ИНФЛЯЦИОННЫЕ ОЖИДАНИЯ И ИНФЛЯЦИЯ: НАУКАСТИНГ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

www.hjournal.ru

Journal of Economic Regulation, 2021,12(2): 22-35 DOI: 10.17835/2078-5429.2021.12.2.022-035

<

CD 15

О О

С

О

m

о ш ее о

о о ш

LL

о <

ее

ИНФЛЯЦИОННЫЕ ОЖИДАНИЯ И ИНФЛЯЦИЯ: НАУКАСТИНГ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ЮРЕВИЧ МАКСИМ АНДРЕЕВИЧ,

Центр макроэкономических исследований Финансовый университет при Правительстве РФ,

г. Москва, Россия, email: MAYurevich@fa.ru

Цитирование: Юревич, М.А. (2021). Инфляционные ожидания и инфляция: наукастинг и прогнозирование // Journal of Economic regulation 12(2): 22-35 DOI: 10.17835/2078-5429.2021.12.2.022-035

° Совершенствование механизмов прогнозирования инфляции все чаще становится

предметом экономических исследований. Национальные центральные банки, в спектр задач z: которых входит мониторинг и регулирование ценовой динамики в экономике, используют и cn развивают эти механизмы на практике. К настоящему моменту накоплено внушительное 5 разнообразие способов получения оценок инфляционных ожиданий профессиональных экономистов и обычных людей, а также моделей предсказания будущих значений инфляции. ф В последние 10 лет все активнее применяются большие данные, полученные из сети Интернет, для наукастинга инфляционных ожиданий и прогнозирования ценовой динамики. s В настоящей статье с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа была о продемонстрирована валидность измерения инфляционных ожиданий населения на основе § статистики запросов в Google Trends. Кроме того, эти данные оказались достаточно

(У)

о; точным предиктором уровня ИПЦ с лагом в один месяц. А объединение традиционного ^ регрессора ИПЦ с лагом в один месяц и статистики запросов дало самую малую погрешность о прогнозов из всех рассмотренных спецификаций моделей. Полученная модель является более универсальной по сравнению с классическими методами прогнозирования инфляции, в том числе благодаря учету психологических аспектов экономического поведения населения.

Ключевые слова: инфляция; инфляционные ожидания; запросы; Google Trends; Яндекс слова; большие данные

Благодарность: Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет средств Научного фонда Финуниверситета, по теме «Прогнозирование макроэкономических индикаторов на основе анализа статистики запросов в поисковых системах».

о © Юревич М.А., 2021

INFLATION EXPECTATIONS AND INFLATION: NOWCASTING AND FORECASTING

MAKSIM A. YUREVICH,

Center of macroecomic studies Financial University under the Government of the Russian Federation

Moscow, Russia, email: MAYurevich@fa.ru

Citation: Yurevich, M.A. (2021). Inflation expectations and inflation: Nowcasting and forecasting. Journal of Economic regulation 12(2): 22-35. (In Russian.) DOI: 10.17835/2078-5429.2021.12.2.022-035

Improving the mechanisms for forecasting inflation is an important part of economic science. National central banks, which monitor and manage the dynamics of the price level in the economy, use and develop these mechanisms in practice. Scientists and bank analysts have developed an impressive variety of ways to obtain estimates ofinflation expectations of professional economists and ordinary citizens, as well as modelsfor predicting future inflation values. In the last ten years, big data obtained from the Internet has been increasingly used for ^ nowcasting inflation expectations andforecasting price dynamics. In this article, using the methods of correlation o

c\i

Введение

and regression analysis, it is demonstrated the validity of measuring the inflation expectations based on queries in Google Trends. In addition, these data turned out to be a fairly good predictor of the CPI level with a one-month lag. And combining the traditional CPI with a one-month lag and query statistics gave the lowest forecast error of all the model specifications considered. The resulting model is more flexible than the classical methods of ^ forecasting inflation, including by taking into account the psychological aspects of economic behavior. .o

Keywords: inflation; inflation expectations; queries; Google Trends; Yandex words; big data ^

Acknowledgments: The research was carried out with the support of the Scientific Foundation of the Financial University, on the topic "Forecasting of macroeconomic indicators based on the analysis i of query statistics in search engines". 5

X

§

JEL: E31, D8, C22, C55 m

X

со ш

Уровень инфляции является одним из самых важных вопросов повестки денежно- а.

<

ф

СР

Ъ о О СР а О

т

кредитной политики практически всех государств. Оценка этого уровня, его прогнозирование и корректирование входит в зону ответственности национальных центральных банков. А стабильность и умеренность темпов роста цен считаются одним из важных слагаемых

социального благополучия и экономического процветания. При этом оперативная и & верная реакция на инфляционные шоки позволяет монетарным регуляторам удерживать национальную экономику от кризисных пике и успокаивать панические настроения,

охватывающие профессиональных участников рынка и обычных людей. о

Проблема точного прогнозирования уровня инфляции, в том числе через оценку ^

инфляционных ожиданий населения, занимает умы ученых-экономистов не один десяток лет. К ^

настоящему моменту накоплено богатое разнообразие математических моделей, позволяющих ос

предсказать динамику уровня цен с достаточно низкой погрешностью в краткосрочном периоде. ^

Кроме того, все заметнее расширяется массив статистической информации, используемой для о

прогнозирования инфляции. В последние 10 лет в этой области приобретают популярность о

большие данные из интерактивного пространства, характеризующиеся высокой частотой ш

наблюдений, оперативностью получения и возможностями верификации, что в совокупности о

приводит к росту точности и вариативности моделей. <

Целью данного исследования является оценка применимости статистики запросов в

интернет-браузерах для поддержки принятия решений в монетарной политике. Во-первых, ^

проверяется гипотеза о валидности этих данных для наукастинга1 инфляционных ожиданий населения, полученных на основе результатов социологических исследований. Во-вторых, тестируется предположение об увеличении точности предсказания ИПЦ при добавлении в прогнозную модель статистики запросов в качестве объясняющей переменной.

Оценка инфляционных ожиданий и прогнозирование инфляции: плюрализм подходов

К наиболее распространенным методам измерения инфляционных ожиданий населения относятся социологические исследования (Балацкий, Юревич, 2018a). Они систематически проводятся как среди рядовых жителей, так и среди экспертов по экономике и финансовым рынкам. Банком международных расчетов отмечается рост числа опросов, которые принимаются в расчет национальными центральными банками при выстраивании монетарной политики (Sousa, Yetman, 2016). К сильным сторонам этого способа измерения инфляционных ожиданий следует отнести непосредственное получение информации от населения или специалистов, а также возможность фиксации ненаблюдаемых эффектов в процессе анкетирования или интервьюирования. Недостатки связаны со значительными финансовыми и организационными затратами на проведение каждого опроса и высокой чувствительностью к ошибкам в выборке респондентов. см Вторым широко известным подходом оценки инфляционных ожиданий является анализ

<м биржевых индикаторов. Его суть — сопоставление котировок ценных бумаг с индексацией ^ на инфляцию и без такой корректировки (Жемков, Кузнецова, 2017). Достоинства этого приема заключаются в оперативности и экономичности получения исходных статистических ■н данных, а также высокой степени их объективности. Однако таким анализом охватываются о исключительно участники финансового рынка, и получаемые результаты характеризуются

«зашумленностью» оценок кредитным риском, риском ликвидности и другими рисками. ® В научной литературе большое внимание приковано к эконометрическому

^ конструированию инфляционных ожиданий. В большинстве случаев базис таких моделей формируют концепция «назад смотрящих» ожиданий населения (Ball, Mazumder, 2011) или вариации кривой Филлипса (Coibion, Gorodnichenko, 2015). Основная цель

0

1

со эконометрического анализа — это углубленное исследование факторов и детерминант,

воздействующих на инфляционные ожидания. При этом модели демонстрируют крайне низкую устойчивость к «черным лебедям».

Набирает популярность достаточно новый метод получения оценок инфляционных ожиданий, информационной базой которого являются большие данные. К последним, ££ например, относятся статистика запросов в интернет-браузерах (Guzman, 2011), сообщения и комментарии в СМИ (Голощапова, Андреев, 2017), социальных сетях (Aromi, Llada, 2020) и на других интерактивных площадках. Попытки применения

-О

о о

о этого подхода указывают на его большой потенциал, связанный с оперативностью и

" экономичностью получения исходной информации и гигантской выборкой наблюдений.

о Однако слабая проработанность алгоритмов обработки данных и отсутствие опыта t?

практического использования полученных результатов пока оказывают сдерживающий эффект на востребованность этих методов у органов власти.

В области прогнозирования динамики уровня цен также наблюдается богатое разнообразие математических моделей. В их число входят модели на основе кривой о Филлипса, векторные авторегрессионные модели, динамические модели общего о равновесия, нейронные сети и т. д. (Балацкий, Юревич, 2018b). Немало академических ш исследований было посвящено сравнению точности предсказания уровня инфляции о по различным алгоритмам (например, Faust, Wright, 2009; Faust, Wright, 2013; Duncan, < Martínez-García, 2019), предпочтительность которых сильно зависела от выборки. Но, как QC ни парадоксально, достаточно незатейливые авторегрессионные модели неизменно входят

? 1 Под наукастингом понимается измерение, оценка текущего состояния объекта.

О ш ее о

в группу лидеров по точности прогнозов независимо от обследуемых стран или временных периодов. Эти модели часто выступают в качестве эталонных, а целью апробации новых механизмов нередко является достижение превосходства над ними в точности прогнозов. И в случае, например, нейронных сетей этого удается достичь (Binner et al., 2005; Choudhary, Haider, 2012). При этом важно отметить, что на практике национальные центральные банки отдают предпочтение динамическим моделям общего равновесия (Dou et al., 2020).

Экспериментальные прогнозы инфляции по статистике запросов

Пионерной работой в области использования статистики запросов населения для вычисления и прогноза динамики инфляции и инфляционных ожиданий является исследование Ж. Гузман, опубликованное в 2011 г. (Guzman, 2011). По точности прогнозов ИПЦ регрессионная модель, полученная на основе частоты запросов «инфляция» в браузере Google, смогла превзойти аналогичные модели, построенные на результатах 14 самых известных американских опросов населения, предприятий и экспертов. На примере предсказания ИПЦ в Китае применимость статистики запросов была подтверждена для краткосрочных прогнозов — наименьшая ошибка была зафиксирована для лагов 1-2 месяца и 5-6 месяцев в зависимости от конфигурации поисковых образов (Zhang et al., 2012). В более актуальном исследовании величина оптимального лага была установлена на отметке 2,5 месяца, и, кроме того, удалось получить высокую точность прогнозов ИПЦ в кризисный период 2008—2009 гг., в том числе благодаря возможности использования высокочастотной статистики (Li et al., 2015). °

Помимо установления оптимальной величины лага связи между индикаторами поискового c\i поведения в Интернете и фактически зарегистрированной инфляцией, ключевую роль в ° подобных исследованиях играет принцип формирования поискового образа и математическая cn форма модели. В частности, анализ этой зависимости по выборке стран Центральной Америки установил нецелесообразность применения сложных поисковых образов, состоящих из i» десятков ключевых слов или словосочетаний (Seabold, Coppola, 2015). Сравнительно большую ф релевантность продемонстрировали лапидарные образы, состоящие из терминов «инфляция» и «цена». В одном из исследований поднимался вопрос о необходимости включения в ^ поисковый образ термина «дефляция» с целью отражения соответствующей динамики уровня о

X

цен, однако пользователям, плохо знакомым с экономическим лексиконом, это слово едва g

ли знакомо (Bicchal, Raja Sethu Durai, 2019). Интересный подход был предложен в работе, £ посвященной прогнозированию ИПЦ в России (Петрова, 2019). Автором был сформирован перечень из 75 ключевых слов или словосочетаний по широкому кругу экономических тем (в том числе ВТБ, ОСАГО, ЦБ, НДФЛ и т. д.), а затем по плотности корреляции с официальной статистикой были отобраны наиболее релевантные из них (правда, какие именно — автор

не уточнила). Еще один вариант формирования поискового образа был предложен в ^

недавней публикации индийских ученых (Sahu, Chattopadhyay, 2020). Общая совокупность о

ключевых словосочетаний была разделена на три группы с учетом эмоциональной окраски: ^

благоприятная (например, «снижение цен», «низкая инфляция»), неблагоприятная («рост аз

цен», «высокая инфляция» и др.) и нейтральная. z

На выборке из 13 стран с крупной экономикой, в том числе России, была обнаружена р устойчивая зависимость между динамикой национальных ИПЦ и индексами запросов

для всех стран без исключения (Wei et al., 2017). Вдобавок авторы исследования о сопоставили точность различных моделей прогнозирования, обнаружив полное

превосходство процедуры MIDAS над всеми остальными алгоритмами (модели ^

«случайного блуждания», «коррекции ошибок», ARMA). В упомянутом российском о

исследовании наилучшие предиктивные свойства при объединении индексов, о

рассчитанных по нескольким поисковым терминам, продемонстрировала линейная ш

модель с главными компонентами (Петрова, 2019). Эффективность этого подхода была о

подтверждена не только в отношении прогнозирования инфляции, но и для серии других < макроэкономических показателей (Ульянкин, 2020). Еще одной находкой, повышающей

точность прогнозов, стало сочетание традиционных официальных данных с индексом Ç

X

пз со о

s <

интенсивности запросов: удалось предсказать динамику ИПЦ в Великобритании с достаточно небольшими погрешности на горизонте в 36 месяцев (Hassani, Silva, 2018).

Вместе с тем в одном из исследований был получен вывод о низкой степени применимости запросов в браузере для прогнозирования инфляции (Niesert et al., 2020). Сравнив точность прогнозов динамик уровня цен и безработицы, авторы статьи пришли к выводу, что индексы запросов являются сравнительно лучшими показателями и предикторами личной ситуации человека (например, статуса занятости). Инфляция, по их мнению, является для обывателей слишком общей категорией, не слишком понятной для большинства пользователей сети Интернет.

Таблица 1

Таксономия исследований, посвященных вычислению и прогнозу динамики инфляции по данным статистики запросов

Исследование Источник Период Поисковый образ Метод Локация

(Guzman, 2011) Google 2004-2008 «Инфляция» Метод наименьших квадратов (МНК) США

(Zhang et al., 2012) Google 2004-2009 44 словосочетания, объединенные в категории «макроэкономика» и «спрос — предложение» МНК Китай

(Li et al., 2015) Baidu, Google 2004-2012 Набор словосочетаний со словом «цена» Модель со смешанной периодичностью данных (MIDAS) и модель распределенных лагов Китай

(Seabold, Coppola, 2015) Google 2004-2014 22 слова/словосочетания, включая «инфляция», «цена», «заработная плата» МНК, «лассо», «эластичная сеть» Гондурас, Коста-Рика, Сальвадор

(Wei et al., 2017) Google 2012-2017 «Инфляция», ИПЦ Модели «случайного блуждания», «коррекции ошибок», МНК, MIDAS 13 стран с крупной экономикой, включая Россию

(Hassani, Silva, 2018) Google 2006-2018 «Инфляция» Модель анализа сингулярного спектра Великобритания

(Bicchal, Raja, 2019) Google 2006-2018 «Инфляция», «рост цен» и «цены на топливо» МНК Индия

(Петрова, 2019) Google 2004-2019 75 слов и словосочетаний по экономической тематике 7 моделей машинного обучения (лассо, метод наименьших углов, гребневая регрессия и др.) Россия

(Niesert et al., 2020) Google 2004-2016 20 экономических категорий (тем), объединяющих запросы на схожие предметы Байесовская структурная модель временных рядов США, Великобритания, Канада, Германия и Япония

(Sahu, Chattopadhyay, 2020) Google 2006-2018 Словосочетания с «инфляция» и «цена» МНК Индия

Источник: составлено автором.

Согласно табл. 1., среди всех источников статистики запросов вне конкуренции оказался сервис Google Trends. В ряде работ он применялся совместно с приложением Google Correlate (уже недействующим), которое позволяло отслеживать связанные с поисковым термином слова и словосочетания (например, «инфляция» и «уровень цен»). В состав поисковых образов практически во всех указанных исследованиях входила «инфляция», поскольку это специфический термин, отражающий в данном случае заинтересованность или обеспокоенность общим уровнем цен в экономике. Что касается форм моделей, то при необходимости объединения нескольких поисковых образов высокую эффективность продемонстрировал метод главных компонент. Для проверки соответствия построенных индексов официальной статистики и построения прогнозов — модели на основе МНК и со смешанной периодичностью данных MIDAS.

Как представляется, фундаментальная проблема этих и других исследований, направленных на доказательство или опровержение адекватности использования статистики запросов для описания и прогнозирования макроэкономических процессов, состоит в оценке релевантности поискового образа изучаемому объекту. В частности, Google Trends дает представление только об относительной востребованности поискового термина в запросах пользователей, но не позволяет выявить контекст его использования. Вдобавок сервис Google не раскрывает информации об абсолютном количестве запросов, т.е. невозможно установить распространенность и употребимость термина. Таким gj образом, эти обстоятельства заметно повышают вероятность обнаружения ложных зависимостей и, наоборот, затрудняют доказательство истинных взаимосвязей.

Калибровка переменных

Поисковый запрос Количество запросов в месяц, тыс. ед.

«цена» 114 665

«(повышение | рост | падение | снижение) цен»* 388

ИПЦ 23

«индекс потребительских цен» 48

«потребительские цены» 86

«инфляция» 570

■н

см

см ■н

Проверку релевантности поисковых образов позволяет выполнить сервис «Подбор

слов» от компании Яндекс. По сравнению с Google Trends отечественный аналог дает

информацию об абсолютном количестве запросов, включающих поисковый термин, а

также контекст его включения. Самым значительным недостатком сервиса «Подбор слов» §

является крайне ограниченная ретроспектива анализа — всего два года. Соответственно, I

этот сервис крайне ценен с точки зрения формирования поисковых образов, но не совсем g

подходит для построения авторегрессионных моделей. m

о; s х

Таблица 2 ^

Характеристика популярности поисковых терминов, связанных с инфляцией о.

<

ф CL

Ъ о О CL а О

m

о

* символ «|» выполняет функцию оператора «или». ^

Источник: https://wordstat.yandex.ru/ — Дата обращения: 04.03.2021.

ш

СИ

Так, тестирование релевантности поисковых запросов, отражающих инфляционные ^ ожидания населения, продемонстрировало следующие результаты (табл. 2). Во- о первых, наиболее общий запрос «цена» отражает интерес интернет-пользователей о к стоимости конкретных товаров или услуг. Во-вторых, более конкретный вариант ш «(повышение | рост | падение | снижение) цен» также связан с интересом к конкретной о продукции, так как вместе с этими словами часто встречаются определенные бренды < (сервис «Подбор слов» позволяет отслеживать наиболее популярные дополнения к вводимому запросу). В-третьих, запросы ИПЦ, «индекс потребительских цен» и ^

«потребительские цены» являются достаточно редкими и, видимо, вводятся только экономистами-профессионалами. Наконец, в-четвертых, запрос «инфляция» в силу его специфичности действительно выражает обеспокоенность интернет-пользователей общим уровнем цен в экономике. Кроме того, в число сопутствующих слов часто попадали «Росстат», «официальная», «уровень» и т. д. Таким образом, подход, согласно которому использование единственного поискового термина «инфляция» дает наиболее релевантные и незашумленные результаты, выглядит вполне обоснованным.

Далее полученный поисковый термин «инфляция» был введен в сервис Google Trends для получения длительного временного ряда (обозначение показателя — GS). Полученная статистика автоматически нормируется по отношению к максимальному значению за рассматриваемый период с января 2010 по март 2021 г., т.е. показатель имеет диапазон от 0 до 100. В качестве основного измерителя инфляции в России используется индекс потребительских цен на товары и услуги (ИПЦ), который ежемесячно публикуется Росстатом2. Для удобства оценки точности моделей показатель ИПЦ измеряется в процентах по отношению к предыдущему месяцу.

Регулярный мониторинг ожиданий населения в отношении будущих уровней инфляции выполняет Фонд «Общественное мнение» по заказу Банка России. Среди всех вопросов анкеты наиболее подходящий: «Как, по Вашему мнению, в целом изменятся

■н

см цены на продукты питания, непродовольственные товары и на услуги в следующем см месяце?»3. Для него предлагаются варианты ответов: вырастут очень сильно (А); вырастут ^ умеренно (Б); вырастут незначительно (В); не изменятся (Г); снизятся (Д); затрудняюсь ответить (Е). При этом ЦБ РФ не публикует численную оценку инфляционных ожиданий ■н на следующий месяц (размещается информация только о величине ожиданий в годовой

0 перспективе). С целью получения количественной интерпретации качественных ответов некоторыми зарубежными центральными банками применяется балансовый

® метод квантификации данных (Lyziak, 2010). В отечественной научной литературе ^ разработаны два способа квантификации инфляционных ожиданий (Балацкий и др.,

1 2020): о

tc со о

1102 = С1.0 - Л - 0,6 - Б - 0,2 - В), (2)

< Ежемесячные данные о результатах опроса доступны с апреля 2014 г., но с апреля

ф по июль 2020 г. опрос не проводился. Пропущенные значения были восстановлены

2 при помощи простейших парных регрессий для индексов ИО1 и ИО2 с объясняющей

о переменной ИПЦ с лагом в один месяц (все основные статистические параметры

о моделей более чем удовлетворительные).

Ш тт

Отобранные параметры имеют различную глубину наблюдений. Для GS и ИПЦ был о выбран интервал с января 2011 г. по февраль 2021 г., т.е. чуть больше 10 лет. Индексы ^ инфляционных ожиданий, как уже отмечалось, доступны лишь с апреля 2014 г. С целью более наглядной графической иллюстрации динамики показателей каждый из них был ш нормализован по процедуре МИН-МАКС.

о На рис. 1 и 2, с одной стороны, достаточно явно прослеживается корреляция между

^ переменной GS и остальными параметрами. Запросы в интерактивном пространстве

Ф достаточно хорошо реагируют на резкие взлеты и падения инфляции и инфляционных

ш ожиданий. С другой стороны, каждая из четырех переменных явно имеет сезонность,

о связанную с периодами активности экономической деятельности, — спад в летние

^ отпускные месяцы и, наоборот, стремительный рост под конец года. Более достоверно 2

; Федеральная служба государственной статистики (https://rosstat.gov.ru/price).

2 <

3 Банк России. Инфляционные ожидания (http://www.cbr.ru/analytics/dkp/inflationary_expectations/).

наличие сезонности было подтверждено при помощи специализированных тестов: QS-теста, являющегося аналогом теста Льюнг — Бокса, и F-теста на сезонные фиктивные переменные. Сглаживание сезонных колебаний было выполнено при помощи алгоритма Х-13АШМА-8ЕАТ&4. После этой операции с целью определения оптимальной величины лага зависимости GS и остальных инфляционных параметров был проведен корреляционных анализ (табл. 3).

Рис. 1. Динамика ИПЦ и запросов «инфляция» в браузере Google (GS) Источник: расчеты автора по данным Росстата и Google Trends.

■н

СМ О СМ

C\i

о с

см" ■н

£

Рис. 2. Динамика индексов инфляционных ожиданий и запросов «инфляция» в браузере Google (GS) Источник: расчеты автора по данным ЦБ РФ и Google Trends.

§

X

пз со

О <

ф

15 о о

С

О

m

о ш си о

Как показали расчеты, наибольшая теснота связи между запросами «инфляция» и ИПЦ наблюдается с интервалом в один месяц. Инфляционные ожидания лучше всего коррелируют с запросами без лага. Таким образом, первичный анализ продемонстрировал предиктивные свойства индекса GS по отношению к уровню инфляции, а также возможность замещения оценок ожиданий населения, полученных

4 SEASONAL X-13ARIMA-SEATS (http://www.seasonal.website/).

О О ш

Ll_

О <

по результатам социологических исследований, индикатором частоты запросов. Для более детальной верификации этих предположений целесообразно воспользоваться методами регрессионного анализа.

Таблица 3

Корреляционный анализ ИПЦ и индексов инфляционных ожиданий от статистики запросов «инфляция» в браузере Google (GS)

Величина лага, мес.

0 1 2 3 4 5 6

ИПЦ 0,40 0,49 0,29 0,25 0,02 0,05 0,08

ИО1 0,45 0,43 0,41 0,38 0,23 0,24 0,26

ИО2 0,35 0,32 0,30 0,28 0,07 0,08 0,05

Источник: расчеты автора.

■н

СМ О СМ

СМ

СМ

■н

Модели наукастинга инфляционных ожиданий и прогнозирования инфляции

Как уже было отмечено, наибольшая точность прогнозов инфляции зачастую обеспечивается достаточно простыми авторегрессионными моделями. Поэтому изучение применимости статистики запросов для наукастинга инфляционных ожиданий и прогнозирования инфляции произведено при помощи стандартных парных и множественных регрессий на основе данных с устраненной сезонностью. В качестве главной меры точности прогнозов использована средняя абсолютная ошибка (MAE), сравнительного качества моделей — байесовский информационный критерий (BIC), а также другие классические параметры.

Таблица 4

о

х

§

т

tc со

о <

ф

15 о О

с О

m

о §

з О ш ее о

о о ш

Ll_

о <

Модели наукастинга индексов инфляционных ожиданий и прогнозирования ИПЦ (короткий период)

Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель 4 Модель 5 Модель 6

Зависимая переменная ИО1 ИО2 ИПЦ ИПЦ ИПЦ ИПЦ

Константа 0,770*** (0,053) 36,393*** (2,524) 0,105** (0,049) -2,906*** (0,475) -1,901*** (0,530) -1,555*** (0,220)

GS 0,007*** (0,002) 0,245*** (0,072)

GS (-1) 0,060*** (0,006)

ИПЦ (-1) 0,785*** (0,069)

ИО1 (-1) 3,383*** (0,470)

ИО2 (-1) 0,054*** (0,012)

Количество наблюдений 83 83 81 81 81 81

Нормированный R-квадрат 0,19 0,11 0,62 0,39 0,20 0,52

MAE - - 0,184 0,250 0,274 0,253

*р < 0,1; **р < 0,05; ***р < 0,01, в скобках величина стандартной ошибки

Источник: расчеты автора.

На интервале, ограниченном глубиной наблюдений по инфляционным ожиданиям ИО1 и ИО2, подтверждается значимая статистическая взаимосвязь между этими переменными и индексом GS (табл. 4). Хотя говорить о полной взаимозаменяемости, судя по значениям коэффициента детерминации, было бы неверным (модели 1 и 2). Наибольшую прогностическую точность демонстрирует авторегрессионная модель, в которой ИПЦ текущего периода зависит от уровня инфляции предыдущего месяца (модель 3). Кстати, Центром макроэкономического прогнозирования НИУ ВШЭ начиная с августа 2018 г. регулярно рассчитывается месячный прогноз ИПЦ в России5. Среди всех вариаций моделей наилучшую точность демонстрирует SARIMA, а ее усредненная средняя абсолютная ошибка не сильно превосходит величину MAE модели 3. Итак, модели прогнозирования ИПЦ на основе ретроспективных значений ИО1, ИО2 и GS проигрывают эталонной модели 3. При этом вариант с GS (модель 6) по точности прогнозов превосходит модель с ИО2 (модель 5) и почти эквивалентен модели с ИО1 (модель 4).

Таким образом, при прогнозах инфляции на основе ожиданий населения замена результатов социологических исследований анализом частоты запросов в интерактивной сети выглядит вполне обоснованной. А с учетом большей доли объясненной дисперсии ИПЦ можно предположить более корректное и релевантное отражение ожиданий именно при помощи статистики запросов. Иными словами, наукастинг инфляционных ожиданий населения на основе Google Trends вполне валиден.

Таблица 5

Модели прогнозирования ИПЦ (длинный период)

Модель 7 Модель 8 Модель 9 Модель 10

Зависимая переменная ИПЦ ИПЦ ИПЦ ИПЦ

Константа 0,142*** -0,663*** -0,383** 1,470***

(0,044) (0,193) (0,149) (0,470)

ИПЦ (-1) 0,721*** 0,624*** 0,587***

(0,063) (0,066) (0,062)

GS (-1) 0,032*** 0,016*** -0,076***

(0,005) (0,004) (0,023)

GSA2 (-1) 0,001*** (0,0003)

Количество 122 122 122 122

наблюдений

Нормированный 0,52 0,24 0,56 0,62

R-квадрат

MAE 0,198 0,268 0,202 0,188

BIC 82,7 138,8 74,4 62,8

■н см о см

c\i

0 с

см" ■н

1

§

х пз со

о <

Ф

15 о О

С

О

m

о §

з О ш СИ

о

о о ш

Ll_

о <

*p < 0,1; **p < 0,05; ***p < 0,01, в скобках величина стандартной ошибки

Источник: расчеты автора.

На более глубокой выборке эталонная модель 7 оказалась также более предпочтительной по сравнению с моделью прогнозирования на основе статистики запросов (табл. 5). Однако модель 8 оказалась по всем критериям статистически значима, что в целом свидетельствует о возможности использования параметра GS для прогнозирования ИПЦ, хотя с не очень высокой точностью. Интересные результаты были получены при совмещении запросов «инфляция» и значений ИПЦ в предыдущем месяце в рамках множественной регрессии (модель 9): объясняющие параметры не перекрыли друг друга, а, наоборот, дополнили. Но значение MAE не увеличилось относительно эталонной формы. Роста точности прогнозов удалось достичь

5 НИУ ВШЭ. Прогнозы ИПЦ на один месяц вперед (https://economics.hse.ru/cmf/cpi_months_rus).

■н

при добавлении к указным двум регрессорам еще и квадрата переменной GS с лагом в один месяц (модель 10). Сравнительно более высокое качество модели подтвердилось и значениями информационного критерия BIC.

Содержательная интерпретация полученной модели прогнозирования инфляции может быть следующей. С одной стороны, учет значений ИПЦ предыдущего периода соответствует теории адаптивных ожиданий, согласно которой экономические агенты предсказывают уровень будущей инфляции на базе своего текущего и прошлого опыта в этой области. С другой — включение в модель статистики запросов интернет-пользователей позволило отразить психологические аспекты экономического поведения, в том числе связанные с возникновение паники или ажиотажа. В каком-то смысле данная компонента перекликается с теорией рациональных ожиданий — экономические агенты, которые наблюдают или предполагают рост уровня цен, воплощают свою обеспокоенность в интернет-запросах. Таким образом, предложенная модель может считаться гибридной или более универсальной по сравнению с классическими методами прогнозирования инфляции.

Очевидно, что достигнутый уровень точности (MAE = 0,188%) вряд ли можно признать фантастическим. Хотя он вполне соответствует тем порядкам, которые демонстрируют лучшие модели прогнозирования инфляции в России. Но присутствие в см модели высокочастотного индикатора GS открывает широкие возможности оптимизации см математической формы модели и, соответственно, повышения ее точности. Как ^ показала мировая практика, применение недельных оценок инфляционных ожиданий по запросам в браузере и моделей MIDAS как раз всецело удовлетворяет решению ■н этой задачи. Как представляется, существенную лепту могли бы внести и продвинутые

0 алгоритмы машинного обучения (в частности, нейронные сети), которые раскрывают свое преимущество именно на больших выборках наблюдений.

g Заключение

1 Результаты исследования показывают, что статистика запросов пользователей о

g вполне может использоваться в качестве предиктора изменений макроэкономических m индикаторов. Этот факт позволяет сделать предположение о грядущем расширении S применения данного метода как перспективного инструмента мониторинга настроений экономических агентов, функции которого доселе традиционно отводились социологическим исследованиям. Хотя, в силу небольшой изученности объясняющих ^ и предиктивных свойств статистики запросов, могут возникать «подводные камни» ££ (например, из-за присутствия различных смыслов в одних и тех же словах или влияния з ненаблюдаемых событий). Тем не менее перспективы этого инструмента видятся о. достаточно ясными.

о Что касается проверки двух основных гипотез исследования, то удалось получить

" следующие выводы. Во-первых, была доказана высокая степень статистической связи о между количественными оценками инфляционных ожиданий в России по результатам социологических исследований и на основе статистики запросов. Следовательно, была обнаружена принципиальная возможности наукастинга этих ожиданий или

Ш " TD

ее перспектива замещения опросов анализом активности интернет-пользователей. Во— вторых, статистика запросов «инфляция» оказалась достаточно точным предиктором о уровня ИПЦ с лагом в один месяц. Несмотря на то что эталонная авторегрессионная

te со

.

О модель продемонстрировала более высокую точность прогнозов, модель на основе Ш запросов также обладает высокой статистической значимостью. Более того, объединение о традиционного регрессора ИПЦ с лагом в один месяц и статистики запросов дало < самую низкую погрешность прогнозов из всех рассмотренных спецификаций. С точки зрения экономической теории этот вывод служит предпосылкой для интеграции теорий ° адаптивных и рациональных ожиданий.

Практическая ценность полученных результатов заключается в расширении инструментария мониторинга и прогнозирования инфляции. Учитывая, что анализ активности интернет-пользователей обладает такими неоспоримыми преимуществами по сравнению с социологическими исследованиями, как оперативность получения информации и больший охват населения (и, конечно, большая экономичность), применение этого источника данных выглядит вполне целесообразным для монетарных властей. Вдобавок можно предположить, что изучение запросов способно давать более репрезентативные показания об ожиданиях населения. В итоге конечная выгода представляется в получении более надежного инструмента прогнозирования инфляции, что, безусловно, крайне важно для любого мегарегулятора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Балацкий Е.В., Екимова Н.А., Юревич М.А. (2020). Влияние ожиданий населения на макроэкономические параметры: эконометрическая оценка на примере России // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены, 156(2), 365-384.

Балацкий Е.В., Юревич М.А. (2018а). Измерение инфляционных ожиданий: традиционные и новаторские подходы // Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика, 34(4), 534-552. о

Балацкий Е.В., Юревич М.А. (2018b). Прогнозирование инфляции: практика

см

использования синтетических процедур // Мир новой экономики, 4, 20—31. о

с

Голощапова И.О., Андреев М.Л. (2017). Оценка инфляционных ожиданий ^

§ т

X

пз со

О <

российского населения методами машинного обучения // Вопросы экономики, 6, 71—93. ^ Жемков М.И., Кузнецова О.С. (2017). Измерение инфляционных ожиданий > участников финансового рынка в России // Вопросы экономики, 10, 111—122. ф

Петрова Д.А. (2019). Прогнозирование инфляции на основе интернет-запросов // ^ Экономическое развитие России, 26(11), 55-61. ^

Ульянкин Ф.В. (2020). Прогнозирование российских макроэкономических показателей о на основе информации в новостях и поисковых запросах // Деньги и кредит, 4, 75-97.

Aromí J.D., Llada M. (2020). Forecasting inflation with twitter // Asociación Argentina de Economía Política №4308. (https://ideas.repec.Org/p/aep/anales/4308.html - Дата обращения: 10.04.2021).

Ball L., Mazumder S. (2011). Inflation dynamics and the great recession // Brookings Papers on Economic Activity, 337-406. ^

Bicchal M., Raja Sethu Durai S. (2019). Rationality of inflation expectations: an ^ interpretation of Google Trends data // Macroeconomics and Finance in Emerging Market g Economies, 12(3), 229-239. |

Binner J.M., et al. (2005). A comparison of linear forecasting models and neural networks: An application to Euro inflation and Euro Divisia // Applied Economics, 37(6), 665-680. g

Choudhary M.A., Haider A. (2012). Neural network models for inflation forecasting: an ¡= appraisal // Applied Economics, 44(20), 2631-2635.

Coibion O., Gorodnichenko Y. (2015). Is the Phillips curve alive and well after all? Inflation expectations and the missing disinflation // American Economic Journal: Macroeconomics, 7(1), 197-232. 1

Dou W.W., Lo A.W., Muley A., Uhlig H. (2020). Macroeconomic models for monetary § policy: A critical review from a finance perspective // Annual Review of Financial Economics, 8 12, 95-140.

Duncan R., Martínez-García E. (2019). New perspectives on forecasting inflation in emerging market economies: An empirical assessment // International Journal of Forecasting, 35(3), 1008-1031.

о

Ш

СИ

о

Faust J., Wright J.H. (2009). Comparing Greenbook and reduced form forecasts using a large real-time dataset // Journal of Business & Economic Statistics, 27(4), 468-479.

Faust J., Wright J.H. (2013). Forecasting inflation // Handbook of economic forecasting, 2, 2-56.

Guzman G. (2011). Internet search behavior as an economic forecasting tool: The case of inflation expectations // Journal of economic and social measurement, 36(3), 119-167.

Hassani H., Silva E.S. (2018). Forecasting UK consumer price inflation using inflation forecasts // Research in Economics, 72(3), 367-378.

Li X., Shang W., Wang S., Ma J. (2015). A MIDAS modelling framework for Chinese inflation index forecast incorporating Google search data // Electronic Commerce Research and Applications, 14(2), 112-125.

Lyziak T. (2010). Measurement of perceived and expected inflation on the basis of consumer survey data // IFC Working Papers №5. (https://www.bis.org/ifc/publ/ifcwork05. pdf - Дата обращения: 10.04.2021).

Niesert R.F., Oorschot J.A., Veldhuisen C.P., Brons K., Lange R.J. (2020). Can Google search data help predict macroeconomic series? // International Journal of Forecasting, 36(3), 1163-1172.

Sahu S., Chattopadhyay S. (2020). Epidemiology of inflation expectations and internet search: an analysis for India // Journal of Economic Interaction and Coordination, 15(3), ™ 649-671.

<м Seabold S., Coppola A. (2015). Nowcasting Prices Using Google Trends: An Application to

™ Central America // World Bank Policy Research Working Paper №7398. (http://documents1. z_ worldbank.org/curated/en/861491467999367566/pdf/WPS7398.pdf - Дата обращения: ™ 10.04.2021).

о Sousa R., Yetman J. (2016). Inflation expectations and monetary policy // BIS Papers

№89. (https://www.bis.org/publ/bppdf/bispap89d_rh.-Датаобращения: 10.04.2021).

Wei Y., Zhang X., Wang S. (2017). Can search data help forecast inflation? Evidence from g a 13-country panel / In 2017 IEEE International Conference on Big Data, 4184-4188.

Zhang C., Lv B., Peng G., Liu Y., Yuan Q. (2012). A study on correlation between web search data and CPI / In Recent Progress in Data Engineering and Internet Technology, 269-274.

о

X

§

О ш си о

10.04.2021).

Balatsky E.V., Ekimova N.A., Yurevich M.A. (2020). Influence of population expectations on macroeconomic parameters: an econometric assessment on the example of Russia.

g REFERENCES

o

s Aromí J.D., Llada M. (2020). Forecasting inflation with twitter. Asociación Argentina

de Economía Política №4308. (https://ideas.repec.Org/p/aep/anales/4308.html - Access Date:

œ

15 o o œ a

o

Monitoring ofpublic opinion: economic and social changes, 156(2), 365-384. (In Russian.) z Balatsky E.V., Yurevich M.A. (2018a). Measuring inflation expectations: traditional and

F innovative approaches. St Petersburg University Journal of Economic Studies, 34(4), 534552. (In Russian.)

Balatsky E.V., Yurevich M.A. (2018b). Forecasting inflation: the practice of using synthetic procedures. The world of new economy, 4, 20-31. (In Russian.)

Ball L., Mazumder S. (2011). Inflation dynamics and the great recession. Brookings z Papers on Economic Activity, 337-406.

8 Bicchal M., Raja Sethu Durai S. (2019). Rationality of inflation expectations: an

ll interpretation of Google Trends data. Macroeconomics and Finance in Emerging Market 5 Economies, 12(3), 229-239.

z Binner J.M., et al. (2005). A comparison of linear forecasting models and neural networks:

g An application to Euro inflation and Euro Divisia. Applied Economics, 37(6), 665-680.

Choudhary M.A., Haider A. (2012). Neural network models for inflation forecasting: an appraisal. Applied Economics, 44(20), 2631-2635.

Coibion O., Gorodnichenko Y. (2015). Is the Phillips curve alive and well after all? Inflation expectations and the missing disinflation. American Economic Journal: Macroeconomics, 7(1), 197-232.

Dou W.W., Lo A.W., Muley A., Uhlig H. (2020). Macroeconomic models for monetary policy: A critical review from a finance perspective. Annual Review of Financial Economics, 12, 95-140.

Duncan R., Martínez-García E. (2019). New perspectives on forecasting inflation in emerging market economies: An empirical assessment. International Journal of Forecasting, 35(3), 1008-1031.

Faust J., Wright J.H. (2009). Comparing Greenbook and reduced form forecasts using a large real-time dataset. Journal of Business & Economic Statistics, 27(4), 468-479.

Faust J., Wright J.H. (2013). Forecasting inflation. Handbook of economic forecasting, 2, 2-56.

Goloshchapova I.O., Andreev M.L. (2017). Estimation of inflationary expectations of the Russian population by machine learning methods. Voprosy Ekonomiki, 6, 71-93. (In Russian.)

Guzman G. (2011). Internet search behavior as an economic forecasting tool: The case of gj inflation expectations. Journal of economic and social measurement, 36(3), 119-167.

Hassani H., Silva E.S. (2018). Forecasting UK consumer price inflation using inflation forecasts. Research in Economics, 72(3), 367-378.

Li X., Shang W., Wang S., Ma J. (2015). A MIDAS modelling framework for Chinese inflation index forecast incorporating Google search data. Electronic Commerce Research and Applications, 14(2), 112-125.

Lyziak T. (2010). Measurement of perceived and expected inflation on the basis of consumer survey data. IFC Working Papers №5. (https://www.bis.org/ifc/publ/ifcwork05.pdf - Access Date: 10.04.2021).

Niesert R.F., Oorschot J.A., Veldhuisen C.P., Brons K., Lange R.J. (2020). Can Google search data help predict macroeconomic series? International Journal of Forecasting, 36(3), 1163-1172.

Petrova D.A. (2019). Forecasting inflation based on Internet queries. Russian Economic Developments, 26(11), 55-61. (In Russian.)

Sahu S., Chattopadhyay S. (2020). Epidemiology of inflation expectations and internet

■H

о

<

search: an analysis for India. Journal of Economic Interaction and Coordination, 15(3), 649- ^

671 3

Seabold S., Coppola A. (2015). Nowcasting Prices Using Google Trends: An Application q.

to Central America. World Bank Policy Research Working Paper №7398. (http://documents1. o

worldbank.org/curated/en/861491467999367566/pdf/WPS7398.pdf - Access Date: ~

10.04.2021). o

Sousa R., Yetman J. (2016). Inflation expectations and monetary policy. BIS Papers § №89. (https://www.bis.org/publ/bppdf/bispap89d_rh. - Access Date: 10.04.2021).

Wei Y., Zhang X., Wang S. (2017). Can search data help forecast inflation? Evidence from a 13-country panel. In 2017 IEEE International Conference on Big Data, 4184-4188.

Ulyankin F.V. (2020). Forecasting of Russian macroeconomic indicators based on

о ш си о

information in news and search queries. Russian Journal of Money and Finance, 4, 75-97. o

(In Russian.) lu

11

Zhang C., Lv B., Peng G., Liu Y., Yuan Q. (2012). A study on correlation between web search o

data and CPI. In Recent Progress in Data Engineering and Internet Technology, 269-274. <

Zhemkov M.I., Kuznetsova O.S. (2017). Measurement of inflationary expectations of QÇ

financial market participants in Russia. Voprosy Ekonomiki, 10, 111-122. (In Russian.) o