CC BY
12
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОЦЕНКИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
СРЕДЫ MATLAB Егоров С.А. Email: Egorov688@scientifictext.ru
Егоров Сергей Анатольевич - магистрант, механический факультет, Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, г. Воронеж
Аннотация: в данной статье описан подход использования методов нечеткой логики и формирования функций принадлежности для критериев оценки процесса обучения, используя среду MatLab, что позволяет снизить уровень субъективности в установлении оценки успеваемости учащегося. Для построения функции принадлежности нечетких переменных эксперты ответили на вопросы анкет, что позволило на основе теории нечеткой логики рассчитать выходные количественные характеристики показателей. Это помогает внести ясность во взаимоотношения «преподаватель - студент», что поможет студенту более чётко понимать предъявляемые к нему требования.
Ключевые слова: формирования функций принадлежности, оценка процесса обучения, нечеткая логика, лингвистическая переменная.
INFORMATION TECHNOLOGY TO EVALUATE LEARNING BASED ON FUZZY ENVIRONMENT LOGIC MATLAB
Egorov S.A.
Egorov Sergej Anatol'evich - Master, MECHANICAL FACULTY, VORONEZH STATE UNIVERSITY OF FORESTRY AND TECHNOLORIES NAMED AFTER G.F. MOROZOV, VORONEZH
Abstract: this article describes an approach to using fuzzy logic methods and forming membership functions for criteria for evaluating the learning process using the MatLab environment, which reduces the level of subjectivity in determining the student's academic performance. To construct the membership function of fuzzy variables, the experts answered questions from questionnaires, which allowed us to calculate the output quantitative characteristics of indicators based on the theory of fuzzy logic. This helps to clarify the teacher-student relationship, which will help the student understand the requirements more clearly.
Keywords: formation of belonging functions, assessment of learning process, fuzzy logic, linguistic variable.
УДК 681.518.2; 004.942
I. Введение
Разработка критериев оценки процесса обучения и снижения уровня субъективизма в модели, основана на применении логических функций. Частные показатели логических функций имеют качественный характер и не имеют точного количественного измерения. Поэтому при оценке одного и того же показателя несколькими экспертами могут возникать разные мнения. Эксперт не всегда способен словесно оценить частный показатель, хотя интуитивно ощущает его уровень.
В этой связи предлагается использовать методы теории нечеткой логики в установлении оценки успеваемости учащегося.
II. Построения функции принадлежности нечетких переменных. В ходе опроса среди шести преподавателей кафедры общеобразовательных дисциплин Воронежского государственного промышленно-гуманитарного колледжа (ВГПГК), которые выступили в роли экспертов, были определены граничные значения функций принадлежности «низкая посещаемость», «средняя посещаемость» и «высокая посещаемость». Экспертам в анкетах была поставлена задача: курс по дисциплине составляет 25 занятий, сопоставьте, какое минимальное количество лекций должен посетить слушатель для допуска к итоговой аттестации по дисциплине, сопоставьте среднюю посещаемость и высокую посещаемость.
Для построения функции принадлежности нечетких переменных «низкая посещаемость», «средняя посещаемость» и «высокая посещаемость» используем среду MatLab.
Из проведенного опроса на основе теории нечеткой логики можно рассчитать выходную количественную характеристику показателя «низкая посещаемость» таким образом получить граничные значения этой функции принадлежности, а запись вычисления показателя выглядят:
X1=(0|6+1|6+2|6+3|6+4|6+5|6+6|6+7|6+8|6+ +9|6+10|6+11|6+12|6+13|6+14|6+15|6+16|4+ +17|4+18|2+19|2+20|0+21|0+22|0+23|0+24|0+ +25|0)/(6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+ +6+6+4+4+2+2+2)=966/110=8.78
Аналогично осуществляется запись вычислений для определения граничных значений функции принадлежности «средняя посещаемость»: X2=(0|0+110+210+310+410+5|0+6|0+710+8|0+ +9|0+10|0+11|0+12|0+13|0+14|0+15|0+16|2+ +17|2+18|4+19|4+20|3+21|5+22|5+23|3+24|2+ +25|0)/(2+2+4+4+3+5+5+3+2)=606/30=20.2
Также определяется граничные значения функции принадлежности «высокая посещаемость»:
X3=(0|0+1|0+2|0+3|0+4|0+5|0+6|0+7|0+8|0+ +9|0+10|0+11|0+12|0+13|0+14|0+15|0+16|0+ +17|0+18|0+19|0+20|1+21|1+22|1+23|3+24|5+ +25|6)/(1+1+1+3+5+6)= =402/17=23.65
Определения форм и значений входных нечетких переменных функций принадлежности inputl для MatLab при работе с функцией fuzzy необходимо нормировать полученные результаты предварительных вычислений, которая дает нам следующие граничные значения функций принадлежности в диапазоне от 0 до 1: 0, 0.35, 0.81, 0.95, 1.
Опираясь на полученные данные, выбраны следующие функции принадлежности «низкая посещаемость», «средняя посещаемость» и «высокая посещаемость» соответственно:
mf1^trampf^[0 0 0.35 0.81]; mf2^trimf^[0.35 0.81 0.95]; mf3^trampf^[0.81 0.95 1 1].
При заполнении данных параметров функций принадлежности input1 они будут выглядеть следующим образом Рис. 1.
Рис. 1. Функции принадлежности трШ1
В ходе проведённого исследования опрошенные эксперты, а это преподаватели кафедры общеобразовательных дисциплин ВГПГК, отметили, что для них важно, чтобы студент вел конспект лекции во время занятия.
Для построения функций принадлежности «ведение конспекта» использованы нечеткие переменные «полный конспект», «фрагментарный конспект» и «конспект отсутствует».
Экспертам еще раз понадобилось ответить в анкетах на поставленную задачу: курс по дисциплине составляет 25 лекций, сопоставьте, какое количество конспектов лекций должен иметь слушатель с полным конспектом, сопоставьте «фрагментарный конспект» и «конспект отсутствует».
Аналогично функций принадлежности «присутствие на занятиях» произведен расчет функций принадлежности «ведение конспекта» выходных количественных показателей «полный конспект», «фрагментарный конспект» и «конспект отсутствует»:
Х1=(0\0+1\0+2\0+3\0+4\0+5\0+6\0+7\0+8\0+ +9\0+10\0+11\0+12\0+13\0+14\0+15\0+16\0+ +17\0+18\1+19\2+20\3+21\5+22\5+23\5+24\6+ +25\6)/(6+6+5+5+5+3+2+1) = 740/33=22.42
Аналогично осуществляется запись вычислений для определения граничных значений функции принадлежности «фрагментарный конспект»:
Х2=(0\0+1\0+2\0+3\0+4\0+5\0+6\2+7\2+8\2+ +9\2+10\2+11\3+12\4+13\5+14\6+15\6+16\6+ +17\6+18\5+19\4+20\3+21\1 + +22\1+23\1 + +24\0+25\0)/(1+1+1+3+4+5+6+6++6+6+5+4+ +3+2+2+2+2+2)=890/61=14.59
Также определяются граничные значения функции принадлежности «конспект отсутствует»:
Х3=(0\6+1\6+2\6+3\6+4\6+5\6+6\4+7\4+8\4+
+9\4+10\4+П\3+12\2+13\1+14\0+15\0+16\0+ +17\0+18\0+19\0+20\0+21\0+22\0+23\0+24\0+
+25\0)/(6+6+6+6+6+6+4++4+4+4+4+3+2+ +1)=320/62=5.16
После нормализации полученных результатов вычислений граничные значения функции принадлежности имеют вид в диапазоне от 0 до1: 0, 0.21, 0.58, 0.90, 1.
Опираясь на полученные данные, выбраны следующие функции принадлежности «конспект отсутствует», «фрагментарный конспект» и «полный конспект» соответственно:
т/1^Гатр/^[0 0 0.21 0.58]; т/2^Мт^[0.21 0.58 0.90]; т]3^ттр^[0.58 0.90 1 1].
При заполнении данных параметров функций принадлежности шрШ2 они будут выглядеть следующим образом Рис. 2.
о 0.1 0.2 о.з 0.4 0.5 0,6 0.7 oa os 1
_1И «|t УЯряНр "<М I fáT_
Current Variable Name input2 Type input Range [0 ц Current Membership Function (click on MF to select) Name fmO TVPe trapmf
Params | i0.57j0.SS 1 11
Display Range | [0 1] Help J Close
Changing parameter for MF 3 to 10.57 O.SB 11]
Рис. 2. Функции принадлежности трШ2
Для установления зависимости между входными нечеткими переменными «низкая посещаемость», «средняя посещаемость» и «высокая посещаемость», а также входными нечеткими переменными «полный конспект», «фрагментарный конспект» и «конспект отсутствует» и для получения выходной переменной «количества полученного материала», можно предположить следующие показатели объема полученного материала: «не допустимо малый», «малый», «средний» и «полный».
Формирование данных показателей определялись также на основе экспертного опроса и теории нечеткой логики, исходя из которых значения функций принадлежности оШриЙ следующие:
«не допустимо малый»-тП^гарт^-[0 0 0.25 0.4]; «малый» - тй^ trapmf ^ [0.2 0.3 0.5 0.6]; «средний» - тй^ trapmf ^ [0.45 0.55 0.75 0.85]; «полный» - mf4^■trapmf^■ [0.7 0.8 1 1].
При заполнении данных параметров функций принадлежности оШриЙ они будут выглядеть следующим образом Рис. 3.
Рис. 3. Функции принадлежности outputl
Используя метод Мамдани, составим правила взаимодействия между переменными входа и выхода, которые определяются с помощью связующего оператора «and». Вид правил представлен на Рис. 4.
Рис. 4. Вид правил взаимодействия между переменными входа и выхода
На Рис. 5, представлены входные нечеткие переменные «средняя посещаемость» и «полный конспект» и получения на выходе нечеткого контролера переменной «средний» полученный материал.
□ Rule Viewer Untitled? - °
| File Edit View Options
in putt - Mi: klput2 ~ 0,836 out pull =0,652
1 | /1 1 J t / 1
2 | /1 1 H / \
з ! /1 1 \ П / \
4 | _ " \l 1 P
5 | - " \l 1 □ / \
6 I ~ P 1 \ 1 / \
7 I 1 1 / / \
fl [ 1 1 ^ j / \
e [ i 1 \ n \
0 1 0 1 /T\ i
Input: [0.5119;0.BS6+] Plot points: ш Move: left right down up
Opened system Untltled2, 9 rules Help Close
Рис. 5. Пример работы нечеткого контроллера
VI. Заключение
Не следует забывать, что одной из ключевых компетенций, формируемых в процессе обучения, является социальная, которая включает ответственность и активную жизненную позицию ученика. Подобная система оценивания внесёт ясность в отношении преподаватель - студент, что позволит студенту чётко понимать предъявленные требования, осознавать свою ответственность за их выполнение. Таким образом, внесение нечеткой логики в систему оценивания итоговых знаний (за семестр, курс) позволить установить чёткость понимания учащихся своих задач в перевод обучения.
Список литературы /References
1. Вешнева И.В. Математические модели в системе управления качеством высшего образования с использованием методов нечеткой логики: Монография. Саратов: Издательство «Саратовский источник», 2010. Ст. 54-56.
2. Кричевский М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте / М.Л. Кричевский. СПб.: Питер, 2005. 304 с.: ил.
3. Лавлинская О.Ю. Информационные технологии оценки взаимосвязи преподаваемых дисциплин на основе методов нечеткой логики среды MatLab / Лавлинская О.Ю. Лавлинская В.В. // Вестник Воронежского института высоких технологий, 2008. № 3. С. 107-111.
