CC BY
73
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
УДК 658.5:007
ІНФОРМАЦІЙНІ ПОТОКИ У ОРГАНІЗАЦІЙНИХ СТРУКТУРАХ
МЛОДЕЦЬКИИ В. Р. , д. т. н, проф.
Кафедра менеджменту, управління проектами та логістики, Державний вищий навчальний заклад «Придніпровська державна академія будівництва та архітектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дніпропетровськ, Україна,
тел. +38 (050) 342-20-24, e-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0003-0871-2128
Анотація. Постановка проблеми. Інформаційні потоки в організаційних структурах управління зумовлюються низькою факторів: ефективністю роботи апарату управління, рівнем невизначеності поточного стану об’єкта управління, потрібним рівнем точності (надійності) досягнення кінцевого результату - мети управління. Ефективність роботи системи управління визначається її спроможністю підтримувати стан системи в певних межах діапазону невизначеності. Це - об’єктивна реальність, бо детермінований стан є теоретично, а не практично можливим. Відтак, досліджуючи більш детально інформаційні потоки в управлінні організацією на основі положень теорії інформації, можемо визначити загальні напрямки підвищення рівня керованості організацією, а також залежність рівня невизначеності стану об’єкта управління від режиму управління цим об’єктом. Аналіз останніх досліджень Поняття «інформація» невід’ємно пов’язане з таким важливим поняттям як «ентропія», яка відносно інформації є первинною. Невизначеність розглядається як міра інформації [7]. Невизначеність розуміється як проблема прийняття рішення в умовах, у яких певні рішення приводять до різних результатів, залежно від того, яка вірогідність факторів впливу [14]. Ентропія в теорії інформації, згідно з твердженням К. Шеннона, виступає як міра невизначеності стану або поведінки системи в даних умовах. Порівнюючи наведене, можна зазначити, що мірою невизначеності виступає ентропія, у свою чергу, «інформація це комунікація, зв’язок, у процесі якого зменшується невизначеність». Таким чином, жодна з цих категорій не існує окремо від іншої.
Леон Бриллюєн у книзі «Научная неопределенность и информация» (М. : Мир, 1966. - С.25) зазначав, що тільки «зв’язана інформація» буде представляти негентропію. Відносно до процесу управління поняття «зв’язана інформація» можна розуміти як та, що була прийнята суб’єктом управління і відносно неї були прийняті управлінські дії, які зумовило покращення стану керованої системи. У праці [6] наводиться аксіома «зміна внутрішньосистемної інформації відбувається таким чином, щоб зростання негентропії (міра порядку) системи зменшувала ентропію (міру безладу) у системі». Мета статті. У вказаних працях детально розглянуто процеси в ланцюжку «ентропія, інформація, негентропія», однак баланс системи можливий, коли існує зворотний зв'язок від негентропії до ентропії тому, однією з цілей роботи є обґрунтування необхідності врахування цього зв’язку, другою є визначення режиму управління системою залежно від установленого рівня невизначеності стану об’єкта управління. Висновки. Стабільне функціонування відкритої керованої організаційної структури забезпечується динамічною рівновагою між накопиченою у ній ентропією і негентропією, баланс між якими здійснюється завдяки обміну інформацією і негаінформацією.
На рівень керованості організації впливає швидкість наростання ентропії у системі, рівень необхідної точності обчислення значень контрольованих параметрів, за якими визначається поточний стан системи.
Ключові слова: інформація, ентропія, негентропія, негаінформація, інформаційні потоки, керованість організаційною структурою.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПОТОКИ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ
СТРУКТУРАХ
МЛОДЕЦКИЙ В. Р., д. т. н., проф.
Кафедра менеджмента, управления проектами и логистики, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (050) 342-20-24, e-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0003-0871-2128
Аннотация. Постановка проблемы. Информационные потоки в организационных структурах управления обуславливаются рядом факторов, таких как: эффективность работы аппарата управления, уровень неопределенности текущего состояния объекта управления, необходимый уровень точности (надежности) достижения конечного результата - цели управления. Эффективность работы системы управления определяется ее способностью поддерживать состояние системы в определенных пределах диапазона неопределенности. Это объективная реальность, потому что детерминированное состояние является теоретически, а не практически возможным. Поэтому, исследуя более детально информационные потоки в управлении организацией на основе положений теории информации, можем определить общие направления повышения уровня управляемости организацией, а также зависимость уровня неопределенности состояния объекта управления от режима управления этим объектом. Анализ последних исследований. Понятие «информация» неотъемлемо связано с таким важным понятием как «энтропия», которая по отношению к информации первична. Неопределенность рассматривается как мера информации [7]. Неопределенность понимается как проблема принятия решения в
111
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
условиях, в которых определенные решения приводят к разным результатам, в зависимости от того, какова вероятность влияющих факторов [14]. Энтропия в теории информации, согласно утверждению К. Шеннона, выступает как мера неопределенности состояния или поведения системы в данных условиях. Сравнивая приведенные данные можно отметить, что мерой неопределенности выступает энтропия, в свою очередь, информация - это коммуникация, связь, которая уменьшает неопределенность». Таким образом, ни одна из этих категорий не существует отдельно от другой.
Леон Бриллюен в книге «Научная неопределенность и информация» (М . : Мир, 1966. - С. 25) отмечал, что только «связанная информация» будет представлять негэнтропию. По отношению к процессу управления понятие «связанная информация» можно понимать как сообщение, которое было принято субъектом управления и по отношению к которому были приняты управленческие действия приведшие к улучшению состояния управляемой системы. В работе [6] приводится аксиома «изменение внутрисистемной информации происходит таким образом, чтобы рост негэнтропии (мера порядка) системы, уменьшала энтропию (меру беспорядка) в системе». Цель и задачи. В этих работах подробно рассмотрены процессы в цепочке «энтропия, информация, негэнтропия», однако баланс системы возможен, когда существует обратная связь от негэнтропии к энтропии поэтому, одной из целей работы было обоснование необходимости учета этой связи, вторая цель -определение режима управления системой в зависимости от установленного уровня неопределенности состояния объекта управления. Выводы. Стабильное функционирование открытой управляемой организационной структуры обеспечивается динамическим равновесием между накопленной в ней энтропией и негэнтропией, баланс между которыми осуществляется благодаря обмену информацией и негаинформацией.
На уровень управляемости организации влияет скорость нарастания энтропии в системе, уровень требуемой точности определения значений контролируемых параметров, по которым определяется текущее состояние системы.
Ключевые слова: информация, энтропия, негэнтропия, негаинформация, информационные потоки, управляемость организационной структурой.
INFORMATION FLOWS IN THE ORGANIZATIONAL STRUCTURE
MLODETSKIY V. R., Dr. Sc. (Tech.), Prof.
Department of Management, Project Management and Logistics, State Higher Educational Institution «Dnieper State Academy of Civil Engineering and Architecture», ul. Chernyshevsky, 24-A, 49600, Dnepropetrovsk, Ukraine, tel. +38 (050) 342-20-24, e-mail: [email protected] ORCID ID: 0000-0003-0871-2128
Summary. Problem statement. Information flows in organizational management structures are caused by a number of factors such as efficiency of administrative staff, level of uncertainty of the current state of control object, required level of precision (reliability) to achieve the end result - control objectives. The effectiveness of control system depends on its ability to maintain a certain state of the system within a range of uncertainty. It is an objective reality, because the deterministic condition is theoretically possible, but not practical. Therefore, by examining in more detail the information flows in organization management on the basis of the theory of information, we can identify common ways of increasing the organization controllability, determine the dependence of uncertainty level of the state of the control object on the control mode of that object. Analysis of recent research. Item "information" is closely connected with such important term as "entropy", which is primary in relation to information. Uncertainty is considered as a measure of information. [7] Uncertainty is understood as the problem of deciding under conditions in which certain solutions lead to different results, depending on the probability of influence factors [14]. The entropy in information theory, according to the statement of K. Shennon, serves as a measure of uncertainty of the condition or behavior of the system under these conditions. Comparing given, it can be noted that a measure of uncertainty serves entropy, in turn "information is communication, connection, which reduces uncertainty". Thus, none of these categories is not separate from each other.
Leon Brillouin in the book "Scientific Uncertainty and Information" - M.: Mir. 1966. pp. 25 noted that only the "related information" will represent negentropy. In relation to the management process, the concept of "related information" could be understood as a message that has been accepted by subject of management and administrative action were taken in relation to it, which led to the improvement of the control system. The paper [6] contains an axiom "change of intrasystem information occurs so that the growth of negative entropy (measure of order) system reduces the entropy (measure of disorder) in the system". Object and purpose. In these studies, it was discussed in detail the processes in the chain - the entropy, information, negentropy, but the balance of the system is possible when there is a feedback of negative entropy to the entropy, and this is one of the goals of the work, the second objective is to determine the system control mode according to the set level of uncertainty of the control object. Conclusions. Stable operation of the open-driven organizational structure is provided by dynamic balance between accumulated therein entropy and negentropy, the balance between them is done through the exchange of information and negainformation.
Rate of entropy growth in the system, level of required accuracy of determining the value of monitored parameters, which determine the current state of the system, affects the level of control of the organization.
Key words: Information, entropy, negentropy, negainformation, information flows, controllability of organizational structure.
112
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
Постановка проблеми. Інформаційні потоки в організаційних структурах управління зумовлюються низкою факторів: ефективністю роботи апарату управління, рівнем невизначеності поточного стану об’єкта управління, потрібним рівнем точності (надійності) досягнення кінцевого результату -мети управління. Ефективність роботи системи управління визначається її спроможністю підтримувати стан системи в певних межах діапазону невизначеності. Це об’єктивна реальність, бо детермінований стан є теоретично, а не практично можливим. Відтак, досліджуючи більш детально інформаційні потоки в управлінні організацією на основі положень теорії інформації, можемо визначити загальні напрямки поліпшення рівня керованості організацією, а також залежність рівня невизначеності стану об’єкта управління від режиму управління цим об’єктом.
Аналіз останніх досліджень. Завдяки тому, що поняття «інформація» достатньо поширене у різних галузях науки, то і визначення його досить різноманітне. Це підтверджується дефініцією цього терміна у веб-сайті Вікіпедії [5] «Інформація - абстрактне поняття, що має різні значення залежно від контексту». Для цілей нашого дослідження більше годиться визначення цього терміну, яке вживається у кібернетиці, де ми теж бачимо різні підходи, запропоновані засновниками цієї науки і сучасними дослідниками. Розглянемо деякі з них.
• Інформація це познаки змісту, які здобуті із зовнішнього світу (Н. Вінер).
• Інформація - це спосіб передання різноманітного (Р. Ешбі).
• Інформація - це комунікація, зв’язок, у процесі якого зменшується невизначеність (К. Шеннон).
• Інформація - це повідомлення, відомості про якусь подію, чиюсь діяльність або розвиток якогось процесу, що зменшує нашу необізнаність про ці явища [2].
• Інформація економічна це сукупність повідомлень, зміст яких необхідний на різних рівнях планування та управління економічними об’єктами [11].
Поняття «інформація» невід’ємно пов’язане з таким важливим поняттям як «ентропія», яка відносно інформації є первинною. У сучасному розумінні ентропія є виміром невизначеності стану об’єкта управління, тому, відповідно до прийнятого в даній статті підходу, будемо спочатку визначатися з ключовими словами.
Невизначеність розглядається як міра інформації [7]. Невизначеність розуміється як проблема прийняття рішення в умовах, у яких певні рішення приводять до різних результатів, залежно від того, яка вірогідність факторів впливу [14].
На рівень невизначеності фізичної системи впливає не тільки число її можливих станів, а також і вірогідність цих станів
[1; 3].
Ентропія в теорії інформації, згідно із твердженням К. Шеннона, виступає як міра невизначеності стану або поведінки системи в даних умовах. Порівнюючи наведене, можна зазначити, що мірою невизначеності виступає ентропія, у свою чергу, «нформація це комунікація, зв’язок, у процесі якого зменшується невизначеність». Таким чином, жодна з цих категорій не існує окремо від іншої, це стає наочним, коли аналізуємо розрахункові
формули - ентропії:
H{X) = - I pj l°g pj; (1)
i = 1
інформації:
n
Ix = -I pi log pi. (2)
i = 1
Така подібність формул зумовлена тим, що «кількість інформації, яка здобувається у разі повного з’ясування стану фізичної системи, дорівнює ентропії цієї системи» [3], отже, як відомо, інформація є мірою зменшення ентропії системи.
Існують альтернативні підходи до визначення кількості інформації [11]. Цінність інформації визначається з «позиції корисності», яку вона має для досягнення мети управління. Виходячи з цього, міра цінності інформації визначається як зміна
113
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
ймовірності досягнення мети у разі отримання цієї інформації:
Р1
Iц = logРі - logРо = log— , 3)
Р 0
де p о - початкова (до отримання
відомостей) імовірність досягнення мети;
Рі- імовірність досягнення мети після
отримання інформації.
Леон Бриллюєн у книзі «Научная неопределенность и информация» (М. : Мир, 1966. - С. 25) вказував, що тільки «зв’язана інформація» буде представляти
негентропію. Відносно процесу управління поняття «зв’язана інформація» можна розуміти як ту, що була прийнята суб’єктом управління і що до неї прийняті управлінські дії, які привели до поліпшення стану керованої системи (інформація була «зв’язана» в результатах адекватних до неї і успішно реалізованих управлінських рішень).
Розглянемо більш детально термін «негентропія», його походження і сферу сучасного застосування. Вважається, що цей термін уперше увів у обіг цитований вище Леон Бриллюєн, який визначив, що процес отримання інформації у фізичних експериментах супроводжується зменшенням негентропії, на підставі чого вчений робить висновок, що «негентропія еквівалентна інформації». Далі він сформулював негентропійний принцип інформації: «інформація являє собою негативний внесок в ентропію» [4].
Пізніше цей термін став уживатися у двох значеннях: «як кількість інформації, що дорівнює різниці між початковою (до отримання повідомлення) і кінцевою (після отримання повідомлення) ентропією» [4].
У багатьох сучасних працях, присвячених дослідженню процесів самоорганізації економічних, соціальних, біологічних систем [2; 7; 15], для визначення рівня
самоорганізації системи використовують поняття негентропії.
Теорема В. Б. Алесковського [2] обґрунтовує зв'язок інформації (І) і ентропії (S) у вигляді:
I + S = const.
Якщо цей вираз розглядати з імовірнісної точки зору, він набуває вигляду:
I + S = 1.
Із цієї теореми випливає, що для «копіювання інформації I > 1 потрібна від’ємна ентропія (негентропія S < 1)»
У цитованій праці [15] зазначається, що негентропія вивчається у теорії систем та кібернетиці, де розуміється як негативна, чи від’ємна ентропія, приймається як міра рівня організації і розраховується як різниця між максимально можливим рівнем ентропії, за якого настає повна дезорганізація системи, та її поточним рівнем. У цьому випадку негентропія зменшується і досягає свого мінімального рівня. Негентропія є мірою відмінності розподілу змінної від нормального закону розподілу. Основою порівняння є розклад нормальний, оскільки змінна, яка відповідає такому розкладу, характеризується, як стверджується у цій праці, найвищим рівнем ентропії [16].
Негентропія визначається як:
J(р )= S(©х) -S (рх! (4)
де S (© х) є ентропією нормального розподілу з математичним очікуванням та дисперсією, як і p х , а Sppх) - ентропія розподілу Р х .
У праці [3] запропоновано дещо інший підхід до визначення негентропії:
НЕ = logb n + І Рі *logb Рі . (5)
і = 1
Автор цієї публікації розглядає ентропію і негентропію, як «симетричні характеристики інформаційного потоку», котрі повинні забезпечувати «константний баланс суми ентропії і негентропії».
Принципова різниця в наведених підходах до визначення рівня негентропії полягає в окреслюванні базового рівня ентропії в системі, відносно до якого
114
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
розраховується негентропія, що відповідає поточному стану системи. У першому випадку пропонується ентропія нормального розкладу (стверджується, що саме їй відповідає максимально можливий рівень ентропії), а в другому перший додаток у виразі (5) відповідає ентропії системи, яка має кінцеву безліч рівноімовірних станів. Доказано в теорії ймовірностей [3], що за цих умов ентропія системи досягає свого максимуму. Ці два підходи не є взаємовиключними, а кожен з них має свою сферу застосування.
Як зазначалось, ефективність управління визначається різницею рівня ентропії до впровадження управлінських дій і після. Для нижчого рівня в ієрархічній структурі управління (технічного) приймається рівноймовірний розподіл можливих станів системи. Наступні рівні впливають на стан системи, над якою вже були впроваджені певні управлінські дії на рівнях, що пролягають нижче, тому стан системи вже не є рівноймовірним і описується нормальним законом розподілу із своїми параметрами (математичним очікуванням та середньо квадратичним відхиленням).
Термін «негентропія» набув поширення у сучасних дослідженнях присвячених питанням самоорганізації в організаційних системах, та економічних процесах. У праці
[6] наводиться аксіома «зміна внутрішньосистемної інформації
відбувається таким чином, щоб зростання негентропії (міра порядку) системи зменшувало ентропію (міру безладу) у системі».
Таким чином, ентропія системи зменшується до нуля завдяки одержанню кількості інформації І = log 2N . Отже,
інформація несе в собі негативну ентропію -«негентропію» [17].
Більшість дослідників уважають можливим використовувати поняття «ентропія» і «негентропія» в описанні процесів управління в організаційних системах, але трапляються окремі публікації, які ставлять під сумнів правомірність такого підходу. Так, на думку В. П. Попова, І. В. Крайню-ченко [8], «відбулась підміна понять, під ентропією почали розуміти міру стійкості системи. Таким чином, сучасні парадигми управління повинні виходити з теорії стійкості, а не класичної термодинаміки».
З наведених публікацій можна зробити висновок, що поняття «ентропія», «інформація», «негентропія», мають спільну базу для розрахунку і, відповідно до цього, взаємопов’язані. Форму такого зв’язку наведено у праці [10]:
інформація = зменшення ентропії = зростання негентропії.
Дещо в іншому, більш розгорнутому вигляді цей ланцюжок показав Є. А. Кузьмін [8] у вигляді моделі циклічної змінюваності невизначеності та ризиків (рис.1).
Треба звернути увагу на те, що ці фактори розглядаються переважно як окрема умовно-замкнута підсистема, без чіткого обґрунтування причин, які спонукають переходи в цих циклічних змінах.
В організаційних чи економічних системах ці зміни не відбуваються самостійно -ентропія ніколи сама не буде компенсована негентропією, потрібний зовнішній вплив, який у цих системах зумовлений процесом управління.
Г
Фактори невизначеності ■> Невизначеність > Ризик - фактори -► Ризик
Рис. 1. Цикли змінності невизначеності та ризиків
115
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
Рис. 2. Перехідні етапи від різноманітності до визначеності станів керованої організаційної системи
Мета та завдання роботи. У вказаних працях детально розглянуто процеси в ланцюжку «ентропія, інформація, негентропія», однак баланс системи можливий, коли існує зворотний зв'язок від негентропії до ентропії тому, однією з цілей роботи є обґрунтування необхідності врахування цього зв’язку, другою є визначення режиму управління системою залежно від установленого рівня невизначеності стану об’єкта управління.
Виклад матеріалу. Як показав аналіз останніх публікацій, ентропія та інформація із сугубо теоретичних понять переходять у сферу практичного використання, доповнюючи інструментарій дослідників у питаннях організації та управління підприємствами. Основа досліджень у цій галузі - встановлення балансу ентропії і негентропії через обмін між ними інформацією.
Як випливає з рис. 1, цей ланцюжок є розірваним, а саме, ентропія завдяки інформації перетворюється на негентропію, але є і зворотний зв'язок, який чітко не визначений у попередніх дослідженнях.
Із цих позицій розглянемо більш детально цикли змінності невизначеності та ризиків (рис. 1) з урахуванням факторів, які мають місце в умовах, коли здійснюється управління цією системою (рис.2).
Можна вважати, що якщо певна керована організаційна система S перебуває у полі можливих станів п, тоді міра
різноманітності, як відомо, набуде вигляду: R(X) = log п . (6)
На відміну від ентропії, в даному випадку логарифм приймається зі знаком +, бо п завжди має додатне значення. Проте треба
мати на увазі, що не тільки різноманітність визначає стан системи, а також, як відомо з теорії інформації, і ймовірність перебування у кожному з тих n станів p^, де і = 1, 2, 3 ...
п, на базі чого розраховується ентропія системи.
Кількість інформації (і) «треба
порівнювати не з функцією стану системи, наприклад ентропією (H), а лише з її нарощуванням чи зменшенням (+AH)» [19].
З наведеного випливає, якщо стан системи, з огляду на динаміку зміни її ентропії + AH = 0, стабільний, то це є наслідком того, що в системі, впродовж цього часу, інформаційні потоки були відсутні, система перебувала у некерованому стані, проте цей факт не свідчить, що система і надалі перебуватиме у стабільному стані в впродовж будь якого проміжку часу у майбутньому. Спираючись на положення теорії термодинаміки (другий закон), спонтанно (без зовнішнього впливу) можуть відбуватись тільки ті процеси, за яких відбувається зростання ентропії (на рис. 2, цей процес показаний за допомогою каналу зворотного зв’язку). Практика управління організаційними системами показує, що досягнутий сьогодні стан системи, за відсутності управлінських дій щодо підтримування її цілісності і керованості, через певний час обов’язково спричинить її розрегулювання (розсіювання негентропії). Це може відбутись, якщо ентропія системи зросте (+ AH), але таке можливе тільки коли пропорційно зменшиться рівень негентропії, що можливо, якщо інформація стане від’ємною величиною (-1). Цю
116
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
від’ємну інформацію, за аналогією з негентропією, будемо називати
негаінформацією. Ентропія перетворюється на негентропію через інформацію, інформація змінює знак ентропії з від’ємного на додатний, далі стан системи визначається співвідношенням накопиченої в системі ентропії і негентропії.
В умовно замкнутій організаційній системі S у довільний момент часу завжди існує баланс між ентропією і негентропією, який підтримується завдяки обміну інформацією і негаінформацією (рис. 3). Систему S ми назвали організаційною, бо маємо на увазі її спроможність адаптуватись до змін навколишнього середовища і координувати взаємодію складових елементів на досягнення цілей організації. В такій системі, якщо розрегулювання (зростання) ентропії відбувається самочинно, нарощування негентропії неможливе без отримання необхідної інформації, що потребує певних витрат, які відносяться на апарат управління організацією, а також на додаткові ресурси, необхідні для повернення режиму функціонування об’єкта
управління (ОУ) в межах допустимих відхилень. Суб’єкт управління (СУ) в організації виступає в цьому разі як генератор негентропійного потоку. Проілюструємо ці процеси на прикладі класичної
кібернетичної моделі управління [16].
Поточний баланс ентропії (Е) і
негентропії (НЕ) в даній організаційній системі має вигляд:
НЕ t = НЕ t -1 ±AI ; (7)
де AI = І - Ір,
у свою чергу - Ір є негаинформацією.
Еt = Еt -1 - AI (8)
Якщо AI має додатне значення, це свідчить, що система S за період часу від ( t-1) до t накопичила негентропію - елементи системи набули більшої впорядкованості, система управління ефективно виконує свої функції. Зворотна ситуація має місце, коли AI є від’ємною.
Включаючи в розгляд рівноваги ентропії та інформації такої категорії як негаінформація, ми замикаємо ланцюжок
взаємозв’язку між ними, який показує механізм взаємозумовленості, завдяки якому система підтримує свою рівновагу (рис. 4).
Рис. 3. Баланс ентропійних потоків у системі управління організацією
Баланс інформаційного та
негаінформаційного потоку визначають тенденції стану керованої системи у часі.
Рис. 4. Баланс ентропії, негентропії, інформації та негаінформації в замкнутій керованій системі
До цього ми досліджували ентропійний баланс у системі, яка перебуває у фіксованому в часі стані, але процес управління і процес розбалансування системи відбуваються у часі, тому доцільно розглянути процес в динаміці. Для цього
117
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
введемо таке поняття як швидкість зміни ентропії і негентропії за певний відтинок часу, відповідно:
AHE . ДЕ
V НЕ=— 1 V Е
At '
Співвідношення інформації та негаінформації Стан керованої системи
|-І| >І Накопичується ентропія системи (система з часом дезорганізується)
|-І|<І Накопичується негентропія (система підвищує свій рівень організованості)
|-І| =І Система перебуває у стані тимчасової рівноваги.
Розглянемо далі можливості практичного застосування отриманих залежностей для опису процесу управління окремою роботою. Зазначимо, що робота може виконуватись з інтенсивністю у діапазоні Іо (оптимістична) і Іп (песимістична) (Рис. 5). Поточна інтенсивність є випадковою величиною, яка залежить від імовірнісних факторів впливу внутрішнього та зовнішнього середовища. Визначимо зміну ентропії у процесі виконання робіт за двома перетинами часу t1 і t2. Оскільки як інтенсивність виконання робіт є імовірнісною величиною, реальний обсяг виконаної роботи буде перебувати в діапазоні; Vo = t1* Io; Vn = t1* Iп .
Із практики відомо, що такий розподіл описується нормальним законом. Тоді ентропія стану системи в момент t1, відповідно до [3], складе:
Н (t X = log
■\І2л£
At
-а
(9)
Аналогічно, для більшого обсягу робіт V2 буде витрачено більше часу й ентропія системи буде мати аналогічний вигляд, в якому вочевидь (J1 < а 2, що відповідним чином впливає на зростання ентропії системи в часовому перетині t2 відносно t1.
Приріст ентропії за цей час, за умови, що Atj = At 2, складе:
н (t x — н (t x = log
At
а2 -
log
■>/2Л
At
-а
1 а2 log —.
а1
(10)
t1
t
2
Рис. 5. Розвиток випадкового процесу виконання роботи у часі
Тоді швидкість приросту ентропії у системі в часовому інтервалі 12 - t1 складе:
V tl =
log^
(11)
Et2 12 - t1
У явному вигляді у наведеній формулі (8) відсутній об’єм робіт і граничні інтенсивності їх виконання, але в неявному вигляді ці параметри враховані у значеннях середніх квадратичних відхилень а1 і а .
З точністю, достатньою для практичного застосування, для розрахунку їх значень застосуємо відоме правило «трьох сигм».
а = 1/ (і * t — I * t X * и1 /6 9і п ч Jo О/’
а2 = '/б (I -Після нескладних перетворень отримаємо:
*
п2
t — I * t X 12 ^ 0 12/-
118
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
&2 _ *2 °1 *1
Тоді остаточно вираз (9) запишемо у вигляді:
log *2
V
*1 —
Et 2
*і
(12)
Припустимо, що в організації є певний критичний рівень ентропії ( Н ), який
вона здатна за допомогою інформації ототожнити і компенсувати ефективними управлінськими діями, перетворивши її на негентропію. Якщо рівень ентропії в організації Но > H крыт, залишкова (не-
ототожнена) ентропія зменшує рівень керованості організаційною системою EH _ Hорг ~ Н крыт > 0, підвищуючи
рівень накопиченої ентропії.
Із цього виникає задача визначення часу, за який ентропія системи досягає критичного рівня
t _ Нккр
V E
(13)
Цей інтервал часу визначає періодичність чергового контролю системи управління за станом об’єкта управління. Таким чином нейтралізується накопичена у системі невизначеність до поточного детермінованого стану.
Показник Н для кожної організації крыт ^
визначається прийнятим рівнем точності обчислення параметрів за якими здійснюється контроль за станом системи. Чим вищий цей рівень, тим більше, за інших рівних умов, зростає ентропія у системі й ускладнюється її керованість.
Обґрунтування розрахунку Нкрыт це
завдання для подальших досліджень у цьому напрямку.
Такий підхід підтверджує наведену вище тезу, що кількість інформації «не є функцією стану системи», якими є ентропія і негентропія, а з’являється тільки в період порушення рівноваги між ентропією і негентропією. З цих позицій ми можемо навести такі визначення:
1) негентропія - це ототожнена за допомогою інформації ентропія;
2. ентропія - це розсіяна через втрату інформації негентропія.
Можливість того, що інформація може мати від’ємне значення, випливає також з аналізу формули (3), відповідно до якої, якщо рівень прогнозованості стану системи зменшується, відносно поточного стану Pl<.po, рівень невизначеності системи
пропорційно зростає, що свідчить про брак інформації, необхідної для підтримування як мінімум стабільного стану системи, система втрачає керованість разом з
інформацією.
Висновки. Стабільне функціонування відкритої керованої організаційної структури забезпечується динамічною рівновагою між накопиченою у ній ентропією і негентропією, баланс між якими підтримується завдяки обміну інформацією і негаінформацією.
На рівень керованості організації
впливає швидкість наростання ентропії в системі, рівень необхідної точності обчислення значень контрольованих параметрів за яким визначається поточній стан системи.
ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Авдийский В. И. Неопределенность, изменчивость и противоречивость в задачах анализа рисков поведения экономических систем / В. И. Авдийский, В. М. Безденежных // Эффективное антикризисное управление. - 2011. - № 3. - С. 46-61.
2. Алесковский В. Б. Путь разработки технологии не вредящей природе / В. Б. Алесковский // Журнал прикладной химии. - 2002. - Т. 75, вып. 5. - С. 706-713.
3. Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Вентцель Е. С. - Москва : Наука, 1964. - 575 с.
4. Вяткин В. Б. Синергетическая теория информации / В. Б. Вяткин // Научный журнал КубГАУ. - 2008. - № 44(10). - Режим доступа: http://ej.kubagra.m/a/viewantasp?=762
5. Інформація. - Режим доступу: uk.wikipedia.org/wik/Інформація.
119
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
6. Информация и самоорганизация систем. - Режим доступа: ideafix.nami/wp-
content/uplads/stuff/SYSAN/9/pdf/
7. Кузьмин Е. А. Неопределенность и определенность в управлении организационно-экономическими системами / Кузьмин Е. А. - Екатеринбург : Ин-т экономики УрО РАН, 2012. - 184 с.
8. Кузьмин Е. А. Невизначеність в економіці, поняття та положення / Е. А. Кузьмин // Вопроси управління. -2012. - №4(21). - Режим доступу: vestnik.uapa.ru/en/issue/2012/04/10.
9. Ентропійні і негентропійні принципи інформації в біології / Кучин В. Д., Трофименко О. Л., Теодорович І. В., Кириленко О. Б. // Наукові доповіді НАУ. - 2005. - № 1(1). - Режим доступу: http://www.nbuv.gov.ua/e-Joumals/nd/2005-1/05kvdiib.pdf
10. Млодецкий В. Р. Управленческая реализуемость строительных проектов / Млодецкий В. Р. - Днепропетровск : Наука і освіта, 2005. - 261 с.
11. Шарапов О. Д. Економічна кібернетика / Шарапов О. Д., Дербенцев В. Д., Семьонов Д. Є. - Київ : КНЕУ, 2004. - 231 с.
12. Попов В. П. Теория управления и мифы об энтропии / В. П. Попов, И. В. Крайнюченко ; Академия трини-таризма. - Режим доступа: www.trinitas.ru/rus/dok/0016/001c/00161503.htm
13. Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности. Вопросы управления сложными системами / И. В. Прангишвили ; Ин-т проблем упр. сложными системами РАН. - Режим доступа: http://apolov-oleg.narod.ru/olderfiles/1/Prangishvili_I.V_JEntropiinye_i_dr-88665.pdf
14. Niepewnosc w teorii decyzij. - Mode of access: Pl.wikipedia.org/wiki/Niepewnosc
15. Szkutnik Wlodzimier. System ekonomiczny a samoorganizacja - zroznicowania w kontekscie teorii sysnemu, stabilnosci, rozmaitnjsci i kryzysu / Szkutnik Wlodzimier ; Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach - Mode of access: www.ue.katowice.pl/uplads/m edia/5 Wlodzimier Szkutnik System ekonomiczny.pdf.
16. Electronic resouse. - Mode of access: http:// cis.legacy.ics.tkk.fi/papers/IJCNN99-tutorialweb/node14.html.
17. Electronic resouse. - Mode of access: http://www.eoht.info/pege/Negentropy.
REFERENCES
1. Avdiyskiy V. I., Bezdenezhnykh V. M. Neopredelennost’, izmenchivost’ i protivorechivost’ v zadachakh analiza riskov povedeniya ekonomicheskikh sistem [Uncertainty, variability and inconsistency for the analysis of risk behavior of economic systems]. Effektivnoe antikrizisnoe upravlenie - Effective crisis management. 2011, no. 3, pp. 46-61. (in Russian).
2. Aleskovskiy V. B. Put’ razrabotki tekhnologii ne vredyaschey prirode [Technology development path is not harming nature]. Zhurnal prikladnoy khimii - Journal of Applied Chemistry. 2002, vol. 75, no. 5, pp. 706-713. (in Russian).
3. Ventsel' E. S. Teoriya veroyatnostey [Probability Theory]. Moscow, Nauka, 1964. 575 p. (in Russian).
4. Vyatkin V. B. Sinergeticheskaya teoriya informatsii [Synergetic information theory]. Nauchnyj zhurnal KubGAU - Scientific Journal KubGAU. 2008, no. 44(10). Avaialble at: http://ej.kubagro.ru/a/viewant.asp?=762. (in Russian).
5. Informatsiya [Information]. Available at: uk.wikipedia.org/wik/Іnformatsіya. (in Ukrainian).
6. Informatsiya i samoorganizatsiya sistem [Information and self-organizing systems]. Available at: ideafix.nami/wp-content/uplads/stuff/SYSAN/9/pdf/. (in Russian).
7. Kuz'min E. A. Neopredelennost' i opredelennost' v upravlenii organizatsionno-ekonomicheskimi sistemami [Uncertainty and certainty in the management of organizational and economic systems]. Ekaterinburg, In-t ekonomiki UrO RAN, 2012. 184 p. (in Russian).
8. Kuz'min E. A. Neviznachenist’ v ekonomitsi, ponyattya ta polozhennya [The uncertainty in the economy, the concept and conditions]. Voprosy upravlinnya - Management issues. 2012, no. 4(21). Available at: vestnik.uapa.ru/en/issue/2012/04/10. (in Ukrainian).
9. Kuchin V. D., Trofimenko O. L., Teodorovich I. V., Kirilenko O. B. Entropiyni i negentropiyni printsipi informatsii v biologii [Negentropic and entropy principles of information in biology]. Naukovi dopovidi NAU -Scientific report of NAU. 2005, no. 1(1). Available at: http://www.nbuv.gov.ua/e-Journals/nd/2005-1/05kvdiib.pdf. (in Ukrainian).
10. Mlodetskiy V. R. Upravlencheskaya realizuemost’ stroitel’nykh proektov [Managerial feasibility of building projects ]. Dnepropetrovsk, Nauka і osvha, 2005. 261 p. (in Russian).
11. Sharapov O. D., Derbentsev V. D., Semyonov D. E. Ekonomichna kibernetika [Economic Cybernetics]. Kyiv, KNEU, 2004. 231 p. (in Ukrainian).
12. Popov V. P., Kraynyuchenko I. V. Teoriya upravleniya i mify ob entropii [Management theory and myths about entropy]. Akademiya trinitarizma - Academy of trinitarianism. Available at: www.trinitas.ru/rus/dok/0016/001c/00161503.htm. (in Russian).
13. Prangishvili I. V. Entropiynye i drugie sistemnye zakonomernosti. Voprosy upravleniya slozhnymi sistemami [Entropy and other system laws. Issues of management of complex systems]. In-t problem upr. slozhnymi
120
Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури, 2015, № 7-8 (209)
ISSN 2312-2676
sistemami RAN. Available at: http://apolov-oleg.narod.ru/olderfiles/1/Prangishvili_I.V_JEntropiinye_i_dr-
88665.pdf. (in Russian).
14. Niepewnosc w teorii decyzij. Available at: Pl.wikipedia.org/wiki/Niepewnosc
15. Szkutnik Wlodzimier. System ekonomiczny a samoorganizacja - zroznicowania w kontekscie teorii sysnemu, stabilnosci, rozmaitnjsci i kryzysu. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach. Available at: www.ue.katowice.pl/uplads/m edia/5 Wlodzimier Szkutnik System ekonomiczny.pdf.
16. Electronic resouse. Available at :http:// cis.legacy.ics.tkk.fi/papers/IJCNN99-tutorialweb/node14.html.
17. Electronic resouse. Available at: http://www.eoht.info/pege/Negentropy.
Стаття рекомендована до друку 06.07.2015 р.
Рецензент: д. т. н., Білоконь A. I.
Надійшла до редколегії: 15.06.2015 р. Прийнята до друку: 18.06.2015 р.
121
