CC BY
88
УДК 621.382
гТюлевин С.В., 2Пиганов М.Н. , 2Еранцева Е.С.
1ФГУП «ГНПРКЦ «ЦСКБ - Прогресс», Самара, Россия
2Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара, Россия
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕМЕНТОВ КОСМИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ
Введение
Современный этап развития радиоэлектроники и телекоммуникационных систем характеризуется обострением проблемы надежности и качества в целом вследствие усложнения радиоэлектронных средств (РЭС), выражающемся как в резком увеличении количества используемых элементов и блоков, в появлении качественно новых ответственных функций, возлагаемых человеком на аппаратуру, так и в расширении условий работы. Аппаратуре различного назначения приходится действовать в условиях интенсификации режимов работы и выполнять различные функции. В силу этих причин повышаются требования к точности и эффективности выполнения заданных функций не только системой в целом, но и каждым отдельным элементом.
В наиболее жестких условиях должна функционировать радиоэлектронная аппаратура (РЭА), установленная на борту ракет-носителей и космических аппаратов.
Наиболее достоверные и полные показатели надежности обычно получают по результатам эксплуатации аппаратуры. Однако эта информация поступает, как правило, с большим опозданием. Традиционные методы испытаний аппаратуры во многих случаях также не позволяют подтвердить заданный уровень ее надежности и качества из-за наличия ряда трудновыявляемых скрытых дефектов. В связи с этим одним из перспективных направлений в разработке эффективных и экономически приемлемых методов оценки надежности и качества РЭС и электрорадиоизделий (ЭРИ) является прогнозирование их будущего состояния [1-4].
Наибольшую точность обеспечивает индивидуальное прогнозирование (ИП) . Его смысл заключается в том, что по величине информативного параметра или по результатам наблюдения за каждым конкретным экземпляром и полученной прогнозной модели делается вывод о потенциальной надежности этого экземпляра, т.е. о возможности его использования по назначению в течение заданного срока службы [3,4].
В работах [5,6] предложены структурные модели ИП показателей качества космических РЭС. Однако они не учитывают этапа оценки эффективности прогнозной модели. Проведенные нами исследования показали важность этого этапа и необходимость разработки методики оценки эффективности.
Цель работы - разработка методики оценки и анализ эффективности прогнозной модели на примере параметров качества микросхем с комплементарной МОП-структурой (КМОП типа).
Выбор методов индивидуального прогнозирования
Учитывая большое разнообразие методов индивидуального прогнозирования, была поставлена задача выбора минимального их количества с учетом эффективности и удовлетворения заданным требованиям.
Сделать правильный выбор силами исследователя за короткое время не всегда представляется возможным. В связи с этим в данной работе был использован метод экспертных оценок. За основу была взята методика [7,8], в которой используется непосредственная оценка, а также возможны разбивка факторов на группы, ранжирование групп факторов и внутригрупповое ранжирование. Основой методики является метод Дельфы. Выбор экспертов проводился с учетом областей их научно-технических интересов и дополнительных критериев [9,10].
Выбор производился из 18 потенциально пригодных для нашего случая методов. Они приведены в табл. 1 и обозначены с М1 по М18.
Результаты первого тура опроса приведены в табл. 2. Как видно из таблицы, значения коэффициентов вариации для большинства факторов Мі превышают допустимые значения. Был проведен второй тур опроса. Его результаты приведены в табл. 3. Из нее следует, что сходимость оценок значительно улучшилась. Было принято решение ограничиться вторым туром опроса. Таким образом, было отобрано 8 методов, для которых среднее значение оценки превысило 50 баллов. Эти методы в ранжированном порядке приведены в табл. 4.
Таблица 1. Методы индивидуального прогнозирования
Обозначение Метод
М1 Метод потенциальных функций
М2 Обучающий эксперимент
М3 Метод пороговой логики
М4 Оптимальная классификация
М5 На основе теории игр
М6 Классификация по одному признаку
М7 Метод генерации прогнозных альтер-
М8 Оптимальная оценка
М9 Индивидуальная функция состояния
М10 Временные ряды
М11 Метод правдоподобия
М12 Экстраполяция
М13 Корреляционный метод
М14 Метод машинных испытаний
М15 Метод регрессионных моделей
М16 Обучающий эксперимент с оценкой ис-
М17 Метод дискриминантных функций
М18 Эвристический метод
Таблица 2. Оценка методов индивидуального прогнозирования. Результаты 1 тура опроса
Фактор Среднее СКО Коэффициент вариации
М1 71,50 20,70 29,00
М2 50,80 27,40 54,00
М3 42,10 26,80 53,50
М4 44,00 27,30 62,00
М5 29,70 18,00 67,70
М6 35,50 20,90 58,90
М7 24,50 15,90 65,20
М8 27,30 14,20 52,00
М9 51,40 22,70 44,20
М10 54,30 18,90 34,90
М11 58,30 11,80 20,20
М12 60,70 17,90 29,40
М13 63,10 21,30 33,80
М14 57,70 24,70 42,80
М15 65,70 13,30 20,20
М16 61,30 21,70 35,30
М17 74,20 18,00 24,20
М18 67,30 24,80 36,90
Таблица 3. Оценка методов индивидуального прогнозирования. Результаты 2 тура опроса
Фактор Среднее СКО Коэффициент вариации
М1 73 27 12 ,25 16 72
М2 51 00 15 ,73 30 85
М3 38 20 12 ,52 32 78
М4 36 33 13 ,33 36 70
М5 24 33 6, 40 26 32
М6 32 73 8, 22 25 10
М7 23 00 6, 34 27 54
М8 21 60 9, 51 44 04
М9 42 20 13 ,80 32 70
М10 48 93 15 ,65 31 98
М11 49 73 16 ,81 33 80
М12 53 00 19 ,32 36 46
М13 52 33 19 ,29 36 87
М14 43 33 17 ,52 40 43
М15 64 67 11 ,55 17 86
М16 60 47 13 ,00 21 50
М17 70 53 13 ,72 19 45
М18 58 07 19 СО 34 17
Таблица 4. Рекомендуемые методы индивидуального прогнозирования РЭС
Обозначение Метод
М1 Метод потенциальных функций
М17 Метод дискриминантных функций
М15 Метод регрессионных моделей
М16 Обучающий эксперимент с оценкой
М18 Эволстическлй метод
М12 Экстраполяция
М13 Корреляционный метод
М2 Обучающий эксперимент
Методика обучающего эксперимента
Обучающий эксперимент - это испытание в заданном режиме определенного количества исследуемых изделий в течение требуемого времени, обычно равного времени последующего прогнозирования бпр, и определение фактического состояния каждого экземпляра выборки к моменту окончания испытания. Цель обучающего эксперимента состоит в получении необходимого массива исходных данных, т.е. такого массива, который требуется для последующего обучения [3]. Методические основы обучающего эксперимента для электрорадиоизделий (ЭРИ) космических РЭС до настоящего времени не разработаны. Экспериментатор ориентируется, в основном, на свой опыт и интуицию.
В данной работе была использована новая методика обучающего эксперимента для ЭРИ космических РЭС [11].
Можно выделить семь основных этапов этой методики:
Анализ конструктивно-технологических особенностей ЭРИ и РЭС.
Разработка или уточнение схем включения для контроля их работоспособности и измерения основных параметров.
Выбор методов и средств контроля информативных параметров.
Определение объема выборки.
Разработка программы исследовательских испытаний.
Проведение исследовательских испытаний и экспериментов.
Анализ результатов испытаний и экспериментов.
Основой обучающего эксперимента являются исследовательские испытания. Они позволяют выявить уровень деградации, виды отказов ЭРИ, понять их механизм, определить факторы, ускоряющие деградацию, количество отказавших образцов. По их результатам мы определяем информативные параметры, которые будут использованы при построении оператора прогнозирования. Кроме того, они дают информацию о запасах устойчивости РЭС, резервах их качества, недостатках методики испытаний. Эти испытания приводятся по программе, согласованной с заинтересованными организациями и подразделениями. В нашем случае ряд интегральных воздействий был согласован с центральными бюро применения. При этом должны соблюдаться требования техники безопасности.
По результатам испытаний делается вывод о соответствии выборки требованиям построения оператора прогнозирования с учетом достаточности образцов каждого класса качества, проводится корреляционный анализ влияния уровня информативных параметров на показатели надежности. Затем выполняется физико-технический анализ отказавших образцов. В нашем случае оно предусматривал проведение первичного, углубленного и полного анализа. Первичный анализ включал установление проявлений и признаков отказа РЭС, поиск отказавшего блока, узла, элемента и исследование их неразрушающими методами. Углубленный анализ предусматривал исследование методами физического, физико-химического и технического анализа после вскрытия отказавшего ЭРИ и удаления защитных покрытий без полного разрушения составных частей. Полный анализ проводился с использованием разрушающих методов и состоял в исследовании химического состава, структуры и свойств материалов отказавшего ЭРИ.
Данная методика дает приемлемые для разработки оператора прогнозирования результаты для двух классов качества ЭРИ и внедрена в ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс».
Оценка результатов обучающего эксперимента
Пусть мы имеем выборку элементов, в которой п экземпляров. По результатам обучающего эксперимента мы получили фактические значения информативного параметра U и прогнозируемого параметра а. Будем считать, что U и а коррелированы. Тогда с учетом [12] построим поле корреляции (рис.1). Поясним теперь обозначения на рис. 1:
п(реш.Кі/Кі) - число верных решений об отнесении экземпляра, принадлежащего фактически к классу Кі, к этому же классу; оно равно числу экземпляров, у которых по данным обучающего эксперимента U<U^ и а^аГр; это годные экземпляры и по прогнозу они также будут отнесены к годным, т.е. к классу Кі; здесь икл - порог классификации, агр - граничное значение прогнозируемого параметра;
п (реш.К2/К2) - число верных решений об отнесении экземпляра, принадлежащего фактически к классу К2, к тому же классу; оно равно числу экземпляров, у которых U>U^ и а>агр; это дефектные экземпляры (класс К2), и по прогнозу они будут отнесены к дефектным;
п(реш.Кі/К2) - число ошибочных решений, заключающихся в отнесении экземпляров класса К2 в Кі; его обозначают также п (К^/реш^.Кі) , оно равно числу экземпляров, у которых U<U^ и а>агр; это фактически дефектные экземпляры (класс К2), но по прогнозу они будут отнесены к годным (класс Кі), так как у них U<U^.;
п(реш.К2/Кі) - число ошибочных решений, заключающихся в отнесении экземпляров класса Кі в К2; его обозначают также п (К/реш.К2) ; оно равно числу экземпляров, у
которых U>Ukm и а<агр; это фактически годные экземпляры (класс Кі), но по прогнозу они будут отнесены к дефектным (класс К2), так как у них U>Uкл. Обозначим далее п(Кі), п(К2) - число экземпляров, фактически принадлежащих к классу Кі и К2 соответственно, при этом их сумма равна числу экземпляров, используемых в обучающем эксперименте, п (Кі)+п (К2)=п;
п(реш.Кі), п (реш.К2) - общее число решений, принимаемых об отнесении экземпляров соответственно к классу Кі и К2 по прогнозу, при этом n (реш.Кі)+П (реш.К2)=П.
Для введенных характеристик справедливы соотношения: n (Кі)=п (Кі/реш.Кі/Кі)+п (реш.К2/Кі); п (К2)=п (Кі/реш.Кі/К2)+п (реш.К2/К2); п (реш.Кі)=п (Кі/реш.Кі/Кі)+ +п (реш.Кі/К2); п (реш.К2)=п (реш.К2/Кі)+ +п (реш.К2/К2).
Следуя принятым соотношениям, имеем риск потребителя -
Рпт = Р(К2/ решкх) =
п(К2 / решКх) п( решКх)
риск изготовителя -
Р = Р(К/решК2) = рш?
п( решК!)
условные вероятности принятия ошибочных решений -
Р(решК, / К) = п(РЄШКі'К) , п( К2)
Р(решК2 /К) =
п( решК2 / Кі)
ПК)
априорные вероятности принадлежности экземпляра к классу Кі (вероятность оказаться годным любого, наугад взятого экземпляра) -Р(Кі)=п(Кі)/п
и к классу К2 (вероятность оказаться дефектным любого, наугад взятого экземпляра) -Р(К2)=п(К2)/п.
Априорные вероятности принятия решений об отнесении экземпляра к классу Кі -Р(реш.Кі)=п (реш.Кі)/п и к классу К2 - Р(реш.К2)=п (реш.К2)/п.
dip
1 Область решений Область решений
noA'j по А?
>t!peiU.KrK?t іНреш.Кз К?)
чфеш.КгКр пїреш Кз КР
Об ласть А?
фактически
Отпасть К і фактически
U
Рис. 1. Поле корреляции
Если качество прогнозирования необходимо оценить каким-либо одним показателем, учитывающим одновременно ошибки того или другого вида, можно использовать вероятность ошибки
Р =
п( решК / К2) + п( решК2 / К)
п
и вероятность принятия правильных решений
(её называют также эффективностью распознавания):
Р і р п(решКх / К ) + п(решК2 / К2 ) п ° п
Значение Uкл должно быть выбрано таким, чтобы вероятности ошибочных решений не превышали заданного допустимого уровня.
Величина порога может быть определена путем просчёта нескольких вариантов и выбором такого Uкл, при котором требования, заданные относительно величин Ро или (К2/реш.Кі), выполняются. Если этим требованиям не удается удовлетворить ни при каком значении Uкл, следует попытаться использовать большее число параметров либо найти более информативные параметры.
Анализ эффективности прогнозных моделей
По результатам обучения были построены прогнозные модели надежности микросхем методами регрессионных и дискриминантных функций в следующем виде:
Аіут = -31,35 + 28,46t+ - 47,26UKp n ; (1)
1 ут
Пд = Аіут + 0,9f+ + 0,53Ukp„ , (2)
ут
A/v„
I
ут
время задержки по переднему фронту
импульса на 4-ом выводе микросхемы; U^„ - критическое напряжение питания; Пд - порог дискрими-
нантной функции.
Проведем исследование и анализ данных моделей и оценим их эффективность по приведенным выше критериям. Во многих случаях достаточно использовать четыре критерия оценки: Рп, Ро, Ри, Рпт. Поэтому проведем анализ по этим критериям.
На рис. 2 приведена зависимость вероятностных характеристик от порога регрессионной модели Пр для КМОП микросхем. Из рис. 2 видно, что оптимальным порогом регрессионной модели для КМОП микросхем будет Пр=35. При этом Ро=0,16; Рпт=0,13; Ри=0,2. Минимальное значение Рпт=0 будет при Пр=0...20. При этом Ро=0,56.0,36; Ри=0,58...0,47. Минимальное значение риска изготовителя Ри=0 будет при Пр=64...100. При этом Ро=0,26...0,36; Рпт=0,3.0,38.
На рис. 3 приведена зависимость вероятностных характеристик от порога дискриминантной функции для того же типа микросхем. Как видно из рис. 3, оптимальным порогом дискриминантной функции будет Пд=18, так как при этом значении мы имеем минимальное значение вероятности принятия ошибочных решений Ро=0,16. При этом Рпт=0,25, а Ри=0,12. Из этого рисунка следует, что минимальное значение риска изготовителя Ри=0 будет при Пд=38. При этом Ро=0,63, а Рпт=0,67. Минимальное
Рис. 2. Влияние порога Пр на характеристики эффективности прогнозной модели для КМОП микросхем
Рис. 3. Влияние порога Пд на характеристики эффективности прогнозной модели
для КМОП микросхем
Выводы
1.На основе метода экспертных оценок сделан выбор наиболее эффективных методов индивидуального прогнозирования показателей качества РЭС.
Апробирована новая методика обучающего эксперимента для ИП РЭС.
3. Предложена методика оценки эффективности прогнозных моделей надежности электрорадиоизделий по вероятностным характеристикам.
4. Проведены исследование и анализ прогнозных моделей надежности микросхем КМОП типа и оценена их эффективности. Предложенная методика позволяет снизить риск потребителя до нуля, что важно для космической аппаратуры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абрамов О.В. Алгоритм оценки и прогнозирования остаточного ресурса сложных технических систем // Надёжность и качество - 2013: труды Междун. симпоз.: в 2-х т. /Под ред. Н.К. Юркова. -
Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - Т.1. - С.5-6.
2. Жаднов В.В. Анализ моделей прогнозированияи расчета надежности комплектующих элементов бортовой электронной аппаратуры // Надёжность и качество - 2013: труды Междун. симпоз.: в 2-х т.
/Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - Т.1. - С.28-31.
3. Пиганов, М. Н. Индивидуальное прогнозирование показателей качества элементов и компонентов
микросборок [Текст] / М. Н. Пиганов. - М.: Новые технологии, 2002. - 267с.
4. Пиганов, М. Н. Прогнозирование надежности радиоэлектронных средств [Текст] / М. Н. Пиганов, С. В. Тюлевин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2009. - №1 (72). - С. 174-180.
5. Тюлевин, С. В. Структурная модель индивидуального прогнозирования параметров космической аппаратуры [Текст] / С. В. Тюлевин, М. Н. Пиганов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2008. - № 1. - С. 92-96.
6. Пиганов, М. Н. Индивидуальное прогнозироване показателей качества элементов микросборок [Текст] / М. Н. Пиганов. - Самара: СГАУ, 1999. - 160 с.
7. Тюлевин С.В., Козлова И.Н. Выбор методов индивидуального прогнозирования показателей каче-
ства РЭС на основе экспертных оценок // Современные направления теоретических и прикладных исследований' 2009 : сборник науч. трудов.: - Одесса, 2009. -Т.4. - С. 52-56.
8. Пиганов М.Н., Подлипнов Г.А. Экспертные оценки в управлении качеством радиоэлектронных средств : Учеб. пособие. - Самара: СГАУ, 2004.-122с.
9. Пиганов М.Н., Худяков А.Н. Методика экспертной оценки качества испытаний микросборок // Надёжность и качество: Труды междунар. симпоз. 21-31.05.01. - Россия, Пенза, 2001. - С.332-334.
10. Пиганов М.Н. Оптимизацияя контроля качества микросборок на основе экспертных оценок // Сертификация и управление качеством: Матер. 2-й междунар. НТК. 21-22.05.02.- Россия, Брянск, 2002. - С.178-180.
11. Тюлевин С.В. Методика обучаюшего эксперимента при индивидуальном прогнозировании показателей качества космических РЭС [Текст]/Тюлевин С.В., Пиганов М.Н. //Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: Материалы всероссйской НТК 13-15 мая 2008. г. Самара. - Самара:
Издательство СГАУ, 2008. - С.239-253.
12. Пиганов, М. Н. Технологические основы обеспечения качества микросборок [Текст] / М. Н. Пиганов. - Самара: СГАУ, 1999. - 231 с.
