CC BY
30
условиях,
- выработка новых методик определения параметров устойчивости выработок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тавостин М.Н. Обоснование и разработка методов определения реологических параметров каменной соли для оценки устойчивости подземных хранилищ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 2001.
2. Shafarenko, E.M., Tavostin M.N. et al. Stability of Underground Cavities in Rock Salts, Solution Mining Research Inst., Spring Meeting, Cracow, 1997.
3. Shafarenko, EM., Zhuravleva, T.Y. Deformation of Underground Deep Cavities in Rock Salts at Their Long-Term Operation. - In: Proceedings of the Sixth Annual International Conference. Las Vegas, Nevada, 1995.
— Коротко об авторах -------------------------------------
Воронов Г.А. - студент, Московский государственный горный университет.
---------------------------------- © В.И. Шейнин, Д.И. Блохин, 2005
УДК 622.83
В.И. Шейнин, Д.И. Блохин
ИНФРАКРАСНАЯ ДИАГНОСТИКА ОТКЛИКА ГЕОМАТЕРИАЛОВ НА НАГРУЖЕНИЯ, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ХАРАКТЕРНЫХ ТЕХНОГЕННЫХ ПРОЦЕССОВ *
Семинар № 2
Современное горное производство характеризуется воздействием на геологическую среду различных техногенных источников, индуцирующих возникновение и протекание в массиве сложных механических процессов. К таким источникам относятся, например, взрывы, искусственные «посадки» кровли и т.п., а также вибрации, создаваемые при работе мощных машин и механизмов [1]. Для достоверного контроля и прогноза геоди-намических процессов, протекающих в услови-
ях таких воздействий, наиболее эффективно использование экспериментальных методик, в основу которых положены физические модели, однозначно связывающие регистрируемые физические параметры с определяемыми вариациями механических величин.
В настоящем сообщении приводятся основные идеи методики идентификации процессов упругого деформирования геоматериалов по результатам измерений мощности инфракрасного излучения с их поверхности и описы-
*Работа выполняется при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 0305-64447
ваются экспериментальные результаты, обосновывающие эффективность этой методики при режимах изменения напряжений во времени, имитирующих характерные техногенные воздействия. При разработке методики учитывалось, что наиболее распространенные и, вместе с тем, весьма опасными для геотехнических сооружений, являются процессы, имеющие характер механических колебаний с частотным диапазоном 0,5-20 Гц [1, 2].
Известно [3], что приращение первого инварианта тензора напряжений АП при отсутствии теплоообмена вызывает приращение температуры в точке среды АТа = АпТ0АП , где Т0 - начальная абсолютная температу-
ра; Ап = а/ рСр ; а - давлении; ^ - плотность материала. При таком режиме деформирования вариации температуры 8Та(Г) во времени г подобны (с коэффициентом подобия АтТ0 ) функции ¿П(Г):
8Та (г) = АпТ,т(г)
(1)
Возможность получения информации о с>П(Г) по измерениям 8Та(г) представляется очевидной, однако ее реализация для геоматериалов затруднена тем, что значения 8Та(г) имеют порядок 0,001 К. Кроме того, условия реальных геомеханических и геофизических экспериментов не позволяют использовать стандартные методы температурных измерений, особенно при измерениях в грунтах. Эти трудности в исследованиях, выполненных в НИИОСП им. Н.М. Герсеванова [4-6 и др.], преодолеваются путем разработки инфракрасной (ПК-) техники измерений малых вариаций температуры.
В основе указанной техники измерений лежит известная зависимость мощности инфракрасного (ПК) излучения с поверхности тела от ее температуры ш(Т) = етаТ4 ( еТ < 1
— коэффициент излучательной способности, со - постоянная Стефана — Больцмана) [7, 8]. Преобразовав ш (Т(г)) в зависи-
мость^Ш (г) = Ш (Т(г)) - Ш (Т0), линеаризуя соответствующие Та (г) вариации (г) = (Т(г))
с учетом малости 5Т(г)/ Т0 , и обозначая Ас = 4еТа>Т0, получим ЗШа (г) = АсЗТа (г)/Т = АДтШ(г)
(2)
т.е. 8Т¥а(г) и с>П(Г) подобны. Вследствие теплообмена при неадиабатическом режиме деформирования и постоянстве Т0 вместо (1) имеем для вариаций температуры 5Т (г) уравнение:
8Т(г) = 8аТ(г) + 8кТ(г) = Ап8П(г)Т + 8кТ(г), (3) где 8кТ(г) = 8Н (Т(г) - Т0) - изменение температуры, необходимое для восстановления теплового равновесия, нарушенного деформированием. Из (2), (3) следует:
8Ш (г) = АсАп8П(г) + Ас8кТ(г)/Т.. (4)
Предполагая пропорциональность вариаций результатов ИК-измерений, выполняемых без аппаратурных погрешностей, 8Ле (г) вариациям 8Ш(г) с коэффициентом Аг , зависящим от параметров аппаратуры, и используя
(3) и (4), получаем для функции 8и(1;), описывающей результаты ИК-измерений при отсутствии внешних тепловых воздействий,
51 (г) = 8ие (г) + е(г) = 8Па (г) + 5Пк (г) + е(г) = = А<5П(г) + АгАс8кТ (г)/Т0 +е(г) (5)
В соотношениях (5) . 811а (г) и 81!к (г) - слагаемые 811е (г) , соответствующие слагаемым 8аТ(г) и 8кТ(г) в (3), А = АпАсАг , а слагаемое е(г) отражает наличие аппаратурных шумов в функции 81!(Г) , описывающей результаты ИК-измерений при отсутствии внешних тепловых воздействий.
В условиях, когда напряжения меняются во времени достаточно быстро, можно не учитывать функцию 8к Т(г) и ограничиться анализом данных измерений в предположении ква-зиадиабатичности, и тогда достаточно просто можно определить функцию йП(Г) по экспериментальной зависимости 811 (Г) . Для обоснования данного предположения и выявления возможностей его применения для диагностики динамических процессов в геоматериалах проводились серии экспериментов, в которых образцы горных пород подвергались квазиперио-дическим и ударным воздействиям с частотным диапазоном, лежащим в интервале 0,5...5 Гц. Генерация таких воздействий осуществлялась с помощью маятникового нагрузочного устройства, специально сконструированного на основе стенда для испытания грунтов. Изменения напряжений в образце регистрировались как с помощью ИК-радиометра, так и с исполь-
зованием стандартных тензометрических датчиков, служащих для контрольных (эталонных) измерений вариаций напряжений [5, 9].
В качестве первичного приемника потока инфракрасного излучения в описываемых измерениях использовался промышленно выпускаемый детектор РТН-31, который представляет собой термобатарею, составленную из последовательно соединенных высокочувтви-тельных термопар, нанесенных на плату методом вакуумного напыления и работает на основе преобразования энергии потока теплового излучения, падающего на приемную площадку термоэлемента в термо-ЭДС, пропорциональную величине потока излучения.
На рис. 1 показана схема устройства для нагружения экспериментального образца, который представлял собой мраморный стержень высотой «16 см и прямоугольным сечением «17 см2, и расположение измерительных датчиков. Нагружение образца осуществлялось в условиях одноосного сжатия. Образец 1 расположен между нижней неподвижной 2 и верхней подвижной 3 жесткими пластинками нагрузочного устройства. Пластинка 2 опирается на поверхность 4 стенда. Нагрузка на пластинку 3 передается через центрирующую шариковую опору 5 от верхней перекладины траверсы 6. К нижней перекладине траверсы прикреплен трос 7, нижний конец которого закреплен на рычажной штанге 8 в точке 9. Расстояние от точки 9 до неподвижной оси 10 рычага Ь1 = 3 см, а расстояние от оси 10 до точки 11 подвешивания на штанге 8 стержня 12 с грузом 13 -Ь2 = 41 см, т.е. коэффициент передачи усилия рычажным механизмом Ь2/Ц = 13,7. Вес груза 13 в разных опытах составлял от 150 до 300Н. Изменения вертикального усилия в точке 11 обеспечиваются колебаниями «физического маятника» (груз 13 на конце «нити» 12) близи
?. 1. Схема испытательного стенда и расположения датчиков
вертикального положения равновесия. Указанное усилие преобразуется, через рычаг 8, трос 7 и траверсу 6, в сжимающее усилие, приложенного к образцу. Колебания инициируются начальным отклонением стержня 12 от верти-100 кальной оси. Амплитуда усилия
«управляется» изменением веса груза и начального отклонения «маятника». Варьируя положение груза 13 на стержне 12, можно менять основной период колебаний маятника и, тем самым, период изменений нагрузки во времени. В случае ударного нагружения, генерация механического воздействия осуществлялась путем сбрасывания груза массой 8 кг на плиту, подвешенную на тросе, передающем нагрузку на образец через рычажный механизм.
Датчик ИК- излучения 14 с приемным окном 15 устанавливался примерно в середине высоты образца на расстоянии (1-1,5) см от его поверхности. Для контрольных измерений вариаций напряжений в образце между пластинкой 2, на которую опирается образец, и плитой 4 устанавливался тензометрический элемент 17 (мессдоза).
Реализованные с помощью описанного экспериментального стенда, изменения напряженного состояния образца горной породы независимо фиксировались измерительными датчиками, сигналы с которых после усиления и "оцифровки" регистрировались ЭВМ в режиме реального времени. Другая схема контрольных измерений [5] основана на использовании тен-зодатчиков 16, наклеенных на поверхность образца. В [5] показана эквивалентность указанных двух способов контрольных измерений.
Характерные записи значений выходных сигналов, получаемых в результате прохождения первичного сигнала с ИК-радиометра V, (г) и от тензометра ¥т (Г) через измерительно-вычислительный тракт, показаны на рис. 2. Графики зависимостей V, (г) и ¥т (Г) отражают реакцию исследуемой среды (образца мрамора), на нестационарное периодическое воздействие в условиях одноосного сжатия.
При обработке экспериментальных зависимостей учитывалось, что в записи данных ИК-измерений, кроме низкочастотной составляю-
Ез
а
н
ф
с
О
Частота, Гц
щей, связанной с изменениями нагрузки, может содержаться составляющая, вызываемая изменениями внешних тепловых условий во время опыта и представляющая собой, по существу, низкочастотный шум. Такие низкочастотные составляющие Fw (г) и Ет (г) функций У, (г) и ¥т (г) выделялись с использованием стандартных процедур статистической фильтрации случайных процессов [10]. При дальнейшем анализе данных измерений вместо У, (г) и Ут (г) рассматривались функции и, (г) = У, (г) - Fw (г), ип (г) = Ут (г) - Fn (г), (6) практически не зависящие от низкочастотных составляющих и имеющие нулевые средние значения.
Для вычисления оценок изменений во времени первого инварианта тензора напряжений (г) и ¿>Пт (г) (МПа) соответственно по зависимостям и, (г) и ит (г) использовались переходные коэффициенты, величины которых определялись по данным тарировки выходных показаний каналов ИК-радиометра ДУ, и тен-зометрических датчиков ЛУт по изменениям
суммы главных напряжений АП в образце, проводившейся перед каждой серией экспериментов. Для этого к образцу прикладывались ступенчатые нагрузки АР1аг , величина которых определялась по показаниям эталонного динамометра, установленного между мессдозой и плитой пресса. При этом для каждого АПга. измерялись «скачки» уровней выходных сигналов радиометра ДУ, и мессдозы ДУт .
Затем осреднением величин ДУ, / ДП 1аг и ДУт / ДПгаг оценивались коэффициенты
Рис. 2. Экспериментальные результаты измерений выходных сигналов тензометрии (мессдозы) (Ут (г) ) и ИК-
радиометрии (У,(г))
А,П = А и АтП перехода от вариаций выходных сигналов А У, и ЛУт (В) к вариациям АП (МПа). С использованием значений А,а и АтП вычислялись вариации:
¿п, (г) = и, (г) х (А,п )-1,
¿Пт (г) = ит (г) X (АтП )^ (7)
Сравнение зависимостей напряжений от времени, определенных на основе сигнала ИК-радиометра, с зависимостями, полученными на основе данных тензометрических измерений, производилось с учетом результатов вычисления оценок их вероятностных характеристик. При этом, в соответствии с рекомендациями [10], выполнялась коррекция обрабатываемых временных последовательностей с учетом их существенной нестационарности.
На рис. 3 показаны графики определенных после упомянутой корректировки исходных записей оценок зависящих от частоты V спектральных плотностей Нп (у) и Нп (у) соответствующих зависимостей , (г)
и ¿>Пт (г). Видно, что спектральные плотности Нп (у) и Нп (у) весьма схожи между собой. Примерно такая же “сходимость” вероятностных характеристик обнаруживается и в других проведенных опытах.
При непосредственном сравнении зависимостей , (г) и ¿>Пт (г) учитывался вре-
менной сдвиг г0 выходного сигнала с ИК-радиометра, вызываемый инерционностью первичного преобразователя и определяемый по графику взаимной корреляционной функции этих записей [10]. Графики, изображенные на рис. 4, иллюстрируют "идентичность" функций ¿>Пт(г) И 8П,(г + г„) , полученной после учета указанной поправки.
Из рис. 4 видно, что различие между графиками оценок вариаций напряженного состояния, полученными по двум экспериментальным методикам, несущественно. Это наряду со сравнением, приведенным на рис. 3, оз-
начает, что используемая аппаратура и разработанный алгоритм анализа записей ИК-радиометрических измерений в принципе позволяет идентифицировать по таким записям процессы упругого деформирования в геоматериалах, происходящие при нестационарных периодических воздействиях. Аналогичные результаты получены и для режимов ударного нагружения образцов горных пород [6].
Наиболее очевидное преимущество предлагаемой методики перед используемыми в геомеханике схемами диагностики изменений напряжений - бесконтактность, а, при усовершенствовании аппаратуры, - и дистанцион-ность измерений. Другое преимущество, существенное при сравнении ИК-радиометрии с другими методиками «физического» геомониторинга, например, методами акустической или электромагнитной эмиссии, - простота и однозначность физической модели, связывающей вариации механических величин и результатов измерений. Особенность данных ИК-
измерений в том, что они явным образом «отслеживают» по величине и знаку вариации во времени хотя бы одного параметра тензора напряжений - его первого инварианта.
С другой стороны, то, что с помощью ИК-измерений можно оценивать вариации только этого скалярного параметра, - несомненное ограничение возможностей методики. Но следует учитывать, что измерения выполняются на границе тела, а задание суммы главных напряжений П в точке границы часто равносильно полному заданию тензора напряжений в этой точке. В любом случае значение П в характерной точке на границе упругого тела - существенная информация при решении соответствующей «обратной» задачи, а в некоторых схемах это значение позволяет оценить полную
Рис. 3. Спектральные плотности вариации напряжений 3 Пт (г) и 3 П, (г) , по данным тензометрии ( НПт М ) и ИК-радиометрии (НП, (V)), МПа2
картину напряжений в представляющей интерес области в окрестности такой точки. Например, используя решение известной задачи теории упругости о напряжениях на торце по-лубесконечной цилиндрической полости в упругом пространстве и определив значение П на забое скважины в массиве, можно (в принимаемых чаще всего в прикладной геомеханике предположениях о связи горизонтальных и вертикальных напряжений «на бесконечности» через коэффициент бокового давления), оценить напряженное состояние в окрестности этого забоя. Таким же образом, используя для каждого момента времени решение аналогичной задачи о действии «на бесконечности» горизонтального напряжения , получим возможность, через определенную с помощью ИК-измерений зависимость £П(г) на забое скважины, оценить зависимость от времени напряжения 8ат (г) на фронте горизонтальной сейсмической волны.
Другое ограничение методики - требование «квазиадиабатичности», делающее невозможным ее использование для диагностики медленно протекающих, например, тектонических процессов. С другой стороны, полученные результаты показывают, что для периодических изменений напряженного состояния во времени с частотами порядка одного герца и пространственного масштаба деформаций, сравнимого с размерами испытанного образца, условие квазиадиабатичности выполняется даже при свободном теплообмене с окружающей средой. Поскольку при увеличении характерного размера области скорость теплообмена падает [5], то при
Время, с
Рис. 4. Данные определений вариаций напряжений (МПа) по записям сигналов с тензометров (З^т (г) ) и ИК-
радиометра ( 3 П , (г + т0))
наблюдениях на образцах больших размеров или, тем более, в забое скважины в массиве, предположение о «квазиадиабатичности» процесса деформирования может приниматься с еще большей обоснованностью. То же самое относится к измерениям при более высоких частотах изменений напряжений. При наблюдениях в скважине существенным фактором, повышающим достоверность оценок вариаций напряжений, окажется также уменьшение ко-
1. Вознесенский Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов. - М.: ЭдиториалУРСС. 1999.
2. Капустян НК. Городские агломерации - катализаторы геодинамических процессов // Оценка и управление природными рисками / Материалы Общероссийской конференции "Риск - 2000". - М.: Анкил. 2000. С. 106111.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. -М.: ГИФМЛ.1965.
4. Sheinin V.I., Levin B.W, Motovilov E.A. Infrared diagnostics of stress variations in rock: the possibilities for monitoring prelimit mechanical processes in the earth’s crust// Earthquake Prediction Researches. 1997. V6. No. 1. P. 138-147.
5. Шейнин В.И, Левин Б.В., Мотовилов Э.А., Морозов А.А., Фаворов А.В. Диагностика периодических изменений напряженного состояния геоматериалов по
эффициента теплопередачи из-за ограничения конвективного теплообмена.
Полученные результаты показывают перспективность использования ИК-диаг-ностики в схемах геомеханического и геофизического мониторинга в качестве чувствительного, и, притом, бесконтактного, индикатора происходящих в массиве механических процессов, обусловленных техногенными факторами.
----------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
данным инфракрасной радиометрии//. Известия РАН, Физика Земли . 2001. №4. С. 24-30.
6. Левин Б.В., Шейнин В.И., Блохин Д.И., Фаворов A.B. Инфракрасная диагностика отклика геоматериалов на импульсные и ударные нагрузки // ДАН. 2004. Т. 395. № 6, С. 822-824.
7. Лыков A.B. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа. 1967.
8. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. - М.: Советское радио. 1978.
9. Техника экспериментального определения напряжений в осадочных породах // Под. ред. Е.И. Шемякина. - Новосибирск: Наука. 1975.
10. Хаттон Л., Уордингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. - М.: Мир. 1989.
— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------------------
Шейнин Владимир Исаакович - доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией НИИОСП им. Н.М. Герсеванова.
Блохин Дмитрий Иванович - ст. преподаватель кафедры физики Московский государственный горный университет.
