CC BY
33
Региональная экономика
УДК 303.094.7+640.2 ББК 65.44
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ В ОПРЕДЕЛЕНИИ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ БЫТОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ
Д.Г. Демьянов
Рассматривается процесс размещения предприятий бытового обслуживания -сложной многофакторной социально-экономической системы. Предложен подход к решению имитационной задачи, учитывающей неравномерную концентрацию населения, рост протяженности городских территорий и другие факторы.
Ключевые слова: малый бизнес, развитие системы бытового обслуживания, территориальное размещение предприятий сферы бытовых услуг.
Перспективы развития сферы услуг определяют стабилизация экономики и повышение жизненного уровня населения.
Социально-экономическая значимость бытового обслуживания обусловлена тем, что его развитие, нацеленное на обобществление домашнего труда, позволяет высвободить время для духовного и физического развития личности, приводит к существенной экономии материальных ресурсов.
Выступая одновременно в форме общественной потребительной стоимости и в качестве непосредственной деятельности человека, оказание бытовых услуг может осуществляться только после предъявления спроса на вполне определенный, конкретный вид услуг. Именно этим обусловлена взаимосвязь темпов и динамики развития отрасли бытового обслуживания и особенностей формирования ее инфраструктуры.
Безусловно, рост сферы бытовых услуг зависит от того, насколько своевременно и успешно региональные и муниципальные органы управления используют современные методы регулирования рыночных процессов, учитывая перспективы развития институциональной экономики и используя преимущества развития (территориальной) городской агломерации.
Бытовое обслуживание населения в г. Челябинске продолжает занимать четвертое место по удельному весу в структуре рынка платных услуг (9,7 %).
Структура челябинского рынка бытовых услуг является весьма неравномерной. Так, по данным территориального органа статистики г. Челябинска за 2009 год наибольший удельный вес в структуре бытовых услуг занимают [2]: ремонт и техническое обслуживание транспортных средств (38,1 %), ремонт и строительство жилищ (10,9 %), услуги парикмахерских (9,2 %) (табл. 1). Менее 5 % (критерий достаточности налогооблагаемой
выборки) в общем объеме бытовых услуг составляют: ремонт и индивидуальный пошив обуви, химическая чистка и крашение, услуги прачечных и фотографий, услуги прокатных пунктов и др. В 2009 году наблюдался рост объемов по сравнению 2008 годом на услуги прачечных (на 16,6 %), услуги по химической чистке и крашению (на 6,4 %), бань и душей (на 0,6 %).
Аналитические данные свидетельствуют, что в Челябинске можно выделить следующие сегменты рынка бытовых услуг:
□ благополучно развивающиеся услуги □ ремонт и пошив швейных, меховых и кожаных изделий, изделий текстильной галантереи, пошив, ремонт и вязание трикотажных изделий, ремонт бытовых машин, приборов и изготовление металлоизделий, ремонт и изготовление мебели;
□ услуги, обладающие определенным потенциалом развития □ услуги фотографий, услуги бань и душевых, услуги прокатных пунктов;
□ услуги, находящиеся в состоянии спада □ ремонт и индивидуальный пошив обуви, химическая чистка и крашение, услуги прачечных.
Обращает на себя внимание негативная тенденция снижения доступности бытовых услуг для значительной части населения в силу оттока денежных средств в сферу обязательных услуг, цены на которые возрастают опережающими темпами по сравнению с темпами доходов населения. Так, доля бытовых услуг в общем объеме платных услуг населению 2009 года составила □ 9,7 %, 2008 года 012,1 %, 2000 года П16,0 % [2].
Населению области в 2009 году через все каналы реализации оказано бытовых услуг на сумму 7261,9 млн рублей, но в сопоставимых ценах объем бытовых услуг за 2009 год сократился на 29,6 % (см. рисунок).
Более всего в 2009 году сократились объемы услуг по ремонту и строительству жилья и других
Таблица 1
Объем и структура бытовых услуг населению по видам
Показатель 2005 2006 2007 2008 2009
Всего 3894,7 4936,3 7120,9 9241,4 7261,9
100 100 100 100 100
36,1 41,3 58,4 79,6 52,6
Ремонт и индивидуальный пошив обуви 0,9 0,8 0,8 0,9 0,7
Ремонт и пошив швейных, меховых и кожа-
ных изделий, изделий текстильной галанте- 658,2 816,5 1010,2 968,1 604,2
реи, пошив, ремонт и вязание трикотажных изделий 16,9 16,5 14,2 10,5 8,3
Ремонт бытовых машин, приборов и изго- 316,4 392,0 440,5 470,1 377,2
товление металлоизделий 8,1 7,9 6,2 5,1 5,2
Ремонт и техническое обслуживание транс- 1304,0 1708,5 2896,3 3706,1 2765,5
портных средств, принадлежащих гражда- 33,5 34,7 40,7 40,1 38,1
нам
Ремонт и изготовление мебели 37,3 215,3 410,5 707,9 653,9
1,0 4,4 5,8 7,7 9,0
28,3 33,8 43,2 54,4 62,9
Химическая чистка и крашение 0,7 0,7 0,6 0,6 0,9
Услуги прачечных 14,5 20,0 18,8 19,2 24,3
0,4 0,4 0,3 0,2 0,3
Ремонт и строительство жилищ 573,8 648,3 920,1 1313,7 793,2
14,7 13,1 12,9 14,2 10,9
53,2 57,1 63,5 110,0 126,4
Услуги фотографий и фотокинолабораторий 1,4 1,2 0,9 1,2 1,7
99,6 127,7 162,9 231,0 301,6
Услуги бань и душевых 2,6 2,6 2,3 2,5 4,2
Услуги парикмахерских 121,5 149,9 374,0 686,6 670,6
3,1 3,0 5,3 7,4 9,2
Услуги прокатных пунктов 29,8 39,3 53,2 66,1 77,8
0,8 0,8 0,7 0,7 1,1
386,1 544,3 551,7 658,7 602,7
Ритуальные услуги 9,9 11,0 7,7 7,1 8,3
235,9 142,3 117,6 169,9 149,0
Прочие виды бытовых услуг 6,0 2,9 1,6 1,8 2,1
Примечание. В числителе □ объем услуг, млн руб, в знаменателе □ удельный вес, %.
построек (на 47,0 %), ремонту и пошиву швейных, меховых, кожаных, трикотажных изделий (на 41,8 %), ремонту и пошиву обуви (на 40,5 %), услуг по ремонту и техническому обслуживанию транспортных средств, принадлежащих гражданам (на 31,7 %),
К проблемам развития сферы бытового обслуживания, сдерживающим количественный и качественный рост в Челябинской области, по нашему мнению, относятся: ценовая недоступность услуг для всех категорий населения, неравномерное размещение сети объектов бытового обслуживания в городе (регионе), недостаточно сформированная предпринимательская среда и недостаточная инвестиционная привлекательность отрасли, отсутствие единой системы подготовки и перепод-
готовки кадров для сферы бытового обслуживания и т. д.
6000
5000
4000
3000
2000
1000
2005
2006
2007
2008
2009
Объем бытовых услуг населению в среднем на одного жителя по Челябинскому городскому округу, руб.
0
Все вышеизложенное объективно обуславливает необходимость формирования абсолютно нового по содержанию, методам, инструментарию реализации организационно-управленческого механизма бытового обслуживания с ориентацией на современные формы информационного обеспечения о текущем и перспективном развитии рынка бытовых услуг, эффективности деятельности.
Для качественного улучшения сферы бытовых услуг, обеспечения комплексности системы управления эффективностью предприятий необходимо определить стратегическую направленность деятельности и силу перспективного воздействия ряда социально-экономических факторов (численность населения, стоимостной объем основных производственных фондов, розничный товарооборот, доходы и расходы населения и т. д.) на формирование спроса на бытовые услуги.
На рынке бытовых услуг Челябинского городского округа значительна доля субъектов индивидуального предпринимательства (табл. 2) [2]. Более 65 % объема бытовых услуг 2009 года оказано населению индивидуальными предпринимателями и некорпоративными организациями, занимающимися предпринимательской деятельностью без образования юридического лица. Данные табл. 2 свидетельствуют, что доля бытовых услуг населению, оказанных индивидуальными предпринимателями в 2009 году, увеличилась на 7,4 %.
Некоторые виды бытовых услуг почти полностью оказываются физическими лицами: ремонт и пошив швейных, меховых и кожаных изделий, головных уборов и изделий текстильной галантереи, ремонт, пошив и вязание трикотажных изделий (92,0 %), ремонт и индивидуальный пошив обуви (89,7 %), изготовление и ремонт мебели (81,7 %), услуги фотоателье и фото- и кинолабораторий (75,3 %), ремонт и строительство жилья и других построек (75,0 %), услуги парикмахерских (70,0 %).
Возрастающие потребительские расходы (соответственно доходы малого бизнеса) на оплату жилищно-коммунальных услуг, бытовых услуг, услуги учреждений культуры, услуги в системе образования, медицинские услуги, услуги пассажирского транспорта, услуги связи и др. (табл. 3) не только увеличивают отток денежных средств в сферу малого бизнеса, но и являются импульсом развития малого бизнеса в области бытового обслуживания в силу реальных возможностей индивидуального предпринимательства в организации деятельности в рыночных условиях.
В современных условиях процесс размещения предприятий бытового обслуживания в определенной мере является стихийным, так как процесс размещения происходит без учета и использования научно-обоснованных методов и моделей, и существующее размещение предприятий бытового обслуживания не оптимизировано.
Таблица 2
Объем бытовых услуг населению, оказанных организациями и индивидуальными предпринимателями г. Челябинска
Г ородской округ Объем бытовых услуг за 2009 год, млн руб. В том числе оказанных Справочно 2008 год
орга- низа- циями, млн руб. индивидуальными предпринимателями Объем быто- вых услуг, млн руб. в том числе оказанных:
орга- низа- циями, млн руб. индивидуальными предпринимателями
млн руб. в % к общему объему
млн руб. в % к общему объему
Челябинский 3969,6 1491,3 2478,3 62,4 5276,8 2373,4 2903,4 55,0
Таблица 3
Потребительские расходы в среднем на члена домохозяйства в городской местности, руб. в месяц
Расходы 2005 2006 2007 2008 2009
Расходы на оплату услуг 1014,7 1404,1 1831,9 2573,5 2395,7
в том числе:
Жилищно-коммунальные услуги 357,3 496,5 578,1 652,0 704,0
Бытовые услуги 115,6 172,4 196,7 350,2 409,2
Услуги учреждений культуры 96,5 104,8 156,6 365,8 286,9
Услуги в системе образования 102,2 150,1 163,7 245,9 194,6
Медицинские услуги 31,9 65,6 114,0 118,7 88,7
Санаторно-оздоровительные услуги 26,7 26,5 134,1 144,8 80,6
Услуги пассажирского транспорта 107,9 159,1 216,8 269,2 176,9
Услуги связи 123,8 160,1 200,3 241,4 270,3
Прочие услуги 52,9 69,0 71,6 185,5 184,5
Система бытового обслуживания относится к многофакторным сложным социально-экономическим системам, а поэтому наиболее целесообразным представляется использование методов имитационного моделирования, когда на входе известны различные параметры внешней среды, а на выходе возможно получение данных, соответствующих реальной ситуации.
Принципиальная особенность практического использования метода имитационного моделирования в системе бытового обслуживания заключается в том, что создаваемая модель размещения предприятий должна быть ориентирована на существующую инфраструктуру.
Неравномерная концентрация населения, рост протяженности городских территорий вызывает необходимость совершенствования методологии размещения объектов обслуживания на основе принципа оптимальности. С позиций социальной эффективности системы обслуживания современного крупного города критерием оптимальности может быть принят минимум числа поездок населения в целях получения необходимых услуг в различных сферах (торговля, бытовое обслуживание, общественное питание, культурно-просветительские и зрелищные учреждения).
Исходя из данных допущений оптимальное размещение предприятий сферы быта должно быть ориентировано на более рациональную концентрацию обслуживания и обязательную реализации социально-экономических принципов.
Главными социальными принципами размещения объектов сферы обслуживания в крупном городе являются:
□ комплексность обслуживания (концентрация различных видов обслуживания в одном месте);
□ приближение обслуживания к месту жительства и работы населения (имеются в виду тяготеющие к тому или иному месту виды услуг);
□ размещение объектов обслуживания с точки зрения максимальной возможной доступности для населения.
В качестве экономических принципов размещения, обеспечивающих необходимый экономический эффект, нами выделены максимальная концентрация обслуживания (минимально возможное количество предприятий) и максимально возможная внутренняя эффективность организации и функционирования предприятия сферы обслуживания.
Конечной целью решения задачи размещения предприятий бытового обслуживания является определение оптимальной потребности в каждом виде обслуживания для каждого квартала или зоны города.
Определение оптимальной потребности позволяет формировать соответствующий комплекс обслуживания, определить виды обслуживания, объемы их сосредоточения в зонах по месту работы, жительства, в административных центрах,
вблизи транспортных узлов, в рекреационных зонах и пр.
Выполнение указанных принципов позволит разработать алгоритм выбора схемы размещения системы бытового обслуживания на основе использования имитационной модели.
Решению данной задачи предшествует региональный анализ системы расселения, транспортной системы, промышленных узлов и их взаимодействий.
Процесс моделирования начинается с концептуальной модели. Для построения общей методической схемы и модели оптимального размещения предприятий обслуживания в городе нами использована формальная экономико-математическая методика размещения. Изучения требуют параметры города, которые весьма разнообразны и отличаются от других регионов размещения (областей или административных районов). Инфраструктура города как региона размещения гораздо сложнее, а количество факторов, влияющих на размещение обслуживания, значительно больше.
В определении схемы размещения предприятий обслуживания необходим учет характеристик зонального деления города, населенных мест города (людность города) и городской транспортной сети.
Что касается организации расселения, то в настоящее время принята следующая ступенчатая форма: город, планировочный район, микрорайон, жилая группа. Кроме того, существует, а значит должно быть учтено функциональное деление города на зоны: селитебные, промышленно-
складские, административные, рекреационные и прочие зоны (студгородки, стадионы, больничные комплексы и т. д.).
Зоны обслуживания в методике регионального анализа рассматриваются в качестве частей территории города по комплексу признаков: расстояние, людность зоны обслуживания, выполнение какой-либо определенной функции (место жительства, производство, учеба, получение услуг, отдых), а также транспортные узлы и прочие места притяжения населения.
Зоной обслуживания может быть любая территория города вплоть до промышленных предприятий, учреждений, институтов и т. п. Как правило, радиус зон обслуживания не должен превышать 400-900 м, что соответствует пешеходной доступности 5П0 мин.
Характеристика транспортной сети города определяется схемами работы всех видов пассажирского транспорта, пропускной способностью каждого вида транспорта, а также величиной пассажиропотоков, направляющихся из зоны в зону, средней скоростью движения транспорта. В конечном счете, изучение и анализ параметров транспортной сети позволяет построить матрицу времен доступности зон обслуживания города.
Процесс разработки модели разбивается на несколько этапов, содержание и последователь-
ность реализации которых должны быть определены принципиальными особенностями математического содержания и обусловлены необходимостью решения проблемы согласования интересов, разработки системы поддержки стратегического и оперативного решения инновационных изменений (организационные, технологические, экономические) в сфере бытового обслуживания.
Для определения матрицы времен доступности будем придерживаться правила: перемещение из одной зоны в другую в пределах 400 -500 м осуществляется населением преимущественно без услуг транспорта (пешком) и соответствует затратам времени 5-8 мин; перемещение на расстояние более 500 м при наличии постоянного пассажирского транспорта осуществляется, как правило, на нем.
Содержательное описание исследуемых процессов. Полагаем, что инвестор располагает материальными ресурсами, недостаточными для открытия предприятий бытового обслуживания в каждой территориальной зоне К, (узловой пункт)
города. Необходимо так сгруппировать узловые пункты, чтобы максимизировать суммарную эффективность инвестиционных вложений.
Реальное понимание проблемы и сводится к формированию такой модели, которая объединяет узловые пункты города в группы таким образом, чтобы обеспечить максимальную мощность предприятия и минимальное время его доступности населением для получения услуг (время, которое необходимо потратить среднему по всем показателям клиенту на контакт с предприятием).
Необходимо заметить, что на данном этапе такие факторы как «качество услуг обслуживания»] «Ъпектр услуг» «ценовая политика« нивелируются, но их дифференциация необходима и будет учтена на следующем этапе развития модели.
Центральной процедурой системного анализа является построение обобщенной модели, отражающей все факторы и взаимосвязи реальной системы.
В качестве объекта моделирования в процессе исследования выступает не вся система бытового обслуживания, а только ее «Ърез« □ отдельный процесс, позволяющий определить перспективное развитие (поведение) отрасли без учета различий качества и спектра услуг обслуживания, ценовой дифференциации в различных районах города.
Математическое обеспечение имитационной системы включает в себя [1]: во-первых, набор математических отношений, описывающих поведение реального объекта, во-вторых, совокупность алгоритмов, обеспечивающих подготовку и работу с данной моделью.
Разработка общей спецификации модели с выделением управляющих и выходных переменных выполнена в математической формулировке обобщенной модели, которая описывает количественные изменения переменных, вызванные изменениями в других переменных.
Математическая формулировка имитационной задачи. Рассмотрим множество К , состоящее из N подмножеств К, I = 1, N, причем
К = Кх и К2 и... и ^.
В рассматриваемом множестве к управляющим переменным относятся: людность зоны К, и ее площадь, расстояние между отдельными К,, а выходными переменными являются: состав и количество групп, на которые будет разбито множество К .
Из подмножеств К требуется составить такие группы ^Gjt |, к = 1,2, няются условия:
, r , для которых выпол-
Nk
F j ) = exstr £ ,
к=1 i =ik x=1
Nk
Gjt (R j ) = max U R.к, r ^ min,
Jk
exstr
exstr
V pj (R )* V pj (R) W^i (R)*VVl. (R)
(1)
(2)
(3)
Целевая функция (1) является основным критерием оптимизации, обеспечивая экстремум суммы произведений, что позволяет минимизировать общие потери времени населения города на перемещение к центрам зон j .
Условие (2) обеспечивает получение максимально возможных размеров каждой группы
\pjt ], или в другой интерпретации, позволяет
разбить R на минимальное число групп r , т. е. r ^ min.
Выражения (3) при помощи отношений «* □ (например, вида =, Ф, >, <, >, < или любой другой логической фразы, зависящей от содержательной интерпретации pt) экстремизируют граничные условия и позволяют приблизить обслуживание к зонам большей концентрации населения (условие 2) и тем самым обеспечить сокращение количества корреспонденций населения с целью получения услуг.
Обозначенные условия позволяют выбрать оптимальный состав групп, на которые нужно разбить множество R .
Практическое использование обобщенной модели, выраженной условиями (1)«(3) становится возможным, если ее наполнить реальным содержанием, конкретизировав экономической интерпретацией характерных условий и особенностей их функционирования.
Детализированное описание рассмотренной выше математической обобщенной модели имеет следующий вид.
Описание обобщенной модели. Пусть всякое подмножество К имеет характерный узловой элемент I е К, отображающий на некотором множестве Ру определенные свойства К,, относительно наперед заданного множества группиро-вочных элементов {_/'}, j = 1, М.
Элементы множества Ру фиксируют меру
связи характерного узлового элемента с группи-ровочным элементом у (потери времени населения функциональной зоны К, при перемещении к заранее заданным точкам города у □ возможным центрам зон).
Важной характеристикой города является время доступности между зонами обслуживания. Под функцией доступности предприятий бытового обслуживания в городской местности Ру будем
понимать общие потери времени населения какой-либо зоны обслуживания (группы зон) на один контакт с предприятием обслуживания.
Значения множества функции доступности
Ру задаются матрицей (' Ру) с общим элементом
Ру (R, І) = Рц > x =1 У
(4)
где ру □ значение основного сомножителя, характеризующего связь между К, и у (время, расстояние, число поездок, грузооборот, число обращений
У
и т. п.); □ произведение дополнительных
Х=1
сомножителей Ах,, фиксирующих у различных свойств К .
Содержательная интерпретация Ах, может включать хотя бы один из элементов: число жителей или работающих, выпуск продукции бытового обслуживания, число требований на обслуживание или другие специально сконструированные показатели и т. п.
Результаты содержательной интерпретации могут и должны быть использованы при определении вариантов структур, режима функционирования различных форм функционирования предприятий по видам услуг.
Если значение ру соответствует максимально
допустимому времени на контакт с предприятием, т. е. ру = р, то функцию доступности Р называют нормативной.
Необходимо уточнить, что нормативная функция доступности определяется отдельно для каждой зоны (группы зон) обслуживания и не зависит от местоположения предприятий.
Далее, для каждого К, задается множество
нормативных значений р и А^ , ограничивающих
значение меры связи узлового элемента , с груп-пировочным элементом у .
Ограничение р на основной сомножитель и ограничения на дополнительные сомножители А^ задаются в виде условий
Уру (К)*УРу (К), УУАХ1 'К)*УУАХ1 'К). (5)
Условия (6) эквивалентны условию
(6)
которое позволяет задать ограничения в целом на функцию (4). После рассмотрения обобщенной математической модели размещения может быть разработан алгоритм решения задачи размещения.
Алгоритм задачи размещения. Основными параметрами данного алгоритма нами определены:
□ направление оптимизации целевых функций
F (r j ), Gjt (R, j ), y^j (r )* ypj (r ),
YY^. (R ) * YYIx, (R);
x i x i
□ вид параметров R, Axi, pj;
□ методы формирования значений параметров R, Axi, pj (применительно к данной задаче используется статистический метод, социологический опрос, наблюдение, экспертные оценки).
При решении задач размещения и их вариантов направление оптимизации целевых функций остается одинаковым, а именно: F(R, j) min,
Уру (R)-УРу (R)
Gjt (К, у) ^ тах ,
при Ру < Р .
1. Задаем значения множества ру, т. е. строим матрицу (ру) времени доступности населением из узлового пункта , (центра района) группи-ровочных элементов у .
2. Определяем людность узлового пункта ,, которому соответствует некоторая зона обслуживания К,.
В течении суток людность зон обслуживания меняется. К примеру, если в зоне обслуживания находится «жилая группа» то утром и вечером людность зоны равна в основном величине проживающего там населения, если зоной обслуживания является промышленное предприятие, то людность такой промышленно-складской зоны равна численности работающих с 8 до 19 часов. При выборе в качестве зоны обслуживания транспортного узла его людность меняется в зависимости от пассажиропотока, проходящего через транспортный узел, т. е. людность зоны обслуживания в определенное время суток численно равна величине пассажиропотока в это же время суток.
В связи с различными способами определения людности зон обслуживания, зависящими от типа зоны, введем две характеристики людности □ стати-
1
x
ческую и динамическую, для определения которых необходимы специальные методы обследования.
Анализ применяемых методов определения людности зоны обслуживания позволил выделить расчетный, статистический метод (статическая людность) и информационный метод (динамическая людность).
Статическая людность зоны численно равна величине проживающего в зоне населения (соответствует людности, находящейся в районе утром и вечером).
Динамическая людность зоны характеризует численность населения, приезжающего в данную зону на работу, отдых, с культурно-бытовыми целями и пр.
3. Рассчитываем значения функции доступности Ру , т. е. матрицы (р).
Отдельное значение функции Ру характеризует
общие потери времени населения, проживающего в районе К,, на контакт с предприятием бытового обслуживания в группировочном элементе у .
В этом случае ограничения (5) и (6) будем интерпретировать как максимально допустимые потери времени населения района К, на контакт с предприятием бытового обслуживания в группи-ровочном элементе у , т. е.
Ру < р. (7)
Значение функции доступности может удовлетворять или не удовлетворять узловому пункту по времени доступности.
Если норматив доступности выполняется, то считаем для узлового пункта точку размещения предприятия бытового обслуживания допустимой. В противном случае узловой пункт с индексом исключается из рассмотрения и называется обособленным.
Если выполняется норматив доступности (7), то узловой пункт с индексом не является обособленным для данного у. Это позволяет включить подмножество К, в группу Gj . В противном
случае Ру > Pi, узловой пункт является обособ-
ленным для данного у , тогда К не может входить в группу Gj.
4. Задаем значения р нормативной матрицы.
5. Состав групп |Gjk | определяем по шаговой процедуре.
Шаг 1. Для каждого элемента у множества
(4) рассчитывается функция (1) в виде
N у N
р (к у )=Хрл П4, =Х р , (8)
;'=1 х=1 7=1
из элементов множества (8) определяется оптимальное значение Р ™,, т. е.
N у N
Ру[ (К у ^ Хру ПЯх, = е^Г X Ру (9)
у=л г=1 х=1 г=1
Одновременно значение Ру,огл предварительно определяет номер столбца у = у' матрицы (Ру), определяющего состав первой группы Gjl. Индекс у1 означает, что группа по индексу у выбрана лишь в первом приближении. На этом шаге вычислений группа Gj> является наибольшей (содержит все К,) и наиболее полно отвечает условию (2).
Шаг 2. По каждому К, с G^ проверяются условия (5). Для всех К, с Gj-, по которым условия
(5) не выполняются, в матрице доступности (Ру)
вычеркиваются строки, соответствующие этим значениям ,. Это означает, что из группы G^ исключаются все К,, называемые обособленными.
Далее рассматривается матрица (Ру) с вычеркнутыми по условию (5) строками, и рассчитывается функция
N у N
„оР,(К,у) = ехБгг X .ПЛх,1 = ех^г X Р, -(Ю)
у=Л",1=4 X=1 =,
Выражение (10) определяет новое значение экстремума функции Ру с Р „ор1, т. е. новое значе-
у Л
ние Gj^ характеризующее первую группу. Значение у1 определяет окончательный номер группи-ровочного элемента у , образующего первую группу GJ..
Необходимо отметить, что состав группы
на этом шаге, удовлетворяя условию (2) и являясь допустимым по условию (5), не является пока оптимальным по условиям (1), (3). Завершая процедуру определения состава Gj^, вычеркнем из матрицы доступности (Ру ^ столбец с индексом Л .
Рассмотрим множество К \ G^, состоящее из обособленных для группы О у" подмножеств К,, и
матрицу (Ру )2 , полученную путем вычеркивания из матрицы (Ру) столбца у" и всех строк, принадлежащих матрице (Ру )1.
По значениям матрицы (■) вычислим функцию (9), т. е. , и далее функцию (10), т. е.
. Таким образом находится номер группиро-вочного элемента, образующего вторую группу
Gj^, которая также удовлетворяет условию (2),
допустима по условию (5), но не оптимальным по условиям (1), (3).
По аналогии находим группы
G,",G,",...,G,",...,G," из множеств
Jз у4 уf у
j"f-" уи
К \ Gí^ ^........К \ У °..........К \ У.у °пре-
~ j" Зк ~ j"
делив набор групп |Gjk |, можно утверждать, что они удовлетворяют условиям:
г Nk у
ру1 (К,j)= е^Х 2 р,к у ,
Х=1
N
Gj. (R, j) = max J Rf,
ik=4
yP (R )* yP (R), w^x, (R )* W^. (R).
(11)
(12)
(13)
Здесь имеет место оптимизация по двум критериям (11) и (12). Критерий (12) обеспечивается пошаговой процедурой следующим образом: вначале из множества R выбирается максимально возможная по величине группа Є^, удовлетворяющая условиям (14), затем из обособленных подмножеств с R \ выбирается максимально возможная по величине группа и т. д. вы-
бираются все группы . Полученные группы
□ максимально большие по величине с учетом
условий (14).
Шаг 3. Для окончательного определения состава групп вычисляется для каждого і и ]к
функция
Fjt (R> j) = Ру;ПХхг ^ exStr. (14)
Х=1
По экстремальному значению Ру для каждого группировочного элемента у'к, полученного в результате второго и третьего шагов, окончательно формируем группы Gjt .
Таким образом, в группу С, входят только те
ук
узловые элементы , , для которых рук имеет экстремальное значение. Формирование групп производится только вокруг уже полученных точек Л", уз', . , у'", . , Л'г . Поскольку условия (13) по всем К, выполняются хотя бы для одной из этих точек, то дополнительной проверки условий (13) не требуется.
Таким образом, предложенный алгоритм решает задачи размещения по трем критериям (1)-(3).
Рассмотренная модель приемлема для существующих и проектируемых предприятий системы бытового обслуживания, позволяет анализировать состояние системы размещения действующих предприятий и устанавливать траекторию и обоснование дополнительных (недостающих) предприятий для удовлетворения спроса населения на бытовые услуги.
Литература
1. Кобелев, Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: учеб. пособие / Н.Б. Кобелев. □ М. : Дело, 2003. □ 336 с.
2. Рынок платных услуг населению Челябинской области: стат. сб. / под ред. Н.С. Колото-вой. □ Челябинск: Изд-во Челябинскстат, 2010. □ 72 с.
Поступила в редакцию 17 мая 2011 г
Демьянов Дмитрий Геннадьев ич. Старший преподаватель, аспирант кафедры экономико-математических методов и моделей, Всероссийский заочный финансовоэкономический институт (г. Челябинск). Область научных интересов □ математические и инструментальные методы в экономике, методы имитационного моделирования, прогнозирование развития сферы бытового обслуживания населения.
Demyanov Dmitry Gennadevich is a senior lecturer, a post-graduate student of the Economic-Mathematical Methods and Models Department of Russian National Correspondence Financial and Economic Institute, Chelyabinsk. Research interests: mathematical and instrumental methods in economy, methods of imitating modeling, forecasting of the development of sphere of consumer services of the population.
Контактный телефон: 8-951-77-999-33. E-mail: [email protected]
