CC BY
12
по условию теоремы (20), x=J-1(C/m). Тогда, в силу (7) и (13), множество решений игры перевозчика с Центром R(£) состоит из единственной точки щ. Поэтому, согласно (8), y*= щ. С другой стороны, в силу (9) и (19), A(y) - строго монотонно убывающая функция n. Поэтому из щ<П2 следует A(n¡)>A(n2). Следовательно, механизм En=(In,x,F), как решение задачи (10), является оптимальным, что и требовалось доказать.
Автор считает, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты. Предложены механизмы управления транспортной монополией, включающие процедуры планирования и стимулирования ее деятельности со стороны Центра. Получены решения игры монополии с Центром. Найдены условия оптимальности механизмов управления транспортной монополией. Полученные результаты использованы при разработке и экспертизе крупномасштабных транспортных систем.
Литература
1. Gray L., and Griffeath D. The Ergodic Theory of Traffic Jams / Journal of Statistical Physics, vol. 105, pp. 418-430, 2001.
2. Nagel K., Wagner P., andR. Woesler. Still flowing: Approaches to traffic flow and traffic jam modeling / Operations Research, vol. 51, pp. 681-710, 2003.
3. Цыганов В.В., Малыгин И.Г., Еналеев А.К., Савушкин С.А. Большие транспортные системы: теория, методология, разработка и экспертиза - СПб: ИПТ РАН, 2016. 216 с.
4. Tsyganov V. Drivers' Games and Road Carrying Capacity / Proceedings of the 11th IEEE International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT2017). Russia, Moscow, IPU RAN, 20-22 September 2017, P. 239-243.
Сведения об авторе Information about author
ЦыгановВ.В. Tsyganov V.V.
д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher
Институт проблем управления им. ВА. Трапезникова РАН Institute of Management Problems V.A. Trapeznikova RAS
Эл. почта: bbc@ipu.ru E-mai: l bbc@ipu.ru
Россия, Москва Russia Moscow
УДК 76.35.41 В.А. Акулов1, И.В. Макаров2, Н.С. Саушкина1
Самарский государственный технический университет 2Самарский государственный медицинский университет
ИНФОРМАЦИОННО - КОММУНИКАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЦЕНТРИФУГ В МИРОВОМ ФУТБОЛЕ
Проанализирован чемпионат мира 2018 по футболу с применением информационно - коммуникационных технологий. Футбольное поле смоделировано как ограниченная в пространстве и во времени среда обитания спортсменов, профессиональная деятельность которых связана с высокими рисками травматизма. С целью сокращения сроков реабилитации предлагается применение центрифуг, показавших высокую эффективность в травматологии и ортопедии при лечении повреждений различной степени тяжести.
Ключевые слова: информационно-коммуникационный подход к моделированию футбольного поля, среда обитания спортсменов, травматические риски, центрифуга как средство реабилитации
V.A. Akulov1, I.V. Makarov2, N.S. Saushkina1
Samara State Technical University 2Samara State Medical University
INFORMATION AND COMMUNICATION ASPECTS OF APPLICATION CENTRIFUGE IN THE WORLD FOOTBAL
The World Cup 2018 in football with the use of information and communication technologies was analyzed. The football field is modeled as a space-limited and in time environment for human habitat, whose professional activities are associated with high risks of injury. In order to shorten the rehabilitation period, it is proposed to use centrifuges that have shown high efficiency in traumatology and orthopedics in the treatment of injuries of varying severity.
Keywords: information and communication approach to the simulation of the football field, human habitat, traumatic risks, centrifuge as a means of rehabilitation
Цель. Проанализировать с междисциплинарных позиций на основе информационно-коммуникационных подходов ЧМ-2018 и смоделировать футбольное поле как ограниченную в пространстве и времени среду обитания наиболее квалифицированных спортсменов, обладающая высоким риском травматизма, с целью сокращения сроков восстановления травмированных.
Методология. В процессе исследования проблемы были проанализированы результаты ЧМ-2018 по футболу с применением медико-технических подходов.
Введение. Как известно, в июне-июле 2018 года в РФ состоялось самое ожидаемое спортивное событие 2018 года - чемпионат мира (ЧМ) по футболу. С одной стороны это событие является глобальным, но с другой - его центр профессиональной деятельности располагается на весьма ограниченном пространстве - футбольном поле. Указанные и им подобные противоречия придают ЧМ особую специфику. Типичным примером служат повышенные риски травматизма различной степени тяжести.
Что касается оценки масштабов чемпионата, то они без сомнения глобальные. В частности, в его подготовке приняли участие сотни тысяч специалистов - предметников. В их числе - строители, дорожники, организаторы соревнований, тренеры, футболисты, врачи, работники торговли, туристический и гостиничный сервис, спецслужбы и т. д. Москву посетили более 3 млн туристов (лидеры США и Китай), Самару - более 200 тысяч, Ростов - свыше 30. В Екатеринбург приехали более 100 тысяч гостей на более чем 300 самолётах и 24 поездах. В фестивале болельщиков ФИФА приняли участие свыше 7,7 млн человек. Стадионы посетили более 3 млн болельщиков [1], [2].
ЧМ закончился. Определены чемпион (Франция), призёры и аутсайдеры. Наступил этап всестороннего, многопрофильного анализа чемпионата как сложной и, что немаловажно, противоречивой системы. Особый интерес представляет междисциплинарный анализ процессов, происходивших непосредственно на футбольных полях. Далее подобный анализ выполнен с привлечением методов системного анализа, статистики, компьютерного моделирования, медицинской техники, механики кровообращения, травматологии и др. При таком подходе футбольные поля моделируются как обособленные центры событий, представляющие собой специфическую среду обитания группы высокопрофессиональных спортсменов, отличающуюся ограниченностью в пространстве (размер 105 х 68 м), во времени (90 мин - 120 мин), повышенной плотностью (около 300 кв. м на человека) и предрасположенностью к травматизму.
Такой предрасположенности способствует ряд факторов. Прежде всего, футбол - коллективная силовая игра двух противоборствующих команд, которые находятся в постоянном движении, поочерёдно нападают и обороняются. Учитывая повышенную плотность пребывания людей, высокие скорости бега (см. раздел 1), сложные, мало предсказуемые траектории движения, высокую материальную заинтересованность и ряд других факторов, становятся неизбежными разнообразные формы контактов, а вместе с ними - травмы различной степени тяжести. Другим источником травматизма, присутствующим даже на чемпионатах высокого уровня, являются нарушения правил.
По целому ряду причин последствия травматизма особо ощутимы на ЧМ. Во-первых, временная потеря физической формы любого из спортсменов неизбежно снижает качество игры команды в целом, т.к. нарушается сыгранность (100% замена не существует). Во-вторых, спецификой ЧМ является кратковременность интервалов между играми (5 дней). За это время необходимо восстановится, а, главное, участвовать в интенсивных тренировках. В противном случае
происходит потеря спортивной формы и результативности. Как следствие перечисленных и им подобных факторов, особую актуальность на ЧМ приобретает проблема ускоренной реабилитации травмированных футболистов.
Проблема решается различными способами. Основной из них - привлечение высококвалифицированных массажистов, врачей спортивной медицины, реабилитологов. Такой приём оправдал себя, однако, несмотря на достигнутые успехи, проблема находится в стадии разрешения. По заявлению ряда тренеров, нередки случаи, когда в матчах, включая финальный, принимают участие спортсмены с незаконченной реабилитацией1. Интенсивность противоборства настолько велика, что травмы получают даже судьи. Их восстановление - отдельная задача, т.к. у них отсутствует медицинское обеспечение, подобное командному. Таким образом, необходимы новые методы, ускоряющие процесс восстановления.
Постановка задачи. Предлагается метод ускоренной реабилитации травмированных футболистов, основу которого составляет применение управляемой искусственной силы тяжести, создаваемой короткорадиусными центрифугами (ЦКР), получивший наименование «Гравитационная терапия» [3]. При надлежащем выборе угловой скорости вращения, а, следовательно, величины центробежного ускорения, происходит интенсификация обменных процессов в периферической системе кровообращения, нарушенных в результате травматического повреждения. Как следствие, процесс реабилитации существенно ускоряется. Эффект подтверждён многолетней практикой применения ЦКР в Самарском государственном медицинском университете (см. раздел 2) [3] - [6].
Так как речь идёт о соревнованиях мирового уровня, то необходима обоснованная оценка перспективности предлагаемого метода. Для этого далее приводится аналитическая справка, состоящая из следующих разделов.
1) Футбольное поле ЧМ как специфическая среда пребывания спортсменов.
2) Медицинское обоснование гравитационной терапии как метода ускоренной реабилита-
ции футболистов.
3) Пример расчёта скорости вращения в зависимости от локализации травмы.
1. Футбольное поле ЧМ как специфическая среда пребывания спортсменов
Во введении были приведены некоторые сведения, характеризующие футбольное поле ЧМ как ограниченную в пространстве и времени среду пребывания спортсменов с повышенным риском получения травм. Далее приводится более подробный анализ указанной среды с учётом рассматриваемой постановки задачи.
Прежде всего, оценим материальные стимулы. Общий призовой фонд ЧМ 2018 составил 400 млн. долларов. 134 млн. выделила ФИФА на программу компенсации ущерба клубам «по причине травм своих футболистов, полученных в то время, когда те находятся в распоряжении национальных сборных». Столь значительные денежные суммы свидетельствуют о масштабах проблемы. Представляют интерес размеры вознаграждений команд, которые зависят от достигнутых результатов на ЧМ (таблица 1).
Таблица 1.
Сумма вознаграждений команд в зависимости от занимаемого места
Страна Франция Хорватия Бельгия Россия Аутсайдеры
Место 1 2 3 8
Сумма вознаграждения, млн $ 38 28 24 12 8
Как следует из таблицы 1, за участие в ЧМ и получение высокого результата предусмотрены весьма значительные материальные стимулы. В свою очередь, стимулы являются одним из факторов, способствующих усилению напряжённости противостояния команд в каждом матче и возрастанию вероятности получения травм.
К числу факторов, оказывающих влияние на травматизм, относятся также высокая скорость бега спортсменов мирового уровня (таблица 2), непредсказуемость траектории их перемещения в процессе противоборства и значительные расстояния, преодолеваемые ими в течение игрового времени.
1 Так как команды и фамилии спортсменов, получивших травмы, не публикуются, возможна только косвенная оценка факторов риска, которая применена в настоящем исследовании
Таблица 2.
Типовые примеры скорости бега футболистов мирового уровня
Фамилия (Команда) Тео Уолкотт («Арсенал») А. Валенсия («МЮ») Г. Бэйл («Реал») А. Леннон («Тоттенхэм») Рональду «Реал») Л. Месси («Барселона») У. Руни («МЮ»)
Скорость, км/час 35,7 35,2 34,7 33,8 33,6 (39) 32,5 32
Как следует из таблицы 2, скорости бега ведущих футболистов весьма значительны и превышают 32 км/час. Рекорд принадлежит К. Рональду - 39 км/час. Для сравнения: скорости велосипедистов - любителей при тренировках существенно ниже и составляют порядка 15-20 км/час. Об исключительной выносливости футболистов мирового уровня свидетельствуют такие данные, как дистанция, которую преодолевает спортсмен за матч и которая превышает 12 км. Для команды этот показатель составляет порядка 120-150 км. Индивидуальным рекордом суммарной дистанции является 72 км.
Представляет интерес фрагмент статистики, относящейся к пяти спортсменам мирового уровня (таблица 3).
Таблица 3.
Сведения об участии и результативности пяти ведущих спортсменов
№ № Фамилия, (Страна) Кол-во матчей Голы Пасы Жёлтые карточки □ Красные карточки
1 Лионель Месси, (Аргентина) 4 1 2 1 0
2 Неймар да Сильва, (Бразилия) 5 2 1 1 0
3 Криштиану Рональду, (Португалия) 4 4 0 2 0
4 Антуан Гризман, (Франция) 7 4 2 0 0
5 Поль Погба, (Франция) 6 1 0 1 0
Данные таблицы 3 косвенно характеризуют высокую напряжённость борьбы и трудности с забиванием голов даже у спортсменов мирового уровня. В частности, Месси (4 игры) и Погба (6 игр) забили всего по одному мячу, а Сильва (5 игр) - 2. Только К. Рональду (4 игры) и А. Гризману (6 игр!) благодаря высочайшему профессионализму удалось забить по 4 гола.
Важным позитивным показателем указанных спортсменов является их корректность. Красные карточки отсутствуют вообще, а число жёлтых - единично. Иная ситуация сложилась на ЧМ -2018 в целом. Общее число нарушений было значительным: 219 желтых и 4 красных карточки. Обилие жёлтых карточек является косвенным показателем уровня травматизма и свидетельствует об актуальности проблемы повышении эффективности процедур реабилитации.
Краткие сведения об участниках ЧМ - 2018. Заявки на участие в ЧМ подали 208 команд, не считая сборной России, как команды принимающей страны. В результате отборочных матчей к чемпионату допущены 32 команды, которые были распределены по 8 группам (позиции А - Н таблицы 4).
Таблица 4.
Распределение команд ЧМ-2018 по группам
Индекс группы Состав участников
А Россия, Саудовская Аравия, Египет, Уругвай
В Португалия, Испания, Марокко, Иран
С Франция, Австралия, Перу, Дания
D Аргентина, Исландия, Хорватия, Бельгия
E Бразилия, Коста-Рика, Сербия, Швейцария
Г Германия, Мексика, Швеция. Корея
а Англия, Бельгия, Тунис, Панама
н Польша, Сенегал, Колумбия, Япония
На рис. 1 в качестве примера приведена схема матчей, состоявшихся в группе А. Выбор обусловлен присутствием Российской сборной. По результатам группового этапа выявлялись победители, которые участвовали в 1/8 финала.
Как следует из рис. 1, в каждой из восьми групп было сыграно по 6 игр, причём каждая из команд участвовала в трёх играх. Так, например, сборная РФ участвовала в 1-й, 3-й и 6-й играх.
Примечание 1. Общее число игр в группе, состоящей из четырёх команд (п = 4), когда в каждой встрече участвуют две команды (к = 2) легко вычислить по формуле комбинаторики как число сочетаний из п элементов по к
к П! 4-3-2-1
С„ =-=-= 6.
ЩП-£)! 2-1 - 2-1
-г-
Россия
Уругвай
__N_| ■--
Саудов Аравия
Рис. 1. Структурная схема игр при определении победителя в группе А.
Цифры обозначают последовательности игр, дуги - соревнующиеся пары
Для оценки интенсивности соревнований, как фактора, влияющего на травматизм, продолжим вычисления. На групповом этапе было сыграно 48 матчей (8 групп, по 6 игр в каждой). Что касается общего числа матчей на ЧМ-2018 с учётом 1/8, 1/4 и финала, оно достигло 66. Таким образом, общее число футболистов, выходивших на поле, составило 1452 человека. Следовательно, в противоборстве с каждой из сторон участвовало по 726 спортсменов, что весьма значительно. Учитывая ранее приведенные данные (скорости, дистанции, материальные стимулы, жёлтые карточки), становится очевидным высокая вероятность травматизма различной степени тяжести и актуальность сокращения сроков восстановления.
О степени риска свидетельствуют также следующие относительные данные. Как указывалось, в общей сложности зарегистрированы 223 штрафные карточки (219 жёлтых и 4 красных). Следовательно, из общего числа участников более 15% допускали нарушения.
Краткие характеристики стадионов и принимающих городов
Таблица 5.
Список стадионов и принимающих городов [2]
№ Стадион Город Вместимость, тыс. человек Примечание
1 Лужники Москва 81 Самый вместительный стадион. Открытие ЧМ; 4 групповых матча; 1/8; полуфинал; финал
2 Санкт-Петербург С-Петербург 68 4 групповых матча; 1/8;полуфинал; матч за 3-е место
3 Казань-Арена Казань 45 4 групповых матча; 1/8; 1/4,
4 Екатеринбург-Арена Екатеринбург 35 4 групповых матча
5 Открытие Арена Москва 45 14 групповых матча; 1/8
6 Фишт Сочи 44 4 групповых матча; 1/8; 1/4
7 Мордовия Арена Саранск 45 4 групповых матча
8 Самара Арена Самара 45 4 групповых матча; 1/8, 1/4
9 Ростов Арена Ростов н/Д 45 4 групповых матча; 1/8
10 Калининград Калининград 35 4 групповых матча
11 Нижний Новгород Н Новгород 45 4 групповых матча; 1/8, 1/4
12 Волгоград Арена Волгоград 45 4 групповых матча
Примечание 2. Футбол не единственный вид спорта с высоким риском получения травм. Достаточно указать на хоккей, бокс, баскетбол, регби, разновидности борьбы. Предлагаемый нами способ сокращения периода восстановления может быть применён и к перечисленным видам.
2. Медицинское обоснование гравитационной терапии как метода ускоренной реабилитации футболистов
На рис. 2 изображена центрифуга короткого радиуса ()ЦКР, которая авторами рассматривается как прототип предлагаемого устройства для ускоренного восстановления травмированных футболистов. Как показывает многолетний опыт применения искусственной силы тяжести, получивший название гравитационная терапия (ГТ), происходит «тренировка» сосудов и, прежде всего, сосудов коллатерального русла. При этом наблюдается увеличение диаметра артерий, сосудов коллатерального и микроциркуляторного русла, развивается более густая сосудистая сеть. Для получения лечебного эффекта достаточно воздействовать относительно небольшими перегрузками: порядка 1,5 - 3 О (О - ускорение свободного падения О = 9,81 м/с2).
В ГТ предусмотрен учёт индивидуальных особенностей организма, степень повреждения и тот факт, что повторные воздействия радиальных ускорений +Ое в течение нескольких дней способствуют не только повышению устойчивости организма, но и вызывают позитивные изменения в сердечно-сосудистой, скелетно-мышечной системе, способствующие более интенсивному их функционированию [3 - 6].
Перечисленные и им подобные процессы, связанные с изменениями гемодинамики и эффекты перераспределения крови существенно ускоряют восстановительные процессы и процессы заживления. Этот эффект и предлагается применить для восстановления травмированных футболистов.
Пациент на ложементе центрифуги располагается в горизонтальном положении. Голова находится над осью вращения, чтобы устранить синдром укачивания. Нижние конечности направлены к периферии.
При вращении центрифуги генерируется искусственная гипергравитация, которая выполняет функции бустерного насоса, повышающего кровяное давление в артериях нижних конечностей, которое, в свою очередь, увеличивает их кровенаполнение.
Что касается монтажа ЦКР, то её габариты позволяют её установить в кабинете крупного стадиона или ближайшего медицинского учреждения.
ш*
с Лшп
Рис. 2. Общий вид короткорадиусной центрифуги, применяемой в гравитационной терапии
(прототип)
Обозначения: 1- Вращающийся ротор; 2 - Капот кабины пациента. 3 - Пациент. 4 - Ось вращения.
Диапазон частот вращения п = 0 - 45 мин-1
3. Пример расчёта скорости вращения в зависимости от локализации травмы
Совершенно очевидно, что режим гравитационной терапии (угловая скорость вращения ротора ЦКР) как медико-технической восстановительной процедуры зависит от ряда факторов. Основные их них: рост пациента, локализация травмы и стадия реабилитации, линейные и нелинейные характеристики ЦКР. В связи с этим, была разработана аналитическая модель периферической системы кровообращения с учётом распределённости параметров. Модель реализована в
интерфейсе врача гравитационной терапии [7] - [9]. На рис. 2 представлен главный экран интерфейса с результатами расчёта режима вращения футболиста, получившим травму колена.
\
MSGR - Woro/ov Sergey Pelrovich*
Исход*« данные настройки
Пульсовая в.ална | График | Тл5лниа
Параметрической (безопасность I Имитация в среднем Покаль-ная имитация Килнчес1«е ибаритaw п:.|34,0 У ^
I109 ™ Delta: Z2; |Ï2Ô №
Рассчитать Delta "Рассчитать
(1Я1см«цение): [Ï2 Напрев л я-me омвщенш:
Г --> M я C--I 1
Параметры человека:
Рост: 185 см
Расстояние макцшка серл« 52 см
Раесчвт для планеты:
С Луна Г Марс
Е@В
.0,1 О 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 ОД 0,8
Z|u|
1.1 1,3 M 1JS 1,7
I - Положение сердца Qra^iWTb графнен f*"
I гг
перегрузка Р и-нерцмонч:* ¡Д Р гндростати-екое
Прdbнд*гн эксперимент локальная имитация (а&ратная задача). М(количеето оборотов] лпя заданного Della il и i2 - 34.0
Рис. 1. Пример расчёта скорости вращения для лечения колена.
Локализация обозначена маркерами (5).
Обозначения: 1 - Меню выбора режимов моделирования из 4-х возможных. В данном случае -«Локальная имитация»; 2 - Окно с результатами расчёта частоты вращения; 3 - Область исходных данных, где 21 и 22 - координаты травмированного участка (колено: 109 < Ъ < 120 см); 4 - Когнитивная графика: автоматически масштабируемая схема человека в зависимости от его роста; 5 - Маркеры локализации; 6 - Линия распределения приращения давления за счёт вращения; 7 - Линия распределения гидростатического давления (при ортостазе)
Как следует из рис. 2, реабилитацию повреждённого колена спортсмена ростом 185 см следует выполнять при частоте вращения 34 мин-1 (см. окно 2). О режиме восстановления давления свидетельствует пересечение линий 6 и 7 в месте локализации. Аналогичным образом производится расчёт режимов вращения при других вариантах исходных данных2.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты.
1. Проанализированы результаты ЧМ-2018 по футболу с применением информационно-коммуникационных технологий. Футбольное поле схематизировано в виде глубоко специализированной среды обитания, отличающейся ограничениями по размерам и времени пребывания, в которой осуществляются интенсивные спортивные противоборства и в которой присутствуют многочисленные факторы, повышающие риски получения травм.
2. В связи с тем, что официальная статистика по травмам не публикуется, проблема травматизма исследована косвенными методами. В их числе, наблюдения за ходом матчей, скоростные характеристики спортсменов, индивидуальная и общая длина преодолённой дистанций, общее число матчей, количество противоборствующих футболистов, заявления тренеров, количество штрафных карточек, размеры материальных стимулов, кратковременность интервалов между играми и др. Проведенный анализ подтверждает актуальность проблемы сокращения сроков восстановления физического состояния футболистов, получивших травмы.
3. Для ускорения процесса восстановления спортсменов предлагается применение корот-корадиусной центрифуги (ЦКР), оснащённой проблемно-ориентированной информационно-аналитической системой, необходимой для расчёта индивидуализированных режимов вращения.
2 С целью предупреждения болезни укачивания пациент смещается относительно стола ЦКР с таким расчётом, чтобы ось вращения проецировалась на переносицу (см. область 3,параметр dp =12 см). В связи с этим при росте 185 см максимальная координата составляет 173 см (см. ось абсцисс на рис. 2).
При надлежащем выборе режимов вращения, учитывающих рост, локализацию травм и другие факторы, происходит интенсификация кровообращения в периферической системе, нарушенной травмами. За счёт центробежного ускорения увеличивается поступление кислорода в повреждённый участок, более интенсивно выводятся продукты жизнедеятельности клеток, интенсифицируется коллатеральный кровоток, что сопровождается сокращением сроков восстановления спортсменов.
4. Предлагаемый способ обладает высокой эффективностью, что подтверждается многолетним его применением в Самарском государственном медицинском университете (Гравитационная терапия) и рядом учреждений, включая санаторий Волжский утёс Аппарата Президента РФ.
5. Предлагаемый способ восстановления может быть применён и в других приложениях спортивной медицины, в числе которых, хоккей, бокс, баскетбол, борьба и т. п.
Исследования выполнены при поддержке гранта РФФИ № 17-48-630834\18
Литература
1. https://footbolno.ru
2. www.footbanmssia.ru/world-cup-2018-calendar.html
3. Галкин Р.А. Гравитационная терапия в лечении больных облитерирующими заболеваниями артерий нижних конечностей / Р.А. Галкин, И.В. Макаров // - Самара, 2006. 198 с.
4. Котельников М.Г. Влияние гипергравитации на процессы репаративной регенерации при внутрисуставных повреждениях коленного сустава / М.Г. Котельников // Автореф. дис... канд. мед. наук. - Самара, 2000. - 21 с.
5. Тулаева, О.Н. Репаративная регенерация мышечно-сухожильного соединения при воздействии повышенной гравитации краниокаудального направления: Автореф. дис. канд. мед. наук / О.Н. Тулаева. - Самара, 2003. 26 с.
6. Макаров И. В. Медико-биологические и информационно-технические аспекты применения гравитационной терапии в лечении ишемических состояний конечностей //И. В. Макаров, В. А. Акулов // Аспирантский вестник Поволжья № 5-6. 2018. С 34-40.
7. Акулов В.А. Теоретико-множественный анализ сценариев управления перспективными центрифугами космического назначения / В.А. Акулов // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий. - Сочи, 2007. С. 63-68.
8. Акулов В.А. Мехатронные системы генерации искусственной силы тяжести наземного и космического применения / под ред. Г.П. Аншакова. М:. Из-во Машиностроение, 2011. 161 с.
9. Акулов В.А. Анализ и синтез систем медицинского назначения с управляемой искусственной силой тяжести / В.А. Акулов // Дисс. докт. наук, Самара. 2013. 252 с.
Сведения об авторах
Владислав Алексеевич Акулов
доктор технических наук, профессор Самарский государственный технический университет, Самара, Российская Федерация Ел. почта: vladislav.a.akulov@gmail.com Игорь Валерьевич Макаров доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой хирургических болезней №1, Самарский государственный медицинский университет, Самара, Российская Федерация Ел. почта: makarov-samgmu@yandex.ru Надежда Сергеевна Саушкина Студент
Самарский государственный технический университет, Самара, Российская Федерация Ел. почта: saushkina.n98@mail.ru
Information about authors
Vladislav Alekseevich Akulov
doctor of technical sciences, professor Samara State Technical University Samara, Russian Federation E-mail: vladislav. a.akulov@gmail. com Igor' Valer'evich Makarov
Doctor of Medical Sciences, Professor, Head of the Department of Surgical Diseases No. 1 Samara State Medical University, Samara, Russian Federation
E-mail: makarov-samgmu@yandex. ru Nadezhda Sergeevna Saushkina
Student
Samara State Technical University, Samara, Russian Federation
E-mail: saushkina.n98@mail.ru
