CC BY
148
Кийко П.В., Щукина Н.В. Инновационные аспекты изучения эконометрики // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2016. -№4(7) октябрь - декабрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/index.php/2016-god/7/32-statya-2016-4/462-00207. - ISSN 2413-4066
УДК 330.4
Кийко Павел Владимирович
Кандидат педагогических наук, доцент ФГБОУВО Омский ГАУ, г. Омск pv.kiyko@omgau.org
Щукина Наталья Викторовна
Кандидат педагогических наук, доцент ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск nv.schukina@omgau.org
Инновационные аспекты изучения эконометрики
Аннотация: В статье излагаются теоретические и практические аспекты эконометрического моделирования, раскрываются особенности построения эконометрических моделей с помощью формул и встроенных функций табличного процессора MS Excel, на основе которых в дальнейшем осуществляется анализ экономических объектов и строятся прогнозы. Рассматриваются различные варианты подхода к построению моделей, а именно возможного выбора между готовыми моделями, полученными с помощью встроенных функций, и моделями, спроектированными и реализованными студентами самостоятельно с помощью формул. Уделено внимание формированию профессионально-прикладных компетенций, способствующих развитию экономического мышления студента и реализации межпредметных связей эконометрики, экономической теории и информатики. В статье показано применение интерактивности при изучении эконометрики. Новизна заключается в применении интерактивных методов обучения для изучения эконометрического моделирования при формировании экономического мышления.
Ключевые слова: интерактивные методы обучения, работа в парах, модель, эконометрическое моделирование, анализ экономических объектов, прогнозирование.
Образовательная парадигма России, в том числе и высшее образование, имеет тенденцию переориентации на компетентностный подход. Претерпев ряд реформ, трехуровневая система высшего образования ставит приоритетом новые векторы: не только обучаемость и самообучаемость, но и самоопределение, самоактуализация, социализация и развитие индивидуальности и креативности. Компетентностный подход ставит своей целью подготовку и воспитание высококвалифицированных кадров, востребованных на российском и международном рынках труда, а также личности, члена социума, предполагает развитие в человеке способности ориентироваться в многообразии непростых и непредсказуемых жизненных ситуаций, иметь представления о последствиях своей деятельности, а также нести за них осознанную ответственность.
Компетентностный подход, введенных в действие ФГОС ВО направление подготовки 38.03.01Экономика, акцентирует внимание на результате образования, немаловажной
1
составляющей которого является формирование и развитие экономического мышления студента. В результате освоения программы бакалавриата у выпускника должны быть сформированы общекультурные компетенции; общепрофессиональные компетенции; профессиональные компетенции; профессионально-прикладные компетенции, а также виды профессиональной деятельности, к которым готовятся выпускники программ бакалавриата с присвоением квалификации «академический бакалавр»:расчетно-экономическая; аналитическая, научно-исследовательская; организационно-управленческая; педагогическая; с присвоением квалификации «прикладной бакалавр»: учетная; расчетно-финансовая; банковская; страховая(1).
При реализации основной профессиональной образовательной программы в рамках ФГОС ВО третьего поколения значительным требованием выступает использование в образовательном процессе активных и интерактивных методов и форм организации учебной деятельности, как основам многих инноваций обучения: интерактивные лекции, групповые проекты, презентации, научные семинары, анализ кейсов, моделирование производственных процессов или явлений. В современных исследованиях, помимо вышеизложенного, к интерактивности относят и работу с компьютером и методы, использующие компьютерную технику (4).
Важно отметить, что применение интерактивных форм и методов зависит от большого количества обстоятельств: специфики курса, содержания учебного материала, уровня индивидуальных качеств обучающихся, их возможностей и пр.
В современных условиях сочетания аудиторной и внеаудиторной работы студенты значительное количество времени работают самостоятельно, изучая рекомендованную литературу и выполняя различные виды заданий. Для осуществления поставленных целей перед обучающимися, в том числе и для формирования компетенций, нужны не только высококвалифицированные преподаватели, но и методика преподавания, позволяющая активизировать учебно-познавательную деятельность, умственную деятельность, повысить уровень образования будущих выпускников.
Рассмотрим методические особенности обучения эконометрическому моделированию, способствующие повышению качества экономического мышления бакалавров.
Задачи эконометрического моделирования позволяют продолжить формирование умений построения, анализа эконометрической модели, выступающей в роли метода познания экономических процессов и явлений, и интерпретации полученных выводов и принятия стратегических решений. Вышеуказанное позволяет осуществлять формирование следующих компетенций: способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения профессиональных задач (ОПК-2);способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ОПК-3); способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-4) (1).
Процесс исследования экономического процесса или явления с помощью модели сводится к дополнению недостающих элементов и связей по отношению к оригиналу, к их упорядоченности и к построению общей структуры с указанием функционирования всех основных ее элементов и системы в целом. Необходимо выяснить, какой экономический процесс отражает предлагаемая модель, все специфические особенности, которые были введены при отображении оригинала на модель, и только после этого решить вопрос о дальнейшем исследовании явления с помощью модели.
Если в модели имеются неизвестные элементы (их понятийное содержание), то она может являться источником учебной информации. Например, уравнение - это средство представления, воспроизведения во внешней форме внутренних связей и отношений познаваемых объектов. Для решения эконометрических задач обычно используется этот вид эконометрических моделей - уравнения и их системы. Количество информации, получаемое
студентом об изучаемом объекте с помощью модели, является важным критерием методической ценности использования этой модели при освоении нового материала.
Во множестве экономических задач, которые можно решить с помощью эконометрического моделирования, можно выделить подмножества задач по общему способу их решения. Из каждого такого подмножества подбираются серии задач, при решении которых можно в имеющихся конкретных условиях перейти к решению соответствующих учебных задач.
Задачи-компоненты - это задачи первого вида (подготовительный уровень). Такие задачи являются вспомогательными, в них содержатся готовые эконометрические модели. Данным задачам мы вынуждены уделять внимание, так как работа над ними поможет найти решение задач второго вида - эконометрической задачи. Часть решения задачи первого вида (или все решение целиком) может стать элементом решения задачи второго вида, обеспечив для нее какой-нибудь вывод. Задача подготовительного уровня может принести методическую помощь: она может подсказать метод решения, наметить общий вид решения и направление, в котором следует начинать работу.
Решение таких задач должно строиться в соответствии со структурой процесса моделирования, промежуточным результатом которого является построение эконометрической модели.
К задачам второго вида относятся:
1. Задачи с построением регрессионных моделей.
2. Задачи с использованием одновременных уравнений.
3. Задачи практического применения эконометрического моделирования в микроэкономике и макроэкономике.
4. Задачи экономического анализа и прогнозирования на основе временных рядов.
Для создания комплекса эконометрических задач выделим следующие критерии отбора
содержания:
- экономическая фабула задачи, способствующая мотивации изучения соответствующего материала;
- присутствие основных и доступных проблем, характерных для сферы экономики и финансов;
- технологическая направленность процесса решения, то есть соблюдение правил и норм, требующих соответствия полученного результата решения его целевому назначению;
- многоуровневость заданий, то есть построение системы задач по принципу возрастающей сложности.
Основным требованием к эконометрическим задачам, для включения их в общую систему задач, является наличие в них дидактических функций. Они должны способствовать созданию необходимых условий для усвоения теоретического материала, выработке у них умений и навыков в соответствии с требованиями учебной программы, формированию компетенций. В данном контексте задача выступает как самостоятельная дидактическая единица. Разные авторы (3,5) называют задачу по-разному: учебной, ключевой, познавательной. При этом различают задачу-факт и задачу-метод. Задачи подготовительного уровня следует рассматривать как задачу-факт, так как в результате решения устанавливается новый факт, новая формула. Эконометрические задачи следует рассматривать как задачу-метод, так как в процессе ее решения обнаруживается новый метод, способ, прием рассуждения.
Эконометрическое моделирование в обучении есть средство реализации комплекса эконометрических задач, существенными признаками которых являются следующие характеристики:
- применимость к вузовскому курсу эконометрики;
- принадлежность к проблемам, реализацию которых в процессе обучения эконометрике наиболее целесообразно осуществить в определенной эконометрической форме.
Для иллюстрации применения задач подготовительного уровня рассмотрим тему «Парная регрессия" (2,7,8).Решение задачи было предложено студентам выполнить с помощью табличного процессораMS Excel.
Задача первого вида «Парная регрессия».
На целлюлозно-бумажном предприятии исследуется зависимость количества требуемой древесины для изготовления 1 листа бумаги формата А4. Х - количество древесины (в тоннах) и Y - количество листов формата А4 (тыс. шт.). Данные для одного цеха представлены в таблице 1.
Таблица 1. Данные о производстве бумаги и количестве древесины для одного цеха
Y 48 52 56 73 55 68 51 49 60 63 70 58 56 61 72 65 69 56 65 62
X 0,7 0,9 0,8 1 0,6 0,8 0,7 0,6 0,8 0,7 0,9 1 0,8 0,8 1 0,9 0,8 0,7 1 0,8
Требуется:
1. с помощью встроенной функций табличного процессораMSExcelвычислить дескриптивные статистики с целью формулировки выводов, имеющих прикладное значение.
• выборочное среднее,
• выборочную дисперсию,
• выборочное среднее квадратичное отклонение,
• стандартную ошибку,
• эксцесс,
• асимметричность;
2. вычислить выборочный коэффициент корреляции;
3. построить корреляционное поле заданных переменных и сформулировать гипотезу о виде связи;
4. вычислить параметры парной регрессионной модели/ по X: У = ао + а1х ;
5. оценить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации^2;
6. оценить значимостьпостроенного уравнения регрессии с помощью ^-критерия Фишера;
7. выполнить прогноз выпуска бумагиУ,есликоличестводревесины X составит 102% от среднего значения. Построить 95%-ный доверительный интервал для прогнозного значения.
Пример решения задачи.
1. С помощью встроенной функции «Описательная статистика» пакета «Анализ данных» в табличном процессоре MSExcel находимдескриптивные статистики (таблица 2):
Таблица 2. Описательная статистика
Описательная статистика
Y X
Среднее 60,45 Среднее 0,815
Стандартная ошибка 1,705216 Стандартная ошибка 0,028354
Стандартное отклонение 60,5 Стандартное отклонение 0,126803
Дисперсия выборки 56 Дисперсия выборки 0,016079
Эксцесс 7,62596 Эксцесс -0,79657
Асимметричность 58,15526 Асимметричность 0,033989
Получив данную расчетную таблицу, можно сделать выводы следующего характера:
• определяем четкое и однозначное описание тех понятий, которые собираемся использовать при построении своей модели (дескриптивная интерпретация);
• предполагаем наведение порядка среди описанных понятий, выявление взаимных связей, их упорядочение, и т.д. (структурная интерпретация);
• планируем установление связей (иногда выраженных в количественных величинах) между исходными понятиями и переменными (факторная интерпретация). 2. С помощью функции «Корреляция» находим коэффициент корреляции (таблица 3):
Таблица 3. Коэффициенты корреляции
X Y
X 1
Y 0,62946084 1
Видим, что он достаточно высокий. Другими словами, имеющиеся данные о выпуске листов бумаги и количестве древесины позволяют говорить о наличии средней статистической связи между этими показателями. Очевидно, что имеет смысл исследовать эту зависимость более детально средствами регрессионного анализа.
3. С помощью вставки «Диаграмма» построим корреляционное поле (рисунок 1):
Корреляционное поле
л А тт.
• ..... _ш____мс' ля
• • • *
*
О 10 20 30 40 50 60 70 80
Рисунок 1 Корреляционное поле Точками на плоскости отмечены исходные данные. Прямая линия соответствует регрессионной модели.
4. С помощью функции «Регрессия» найдем параметры линейной модели, коэффициент детерминации, проверим модель на статистическую значимость, оценим качество построенной модели (таблица 4).
Полученное уравнение регрессии У — 29,59 + 37,86 1 Л" + £ являетсястатистически значимым (^-статистика равна 11,81 при р-значении 0,002941). Это означает, что выявленная связь является значимой и построенная модель может быть использована для экономического анализа и прогноза.
Коэффициент детерминации уравнения Я1 равен 0,396. Это говорит о том, что полученная модель на 39,6% воспроизводит общую вариацию эндогенной переменной -выпуска бумаги. Коэффициент уравнения регрессии ^является статистически значимым (р-значение равно 0,002940), а, следовательно, может быть экономически проинтерпретирован. Его величина показывает, что в среднем с увеличением количества древесины на 1 тонну выпуск бумаги увеличится на 37860листов, то есть приблизительно 38% дополнительного количества древесины тратится на выпуск бумаги.
Таблица 4. Регрессионная статистика парной регрессии
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,62946084
R-квадрат 0,396220949
Нормированный R-квадрат 0,362677668
Стандартная ошибка 6,08799211
Наблюдения 20
Дисперсионный анализ
МБ F Значимость F
Регрессия 1 437,8043 437,8043 11,81223008 0,002941
Остаток 18 667,1457 37,06365
Итого 19 1104,95
Коэффициент ы Стандартная ошибка статистика Р-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 29,59738134 9,079527 3,259793 0,004350507 10,522
X 37,85597381 11,01459 3,436893 0,002940989 14,71517
Верхние 95%
48,67276
60,99678
Доверительный интервал для параметра а1 получится (14,715; 60,997) Данный интервал не содержит нулевого значения, что равносильно выводу о значимости параметра
Параметр о о также является значимым, поскольку его /»-значение составляет 0,00435, что не превышает стандартное значение 0,05. Доверительный интервал для параметра йоравен {10,522,69:48.673)^ не включает в себя нулевое значение, что равносильно значимости этого коэффициента, а, следовательно,можноутверждать, что параметр л в определяет прогнозируемое значение У - выпуска бумаги при величине располагаемого количества древесины X, равной нулю. Здесь нужна определенная осторожность, очень важно, насколько далеко эмпирические данные отстоят от оси ординат, так как даже при удачном подборе уравнения регрессии для интервала наблюдений нет гарантии, что оно останется таковым и для генеральной совокупности (всего целлюлозно-бумажного предприятия). В нашем случае значение = 37,86 говорит о том, что при нулевой поставке количества древесины в цех, выпуск бумаги составит в среднем 37860 листов. Этот факт можно объяснить для отдельного цеха (он может тратить накопленную древесину), но для всего целлюлозно-бумажного предприятия этот коэффициент теряет смысл.
Найдем 102% от среднего значения количества древисины:0.о15- 1,02 = 0.8313 Получим прогнозное значение У = 29,59 + 37,86 ■ 0,8313 = 61,07 .Можем утверждать, что при поставке древесины, равной0,8313тонны., выпуск бумаги форматаА4составит 61070листов.
Выполняя первые три пункта задания, обучающиеся учатся строить регрессионные модели по готовому уравнению, проверяют полученные оценки на статистическую значимость, а также проверяют на адекватность всю модель. Выполнение последних двух заданийявляется этапом подготовкистудентов к работе с задачей второго типа. По построенной модели они делают экономический прогноз, а также устанавливают по графикусоответствие между верностью выбора линейной модели и эмпирическими данными.
Закрепив основные навыки по решению первого типа эконометрических задач(а именно:сформировав умения осуществлять сбор, анализ и обработку данных, выбирать инструментальные средствадля обработки экономических данных, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы), далее предлагаем работу в парах, которая дает всем возможность участвовать в работе, практиковать навыки сотрудничества, межличностного общения (в частности, умение активно слушать, высказывать свою точку зрения по данной проблеме, вырабатывать общее мнение, разрешать возникающие разногласия), что не всегда бывает возможно в большом коллективе.
Работая в малых группах, студенты имеют большую возможность быть услышанными собеседниками, решить возникающие разногласия, выработать общее мнение. Применение работы в малых группах также дает свой положительный эффект, поскольку позволяет студентам принимать активное участие в учебно-познавательной деятельности, практиковать навыки взаимовыгодного сотрудничества, преумножать навыки работы в коллективе, обогащать багаж межличностных отношений и принципы коммуникативности и автономности.
Групповая форма работы может быть применена к различным учебным ситуациям: изучение нового материала, постановка новой задачи, закрепление пройденного материала, контроль усвоенных знаний. В зависимости от темы занятия, поставленной цели, желаемого результата, разбиение студентов на группы можно осуществлять, используя дифференцированный подход (9).
При решении задач второго типа парная работа способствует получению более качественных знаний теоретического материала, повышению самооценки обучающегося, отработке навыка по выполнению экономико-статистических расчетов, что дает возможность формирования навыков построения стандартных эконометрических моделей, анализа интерпретации полученных результатов, способствующимразвитию компетенций студентов (8), (9).
Для иллюстрации задачи-метода рассмотрим тему «Множественная регрессия»(2,7). Задача второго вида «Множественная регрессия».
Имеются данные фирмы, в которой изучается зависимость прибыли - У (млн. руб.) от индекса цен на продукцию - Х1 (%) и выработки продукции на одного работника - Х2 (у.ед.). В таблице 5 представлены данные по этим переменным за два года 2015-2016 гг. Требуется:
1. Определить, какая из перечисленных переменных будет выступать в качестве эндогенной переменной, а какие в качестве экзогенных, то есть построить спецификацию модели.
2. Оценить по МНК коэффициенты уравнения полученной модели. Экономически обосновать знаки коэффициентов в построенной модели.
3. Оценить прогностические возможности полученной модели, учитывая коэффициент детерминации.
4. Найти средние коэффициенты эластичности.Дать их экономическую интерпретацию.
5. Оценить значимость поученного уравнения в целом и значимость отдельных коэффициентов.
6. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов полученной модели.
7. Рассчитать прогноз объясняемой переменной при условии, что:
У = (среднее значение прибыли, увеличенной на к%);
'Ч =(среднее значениеиндекса цен, уменьшенное на к%)\
=(среднее значение выработки продукции на одного работника, увеличенное на к%), к взять равное номеру своего варианта).
8. Вычислить 95%-ныйдоверительный интервал для величины объясняемой переменной.
Таблица 5.Данные по объему денежной массы, валовому национальному продукт и _процентной ставке по 6-месячным государственнымоблигациям_
Y 5 4,57 6 8 7,5 6,8 7,3 5,6
Х1 105 110 108 112 106 103 105 108
Х2 40 45 42 50 48 52 53 48
Y 6,8 5,7 4,9 6,5 7,2 6,9 7,6 8,1
Х1 106 102 105 103 108 104 107 108
Х2 56 57 49 42 48 50 52 46
Y 6,2 7,5 8,3 6,9 7,7 7,6 6,9 7,8
Х1 106 103 102 108 109 107 102 108
Х2 44 50 46 52 54 44 48 46
Студентамбыло предложено определить экономический объект и цель исследования. Представляя мысленное решение задачи, обучающиеся должны были описать экономический объект (формировали эконометрическую модель). Мы в свою очередь старались предостеречь от абсолютизации полученного результата, поскольку даже качественная модель является подгонкой спецификации модели под имеющиеся эмпирические данные.
Получая из условия задачи информацию о свойствах структурных и функциональных элементов исследуемого объекта, студентывыявили структурные связи и свойства экономической модели: прибыль фирмы зависит от индекса цен и от выработки продукции на одного работника, которые, в свою очередь, регулируются временем.Далее, заменяя исходный экономический объект его эконометрической «копией», «проводим диалог» с ней, то есть из всех характеризующих связей объекта выделяем наиболее существенные. Обучающиеся должны помнить, что идеальных моделей не существует. В силу постоянно изменяющихся условий протекания экономических процессов не может быть и качественных моделей. Даже весьма устойчивые модели требуют пересмотра при новых условиях.
После анализа условия задачи они установили, что в примере объектом исследования является прибыль фирмы. Целью исследования является изучение динамики прибыли фирмыот индекса цен и от выработки продукции на одного работника, определение количества прибыли фирмы при указанном прогнозном значении индекса цен и выработки продукции на одного работника.
Определив взаимосвязи между элементами эконометрической модели, обучающиеся приступили к формированию модели. Зная изменение индекса цен и выработки продукции на одного работника пришли к выводу, что эконометрической моделью прибыли фирмы будет модель множественной регрессии с двумя экзогенными переменными, которые оказывают влияние на эндогенную переменную. При этом мы рассмотрели каждую из трех переменных в качестве объясняемой переменной, предложили привести пример факторов, воздействующих на объем прибыли из экономической теории. Студентыназывалиувеличение объема выпуска и реализации продукции, улучшение качества продукции, повышения отпускных цен и снижение издержек производства и реализации продукции. При этом возможность увеличения прибыли при удержании инфляции на достаточно низком уровне -основываетсяна увеличении объема выпуска.Таким образом, мы подводили обучающихся к главному критерию выбора правильной спецификации - использование модели для прогнозирования значений объясняемой переменной.
Итогом рассуждения стала модель множественной линейной регрессии вида: У = Ь0 + Ьг Х2 + Ь2 -Х2.
Присутствие основных и доступных проблем, характерных для сферы экономической теории способствовало мотивации изучения соответствующего эконометрического материала.
Построенную модель реализовали средствами «Анализа данных» табличного процессора MSExcel(таблица 6).
У = 0.973 + 0,031 ■ + 0,052А'а +
Получили:
Коэффициент детерминации = 0.052 Это уравнение не значимо (Б-статистика =0,570>0,05) и на 5.2% объясняет вариацию эндогенной переменной. Знак «+» перед переменной Х1 соответствует ожиданиям: (с увеличением индекса цен на продукцию прибыль увеличивается). Аналогично, если растет объем выпуска, то объем прибылитакже растет.
Таблица б.Регрессионная статистика множественной регрессии Коэффициент эластичности индекса цен показывает, что объем прибылив среднем
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,228129
R-квадрат 0,052043
Нормированный R-квадрат -0,03824
Стандартная ошибка 1,071872
Наблюдения 24
Дисперсионный анализ
с{Г SS МБ F Значимость F
Регрессия 2 1,324581 0,66229 0,576451 0,5705334
Остаток 21 24,12712 1,14891
Итого 23 25,4517
Коэффициенты Стандартная ошибка истатистика Р-значение Нижн 95% Верхн 95%
Y-пересечение 0,973266 9,323343 0,10439 0,9178 -18,4157 20,36222
X] 0,031087 0,082786 0,37551 0,71104 -0,14108 0,20325
Х2 0,052405 0,050624 1,03517 0,31236 -0,05287 0,157683
вырастет на 0,48%, если индекс цен вырастет на 1%. Коэффициент эластичности выработки продукции на одного работника показывает, что объем прибылив среднемвырастет на 0,37%, если выработка продукции на одного работникана 1%.
Экономическая интерпретация коэффициентов уравнения регрессии связана с анализом рассматриваемой ситуации. Так значение коэффициента при переменной Х1 (индекс цен), равное 0,031 указывает на то, что в случае увеличения индекса цен на одну единицу при прочих равных условиях объем прибыли в среднем увеличится на 0,031млн. руб., а значение коэффициента при переменной Х2 (выработка продукции на одного работника), равное 0,052 показывает, что при увеличении выработки продукции на одного работника на одну условную единицу при прочих равных условиях объем прибыли в среднем увеличится на 0,052 млн. руб.
Прогнозное значение рассчитаем для 2-го варианта и ^ = 103,92 (среднее значение индекса цен, уменьшенное на 2%). Среднее значение выработки продукции на одного работника равно 49,39, (среднее значение выработки продукции на одного работника, увеличенное на 2%). Получаем^ = 0,973 + 0,031 ■ 103,92 + 0,052 ■ 49,39 = 6,79 (млн. руб.).Анализ этих результатов показывает, что при указанных выше значениях объясняющих переменных объем прибыли составит в среднем 6,79млн. руб. при этом с вероятностью 0,95,
т.е. практически достоверно ожидать, что среднее значение величины У (объем прибыли) будет накрывать интервал от 4,53 до 9,05млн. руб.
Таким образом, при принятых предположениях и выбранных параметрах задачи с помощью простейшей эконометрической модели объема прибыли фирмы мы смогли:
- проследить динамику объема прибыли во взаимосвязи индекса цен и выработки продукции на одного работника;
- определить максимальное количество прибыли;
- определить момент стабилизации объема прибыли,
- интерпретировать коэффициенты эластичности и коэффициент детерминации,
- получить прогноз по построенной модели при заданных прогнозных значениях.
При решении и исследовании данной задачи обучающиеся пришли к пониманию того,
что все количественные связи между постоянными и переменными величинами выражаются составленными уравнениями и усваивали все этапы решения задач с помощью компьютера. Компьютер, в свою очередь, позволил студентам провести исследовательскую работу, выполнить анализ полученных результатов, обратить внимание на конечность алгоритмов, оценить точность модели, столкнуться с погрешностью приближенных вычислений, увидеть взаимосвязь различных наук и дисциплин, получить удовлетворение от выполненной работы.
Решение задачи с помощью компьютера позволило «проиграть» различные варианты развития исследуемого экономического процесса (увидели: стабилизацию объема прибыли, рост прибыли вызывает рост индекса цен, зависимость потенциального дохода от выработки продукции на одного работника).
В процессе интерпретации модель отражает реальную действительность, закономерности которой исследуются в теории и поэтому требуют интерпретации методом формализации. При решении вышерассмотренной задачи у обучающихся формировались и совершенствовались мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация. Обучающийся приобретает способность комбинировать знания, проявляющиеся при выполнении предложенных задач только тогда, когда он овладел основными методами, операциями и приемами мышления.
Для формирования культуры решения задач выделим следующие методические приемы решения эконометрических задач:
- выработка у обучающихся привычку не начинать поиск решения эконометрической задачи без предварительного ее анализа, который предполагает логическое развертывание условия задачи;
- обучение студентов правильно использовать экономические термины, для этого применяли экономические словари и справочники;
- контрольанализ обучающимися процесса решения задачи.
Мы рассмотрели некоторые аспектыизучения эконометрического моделирования на конкретных примерах, с использованием интерактивных методов обучения. На наш взгляд описанный подход позволит не только передать студенту совокупность знаний, умений и навыков в определённой сфере, но и способствует развитию кругозора, междисциплинарной интуиции, способностей к самостоятельным индивидуальным креативным решениям, к самообучению, а также направлено на формирование гуманистических ценностей.
Отметим, что обучение эконометрическому моделированию способствует формированию компетенций, и, следовательно, развитию экономического мышления студента. Любые знания, которыми овладевают обучающиеся, могут быть усвоены ими только в том случае, если задействована вся система мыслительных операций. Умственное развитие, а, следовательно, профессиональные качества будущего специалиста существенно зависят от того, каким оказывается содержание обучения и насколько большое внимание уделяется формированию умственных действий.
Эконометрика играет важную роль в формировании экономического мышления студентов. Развитое экономическое мышление, владение эконометрическим моделированием позволит выпускникам вуза соответствовать современному уровню развития экономики.
Литература.
1. http://fgosvo.ru^rOC ВО по направлениям бакалавриата: 38.03.01 Экономика. Дата обращения 24.04.2016.
2. Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. пособие / С.А. Бородич. - 2-е изд., испр. -Мн.: Новое знание, 2004. - 416 с. - (Экономическое образование).
3. Бурмистрова Н.А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративной функции курса математики в финансовом колледже: Дис. ... канд. пед. наук. - Омск, 2001. - 196 с.
4. Зеленина Н. А. Интерактивные формы и методы обучения математике студентов высших учебных заведений // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2014. - Т. 16. - С. 41-45. - URL: http://e-koncept.ru/2014/64209.htm. Дата обращения 5.05.2016.
5. Кийко П.В. Математическое моделирование как системообразующий фактор в реализации межпредметных связей математики и спецдисциплин в обучении будущих экономистов: монография / П.В. Кийко: М-во сел. хоз-ва Рос. Федерации, Ом. гос. аграр. ун-т. - Омск: Изд-во ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2010. - 11 6 с. : ил.
6. Кийко П.В. Построение и реализация регрессионных моделей в среде Excel // Человек и общество: на рубеже тысячелетий: Международный сборник научных трудов / Под общ. ред. проф. О.И.Кирикова. - Вып. 31. - Воронеж: Изд-во Воронежского госпедуниверситета, 2005. - С. 272-281.
7. Кийко П.В., Щукина Н.В.Эконометрика. Продвинутый уровень (учебное пособие) М.-Берлин: Директ-Медиа, 2015. - 61 с. URLhttp://www.directmedia.ru/book_279003_ekonometrika_prodvinutyiy_uroven/
8. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.
9. Щукина Н. В., Щукина Т. А. Интерактивные формы обучения математической статистике. / Материалы XII международной научно-практической конференции «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы столетия». Международный научный институт «EDUCATIO» № 5 (12)/2015, Новосибирск. - С.140-142.
