Информационные системы частотной обработки изображений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Хлесткин А.Ю. ©

К.т.н., кафедра информатики и вычислительной техники,

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Аннотация

В статье рассматриваются вопросы по использованию Фурье-преобразования в лучевой диагностике. Рассмотрено применение низкочастотной и высокочастотной фильтрации для диагностических изображений. Проведенные исследования свидетельствуют об

эффективности частотной фильтрации применительно к обработке лучевых диагностических изображений.

Ключевые слова: распознавание артефактов, частотная фильтрация, обработка изображений, лучевые изображения.

Keywords: detect artifacts, Fourier filtering, digital image processing, X-ray images.

Современные технологии в лучевой диагностики предъявляют новые требования к получению, хранению, передаче, обработке и представлению экспериментальных данных. Особое значение имеет возможность интеграции информационных систем и систем телекоммуникаций, обеспечивающих удаленный доступ к современным медицинским ресурсам. Все это требует перехода к иным организационным принципам в медицинской диагностике. Одной из главных задач является рационализация диагностического процесса: повышение эффективности обследований и внедрение экспертных технологий. В значительной степени это относится к рентгенологии, которая составляет одну из ведущих ветвей современной лучевой диагностики.

Лучевые изображения, сформированные различными аппаратными системами, искажаются под действием помех. Это затрудняет как визуальный анализ снимков, так и автоматическую обработку. Поэтому задачами данного исследования является очищение изображений от помех с помощью разработанных программных средств.

Проведенные исследования по использованию Фурье-преобразования в лучевой диагностике, свидетельствуют об эффективности фильтрации применительно к обработке рентгенограмм.

Описанный ниже фильтр, внедрен автором в процесс рентгенодиагностики для улучшения визуализации и удаления шумов на рентгеновских изображениях сердечнососудистой системы. Контуры и другие резкие перепады яркости на лучевых изображениях (например, связанные с шумом) вносят значительный вклад в высокочастотную часть его Фурье преобразования. Следовательно, сглаживание достигается ослаблением высокочастотных компонент в частотной области определенного диапазона Фурье-образа исходного изображения.

Известно, что фильтрации в частотной области задается равенством [2]:

G(u, v) = H(u, v) • F(u, v) , (1)

где F(u,v) - Фурье-образ исходного изображения, которое подлежит сглаживанию, H(u,v) -передаточная функция фильтра, G(u, v) - Фурье-образ результирующего выходного изображения.

Фильтрация низких частот зависит от выбора передаточной функции H(u,v) , которая ослабит высокочастотные компоненты F (u, v) и сформирует функцию G(u, v).

© Хлесткин А.Ю., 2015 г.

Идеальный фильтр низких частот обрезает все высокочастотные составляющие Фурье-образа, находящиеся на большем расстоянии от начала координат преобразования. Такой фильтр имеет следующую передаточную функцию [2]:

j 1 при D(u, v) < D0 (2)

H (u, v) = <

0 при D(u, v) > D0

где D0 - заданная неотрицательная величина, a D(u, v) - обозначает расстояние от точки (u, v) до начала координат (центра частотной прямоугольной области).

Если рассматриваемое изображение имеет размер M X N, то тот же размер имеет его Фурье-образ. Следовательно, центр частотного прямоугольника находится в точке (u, v) = (M/2, N/2), поскольку Фурье-преобразование было центрировано. В таком случае

расстояние от произвольной точки (u, v) до центра (начала координат) Фурье-преобразования

задается формулой [2]:

D(u, v) = [(u - M / 2)2 + (v - N / 2)2 ]‘/2. (3)

На рис. 1 а,б представлен результат низкочастотной фильтрации рентгеновского изображения и Фурье-спектр с наложением на него функции H(u, v) в виде маски. Все

частоты внутри круга радиуса D0 проходят без изменений, в то время как все частоты вне круга подавляются полностью.

а) б)

Рис. 1. Фильтрация низких частот рентгенограммы грудной клетки: а) - результат низкочастотной фильтрации; б) - Фурье-спектр результирующего изображения

Сравнивая исходное изображение с результатом фильтрации (рис. 1 а), наблюдаем размытость контуров костной ткани, краеобразующей дуги. В работе предлагается применять низкочастотную фильтрацию в случаях, когда исходное изображение низкого разрешения (например, сцинтиграмма). На сцинтиграфическом изображении контуры очагов поражения искажены из-за недостаточного разрешения. Низкочастотная фильтрация сглаживает исходное изображение. В результате контуры очага поражения имеют непрерывный вид.

Низкочастотная фильтрация является одним из основных инструментов при обработке сцинтиграмм низкого разрешения, часть этапа предварительной обработки анализа изображения. При обработке рентгенограмм требуется фильтрация высоких частот. Высокочастотная фильтрация используется для устранения шума, возникающего в рентгеновских аппаратах. Поскольку контуры и другие скачкообразные изменения яркости связаны с высокочастотными составляющими, повышение резкости изображения может быть достигнуто в частотной области при помощи процедуры высокочастотной фильтрации, которая подавляет низкочастотные составляющие и не затрагивает высокочастотную часть Фурье-преобразования.

Передаточная функция высокочастотных фильтров может быть получена при помощи следующего соотношения [2]:

HHp (u, v) = 1 - HLp (u, v), (4)

где HHp, HLp - обозначают передаточные функции высокочастотного и низкочастотного фильтра соответственно.

Таким образом, идеальный фильтр высоких частот определяется формулой [2]:

ГО при D(u,v) < Do (5)

H(u,v) = I, Л n . (5)

[1 при D (u, v) > D0

Используя соотношения (2.31, 2.32), можно составить модель для исследования эффективности фильтрации. На рис. 2а,б представлен Фурье-спектр с наложением на него функции H (u, v) в виде маски, все частоты внутри круга радиуса D0 проходят без изменений, в то время как все частоты вне круга подавляются полностью.

а) б)

Рис. 2 Фильтрация высоких частот рентгенограммы грудной клетки: а) - результат высокочастотной фильтрации; б) Фурье-спектр с наложение передаточной функции

На представленном примере (рис. 2), четко видно контуры костной ткани, дуги сердечно-сосудистой системы, чего нельзя наблюдать на исходной рентгенограмме, подтверждая тем самым эффективность высокочастотной Фурье-фильтрации. Данная фильтрация успешно внедрена в диагностический процесс.

Литература

1. Зеликман, М. И. Сравнительный анализ различных методов оценки эффективных доз при использовании рентгеновских компьютерных томографов / М.И. Зеликман, С.А. Кручинин // Мед. техника. -2009. -№5. -С. 7-12.

2. Яне, Б. Цифровая обработка изображений / Б. Яне; пер. с англ. А.М. Измайловой. -М.: Техносфера,

2007. -584 с.

3. Хлесткин А.Ю. Выявление артефактов сердца методами преобразований спектров с применением окна поиска [Текст] / А.Ю. Хлесткин, В.П. Кривозубов // Инфокоммуникационные технологии. -

2008. - № 4. - С. 79-83.

4. Хлесткин А.Ю. Дигитальное сканирование в диагностике рентгенографических снимков [Текст] /

А.Ю. Хлесткин, Р.Р. Янгазов // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. - № 4. -С. 91-96.