CC BY
173ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
В ШКОЛЕ
Раянова Д.Р.1, Фролова У.М.2, Воистинова Г.Х.3
Чаянова Диана Раилевна - студент;
2Фролова Ульяна Максимовна - студент;
3Воистинова Гюзель Хамитовна - кандидат педагогических наук, доцент, кафедра алгебры, геометрии и методики обучения математике, факультет математики и информационных технологий, Стерлитамакский филиал Башкирский государственный университет. г. Стерлитамак.
Аннотация: в статье рассматривается индивидуализация обучения на уроках математики в школе. Выделяются задачи педагога, связанные с индивидуализацией, и способы их решения. Рассматриваются преимущества тестовых заданий в процессе осуществления индивидуализации.
Ключевые слова: индивидуализация, метод обучения, задачи, ученик, учитель.
Индивидуализация обучения - это организация учебного процесса с учетом индивидуальных особенностей и способностей учащихся; используется с целью создания оптимальной обстановки для реализации возможностей любого школьника. Индивидуализация обучения выполняется в обстановке совместной учебной работы в рамках совокупных задач и содержания обучения.
На взгляд большинства педагогов и методистов, в течение начального и среднего школьного звена должно реализоваться интеллектуальное развитие всех детей на базе принципа индивидуализации обучения с учётом задатков и возможностей отдельных учащихся, темпов их работы и степени изменения в учении. Суть учебных программ и учебников должно строиться таким образом, чтобы учителя имели возможность индивидуализировать свою учебно-воспитательную работу с учётом возможностей учащихся. Рядом с задачей, которая рассчитана на слабого ученика, должна содержаться задача уровнем выше, нацеленная на школьников, чьи способности гораздо выше. Важно, чтобы учащиеся, изучая программу, трудились в подходящем для себя ритме, потому что только при таком условии они смогут достигнуть соответствующих результатов в обучении. Индивидуализация обучения предполагает использование учителем особого метода обучения для каждого ученика, а так же одновременно к разным по обучению, складу ума и отношению к учёбе детям.
Главная проблема в реализации вышесказанного, на наш взгляд, следующая: школьники, чьи способности гораздо ниже, могут оскорбиться на то, что их оценивают по-разному. Здесь учитель должен проявить все свои умения и навыки, чтобы не было конфликтов между его учениками. При этом важно подтянуть знания школьников, чьи способности ниже, с помощью внеклассных занятий и грамотной проверкой домашних заданий.
Так же для индивидуализации обучения можно и необходимо использовать информационные технологии. В сети легче отслеживать прогрессы обучения школьников. Схема «преподаватель - компьютер» хорошо подходит для управления обучением. Как отмечают педагоги [2, 5], с помощью компьютера учитель получает информацию о динамике освоения учебного материала каждым учащимся и группы в целом, что позволяет произвести своевременную корректировку хода обучения (в том числе и индивидуальную) по содержанию, объемам, темпам и другим аспектам.
Если взять в пример нынешнюю ситуацию, которая происходит во всём мире, когда все учебные заведения были переведены на дистанционное обучение, то можем заметить, что такая форма обучения заслуживает внимания. Поэтому в последующее время можно и нужно проводить обучение отстающих школьников с помощью информационных технологий. Это позволит занимать на много меньше времени и предоставлять более индивидуальный подход к каждому ученику.
У педагога главная задача - организовать познавательную деятельность своих учеников. При этом учитель направляет деятельность школьников, руководствуясь учебным и дидактическим материалом. Учитель в соответствии с задачами обучения и воспитания выбирает совокупность различных приемов и средств для организации познавательной деятельности учащихся с целью повышения самостоятельности и творческой активности каждого из них.
Важно сформировать процесс обучения каждому предмету так, чтобы у школьников возрастал интерес к знаниям, повышался интерес к более полному и глубокому их усвоении, развивалась самостоятельность в работе, чтобы все ученики принимали активное участие в обучении, работали в полную силу. Самостоятельная работа должна способствовать более полному усвоению программного материала, разработке более крепких умений и навыков, развитию многосторонних способностей учащихся.
Для успешного выполнения поставленных целей лучше всего подходит индивидуальный подход в обучении.
Проанализировав психолого-педагогическую и научно-методическую литературу, можно выделить следующие задачи индивидуализации обучения учебному предмету, в частности математике:
1) формирование и использование в обучении индивидуальных качеств личности ученика;
2) развитие и применение в обучении познавательных интересов каждого школьника.
3) развитие и использование в обучении интеллектуальных способностей и талантов каждого школьника;
4) оптимальное развитие способностей у каждого школьника;
подготовка к сознательному выбору профессии;
5) развитие у каждого школьника навыков самостоятельной учебной деятельности.
Поэтому учителю математики важно изучить всех своих учеников с точки зрения их способностей и знаний, их интересов и способностей.
Для того чтобы удачно это реализовать, можно использовать определенную систему тестовых заданий, имеющих целью проверить:
1) степень обучаемости;
2) способность самостоятельно работать;
3) умение читать с полным пониманием и нужной скоростью учебный текст;
4) способность к сообразительности;
5) степень развития того или иного элемента математического мышления;
6) уровень умственного развития школьника, его обученность и обучаемость;
7) индивидуально-типологические особенности;
8) познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации);
9) скорость прохождения и понимания учебных предметов: быстро, медленно.
Вопрос индивидуализации постоянно интересовал учителей. В последнее время внимание к индивидуализации снова значительно выросло.
Под индивидуализацией мы будем понимать обучение, при котором учитываются индивидуальные особенности и способности ученика.
Выделим следующие основные виды индивидуализации:
- Дифференциация обучения, т.е. группировка учеников на базе их личных особенностей или комплексов этих особенностей для обучения по нескольким различным учебным планам и (или) программам;
- Внутриклассная индивидуализация учебной программы - это приемы и способы индивидуальной программы, которые применяет учитель в стандартном классе массовой школы;
- Прохождение учебного курса в персональном для каждого ученика темпе: или убыстренно (ученику даются дополнительные задания, если его умения и способности на много выше его одноклассников), или
замедленно (с такими школьниками проводятся дополнительные занятия, чтобы наверстать весь материал).
Рассмотрим примеры задач с учетом приемов индивидуализации.
Задача 1. На столе лежало 15 тетрадей в клетку, а в линейку на 6 меньше. Сколько всего тетрадей лежало на столе?
В помощь при решении для учеников с медленным темпом изучения материала можно предложить следующий алгоритм решения:
1. Найди, сколько тетрадей в линейку лежало на столе. _- _ = _
2. Найди, сколько всего тетрадей лежало на столе. _+ _ =_
Задача 2. Выполни действия по образцу:
15 - 8 = 15 - 5 - 3 = 7
14 - 8 = 14 - - =
Для группы детей с высоким темпом деятельности можно предлагать задания, поддерживающие интерес - это более сложные или творческие задачи.
Также таких детей можно привлечь к работе в роли консультантов - они помогают учащимся, которым нужна помощь в нахождении ошибок, в объяснении непонятного материала и т.д.
Рассмотрим примеры задач с учетом приемов индивидуализации.
Задача 3. Необходимо выполнить вычисление: 13 - 4. Замени число 13 суммой разрядных слагаемых. Какие это будут слагаемые?
Большое число нестандартных задач и творческих заданий можно найти в пособии Г.Х. Воистиновой и М.Ю. Солощенко [1, с. 53-81].
Задача 4. Сколькими различными способами из чисел 1, 2, ..., 26 можно выбрать несколько (больше одного), сумма которых не больше, чем 175?
Задача 5. Даны различные простые числа р и q. Натуральные числа т и п таковы, что число (mp-1)/q+(nq-1)/p - целое. Докажите неравенство т^+п/р > 1.
Довольно часто реализовать индивидуальный подход в рамках урока бывает довольно сложно и тогда может помочь уровневая дифференциация.
В педагогическом словаре [6] уточняется, что уровневая дифференциация предполагает такую организацию обучения, при которой, обучаясь по одной программе, школьники имеют возможность осваивать ее на разных уровнях: базовом, повышенном, углубленном. Базовый уровень знаний определяет возможность дальнейшего качественного усвоения школьного курса. Важно, что учащиеся выполняют задания разного уровня сложности. Это условие является ключевым в определении новых подходов к контролю за уровнем усвоения знаний и умений. Выполнение заданий базового уровня дает возможность учащимся получить оценку «удовлетворительно». Выполнение заданий базового уровня и повышенного - можно оценить оценкой «хорошо», а базового, повышенного и углубленного уровней - оценкой «отлично».
Для урока в режиме уровневой дифференциации характерна уровневая цель:
1 уровень - репродуктивный. На этом уровне ученик различает и запоминает содержание учебного материала и может воспроизвести его в объеме стандартных требований урока;
2 уровень - конструктивный. Это уровень запоминания учебного материала, понимания его и умения использовать в знакомой учебной ситуации;
3 уровень - творческий. Это уровень понимания учебного материала, умения его воспроизводить, умения использовать в знакомой и измененной учебной ситуациях и умения выполнять самостоятельную работу творческого характера.
Задания первого типа предполагают воспроизведение определения, формулировки правила, закона или теоремы; применение учащимися понятия (закона, правила) по образцу в соответствии с предлагаемым ориентиром.
Задания второго типа представлены задачами конструктивного характера, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем, если все они даны в ясном виде. При выполнении таких заданий ученик должен увидеть в измененной ситуации образец.
К третьему типу относятся задания творческого характера, при выполнении которых учащимся необходимо найти выход из нестандартной ситуации. Учитель может в таком задании задать вопрос: «Почему?» или попросить привести доказательство: «Докажите».
Существуют разные методические приемы использования дифференцированных заданий. Задания трех уровней сложности можно использовать на этапе закрепления нового материала, при повторении, при выполнении домашнего задания, в письменной работе и т.д.
Рассмотрим примеры использования дифференцированных заданий на уроке математики.
H. Чухрова [7] предлагает дифференцированную самостоятельную работу по теме «Площади фигур»:
1-й вариант - основной уровень;
2-й вариант - более сложный уровень;
3-й вариант - продвинутый уровень.
Вариант 1
I. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 3 дм. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 6 см.
3. Стороны прямоугольника относятся как 8:15, диагональ равна 34 см. Найдите площадь треугольника.
4. Вычислите сторону квадрата равновеликого прямоугольнику со сторонами 36 см и 4,9 дм.
Вариант 2
1. Найдите площадь треугольника прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см..
2. Площадь правильного треугольника равна. Найдите длину его биссектрисы.
3. Вычислите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон составляет диагонали.
4. Стороны параллелограмма 3 дм и 52 дм. Угол, который образует меньшая сторона с высотой, равен 600. Найдите площадь параллелограмма.
Вариант 3
1. Докажите. Что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту к ней. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной окружности равен см.
3. Вычислите периметр прямоугольника, если его площадь 375 дм2, а одна сторона составляет 60% другой.
4. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его на 0,8 дм больше катета, а другой катет равен 20 см.
Цель уровневой дифференциации - достижение всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременно создание условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно, в ходе контроля необходимо выделять два принципиальных подхода - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку достижения на повышенном уровне.
Например, по теме «Квадратные уравнения» Т. Лазарева [3] для зачета предлагает использовать следующие виды заданий:
Обязательная часть
1. Решите уравнения:
а) 2х^2=0; в) 3x45x^=0;
б) х2-16=0; г) х2^-1=0.
Дополнительная часть
1. Решите уравнение (2x-4)(x-3)=5(6-2x).
2. Сумма двух последовательных натуральных чисел на 71 меньше их произведения. Найдите эти числа
Рассмотрим контрольную работу по алгебре в VII классе по теме «Преобразование целых выражений», предложенную Л.В. Морозовой [4].
Первый вариант - на уровне обычного государственного стандарта, второй - на повышенном уровне сложности.
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) 2c(1+c)-(c-2)(c+4);
б) (y+2)2-2y(y+2);
в) 30x+3(x-5)2;
г) (b2+2b)2-b2(b-1 )(b=1)+2b(3 -2b)2.
2. Разложите на множители: а) 4a-3a3; б) ax2+2ax+a;
в) 16 - y4; г) a+a2-b-b2.
3. Докажите, что выражение c2-2c +12 может принимать лишь положительные значения.
Вариант 2
1. Докажите, что при любом целом n значение выражения (2n-3)2-(4n-1)(n+6) кратно 5.
2. Какое значение принимает выражение a(a+2)+c(c-2) - 2ac при a - c=7?
3. Найдите наименьшее значение выражения 4x2-4x+11.
4. Докажите, что если к произведению трех последовательных чисел прибавить среднее из них, то получится куб среднего числа.
5. Разложите на множители:
а) a2+4ab-3a2b-6ab2+4b2; б) (a+b+c)2 - (a-b-c)2.
Список литературы
1. Воистинова Г.Х., Солощенко М.Ю. Избранные вопросы методики обучения математике: внеурочная работа. Учеб. пособие для студ. направления «Педагогическое образование» профилей «Математика», «Математика, Информатика», «Математика, Физика» // Отв. ред. С.С. Салаватова. Стерлитамак: Изд-во СФ БашГУ, 2015. 80 с.
2. Дистанционное обучение школьников // Развитие личности в системе непрерывного образования: Тезисы докладов международных конференции. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1996. С. 137-141.
3. Лазарев Т.В. Образовательные технологии новых стандартов. Технология АМО. Ч. 1. Петразоводск, 2012. 255 с.
4. Морозова Л.Д. Теория и методика физического развития дошкольников: учебное пособие для вузов // Л.Д. Морозова. 2-е изд. М.: Юрайт, 2020. 167 с.
5. Проблемы обучения учащихся с ограниченными возможностями здоровья // Аспирантский сборник НГПУ. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2000. С. 246-249.
6. Рапацевич Е.С. Психолого-педагогический словарь // Сост. Минск: Соврем. слово, 2006. 928 с.
7. Чухрова Н. Авторское планирование по теме «Площади фигур» // Математика: Еженед. прилож. к газете «Первое сентября», 2000. № 26. С. 26-28.
