Имитационное трехмерное моделирование с помощью программного пакета ANSYS конструкции линейного магнитоэлектрического двигателя

Андреева Елена Григорьевна; Татевосян Андрей Александрович

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ЭНЕРГЕТИКА

УДК""« Е. Г. АНДРЕЕВА

А. А. ТАТЕВОСЯН

Омский государственный технический университет

ИМИТАЦИОННОЕ ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА АЫБУБ КОНСТРУКЦИИ ЛИНЕЙНОГО МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рассматриваются вопросы имитационного трехмерного моделирования линейного магнитоэлектрического двигателя с постоянными магнитами с помощью программного пакета А№У5. Приводятся результаты имитационного моделирования и результаты экспериментального исследования магнитной индукции на опытном макетном образце двигателя.

Ключевые слова: имитационное моделирование, программньй пакет АЬЙУБ. трехмерное магнитное поле, линейный магнитоэлектрический двигатель.

В настоящее время большое развитие получили программы и комплексы программ для решения широкою круга задач, ориентированных на имитационное двухмерное и трехмерное моделирование сложных систем различной физической природы. Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет ими-тировачъ (simulation) деятельность какого-либо сложного объекта, при этом в компьютере запускаются параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам аналогами исследуемых процессов 11J.

Использование имитационного моделирования для исследования сложных систем обусловлено появлением ПК, обладающих большим объемом памяти и высоким быстродействием центрального процессора, а также появлением многопроцессорных вычислительных систем позволяющих проводить распараллеливание задач по нескольким процессорам. Использование высокоуровневого программного обеспечения для имитационного моделирования применительно к трехмерным инженерным задачам существенно уменьшило затраты времени на их решение и увеличилоточносп» полученных результатов

N9 п/н Область построения Radi Rad2 ZI Z2 Thl Th2

1 внутренний магнитопровод 0.028 0 0 -0.015 0 72

2 0.036 0 -0.015 -0.081 0 72

3 0.028 0 -0.081 -0.0885 0 72

4 0.028 0 -0.0885 -0.096 0 72

5 0.036 0 -0.096 -0.162 0 72

6 0.028 0 -0.162 -0.177 0 72

8 внутренняя катушка N9 1 0.039 0.036 -0.015 -0.08 t 0 72

9 внутренняя катушка N9 2 0.039 0.036 -0.096 -0.162 0 72

10 Постоянный магнит № 1 0.046 0.04 -0.0263 -0.0663 3.925 68.075

11 Постоянный магнит № 2 0.046 0.04 -0.1043 -0.1443 3.925 68.075

12 внешняя катушка №3 0.0491 0.0466 -0.015 -0.081 0 72

13 внешняя катушка № 4 0.0491 0.0466 -0.096 -0.162 0 72

14 внешний магнитоировод 0.0641 0.0561 0.005 -0.015 0 72

15 0.0641 0.0491 -0.015 -0.081 0 72

16 0.0641 0.0561 -0.081 -0.0885 0 72

17 0.0641 0.0561 -0.0885 -0.096 0 72

18 0.0641 0.0491 -0.096 -0.162 0 72

19 0.0641 0.0561 -0.162 -0.177 0 72

20 воздух 0.0791 0 0.02 -0.192 0 72

благодаря снятию различного рода допущений при записи математической модели исследуемою объекта. К роме того симулятор ы, позволяют отказаться от большого числа натурных экспериментов со сложным оборудованием. Особенно, это относится к конечно-элементному анализу сложных технических систем. Одним из программных пакетов, реализующих трехмерное конечно-элементное решение распределенных физических процессов, является пакет АГЧвУв. В нем реализация задачи происходит в три этапа, не требующих записи дифференциальных и конечно-элементных уравнений. Это этапы препроцессирования или подготовки модели (описание геометрии и свойс тв объекта), решение задачи моделирования и постпроцессирова-ние или анализ результатов \2].

В работе с помощью программного пакета АЫБУБ исследуется распределение трехмерного магнитного поля линейного магнитоэлектрического двигателя (ЛМЭД). Пакет АИБУБ представляет собой комплекс связных программ по моделированию об1»ектов различной физической природы на основе использования метода конечных элементов (МКЭ). Так, например, программа А№У8\МиШрЬу8]с$ позволяет решать задачи, объединяющие разные физические процессы по отдельным областям знания (сопротивление материалов, механика, гидравлика, электромагнетизм и др.).

Распределение магнитного поля в магнитной системе ЛМЭД в зависимости от его конструктивных особенностей оказывает существенное влияние на развиваемое им значение максимального тягового усилия, а также другие параме тры работы двигателя.

Краевая задача для ЛМЭД сводится к нахождению распределения квазистатического магнитного поля по области моделирования |3). Система уравнений магнитного поля для магнитной системы, где наряду с постоянными магнитами присутствуют токи проводимости, имеет вид:

rot Н = J, divB = 0. В = цН + ц0М0, (1)

где J — плотность тока проводимости; ц = ц0цс — абсолютная магнитная проницаемость; ß, н ~ соответственно векторы магнитной_индукции и напряженности магнитного ноля; М0 — вектор остаточной намагниченности.

Для модели ЛМЭД (рис.1) принимаются следующие допущения:

— обмотка с током в модели заменяется фигурой с равномерно распределенной плотностью тока;

— относительная магнитная проницаемость стальных элементов конструкции машитонровода при фик-офовш шьге положениях якоря nocmmnia(iil1uMI = 2000);

— намапшченное состояние цилиндрических систем постоянных магнитов, изготовленных в форме сегментов, в модели от угла поворота 0 не зависит;

. — объемные токи намагниченности в постоянном магните отсутствуют;

•— при описании постоянного магнита учитываются только поверхностныотоки, вследствие наличия линейного участка на кривой размагништвания и высокою значения мапштной твердости машитов из редкоземельных материалов (РЗМ, марка сплава НмЗОДибР имеет Вг = 1,0 - 1,15 Тл, Нс =750 - 850 кА/ м).

Последнее допущение справедливо для высокоэнергетических постоянных магнитов. Намагниченность таких магнитов можно считать постоянной но всему объему.

Поверхноспu je токи iтамапшче! и юсти опред еляют скачкообразное изменение тангенциальных составляющих напряженности магнитного ноля на границе постоянного магнита и воздушной окружающей среды.

Рассматривается трехмерная цилиндрическая конструкция ЛМЭД с двумя воздушными зазорами и постоянными магнитами, намагниченными в радиальном направлении. Общий вид магнитной системы ЛМЭД приведен на рис. 1. Магнитная система

Рис. 1. Конструкция магнитной системы ЛМЭД

а) б) в) г)

Рис. 2. Типы систем координат ANSYS

\ / JbMfl or

Рис. 3. Конечный элемент

привода содержит неподвижный сплошной внутренний 5 и внешний 6 магнитопровод две пары медных безкаркасных обмоток 3, и якорь, изготовленный из сегментных постоянных магнитов 1 на основе соединений РЗМ, намагниченных в радиальном направлении. Якорь расположен на направляющих рейках 2, которые помещепны на подшипники скольжения 4. Системы постоянных магнитов разноно-лярны и отделены от машитопровода и обмоток воздушными зазорами.

Расчет трехмерной модели ЛМЭД в программном пакете ANSYS имеет ряд особенностей:

— расчет удобно выполнять в цилиндрической системе координат;

— поскольку в магнитной системе линейного магнитоэлектрического двигателя используется пять пар постоянных магнитов целесообразно рассчитывать не весь двигатель, а только сектор, центральный угол которого равен 72° (360°/5 = 72°);

— при построении геометрии необходимо использовать не прямоугольные области, а цилиндры.

Конструкция магнитной системы ЛМЭД вклю-чает постоянные магниты, намагниченные в радиальном направлении г, а плотность тока в катушке может быть задана вдоль оси угла поворота 0, в связи с этим целесообразным является выбор цилиндрической системы координат включающей г, 0, г компоненты (рис. 26).

В трехмерной задаче конечный элемент является объемным (тетраэдр, пирамида, призма или параллелепипед). Выбирается элемент Vector Brick 97 (SOL-ID97) (рис. 3).

Данный конечный элемент определен восемью узлами. С помощью SOLID97 можно выполнить расчет векторного магнитного потенциала, электрического потенциала, электрическою тока и электромагнитной силы.

а)

Рис. 4. Обмотки двигателя и постоянные магниты модели (а) и модель с заданными атрибутами материалов (б)

Рис. 5. Разбиение расчетной модели на конечные элементы

Далее задается геометрия модели в системе СИ. В соответствующих окнах пакета ANSYS необходимо последовательно задать внешний (Rad 1) и внутренний (Rad2) радиусы цилиндра, длину цилиндра (ограниченную коорлинатами Z1 и Z2), величину угла сектора (ограниченную значениями Thi иТЪ2) (табл. 1).

Результат построения модели ЛМЭД в пакете ANSYS приведен на рис. 4 (а, б).

После построения модели ЛЭМД осуществляется разбивка модели на конечные элементы (рис. 5). Для каждого конечного элемента из области обмоток вдоль оси 0 задается плотность тока, причем направление тока в одной паре внутренней и внешней обмоток, расположенных рядом с одним постоянным магнитом не совпадает с направлением тока в другой паре обмоток, расположенных с другим постоянным магнитом, имеющим обратное направление намагниченности. Расчетная плотность тока вобмогках составляет 2 • 106 А / м2. коэффициент заполнения по меди равен 0.6.

После выполнения расчета можно перейти к постироцессированию. Результаты расчета приведены на рис. 6,7,8.

На рис. 9. представлены результаты экспери-ментального исследования магнитной индукции на

V

AHSYS

rat i« Mio

швом

Рис. 7. Распределение вектора магнитной индукции В (Тл) магнитного поля ЛЭМД

Рис.8. Распределение модуля вектора магнитной индукции (ВБиМ, Тл)

опытном макетном образце ЛМЭД с использованием тесламетратипаФ-4354/1.

Анализ результа тов расчета показывает, что среднее значение магнитной индукции в областях, занятых обмоткой с током колеблется в диапазоне значений от 0,28 до 0,38 Тл. Этот вывод также подтверждается результатами экспериментального исследования магнитной индукции (рис. 9) на опытном макетном образце ЛМЭД.

Выводы.

1. Имитационное трехмерное моделирование линейного магнитоэлектрического двигателя с по-

Рис. 9. Значение магнитной индукции вдоль магннтных

полюсов-на середине полюса;......на торце полюса;

I - внешний магнитопровод; 2 - внутренний магнитопровод; 3 - внутренняя обмотка; 4 - внешняя обмотка; 5 - постоянные магниты по РЗМ

мощыо программного пакета ANSYS, несмотря на всю его сложность, позволяет получать результаты без многократного исполнения макетных образцов. Причем сравнение результатов численного расчета с результатами эксперимента на опытном образце ЛМЭД показали их удовлетворительное совпадение.

2. Проведенные вычислительные эксперименты показали, что стандартная цветовая шкала значений отображаемой величины имеет слишком мало градаций, вследствие чего необходимо использовать наибольшее количество конечных элементов при разбивке области моделирования, особенно в зоне внутреннего магнию провода двигателя.

Библиографический список

1. Емельянов, A.A. Имитационное моделирование экономических процессов / A.A. Емельянов, Е. А Власова, Р.В. Дума // иод ред А А Емельянова. - М.: Финансы и статистика. 2004. -368 с.

2. Андреева, Е.Г. Конечно-элементный анализ стациопар-ных магнитных нолей с помощью программного пакета ANSYS: учеб. пособие / Е. Г. Андреева, С.П. Шдмец, Д.В. Колмогоров. -Омск: Изд-во ОмГТУ. - 2002. - 92 с.

3. Шимпни, К. Теоретическая электротехника / К. Шимони. — М.: Мир, 1964. - 774 с.

АНДРЕЕВА Елена Григорьевна, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Прикладная математика и информационные системы», профессор кафедры «Электрическая техника». Адрес для переписки: e-mail; lenandr02@yandex.ru ТАТЕВОСЯН Андрей Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрическая техника».

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, II.

Текст научной работы на тему «Имитационное трехмерное моделирование с помощью программного пакета ANSYS конструкции линейного магнитоэлектрического двигателя»