CC BY
9
УДК 631.362.322
И. П. Попов, В. Г. Чумаков, С. С. Родионов, И. В. Шевцов
ИНЕРЦИОННАЯ МОЩНОСТЬ РЕШЕТНОЙ ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ
КУРГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ Т. С. МАЛЬЦЕВА
I. P. Popov, V. G. Chumakov, S. S. Rodionov, I. V. Shevtsov
INERTIA POWER OF SCREEN GRAIN CLEANER KURGAN STATE AGRICULTURAL ACADEMY BY T. S. MALTSEV
Аннотация. Показано, что часть зернового вороха условно может считаться неподвижной относительно решетного стана и вносить вклад в инерционную нагрузку. С учетом инертности зернового вороха произведен расчет инерционной мощности, развиваемой приводом решетной зерноочистительной машины, и оценен вклад зернового вороха.
Ключевые слова: решетный стан; колебания; инерционная мощность; привод.
Abstract. It is shown that the part of frumentaceous heap can be conditionally considered to be motionless for screen shoe and make a contribution to inertial loading. Considering the inertia of frumentaceous heap it was made the calculation of the inertia power developed by the drive of the screen grain cleaner and the estimation of frumen-taceous heap.
Keywords: screen shoe; fluctuations; inertia power; drive.
Игорь Павлович Попов
Igor Pavlovich Popov popov_ip@kurganobl.ru
Владимир Геннадьевич Чумаков
Vladimir Gennadevich Chumakov доктор технических наук, доцент vgchumakov@mail.ru
Сергей Сергеевич Родионов
Sergey Sergeyevich Rodionov кандидат технических наук, доцент rodses09@mail.ru
Игорь Викторович Шевцов
Igor Viktorovich Shevtsov кандидат технических наук, доцент
Введение. Для решения вопросов, связанных с повышением энергооэффективности решетных зерноочистительных машин необходимо учитывать все составляющие их мощности, включая инерционную, под которой понимается производная работы, совершаемой приводом, для сообщения массивным решетным станам кинетической энергии. При этом следует принимать во внимание влияние на инерционную мощность массы зернового вороха. Целью работы является исследование характера инерционной мощности решетных машин.
Настоящая работа является дальнейшим развитием темы, представленной в [1-8].
Методика. Основными методами исследования в рамках настоящей работы являются методы математического моделирования и анализа. При этом исследуется не сам физический объект, а его математическая модель - «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, прису-
щие составляющим его частям, и т. д. Использованные виды моделирования являются детерминированными, динамическими и непрерывными. Основными этапами математического моделирования являются построение модели, решение математической задачи, к которой приводит модель, интерпретация полученных следствий из математической модели, проверка адекватности модели, модификация модели. Использованные методы позволяют получить достоверное описание исследуемых объектов.
Результаты
Учет инертности зернового вороха
Для зернового вороха можно условно определить два предельных состояния.
Первому предельному состоянию соответствует максимальная частота колебаний Юа, при которой ворох остается неподвижным относительно решетного стана за счет статической силы трения. При этом он совершает колебания относительно корпуса машины с теми же частотой и амплитудой, что и ре-
78 Научный журнал Вестник Курганской ГСХА
шетный стан. Вся масса вороха mz вместе с массой решетного стана m определяет в этом предельном состоянии развиваемую приводом инерционную мощность.
Второму предельному состоянию зернового вороха соответствует минимальная частота ю при которой ворох остается неподвижным относительно корпуса машины благодаря инерции. При этом он совершает колебания относительно решетного стана с теми же частотой и амплитудой. В этом предельном состоянии масса вороха, определяя силу трения, влияет на развиваемую приводом диссипативную мощность. Очевидно, что юа < ю.
При частоте ю < ю < ю некоторая часть вороха, доля которой k, условно может считаться неподвижной относительно решетного стана, а оставшаяся часть, (1 - k)-m - подвижной. Значение k можно определить опытным путем.
Таким образом, суммарная масса системы, совершающей колебания, равна
mv = m + k ■ mz. (1)
Определим инерционную мощность для одного решетного стана. Установлено, что «в наиболее важных для практических приложений случаях плоскость (решета) колеблется по гармоническому закону» [9]
x = l ■ sin Ю-1, (2)
где X - координата решетного стана, м;
l - амплитуда колебаний, м [10-12].
Скорость решетного стана, м/с, равна
V = x = l -ю- cos ю-1.
(3)
Кинетическая энергия системы (w, Дж), совершающей колебания, может быть определена так:
mv - V2 mv -12 - ю2 - cos2 ю -1 (4)
w = —V-= —V--(4)
2 2
Инерционная мощность, Вт, обусловленная массой одного решетного стана с зерновым ворохом, определяется выражением
dw ,2 3 p, = — = -l - mv ю - cos ю-1 - sin ю-1 = ' dt V
l2 - m - ю3 .
(5)
2
sin2ю-t
Часть этой мощности расходуется на колебания зернового вороха:
12 • к • т, Ю3
Р* =--^-
- sin2ro- t
(6)
На рисунке представлены графики перемещения, скорости и инерционной мощности. Все приведенные характеристики вычислены в предположении равномерного вращения приводного вала, т. е. ю=сотХ. Именно на выполнение этого условия, на поддержание постоянной скорости вращения приводного вала, затрачивается в разные моменты времени положительная работа (мощность) привода, разгоняя (предотвращая торможение), и отрицательная работа, притормаживая (предотвращая разгон) его.
х - координата решетного стана, V - скорость решетного стана, р. - сообщаемая решетному стану мощность, ф - угол поворота кривошипа
Рисунок 1 - Вид зависимости параметров движения стана от угла поворота кривошипа
Выполним численные расчеты для конкретного примера, которые позволят сравнить затраты энергии на стан и зерновой ворох. Пусть амплитуда I = 7,5-10 м; масса стана т = 80 кг; масса зернового вороха т = 40 кг; доля вороха, совершающая
движение вместе со станом к = 0,3 ; частота колебаний стана п=8 Гц (ю= 2пп). Эти данные позволяют рассчитать инерционную мощность машины.
Амплитуда инерционной мощности машины с учетом (5) и (6) равна
l2 -к-шг • Ш3 _ (7,5)2 • 10-6 • 0,3 • 4023п3 • 8
P =
328 Вт.
(7)
При этом на зерновой ворох приходится
l2 •(m + к • ш2)• Ш3 _ (7,5)2 -10-6 ^(80 + 0,3^40)^23п3 -8'
P =
■■ 43 Вт.
(8)
Вывод. Характерной особенностью решетных зерноочистительных машин является потребность в значительной инерционной мощности, необходимой для сообщения массивным решетным станам колебаний с высокой для их массы частотой. Однако до сих пор основные производители решетных машин рассматривали потребление инерционной мощности в качестве необходимых издержек и не считали проблемой, требующей и имеющей возможные решения. В последнее время в связи с разработкой колебательных систем, состоящих из однородных элементов [1, 3-8, 10-12], появилась возможность постановки вышеназванной проблемы и ее решения вплоть до полной нейтрализации инерционной мощности.
Список литературы
1 Механизм зерноочистительной машины с постоянным приведенным моментом инерции / И. П. Попов [и др.] // Вестник Курганской ГСХА. - 2015. - № 1 (13). - С. 68-71.
2 Инертно-гравитационный энергообмен решетного стана / И. П. Попов [и др.] // Приоритетные направления развития АПК : материалы международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию Великой Победы. - Курган : КГСХА, 2015. - С. 441-445.
3 Решетный стан зерноочистительной машины / И. П. Попов [и др.] // Сельский механизатор. - 2015.
- № 4. - С. 8, 9.
4 Попов И. П., Чумаков В. Г., Чикун А. В. Самонейтрализация механических инертных реактансов основной гармоники в решетных станах // Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. - 2014.
- № 4 (28). - С. 170-174.
5 Попов И. П., Чумаков В. Г. Повышение энергоэффективности зерноочистительных машин за счет оптимизации динамики решетных станов // Достижения науки - агропромышленному производству : материалы LIV международной научно-технической конференции. - Челябинск: ЧГАА. - 2015. - Ч. III. - С. 170-174.
6 Попов И. П., Чумаков В. Г. Теоретическое обоснование свободных колебаний решетных станов // Достижения науки - агропромышленному производству : материалы LIV международной научно-технической конференции. - Челябинск : ЧГАА. - 2015. - Ч. III.
- С.174-179.
7 О снижении нагрузки на привод решетного стана / И. П. Попов [и др.] // Вестник Государственного аграрного университета Северного Зауралья. - 2014. - № 4 (27).
- С. 86-90.
8 Одно из направлений модернизации решетных станов зерноочистительных машин / И. П. Попов [и др.] // Зауральский научный вестник. - 2014. - № 2 (6). - С. 30-32.
9 Фоминых А. В. Повышение эффективности сепарирования зерна и сои на основе совершенствования фракционных технологий и машин : дис. ... докт. техн. наук. - Челябинск: ЧГАУ - 2006. - 268 с.
10 Попов И. П. Колебательные системы, состоящие только из инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2013. - № 1 (21). - С. 95-103.
11 Попов И. П. Колебательные системы с однородными элементами // Инженерная физика. - 2013. - № 3.
- С. 52-56.
12 Popov I. P. Free harmonie oscillations in systems with homogeneous elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. - 2012. - Vol. 76. - Iss. 4. - P. 393-395.
