Научная статья на тему 'ИНЕРЦИОННЫЙ ВКЛЮЧАТЕЛЬ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ИНЕРЦИОННОГО ТЕЛА'

ИНЕРЦИОННЫЙ ВКЛЮЧАТЕЛЬ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ИНЕРЦИОННОГО ТЕЛА Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
0
0
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
инерционный включатель / гидравлический демпфер / инерционное тело / контактная система / математическая модель / дифференциальные уравнения / inertia switch / hydraulic damper / inertial body / contact system / mathematical model / differential equations

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Владимир Николаевич Китаев, Роман Львович Афанасьев, Максим Владимирович Петров

Актуальность и цели. Инерционные включатели используются в подвижных объектах для коммутации электрических цепей технических систем. Срабатывание подобных приборов происходит в основном при наборе интеграла линейного ускорения, с которым объект перемещается в пространстве. Для интегрирования линейного ускорения традиционно используются магнитоиндукционные и гидравлические демпферы. В ряде случаев гидравлические демпферы как упрощающие конструкции инерционных включателей более предпочтительны. В работе представлены результаты разработки конструкции инерционного включателя с гидравлическим демпфированием инерционного тела, приведена его математическая модель – составленные дифференциальные уравнения, описывающие движения подвижных конструктивных элементов, а также условия начала движения. Материалы и методы. При составлении дифференциальных уравнений были приняты следующие допущения: жидкость считаем несжимаемой; изменения размеров деталей инерционного включателя за счет изменения температуры окружающей среды от номинальной не учитываются; изменение вязкости демпфирующей жидкости от изменения температуры окружающей среды от нормальной не учитывается. Основная особенность разработанной конструкции инерционного включателя, отличающая его от инерционных приборов аналогичного назначения, – использование дополнительной магнитной системы, обеспечивающей «падающую» силовую характеристику системы инерционное тело – рабочая пружина с минимальным силовым воздействием магнитной системы на инерционное тело на начальном участке его движения и резко возрастающем силовом воздействии на конечном участке, достаточным для надежного переключения контактной системы с увеличенным количеством контактов, обеспечивающих пропускание токов в широком диапазоне значений с малыми падения напряжения в контактном переходе. Переключение контактной системы из исходного состояния происходит при поступательном перемещении перемыкателя контактной системы навстречу инерционному телу с преодолением усилия рабочей пружины и сил инерции, действующих на перемыкатель. Конструкция разработанного инерционного включателя обеспечивает специально введенными блокирующими элементами надежное сохранение исходного состояния контактной системы во всех условиях эксплуатации подвижных объектов, в которых он может применяться. Результаты и выводы. Представленные результаты работ показывают возможность создания надежного и технологичного инерционного включателя, предназначенного для технических систем автономных подвижных объектов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

INERTIA SWITCH WITH HYDRAULIC DAMPING OF THE INERTIAL BODY

Background. Inertial switches are used in mobile objects for switching of electrical circuits of technical systems. Operation of similar devices happens generally at a set of integral of linear acceleration with which an object moves in space. For integration of linear acceleration magnetic-induction and hydraulic dampers are traditionally used. In some cases hydraulic dampers as the simplifying designs of inertial switches, are more preferable. In work results of development of a design of the inertial switch with hydraulic damping of an inertial body are presented, its mathematical model – the worked-out differential equations describing movements of mobile structural elements and also conditions of a start of motion is given. Materials and methods. By drawing up the differential equations the following assumptions were accepted: we consider liquid incompressible; changes of the sizes of details of the inertial switch due to temperature change of the environment from nominal are not considered; change of viscosity of the damping liquid from temperature change of the environment from normal is not considered. The main feature of the developed design of the inertial switch distinguishing it from inertial devices of similar appointment – use of the additional magnetic system providing the «falling» power system performance an inertial body – a working spring with the minimum power impact of a magnetic system on an inertial body on the initial site of its movement and sharply increasing power influence on the final site, sufficient for reliable switching of a contact system with the increased number of the contacts providing transmission of currents in the wide range of values with small voltage drops in contact transition. Switching of a contact system from an initial state happens at forward movement of a switching element of a contact system towards to an inertial body to overcoming effort of a working spring and forces of inertia operating on a switching element. The design of the developed inertial switch provides with specially entered blocking elements reliable preservation of an initial condition of a contact system in all service conditions of mobile objects in which it can be used. Results and conclusions. The presented results of works show a possibility of creation of the reliable and technological inertial switch intended for the technical systems of autonomous mobile objects.

Текст научной работы на тему «ИНЕРЦИОННЫЙ ВКЛЮЧАТЕЛЬ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ИНЕРЦИОННОГО ТЕЛА»

УДК 621.3.066.5; 621.316.54 doi: 10.21685/2307-4205-2024-1-10

ИНЕРЦИОННЫЙ ВКЛЮЧАТЕЛЬ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ИНЕРЦИОННОГО ТЕЛА

В. Н. Китаев1, Р. Л. Афанасьев2, М. В. Петров3

1, 2, з Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина, Снежинск, Челябинская обл., Россия

1 kb2@uniitf.ru

Аннотация. Актуальность и цели. Инерционные включатели используются в подвижных объектах для коммутации электрических цепей технических систем. Срабатывание подобных приборов происходит в основном при наборе интеграла линейного ускорения, с которым объект перемещается в пространстве. Для интегрирования линейного ускорения традиционно используются магнитоиндукционные и гидравлические демпферы. В ряде случаев гидравлические демпферы как упрощающие конструкции инерционных включателей более предпочтительны. В работе представлены результаты разработки конструкции инерционного включателя с гидравлическим демпфированием инерционного тела, приведена его математическая модель - составленные дифференциальные уравнения, описывающие движения подвижных конструктивных элементов, а также условия начала движения. Материалы и методы. При составлении дифференциальных уравнений были приняты следующие допущения: жидкость считаем несжимаемой; изменения размеров деталей инерционного включателя за счет изменения температуры окружающей среды от номинальной не учитываются; изменение вязкости демпфирующей жидкости от изменения температуры окружающей среды от нормальной не учитывается. Основная особенность разработанной конструкции инерционного включателя, отличающая его от инерционных приборов аналогичного назначения, - использование дополнительной магнитной системы, обеспечивающей «падающую» силовую характеристику системы инерционное тело - рабочая пружина с минимальным силовым воздействием магнитной системы на инерционное тело на начальном участке его движения и резко возрастающем силовом воздействии на конечном участке, достаточным для надежного переключения контактной системы с увеличенным количеством контактов, обеспечивающих пропускание токов в широком диапазоне значений с малыми падения напряжения в контактном переходе. Переключение контактной системы из исходного состояния происходит при поступательном перемещении перемыкателя контактной системы навстречу инерционному телу с преодолением усилия рабочей пружины и сил инерции, действующих на перемыкатель. Конструкция разработанного инерционного включателя обеспечивает специально введенными блокирующими элементами надежное сохранение исходного состояния контактной системы во всех условиях эксплуатации подвижных объектов, в которых он может применяться. Результаты и выводы. Представленные результаты работ показывают возможность создания надежного и технологичного инерционного включателя, предназначенного для технических систем автономных подвижных объектов.

Ключевые слова: инерционный включатель, гидравлический демпфер, инерционное тело, контактная система, математическая модель, дифференциальные уравнения

Для цитирования: Китаев В. Н., Афанасьев Р. Л., Петров М. В. Инерционный включатель с гидравлическим демпфированием инерционного тела // Надежность и качество сложных систем. 2024. № 1. С. 88-97. doi: 10.21685/2307-4205-2024-1-10

INERTIA SWITCH WITH HYDRAULIC DAMPING OF THE INERTIAL BODY

V.N. Kitaev1, R.L. Afanasiev2, M.V. Petrov3

1 2 3 Russian Federal Nuclear Center - Zababakhin All-Russian Research Institute of Technical Physics, Snezhinsk, Chelyabinsk region, Russia 1 kb2@uniitf.ru

Abstract. Background. Inertial switches are used in mobile objects for switching of electrical circuits of technical systems. Operation of similar devices happens generally at a set of integral of linear acceleration with which an object moves in space. For integration of linear acceleration magnetic-induction and hydraulic dampers are traditionally used. In some cases hydraulic dampers as the simplifying designs of inertial switches, are more preferable. In work results of development of a design of the inertial switch with hydraulic damping of an inertial body are presented, its mathematical model - the worked-out differential equations describing movements of mobile structural elements and also conditions of a start of motion is given. Materials and methods. By drawing up the differential equations the following assumptions were accepted: we consider liquid incompressible; changes of the sizes of details of the inertial switch due to temperature

© Китаев В. Н., Афанасьев Р. Л., Петров М. В., 2024. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

change of the environment from nominal are not considered; change of viscosity of the damping liquid from temperature change of the environment from normal is not considered. The main feature of the developed design of the inertial switch distinguishing it from inertial devices of similar appointment - use of the additional magnetic system providing the «falling» power system performance an inertial body - a working spring with the minimum power impact of a magnetic system on an inertial body on the initial site of its movement and sharply increasing power influence on the final site, sufficient for reliable switching of a contact system with the increased number of the contacts providing transmission of currents in the wide range of values with small voltage drops in contact transition. Switching of a contact system from an initial state happens at forward movement of a switching element of a contact system towards to an inertial body to overcoming effort of a working spring and forces of inertia operating on a switching element. The design of the developed inertial switch provides with specially entered blocking elements reliable preservation of an initial condition of a contact system in all service conditions of mobile objects in which it can be used. Results and conclusions. The presented results of works show a possibility of creation of the reliable and technological inertial switch intended for the technical systems of autonomous mobile objects.

Keywords: inertia switch, hydraulic damper, inertial body, contact system, mathematical model, differential equations

For citation: Kitaev V.N., Afanasiev R.L., Petrov M.V. Inertia switch with hydraulic damping of the inertial body. Nadezh-nost' i kachestvo slozhnykh sistem = Reliability and quality of complex systems. 2024;(1):88-97. (In Russ.). doi: 10.21685/23074205-2024-1-10

Необходимость разработки

Для коммутации электрических цепей систем подвижных объектов традиционно используются пороговые инерционные включатели, коммутирующие электрические цепи технических систем при движении объектов.

Разработанная ранее конструкция инерционного включателя с гидравлическим демпфированием инерционного тела [1, 2] обеспечивала выполнение предъявленных требований по надежности.

С целью упрощения конструкции и повышения надежности был разработан новый инерционный включатель [3] с увеличенным количеством контактов, конструкция которого свободна от недостатков прототипа [1].

Конструкция

Конструкция инерционного включателя приведена на рис. 1, 2.

Рис. 1. Инерционный включатель в исходном состоянии

На рис. 1 приведен осевой разрез инерционного включателя в исходном состоянии; на рис. 2 -размещение контактов контактной системы; на рис. 3 - графики зависимости усилий, действующих на инерционное тело, от расстояния между постоянными магнитами.

инерционного тела перемыкателя

Рис. 3. Силовые характеристики магнитов и рабочей пружины при перемещении инерционного тела и перемыкателя

В герметичном цилиндрическом корпусе 1 (рис. 1-3), заполненном демпфирующей изоляционной жидкостью 2, размещены инерционное тело 3, поджатое пружиной 4, и контактная система 5. Демпфирующая жидкость 2 имеет рабочий диапазон температур, с запасом перекрывающий диапазон температур эксплуатации объекта применения. Инерционное тело 3 и перемыкатель 7 контактной системы 5 установлены соосно на цилиндрической направляющей 6, размещенной вдоль центральной оси корпуса 1. На обращенных друг к другу торцах инерционного тела 3 и перемыкателя 7 закреплены соответственно постоянные магниты 8, 9. Магниты 8, 9 закреплены разноименными полюсами друг к другу. Цилиндрическая пружина 4 размещена между инерционным телом 3 и перемыкателем 7. На цилиндрической направляющей 6 между инерционным телом 3 и перемыкателем 7 выполнен выступ 10, ограничивающий осевые перемещения навстречу друг к другу инерционного тела 3 и перемыкателя 7. Осевой ход Х1 инерционного тела 3 многократно превосходит осевой ход Х2 перемыкателя 7, который минимален, но достаточен для переключения контактной системы 5.

Инерционное тело 3 установлено на цилиндрической направляющей 6 на втулках 11, 12, выполненных из антифрикционного материала для снижения трения скольжения при движении инерционного тела 3 на цилиндрической направляющей 6.

Инерционное тело 3 и перемыкатель 7 установлены в исходных осевых положениях с зазорами Ь и е их противоположных торцов соответственно (рис. 1) с корпусными деталями (крышками 16, 23). Организованные таким образом зазоры исключают «залипание» инерционного тела 3 и перемыка-теля 7 в начале их движения.

Между торцами постоянных магнитов 8, 9 при встречно перемещенном состоянии до упора в выступ 10 инерционного тела 3 и перемыкателя 7 организован гарантированный минимальный зазор (на чертежах не показан), исключающий касание торцов магнитов 8, 9, следовательно, предотвращающий их разрушение при значительных механических воздействиях. Инерционное тело 3 и перемы-катель 7 сопряжены по внешнему диаметру с внутренним диаметром корпуса 1 и по внутреннему диаметру с внешним диаметром цилиндрической направляющей 6 с малым, но гарантируемым в требуемом диапазоне температур эксплуатации инерционного включателя зазором, обеспечивающем подвижность инерционного тела и перемыкателя.

Контактная система 5 состоит из упругих и-образных контактов 13, закрепленных на токовы-водах 14 двух уровней, размещенных на крышке 16 по окружности вокруг перемыкателя 7. Токовы-воды 14 закреплены на крышке 16 через изоляторы 15. В изоляторе 18 перемыкателя 7 армированы У-образные токопроводящие ножи 17, взаимодействующие с упругими контактами 13 при переключении контактной системы 5. Контактная система 5 переключается перемещающимся по цилиндрической направляющей 6 перемыкателем 7. Конструкция контактной системы 5 с осевым перемещением перемыкателя 7 обеспечивает увеличенное число контактов со стабильными электрическими параметрами при ограниченном диаметре контактной системы, а следовательно, и прибора в целом. На рис. 2 показана конструкторская реализация в приборе 8 контактов. Соотношение размыкающих и замыкающих контактов может быть любым.

Сильфон 19 закреплен на крышке 23. Внутренний объем сильфона 19 через отверстия 22 соединен с внутренним объемом корпуса 1 и выполняет функцию компенсатора температурного изменения объема жидкости 2, заполняющей прибор. Возможные повреждения сильфона 19 предотвращает защитный кожух 20, закрепленный с торца корпуса 1.

Инерционный включатель работает следующим образом. При наличии ускорения а в направлении оси чувствительности с величиной, обеспечивающей превышение усилия предварительного под-жатия пружины 4, инерционное тело 3 начинает перемещаться, сжимая пружину 4. Демпфирующая жидкость 2 перетекает через кольцевой зазор между корпусом 1 и фланцем инерционного тела 3, а также через зазоры между втулками 11, 12 и цилиндрической направляющей 6, отслеживая величиной расхода жидкости 2 через зазоры значение действующего линейного ускорения, т.е. интегрируется ускорение. Перемещение Х1 инерционного тела 3 ограничивается выступом 10. Возросшее усилие взаимного притяжения постоянных магнитов 8, 9 преодолевает усилие пружины 4 и силу инерции, действующую на перемыкатель 7, перемещает перемыкатель 7 в противоположную сторону на величину Х2 также до упора в выступ 10. При этом соответствующие токопроводящие ножи 17 перемыкателя 7 выходят из взаимодействия с упругими контактами 13 верхнего уровня и взаимодействуют с упругими контактами 13 нижнего уровня, формируя электрические цепи [4].

Характерные графики, поясняющие зависимость сил, действующих на инерционное тело 3 в осевом направлении при его перемещении из исходного положение в конечное, показаны на рис. 3, где ^пр - сила пружины 4; ^м - сила взаимодействия постоянных магнитов 8, 9; ^ез - результирующая (суммарная) сила пружины 4 и постоянных магнитов 8, 9, действующая на инерционное тело 3;

- результирующая сила в начале движения; - результирующая сила в конце движения; Х1 -полный ход (осевое перемещение) инерционного тела 3 по оси х; Х2 - полный ход (осевое перемещение) перемыкателя 7 в направлении, противоположном оси х.

Графики показывают, что результирующее (суммарное) силовое воздействие ^рез пружины 4 и постоянных магнитов 8, 9 на инерционное тело 3 на большем участке его движения положительное (рис. 3), т.е. стремится возвратить инерционное тело 3 в исходное положение, а на конечном участке -отрицательное, т.е. способствует перемещению инерционного тела 3 в конечное осевое положение и удерживает его в этом положении.

При сближении постоянных магнитов 8, 9 из-за перемещения перемыкателя 7 к инерционному телу 3 на величину Х2 резко возросшее усилие взаимодействия магнитов 8, 9 обеспечивает сохранение переключенного состояния контактной системы 5.

Более подробное описание технических решений инерционного включателя приведено в патенте [3].

Математическая модель инерционного включателя

Введем прямоугольную правую систему координат OXYZ, связанную с инерционным включателем. Начало О системы координат - в центре начального положения поверхности постоянного магнита 8 инерционного тела. Направления осей показаны на рис. 1. Орты осей являются правой тройкой векторов [5].

Перемещение инерционного тела от начального положения по оси OX обозначим через Хш (Х1 - максимальная координата Хит). Перемещение перемыкателя от начального положения по оси OX обозначим через Хпер (Х2 - максимальная координата Хпер).

Для проведения анализа и расчетов элементов конструкции разработана 3 .D-модель инерционного включателя.

При составлении дифференциальных уравнений были приняты следующие допущения:

- жидкость считаем несжимаемой;

- изменения размеров деталей инерционного включателя за счет изменения температуры окружающей среды (от номинальной Тж = 20 °С) не учитываются;

- изменение вязкости демпфирующей жидкости от изменения температуры окружающей среды (от нормальной Тж = 20 °С) не учитывается.

Сила действует на подвижную часть инерционного включателя - инерционное тело с постоянным магнитом 8, втулками 11,12 и перемыкатель с постоянным магнитом 9.

Сила инерции, действующая на инерционное тело F^ ит, определяется следующим образом:

F = —т а (1)

ин_ит пр_ит ив_ит ' V '

где тпр_ит - приведенная масса инерционного тела; аив ит - ускорение летательного аппарата в месте расположения инерционного тела инерционного включателя:

аив_ит (аив_ит_х; аив_ит_у; аив_ит_г) ; (2)

аив_ит _ x, аив_ит _ y, аив_ит _ z - проекция аив_ит на оси системы координат OXYZ.

Выражение (1) с учетом соотношения (2) перепишем в следующем виде:

Fm_ит тпр_ит (аив_ит_x; аив_ит_y; аив_ит_z ) * (3)

Приведенная масса инерционного тела определяется по формуле

m

тпр _ ит = тит + твт11 + твт12 + тмаг_ит + (4)

где тит, твт11, твт12, тмаг_ит, тпр - масса инерционного тела, масса втулки 11, масса втулки 12, масса постоянного магнита 8, масса пружины 4 соответственно.

Аналогичным образом определяется сила инерции, действующая на перемыкатель F^ пер :

_пер тпр_пер (аив_пер_x; аив_пер_y; аив_пер_z ) . (5)

Приведенная масса перемыкателя определяется по формуле

тпр _ пер = тпер + тмаг _ пер + тпр, (6)

где тПр_пер, тмаг_пер, тпр - масса перемыкателя 7, постоянного магнита 9 и пружины 4 соответственно;

аив_пер = (аив_пер_x ; аив_пер_ y ; аив_пер_ z ) - ускорение летательного аппарата в месте расп°л°жения ШремЫ-

кателя инерционного включателя; аИБ_пер_x, аив_пер_y, аив_пер_z - проекции «ив_пер на оси системы координат OXYZ.

Сила Архимеда, действующая на инерционное тело FA ит, определяется следующим образом:

FA_ит = тпр_ж_ит (ив_ит — S ) , (7)

где s - ускорение свободного падения; тпр_ж_ит - приведенная масса жидкости, вытесненной инерционным телом:

т =о V (8)

пр_ж_ит г ж пр_ит ' V /

где рж - плотность жидкости (ГОСТ 13032-77),

F

V = V + V + V + V +—— (9)

пр_ит ит вт11 вт12 маг _ ит 3 ' V /

где Vnx, Vmr, Vвтll, ^вт12, Рмаг_иг, Vnp - объем инерционного тела, втулки 11, втулки 12, постоянного магнита 8, пружины 4 соответственно, определяются из 3!)-модели инерционного включателя.

Сила Архимеда, действующая на перемыкатель FA пер, определяется следующим образом:

^пер = тж_пер(«ив_пер -S) , ( 10)

тпр ж пер - приведенная масса жидкости, вытесненной перемыкателем с постоянным магнитом 9 и пружиной 4:

т =о V (11)

пр_ж_пер ж пр_пер

V = V + V + V (12)

пр_ит пер маг _ пер пр' V /

где V^p, ^маг_пер, Vnp - объем перемыкателя, постоянного магнита 9 и пружины 4 соответственно, определяются из 3^-модели инерционного включателя.

Величина силы упругости пружины 4 F^ (может менять свое направление по оси ОХ) определяется следующим образом:

F4> = ^р_0 + Спр(Хпер - Хит) , (13)

где Fпp_o — начальное усилие пружины; Сир — коэффициент упругости пружины (жесткость).

Сила Fpш действующая на втулки 11, 12 со стороны цилиндрической направляющей определяется следующим образом:

Fp_Ит = FWWI+Nu + N12, (14)

где Fif ит - сила трения втулок 11, 12 инерционного тела о цилиндрическую направляющую. Ее величина определяется следующим образом:

если-Ф 0, то

dt

^((11+^12); (15)

если-= 0, то

Ж

^рит ^итп ((11 +^12 ), (16)

где Цит^ Цит_п -

коэффициент трения скольжения и покоя соответственно; М11 И12 - нормальные составляющие реакций сил, действующих на цилиндрическую направляющую со стороны втулок 11, 12.

Сила пер, действующая на перемыкатель со стороны цилиндрической направляющей, определяется следующим образом:

^р_пер ^тр_пер + Л7 , (17)

где Fтр пер - сила трения перемыкателя о цилиндрическую направляющую. Ее величина определяется следующим образом:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

X „

если-Ф 0, то

Ж

ЖХ

если —т = 0, то

Ж

^рпер =^перс ^ (18)

^р_пер ^пер_пN7, (19)

где Цпер_с, Цпер_п коэффициент трения скольжения и покоя соответственно; Л7 - нормальная составляющая реакции силы, действующей на цилиндрическую направляющую со стороны перемыкателя.

Сила Fр нож , действующая на упругий контакт контактной системы перемыкателя со стороны токопроводящего ножа, определяется следующим образом:

Fр_нож = ^_нож + N17), (20)

где F нож - сила трения токопроводящего ножа об упругие контакты. Ее величина определяется следующим образом:

X „

если-Ф 0, то

Ж

^^Гр_нож М"нож_сЛ17 ; (21)

если-= 0, то

Ж

FIр нож — М"нож пЛ17 , (22)

где Цнож^ Цнож_п коэффициент трения скольжения и покоя соответственно; Л17 - нормальная составляющая реакции силы, действующей на токопроводящие ножи со стороны упругих контактов.

Величину силы гидравлического сопротивления Fгс_ит при протекании жидкости через кольцевой зазор между корпусом и фланцем инерционного тела, а также через зазоры между втулками 11, 12 инерционного тела и цилиндрической направляющей будем определять по следующей формуле:

^с_ит = АРт^ , (23)

где Др>ит - перепад давления жидкости на инерционном теле (перед и за телом); Бит - площадь торцевой поверхности инерционного тела (с фланцем):

2

^ит , (24)

Жт - внешний диаметр инерционного тела.

Перепад давления жидкости на инерционном теле будем определять из следующих соображений. При перемещении инерционного тела с площадью поверхности Бит на величину АХит происходит вытеснение жидкости объемом А Уш:

АУ = Б АХ , (25)

ит ит ит ' V /

которая перетекает за промежуток времени Д( через кольцевой зазор между корпусом и фланцем инерционного тела, а также через зазоры между втулками 11, 12 инерционного тела и цилиндрической направляющей.

С другой стороны, имеем

А^ит = , (26)

где Qит - суммарный расход жидкости через зазоры.

Приравнивая соотношения (25) и (26), после ряда преобразований получаем следующее соотношение:

АХит = От.

А '

После предельного перехода в выражении (27) при ^ ^ 0 с учетом того, что

(27)

АХ

lim-ит = У I (28)

At 1 ит|

имеем следующее соотношение для определения величины суммарного расхода жидкости:

бит = Ы ^ит , (29)

где Уит - скорость движения инерционного тела.

С другой стороны, суммарный расход бит жидкости через зазоры можно определить следующим образом:

б = б + б , (30)

где бк_ит - расход жидкости через кольцевой зазор между корпусом и фланцем инерционного тела, определяется по работе [6] как расход жидкости через кольцевую щель с учетом движения инерционного тела (поршня); бвт_напр - расход жидкости через зазоры между втулками 11, 12 инерционного тела и цилиндрической направляющей, определяется по работе [6] как расход жидкости через кольцевую щель с учетом движения инерционного тела (поршня).

Величина силы гидравлического сопротивления F пер при протекании жидкости через кольцевой зазор между корпусом и перемыкателем, а также через зазор между цилиндрической направляющей и перемыкателем будем определять по следующей формуле:

^Тс_пер = Арпер^пер > (31)

где Дрпер - перепад давления жидкости на перемыкателе (перед и за телом); £пер - площадь торцевой поверхности перемыкателя:

nd2

^пер , (32)

й?пер - внешний диаметр перемыкателя.

Перепад давления жидкости на перемыкателе будем определять из следующих соображений. При перемещении перемыкателя с площадью поверхности ^ер на величину ДХпер происходит вытеснение жидкости объемом ДКдер:

А^пер = ^перАХпер , (33)

которая перетекает за промежуток времени At через кольцевой зазор между корпусом и перемыкателем, а также через зазор между перемыкателем и цилиндрической направляющей. С другой стороны, имеем

А^пер = бпер^ , (34)

где бпер - суммарный расход жидкости через зазоры.

Приравнивая соотношения (33) и (34), после ряда преобразований получаем следующее соотношение:

АХпер _ вп

At ^пер

После предельного перехода в выражении (35) при At ^ 0 с учетом того, что

АХ , ,

Нш—^ = упф , (36)

Аt 11

имеем следующее соотношение для определения величины суммарного расхода жидкости:

бит = Кер| ^пер , (37)

где Упер - скорость движения перемыкателя.

С другой стороны, суммарный расход бпер жидкости через зазоры можно определить следующим образом:

б = б + б , (38)

где бк_пер - расход жидкости через кольцевой зазор между корпусом и перемыкателем, определяется по работе [6] как расход жидкости через кольцевую щель с учетом движения перемыкателя (поршня); бпер_напр - расход жидкости через зазор между перемыкателем и цилиндрической направляющей, определяется по работе [6] как расход жидкости через кольцевую щель с учетом движения инерционного тела (поршня).

Величина силы взаимодействия постоянных магнитов 8, 9 Рмаг определяется путем интерполяции по таблице ее значений, рассчитанных с использованием методов конечно-элементного анализа. Уравнения движения инерционного тела и перемыкателя запишем в следующем виде:

\т а = Р + Р + Р + Р + Р + Р

1 пр_ит ит ин_ит А_ит пр р_ит гс_ит маг'

— — —— — — — (39)

т а = Р + Р + Р + Р + Р + Р + Р

I пр_пер пер ин_пер А_пер пр р_пер р_нож гс_пер маг' где а ит = (аит_х; аит_у; аиг_Е) и «пер = (йпер_х; йпер_у; йпер_г ) - ускорения инерционного тела и перемыкателя.

Система уравнений (39) решается численно при начальных условиях: t = 0 с, Хит = 0 м, Хпер = 0,014 м, Гит = 0 м, Удер = 0 м, = 0 м, Хпер = 0 м.

Заключение

Представленные результаты работы показывают возможность создания надежного и технологичного инерционного включателя, предназначенного для технических систем автономных подвижных объектов.

Список литературы

1. Патент РФ 2778658, МПК Н 01 Н 35/14. Инерционный выключатель / Китаев В. Н. № 2022108834 ; заявл. 01.04.2022 ; зарег. 22.08.2022.

2. Китаев В. Н., Афанасьев Р. Л., Петров М. В. Математическая модель порогового инерционного включателя // Надежность и качество сложных систем. 2022. № 1. С. 30-40.

3. Патент РФ 2784377, МПК Н 01 Н 35/14. Инерционный включатель / Китаев В. Н. № 20221289621 ; заявл. 19.09.2022 ; зарег. 24.11.2022.

4. Китаев В. Н. Оптимальные пути решения конструкторских задач на примере создания надежного электромеханического поляризованного переключателя // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 113-116.

5. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика : справ. пособие. М. : Машиностроение, 1971.

6. Китаев В. Н. Конструкция контактной системы электромеханического прибора // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 110-111.

References

1. Patent RF 2778658, MPK N 01 N 35/14. Inertial switch. Kitaev V.N. № 2022108834; appl. 01.04.2022; reg. 22.08.2022. (In Russ.)

2. Kitaev V.N., Afanas'ev R.L., Petrov M.V. Mathematical model of a threshold inertial switch. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system = Reliability and quality of complex systems. 2022;(1):30-40. (In Russ.)

3. Patent RF 2784377, MPK N 01 N 35/14. Inertial switch. Kitaev V.N. № 20221289621; appl. 19.09.2022; reg. 24.11.2022. (In Russ.)

4. Kitaev V.N. Optimal ways to solve design problems by the example of creating a reliable electromechanical polarized switch. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;2:113-116. (In Russ.)

5. Bashta T.M. Mashinostroitel'naya gidravlika: sprav. posobie = Machine-building hydraulics : reference manual. Moscow: Mashinostroenie, 1971. (In Russ.)

6. Kitaev V.N. Design of the contact system of an electromechanical device. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo = Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality. 2015;2:110-111. (In Russ.)

Информация об авторах / Information about the authors

Владимир Николаевич Китаев

начальник конструкторского отдела, Российский федеральный ядерный центр -Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина (Россия, Челябинская обл., г. Снежинск, ул. Васильева, 13) E-mail: kb2@vniitf.ru

Роман Львович Афанасьев

кандидат технических наук, заместитель начальника отдела, Российский федеральный ядерный центр -Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина (Россия, Челябинская обл., г. Снежинск, ул. Васильева, 13) E-mail: kb2@vniitf.ru

Максим Владимирович Петров

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

инженер,

Российский федеральный ядерный центр -Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина (Россия, Челябинская обл., г. Снежинск, ул. Васильева, 13) E-mail: kb2@vniitf.ru

Vladimir N. Kitaev

Head of the design department, Russian Federal Nuclear Center - Zababakhin All-Russian Research Institute of Technical Physics (13 Vassyliev street, Snezhinsk, Chelyabinsk region, Russia)

Roman L. Afanasiev

Candidate of technical sciences,

deputy head of department,

Russian Federal Nuclear Center - Zababakhin

All-Russian Research Institute of Technical Physics

(13 Vassyliev street, Snezhinsk,

Chelyabinsk region, Russia)

Maxim V. Petrov

Engineer,

Russian Federal Nuclear Center - Zababakhin All-Russian Research Institute of Technical Physics (13 Vassyliev street, Snezhinsk, Chelyabinsk region, Russia)

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.

Поступила в редакцию/Received 15.12.2023 Поступила после рецензирования/Revised 25.12.2023 Принята к публикации/Accepted 20.01.2024

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.