CC BY
22
ВЕСТМГС* 4/2007
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Волков А.А., Вагапов Р.Ф.,
(МГСУ)
Одной из основных задач управления безопасностью зданий и сооружений [6] является адекватное формальное информационное моделирование составляющих объектов и процессов. В контексте изложено выше уместно будет остановиться еще раз на по понятии "информационной модели'" строительного объекта.
Информационная модель строительного объекта - это совокупность знаний о конструкциях, инженерном оборудовании, технических, технологических и иных решениях здания (сооружения) и его элементов, формализованная в терминах описания строительного объекта как объекта целевого управления.
Рассмотрим подход к формальному определению понятия "ситуации" и построению информационной модели строительного объекта (В.Ф. Яковлев).
Пусть реализовано в некотором смысле подходящее, а в общем случае - иерархическое, разбиение некоего целостного строительного объекта на части, части частей и т.д., до уровня принципиально неделимых элементов. Пусть I — множество (различных) имен всех элементов разбиения. В дальнейшем, каждый элемент из множества I рассматривается в качестве активного объекта, способного находиться в любом состоянии х, из множества X,, семейство (X), е 1 — совокупность (непересекающихся, без исключения общности) множеств возможных локальных состояний элементов из I. Предположим реализуемую возможность фиксации множества ч, для каждого , е I тех состояний иных элементов J е I, от которых зависит текущее состояние элемента 7, в каждый момент времени; при этом
ч, с и XJ, х ^ ч,.
]е!
Семейство (47), е I — совокупность множеств локальных возмущений элементов из I; бинарное отношение Ч = и ({} х Ч1) — глобальное возмущение, множество
Я = {Ч
Ч с I х и X. лЯс 4}
— пространство всех возможных глобальных возмущений где, Я = и ({,} х X.) . Предположим, что в каждый момент времени каждый элемент из I может находиться только в одном состоянии из соответствующего ему множества X,; в модельном плане это означа-
4/2007
ВЕСТНИК
ет, что в каждый момент времени реализуется отображение /: I ^ и Х^, такое, что
,е!
(У,)(, е I ^ /(,) е X.), т.е. функция выбора. Такая функция
есть конфигурация множества I в целом в данный момент времени, а множество
Р = {/
/ : I ^ У X, л (У,)(, е I ^ /(г) е X,)}
- пространство всех возможных конфигураций. Если в данный момент оказалось, что для некоторых/е Р и q е Q истинно //) е q(i), активизируется канал передачи сигнала от элемента/ к элементу ,, т.е. объект/ становится источником информации для объекта ,. Так как /(/) е q(i) равносильно (г, /) е /_1 о q и /_1 о q с I х I, приведенное бинарное отношение естественно назвать информационной структурой, сложившейся в системе I в данный момент времени, а множество
Я = {г|(3/)(Ш/ е Р Л q е Q л г = /о q)}
- пространством всех возможных информационных структур. Если г е Я - фиксированная информационная структура, то г(г) с I - соответствующее множество источников информации для , е I. Если при этом г = /о q , то /(г(,)) - есть совокупность воспринимаемых в данный момент объектом , е I входных сигналов. Следует отметить, что при , Ф/ возможно/(г(,)) = /(г(/)), что приводит к потере фиксированной адресности входной информации. Для исключения сказанного, в рамках рассматриваемых формальных моделей предполагается, что в качестве обобщенного входного воздействия объект г е I воспринимает не совокупность сигналов вида /(г(,)), а объект {,} х/(г(,)), первый множитель которого есть адресная метка поступления информации. Такой объект называется локальной входной буквой. Теоретико-множественное объединение 5 = У ([,] х /(г(,))) всех входных букв, появившихся на входах каждого , е I в данный
момент времени, есть ситуация, сложившаяся в системе I в этот момент. Основанием для такого определения термина "ситуация" служат следующие рассуждения. Из приведенных определений следует, что объект 5 можно представить в виде 5 = / о /о q, если г = / 1 о q , а множество (пространство) всех возможных ситуаций определяется равенст-
вом
5 = {51(3/)Ш(/ е Р л q е Q л 5 = / о /- о q)}.
Очевидно, если 5 е то 5 = / о /— о q для некоторых / е Р и q е Q, что определяет /— о 5 = / ~lq как информационную структуру, соответствующую 5 е 5. 5Ц) = (/ о /— о q)(I) = /(I) - есть глобальное состояние (конфигурация), соответствующее 5 е 5, а (5 о А{,}),е/ - совокупность всех входных букв, воспринимаемых элементами системы в данной ситуации. Таким образом, в едином понятии "ситуация в данный момент времени" сосредоточены все характеристики, определяющие мгновенную конфигурационную и информационную обстановку в системе.
Формальная информационная модель здания (сооружения) может быть естественным образом построена на основании общих определений множеств имен элементов системы (I), пространства конфигураций (Р), информационных структур и ситуаций
ВЕСТНИК МГСУ-
4/2007
'дЬ
(S), рассмотренных выше. Рекомендуемые принципы и порядок построения такой модели состоят в следующем:
1. Как было указано, множество I должно отражать иерархическую структуру конструктивной и эксплуатационной организации реального объекта. Формально это означает, что на I возникает модельное отношение древесного порядка, в котором имя целостного объекта — корневая вершина, четко выделены уровни иерархии, элементы которых суть имена элементов последовательных членений целого. Древесный порядок может быть представлен (конечной) совокупностью отношений эквивалентности при описании множества I в "обратном" порядке:
■ выделяется подмножество II с I принципиально (для данной задачи) неделимых элементов, фиксируется его естественное разбиение и вводится исходное отношение эквивалентности £1 с II х II; множество II принимается в качестве самого нижнего (последнего) уровня иерархии;
■ строится фактор-множество !2 = {,2|(3,1)(,1 е Д л ,2 = £1({,1}))}, а также каноническое отображение к1: ^ ^ !2, определенное равенством к1 = {(71,,2)|,1 е ^ л ,2 = £1({,1})}
; множество ^ принимается в качестве предпоследнего уровня иерархии, упорядоченные пары из к1 — в качестве конструктивных (проектных, номинальных) информационных связей;
■ на множестве ^ фиксируется естественное разбиение, по которому вводится отношение эквивалентности £2 с /2 х строятся новые фактор-множество ^ = {,3|(3,2)(,2 е !2 л,3 = £2({,2}))} и каноническое отображение к2:!2 ^^ с интерпретациями, аналогичными интерпретациям схожих объектов на предшествующем уровне описания;
■ аналогичные построения проводятся на всех последующих уровнях, включая второй, так, что корневая вершина дерева (имя объекта) оказывается общим именем элементов второго уровня.
Таким образом, возникает совокупность множеств ...,In, совокупность отношений эквивалентности £1,...,£п и совокупность множеств упорядоченных пар кь...,кпЛ.
2. Вводится множество !0 имен объектов окружающей среды, поведение которых необходимо учесть в данной задаче. Множество I = ^ и Д и... и ^ объявляется множеством имен элементов будущей системы, подлежащей изучению; по построению эти множества попарно не пересекаются. Множество £ = £1 и... и £п называется конструктивным отношением эквивалентности на I, индуцирующим указанное разбиение I. Множество упорядоченных пар к = кх и... и кп-1 есть множество конструктивных информационных связей, которые в совокупности определяют модель внутренней невозмущенной (проектной) информационной структуры объекта.
3. Для каждого 7 е I вводится множество X, возможных состояний, из которого выделяется подмножество (не обязательно собственное) допустимых состояний X*.
4. Производится построение:
■ пространства конфигураций Е;
■ пространства глобальных возмущений Я;
■ пространства (возмущенных) информационных структур
Я = {г| (3/ )(3ч)( / е Е л ч е Я л г = к и / 1 о 4)}.
■ пространства ситуаций 5 = (3/ )(3г)(/ е Е л г е Я л 5 = / о г)}.
4/2007 МГгУТНИК
5. Из множества всех возможных входных букв для каждого , е I выделяется локальный входной алфавит А, = {а|(35)(5 е 5 л а = 5 о А^)} ; из определений следует, что множества этого вида при различных нижних индексах не пересекаются.
6. Локальное поведение каждого , е I полностью определяется функцией регулирования вида у, : А, ^ X, (в теории коллективного поведения автоматов - функция локальных переходов). Если для каждого элемента системы в каждый момент времени для каждой входной буквы выполняется у, (а) е X*, то совокупность принятых функций регулирования обеспечивает допустимые изменения состояний элементов системы. Если в процессе возможного изменения этих функций выполняется условие у, е {у^у : А ^ X, л у(А,) с X*} , можно говорить, что реализуется стратегия гомеоста-
тического управления.
Если в некоторый момент времени для некоторого , е I при некоторой входной букве оказалось у (а) е X, - X,, то возникла ситуация, требующая корректировки (изменения вида) функции локального перехода и, следовательно, глобального поведения системы.
Формальное представление строительного объекта и ситуаций, характеризующих его мгновенное состояние, дает возможность прогнозировать динамику и результаты изменения состояния объекта средствами математического моделирования активных и возможных процессов, определенных спецификой конкретной ситуации (например - процессов последовательного разрушения строительных конструкций).
Библиографический список
1. Волков A.A. Активная безопасность строительных объектов в условиях чрезвычайной ситуации // Промышленное и гражданское строительство. - 2000. - №6. - с. 34-35.
2. Волков A.A. Системы активной безопасности строительных объектов // Жилищное строительство. - 2000. - №7. - с. 13.
3. Волков A.A. Гомеостатическое управление зданиями // Жилищное строительство. - 2003. - №4. - с. 9-10.
4. Волков A.A. Гомеостат в строительстве: системный подход к методологии управления // Промышленное и гражданское строительство. - 2003. - №6. - с. 68
5. Волков A.A. Гомеостат зданий и сооружений: кибернетика объектов и процессов // В кн. "Информационные модели функциональных систем" / Под ред. К.В. Судакова, A.A. Гусакова. - М.: Фонд "Новое тысячелетие", 2004. - с. 133-160.
6. Волков A.A. Комплексная безопасность условно-абстрактных объектов (зданий и сооружений) в условиях чрезвычайных ситуаций // Вестник МГСУ - 2007. - №3. - с. 30-35.
