CC BY
23
УДК 004.519.8:658
О.М. Васькив
ст. преподаватель, кафедра экономической кибернетики, Львовская государственная финансовая академия
И.Б. Шевчук
канд. экон. наук, доцент, кафедра экономической кибернетики, Львовская государственная финансовая академия
ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫБОРА СТРАТЕГИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СУБЪЕКТА ХОЗЯЙСТВОВАНИЯ
Аннотация. Информационные технологии (ИТ) использования математических методов и моделей повышают качество обработки информации. Проектирование и внедрение ИТ должно базироваться на рациональных сочетаниях автоматизированных методов решения задач управления и машинной технологии обработки информации. Применение ИТ при анализе производственной деятельности субъекта хозяйствования требует разработки стратегии, при которой субъект хозяйствования ощущает себя конкурентоспособным. В работе предлагается теоретико-игровая постановка задачи выбора субъектом хозяйствования оптимальной стратегии выпуска продукции, а также алгоритм ее решения. В рамках рассматриваемой математической модели задачи разработано алгоритмическое обеспечение системы поддержки принятия решений для определения стратегии выбора деятельности предприятия.
Ключевые слова: информация, информационные технологии, моделирование, субъект хозяйствования, прибыль, обработка информации.
0.M. Vaskiv, Lviv State Academy of Finance
1.B. Shevchuk, Lviv State Academy of Finance
INFORMATION TECHNOLOGY OF IMPLEMENTATION OF STRATEGY SELECTION
MATHEMATICAL MODEL OF AN ENTERPRISE
Abstract. Information technologies of use of mathematical methods and models improves the quality of information processing, professional skills of management, which is an important factor in making optimal management decisions. Designing and introduction of information technology have to be based on rational combination automated methods for control problems and machine technology of information processing. The use of information technology in the analysis of production activities of enterprise requires develop a strategy in which the entity feels competitive. The proposed a game-theoretic formulation of the problem of choosing a business entity optimal strategy of output, and the algorithm to solve it. Within the framework of the examined mathematical model of task the algorithmic providing of the system of support of making decision is worked out for determination of strategy of choice of activity of enterprise.
Keywords: information, information technology, modeling, entity, income, information processing.
Введение. Деятельность предприятия в рыночной экономике предусматривает необходимость поиска и внедрение эффективных форм хозяйствования внутри самого предприятия через рациональное управление всеми организационными структурами (комплексное исследование производственной деятельности, анализ и прогнозирования рыночной конъюнктуры, формирование программы маркетинга и др.).
С развитием промышленности украинской экономики становится все более актуальным выбор оптимальных стратегий деятельности предприятия на рынке при условиях неопределенности. Поиск и формирования новых стратегий, которые внедряют в условиях кризиса, положительно влияют на эффективность производства.
Как уже отмечалось, предприятие осуществляет свою хозяйственную деятельность в сложной и неопределенной среде, и потому реальные конфликтные ситуации можно описать, используя математические методы, а именно разработать методику для вычисления оптимальных направлений хозяйственной деятельности предприятия (стратегии деятельности предприятия) и стратегий рынка, используя информационные технологии.
Изложение основного материала. В современных условиях развития экономики управления субъектом хозяйствования должно осуществляться с использованием информационных технологий. Под информационной технологией (ИТ) управления субъектом хозяйствования следует понимать совокупность методов, процессов и программно-технических средств, объединенных в технологическую цепочку, которая обеспечивает сбор, обработку, хранение и отображение информации с целью выбора предприятием оптимальной стратегии деятельности на рынке. Для данной ИТ техническими средствами получения информации будут аппаратное, программное и математическое обеспечения процесса. С их помощью проводится переработка первичной информации в информацию нового качества.
ИТ управления субъектом хозяйствования должна иметь следующую структуру: процесс сбора информации, процесс обработки информации и процесс использования информации. Процесс сбора информации состоит из процедур поиска и отбора данных для анализа.
Основу процесса преобразования информации составляют процедуры обработки информации, благодаря которым можно получить «информационные объекты» из других «информационных объектов» путем выполнения некоторых алгоритмов. Реализация всех действий, которые выполняются в процессе обработки информации, осуществляется с помощью разнообразных программных средств, в которых должны быть интегрированные экономико-математические модели и методы для решения задачи моделирования выбора субъектом хозяйствования стратегии выпуска продукции, которая дает предприятию конкретную прибыль от ее реализации. Общая прибыль, которую предприятие может получить от реализации определенных видов продукции на рынке, по разному распределяется между этими видами продукции, разные виды продукции характеризуются разной мерой доходности. Эта ситуация объясняется разными условиями реализации товара на рынке: величиной цены на товар, количеством определенного вида продукции на рынке, изучением определенного сегмента рынка и др. Формализацию конфликта следует подать в виде безграничной антагонистической теоретико-игровой модели двух игроков: Г = (е,Р), де Е = (£,£2,...,£п) - множество возможных действий первого игрока (предприятие, целью которого является максимизация своей прибыли), ¥ = (п1,п2,...,Пп) - множество возможных действий второго игрока (рынок, целью которого будет уменьшить прибыли данного предприятия), Р -функция полезности первого игрока или проигрыша второго игрока, которая определена на всех парах возможных действий сторон конфликта.
Задачу моделирования выбора субъектом хозяйствования стратегии выпуска продукции можно решить, используя следующий алгоритм.
1. Задаем уравнение согласно которому рассчитывается прибыль Р [1].
р = £ КТР^н*, (1)
/=1
где Ывп0Рт - производственные мощности предприятия; в/ - прибыльность /-го типа продукции; ^ (/ = 1, л) - проценты (доля) производственных мощностей предприятия, которая выделена для производства /-го типа продукции; Н/ - цена реализации единицы продукции на рынке.
2. Формируем исходный массив количества продукции всех типов хк], / = 1, л и
массив цен реализации единицы продукции на рынке Н^, / = 1, п.
3. Принимаем, что цена реализации продукции является функцией от имеющегося количества продукции на рынке, т.е.
Н / = ^ (хк]) , (2)
где хк] - общее количество продукции /-го типа на рынке.
4. Принимаем, что однотипная продукция поступает на рынок от многих производителей, которые конкурируют между собой за ее сбыт. Итак, в общем случае получим:
Р = £^¿/1 (П), (3)
=1
где в - общее количество всех остальных предприятий, на которых вырабатывается аналогичная продукция; щ - доля производственных мощностей других предприятий,
которые задействованы для производства /-го типа продукции.
5. Задаем оптимальное распределение производственных мощностей на виды хозяйственной деятельности предприятия в виде безграничной антагонистической игры, т.е.
Г = (Е, У, Р) , (4)
в которой вектор
2 = ((.....), ^ 0, £ 1 (5)
=1
определяет чистые стратегии производителя, т.е. проценты от общей суммы средств реализованной продукции, а вектор
¥ = (,П2,...,Пл), 0, £п= 1 , (6)
=1
что определяет стратегию рынка, т.е. спрос на определенную продукцию и функция выигрыша задается соотношением (3).
Анализ рынка свидетельствует о том, что чем меньше продукции на рынке, тем выше ее цена, и потому функция f j будет возрастать.
6. Предположим, что рост функции описывается експоненциальным законом [2], и учтем выражение математического ожидания У для этого закона:
^ (хк]) =1 - е У > 1
щ!' в
(0 <в< 1).
(7)
(8)
7. Записываем окончательно соотношение (3), подставляя у него (7) и (8), запишется так
П -1п—Эп-
Р = 1 «С(1 -е в ') .
1=1
(9)
8. Расчет значения игры V получаем, осуществив некоторые математические преобразования в уравнении (9):
V = тттах
1 1 - 1п—Эп - 1п—Эп2
ывтвср в + Кве в +...-
-!п—Эп, -!п—Эп
Nв0р в С е в + + 'в0рвС е в
пот ¡Ь'"пот пЪп
= тттах
С ч
1 1 - !п—Эп - !п—Эп2
' пот 1е ' ''пот 2е >■■■>
-!п—Эп, -!п-Эп„
Nв0р в е в ' ■ ■ Nв0р в е р
пот 1 'шшш > пот п
(10)
9. Анализируя соотношение (10), заметим, что меньше всего значение последнего выражения достигается для некоторой оптимальной стратегии рынка при условии:
- !п—ЭП -!п^Эп -!п^ЭПп
в1е в =в2е в =... = ве в =... = впе в
(11)
10. Определяем оптимальные стратегии рынка щ (1 = 1 п), прологарифмируя
(11):
1 1
!пв1 -!п—Эп = !пв2 -!п—Эп2,
1 в в
1 1
!пв3 -!п—Эп3 = !пв4 -!п—Эпа,
в в
в !п вв 4 = !пв+1 - !п вв П
(12)
11
!пвп - !п—Эпп = !пв1 - !п—Эп1,
п в 1 в П +^2 +... + П +... + П п =1
11. Принимаем, что г/п = 1 -п2 -...-Пп-1 и находим частичные производные функции (9) по аргументам ^ (1 = 1. п).
к
дР 1 -in-lsv, 1 -in—Sn„
— = in—SNвире&в в + in—SNвирвп%пе в , дп Р Р
дР . 1 _ ,в„п„ „ -'в , 1 „
= in—SNвир02%2е в +in— SNвирв^пе в
дп2 в 2Ь2
...............................1..................................1 (13)
дР 1 - ln-Sn 1 -in—Sr/n
— = in-SNвирв I ¡в в + in-SN^e^e в ,
n j^J в n^n '
дР , 1 ,вип„ „ -'в-1 , 1 „ -шв
дп в 11 в
= in^SN^I-1е в " + in^SNвиреп1пе в
дПп-1 в в
12. Записываем систему уравнений для определения стратегии предприятия, приравняв правые части (13) к нулю и учтя соотношение (6)
1 -!п-Эп 1 -!п—Эп,
!п—Эв&е в + !п—Эвп^пе в = 0, в в
1 -!п—Эп 1 -!п—Эцп
!п- Эв2^2е в + !п—Эв£пе в = 0, в в
...........................................................)
1 -!п—Эп 1 -!п-Эп, (14)
!п—Эв1е в '+ !п—Эв£пе в = 0, в 11 в
1 -in-Sn , 1 -in—Sn
in в sen-1In-1e в " + in в Sei в = 0
I +I + ■■■ + I + ■■■ + I = 1.
Система уравнений (14) дает возможность определить оптимальные стратегии
предприятия^
Записанное алгоритмическое обеспечение является основной частью структуры
системы поддержки принятия решений [3, 4], приведенной на рис 1
Вся необходимая информация для построения теоретико-игровой модели находится в базе данных^ Блок «Экономический анализ факторов, которые влияют на исходные данные» дает возможность отобрать те факторы, которые нужны для поста-
новки экономико-математической модели Блок «Математическая постановка задачи» обеспечивает формирование, решения математической задачи и выдачу исходной
информации пользователю^
Математическое и компьютерное моделирование стратегии развития предприятия с привлечением информационных технологий дает возможность провести необходимые расчеты и проанализировать полученные результаты решения поставленной задача
Автоматизацию ИТ моделирования выбора субъектом хозяйствования стратегии выпуска продукции можно осуществить в разных средах программирования (Visuai
Basic for Appiications, Deiphi, Visuai C и т^) Независимо от того, какими программными
средствами это будет сделано, такая информационная технология дает возможность предприятиям повышать эффективность процессов управления, сбора, обработки, передачи данных, а открытость системы, внедрение и развитие сетей заставляют управленцев задуматься над проблемой защиты информации. Кроме того, использование информационных технологий при обработке информации, а также ее защита есть необходимые факторы для эффективной работы предприятия и для оптимальных решений задач управления.
Рисунок 1 - Процесс принятия решения определения стратегии выбора
деятельности предприятия
Выводы. Автоматизация процесса выбора оптимальной стратегии деятельности субъекта хозяйствования осуществляется из предложенной математической модели и обеспечивает предприятию, которое действует в условиях неопределенного рынка, рост функции выигрыша, описываемой экспоненциальным законом. Описанный алгоритм решения задачи дает возможность спланировать производственную деятельность предприятия, ускорить процесс обработки и анализа данных и осуществлять эффективное принятие решений. ИТ, которая базируется на даной модели, организует
эффективное взаимодействие человека и компьютера. Ее цель - качественное формирование и использование информационного продукта в интересах предприятия, в частности завоевание и удерживание им стойких конкурентных позиций на рынке.
Список литературы:
1. Васькив О.М. Экономико-математическая модель определения стратегии хозяйственной деятельности предприятий легкой промышленности в условиях неопределенного рынка / О. М. Васькив // Научный вестник Буковинской государственной финансовой академии: Сборник научных работ. Вип. 2 (19): Экономические науки. - Черновцы, Технодрук, 2010. - С.421-428.
2. Юринец В. Е. Оптимальное использование ресурсов при условиях неопределенности / В. Е. Юринец, О. М. Васькив // Вестник Львовской государственной финансовой академии. - 2006. - № 10. - С. 365-371.
3. Ситник В.Ф. Основы информационных систем: Науч. пособие. - изд. 2-е, пе-рероб. и доп. / [Ситник В.Ф. и др.]. - К.: КЕНУ, 2001. - 420 с.
4. Гужва В.М. Информационные системы и технологии на предприятиях: Науч. пособие / В.М. Гужва. - К.: КНЕУ, 2001. - 400 с.
List of references:
1. Vaskiv O.M. Economic and mathematical model for determining the strategy of business enterprises of light industry in an uncertain market / O.M. Vaskiv / / Scientific Bulletin Bukovina State Academy of Finance: Collection of scientific works. VIP. 2 (19): Economic Science. - Chernivtsi, Tehnodruk, 2010. -S.421-428.
2. Yurinets V.E. Optimal use of resources in the face of uncertainty / V.E. Yurinets, O. M. Vaskiv // Bulletin of the Lviv State Academy of Finance. - 2006. - № 10. - S. 365-371.
3. Sitnik V.F. Fundamentals of Information Systems: scientific manual. - Ed. 2nd. / [V.F. Sitnik and others]. - K.: KNEU, 2001. - 420 p.
4. Guzhva V.M. Information systems and technology in enterprises: scientific manual/ V.M. Guz-hva. - K.: KNEU, 2001. - 400 p.
