CC BY
52
Информационно-логическая модель и анализ данных в сфере кинопроката The datalogical models and data analysis in the film distribution sphere
Шолохова А.А.,
аспирантка Санкт-Петербургского государственного университета, факультет прикладной математики - процессов управления
E-mail: al. sholokhova@gmail. com Свиркин М. В., кандидат физико-математических наук, доцент Санкт-Петербургского государственного университета, факультет прикладной математики - процессов управления
E-mail: smv01 01@mail.ru
Аннотация: Данная работа посвящена формализации области киноиндустрии, построению информационно-логической модели, отражающей взаимодействие основных бизнес-процессов в киноиндустрии. В соответствии с построенной моделью проведен анализ данных кинопроката одной из крупнейшей сети кинотеатров, выполнена кластеризация параметров кинофильмов. Результатом проведенного анализа является возможность для аналитиков сетей кинотеатров принимать объективные решения о кинопрокате для достижения большей прибыли.
Abstract: This paper is devoted to formalization of the area of film industry, construction of information-logical model that reflects the interaction of the main business processes in the industry. According to the constructed model the data of one of the biggest cinema network is analyzed, clustering of parameters of the films is performed. The result of the analysis is the ability of analysts of cinema's network to make objective decisions for achievement greater profits.
Ключевые слова: киноиндустрия, информационно-логическая модель, кластеризация
Keywords: film industry, information-logical model, clustering
Введение
В научной литературе мало внимания уделяется применению методов экономико-математического моделирования в сфере кинопроката. В российских научных публикациях эти вопросы освещаются редко, в зарубежных публикациях им уделяется больше внимания.
Стоит отметить, что в работах иностранных авторов также мало уделено внимания формализации области киноиндустрии, то есть моделированию предметной области, на основе которого выявляются взаимодействия между участниками киноиндустрии. В публикациях, как правило, представлены результаты по выявлению зависимости между такими параметрами кинофильма, как бюджет, жанр, рейтинг актеров, отзывы, награды, реклама и прибыль от проката.
В работе J. Eliashberg, SamK. Hui, Z. JohnZhang представлен метод оценки сценариев, которым можно дать «зеленый свет», то есть выпустить в прокат, на основе объединения знаний области
написания сценариев, методов обработки естественного языка, статистических методов прогнозирования окупаемости фильма на основе содержания сценария фильма [1].
А. Augustine, M. Pathak исследуют возможность спрогнозировать средний пользовательский рейтинг фильма на основе его атрибутов, а также рейтинги актеров, режиссера, используя нейронную сеть [2].
Математическая модель для прогнозирования сборов североамериканских фильмов, в которой поведение кинозрителя прогнозируется в зависимости от географического положения кинотеатра, представлена в работе D.A.Edwards, R. Buckmire, J. Ortega-Gingrich [3].
В работе J. Eliashberg, A. Elbergse, M. A. Leenders сделан обзор основных направлений изучения киноиндустрии, а также рассмотрены три ключевых этапа в цепочке создания стоимости фильма с точки зрения менеджмента: производство, распределение и показ кинофильма [4].
Обзор исследований, посвященных экономическому аспекту киноиндустрии, сделан в работе Jordi McKenzie [5]. Здесь обзор разделен на две части исследования: в первой рассматривается изучение параметров отдельно взятого фильма: его производство, распространение и показ; а во второй - посещение кинотеатров в целом.
Одно из первых экономико- математических исследований в сфере кинопроката, которое было выполнено в 1994 году, посвящено исследованию детерминанты кассовых сборов с использованием ряда объясняющих переменных [6]. Вычисляемый ковариант включает такие переменные, как бюджет, обзоры критиков, рейтинг актеров, жанр, траты на рекламу, рейтинг и премии фильма, а также информацию о том, является ли фильм сиквелом. Результаты применения регрессионного анализа выявили зависимость дохода от его бюджета, количества «звездных» актеров, премий, жанра (экшн и комедия) и предыстории; в тоже время было выявлено, что некоторые переменные, такие как актеры, премии и бюджет, теряют свою значимость при добавлении в регрессионную модель переменной «реклама».
В работе [7] еженедельный доход от проката моделируется с учетом зависимых от времени переменных для расчета дохода в первую неделю проката («сарафанное радио», учет фильмов, находящихся в это же время в прокате, сезон) и независимых от времени - для расчета еженедельного дохода в последующие недели проката (актеры, режиссер, расходы на рекламу). В работе показано, что некоторые переменные, которые, как казалось раньше, влияют на прибыль непосредственно, влияют на нее посредством распределения «экранов». Также показано, что реклама влияет на первую неделю проката, тогда как «сарафанное радио» - на последующие недели. Сделан вывод, что для иностранных фильмов важно не планировать релиз фильма далеко от мирового релиза, так как действие «сарафанного радио» к этому времени уже может пройти.
В работе [8] проведен анализ влияния отзывов критиков и «звездных» актеров на кассовые сборы: актеры не являются признаком качества фильма, также они не позволяют смягчить эффект от отрицательных обзоров.
В работе Маккензи и Уоллс [9] рассмотрены причины низкой прибыльности австралийского кино в австралийском прокате. Для этого использовались три модели:
• логарифмически-линейная модель спроса для всех фильмов в австралийском прокате с 1997 по 2007 годы;
• обобщенный метод моментов инструментальных переменных, объясняющий потенциальную эндогенность распределения стратегических переменных в зависимости от количества «экранов» в первую неделю проката и затрат на рекламу;
• логарифмически-линейная модель спроса для австралийских фильмов, которая позволяет выяснить влияние государственного финансирования на успешность кинопроката.
Первая модель показала положительные и значимые коэффициенты регрессии прибыли от бюджета, отзывов, наличия «звездных» актеров и того, является ли фильм сиквелом, когда рассматриваются только эти переменные. Но результаты меняются с включением в регрессию числа «экранов» и затрат на рекламу: переменная бюджет теряет свою значимость, так как она сильно коррелирует с затратами на рекламу, и в этом случае подтверждается меньшая популярность австралийских фильмов в прокате.
Вторая модель выявила зависимость доходов в первую неделю проката и затрат на рекламу от доходов в первую неделю проката в США и бюджета, при этом звезды не имеют влияния. По сравнению с первой моделью, здесь количество «экранов» является более значимым, чем затраты на рекламу.
Третья модель, использующая только лишь переменную государственного финансирования фильма, которая учитывает как сам факт финансирования, так и его величину, показывает зависимость величины дохода от величины финансирования, при этом низкое финансирование уменьшает доход, а высокое — увеличивает. При добавлении в модель прочих переменных переменная государственного финансирования теряет свою значимость.
В работе [10] используется двухэтапный метод для оценки кассовых сборов кинофильмов. На первом этапе вычисляется доход в первую неделю в зависимости от общего количества обзоров, процента позитивных обзоров, количества кинотеатров, сезона, актеров, предварительной популярности, рейтинга, жанра, кинопрокатчика. На втором этапе доход на следующих неделях кинопроката вычисляется в зависимости от тех же параметров, а также логарифма отношения дохода в первую неделю к расчетному значению дохода за тот же период. В отличие от работы [7], в этой оценке зависимость доходов от количества «экранов» не важна на обеих стадиях. Как отмечают авторы статьи, интересным является то, что доходы могут быть оценены с помощью МНК с предположением о конечной дисперсии остаточного члена. Этот подход отличается от используемого в работе [11], в которой делается вывод о возможности оценки доходов с негауссовским распределением с бесконечной дисперсией. Данный метод [10] не актуален для расчета задолго до премьеры фильма, то есть тогда, когда кинопрокатчиками принимаются решения о покупке фильма для кинопроката и о количестве копий, которые необходимо приобрести.
В ряде рассмотренных работах выполняется построение регрессии с использованием определенного набора переменных, значимость которых подтверждается в ходе исследования. Ни в одной из рассмотренных работ не выполняются формализация предметной области и построение информационно-логической модели, которые бы способствовали лучшему пониманию протекающих процессов в экономической системе киноиндустрии и отражению в ней взаимодействия между участниками кинопроката и киноиндустрии. Данная статья позволяет заполнить соответствующие пробелы в имеющихся исследованиях и может служить основой для построения экономико-математических моделей с использованием нечеткой логики и нейросетевых технологий.
Формализация и моделирование в сфере кинопроката
Для анализа данных и бизнес-процессов в киноиндустрии необходимо выполнить формализацию этой области, для чего необходимо выявить основные составляющие модели, то есть участников киноиндустрии и процессы, которые протекают от начального этапа кинопроизводства (работы киностудий) до конечного этапа (просмотром кинофильма зрителями).
Система взаимодействия участников в сфере кинопроизводства и кинопроката в России представлена на рис. 1.
Рис.1. Модель предметной области современной киноиндустрии в России
Этой модели соответствует информационно-логическая модель сущностей, отражающая их логические связи. В этой модели отражены следующие сущности со свойствами: Сущность Фильм:
• жанр,
• сюжет,
• бюджет,
• режиссер,
• актеры,
• саундтрек,
• доступность для аудитории. Сущность Кинотеатр:
• расположение (территориально, относительно проходимости людей),
• уровень оборудования,
• реклама,
• количество залов, их вместимость. Сущность Функция воздействия на принятие решения (внутренняя мотивация):
• рейтинг режиссера,
• рейтинги актеров,
• предыстория.
Сущность Функция воздействия на принятие решения (внешняя мотивация):
• реклама,
• обзоры,
предварительный рейтинг фильма,
• «отвлекающий фактор» - количество фильмов, выходящих впервые в показ в тот же уикенд,
• преимущество просмотра фильма в кинотеатре перед просмотром в интернете. Сущность Зритель:
• возраст,
• социальный статус,
• платежеспособность,
• настрой (мотивация и ожидание).
Информационно-логическая модель сущностей киноиндустрии и кинопроката представлена на рис.2.
Рис.2. Информационно-логическая модель сущностей киноиндустрии и кинопроката
В данной модели показатели, которые могут влиять на желание посмотреть кинофильм и, как следствие, на успешность его проката («Функции воздействия на принятие решения»), могут быть разделены на две категории: внутренняя и внешняя мотивация, где атрибутами внешней мотивации являются реклама, обзоры, фильмы, предварительный рейтинг фильма, выходящие в этот же уикенд в прокат («отвлекающий фактор»), условия, которые создадут преимущества просмотра фильма в кинотеатре. Таким образом, атрибутами сущности «Функция воздействия на принятие решения (внешняя мотивация)» являются те, которые непосредственно зависят от кинопрокатчика и с помощью которых он может воздействовать на потенциального кинозрителя.
Анализ данных
Хотя сети кинотеатров в России оперируют большими объемами финансовых средств, на сегодняшний день они не имеют анализа информации о кинопрокатах, на основании которой возможно было бы проводить анализ и корректировать расписание для достижения кинотеатром максимальной прибыли.
В данной работе использовались данные, полученные от крупнейших сетей кинотеатров России и представляющие собой информацию о прокатах кинокартин в 17 городах России с 24.11.2012 по 18.03.2013. Для обработки были выбраны фильмы, о которых имелись данные за все время проката за исключением ре-релизов (например, ре-релизами были показанные в этот период в формате 3D мультфильмы «Корпорация монстров», «Красавица и чудовище»). Таким образом, была отобрана 81 кинокартина, кинопрокат которой был осуществлен 173 803 сеансами.
Под средней посещаемостью в данной работе будет пониматься средняя посещаемость каждого фильма на сеанс, полученная делением количества проданных билетов на количество проведенных сеансов фильма.
В результате обработки данных была получена следующая средняя посещаемость фильмов в зависимости от страны производства (количество человек на сеанс):
• Российские фильмы - 29,9,
• Фильмы производства США - 24,4,
• Европейского или азиатского производства - 22,1,
• Несколько производителей, одним из которых является США или Россия - 38,0.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что отечественные фильмы пользуются большим спросом, чем фильмы иностранного производства. Как было сказано выше, в работе [8] исследователи пришли к выводу, что австралийские фильмы являются менее посещаемыми, чем зарубежные, несмотря на государственное финансирование.
Анализ существования зависимости между величиной бюджета и средней посещаемостью кинокартины проводился на основе классификации фильмов в зависимости от величины бюджета: фильмы, бюджет которых не превышает 15 млн. $, относятся к категории «малобюджетных» (в нашей выборке эта группа составляет 42% от всех фильмов), свыше 120 млн. $- к
«высокобюджетным» (5% кинофильмов), с бюджетом от 15 до 119 млн. $ - к фильмам со средним бюджетом (53 % фильмов).
При проведении анализа данных кинопроката использовались методы кластерного анализа и решались не только задачи упорядочивания объектов по какому-либо определенному признаку в кластеры, но и задачи проверки гипотез на наличие кластеров данных. Использование кластерного анализа на данных кинопроката обусловлено тем, что последующее обучение нейронной сети с целью прогнозирования для точности прогноза должно проводиться не на всем наборе данных кинофильмов, а только на близких по параметрам к фильму, посещаемость которого нужно спрогнозировать.
В настоящее время существует несколько подходов к кластеризации данных: вероятностный, на основе искусственного интеллекта, логический, теоретико-графовый, иерархический [12]. В рассматриваемой работе по анализу данных использовался метод нечеткой кластеризации с-теаш, основным преимуществом которого является использование нечеткой матрицы, определяющей принадлежность каждого элемента исходного множества объектов кластеру.
Кластеризация кинофильмов на 3 группы в зависимости от их средней посещаемости была выполнена с использованием математического пакета МА^АВ.
Группа 1.
На рис. 3 показана средняя посещаемость и бюджет фильмов, относящихся к первой группе.
Рис. 3. Средняя посещаемость и бюджет кинокартин первой группы
Группа содержит 21% от всех кинофильмов, из них 88,2% произведено в США или в России:
• Фильмы производства США - 35,3 % (группа США).
• Российские фильмы - 23,5 % (российская группа).
• Несколько производителей, одним из которых является США или Россия - 23,5 % (смешанная группа).
• Европейского или азиатского производства - 11,7% (прочие).
Средняя посещаемость кинокартин в этой группе составляет 40,23 человек без учета средней посещаемости фильма «Жизнь ПИ». Для того чтобы проверить, является ли средняя посещаемость этого фильма выбросом, проверим правило «3а». Средним является 40,23, стандартное отклонение
о = 4,54, тогда 3а =13,62. Интервал - [26,95;53,85], то есть фильм со средней посещаемостью равной 61,11 является выбросом.
Средний бюджет фильмов группы равен 55,3 млн. $, стандартное отклонение - 69,53. По величине бюджета группа состоит из:
• 47, 1% малобюджетных фильмов,
• 29,4% фильмов со средним бюджетом,
• 23,5% высокобюджетных фильмов. Группа 2.
На рис. 4 показана средняя посещаемость и бюджет фильмов, относящихся ко второй группе.
35 30 25 20
Средняя посещаемость ^
10 5 О
О 20 40 60 80 100
Бюджет
Рис.4. Средняя посещаемость и бюджет фильмов второй группы
Группу формируют 40,7 % всех кинофильмов. По странам производства группу составляют:
• Фильмы производства США - 54,5 % (группа США).
• Российские фильмы - 21,2% (российская группа).
• Европейского или азиатского производства - 9,1% (прочие).
• Несколько производителей, одним из которых является США или Россия - 15,2% (смешанная группа).
Средний бюджет группы равен 26,44 млн. $, стандартное отклонение - 23,32. По величине бюджета группа состоит из:
• 58,82 % фильмов со средним бюджетом,
• 41,18 % малобюджетных фильмов. Группа 3.
На рис. 5 показана средняя посещаемость и бюджет фильмов, относящихся к третьей группе.
Рис.5. Средняя посещаемость и бюджет кинофильмов третьей группы
Группа состоит из 38,3% кинокартин исследуемого периода. Средний бюджет группы - 26,71 млн. $, стандартное отклонение - 19,51. По странам производства группу составляют:
• Фильмы производства США - 54,8 %, (группа США).
• Европейского или азиатского производства - 38,7 %, (прочие).
• Несколько производителей, одним из которых является США или Россия - 3,3% (смешанная группа).
• Российские фильмы - 3,2 %, (российская группа). По величине бюджета группа состоит из:
• 61,3% фильмов со средним бюджетом,
• 38,7 % малобюджетных фильмов.
На рис. 6 показана средняя посещаемость и величина бюджета фильмов трех групп.
Рис.6. Средняя посещаемость фильмов по группам (красный - первая группа, зеленый - вторая,
синий - третья)
В таблице 1 показано процентное распределение фильмов по группам в зависимости от величины бюджета.
Первая группа(%) Вторая группа(%) Третья группа (%)
Высокобюджетный 23,5 0 0
Средний бюджет 29,4 58,82 38,7
Малобюджетный 47,1 41,18 61,3
Табл. 1. Распределение фильмов по группам в зависимости от величины бюджета
Таким образом, можно прийти к выводу, что существует зависимость средней посещаемости кинофильма от бюджета, так как, например, во второй и третьей группах (со средней и низкой посещаемостью) отсутствуют высокобюджетные фильмы.
Далее рассмотрим абсолютные значения посещаемости и полученной прибыли за указанный период кинопроката.
В таблице 2 представлена сводная статистика по данным, полученным от сети кинотеатров, в разрезе групп по средней посещаемости. Из таблицы видно, что наибольшее количество сеансов отдано фильмам из второй группы, тогда как наибольшие посещаемость и выручку имеют фильмы первой группы.
Посещаемость, чел. Сеансы, шт. Выручка, руб. Средняя посещаемость, чел.
Первая группа 2 809 136 69 831 1 029 639 540 40,23
Вторая группа 1 678 482 74 674 486 896 850 22,48
Третья группа 344 379 29 298 99 320 890 11,75
ИТОГО 4 831 997 173 803 1 615 857 280 27,80
Табл. 2. Сводная статистика по полученным группам
В таблице 3 представлено процентное содержание каждого жанра в условленных трех группах, а также сводные данные по посещаемости, количестве сеансов, выручке и средней посещаемости кинокартин в разрезе жанров.
Жанр Первая группа Вторая группа Третья группа ИТОГО Посещаемость, чел. Сеансы Выручка, руб. Средняя посещаемость
боевик 0,00% 9,88% 6,17% 16,05% 604 330 29 512 183 405 350 20,48
драма 3,70% 4,94% 8,64% 17,28% 621 701 20 323 178 728 430 30,59
комедия 3,70% 8,64% 3,70% 16,04% 862 174 31 659 255 538 670 27,23
мелодрама 0,00% 2,47% 7,41% 9,88% 234 457 15 012 72 482 540 15,62
мультфильм 3,70% 2,47% 4,94% 11,11% 550 630 19 065 189 470 140 28,88
триллер 2,47% 4,94% 3,70% 11,11% 282 183 11 897 77 510 830 23,72
ужасы 2,47% 6,17% 3,70% 12,34% 508 244 18 153 169 355 880 28,00
фэнтези 4,94% 1,25% 0,00% 6,19% 1 168 278 28 182 489 365 440 41,45
ИТОГО 20,98% 40,75% 38,26% 100,00% 4 831 997 173 803 1 615 857 280 27,80
абл. 3. Статистика по жанрам
Из таблицы видно, что в первой группе отсутствуют жанры «боевик», «мелодрама» (эти жанры не являются высокопосещаемыми), в третьей группе - «фэнтези», который не является низкопосещаемым. У этого жанра наблюдается наибольшая посещаемость, тогда как наименьшая - у жанра «мелодрама».
Наибольшее количество сеансов кинопроката приходится на жанры «боевик» и «комедия», наименьшее количество - на жанр «триллер». В таблицах 4-5 показаны результаты ранжирования жанров по количеству сеансов и по средней посещаемости:
Жанр Сеансы В %
комедия 31 659 18,22%
боевик 29 512 16,98%
фэнтези 28 182 16,21%
драма 20 323 11,69%
мультфильм 19 065 10,97%
ужасы 18 153 10,44%
мелодрама 15 012 8,64%
триллер 11 897 6,85%
ИТОГО 173 803 100,00%
Жанр Посещаемость В %
фэнтези 1 168 278 24,18%
комедия 862 174 17,84%
драма 621 701 12,87%
боевик 604 330 12,51%
мультфильм 550 630 11,40%
ужасы 508 244 10,52%
триллер 282 183 5,84%
мелодрама 234 457 4,85%
ИТОГО 4 831 997 100,00%
Табл. 4. Ранжирование по количеству Табл. 5. Ранжирование по средней
сеансов посещаемости
Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод: для увеличения общей посещаемости кинокартин за прокатное время необходимо уменьшить количество сеансов фильмов, относящихся к жанрам боевик и мелодрама, так как доли сеансов этих жанров (16,98% и 8,64% соответственно) больше долей по средней посещаемости (12,51% и 4,85% соответственно); увеличить - фэнтези, драма, так здесь доли сеансов (16,21% и 11,69% соответственно) меньше долей по средней посещаемости (24,18% и 12,87% соответственно).
В таблицах 6-8 показано, на какой процент фильм может относиться к каждой группе в зависимости от величины бюджета, жанра и страны производства. Кластеризация по бюджету:
Первая группа (%) Вторая группа (%) Третья группа (%)
Высокобюджетный 100 0 0
Средний бюджет 11,6 44,2 44,2
Малобюджетный 23,5 41,2 35,3
Табл. 6. Процент принадлежности фильма к каждой группе в зависимости от величины
бюджета
Кластеризация по жанру:
Первая группа (%) Вторая группа (%) Третья группа (%)
боевик 0 61,5 38,5
драма 21,4 28,6 50
комедия 23,1 53,8 23,1
мелодрама 0 25 75
мультфильм 33,3 22,2 44,5
триллер 22,2 44,5 33,3
ужасы 20 50 30
фэнтези 80 20 0
Табл. 7. Процент принадлежности фильма к каждой группе в зависимости от жанра Кластеризация по стране производства:
Страна производства Первая группа (%) Вторая группа (%) Третья группа (%)
РФ 33,3 58,4 8,3
США 16,7 42,8 40,5
Европа, Азия 11,8 17,6 70,6
Несколько стран, в т.ч. РФ или США 40 50 10
Табл. 8. Процент принадлежности фильма к каждой группе в зависимости от страны
производства
Результатом является соотнесение фильма к «высоко-» (первая группа), «средне-» (вторая группа) или «низко-посещаемому» (третья группа) по каждому из параметров «бюджет», «жанр», «страна производства». На данном этапе по полученным группам производится отбор фильмов, которые далее могут быть использованы при прогнозировании дохода от проката кинофильма.
Заключение
В работе построены модель предметной области современной киноиндустрии, информационно-логическая модель сущностей, отражающая их логические связи. На основе данных одной из самых крупных сетей кинотеатров в Российской Федерации проведено аналитическое исследование, сделаны выводы о зависимости посещаемости фильма от его некоторых параметров. Эта информация в дальнейшем может быть использована для прогнозирования посещаемости фильма с целью максимизации прибыли от кинопроката.
Результатами проведенного исследования являются следующие выводы:
1. отечественные фильмы являются более посещаемыми, чем иностранные; также высокопосещаемыми являются фильмы с несколькими странами-производителями, среди которых присутствует Россия или США;
2. на основе анализа средней посещаемости жанров фильмов делается заключение, что наиболее посещаемым жанром является фэнтези, наименее посещаемым -мелодрама;
3. анализ количества сеансов кинопроката каждого жанра показывает, что для достижения большей прибыли необходимо уменьшить количество сеансов фильмов жанров боевик, мелодрама, увеличить - количество фильмов жанров фэнтези, драма;
4. стоит отметить, что количество фильмов, которое может быть использовано для прогнозирования, должно быть увеличено. Это обусловлено тем, что некоторые жанры были представлены малым количеством фильмов (например, мелодрама, фэнтези); некоторых жанров представлено не было (фантастика).
Список литературы
1. Eliashberg, J, Sam K. Hui, Z. J. Zhang (2007). From Story line to Box Office: A New Approach for Green-Lighting Movie Scripts. Management Science, 53(6): 881-893.
2. Achal Augustine and Manas Pathak. User rating prediction for movies. Technical report, University of Texas at Austin.
3. D. A. Edwards, R. Buckmire, J. Ortega-Gingrich (2014). A Mathematical Model of Cinematic Box-Office Dynamics with Geographic Effects." IMA Journal of Management Mathematics, 25: 233-257.
4. Eliashberg, J., A. Elberse, and M. A. Leenders (2005). The Motion Picture Industry: Critical Issues in Practice, Current Research, and New Research Directions, Marketing Science, 25(6): 638661.
5. J. McKenzie (2012). The economics of movies: a literature survey. Journal of Economic Surveys, vol. 26, No. 1: 42-70.
6. Prag, J. and Casavant, J. (1994). An empirical study of the determinants of revenue and marketing expenditures in the motion picture industry. Journal of Cultural Economics 18(3): 217235.
7. Elberse, A. and Eliashberg, J. (2003). Demand and supply dynamics for sequentially released products in international markets: the case of motion pictures. Marketing Science 22(3): 329-354.
8. Ana Suarez-Vazquez (2011). Critic power or star power? The influence of hallmarks of quality of motion pictures: an experimental approach. Journal of Cultural Economics: 119-135.
9. J. McKenzie, W. D. Walls (2013). Australian films at the Australian box office: performance, distribution, and subsidies. Journal of Cultural Economics: 247-269.
10. F.D. Derrick, N.A. Williams (2014). A two-stage proxy variable approach to estimating movie box office receipts. Journal of Cultural Economics: 173-189.
11. A. De Vany, W.D. Walls (2004). Motion picture profit, the stable Paretian hypothesis, and the curse of the superstar. Journal of Economic Dynamics and Control 28(6): 1035-1057.
12. Бериков В. С., Лбов Г. С. (2008). Современные тенденции в кластерном анализе // Всероссийский конкурсный отбор обзорно-аналитических статей по приоритетному направлению «Информационно-телекоммуникационные системы».
