CC BY
4
ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
УДК 621.91.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-388-394
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
ПРОЦЕССОВ РЕЗАНИЯ
А.В. Анцев, В.В. Сальников, С.В. Сальников, А.А. Арсеньева
Рассмотрены результаты моделирования мощности резания потребляемой при фрезеровании. Показано, что мощность, затрачиваемая на операции механической обработки может быть описана линейной функцией от скорости образования новых поверхностей на заготовке, стружке и детали, и скорости удаления материала с заготовки, которые выражены через режимные параметры технологического оборудования. С целью идентификации параметров режима обработки использован безразмерный параметр, характеризующий степень интенсивности обработки. Формализована связь мощности резания с износом инструмента. Для учета возникновения высокочастотных фрикционных автоколебаний в окружной силе резания при увеличении износа по задней поверхности зуба фрезы предложено в удельной энергии образования боковой поверхности стружки ввести коэффициент, определяющий частоту первой гармоники фрикционных колебаний. Представлена возможность диагностирования износа инструмента по потребляемой мощности. С использованием диаграмм нагружения на приводы технологического оборудования можно сформировать эталонные графики потребления энергетических ресурсов, а, следовательно, используя результаты текущего контроля потребляемой мощности, возможно реализовать алгоритм идентификации уровня износа режущего инструмента. Для проверки этого положения необходимо использовать математическую модель энергопотребления технологического оборудования, учитывающую все приводы формообразующего движения.
Ключевые слова: моделирование, мощность резания, износ инструмента, составляющие силы резания, образование новых поверхностей.
При реализации операций механической обработки решается задача получения поверхностей заданных размеров и качества за определенное время. Факторы, определяющие эти показатели, влияют на них через воздействие режущего клина на заготовку, причем опосредовано через элементы технологического оборудования, оснастку, исходную форму и материал заготовки [1, 2]. Очевидно, что только мониторинг их проявлений в динамических процессах функционирования этих элементов может быть основой для оценки самих факторов. С целью анализа энергетических характеристик воздействия, отражающих процессы размерного разрушения материала заготовки и износа инструмента целесообразно предположить внешние для условия, то есть состояние технологического оборудования и оснастки идеальными, то есть не вносящими искажения в полезную работу, совершаемую технологическим оборудованием. В этом случае основной его целью является образование новой поверхности с заданной скоростью и требуемым качеством [3]. Характеристики технологического оборудования и инструмента, форма и материал заготовки выступают как параметры системы [4, 5].
В соответствии с этим подходом динамика изменения свойств заготовки (размеров, качества и т. п.) определяется через скорости образования поверхностей и скорости удаления материала. Они выражаются через параметры режимов обработки: контурную подачу ( F ), скорость резания (V ); геометрические параметры формообразования: глубину резания при точении ( b ); ширину и глубину резания ( B, H ) при фрезеровании. Приведенные параметры относятся к режимным параметрам процесса резания.
Взаимосвязь этих параметров во многом определяется требованиями технического, технологического и экономического характера. Доминирующее значение среди них занимают режущие возможности инструмента, максимально допустимая скорость резания и требуемое значение шероховатости обработанной поверхности [6-9].
Постановка задачи моделирования. С целью идентификации параметров режима обработки использован безразмерный £ -параметр с фиксированной шкалой, предложенный в работах [10-12]. Он характеризует степень интенсивности обработки, т. е. на сколько жесткие режимы могут быть реализованы с помощью конкретного воздействия в заданных условиях. Через этот параметр выражаются зависимости оборотной подачи $ = / (£), глубины Ь = /ь (£) и Н = / (£), ширины В = /в (£) и скорости резания V = / (£). Наиболее общими свойствами этих функций является то, что они непрерывны и возрастающие. Исключение составляет убывающая функция V = (£).
При таком подходе в описание полезной мощности, затрачиваемой на операции механической обработки и представленной линейной функцией от скорости образования новых поверхностей на заготовке, стружке и детали [13], предложено ввести слагаемое пропорциональное скорости удаления материала с заготовки
М(£) = (£) + ВЫЬ(£У (£) + ЕМ$ (£) + ВМЬ(£)8 (£)V (£), (1)
где АN, Вм, ЕN, Ом - коэффициенты аппроксимации мощности резания.
Множители и коэффициенты модели и имеют следующие размерности и физический смысл: множитель Ь(£)$ (£) - площадь плоскости сдвига в зоне разрушения, м2; (£) - скорость образо-
вания боковой поверхности стружки, м2/с; $ (£)У (£) - скорость образования поверхности на детали, м2/с; Ь(£)$(£)- скорость удаления объема материала с заготовки, м3/с; AN - удельная мощность образования плоскостей сдвига, Дж/(с м2); BN - удельная энергия образования боковой поверхности стружки, Дж/м2; EN - удельная энергия образования поверхности детали, Дж/м2; Ом - удельная энергия изменения объема заготовки, Дж/м3.
Для получения параметров Ам, Вм, Ем , Ом модели (1) использован методом наименьших квадратов. Целевая функция выражена следующим образом:
100 Г
ФА, BN, En , Dn ) = 2 f=0
N (£) - мех (£) Хех (£)
где Ыех(£) - эмпирическая зависимость мощности резания [14].
Эмпирические зависимость мощности от режимов резания [14]: - при точении ^х(£) = Сш • Ь(£)Х ■ $(£)У • V(£)п • (75/^)™ ;
Л2
(2)
при фрезеровании
Nex(£) = СШ • НрН (£) • (£) • хрх • ВрВ (£) • • VpV (£), (3)
где Смт, Смр , х, У, п , т , рН , ps, рх, рВ, рО, pV, - коэффициенты и показатели степени эмпирических зависимостей; о"вр - предел прочности обрабатываемого материала; х, О/- - число зубьев и диаметр фрезы.
Для обобщения (1) на фрезерование в (3) сделаны следующие подстановки № = Смр • к1г • (1,2 - 0,02у) • 0/рВ-рО) • (1 - ) • х(рх-р5); Ь(£) = Н(£), где у - перед-
CNF = Q
ний угол зуба фрезы; kкоэффициент износа фрезы;
(
у/„ = arccos
1 -
2 B
D
f
- угол контакта фрезы с
заготовкой.
Значения показателей степени практически не зависят от режима и слабо зависят от обрабатываемого материала [14].
Задача аппроксимации сводится к минимизации целевой функции j = min Ф( An , Bn , En , Dn )z
AN,BN ,EN ,DN
После подстановки в (2) выражений (1) и (3) и последующего его дифференцирования в соответствии с (4) получены уравнения с неизвестными An , Bn , En , Dn :
Л „ Л
100 ГГ N (Я - Nex ({)Л
2
Я=0
100
Я=0
w N2x Я) ,
ГГ N (Я) - Nex Я) Л
W
Nix Я)
• b(g)V (Я) S (£,)V (Я)
= 0;
100 ГГ N (Я) - Nex (Я) ^
2
Я=0
W
Nix (Я)
■b(4)s (Я)
= 0;
= 0
100 ГГ N (Я) - Nex (Я) ^
2
Я=0
W
Nix (Я)
■ b(4)S (4)V (Я)
= 0;
Диагностические возможности современного технологического оборудования существенно увеличиваются благодаря использованию индивидуального привода по каждой управляемой координате. Это позволяет рассматривать процесс резания с разных точек зрения сторон. Он создает нагрузку на приводы станков. Известны способы, в которых предлагается по их реакции на нее оценивать состояние элементов технологического оборудования, в том числе и режущего инструмента. Для этого будем использовать линеаризованные зависимости (1) относительно скоростей координатных перемещений.
Параметры этих зависимостей определяются из (1) с учетом N(£) = Р0£(£)У(£) [4, 5, 14]. Тогда тангенциальная (окружная) составляющая силы резания
Ро£ (£) = ВМЪ(& + [АНЬ(^)1 У(£) + кн + DNЬ(Z)}S(Z) (5)
или для минутной подачи
Ро£ (£) = ВМЬ({) + 2ж{ АМЬ({) + (Кн + БхЬтУ (£)№ ^ (£)У "2 (£), (6)
где F(£) = S- минутная контурная подача.
2лDf
В дальнейшем учитывая закономерную взаимосвязь параметров режима обработки Ь, 8, У, Н, В через обобщенный параметр £ с целью упрощения математических выражений не будем представлять их запись в виде функций этого параметра.
Поскольку траектория движения инструмента описывается пространственной кривой то нагрузка на приводы по координатным осям определяется через углы между вектором контурной подачи и соответствующими осями [15-17]:
Аг , Д у Ду
аРг = агссс5 2 2 , аРх = агс1§д- аРх = агс % —, (7)
^¡Ах + Ду +Аг2 Ах Ах
где аРг, аРх - углы между вектором контурной подачи Е и плоскостью ХУ, между ее проекцией на
эту плоскость Еу,, и осью X, соответственно.
ху
Учитывая, что соотношение радиальной и тангенциальной составляющих сил резания практически постоянно Рр = (0,35...0,4)Р0£ [14, 18], то равнодействующая сил резания в плоскости перпендикулярной оси инструмента равна = (1,05...1,1)Ро£ . Угол между равнодействующей и окружной
й „ (Ра/ )
силой также практически не изменяется и равен й = агйап р~ 0 34 0 42.
^ / Р°к )
Осевую составляющую силы резания определим через радиальную составляющую
Po =
1 + pz
Л
F
ХУ )
w f
Pp , полагая что Pak = Pük cos pz' Pz = arctg V
Составляющие силы резания параллельная P= р и перпендикулярная Pnp направлению подачи в плоскости перпендикулярной оси инструмента при несимметричном фрезеровании зависят от угла контакта фрезы с заготовкой [4, 5, 14]. Их средние значения принято считать при \рр = 0,5^р .
P= F = RP cos(P + щP), PnF = RP sin(P + щP). (8)
Составляющие сил резания по координатным осям определяются через соответствующие углы Px = P= F ' cos °Fx + PnF •sin aFx;
Py = P=F • sinосрХ + PnF • cosapx; (9)
Px ~ (1 + cos aFz )Pak •cos pz • Сделав простейшие преобразования можно записать
Px = GxPük; Py = GyPük; PZ = GzPük;
Gx = 1,07{cos(P + щР)• cosopx + sin(P + щР) • sinopx}cosPz;; (io)
Gy = 1,07{cos(P + y?p) • cos ору + sin(P + y?p ) • sin ору} cos Pz;
Gx «1,07(1 + cosopZ) • cosPz• Учитывая линейную зависимость окружной силы от контурной подачи (6)
390
Рок = ВНЪ + ЮуУ 2{ЛНЪ + ЕНУ + БНЪУ}Е = Рок + ЛокрГ;
(11)
ЛокГ = ЮуУ "2{ ЛхЪ + ЕЫУ + БЫЪУ}.
Выполним линеаризацию (10) относительно подач по координатным осям в окрестности заданных их значения Ещх, Р^пу, . Обозначив Л = {х, у, z}, обобщенное выражение для сил резания
действующих вдоль соответствующих осей представим в следующем виде
Ы*) = Р0Х+асиШР^);
г ЛокЕртЛ
7
(12)
7Л~71пЛ
Р0Л = (Л
С А 77 2 ^ Р _1_ Л 77 лок¥ГЛ Рок = + Лок77----
V У
7Л = 7шЛ
Следует отметить, что полученное выражение в отличии от [17] моделирует нагрузку на привод, находящийся и в заторможенном режиме, то есть в отсутствии подачи по его координате. Она объясняется наличием нормальных составляющих сил резания Рпр к направлению контурной подачи.
Учитывая, что Мц = РокБу /2; ^ = 2У / Б у, момент сил резания можно представить следующим образом
Мн = 0,5Б уВмЪ + 2жЕ[2 ЛМЪ + (Ем + ПЖЪ) Б у ®]®-2. (13)
Тогда параметры линеаризованной функция нагрузки на привод главного движения примут следующие значения
Мн = М0 + аси*У
-3 (14)
аш¥ = {2^7[4 ЛЫЪ + (Еж + ПЖЪ) Бу }
М0 = {0,5БуВыЪ + 4я7[2ЛжЪ + + БыЪ)Буа]а~2 + 4яЕЛыЪт~2}
Мощности, затрачиваемые на реализацию нагрузок (12) и (13), привязанные к длительности операций технологического процесса, являются основой для построения диаграмм нагружения на приводы технологического оборудования. Их использование в динамической математической модели позволяет формировать эталонные графики потребления энергетических ресурсов, а, следовательно, используя результаты текущего контроля потребляемой мощности, обнаружить отклонения от них реальных процессов резания, реализовать алгоритм идентификации, в частности, уровня износа режущего инструмента.
При увеличении износа по задней поверхности зуба фрезы следует ожидать возникновение высокочастотных фрикционных автоколебаний в окружной силе, которые будут накладываться на составляющую, определяемую зубцовой частотой ее колебаний. Для учета этого фактора предложено коэффи-
* п
циент ВN в (1) представить в виде = ВN Xак Sin(kZat), где к0 - коэффициент, определяющий
к=к0
частоту первой гармоники фрикционных колебаний. В процессе износа инструмента увеличивается модуль радиальной составляющей силы резания, и изменяется соотношение между ней и окружной составляющей, то есть угол ¡3. Известно, что при износе зубьев до предельно допустимого значения и обработке вязкой стали окружная сила резания возрастает на 75...90 % (к1г = 1,75...1,95), при обработке средней и твердой стали на 20.40% (к^ = 1,2...1,4) [18].
Анализ результатов моделирования. Для традиционно используемых при обработке кон-
8
струкционных сталей значений параметров в (3) [14]: С^т = 2,8-10 , х = 1,0, у = 0,75, п = 0,85, т = 0,35 и СНЕ = 0,68-108, рЪ = 0,85, рт = 0,7, pz = 1,0, рВ = 1,0, рБ = -0,86, рУ = 0,9
определены коэффициенты зависимости (6):
- для точения Лы = 4,1 -107, Вы = -0,4 -105, Еы = 1,9 -106, Бы = 9,6 -108;
- для фрезерования Лы =-1,4-106, Вы =-0,15-105, Еы = 6,4-106, Бы = 1,2-108.
Построены функциональные зависимости мощности резания расчетной N(£) и эмпирической Nex(£) для трех вариантов технологического оборудования (рис. 1).
Замечено, что снижение требований к качеству образуемых поверхностей и увеличение жесткости оборудования приводят к расширению диапазона используемых мощностей (рис. 1, кривая 1). Наоборот повышение требований к качеству поверхностей неизбежно сказывается на снижении уровня используемых мощностей (рис. 1, кривая 3).
— ж ---Net 1--N2 —
-N3 — • ■ N«3
Рис. 1. Результаты аппроксимации экспериментальной зависимости мощности резания
Зависимости относительной погрешности аппроксимации мощности резания FN (£) и среднеквадратичного отклонений Е2N(£) соответственно от обобщенного параметра представлены на рис. 2.
' (N(£) - ^х (£)) Л
FN (Я) =
Nex (Я)
F 2 N (Я) = (FN (Я))2.
(15)
(16)
0.02
0.01
N(n)
-0.01
-0.02
-0.03
[-пдхО!
а б
Рис. 2. Зависимости относительных величин: а - погрешности аппроксимации FN (£,) ;
б - среднеквадратичного отклонений Е2N(£) мощности резания от обобщенного параметра
Максимальное значение среднеквадратичного отклонения мощности резания не превышает 0,12...0,6 %. Относительная величина погрешности ее аппроксимации не превышает 2...3 % во всем диапазоне изменения обобщенного параметра £ = 0...100 (рис. 2, а, б). Это подтверждает высокую точность аппроксимации экспериментальных зависимостей.
Заключение. Показано, что мощность, затрачиваемая на операции механической обработки может быть описана линейной функцией от скорости образования новых поверхностей на заготовке, стружке и детали, и скорости удаления материала с заготовки, которые выражены через режимные параметры технологического оборудования.
Параметры, определяющие характеристики инструмента и его износ, влияют на все коэффициенты функции мощности, однако предположение об изменении в процессе изнашивания угла между равнодействующей сил резания и радиальной составляющей, создают предпосылки для его идентификации по результатам контроля потребляемой мощности по управляемым координатам. Для проверки этого положения необходимо использовать математическую модель энергопотребления технологического оборудования, учитывающую все приводы формообразующего движения.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук МД-4372.2022.4.
Список литературы
1. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М: Машиностроение, 1969. 560 с.
2. Васин С.А., Верещака А.С., Кушнер В.С. Резание металлов. Термомеханический подход к системе взаимодействий при резании. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. 448 с.
3. Шадский Г.В., Сальников В.С., Ерзин О.А. Управление эффективностью многоцелевых станков в технологических комплексах промышленных предприятий. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 185 с.
4. Вульф А.М. Резание металлов. М: Машиностроение, 1973. 496 с.
5. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.
6. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
7. Великанов К.М., Новожилов В.В. Экономичные режимы резания металлов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1972. 120 с.
8. Игумнов Б.Н. Расчет оптимальных режимов обработки для станков и автоматических линий. М.: Машиностроение, 1980. 265 с.
9. Рыжов Э.В. Оптимизация технологических процессов механической обработки. Киев: Наук. Думка, 1989. 192 с.
10. Шадский Г.В., Сальников В.С. Идентификация параметров процесса резания // Известия Тульского государственного университета. Серия машиностроение. Выпуск 1 (специальный). Сб. избр. тр. Первой международной электронной науч.-техн. конф. «Технологическая системотехника» 2002. 2003. 209 -218.
11. Сальников В.В. Математическая модель энергопотребления промышленного оборудования // Интеллектуальные и информационные системы: Материалы Международной научно-технической конференции. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. С. 221-224.
12. Сальников В.В. Методика нормирования затрат энергоресурсов технологической операции // Материалы Международной научно-технической конференции. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016 С. 309-313.
13. Сальников В.С. Технологические основы эффективного энергопотребления производственных систем. Тула: Издательство «Тульский полиграфист», 2003. 187 с.
14. Справочник технолога-машиностроения. Том 1. Под. ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1990. 495 с.
15. Salnikov V., Frantsuzova Y. Energy Consumption Modeling of Machining Processes // Proceedings of the 5 th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019). ICIE 2019. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Cham: Springer, 2020. P. 1285-1294.
16. Hu, L., Peng, C., Evans, S., Peng, T., Liu, Y., Tang, R., & Tiwari, A. Minimising the machining energy consumption of a machine tool by sequencing the features of a part // Energy. 2017. 121. P. 292-305.
17. Hu, L., Liu, Y., Peng, C., Tang, W., Tang, R., & Tiwari, A. Minimising the energy consumption of tool change and tool path of machining by sequencing the features // Energy. 2018. 147. P. 390-402.
18. Справочник металлиста. Том 4. Под. ред. А.Н. Маловой. М.: Машиностроение, 1959. 778 с.
Анцев Александр Витальевич, д-р. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, a. antsev@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сальников Владимир Владимирович, аспирант, vladimirsalnikov95@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сальников Владимир Сергеевич, д-р техн. наук, доцент, профессор, vsalnikov.prof@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Арсеньева Алина Алексеевна, ассистент, silabykv@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INFORMATION SUPPORT FOR ENERGY MONITORING OF CUTTING PROCESSES
A.V. Antsev, V.V. Salnikov, V.S. Salnikov, A.A. Arsenieva
393
The results of modeling the cutting power consumed during milling are considered. It is shown that the power expended on machining operations can be described by a linear function of the rate of formation of new surfaces on the workpiece, chips and parts, and the rate of material removal from the workpiece, which are expressed through the operating parameters of the technological equipment. In order to identify the operating parameters, a dimensionless parameter characterizing the degree of processing intensity was used. The relationship between cutting power and tool wear is formalized. To take into account the occurrence of high-frequency frictional self-oscillations in the circumferential cutting force with an increase in wear along the back surface of the cutter tooth, it is proposed to introduce a coefficient in the specific energy offormation of the side surface of the chip, which determines the frequency of the first harmonic offrictional vibrations. The possibility of diagnosing tool wear by power consumption is presented. Using load diagrams for drives of technological equipment, it is possible to form reference graphs for the consumption of energy resources, and, therefore, using the results of current monitoring of power consumption, it is possible to implement an algorithm for identifying the wear level of a cutting tool. To check this method, it is necessary to use a mathematical model of energy consumption of technological equipment, which takes into account all drives of the shaping movement.
Key words: modeling, cutting power, tool wear, components of cutting forces, formation of new surfaces.
Antsev Alexander Vitalyievich, doctor of technical science, docent, head of the department, a.antsev@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Salnikov Vladimir Vladimirovich, postgraduate, vladimirsalnikov95@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical sciences, docent, professor, vsalni-kov.prof@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Arsenieva Alina Alekseevna, assistant, silabykv@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9.011
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-394-400
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМОВ ОБЪЕМНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ДОРНОВАНИЯ НА ТЕПЛОНАСЫЩЕНИЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ОБЪЕМА
А.В. Морозов, А.А. Кнюров, М.А. Карпенко, О.М. Каняева, Н.С. Киреева
В работе рассмотрен новый способ восстановления наружных гладких цилиндрических поверхностей, основанный на перемещении металла из нерабочих зон, посредством объемного электромеханического дорнования (ОЭМД). Приведены результаты исследований влияния силы тока I при ОЭМД и относительной толщины стенки С на время теплонасыщения деформируемого объема. Исследования выполняли расчётным (моделированием) и экспериментальным методами. Основываясь на результатах моделирования и экспериментальных исследований теплонасыщения, была установлена рациональная скорость осевого перемещения инструмента относительно отверстия восстанавливаемого участка.
Ключевые слова: объёмное электромеханическое дорнование, электроконтактный нагрев, теплонасыщение, метод конечных элементов, экспериментальные исследования.
Зачастую при восстановлении работоспособности техники, изношенные детали меняют на новые, причем их износ в 75.80% случаях составляет не более 1% исходной массы детали. При этом около 50% износов приходится на наружные гладкие цилиндрические поверхности, соответственно необходимо в первую очередь обеспечить восстановление именно этих поверхностей. Наиболее часто (60-70%) данные поверхности имеют диаметры от 30 до 50 мм, а длины от 30 до 60 мм. Детали, имеющие наружные гладкие цилиндрические поверхности наиболее часто изготавливают из сталей марок 45, 40Х и т.п. В зависимости от вида соединений (подвижные и неподвижные) в которых используются гладкие цилиндрические поверхности, различаются величины их износа. Таким образом, для подвижных соединений величина износа в 70% случаев не превышает 0,5 мм, в неподвижных соединениях износ в 75% случаях составляет не более 0,2 мм [1].
