CC BY
30
информационные системы и логистика в строительстве
УДК 697.7:519.6 DOI: 10.22227/1997-0935.2017.6.687-691
информационная обеспеченность математического моделирования работы систем солнечного теплоснабжения
Е.Х. Китайцева, Д.А. Константинова
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26
АННОТАцИЯ. Эффективность применения солнечного теплоснабжения зависит от сочетания внешних и внутренних факторов. Можно считать, что система преобразует солнечную радиацию в тепло эффективно, если с течением времени в системе отсутствует как избыток, так и недостаток тепловой энергии. В статье представлен анализ исходных данных, необходимых для математического моделирования работы систем солнечного теплоснабжения. Проанализирована справочная информация о климатических данных и нормах потребления горячей воды. Предложен метод оценки работоспособности системы солнечного теплоснабжения при различных исходных данных.
КЛЮчЕВЫЕ СЛОВА: солнечное теплоснабжение, математическое моделирование, климатические данные, водо-потребление
ДЛЯ цИТИРОВАНИЯ: Китайцева Е.Х., Константинова Д.А. Информационная обеспеченность математического моделирования работы систем солнечного теплоснабжения // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. Вып. 6 (105). С. 687-691. DOI: 10.22227/1997-0935.2017.6.687-691
INFORMATION SUPPLY FOR SOLAR THERMAL SYSTEMS MATHEMATICAL MODELING
E.Kh. Kitaytseva, D.A. Konstantinova
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation
ABSTRACT. Solar thermal system are its constituent elements with their connection between each other, thermal processes within them and also input/output data. The conjunction of external and internal factors determines the efficiency of solar thermal system. No excess heat as well as its deficiency displays us high level efficiency of system. The initial data for modeling of solar thermal systems functioning are dissimilar. Parameters of system's equipment are constant. Solar radiation amount and water consumption are variable data. The more close initial data to reality, the more definite simulated result is. 00 The main problem is in unpredictability of water consumption by the reason of daily regime and requirement of each user. In ® this way user is the most instable element of the system. T
In this study the input data for mathematical modeling of solar thermal systems was analyzed. The climatic databases X
and standard specifications of hot water demand were also analyzed. The operability estimation method for solar thermal к
systems with variable input data was offered. я
The extent of suitability of any solar thermal system can be defined by certain characteristic. The value of this charac- 2
teristic displays energy accumulation process. С
KEY WORDS: solar thermal, mathematical modeling, climate data, water consumption ^
FOR CITATION: Kitaytseva E.Kh., Konstantinova D.A. Informatsionnaya obespechennost' matematicheskogo modelirovani- °
ya raboty sistem solnechnogo teplosnabzheniya [Information Supply for Solar Thermal Systems Mathematical Modeling]. 2
Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2017, vol. 12, issue 6 (105), pp. 687-691. 1
DOI: 10.22227/1997-0935.2017.6.687-691 Ю
В
Для систем солнечного теплоснабжения су- местности и режима потребления тепла пользо- *<
ществует множество различных схемных решений. вателями системы. Первое характеризует массив К
Одна и та же система может эффективно функцио- входных данных и определяет поступающее в си- 6
нировать в одних условиях и быть неэффективной стему тепло, второе соответственно — массив вы- i
в других. Определить степень пригодности систе- ходных данных и количество тепла, покидающего ее. о
мы к рассматриваемым условиям представляется то, что находится между входом и выходом, пред- ,2 возможным после оценки радиационных ресурсов ставляет собой систему солнечного теплоснабжения.
© Китайцева Е.Х., Константинова Д.А., 2016
687
таким образом, под системой солнечного теплоснабжения подразумеваются компоненты и связи между ними, а также тепловые процессы, происходящие в них (вышеупомянутый режим), и набор переменных, характеризующих поступление или потребление тепла системы.
эффективность применения солнечного теплоснабжения зависит от сочетания следующих внешних и внутренних факторов:
1. Климатические условия. Одна и та же система может повести себя совершенно по-разному, если ее установить в Барнауле, Москве, Ростове-на-Дону или в Норильске на севере Красноярского края. Для одних климатических условий даже самое качественное и дорогостоящее оборудование не поможет полностью обеспечить потребителя тепловой энергией. Для других эта же система может не справиться с интенсивностью потока солнечной радиации, что приведет к неэффективной работе и слишком быстрому ее износу.
2. Неравномерность потребления. Данный показатель влияет как на срок окупаемости системы, так и на первоначальный подбор оборудования, ведь задача комфортного существования потребителя состоит в том, чтобы тепловая энергия поступала к нему бесперебойно. В этом случае особое внимание следует уделить подбору бака-аккумулятора, который так же, как и солнечный коллектор, является дорогостоящим оборудованием. Некоторыми авторами [1, 2] упоминается такой фактор, влияющий на функционирование системы. Что немаловажно, по результатам данных натурных исследований режим работы системы не нарушался вследствие влияния этого показателя. Однако в указанных работах не было оговорено, как учесть неравномерность потребления на этапе проектирования.
3. Стоимость традиционных энергоресурсов для этого же потребителя. В течение длительного времени эксплуатации любой энергетической системы потребитель несет затраты на обслуживание (в т.ч. на
{Э «топливо» для работы системы), которые также влияют на сроки окупаемости. Поэтому при расчете срока ф окупаемости и оценке целесообразности применения £ солнечного теплоснабжения необходимо учитывать £ стоимость других источников энергии, которые могли С бы быть применены на рассматриваемом объекте. ^ 4. Выбор дублирующего источника или его от-
^ сутствие. Вдобавок к предыдущему пункту вы-т- бор дублирующего устройства должен исходить из 5 того, что применение солнечной радиации в каче-^ стве источника тепла не должно оказаться дороже ^ применения дублирующего устройства. более того, О наличие в системе резервного источника тепла как ^ такового указывает на то, что система не является автономной.
и
5. Конструктивное решение системы. Под кон-X структивным решением подразумевается состав и О способ соединения системы солнечного теплоснаб-^ жения, ее положение в пространстве. На конструктивное решение также влияет множество показате-
лей: климатические условия, нагрузка на систему, качество оборудования, само здание и т.д.
6. Характеристики оборудования. Каждый элемент системы солнечного теплоснабжения является образцом оборудования со своими характеристиками, влияющими на работоспособность системы. При подборе оборудования следует учитывать влияние характеристик на производительность и долговечность (о которых уже упоминалось выше) всей установки.
Оценку влияния параметров можно произвести не только с помощью натурного эксперимента, но и с применением математического моделирования [3]. При данном методе исследования гораздо легче внести в модель изменения, чем изменить конструкцию реально существующей системы.
Дать оценку полезности математической модели можно, опробовав результаты произведенного моделирования на реальном объекте, совместив таким образом два метода исследований. так, в конце 80-х годов группой советских ученых Кенисариным М.М., лунд П.Д. и Карабаевым М.К. применительно к климатическим условиям г. ташкент было произведено математическое моделирование установки солнечного горячего водоснабжения с сезонным аккумулятором. Анализ функционирования системы производился в работе [4] уже после трех лет эксплуатации системы. Полученные данные позволили оценить долю солнечной энергии в общем энергобалансе системы.
Исходя из описанного выше примера, можно заключить, что запуск и приведение в постоянный режим работы смоделированной системы является длительным процессом, занимающим до нескольких лет. А значит, в течение этого времени система будет вести себя по-разному на отдельных этапах. целесообразно учесть эту особенность и при моделировании.
Массив данных для проектирования систем солнечного теплоснабжения представлен информацией разного рода. характеристики оборудования являются постоянными во времени и соответствуют паспортам устройств. К изменяющимся во времени характеристикам относятся солнечная радиация и количество потребляемого тепла, причем во втором случае изменения носят слабопредсказуемый характер.
Согласно Приложениям 2 и 3 СНиП 2.04.0185*1 определяется расход воды приборами и потребителями. Чтобы обеспечить максимально точную и приближенную к реальности компьютерную модель функционирования системы солнечного теплоснабжения, необходимы также максимально приближенные к реальности исходные данные, но известно, что нормативные значения завышены, а значит необходим ресурс, гарантирующий более адекватные значения. Затрудняется это тем, что потребление воды каждым человеком носит индивидуальный характер как по количеству разового потребления, так и в целом за сутки (месяц, год или весь период эксплуатации) и по времени суток. Данный аспект существен-
1 СНиП 2.04.01-85*. Внутренний водопровод и канализация зданий.
Информационная обеспеченность математического моделирования работы
систем солнечного теплоснабжения
С.687-691
но затрудняет приближение компьютерной модели к реальной, так как связан с человеком, который в свою очередь является самым непредсказуемым элементом в любой системе. Попытаться приблизить данные о потреблении к действительности можно за счет анализа массива данных, фиксируемых счетчиками воды в жилых домах [5].
Анализ климатических данных произведен на базе открытых (бесплатных) или частично открытых справочников. Оценивалась в первую очередь обширность зоны покрытия международных и отечественных баз данных, предпочтение отдавалось источникам с наибольшим количеством точек наблюдения на территории России.
Научно-прикладной справочник по климату СССР, насчитывающий около 160 выпусков, выходивших с 1950 года, содержит наиболее полные сведения о приходе солнечной радиации на поверхность земли [6]. Он составлен на базе многолетних наблюдений с учетом среднего квадратического отклонения а, коэффициента асимметрии А и корреляции суточных сумм суммарной радиации г. Полноту представляемых данных характеризует наличие таблиц, содержащих истинное солнечное время восхода и захода солнца, суммы суммарной, прямой и рассеянной солнечной радиации на горизонтальную и нормальную лучу (для прямой радиации) поверхность в условиях ясного и облачного неба по часам для каждого месяца, а также альбедо и радиационный баланс при средних условиях облачности. Существенным недостатком справочника является отсутствие его оцифрованной версии, что является значимым для компьютерного моделирования. Последний раз справочник выходил в 1990 году, после чего стал выпускаться научно-прикладной справочник по климату России — аналог старого, но в заметно сокращенном виде.
В СП 131.13330.20122 представлены данные о солнечной радиации, а именно о суммарной радиации при безоблачном небе. Стоит отметить, что нормы рассчитываются по определенной методике, зачастую подразумевающей расчет с запасом, о чем было упомянуто выше. В то время как климатические справочники представляют данные о реальных измерениях (см. табл.). По этой причине следует отдавать предпочтение справочникам, данные в которых основаны на реальных многолетних наблюдениях.
В базе Мирового центра радиационных данных (МЦРД) содержатся сведения актинометрических
СП 131.13330.2012. Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99* (с Изменением № 2).
станций по всему миру, среди них 23 российских [7]. Это означает, что в среднем на одну точку приходится 743 тыс. км2. В справочнике представлены значения суммарной и рассеянной радиации по месяцам и по суткам; часовые значения не предоставляются. Кроме того, для некоторых лет и точек набор данных является неполным, это отражается на графиках. Но в то же время графическое представление данных достаточно удобно и наглядно демонстрирует амплитуду колебаний значений падающей на поверхность земли солнечной радиации в течение месяца. Можно заметить, что перепады являются разными для разных регионов, и это также можно отнести к климатическим особенностям, оказывающим влияние на режим, и, возможно, следует учитывать при моделировании работы системы солнечного теплоснабжения.
Канадская климатическая база данных RETScreen [8] состоит в основном из сведений, фиксируемых NASA, включая огромное количество точек сбора климатических данных, в т.ч. на территории России. Она содержит сведения о суммарной радиации в течение дня для каждого месяца. Преимуществом базы является большая зона покрытия.
Швейцарская база Meteonorm [9] с платным доступом, получившая наибольшее распространение во всем мире, содержит сведения о суммах солнечной радиации за сутки и за месяц, данные представляются в табличном и графическом виде. Предусмотрена возможность экспорта данных в известные западные программные среды, такие как Polysun (Швейцария), TSOL (Германия), Solar-Ripp (Германия).
Среди всех вышеупомянутых источников лишь в климатическом справочнике СССР представлены сведения о среднемесячной часовой солнечной радиации, приходящей на поверхность земли. Согласно исследованию, проведенному д.т.н. В.А. Кутузовым, существенной является общая сумма солнечной радиации в течение всего дня, ежечасные значения солнечной радиации признаются лишними данными [10]. Однако при рассмотрении режима работы системы следует учитывать более короткие временные промежутки. С этой точки зрения данные о солнечной радиации, поступающей на поверхность земли каждый час, представляют ценность, а значит, предпочтительным для реализации задачи является научно-прикладной справочник по климату СССР.
Данные о почасовом поступлении тепла в систему в виде солнечной радиации, а также почасовом расходе тепла через нагретую воду потребителем необходимы для оценки соотношения прихода и расхода энергии в системе, характеризующего процесс
Сравнение значений температуры, °С, наружного воздуха г. Пермь по справочнику СССР [6] и СП 131.13330.2012
Источник Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь декабрь
Справочник -15,3 -13,4 -6,9 2,6 10,2 15,7 18,0 15,4 9,3 1,4 -6,3 -12,7
СП 131.13330.2012 -13,9 -12,3 -4,5 3,5 10,6 15,8 18,2 15,1 9,5 2,3 -5,6 -11,3
00
Ф
0 т
1
S
*
о
У
Т
о 2
К)
В
г
3 У
о *
№
О
(Л
накопления тепловой энергии в течение длительного периода эксплуатации.
Исследовать процесс накопления тепловой энергии и установки постоянного режима в системе можно на основе математической модели. Можно считать, что система преобразует солнечную радиацию в тепло эффективно, если с течением времени в системе отсутствует как избыток, так и недостаток тепловой энергии. Способность системы к бесперебойной подаче тепла потребителю характеризует ее состоятельность. Определить состоятельность системы при имеющихся радиационных ресурсах возможно, фиксируя изменения в показателях системы каждый час. Исходя из массива полученных значений, представляется возможным дать оценку того, насколько система пригодна при данных условиях.
Степень приспособленности любой рассматриваемой системы к условиям потребителя и климата можно определить соответствующей характеристикой, определяемой следующим соотношением:
- а, + Р-1 = р, (1)
где I. — количество поступающей суммарной (прямой и рассеянной) солнечной радиации, воспринимаемой коллектором, Дж; Q. — количество потребляемой тепловой энергии, Дж; г — номер измерения (интервал 1 час); Ксст — коэффициент системы солнечного теплоснабжения, характеризующий способность системы к преобразованию поступающей солнечной энергии в тепловую. На данный показатель оказывают влияние различные параметры, являющиеся постоянными либо переменными во времени. Постоянные: способность солнечного коллектора к поглощению/отражению солнечной радиации, объем аккумулятора тепла, теплофизические характеристики теплоносителей, теплофизические характеристики материалов оборудования; переменные: тепловые потери в коллекторе, баке, трубопроводе.
Количество поступающей солнечной радиации определяется соотношением
I = Бк ( + РС1С ), (2)
где 1^, 1В — интенсивность потока прямой и диффузной солнечной радиации (соответственно), падающей на горизонтальную поверхность, Дж/м2; Р Р в — коэффициенты положения коллектора для прямой и диффузной радиации соответственно; 5 — площадь воспринимающей поверхности солнечного коллектора, м2.
Параметры, учитываемые при моделировании работы систем солнечного теплоснабжения, — поглощение/отражение солнечной радиации солнечным коллектором, тепловые потери в коллекторе, баке, трубопроводе, объем аккумулятора тепла, теплофизи-ческие характеристики теплоносителей, теплофизиче-ские характеристики материалов оборудования.
Степень приспособленности системы солнечного теплоснабжения тем выше, чем ближе к нулю значение характеристики Р. Отрицательные расчетные значения Р. сообщают о недостаточном количестве тепловой энергии, вырабатываемой системой на основе имеющихся радиационных ресурсов. И, напротив, постоянно возрастающие с каждым измерением значения Р. говорят о накоплении излишков энергии, которые остаются невостребованными потребителем, что значит, что система работает неэффективно.
Для того чтобы режим работы системы установился и стабилизировался, может потребоваться продолжительное время. В этом отношении изучение длительных процессов удобнее производить на математической модели, чем в реальных условиях, сокращая при этом временные затраты.
таким образом, качество входной информации напрямую влияет на процесс моделирования. Наиболее подробные и близкие к реальным исходные данные позволяют получать более адекватные и приближенные к действительности результаты.
Ш О
ЛИТЕРАТУРА
CD
X
О >
с
DQ
N
2 о
I*
О
X 5 I h О Ф Ю
1. Баклин А.А., Голощапов В.М., Рябихин С.П., Силаков
B.Р. Система горячего водоснабжения социального объекта на основе инновационных технологий // XXI век: Итоги прошлого и проблемы настоящего. 2014. № 5 (21). C. 190-195.
2. Андреев Д.Н., Сыстеров В.И. Гелиоустановка для ГВС. Опыт Пермского университета // Энергосовет. 2015. № 1 (38). C. 30-33.
3. Попель О.С., Фрид С.Е. Показатели солнечной во-донагревательной установки в климатических условиях различных регионов России // Энергосбережение. 2002. № 2. C. 64-67.
4. Кенисарин М.М., Лунд П.Д., Карабаев М.К. Численное моделирование централизованной солнечной системы теплоснабжения с сезонным аккумулированием тепла // Гелиотехника. 1988. № 2. С. 52-56.
5. Китайцева Е.Х., Численный анализ часового потребления холодной и горячей воды // International Journal For Computational Civil And Structural Engineering. 2012. № 4.
C. 78-84.
6. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Многолетние данные. Л. : Гидрометеоиздат, 1950-1990.
7. Мировой центр радиационных данных. Режим доступа: http://wrdc.voeikovmgo.ru/ru/.
8. Natural Resources Canada. Режим доступа: http:// www.nrcan.gc.ca/energy/software-tools/7465.
9. Meteonorm. Режим доступа: http://www.meteo-norm.com/.
10. БутузовВ.А. Повышение эффективности систем теплоснабжения на основе возобновляемых источников энергии : дисс. ... докт. техн. наук. Краснодар, 2004. 297 с.
11. Системы солнечного тепло- и хладоснабжения / под ред. Э.В. Сарнацкого, С.А. Чистовича. М. : Стройиздат, 1990. 324 с.
12. Волков А.А. Иерархии представления энергетических систем // Вестник МГСУ. 2013. № 1. С. 190-193.
13. Бондарев Ю.Л., Гильметдинов М.Ф., Карта-шев А.Л., Сафонов Е.В. функциональная структура математической модели системы мультивалентного теплоснабжения на основе альтернативных и традиционных источников энергии // Вестник Южно-уральского государственного университета. Сер.: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2014. Т. 14. № 1. С. 23-28.
Информационная обеспеченность математического моделирования работы
- С.687—691
систем солнечного теплоснабжения
14. КитайцеваЕ.Х., КонстантиноваД.А. Сравнитель- автоматизация в строительстве : сб. науч. тр. каф. ИСТАС ный анализ математических моделей систем солнечного те- НИУ МГСУ. М. : НИУ МГСУ, 2015. С. 87-90. плоснабжения // Информационные системы, технологии и
Поступила в редакцию в ноябре 2016 г. Принята в доработанном виде в феврале 2017 г. Одобрена для публикации в марте 2017 г.
Об авторах: китайцева Елена Халиловна — кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИу МГСу), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
константинова Дарья Аркадьевна — аспирант кафедры информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИу МГСу), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; [email protected].
REFERENCES
1. Baklin A.A., Goloschapov V.M., Ryabikhin S.P., Syla-kov V.R. Sistema goryachego vodosnabzheniya sotsial'nogo ob'ekta na osnove innovatsionnykh tekhnologiy [System of Hot Water Supply for a Social Object Based onlnnovative Technologies]. XXI vek: Itogiproshlogo iproblemy nastoyashchego [XXI Century: Resumes of the Past and Challenges of the Present plus]. 2014, no. 5 (21), pp. 190-195. (In Russian)
2. Andreev D.N., Systerov V.I. Gelioustanovka dlya GVS. Opyt Permskogo universiteta [Solar Power Plant for DHW. Perm State University's Experience]. Enegosovet [Energy Council]. 2015, no. 1 (38), pp. 30-33 (in Russian)
3. Popel O.S., Frid S.E. Pokazateli solnechnoy vodonagrevatel'noy ustanovki v klimaticheskikh usloviyakh ra-zlichnykh regionov Rossii [Solar Water Heating Plant Indexes in Conditions of Different Regions of Russia]. Energosberezhe-nie [Energy Saving]. 2002, no. 2, pp. 64-67. (In Russian)
4. Kenisarin M.M., Lund P.D., Karabaev M.K. Chislen-noe modelirovanie tsentralizovannoy solnechnoy sistemy teplosnabzheniya s sezonnym akkumulirovaniem tepla [Numerical Modeling of Centralized Solar Thermal System With Seasonal Heat Battery]. Geliotekhnika [Heliotechnics]. 1988, no. 2, pp. 52-56. (In Russian)
5. Kitaytseva E.Kh. Chislennyy analiz chasovogo potre-bleniya kholodnoy i goryachey vody [Numerical Analysis of Cold and Hot Water Consumption per Hour]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012, no. 4, pp. 78-84. (In Russian)
6. Nauchno-prikladnoy spravochnik po klimatu SSSR. Mnogoletniye dannyye [Scientific and Applied Handbook of the USSR Climate. Perennial Data]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1950-1990. (In Russian)
7. World Radiation Data Centre. Available at: http://wrdc. voeikovmgo.ru/en/.
8. Natural Resources Canada. Available at: http://www. nrcan.gc.ca/energy/software-tools/7465.
9. Meteonorm. Available at: http://www.meteonorm.com/.
10. Butuzov V.A. Povyshenie effektivnosti sistem teplosnabzheniya na osnove vozobnovlyaemykh istochnikov en-ergii: dissertatsiya ... doktora tekhnicheskikh nauk [Increasing in Efficiency of Heating Systems Based on Renewable Energy Sources : Thesis ... Doctor Nauk of Technical Sciences], Krasnodar, 2004, 297 p. (In Russian)
11. Sarnatsky E.V., Chistovich S.A. eds. Sistemy solnech-nogo teplo- i khladosnabzheniya [Solar Cool and Heat Supply Systems]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1990, 324 p. (In Russian)
12. Volkov A.A. Ierarkhii predstavleniya energeticheskikh sistem [Hierarchies of Description of Energy Systems]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 190-193, (In Russian).
13. Bondarev Yu.L., Gilmetdinov M.F., Kartashev A.L., Safonov E.V. Funktsional'naya struktura matematicheskoy modeli sistemy mul'tivalentnogo teplosnabzheniya na osnove al'ternativnykh i traditsionnykh istochnikov energii [Functional Structure of a Mathematical Model of the System Based on a Multivalent Heating Alternative and Traditional Energy Sources]. Vestnik Yuzhno-ural'skogogosudarstvennogo universiteta. Ser.: Komp'yuternyye tekhnologii, upravleniye, radioele-ktronika [Bulletin of the South Ural State University. Series: Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics]. 2014, no. 1, pp. 23-28. (In Russian).
14. Kitaytseva E.Kh., Konstantinova D.A. Sravnitel'nyy analiz matematicheskikh modeley sistem solnechnogo teplosnabzheniya [Comparative Analysis of Solar thermal Systems Mathematical Modeling]. Informatsionnye .sistemy, tekhnologii i avtomatizatsiya v stroitel'stve: sbornik nauchnykh trudov kafedry ISTAS NIUMGSU [Information Systems, Technologies and Automation in Construction : collected works of the Information Systems, Technologies and Automation in Construction Department of the MGSU]. Moscow, MGSU Publ., 2015, pp. 87-90. (In Russian)
m
ф
0 т
1
s
*
о
У
Т
о s
Received in November 2016.
Adopted in revised form in February 2017.
Approved for publication in March 2017.
About the authors: Kitaytseva Elena Khalilovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Information Systems, Technologies and Automation in Construction Department, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Konstantinova Daria Arkadyevna — postgraduate student, Information Systems, Technologies and Automation in Construction Department, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU),
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected].
K)
В
r
У
о *
№
О
(Л
