CC BY
9
ИМИТАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ТАМПОНАЖА ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТВОЛОВ
НАЗАРОВ С. А., ПОЛОВОВ Б. Д. Уральская государственная горно-геологическая академия
ное строительство городскич подземных сооружений требует значительных дс--селств, основная доля которых расходуется на водоотведение и борьбу с притоками вод. Последняя в условиях плотной городской застройки сопровождается большими и трудностями и осуществляется с применением специальных методов подземного . К настоящему времени созданы теоретические основы прогноза водопритоков, по-успешпо решать многие вопросы проектирования мер борьбы с обводнением город-"ных сооружений. Вместе с тем существующие расчетные методики базируются на детых моделях, следовательно, не учитывают вероятностную природу инжеиерио-их и гидрогеологических характеристик грунтов, что не позволяет в полной мере оце-расчегов притоков воды в горные выработки и результативность предпринимае-ятий. В сравнении с детерминированным, вероятностное моделирование, как показы-его применения в различных областях науки и техники, обладает несомненными прс-~и, дополняя традиционную выходную информацию количественными оценками риска
любого проекта по борьбе с водопритоками в городские подземные сооружения *я возможностью наступления неблагоприятных событий, сопровождающих строи-и эксплуатацию горно-технических объектов. К таким событиям относятся:
- прогнозные притоки или притоки после проведения специальных мероприятий могут , допустимые нормативные уровни;
- возможность затопления объекта, если приток воды превысит запроектированную прочность водоотливного комплекса, включая резервные мощности;
- внезапный прорыв подземных вод з горную выработку.
1ис правило, два первых неблагоприятных события связаны с нестабильностью фильтраци--войств вмещающих грунтов, третье событие - с вскрытием карстовых полостей, затоплен-!х выработок, а также близостью рек, водоемов и др. эмин «остаточный приток воды», или «остаточный водоприток», по СНиГ! 3.02.03-84, оп-допустимый нормируемый общий приток воды в законченный строительством объект Возможность превышения остаточного водопритока или затопления сооружения вел едет-вероятностного характера исходной информации естественно оценить показателями риска, ими вероятность превышения остаточных и максимально допустимых притоков воды, ка риска целесообразно использовать имитационное моделирование, основной разновид-которого является метод Монте-Карло [2, 4]. Сущность метода заключается в многократ-той генерации входной случайной информации датчиками случайных чисел ЭВМ с по-ими У-кратным моделированием, определением числа испытаний .Урс результатами, пре-ими пороговые уровни, и вычислением отношения Ур/М Метод Монте-Карло обладает нными достоинствами по сравнению с практикуемым в горной и строительной геомеха-•ероятностным методом случайных функций. Он не требует допущений и упрощений, общая ность расчетов не снижается с ростом числа входных параметров, метод оперирует с лю-закоиами распределения случайных Ееличин. Метод легко усваивается пользователями, а точность при использовании современных ЭВМ можно привести при постановке конкретной в близкое соответствие с заданной. В настоящем докладе освещаются результаты качества тампонажа вертикальных стволов, иных методом Монте-Карло. Выбор объекта исследований обусловлен актуальностью мы проходки стволов в обводненных грунтах (в практике Екатеринбургского метрэполите-I строящихся стволах фиксировались водопритоки до 80 м3/ч [3]), предмет исследований опрс-универсальным характером оценок качества кольцевых тампонажных завес. Исследования проводились в несколько этапов.
На первом этапе отрабатывалась методика имитационного анализа остаточных водог ков после тампонажа вертикального ствола из забоя. В качестве расчетной модели использое зависимость, приведенная вСНиП 11-94-80:
Q =
2,7 • Н, • т
I , г, I г, \ . Ч
'О 'I ГТ
где £ - водоприток в ствол; Не - напор в водоносном горизонте; т - мощность воде горизонта, м; к^ - коэффициент фильтрации крепи; г, - внешний радиус крепи ствола;
внутренний радиус ствола; к^ - коэффициент фильтрации протампонированных пород; 1 радиус протампонированной зоны; - коэффициент фильтрации пород; /? - радиус дег
сии.
За радиус протампонированной зоны в зависимости (I) принимался радиус инъекции кой ньютоновской жидкости, нагнетаемый из скважины, пробуренной в центре ствола, с гк ным дебитом
где к™- коэффициент фильтрации тампонажного раствора; //0- тампонажный напор; QT
бит нагнетания; г^ - радиус инъекционной скважины.
Существо имитационного анализа зависимостей (1) и (2) поясняется конкретным пр> ром. Исходные данные и их характеристика приводятся в табл. I
Таблица I
Исходные данные
Обозначение параметров Размерность Характеристика параметра Значение постоянных параметров Значения случайных параметров
среднее среднее квадрагическое
н. м Случайный 160,000 12,0000
т м -«- 10.000 1,0000
Г/ м -«- 3,250 0,1000
Но м -«- 500,000 10,0000
Я м 500,000 10,0000
V м/сут -«- 1,000 0,1500
V м/суг 0,002 0,0002
V м/сут -«- 0,020 0,0020
кф" м/сут -«- 0,06 0,0100
г„ м Постоянный 3.0
м'/сут 300
гс» м -«- 0.1
Демонстрационные результаты генерации первых десяти (из набора N = 135) входных случайных чисел //с.ш. гь Но. Я, *ФП' V- V» V и 135 неотсортированных выходных значений радиусов инъекции и водопритоков приводятся в табл. 2-4.
Таблица 2
Результаты генерации входных случайных параметров
Порядковый помер входного парамсгра
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10
163.135 155.887 175,550 164.268 152.881 183,207 169.482 147.595 147.399 153.710
11.640 9.862 10,778 8.672 9,221 9.703 8.877 9.661 8.177 8.647
3.085 3,182 3,316 3.239 3.169 3.232 3,322 3.048 3,274 3,411
490.796 504.214 517,471 502.879 510,790 485.623 514.663 504.657 508,614 499,852
481528 502.973 507.805 487.083 482.481 492.658 488.452 499.637 504,667 499,587
1J2665 0.98053 1,16318 1.06521 0.86099 1.22610 0,99380 0.99799 1,04357 0.80937
0.00185 0.00200 0.00179 0.00177 0.00222 0,00222 0,00210 0.00161 0.00168 0.00193
0.02073 0.01781 0.02326 0.02242 0.01738 0.02189 0.02191 0.02050 0.01819 0.02218
0.07421 0.04757 0.05115 0.05318 0.07782 0,06874 0.04859 0,05709 0.05084 0,05374
Таблица 3
Ре1улыаты розыгрыша радиусов инъекции
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
37.545 3.182 5,180 3.239 21.670 6.832 3,322 6.187 3.274 3.411
4.918 3.588 3,322 6.236 10.914 7,765 7.609 57,147 3.204 21,186
32.538 33,133 10,534 18.048 3.168 3.389 6,964 77,325 15.848 26.586
91,525 4,566 3,393 42,041 3.209 6,277 3,740 4,892 3.289 3,573
5.872 7,528 3,367 6,555 8,022 11.145 3,399 10,761 3.900 8.539
5.642 3.069 12,029 7,268 3,157 6,079 21,106 5.229 8.443 25,356
3,372 8.800 32,222 3.460 29.943 3,194 4,507 17,848 9,092 9,331
14,794 5.166 3,955 3.600 4.522 8.220 3.207 6.603 7.241 7.598
15.599 6,594 11,084 5,750 6.740 4,035 3.291 3.480 4.543 12.440
5.876 14.095 3,397 5.837 12,289 3,197 7.297 8.723 54.960 12.476
7,238 8,854 9,242 4,025 4.064 10,069 79.499 5,582 3,332 25,384
3,290 10.085 6,462 17,394 16.776 20,450 9,737 3,239 7,434 15,950
5.532 10,393 15,503 4.062 3.249 6,492 18.813 32,203 7,671 3,318
8.040 3,357 14.204 76,422 6.480
Радиус инъекции, вычисленный по средним значениям зависимости (2), равен 7,1 м. Вероят-распроетранения тампонажной жидкости за пределы крепи составляет 0.8.
Таблица 4
Ретультаты ротыгрыша водпритоков в стват после проведения тамионажных работ
2.194 2.289 3,884
5.575 5,974 1.0S7 3,373 9,219 8.112 8.004 5.704
4.852 24,590 4.389 6,7X4
7,031 4,122 3,102 5.659 3.026
5.368 3.560 3,135
7,748 5.421
4.549 3,870 3,717 6.289 2.526 4.071 4,093 4,185
6,217 4.469 2.956 4.556 3,734 3.892 3.818 2,522 2.951 6.999
3,846
6,379 4.868 4,532 5,407 9,576 2.382
Детерминированный остаточный водоприток равен 4.94 м'/ч. Среднее значение ocrai водопритока из 134 результатов составляет 5,53 м'/ч, среднее квадратическое откло» 2,83 м /ч.
Качество тампонажной завесы оценено двумя вероятностными показателями: всроя превышения допустимого остаточного водопритока - 5 м'/ч и вероятностью затопления 20 м*/ч. Эти вероятности установлены в ходе цикличной процедуры поданным табл. 4:
У, У:
Л'./М
лум
где У\ - вероятность превышения допустимого остаточного водопритока; - вероятность пления ствола; - число генераций, значении которых меньше 5 м3/ч; Л^ - число генераций, чения которых превышают 20 м'/ч.
Вероятности У\ и в соответствии с данными табл. 4 составляют 0,51 и 0,07. Таким юм, риск превышения донусшмоюисгаючно и водопришки весьма значителен, следователе рассмотренной ситуации качество тампонажа нельзя признать удовлетворительным.
В табл. 5 сопоставлены результаты оценки качества тампонажа по схемам нагнетания центральной скважины и кольцевой батареи инъекционных скважин при N - 500. Радиус п{ минированной зоны вокруг ствола принят равным радиусу инъекции от кольцевой батареи а жины и вычислен по формуле, приведенной в монографии проф. И. И. Вахрамеева [I]:
rr= ЕХ
Г 2
Л Qт
IJI0-He)*nV
#4"б *гскв
- Ге
где п - число скважин в батарее; гв- радиус батареи.
Таблица 5
Сопоставительные результаты нмиташонного аналим остаточных водоиритоков чере» крепь ci вола и тамионажные >авссы от центральной скважины и батареи скважин.
я - 4; 2.5 м; ^-500
Схема инъекции Средний водоприток. м'/ч Среднее квадратическое отклонение, м'/ч V\ 1-К, Уг 1 - К, 1
Центральная скважина. г(лш = 0,1 м 6,27 4,77 0.51 0.49 0,0182 0,9818
Центральная скважина, гпя = 0.05 м 8,29 5,16 0.77 0,23 0,0264 0.9736
Батарея скважин, гс„ 0,1 м 1,99 0,49 0,00 1,00 0,0000 1,0000
Ьатарся скважин, г„, = 0.05 м 2,08 0.53 0,00 1.00 0.0000 1,0000
Примечание. Средне« квадрат ичс< кос отклонен«: рали\са кольцевой батареи 0,25 м. Нсроятности У, и У2 для ствола без тампонажной завесы составят соотвек!кино 1.00 и 0,645.
Второй этап исследований включал имитационный анализ качества тампонажа вертикаль
ныл ечнилов и* шбом к условиях исиольюваинм их жо-шшс!ичныл рас I воров, нелинейной филы* рации тампонажной жидкости, инъектирования в режиме постоянного напора. Вычисление рад» сов инъекции в перечисленных ситуациях осуществлялось по формулам (6), (7), (8) [I
Р -PmJL ° ' а к
пр
JL,n _^ + j5C(rT-reJ
2 хт гт к
Лпр ЛФ >
Y
с-?;
= 4.83 J^;
//. - Н =
2п т к™
А =
Q
- + Г] 2 хткГ \ щ
„in— + ггМпггй;
'с.
т
I" * - InrJ- С d In А + г» In г, ¡к; - (г/ -
(7)
(8)
2 л; С (//„-//«)'
- .паление нагнетания; Л. - пластовое давление; ц - структурная вязкость тампонажной а - коэффициент, равный 0.74; *„р - коэффициент проницаемости; у - объемный вес жидкости; т0 - предельное напряжение сдвига структурной жидкости; е - порис--; 5 - средний просвет трещин; т] - коэффициент нелинейности фильтрации; / - время
1 мости (6) + (8) по аргументу гТ не могут быть решены алгебраическим методом. Для -«известного Гт использован численный метод подекадного деления, суть которого пояс-гримером определения радиуса инъекции вязко-пластичной тампонажной жидкости по (6):
G - II46033 НН = 0.1 Я/= 02 RR = 2253967; G= 1883692 НИ' 0.1 Я1=0,3 RR = 1516308; G = 2454154 НИ' 0.1 Я/=0,4 RR = 945846; G = 2933002 Mil -0,1 RI»0,S /?/? = 466098,5; G = 3353901 HII = 0,1 Rl = 0,6 RR ш 46098,75; G - 3734811 HH=0,l Rl = 0,7 /e/? =-334811,3; G-3393574 HH = 0,01 RI = 0,61 RR = 6426; G « 3432865 HH = 0,0l RI = 0,62 RR = -32865; G = 3397520 MH- 0,001 /?/ = 0,611 /?/? = 2480; G = 3401462 HII -0.001 RI = 0,612 RR = -1462,25.
Здесь G
a*
op
-8-m-i
2n m r
+ BC(rT-r„)
HH - шаг изменения радиуса инъекции;
зииус инъекции; RR = (//„ -HJ -G. В табл. 6 приведены результаты анализа качества тампонажной завесы, сформированной в таге инъекции вязко-пластичной жидкости.
Отличительная особенность имитационного анализа качества тампонажа на основе (7) определяется ее структурой медленный рост первого слагаемого в правой части лы и малая чувствительность второго слагаемого с увеличением аргумента /V вность имитационных испытаний в этом случае обеспечивается за счет ограничения границы завесы условием гт » 10 м, что не вносит погрешностей в вычисление ;й У, и У2.
В практике тампонирования контроль за распространением тампонажных жидкостей на расстояние при нагнетании в режиме Q - const может быть проведен по времени ия. например, по очевидному соотношению
2ятш^ Qr
где е<п - пористость водоносного пласта с надежностью 95 %.
Таблиц*
Результаты имитационного анализа водонритоков, вязко-пластичная тампонажнам жидкость, N - 500
Входные параметры V. м'сут Радиус инъекции, м Волоприток. м'/ч Vx
ГП0О гъ__
Р, -1,6 М Г 1а, 5Я,-0.12 Ml 1а. я»=10 м, &в=1 м. Р.=5 МПа. SP0m =0.IMIla. kJ9-0.002 м/сут. 0.0002 1 0.26 0,63 0,17 1,55 3,43 10,56 6,32 66.87 0,965
10 2.73 5.86 1.79 16,51 2.63 6.95 4.09 20,61 0,766
25 5.19 10.24 3,16 29,72 3,83 4.59 1,25 11,45 0,309
м/сут, V=0.02 м/сут. ¿V 0,002 м/сут. М 0.022 нс/м , 0.002 нс/м2, *-0,05. 0.005. то-0.46 н/м2. SvO.l и/м2. 13 кПа. Sy" 1 к11а. г,.,-0.1 м.О 300 м'/сут. 50 7,83 15,00 4.64 43.94 2,79 3,77 0,87 7.40 0,095
100 11.46 21.61 6.70 63,58 3.40 3,22 0,68 5.41 0,016
В табл. 7 и 8 приведены результаты имитационного анализа качества тампон вертикального ствола с использованием зависимостей (7) и (8).
В ходе третьего этапа выполнены исследования влияния числа генераций продуктивность имитационных испытаний. С этой целью была разработана специал процедура, позволяющая автоматически устанавливать число розыгрышей случайной информа в зависимости от задаваемой точности. Создание такой процедуры позволило решить пробл ограничений оперативной памяти при использовании языков программирования «V|$I_IA BASIC», «QBASIC». Табл. 9 поясняет существо исследований по разработанной методике исходной информации, указанной в табл. 1.
Результаты имитационного аналим водонритоков при нелинейной инфилыранни, I) ■ 1.5, /V » 500
Таблица 7
Входные параметры »UM VERT 0— м'/ч м'/ч 57.25
//, "160 м; SH, 0,12 м;т- Юм; Sei- 1 м; Н0- 500 м; S//„- Ю м; - 0.002 м/суг, SA*4* = 0,0002 м/cyr, к+т = 0,02 м'сут; S V - 0,002 м/сут; - 0,6 м/сут; S V- 0.1 м/сут; rc„ - 0,1 м; Q - 300 м'/сут. 500 0.000 3.38 0.956 0,042
1000 0,194 3,08 51.43 0.833 0.035
1500 0.640 2.39 44,95 0,487 0.020
2000 0.995 2.39 8.43 0.204 0.000
Примечание. VERT-вероятность шходя тампонажной жидкое!и и внешний минур крени.
Таблица 8
Результаты имитационного анализа радиусов инъекции и водопритоков ■ocie тампонажа ствола в режиме постоянного напора, //„ - const; УУ= 500
HU 2 м;
«.-500 м; •I0"5 м/ч;
лЫ:
к^-Ыч; W<M м;
«т.
ч Радиус инъекции, м Всцюприток. м'/ч Vx Уг
Гтш 'со S, От Р«
0.5 2,47 3.35 0.29 4.30 3.68 11.76 7.35 96.47 0.986 0.07
1.0 3.36 4.61 0.41 5.95 3,22 7.85 2,59 20.00 0,895 0.02
2,0 4.58 6.36 0,58 8.18 2.89 5.93 1.54 12,57 0.705 0.00
3,0 5.49 7,67 0,72 9.90 2.70 5,20 1.23 10.35 0.513 0.00
Таблица 9
Число генераций и вероятность превышения остаточного водопритока
.278 ТО
N 3000 3500 4000 4500 54 ¡ 5000
У,
0.5094405 0,5083157 0,5077375 0,5083612 0,5068226
N .... '-i N N Уг
5500 0.5059476 8000 0,4983175 10500 0.4986793
6000 0,5023766 8500 0.4966817 11000 0,4977797
6500 0,5018676 9000 0,4953342 11500 0,4975074
7000 0.4996829 9500 0,4948924 12000 0,4970571
7500 0.4973970 10000 0.4966111 12500 0,4969691
Заданная точность вычисления вероятности У, равна 0.0001.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработанная методика имитационного анализа качества тампонажа вертикальных я новой и не имеет аналогов в области мер борьбы с водспритоками в горные Методика позволяет скорректировать процессы инъекции как на стадии я тампонажных завес, так и в ходе производства тампонажных работ. ГЪедставленные решения свидетельствуют о результативности выдвинутого подхода к тампонажа и могут быть распространены на любые расчетные схемы и ситуации
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ев И. И. Теоретические основы тампонажа горных пород. М.: Недра. 1968. 294 с. Б. Д.. Волков М. Н. Имитационная геомеханика // Известия Уральской гос. горно-5 академии. 2002. № 14. С. 107+ 123. Строев Ю. Л/., Дозорец Ю. И. Особенности инженерно-геологических условий и конструкций об-линии Екатеринбургского метрополитена // Труды региональной конференции 16-18 мая смы и перспективы подземного стрэительства на Урале в XXI веке». Екатеринбург: УГТТА, 125 ♦ 127.
Г. Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир. 1969. 395 с.
