динамики обобщенных показателей системой дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: показатели экономической безопасности, мониторинг показателей, прогнозирование показателей, алгоритмы адаптивной фильтрации.
На региональном уровне управлением устойчивым развитием и экономической безопасностью призваны заниматься местные органы государственной власти с учетом специфики промышленного, социокультурного развития региона и его экологических особенностей. Как показывает мировой опыт, важнейшим элементом управления устойчивым развитием социально-экономических систем является организация эффективного мониторинга. В [1] рассмо-
трены вопросы, связанные с разработкой и внедрением системы мониторинга инновационных процессов в регионе. В [2] разработана концепция мониторинга устойчивого развития социально-экономических систем, включающая цели, задачи, принципы и этапы построения системы мониторинга, методику вычисления обобщенного индекса устойчивого развития, методику оперативного прогнозирования глобальных угроз. Эти разработки могут быть использованы для
организации системы мониторинга экономической безопасности региона.
Под мониторингом экономической безопасности мы будем понимать процесс непрерывного контроля устойчивого развития региона, включающий сбор данных, отслеживающих динамику показателей экономической безопасности, выявления тенденций социальноэкономического развития и прогнозирования угроз. Основной целью мониторинга является обеспечение органов регионального управления полной, оперативной и достоверной информацией о состояния системы экономической безопасности региона.
Основные принципы мониторинга: непрерывность наблюдения; оперативность; периодичность снятия информации; сопоставимость применяемых показателей. Основные функции мониторинга: создание информационных банков данных, отражающих динамику показателей экономической безопасности региона; оперативная диагностика рисков; систематическое наблюдение, анализ и прогнозирование состояния социально-экономического развития региона с использованием системы показателей экономической безопасности.
Важнейшей функцией мониторинга экономической безопасности является прогнозирование. Задача прогнозирования для региональной системы экономической безопасности обусловлена необходимостью принимать решение в условиях неопределенности. Под прогнозированием обычно понимают процесс составления обоснованного предположения о неопределенном будущем, т. е. некий рациональный процесс экстраполяции данных, имеющихся наблюдений и опыта [3].
Основным требованием при выборе метода прогнозирования является его достаточная простота в сочетании приемлемой оперативностью и достоверностью. Научная литература по вопросам социально-экономического прогнозирования, в том числе и регионального, предлагает несколько сотен методов для разработки прогнозов. В данной ситуации однозначный ответ по выбору оптимального метода прогнозирования дать невозможно и следует руководствоваться определенными целями, для которых осуществляется прогноз, учитывать иерархический уровень прогнозирования, характеристику имеющихся данных о социально-экономической системе и многое другое. Довольно часто выбор метода прогнозирования определяется не целесообразностью его применения, а имеющейся информацией в распоряжении исследователя. Как правило, в целях краткосрочного прогнозирования при этом используются простые методы экстраполяции, экспертных оценок, скользящих средних, экспоненциального сглаживания,
Эмпирические исследования, проведенные в США, подтвердили, что точность экономического прогноза, выполненного простыми методами, практически так же хороша, как точность, полученная при использовании комплексной или статистически сложной методики. На первый взгляд может показаться, что чем сложнее статистическая методика, тем она эффективнее при предсказании модели временных рядов, однако это не так, потому что при использовании модели, которая
наилучшим образом представляет уже существующие данные, нет надежной гарантии точности будущих прогнозов из-за нестационарных, эволюционных процессов в экономике.
Наиболее широко распространенными при обработке статистических данных в условиях множественных характеристик, комплексно представляющих взаимосвязанные объекты являются корреляционнорегрессионные методы. Регрессионный анализ как статистический метод часто применяется для описания многих макроэкономических показателей социальноэкономической системы благодаря своей разработанности и широкому применению в аналитической практике. В региональном прогнозировании чаще всего при помощи этого метода дается прогноз показателей экономического роста (ВРП, объем производства в разных отраслях, объем инвестиций и др.), а также показателей социального блока. Среди методов, основанных на использовании корреляционно-регрессионного анализа можно выделить метод адаптационного планирования и прогнозирования, позволяющий решать задачи прогнозирования социально-экономических процессов в регионе в условиях неопределенности [4].
Для многих временных рядов экономических показателей характерно наличие тренда, когда ожидается возрастание или убывание среднего значения показателя в течение периода времени, для которого создается прогноз. В этом случае для прогнозирования могут использоваться методы скользящих средних, линейного экспоненциального сглаживания Хольта, простая регрессия, экспоненциальные модели и модели авторегрессионных интегрированных скользящих средних Бокса-Дженкинса [5, 6].
Разработка аппарата прогнозирования для сезонных рядов, описывающих повторяющиеся из года в год изменения, обычно включает выбор мультипликативного или аддитивного метода разложения с последующей оценкой сезонных элементов с помощью предыстории ряда. Полученные индексы затем используются при включении сезонности в прогнозы или исключения сезонных эффектов из наблюдаемых значений. Для прогнозирования сезонных рядов используется экспоненциальное сглаживание, многомерная регрессия, методы Бокса-Дженкинса и др.
В ряде случаев временной ряд содержит циклический эффект, который описывается как волнообразные флуктуации вокруг линии тренда. Циклические модели имеют тенденцию к повторению шаблона поведения данных каждые два, три и более лет. Циклические компоненты трудно моделировать, так как они не являются устойчивыми. Для их анализа можно использовать методы разложения и спектрального анализа. Однако в силу нерегулярного поведения циклов анализ циклической компоненты ряда часто требует отыскания совпадающих или ведущих экономических показателей.
Новые методы прогнозирования макроэкономических параметров устойчивого развития основаны на современной теории адаптивной фильтрации [7, 8]. Проблема фильтрации временных рядов и случайных процессов берет свое начало с работ А. Н. Колмогорова и Н. Винера. Широкую известность получили работы
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Р. Калмана, предложившего оригинальный подход, базирующийся на описании сигналов с помощью стохастических дифференциальных или разностных уравнений [9]. Основной целью сложившейся здесь теории является оптимальный (или приближенно оптимальный) синтез фильтров, требующий определенных априорных сведений о вероятностных характеристиках наблюдений и их составляющих. Во многих случаях такая априорная информация отсутствует. Поэтому необходимо строить адаптивные фильтры, которые могут приобретать свойства, близкие к оптимальным лишь по мере накопления данных.
Прогнозирующие фильтры могут эффективно использоваться в задачах мониторинга экономической безопасности региона. Их апробация проведена на основе данных, предоставленных Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Нижегородской области. Количественных сведений оказалось недостаточным для того, чтобы выявить существенное статистическое преимущество какого-либо из адаптивных методов.
Вместе с тем, нам удалось построить достаточно простой и эффективный класс прогнозирующих фильтров. При разработке алгоритма построения этих фильтров использовались следующие соображения. Во-первых, долгосрочная динамика основных показателей социально-экономического развития региона удовлетворительно описывалась линейным трендом, который определяется по стандартным формулам линейной регрессии. Во-вторых, временные ряды за вычетом трендовой составляющей имели характерные циклические компоненты. Таким образом, были получены аппроксимирующие формулы следующего типа:
y = mt + b + a^ cos (w t+p^) + a2 cos (2 w t+cp^), (1)
где m, b — коэффициенты линейной регрессии; w — частота основной гармоники; ai, a2 — амплитуды первой и второй гармоники; pi, p2 — фазы первой и второй гармоники. Последнее слагаемое представляет собой поправку к первой гармонике на двойной частоте. Неизвестные параметры гармонических составляющих определялись методом наименьших квадратов.
В качестве примера на рис. 1 приведена динамика дохода консолидированного бюджета Нижегородской области за период 2000-2009 гг. (модель и реальные данные). Для сравнения на рис. 1 приведена экспоненциальная скользящая средняя с коэффициентом сглаживания 0,5. Также на рис. 1 демонстрируется хорошее соответствие модельной зависимости исходному ряду данных. Прогноз данного параметра на 2011 г. составляет 115,18 млрд руб., а на 2012 г. — 122,74 млрд руб.
В дальнейшем предполагается разработка методик прогнозирования развития региона с использованием математических и эконометрических моделей и алгоритмов адаптивной фильтрации. В частности, будет использован прямой синтез адаптивных фильтров непосредственно по текущим наблюдениям, когда фильтруемый сигнал является обучающим, а процедуры настройки носят рекуррентный характер.
млрд руб. 120 -
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
------ Эмпирические данные
-------Линейная регрессия
.......Прогнозная модель
-------Экспоненциальная скользящая средняя
Рис. 1. Доходы консолидированного бюджета Нижегородской области
Еще один эффективный метод прогнозирования в составе системы мониторинга экономической безопасности региона, связан с моделированием динамики социально-экономического развития региона с использованием систем дифференциальных уравнений, включая дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Математический аппарат таких уравнений может быть использован для описания различных социо-экономических процессов на основе анализа некоторого набора данных, наблюдаемых в дискретные моменты времени. Начало подобных исследований может быть связано с работами Дж. Форрестера и Д. Медоуза [10, 11], которые впоследствии были развиты другими исследователями. Большинство из них использовалось применительно к мировой динамике или к динамике социально-экономического развития страны. В то же время, в литературе в меньшей степени представлены модели региональной социодинамики, используемые для прогнозирования устойчивого развития и экономической безопасности.
Рассмотрим метод, связанный с анализом и прогнозированием обобщенных показателей социальноэкономического развития, в котором, в отличие от общепринятых методов, в качестве параметров выступают не натуральные показатели, а обобщенные индексы. Преимуществом такого подхода является более полный учет показателей устойчивого развития (использование большого числа параметров в традиционных подходах существенно усложняет задачу). В то же время, индексный подход не всегда дает адекватный результат, поскольку агрегирование показателей нивелирует тонкие эффекты. Тем не менее, использование обобщенных показателей для определения основных тенденций устойчивого развития региона нам представляется вполне обоснованным.
Задача состояла в исследовании динамики развития экономики Нижегородского региона на основе модели сбалансированной системы показателей
Нортона-Каплана [12]. Модель включала четыре проекции, отражающие влияние различных составляющих в системе экономической безопасности: «экономика», «инновации», «экология» и «социальная сфера». Каждая из проекций включала свой набор показателей.
Проекция «Экономика»: ВРП на душу населения, тыс. руб; продукция промышленности на душу населения, тыс. руб.; продукция сельского хозяйства на душу населения, тыс. руб.; инвестиции в основной капитал, % к ВРП; уровень безработицы, %; уровень инфляции, %; объем внешнеторгового оборота на душу населения, долл. США; дефицит (профицит) бюджета в % от ВРП.
Проекция «Инновации»: число лиц, занятых научными исследованиями и разработками на 100000 населения, чел; внутренние затраты на научные исследования и разработки, % к ВРП; число созданных передовых производственных технологий на 100000 населения, ед.; удельный вес организаций, осуществляющих технологические инновации, %; затраты на технологические инновации, % к ВРП; объем отгруженной инновационной продукции, % к ВРП.
Проекция «Экология»: сброс загрязненных сточных вод на душу населения, тыс. м3; выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух от стационарных источников на душу населения, т; лесовостановление на душу населения, м2; инвестиции в основной капитал, направленные на охрану окружающей среды, % к ВРП.
Проекция «Социальная сфера»: суммарный коэффициент рождаемости (число детей на одну женщину), чел; ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет; коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов), в разах; соотношение среднедушевых доходов с величиной прожиточного минимума, раз; площадь жилищ, приходящаяся в среднем на одного жителя (на конец года), м2; расходы на социальные программы, % к ВРП; число зарегистрированных преступлений на 100000 населения, ед.
В общем случае можно выделить «затратные» и «эффектные» показатели. Рост первых ведет к снижению, а рост вторых — к увеличению уровня экономической безопасности региона. Поскольку все показатели имеют различную размерность, производится ото-
бражение этих показателей на единую безразмерную шкалу, в качестве которой был выбран интервал [0, 1] с использованием нелинейного преобразования
2 — для «эффектного» показателя,
п-Ь/а \А)
1 — для «затратного» показателя,
где Ь — значение измеряемого показателя; a — значение того же показателя в базовый период; у — безразмерное нормированное значение измеряемого показателя. В результате данного преобразования все показатели становятся «эффектными», что облегчает последующий анализ.
Формула (2) описывает отображение показателей при использовании «динамической модели» мониторинга (в этом случае производится сравнение показателей системы с аналогичными показателями той же системы в базовый период). Вместе с тем, она легко может быть превращена в «сравнительную модель» (в этом случае в качестве параметра а используется усредненное значение соответствующего показателя по группе аналогичных объектов за тот же период).
Затем по каждой из составляющих ССП вычисляются индексы, отражающие отдельные аспекты экономической безопасности региона как сумма соответствующих нормированных показателей с учетом их значимости:
где у - — ]-й показатель г‘-й проекции; Sj — рейтинг7-го показателя; т — число показателей в составе данной составляющей устойчивого развития региона.
При этом целесообразно следующее ранжирование уровней экономической безопасности региона: от 0 до 0,2 — крайне низкий уровень; от 0,2 до 0,4 — низкий уровень; от 0,4 до 0,6 — средний уровень; от 0,6 до 0,8 — достаточно высокий уровень; от 0,8 до 1 — очень высокий уровень.
Дальнейшая задача состояла в отыскании причинно-следственных связей и составлении системы дифференциальных уравнений, описывающей поведение обобщенных индексов по каждой из проекций, используя информацию о реальных данных. Рассма-
Рис. 2. Обобщенные индексы устойчивого развития Нижегородского региона по проекциям:
«экономика» (а), «инновации» (б), «экология» (в), «социальная сфера» (г) — динамическая модель (базовый год — 2000). Точки — реальные данные, сплошная линия — модель, пунктир — прогноз
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
ИННОВАЦИИ № 7 (153), 2011
Рис. 3. Обобщенные индексы устойчивого развития Нижегородского региона по проекциям:
«экономика» (а), «инновации» (б), «экология» (в), «социальная сфера» (г) — сравнительная модель (сравнение со среднероссийскими данными). Точки — реальные данные, сплошная линия — модель, пунктир — прогноз
тривалась задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
(4)
Явный вид функции ¥ (х, £) находился по статистическим данным за фиксированный период времени. Это — типичная задача идентификации (обратная задача [13]). Для ее решения использовался метод линейной корреляции в сочетании с методом наименьших квадратов [14].
Интегрирование полученной системы уравнений производилось численно с использованием метода Рунге - Кутта четвертого порядка. Результаты расчетов для динамической и сравнительной моделей приведены на рис. 2 и 3, соответственно. Там же показаны обобщенные индексы по каждой из проекций, полученные по описанной выше методике с использо-
Список использованных источников
1. Ю. М. Максимов, С. Н. Митяков, О. И. Митякова, Т. А. Федосеева. Инновационное развитие экономической системы: организация мониторинга//Инновации, № 11, 2006.
2. О. И. Митякова. Проблемы устойчивого развития экономики России на основе инновационных преобразований. Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. техн. ун-та, 2009.
3. Л. И. Бернасовская, А. Д. Викторов, И. Р. Кормановская. Системный подход к прогнозированию устойчивого развития региона: Теория. Методология. Практика. М.: Издательство «Спутник+», 2010.
4. Д. А. Корнилов, Ф. Ф. Юрлов. Адаптационное стратегическое планирование и прогнозирование: Монография. Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. техн. ун-та, 2007.
5. Дж. Бокс, Г. Дженкинс. Анализ временных рядов — прогноз и управление. М.: Мир, 1974.
6. Д. Бриллинджер. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.
7. Ю. П. Лукашин. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003.
8. С. В. Шильман. Адаптивная фильтрация временных рядов. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1995.
А. В. Балакришнан. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. Дж. Форрестер. Мировая динамика. М.: АСТ, 2003.
Д. Медоуз, Й. Рандерс, Д. Медоуз. Пределы роста. 30 лет спустя. М.: Академкнига, 2008.
Р. С. Каплан, Д. П. Нортон. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию. 2-е изд., испр. и доп./Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2004.
Г. И. Марчук. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.
Ю. В. Линник. Методы наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Наука, 1962.
9.
10. 11.
12.
13.
14.
ванием реальных данных, а также прогноз поведения системы на период до 2012 г.
Дальнейшее развитие модели может быть связано с введением в систему уравнений запаздывания и управления. Это приблизит нас к решению задачи выработки оптимальных управляющих воздействий с целью достижения и поддержания необходимых уровней экономической безопасности, определяемых пороговыми значениями соответствующих показателей. Эффективное управление со стороны региональных органов власти, направленное на нейтрализацию выявленных в ходе мониторинга угроз, необходимо для реализации стратегии экономической безопасности. В заключительной статье данного цикла будут рассмотрены некоторые элементы такого управления в рамках системы организационного и правого обеспечения инновационной безопасности региона, ключевым звеном которой является инновационный аудит.
Innovative transformations as an imperative of economic safety of region: monitoring and forecasting
Y. M. Maximov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Vice-Rector for Scientific Work, Nizhniy Novgorod State University named after N. I. Lobachevsky.
S. N. Mityakov, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Heard of the Department of Applied Mathematics, Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev.
Y. F. Orlov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Applied Mathematics, Nizhniy Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev.
V. A. Sazontov, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor of the Department of Applied Mathematics, Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev.
E. S. Mityakov, Student of a Magistracy, Nizhniy Novgorod State Technical University after R. E. Alekseev.
Methods of forecasting of the indicators characterizing economic safety of industrial region on the basis of data of these indicators received as a result of monitoring are considered in this work. Two approaches to the decision of this problem are investigated: using methods of an adaptive filtration; using the description of dynamics of the generalised indicators by system of the differential equations.
Keywords: indicators of economic safety, monitoring of indicators, forecasting of indicators, algorithms of an adaptive filtration.
