CC BY
10
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив Серия В. Техника и технологии, том XIII., Съюз на учените, сесия 5 - 6 ноември 2015 Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIII., Union of Scientists, ISSN 1311-9419, Session 5 - 6 November 2015.
ВЛИЯНИЕ НА АКСИАЛНОТО НАТОВАРВАНЕ ВЪРХУ МЕРИДИАННИТЕ НАПРЕЖЕНИЯ ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА СТЪКЛЕНИ ОПАКОВКИ НА ВЪТРЕШНО НАЛЯГАНЕ Симеон Въсилев, Дочка Ганчовс ка,Калоян Ангелов Унив ерситет по Хранителни Технол огии катедра Техническа механика и машинознание 4002 гр.Пловдив, Р. България
influence: of the axial load on the meridian stress
WHEN CARRYING OUT AN INTERNAL PRESSURE STRENGTH TEST OF GLASS CONTAINERS
Yimeon Vasilev, Dochka Gan chovska, Kalojan Angelov, University of Food Technolo gy Department of technical mechanics and mechanical engineering 4002, Plov div, R.Bulgaria
Abstract. A theoretical mechanical mathematical model of a glass beer bottle with capacity of 0,5l was created on the basis of which an internal pressure strength test was carried out. The influence of the axial load caused by the weight of the bottle and the liquid inside it on the meridian stress was determined.
Key words: glass bottles, internal pressure, strength characteristics
1. Въведение.
Общоприетият и стандартизиран в много страни начин на изпитване на стъклени опаковки е на вътрешно налягане [1,2,5]. Схемата на изпитване се реализира кате опаковката 1 се закрепва в горния край на гърловината (фиг. 1а), гърлото се херметизира и чрез тръбопровод 2 в опаковката се подава течност (вода) с налягане p. С прецизен манометър 3 се отчита максималното налягане p = pmax в момента на разрушаване на опаковката. Причина за това разрушаване се явяват нормалните напрежения, породени от налягането по двете направления - окръжностно и меридианно.
2. Постановка на проблема и изходни величини.
От гледна точка на структурната механика и след направен геометричен анализ на няколко типа стъклени бутилки за пиво с вместимост 0,51, следва извода, че в зоните на рамото и тялото те могат да се приемат като тънкостенни ротационни осесиметрични черупки - фиг. 2, които са натоварени с осово симетрични разпределени товари - в случая вътрешно налягане на течности [3,4]. В този случай се приема, че напреженията са
равномерно разпределени по дебелината на стената и се прилага т. нар. безмоментова теория.
Ощ
р J N
1 Gc+Gm z
Фиг. 1.Модел на стъклена опаковка натоварена на вътрешно налягане
Опаковката може да се разглежда като окачена в горния си край тънкостенна ротационна черупка, състояща се от плавно присъединени части с правилна геометрична форма -цилиндър, пресечен конус с прав или обратен наклон, сферичен пояс и пр.
Натоварването при тази схема на изпитване се състои от сили, породени от налягането p, хидростатичното налягане рх на запълващата обема на опаковката течност, както и двете тегла - на стъкломасата на опаковката Gc и на течността Gm .
Главните напрежения в околността на произволна точка от опаковката могат да се определят от уравнението на Лаплас [3]
= Р
8
Rt Rm
(1)
и от условието за равновесие на усилията в напречно сечение, прекарано през тази точка по направление на оста на опаковката z (фиг. 1в).
ч2
(2)
I
nD 2
Fiz = 0; 2nr8am sin ф = Р ~—+ Gc + Gm ,
откъдето може да се определи am и от там чрез заместване в (1) и at. Тук:
at - окръжностни напрежения, Ра;
am - меридианни напрежения, Ра;
p - действащото налягане, Ра;
Rm - радиус на кривината на меридиана, m;
Rt - радиус на кривината на нормалното сечение, перпендикулярно на меридиана, т ; 8 - дебелина на черупката в съответното сечение, т;
г - радиус на съответното паралелно на екваториалната повърхнина сечение, т;
Ф - ъгъл на наклона на нормалното към меридиана сечение, deg;
D - външен диаметър на опаковката, т;
Gc -аксиална сила от теглото на стъкломасата на опаковката, Ы;
Gm - аксиална сила от теглото на течността, N.
Фиг. 2. Ротационна черупка
З.Теоретичен механо математичен модел на един тип стъклена бутилка натоварена на вътрешно налягане.
Общото меридианно напрежение в цилиндричната част на бутилката се определя чрез суперпониране на породените от съответните външни товари компоненти на от.
<т <т( р) + <т(О) + < т(рк)
(3)
Където:
т(р) - меридианно напрежение в следствие на натоварване на бутилката на вътрешно налягане, Ра;
<т(0) - меридианно напрежение в следствие на натоварване от аксиалните сили породени от теглото на стъклената бутилка и теглото на запълващата я течност (вода), Ра;
«т(рЬ) - меридианно напрежение в следствие на хидростатичното налягане на течността в бутилката, Ра.
Меридианното напрежение <т(рА) 0 , защото действа перпендикулярно на оста z.
От (2) се определят отделните компоненти от:
рпй2
Ос + От
4.2яr8sin^ 2жr8sin^
(4)
За цилиндричната част (фиг 1б), в която се очакват максималните стойности на ош ф = 900, г = R = D/2 и (4) добива вида:
< = Р^ + Ос + От
т 48 Ю8 като
<т( р)
рD
48
т(О)
Ос + От
лП8
(5)
(6) 239
4. Числен анализ
Изходни данни:
/>=1,2 МРа - допустимо вътрешно налягане по стандарт; 5 = 2. 10-3 т - средна дебелина на стената на бутилката; Gc = 3,40 N - аксиална сила от теглото на стъклените бутилки;
Gm =4,99 N - аксиална сила от теглото на течността в бутилката; D = 70.10-3 т - диаметър на цилиндричната зона на бутилката; Заместваме в (6):
1,2.106.70.10-3
стт(р) = --3-10,5МРа
4.2.10-3 3,4 + 4,99
^т(О) =-!-3-3 = 0,02МРа
У ' 3,14.70.10 2.10
Меридианното напрежение ^^, което се получава в следствие на натоварване от аксиалните сили породени от теглото на стъклената бутилка и теглото на запълващата я течност е относително малко в сравнение с меридианното напрежение получено при
натоварване на бутилката с вътрешно налягане р).
^1.100 = 002.100 = 0,19%
ат(р) 10,5
5. Изводи и препоръки за практиката
1. Резултатите от направените изчисления показват, че меридианното
напрежениеа,п(С), което се получава в следствие на натоварване от аксиалните сили породени от теглото на стъклената бутилка и теглото на запълващата я течност е 0,19% от меридианното напрежение получено при натоварване на бутилката с вътрешно налягане
®т( р)
2. При извършване на якостни изчисления на стъклени опаковки натоварени на вътрешно налягане меридианните напрежения предизвикани от теглата на стъклената бутилка и запълващата я течност могат да бъдат пренебрегнати.
Използвана литература.
1. Танева Й., Люцканов С., Ляков Д., Божков Д., Даскалов Р. Проектиране, производство и използуване на опаковките. Опаковки от стъкло ДИ Техника, София 1982;
2. БДС EN ISO 7458:2006 Опаковки стъклени. Устойчивост на вътрешно налягане. Методи за изпитване;
3. Кисьов И. Съпротивление на материалите, ДИ Техника, София, 1970;
4. Качурин В. К., Сборник задач по сопрротивление материалов, Москва Вышая школа, 1971;
5. Василев С., Якостни изпитвания на стъклени опаковки за хранителната промишленост, VII Национален научен симпозиум „Метрология и надеждност" 1996, стр. -433-438.
