CC BY
78
ИНИЦИИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ГАЗА В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ
Наталья Александровна Какуткина
Институт химической кинетики и горения СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск,
ул. Институтская, 3, доктор физико-математических наук, с.н.с., старший научный сотрудник, тел. (383)333-22-96, e-mail: kktk@kinetics.nsc.ru
Алексей Анатольевич Коржавин
Институт химической кинетики и горения СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск,
ул. Институтская, 3, доктор физико-математических наук, доцент, зав. лабораторией физики и химии горения газов, тел. (383)333-22-96, e-mail: korzh@kinetics.nsc.ru
Евгений Витальевич Манжос
Институт химической кинетики и горения СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Институтская, 3, ведущий инженер, тел. (383)333-22-96, e-mail: eugen.manzhos@kinetics.nsc.ru
Александр Дмитриевич Рычков
Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, проспект Ак. Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, тел. (383)330-86-56, e-mail: rych@ict.nsc.ru
Александр Васильевич Вьюн
ФГБОУ ВПО Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, тел. (383)333-22-96
Проведено математическое моделирование зажигания волн фильтрационного горения газа в пористой среде пламенем, стабилизированным на поверхности пористой среды. Показано, что температура поверхности пористой среды, при которой пламя входит в нее, является функцией параметров системы. Установлено наличие нижнего и верхнего пределов зажигания по скорости фильтрации газа. Получены зависимости времени зажигания от параметров пористой среды и дана их интерпретация.
Ключевые слова: фильтрационное горение, горение газа, зажигание.
INITIATION OF GAS COMBUSTION
IN POROUS MEDIUM WITH EXTERNAL IGNITION
Nataliya A. Kakutkina
Institute of Chemical Kinetics & Combustion, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Institutskaya, Dr. of Sci., senior researcher, tel. (383)333-22-96, e-mail: kktk@kinetics.nsc.ru
Alexei A. Korzhavin
Institute of Chemical Kinetics & Combustion, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Institutskaya, Dr. of Sci., docent, head of laboratory of gas combustion chemistry and physics, tel. (383)333-22-96, email: korzh@kinetics.nsc.ru
Evgeny V. Manzhos
Institute of Chemical Kinetics & Combustion, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Institutskaya, principal engineer, tel. (383)333-22-96, e-mail: eugen.manzhos @kinetics.nsc.ru Alexandr D. Rychkov
Institute of Computational Technologies, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Ac. Lavrentiev, Dr. of Sci., prof., principle researcher, tel. (383)330-86-56, e-mail: rych@ict.nsc.ru
Alexandr V. V’yun
FSBEE HPE Siberian State Geodesic Academy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plahotnogo, Ph.D., docent, tel. (383)333-22-96, e-mail:
Mathematical simulation of ignition of gas combustion in porous medium was carried out. There was shown that the surface temperature, at which flame enters in porous medium, depends on system parameters. Low and upper ignition limits on gas velocity were revealed. Dependencies of ignition time on porous medium parameters were obtained and interpreted.
Key words: filtration combustion, gas combustion, ignition.
Фильтрационное горение газа (горение газа, движущегося в химически инертной пористой среде), обладает рядом свойств, привлекательных с точки зрения практических применений. Внутренний рецикл тепла, реализующийся при этом типе горения, позволяет сжигать низкокалорийные газовые смеси, которые не горят в условиях обычных пламен. Тепловая инерционность пористой среды обуславливает устойчивость горения, а зависимость характеристик горения от параметров пористой среды и скорости течения газа предоставляет широкие возможности для управления процессом горения.
Целью настоящей работы было численное исследование формирования волн фильтрационного горения газа (ФГГ) при внешнем зажигании. Метод численного моделирования, позволяющий оперативно отслеживать любые изменения характеристик и структуры волны горения, наиболее удобен для решения данной задачи.
Моделировалась следующая система. Труба радиусом Rw частично заполнена пористой средой. Слева в трубу втекает горючая газовая смесь со скоростью v. В начальный момент в свободной части трубы справа от пористой среды смесь поджигается. Если скорость течения газа ниже нормальной скорости горения смеси, пламя распространяется против течения и стабилизируется на поверхности пористой среды. Стабилизированное пламя постепенно прогревает пористую среду, и в какой-то момент времени пламя входит в нее, формируется волна ФГГ.
Математическая модель состоит из уравнений переноса тепла по газу, пористой среде, переноса массы недостающего компонента газовой смеси, сохранения полного количества вещества в потоке и уравнения газового состояния. Для численного решения системы использовалась конечно-разностная схема, основанная на Лагранжевой аппроксимации конвективных членов. Система уравнений записывалась в векторном виде и решалась с помощью векторной прогонки. Поскольку протяженность зоны горения очень мала, то для доста-
точно точного расчета параметров течения в ней использовалась неравномерная адаптивная разностная сетка, максимальное сгущение которой имело место в окрестности максимума функции тепловыделения. По мере перемещения этого максимума разностная сетка перестраивалась. Для переинтерполяции параметров течения использовались локальные B-сплайны.
При численном моделировании зажигания длина трубы принята равной 250 мм, длина пористой среды 180 мм. Такая длина пористой среды существенно превышает толщину тепловой волны в пористой среде для типичных значений параметров, что позволяет интерпретировать результаты как зажигание в полуограниченной пористой среде. В качестве горючего газа рассматривались метано-воздушные смеси различного состава. Значения параметров скорости эффективной химической реакции оценивались из результатов лабораторных экспериментов по фильтрационному горению метано-воздушных смесей и приняты равными ко= 1-1011 с’1, Д-2.26-105 Дж/моль. Теплопотерями от пористой среды пренебрегается. Зажигание осуществляется справа от пористого блока заданием ступенчатого профиля температуры в газовой фазе. Программа рассчитывает в каждый момент времени профили температуры газа и пористой среды, профиль концентрации недостающего компонента газовой смеси и определяет координату пламени.
Т, в, К х, мм
х, мм ^ сек
Рис. 1. (а) - Типичные изменения температурных профилей газа Т (тонкие линии) и пористой среды в (толстые линии) в процессе зажигания волны ФГГ. Время с момента зажигания 0.1 (1), 1 (2), 30 (3), 90 (4), 130 (5), 140 (6), 150 (7); (Ь) - соответствующее изменение координаты пламени от времени
На рис. 1 показан пример моделирования зажигания и распространения волны ФГГ. В качестве нулевой координаты принята координата поверхности пористой среды. Расчетные параметры системы: теплоемкость пористой среды
л
с3 = 800 Дж/(кг-К), плотность д = 3 900 кг/м , теплопроводность Л, = 20 Вт/(м-К), пористость £=0.5, диаметр зерна ^=3.7 мм, скорость газа на входе в пористую среду у=0.2 м/с, адиабатическая температура горения газовой смеси ТЬ=2320 К,.
Согласно рис. 1 после зажигания газа справа от пористого блока пламя, пробежав незаполненную часть трубы от точки зажигания газа, останавливается на границе пористого блока. Постепенно высокотемпературное газовое пламя, стабилизированное на границе пористой среды, разогревает поверхностные слои пористого блока. Теплопотери от пламени в узкой поре с прогретыми стенками меньше, чем с холодными, и в результате пламя входит в пористую среду. Из рис. 1, Ь видно, что в приведенном примере эта стадия заняла около 2 минут, ей соответствуют кривые 2-4 на рис. 1, а и участок OA на траектории движения волны (рис. 1, Ь). Все это время координата фронта пламени практически не менялась и совпадала с координатой правой границы пористого блока. После входа пламени в пористую среду достаточно быстро формируется структура волны горения, характерная для волн ФГГ. Этой стадии соответствуют кривые 5-7 на рис. 1, а и участок AB на траектории движения (рис. 1, Ь). В приведенном примере, согласно рис. 1, Ь, эта стадия заняла примерно 20 сек. В течение этого времени завершается формирование стационарной волны ФГГ. Наконец, участок BC на рис. 1, Ь соответствует распространению стационарной волны ФГГ. Эта стадия характеризуется постоянной скоростью распространения и неизменностью температурных профилей газа и пористой среды.
Время зажигания волны ФГГ определялось как время, когда координата максимума температуры газа станет меньше координаты поверхности пористой среды.
Рис. 2 демонстрирует типичные зависимости времени зажигания от скорости течения газа. Зависимости 1щП(у) имеют ^образную форму. Существует значение скорости фильтрации газа, при котором зажигание осуществляется наиболее быстро. Для приведенных примеров это значение составляет 15-18 см/с. При малых и больших скоростях фильтрации время зажигания стремится к бесконечности, то есть зажигания не происходит. Таким образом, можно говорить о верхнем и нижнем пределах зажигания по скорости фильтрации газа и минимальном времени зажигания тп, соответствующем минимуму зависимостей Ь8П(у).
Из рис. 2 следует, что как тп, так и пределы зажигания зависят от параметров пористой среды. Расчеты показывают, что пределы зажигания слабо зависят от среднего размера зерна ^ (с13 варьировалось в диапазоне от 1 до 7 мм) и от объемной теплоемкости пористой среды с3р3 (в диапазоне изменения от 1-106 до 6-106 Дж/(м3-К). Более чувствительны пределы зажигания к изменению пористости Бё и теплопроводности пористой среды (рис. 3). С увеличением пористости существенно увеличивается верхний предел зажигания и соответственно расширяется диапазон скоростей, в котором возможно зажигание (рис. 3, кривые 1, а и 1, Ь). Увеличение теплопроводности пористой среды приводит к сужению области зажигания, причем как за счет увеличения нижнего предела, так и за счет снижения верхнего предела зажигания (кривые 2, а и 2, Ь на рис. 3).
Минимальное время зажигания, которое в дальнейшем будем обозначать просто ^и, в отличие от пределов, сильно зависит от всех параметров пористой среды (рис. 4). Рост среднего диаметра зерна ds и пористости б,а приводит к ус-
корению зажигания, а увеличение теплоемкости и теплопроводности пористой среды - напротив, к увеличению времени зажигания.
Л8, Вт/(м К)
О 10 20 305 40 50 60 70 80
Рис. 3. Зависимости верхнего (а) и нижнего (Ь) пределов зажигания от пористости (1) и теплопроводности пористой среды (2). Параметры системы: ТЬ=2Ъ20 К, с5=800 Дж/(кг-К), р3=3900 кг/м3, г0=0.2 м/с.
А =4 Вт/(м-К) - (1), %=0.5 - (2)
Обсуждение результатов
Рис. 1 позволяет понять механизмы и закономерности, действующие в стадии зажигания волны ФГГ в пористом блоке. Распространение пламени по пористой среде с размером пор меньшим критического возможно только в связке с тепловой волной в твердой фазе. Поэтому на стадии зажигания пламя должно прогреть близлежащие участки пористой среды и сформировать волну ФГГ. Пламя, зажженное вне пористой среды (кривая 1 на рис. 1, а), пробегает пустой участок трубы и стабилизируется на поверхности пористой среды (кривая 2, рис. 1, а). Стабилизация происходит за счет того, что, когда пламя подходит вплотную к пористому блоку, часть зоны подогрева пламени оказывается в по-ровом пространстве. При этом кондуктивный нагрев газа в поре пламенем уравновешивается конвективным сносом тепла набегающим потоком газа и те-плопотерями в пористую среду. Стабилизация пламени на границе сопровождается снижением температуры горения газа (сравнить профили температуры газа 1 и 2 на рис. 1, а), что обусловлено теплопотерями от газа в пористую среду. Если бы температура пористой среды не менялась, то пламя так и осталось бы на границе пористого блока. Однако пористая среда прогревается за счет
межфазного теплообмена с газом в поровом пространстве (см. рис. 1, а, профиль температуры пористой среды 2). Теплопроводность пористой среды переносит тепло вглубь пористого блока. В результате уже через 0.5 минут (рис. 1, а, кривые 3) в структуре волны горения появляется область, где температура пористой среды выше, чем газа. Новые порции газа подогреваются в этой области, увеличивая энтальпию горящего газа. Это приводит к повышению температуры горения (сравнить профили температуры газа 2 и 3) и незначительному смещению зоны горения вглубь пористой среды. Когда температура поверхности пористой среды достигает определенной величины в3, пламя входит в пористую среду, то есть координата максимума температуры газа оказывается в области пористой среды. Вход высокотемпературной зоны газового горения в поровое пространство приводит к резкому увеличению межфазного теплообмена и, как следствие, быстрому разогреву пористой среды. После этого начинается быстрое формирование волны ФГГ с характерным пиком температуры газа и распространение зоны горения по пористой среде.
Для интерпретации полученных параметрических зависимостей времени зажигания предположим, что зажигание волны ФГГ происходит, когда в приповерхностных слоях пористой среды реализуются условия, обеспечивающие возможность горения газа в порах. Такая физическая модель позволила получить соотношения для оценки времени зажигания tign и температуры поверхности пористой среды, при которой происходит вход пламени в пористую среду в;.
= 4,~то <- ^ А/с1 С1)
0.«топ
3к^-е Ре ад
^ с +^~. (2)
2 у А 4/1
0 5 -
Здесь ц - поток тепла от пламени на поверхности пористой среды, который считается постоянным в течение всего времени прогрева, к=Х^{с?р^) - температуропроводность газа, 8 - толщина пламени, критическое значение числа Пекле, построенного на нормальной скорости пламени Ре =$и(Нк принято равным 65.
Рассмотрим зависимости рис. 4 с точки зрения этих соотношений. Наиболее просто интерпретируется зависимость от теплоемкости с3р3 (рис. 4, (Г), так как при этом не меняется в3. Из (1) видно, что 1т1 должно расти линейно с с3р3, что совпадает с характером зависимости и&1(с3р3) на рис. 4, с1.
Соотношение (1) показывает линейный рост tign с (- , или соответст-
венно, линейное падение с ростом пористости. Однако, согласно (2), в3, входящее в соотношение для также растет с (1 Поэтому в целом зависимость должна быть более сильной, чем линейная. Обработка данных рис. 4, Ь показы— е. Таким образом, модель, примененная для
интерпретации данных, правильно отражает тенденцию зависимости от пористости.
Диаметр зерна не входит в явном виде в выражение (1). Однако, учитывая, что, согласно (2), в, падает с ростом <^, время зажигания также должно падать, что согласуется с рис. 4, а.
20
а 150
100 \
50
0 ' •
60 50 40 30
0 2 4 6 8 10
б, мм
I , с 5
400
300
200
100
0
40 60 80
Л , Вт/(м К)
100
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Б
t. , С 9
100 80 60 40 20 0
2,0x106 4,0x106 6,0x106
с^, Дж/(м3 К)
Рис. 4. Зависимости минимального времени зажигания волны ФГГ от среднего размера зерна (а), пористости (Ь), теплопроводности (с) и теплоемкости (с1) пористой среды. Параметры системы: 7/=2320 К, 1’0=0.2 м/с, £=0.5 - (а, Ь, с, б/); б'Л=800 Дж/(кг-К), ,0=3900 кг/м3 - {а, Ь, с); с!%=Ъ.1 мм - (Ь, с, </); Дл=4 Вт/(м-К) -
(а); А=1 Вт/(м-К)-
Зависимость от теплопроводности Л3, согласно (1), должна быть линейной, по крайней мере, при больших Л3, когда в3 практически не меняется с изменением Л3. Именно такая зависимость получена на рис. 4, с. При малых Л3 зависимость 1^,/Л^ должна загибаться вниз за счет уменьшения в3. Рис. 4, с такой особенности не показывает. Тем не менее, привлечение столь простой модели
позволило объяснить тенденции всех параметрических зависимостей, полученных численным экспериментом.
Выводы
1. Проведено математическое моделирование зажигания волн ФГГ в полу-ограниченной адиабатической пористой среде открытым пламенем, стабилизированным на выходе из пористой среды. Выявлены механизмы, действующие при формировании волны ФГГ.
2. Показано наличие нижнего и верхнего пределов зажигания по скорости газа.
3. Установлены параметрические зависимости минимального времени зажигания от пористости, среднего размера зерна пористой среды, ее объемной теплоемкости и теплопроводности и продемонстрирована физическая разумность полученных зависимостей.
© Н.А. Какуткина, А.А. Коржавин, Е.В. Манжос, А.Д. Рычков, А.В. Вьюн, 2013
