CC BY
578
УДК 621.372.54
К.И. ЕРМАКОВ
ИМИТАЦИЯ ТРЕХФАЗНОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ
Ключевые слова: моделирование, линия электропередач, имитационная модель объекта, трехфазное замыкание.
Смоделировано трехфазное короткое замыкание на реально существующей воздушной линии электропередач. Произведен ручной расчет данной линии и проведен анализ результатов сравнения.
K.I. ERMAKOV SIMULATED THREE-PHASE FAULT ON THE POWER TRANSMISSION LINE
Key words: modeling, power transmission line, imitating model of the object, three-phase fault.
Simulated three-phase fault on the real existing power transmission line. Produced by manual calculation of the line and analyzed the results of comparison.
Моделирование является важным инструментом решения многих технических задач. В электротехнических дисциплинах моделирование - это инструмент для изучения процессов, происходящих в различных электрических системах. Применяя различные подходы к реализации модели, можно получать информацию как об установившихся, так и о переходных процессах.
Одним из видов является имитационное моделирование. В электроэнергетике оно применяется как инструмент для изучения процессов, происходящих в электрических системах. Имитационная модель объекта (ИМО) представляет собой математическое описание реального объекта и позволяет изучать режимы его работы. Входными данными имитационной модели могут быть только те величины, которые имеются на входе реального объекта. Например, при заданных ЭДС в линии электропередачи (ЛЭП) можно получить токи в ветвях и напряжения в ее узлах [2].
В данной статье приведен пример создания имитационной модели ЛЭП при переходе из нормального режима работы в режим трехфазного короткого замыкания. Также выполнен расчет данной линии топологическим методом и проведен анализ сравнения результатов моделирования с расчетными данными. Объектом модели является реально существующая воздушная линия, принадлежащая предприятию магистральных электрических сетей Востока, ВЛ-500 кВ Приморская ГРЭС - Дальневосточная (рис. 1). Режим работы сети - максимальный (все оборудование в работе). Сопротивления автотрансформаторов Приморской ГРЭС и ПС «Дальневосточная» включены в эквиваленты систем.
Моделирование производилось в пакете расширения Simulink системы MatLab [1], который реализует имитационное блочное визуально-ориентированное моделирование энергосистем. Все реальные параметры рассматриваемой ЛЭП соблюдены. В модели (рис. 2) произведена имитация нормального режима работы ЛЭП в течение 0,1 с, после чего происходит трехфазное короткое замыкание через переходное сопротивление 5 Ом в течение 0,4 с.
Основной задачей созданной модели является оценка токов в ветвях и напряжений в узлах ЛЭП. В модели созданы виртуальные регистраторы аналоговых величин на шинах Приморской ГРЭС и в ветви повреждения. Данные регистраторы отслеживают действующие значения токов и напряжений в установленных местах (рис. 3).
Приморская ГРЭС
Е = 495.7 кВ
©"
Х1с = 39,72 Ом ZOc = 27,41 Ом
Х1р = 1389 0м ХОр = 1389 Ом
ZIji = ( 10.00 + J 104.39) Ом ZOji = (68.80 + J 265.54) Ом
XI обх. 369.29 0м /О обх, - разрыв
Т
BI = 1302 X 10 ° ВО = 979,1 х 10*
/2» С им /2, Сим
ПС «Дальневосточная»
Е = 541,7 кВ
Х1с= 121,09 0м ZOc = 52,24 Ом
-©
Рис. 1. Параметры ВЛ-500 кВ Приморская ГРЭС
В1 = 1302 х I О 6/2, Сим ~Р ВО = 979,1 X 10‘/2, Сим
- Дальневосточная
Powergui
-Continuous
-©
: —|/ЩТ1— i
ts PGRES
Приморская ГРЭС
$
□
r
-rL
Line2 (245.2km)
1001—i -ППОР—£
jo*!
127.4|
3-Phase Fault
A-diiU-A
B-W^B
C-W-C
Dalnevostccii
ПС Дальневосточная
Рис. 2. Имитационная модель ЛЭП в приложении БтшШгк системы Ма1ГаЬ
Рис. 3. Осциллограммы трехфазной системы напряжений (сверху) и токов (снизу), наблюдаемые на шинах Приморской ГРЭС
Для проверки адекватности модели, т.е. ее соответствия исследуемому реальному объекту, необходимо рассчитать схему замещения линии и сравнить значения токов и напряжений с полученными в модели. Воздушные линии электропередач обладают распределенными электрическими параметрами, которые выводятся из частного решения телеграфных уравнений.
I,
1К| Ю
ь
г.
дг
-Г1 П п Т
1_- ь 1,
>1
-+ Е
о
Рис. 4. П-образная схема замещения рассматриваемой ЛЭП
Для линии с распределенными параметрами (рис. 4) справедливы формулы для определения ее сопротивлений Ъ и проводимостей относительно земли Ъ 2 [4]:
sh(YL)
ch(YL) -1
где Ъс = -^^0 - волновое сопротивление линии, Ом; у = у/Ъ0 У0 - коэффициент передачи; Ъ0 - удельное сопротивление линии, Ом/км; У0- удельная проводимость линии, См/км.
Для расчета комплексной схемы модели чаще всего используется метод узловых потенциалов, достоинством которого является относительная простота формирования уравнений. Наиболее компактно эти уравнения записываются в матричной форме в виде
АЪ-1 АТ и = -Ат Ъ-1 Е , где А - скалярная матрица соединений схемы замещения; Ъ - комплексная матрица собственных и взаимных сопротивлений ветвей; и - матрица искомых узловых напряжений относительно базового узла; Е - вектор источников ЭДС ветвей схемы. Данное матричное уравнение будет иметь следующие решения:
и = (АЪ-1АТ )-1 • АЪ-1Е; I = Ъ-1(АТ и + Е).
Полученные векторы токов и напряжений позволяют определить фазные величины напряжений в любом узле и токов в любой ветви моделируемого объекта.
Применяя данные формулы для модулируемой линии и рассчитав их в среде МаІЬаЬ [3], получаем матрицы напряжений U_node и токов І_Ьгапйі (рис. 5).
В режиме трехфазного замыкания отсутствует несимметрия токов и напряжений фаз, поэтому достаточно рассматривать данные величины для одной фазы. В модели ЛЭП отслеживаются напряжения и токи только в двух точках системы (во избежание нагромождения модели). Сравним эти данные с расчетными. На рис. 2 показание Display1 соответствует напряжению фазы А в узле повреждения и равно 28,24 кВ. Расчетное значение (рис. 5) данного напряжения 28,2503 кВ (относительная погрешность составляет
0,0365%). Ток фазы А в ветви повреждения (Display2) 5,647 кА соответствует расчетному 5,6501 кА (относительная погрешность 0,0549%). Напряжение на шинах Приморской ГРЭС (Display3) 127,4 кВ соответствует напряжению 127,3944 кВ (относительная погрешность 0,0044%). И ток в ветви ЭДС данной системы 4,085 кА соответствует рассчитанному току 4,0865 кА (относительная погрешность 0,0367%).
•) МАТЫЕ В0В
НІе Ес№ Меіл1 Л'еЬ УУігиіовд Неір
□ СЁ 4= ? I СиггегЛИгейогу: |Е:\КостяКтатьяОМПВестникуниверситетаС2012) V н
» ^Параметры линии л
гз=39.72:; 211=121.09]; 2оЬх=369.29:; 2сеа]^=1389:; Ег=495. 7/зф^(3); Еп=541.7/зд1^[3);
1=345.2; 1,1=100; 12=245.2; 2о= (10+104. 39}) А; Уо=1*Ц302е-6)/1; М = 5;
%Расчет удельных параметров длинной линии
Zc=sqrt[Z□/Yo); % волновое сопротивление линии
д=зчЕ^2о*Уо); % коэффициент передачи
г1=гс*з1пЬ(11*д]; % удельное сопротивление длинной линии 1
22=2с*(з1пЬ[Ь1*д)}(созЬ[Ь1*д)-1)); % удельная проводимость длинной линии 1
23=2с1Гз:ш11(1,21',д]; % удельное сопротивление длинной линии 1
24=гс*(з1пЬ[Ь2*д]/(созЬ[Ь2*д)-1) ]; % удельная проводикость длинной линии 1
%Расчет напряжении и токов режима трехфазного замыкания
А=[1 10101 -1000 0; 0-1 00100110-1; 00100 -10 -1010];% матрица соединений схены
2=[1з 000000000 0;0г1 00000000 0; 00 Ъх. 0000000 0; 000 22 000000 0;
0000 гг 00000 0; 00000 гоЬх 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 гсеакг 0 0 0 0; ...
0000000 23 00 0; 00000000 24 0 0; 000000000 24 0; 0000000000 Я£;] ; % матрица сопротивлений 1
и=-[(А*гА(-1)*А'])А[-1)*А*(гА(-1)*Е); и_по(1е = аЬз(и) % искомые напряжения в узлах
1=2л(-1)*(А1*И+Е); 1_ЬгапсЬ = аЬз(1) % искомые токи в ветвях
и_по(1е =
127.3944
23.2503
126.3618
1_Ьпапс11 =
4.0365
4.0174
1.5725
0.0240
0.0053
0.0075
0.0917
1.6330
0.0131
0.0538
5.6501
Рис. 5. Расчет схемы замещения ЛЭП в среде Ма1:ЬаЬ
Выводы. Главным свойством любой математической модели является степень ее соответствия исследуемому реальному объекту. Она никогда не может быть полной, так как модель является лишь описанием реального процесса. Как правило, исходные данные также содержат погрешности, поскольку являются результатами приближенных вычислений.
Анализируя данные, полученные в созданной модели, и сравнивая их с расчетными, мы видим, что относительная погрешность не превышает в среднем 0,05%. На основе этого можно судить, что полученная ИМО удовлетворяет свойству адекватности и достаточно точно имитирует процессы реального объекта. Применяя различные подходы к реализации модели, в дальнейшем можно изучать режимы работы воздушной линии, получать информацию об установившихся и переходных процессах, моделировать аварийные состояния данной системы.
Литература
1. Дьяконов В.П. Бітиітк 5/6/7: самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2008. 784 с.
2. Ермаков К.И. Моделирование в задачах определения места повреждения на линиях электропередач // Вестник Чувашского университета. 2011. № 3. С. 67-70.
3. Ермаков К.И. Создание имитационной модели воздушной линии электропередач // Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2011. С. 152-157.
4. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Моделирование электромагнитных влияний на смежные ЛЭП на основе расчета режимов энергосистемы в фазных координатах. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та путей сообщения, 2009. 120 с.
ЕРМАКОВ КОНСТАНТИН ИГОРЕВИЧ - аспирант кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (ermakov@bresler.ru).
ERMAKOV KONSTANTIN IGOREVICH - post-graduate student of Industrial Enterprises Electric Power Supply Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
УДК 621.372.632
И.И. ИВАНЧИН
АЛГОРИТМ КОММУТАЦИИ СИЛОВЫХ ПРИБОРОВ В МНОГОУРОВНЕВОМ ИНВЕРТОРЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Ключевые слова: коммутационная функция, динамические потери в силовых полупроводниковых приборах, избыточные состояния инвертора.
Рассмотрены различные методы формирования коммутационных функций в многоуровневом инверторе напряжения. Исследовано их влияние на изменение напряжения в звене постоянного тока отдельных силовых ячеек. Предложен способ распределения коммутаций, не зависящий от метода модуляции напряжения.
I.I. IVANCHIN
SWITCHING STATES DISTRIBUTION IN MULTI-LEVEL CONVERTOR
Key words: switching function, switching losses in power semiconductor devices, redundant convertor states.
Various methods of forming switching functions in multi-level convertor is considered. Studied their effect on the change in DC link voltage of individual H-bridges.
A method for the distribution of switching function independent of the modulation voltage is proposed.
Электроприводы переменного тока на напряжения 6-10 кВ в настоящее время находят всё более широкое применение в общепромышленных механизмах. Наиболее массово они используются в насосах, вентиляторах, транспортных системах, технологических агрегатах непрерывного действия при мощностях от сотен кВт до десятков МВт. Задачу управления приводными двигателями чаще всего выполняют автономные инверторы напряжения (АИН), способные сформировать требуемый вектор напряжения. При этом необходимо оптимизировать алгоритм коммутаций силовых приборов в зависимости от схемы построения АИН.
Одной из общеизвестных схем АИН является мостовая схема, приведённая на рис. 1, а. В зависимости от сигнала управления силовыми ключами VT1-VT6 линейное выходное напряжение в любой момент времени равно напряжению звена постоянного тока либо нулю. Требуемый вектор выходного напряжения АИН в неподвижной ортогональной системе координат (a, b) определяется как
где (eAa-, eAb), (eBa
ориентации оси
1 л/3^
ua " = 2 a Cj e a oq e a A \ua I Ub Uc _
_ub _ = 3 _I b A e b A e b A
(eCa, eCb) - компоненты направляющих ортов фаз А, В, С. При
( 1 Я}
2, 2
фазы А по оси a получим: eTA = (1,0),
A
eB =
2
Так как фазные напряжения имеют дискретный характер, вектор
выходного напряжения может принимать семь значении, одно из которых нулевое. Причём нулевому вектору соответствуют две комбинации состояния ключей: замк-
=
C
