CC BY
20
Волкова Светлана Вадимовна - аспирант кафедры теории и проектирования машин и механизмов Вологодского государственного технического университета.
Tel.: 8 (8202) 54-30-35, 8-921-723-30-35.
Scorobogatova, Anna Yurievna - Postgraduate student, Department of Automated Control Systems, Tver State Technical University .
Tel.: 8(4822)52-55-74, 8-920-699-61-59, 8-915-735-36-65, e-mail: annil3@rambler.ru
Osipov, Sergey Yurievich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Management, Tver State Technical University, Doctorate, Cherepovets State University.
Tel.: 8 (0822) 44-33-90, 8 (0822) 32-67-00, 8-910-533^6-66.
Osipov Yury Romanovich - Doctor of Science (Technology), Professor, Department of Machines and Mechanisms Theory and Design, Vologda State Technical University.
Tel.: 8 (8172) 12-A1-1Q (доб.169), 8 (8172) 53-18-22, 8-921-121-53-78.
Rozhin, Sergey Pavlovich - Postgraduate student, Department of Machines and Mechanisms Theory and Design, Vologda State Technical University.
Tel.: 8 (8172) 51^9-13, 8-911-526-32-96.
Volkova, Svetlana Vadimovna - Postgraduate student, Department of Machines and Mechanisms Theory and Design, Vologda Stale Technical University.
Tel.: 8 (8202) 54-30-35, 8-921-723-30-35.
УДК 621.793
Ю. P. Осипов, А. А. Немировский
ИМИТАЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ КОРРОЗИОННО-СТОЙКИХ И ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ В ВАКУУМНОЙ ДУГЕ С ГОРЯЧИМ ТУГОПЛАВКИМ
МОЛИБДЕНОВЫМ АНОДОМ
Y. R. Osipov, A. A. Nemirovskiy
SIMULATION TESTS OF THE HEAT EXCHANGE PROCESS IN THE PRODUCTION OF CORROSION-RESISTANT AND HEAT-REFLECTING COATINGS IN THE VACUUM ARC WITH HOT REFRACTORY MOLYBDENUM ANODE
Исследован процесс теплообмена при изготовлении коррозионно-стойких и теплозащитных покрытий в вакуумной дуге с тугоплавким молибденовым анодом. Имитационные исследования проводились с использованием двумерной модели процесса теплообмена. Результаты исследований представлены как решения двумерной нелинейной, нестационарной задачи теплопроводности с граничными условиями в цилиндрических координатах для разных анодных длин и токов дуги.
Теплообмен, имитационное исследование, температурное распределение, вакуумная дуга, коррозионно-стойкие и теплозащитные покрытия, тепловой поток, тугоплавкий анод.
Heat exchange process in the production of corrosion-resistant and heat-reflecting coating in a vacuum arch with refractory molybdenum anode is investigated. Simulation tests were carried out using two-dimensional model of the heat exchange process. Test results are presented as solutions of the two-dimensional nonlinear, non-stationary problem of heat conductivity with boundary conditions in cylindrical co-ordinates for different anode lengths and arch currents.
Meat exchange, simulation test, temperature distribution, vacuum arc, corrosion-resistant and heat-reflecting coating, heat flux, refractory anode.
В начале XXI в. вакуумные ионно-плаз-менные технологии находят все более широкое применение в различных областях народного хозяйства. Машиностроение, металлургия, электроника, энергетика, нефтяная и газовая отрасли - далеко не полный список областей использования данных технологий для получения на поверхности различных материалов коррозионно-стойких и теплозащитных покрытий.
В вакуумно-плазменных технологических процессах нанесения покрытий и осаждения тонких пленок, наряду с другими методами, применяется метод вакуумной дуги с горячим тугоплавким анодом (ВДГТА). Вакуумная дуга с горячим анодом (ВДГА), в которой некоторое количество материала выделяется из анода, чтобы поддерживать дугу в рабочем состоянии, исследована в [1,2]. Механизм ее действия отличен от механизма обычной многоточечной катодной вакуумной дуги. ВДГА функционирует в диффузном режиме и может быть использована для нанесения покрытий. ВДГТА разработана [3, 4] и является разновидностью ВДГА. При ее реализации в качестве электродов используются термически изолированный анод из тугоплавкого материала и медный катод с водным охлаждением.
Обычная многоточечная катодная вакуумная дуга имеет характерную особенность, которая выражена наличием на катодной поверхности быстро перемещающихся катодных пятен. Катодные пятна - это зоны, в которых возникают локально высокая температура и давление. Эрозия поверхности катода вакуумной дуги под воздействием катодного пятна обусловливает генерацию металлической плазмы: потоков ионов, нейтрального пара и макрочастиц - капель (иногда - твердых осколков) материала катода. Основными продуктами эрозии являются ионы и капли, доля нейтрального пара в расходе массы катода мала и не превышает 1 % [5-7]. Вклад капельной фазы в полный массоперенос материала катода может достигать 90 %. Макрочастицы имеют размеры 1...100 мкм, однако встречаются более крупные и более мелкие частицы. Скорость движения капель составляет 101... 104 см/с [8]. Количество макрочастиц зависит от материала катода, тока дугового разря-
да, теплового режима и геометрии катода [9].
Способ ВДГТА имеет особенность по сравнению с другими вакуумно-дуговыми методами осаждения покрытий. ВДГТА - это электрический разряд, в котором вещество переносится с катода, повторно почти мгновенно испаряется с тугоплавкой анодной поверхности. Именно это и позволяет использовать ВДГТА в качестве источника «чистой» (без макрочастиц) плазмы для изготовления покрытий с особыми свойствами. При этом самым важным вопросом является определение времени перехода вакуумной дуги в режим ВДГТА. Оно зависит от температуры анода во время работы ВДГТА и в основном определяется длиной анодной дуги и величиной тока.
Авторами работы с помощью численных методов, основанных на применении разностных схем, проводятся имитационные исследования процесса теплообмена при изготовлении коррозионно-стойких и теплозащитных покрытий в вакуумной дуге с тугоплавким молибденовым анодом. При этом рассматривается двумерная нелинейная, нестационарная задача теплопроводности с определенными граничными условиями в цилиндрических координатах [10]. Результаты исследований представлены как решения указанной задачи для разных анодных длин и токов дуги. Расчетная схема процесса теплообмена цилиндрического молибденового анода с радиусом Я и длиной Ь представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема процесса теплообмена цилиндрического анода
Во времени т имитируется нагрев тела анода тепловым потоком из плазмы, поступающим на
его активную поверхность (фронт) со стороны катода. Распределение теплового потока в аноде описывается уравнением теплопроводности с нелинейными граничными условиями, включающими в себя радиальные тепловые потери. Теплофизические характеристики анодного материала изменяются в зависимости от температуры Т. Принята цилиндрическая система координат с осевым г и радиальным г направлениями, начало отсчета которых - центр пассивной поверхности анода (тыл), которая не взаимодействует с плазмой. Нелинейное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах имеет вид:
Т(г,г,т = 0) = Т0,
(8)
дТ д р(Т)с(Т)~ = — дх дг
ЦТ)
дТ
а7
1 дТ г дг
д +—
дг
ЦТ)
дТ
дг
+ Р ЛТУ\
(О
0<г<Ь,0<г<Я.
Граничные и начальные условия: на г = I
~ ЧТ) ^ = двх (Т) - дГ2 = £ (Г) - дпер (Т); (2)
на г = О
на г = Я
на 2 = 0
на г = Ь
на г = Я
при х = 0
-ЦТ)-^ = дГ2=0(Т); (3)
дг
= (4)
дг
Яг,г = о(Т) = £(Т)°5ВТ ^ (5)
^г = £(Г) = 8(Г)аотГ4; (6)
(¡г=И,ЛТ) = £е]г(Т)°5ВТ ; (У)
где р, с Д, ре, /, 8 и - плотность, теплоемкость, теплопроводность, электрическая проводимость, плотность тока, коэффициент излучения анодного вещества и эффективный коэффициент излучения, соответственно. Теплофизические характеристики материала анода, зависимые от температуры, взяты для молибдена в [12]; яех, дг г=о, дг^=ь и ?пер - тепловые потоки, взаимодействующие с анодом и являющиеся функциями времени, а именно: входящий тепловой поток, потоки, излучаемые пассивной и активной поверхностями, и тепловой поток, вызванный повторным испарением, соответственно; дг=к 2 - тепловой поток, излучаемый с боковых поверхностей анода, определяемый законом Стефана - Больцмана (с5а - постоянная Стефана - Больцмана).
Параметр г -К) учитывает поток из-
лучения, испускаемый боковыми сторонами анода и возвращаемый с помощью внешних экранов обратно на анод (см. рис. 1). Он определяется как гед-(Т) = ъ(Т)Р(г) + ъ5{\ -Г(г)), где
- коэффициент излучения внешних экранов (е5= =0,1); Р(г) - геометрический фактор, учитывающий существование промежутка между анодом и внешними экранами. Геометрический фактор аппроксимирован функцией Г (г) = 0,5 ехр(-0,8г) [3].
Тепловой поток испарения дпер для меди гораздо меньше, чем поток излучения #г>2 = £, поэтому при расчетах пренебрегали им. Тепловой поток из плазмы в режиме ВДГТА на анод двх определяется функцией, выражаемой [3]:
?вх СО = Ясс(т) + % ехр(-т/ т0 ),
(9)
где дсс = 1/эфС ] - входящий тепловой поток в стационарном состоянии; <7ВХ(Т=о) = (<7сс + = = £/Эф0 у - начальный входящий тепловой поток при т = 0; д0 = £/эф0 у; ,/ = //Л; т0 -характери-
стическое время для развития анодного облака
плазмы; /7эф0 и U.
эфе
эффективные анодные
тепловые потенциалы на моменты начала и конца горения дуги, соответственно; / - сила тока дуги; А - площадь поверхности анода.
Эффективные анодные тепловые потенциалы £/Эф0, {УЭфС и характеристическое время т0 для
тока дуги / = 175 А соответственно равны 6,4 В, 10 В и 30 с; а для тока дуги / = 340 А - 6,2 В; 12 В и 15 с [3].
Нелинейное уравнение теплопроводности (1) с граничными и начальными условиями (2)—(9) решено конечно-разностным методом в цилиндрических координатах с использованием созданной компьютерной программы на языке программирования Visual С++.
С помощью рассмотренной модели процесса
Т,
2700
в
2500
2400
23001
«Ю 0 0 0 0 0 0 0 0 0 t^^HH)
•ъ-
2100"
2000
•т
Ф
о
0,2
0,4 0,6
0,8
1,2
Рис. 2. Распределение температуры в тугоплавком молибденовом аноде в зависимости от параметра 2 для стационарного режима:
—±— /= 175 A,L = 1 CM,Z= 1 см —. _____„,__
-•- /= 175 A, Z, = 1см,z = 0 см ■ /= 175 A,L=3 cm,z = 3 см
/= 175 A, Z, = 3 cm,z = 1,5 см «—4-— /= 175 A, L = 3 см,г = 0 см
-А- / = 340 A, L= 1 cm,Z= 1 см —£
О / = 340 А, £ = 1 см, z = 0 см
/ = 175 A, L= 1 см, z = 0,6 см
/ = 340 A, L= 1 см, z = 0,6 см
теплообмена для тугоплавкого молибденового анода радиусом R = 1,6 см и длиной L = 1 и 3 см были проведены имитационные исследования по его нагреву в вакуумной дуге (ВДГТА).
Для стационарного режима (рис. 2) представлено распределение температуры в теле тугоплавкого анода из молибдена в зависимости от координаты z с длинами анодов L = 1 и 3 см при токе дуги / =175Аис/,= 1см при токе дуги/=340 А.
Зависимости, приведенные на рис. 2, позволяют провести анализ температурных полей на фронтальной (активной) и тыльной (пассивной) поверхностях анода, а также внутри его тела на расстоянии z = 0,6 см и 1,5 см от тыльной поверхности. Радиальное температурное распределение достаточно равномерно, причем равномерность сильнее выражена для более длинных анодов, чем для коротких. При этом очевидно, что температура анода повышается с увеличением тока дуги. Использование двумерной модели теплообмена выявило, что разность между температурами поверхности в центре и по сторонам анода не превышает 150 К.
Зависимости анодной температуры от времени для тока дуги / = = 340 А в центре анода (г = 0 см), для активной (z = 3 см) и пассивной поверхностей (z = 0 см), а также в средней его части на z = = 1,5 см для L = 3 см и на z = = 0,6 см для L = 1 см представлены на рис.3. Анализируя рис.3, можно сделать вывод о том, что время достижения стационарной температуры имеет гораздо меньшую величину для коротких анодов: временные отрезки составили 60 с (Т ~ 2750 К), в течение которых температура на активной поверхности анода с L = 1 см достигает стационарного значения, а для L = 3 см - через 220 с {Т ~ ~ 2700 К). Аналогично изменялась
/>\
14 R, см
т, и
2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250
■gigs
■AAA А-А-А А-А
А А 1
30
60
90
120
150
180
210
240
т, с
Рис. 3. Зависимости температуры анода от т при I = 340 А на г 0 для L 1 см и L = 3 см:
;0 см,L-3 см, L
3 см 3 см
—О—
z = 0,6 см, L = 1 см —Д— z = 0 см, L = 1 см
во времени температура пассивной стороны анода, однако время ее роста до стационарной величины было больше, чем у фронтальной стороны (при Ь = 1 см, т ~ 70 с, Т~ 2600 К; при Ь = 3 см, т ~ 240 с, Т~ 2350 К).
Разница между вычислениями температурного распределения в аноде с использованием одномерной и двумерной моделей составила около 100 К. Имитационные исследования выявили, что Джоулево тепло относительно мало и составляет всего несколько процентов от энергии входящего теплового потока к поверхности анода.
На данном этапе результатами имитационных исследований анодной температуры с использованием двумерной тепловой модели процесса теплообмена являются:
1. Значение стационарной температуры для активной поверхности анода относительно высоко (~ 2750 К при /= 340 А) и слабо зависит от его длины.
2. Полное испарение катодного вещества с поверхности анода обеспечивается повышенной температурой дуги, которая нагревает анод, как это экспериментально наблюдалось при работе ВДГТА [4, 5].
3. Время достижения анодной поверхностью стационарной температуры больше у длинных анодов, чем у коротких.
Таким образом, при использовании вакуумной дуги с тугоплавким молибденовым анодом в качестве источника плазмы для изготовления коррозионно-стойких и теплозащитных покрытий, с помощью имитационных исследований параметров процесса теплообмена достаточно точно могут быть определены оптимальные качественные показатели ВДГТА (температура анода, дуговые токи и геометрические параметры анода) с целью увеличения качества покрытий и эффективности данного метода нанесения покрытий.
Список литературы
1. Boxman, R. L. Handbook of Vacuum Arc Science and Technology / R. L. Boxman, P. J. Martin, D. M. Sanders, Eds.
- Park Ridge, NJ: Noyes, 1995. - 540 c.
2. Ehrich, H. The anodic vacuum arc. 11. Experimental study of arc plasma / H. Ehrich, B. Hasse, K. G. Muller. R. Schmidt // J. Vac. Sci. Technol. A, Vac. Surf. Films. - 1988.
- № 6. - C. 2499-2503.
3. Rosenthal, H. Heat fluxes during the development of a HAVA / H. Rosenthal, I. Beilis, S. Goldsmith, R. L. Boxman // J. Phys. D, Appl. Phys. - 1995. - № 28. - C. 353-363.
4. Beilis, /. /. Interelectrode plasma parameters and plasma deposition in a hot refractory anode vacuum arc / 1.1. Beilis, M. Keidar, R. L. Boxman, and S. Goldsmith // Phys. Plasmas. - 2000. - № 7. - C. 3068-3076.
1,5 см, L = 3 см 1 см, L = 1 см
5. Kimblin, C. W. Erosion and ionization in the cathode spot region of vacuum arcs / C. W. Kimblin // J. Appl. Phys. -1973. - V. 44, № 7. - C. 3074-3081.
6. Daalder, J. E. Components of cathode erosion in vacuum arcs / J. E. Daalder // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1976. -V. 9,№11.-C. 2379-2395.
7. Daalder, J. E. Erosion and the origin of charged and neutral species in vacuum arcs / J. E. Daalder // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1975. -V. 8, № 14. -C. 1647-1659.
8. Клярфельд, Б. H. Разрушение металлов катодным пятном дуги в вакууме / Б. Н. Клярфельд, Н. А. Неретина, H. Н. Дружинина // ЖТФ. - 1969. - Т. 39. - Вып. 6. -С. 1061-1065.
9. McClure, G. W. Plasma expansion as a cause of metal displacement in vacuum arc spots / G. W. McClure // J. Appl. Phys. - 1974. - V. 45, № 5. - C. 2078-2084.
10. Лыков, А. В. Теория Теплопроводности / А. В. Лыков. - M.: Высш. шк., 1967. - 608 с.
Осипов Юрий Романович - заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор кафедры теории и проектирования машин и механизмов Вологодского государственного технического университета.
Тел.: 8 (8172) 53-52-31, 72^7-17 (доб. 169), 8-921-121-53-78.
Немировский Андрей Александрович - аспирант кафедры теории и проектирования машин и механизмов Вологодского государственного технического университета.
Тел.: 8 (8172) 53-52-31, 8-921-061-31-59; e-mail: andreynem@mail.ru
Osipov, Yuriy Romanovich - Russia's Honored Scientist, Doctor of Science (Technology), Professor, Department of Machines and Mechanisms Theory and Design, Vologda State Technical University
Tel.: 8 (8172) 53-52-31, 72-47-17 (dob. 169), 8-921-121-53-78.
Nemirovskiy, Andrey Alexandrovich - Postgraduate student, Department of Machines and Mechanisms Theory and Design, Vologda State Technical University.
Tel.: 8 (8172) 53-52-31, 8-921-061-31-59; e-mail: andreynem@mail.ru
УДК 669:373.167.1
В. А. Быстроумов, С. Ю. Осипов, И. В. Семенова, Ю. Р. Осипов
ТЕПЛООБМЕН В РОЛИКАХ ВУЛКАНИЗАЦИОННЫХ АППАРАТОВ ПОТОЧНОЙ ЛИНИИ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ГУММИРОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ
V. A. Bystroumov, S. Y. Osipov, I. V. Semenova, Y. R. Osipov
HEAT EXCHANGE IN VULCANIZER ROLLERS FOR THE PRODUCTION OF RUBBER-COATED OBJECTS
С привлечением математического анализа изучено распределение температурного поля в полом цилиндрическом теле. Получены формульные выражения для определения температуры, возникающей в сечении цилиндра, которые можно использовать для определения наилучшего режима вулканизации гуммировочного покрытия в аппарате с активным гидродинамическим режимом.
Термообработка, температурное поле, эластомерное покрытие, теплообмен, вулканизация.
The distribution of temperature field in a hollow cylindrical body has been examined using mathematical analysis. Formulas have been obtained for determining the temperature in cross-section of the cylinder, which can be used to estimate the best vulcanization mode of the rubber coating in the apparatus with an active hydrodynamic regime.
Heat treatment, temperature field, elastomer covering, heat exchange, vulcanization.
