CC BY
31
УДК 621.311.01
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНДИРОВАНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ ЛИНЕЙНО ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫМИ СИГНАЛАМИ
А.Л. КУЛИКОВ
филиал ОАО “ФСК ЕЭС” - Нижегородское ПМЭС
Перспективным является использование сложных модулированных сигналов для зондирования линий электропередач (ЛЭП) в интересах решения задач определения мест повреждений (ОМП) и диагностики ЛЭП. Такие сигналы обладают рядом особенностей в применении. Использование линейно частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала позволит наряду с ОМП реализовывать актуальные задачи контроля технического состояния ЛЭП. Для проведения имитационного моделирования активного зондирования ЛЭП ЛЧМ сигналами экспериментально измерены характеристики шумов и помех линий 110 кВ и 220 кВ без отпаек.
По результатам имитационного моделирования ОМП ЛЭП на фоне экспериментально оцененных помех можно оценить потенциальные возможности метода ОМП ЛЭП с использованием ЛЧМ сигнала.
Электроэнергетические сети являются важной частью систем жизнеобеспечения [1]. При этом повреждения магистральных линий электропередачи (ЛЭП) высокого напряжения (ВН) являются особенно критичными и обнаруживаются специальным оборудованием, входящим в состав релейной защиты и противоаварийной автоматики. Если повреждение не кратковременное (самоустранившееся), а устойчивое, то оно должно быть ликвидировано в кратчайшие сроки, а линия введена в работу. Скорость восстановления ЛЭП зависит от точности характеристик определения места повреждения (ОМП).
Наибольшее распространение в технике дистанционного ОМП ЛЭП получили приборы, основанные на регистрации параметров аварийного режима [2-4]. Однако они обладают недостаточной точностью, зависящей от длины ЛЭП (до 5-10%), а также существенными ошибками при изменении сопротивления повреждения и воздействии наведенного напряжения соседних неповрежденных ЛЭП.
Применение локационных методов ОМП ЛЭП связывают, как правило, с импульсными методами [3, 4]. Принцип действия импульсных методов основан на измерении интервалов распространения электромагнитных волн (импульсов) по участкам линии. Для этого в качестве зондирующего сигнала используется пачка коротких видеоимпульсов достаточно большой амплитуды для получения требуемого отношения сигнал/шум и точностных характеристик. Следует отметить, что такой зондирующий сигнал обладает стандартным набором недостатков, присущих немодулируемому излучению [6,7].
Перспективным является использование сложных модулированных сигналов для зондирования ЛЭП в интересах решения задач ОМП и диагностики [5]. Такие сигналы обладают рядом особенностей в применении.
Во-первых, повреждение ЛЭП представляет собой нефлюктуирующий отражательный элемент. Поэтому время когерентного накопления отраженного сигнала от повреждения может быть достаточно большим (достигнуто большое отношение сигнал/шум). Целесообразно применение длинноимпульсных сигналов с линейной частотной модуляцией [6, 7].
© А.Л. Куликов
Проблемы энергетики, 2007, № 5-6
Во-вторых, ЛЭП, как среда распространения, имеет диспергирующие свойства, поскольку линия обладает реактивным сопротивлением. Явление дисперсии может оказывать не только негативное воздействие (разрушая структуру широкополосного сигнала), но и использоваться в интересах процедуры его сжатия (ЛЭП можно представить как сжимающий фильтр). Перспективно формирование сложных частотно-модулированных сигналов, адаптированных к характеристикам линии и месту повреждения.
Дополнительно на условия распространения оказывают воздействие скин-эффект, влияние Земли, соседних ЛЭП и др., которые могут быть учтены в соответствующих алгоритмах адаптивной цифровой обработки.
В-третьих, спектр зондирующего сигнала при локационном ОМП ЛЭП ограничен полосой существующих элементов высокочастотных (ВЧ) присоединений: фильтров присоединений, конденсаторов связи, ВЧ заградителей. Здесь потенциально достижимая полоса излучаемого сигнала может составлять до 1 мГц, что обеспечивает требуемую точность ОМП до одного «пролета» ЛЭП. Дальнейшее повышение точностных характеристик возможно за счет длительного накопления отраженного сигнала и реализации процедур сверхразрешения [6,7].
В-четвертых, использование таких сигналов позволит наряду с ОМП реализовать очевидно и другие актуальные задачи диагностики ЛЭП, например измерение сопротивления изоляции с одновременным разрешением по дальности (т. е. дистанционно определять поврежденные изоляторы). Такие измерения связаны с определением токов утечек на высоких частотах.
Рассмотрим пример реализации цифрового устройства ОМП с использованием линейно частотно-модулированного (ЛЧМ) сигнала прямоугольной огибающей (рис. 1). Отметим, что устройство выполнено по корреляционно-фильтровой схеме и может реализовать обработку и других сложных сигналов (фазоманипулированных, частотноманипулированных) [5].
В начале измерений (перед ОМП) производят согласование выходного сопротивления генератора зондирующих импульсов с волновым сопротивлением линии. Формирование зондирующего сигнала производится путем расчета цифровых кодов мгновенных значений отчетов ЛЧМ импульса заданной длительности t и. Выбор параметров импульса (например, формы огибающей, длительности, ширины спектра и др.) производится исходя из обеспечения требуемой точности измерений с учетом параметров ЛЭП. Отметим, что зондирующий сигнал является опорным для смесителя приемного тракта.
Пусть излучаемый зондирующий сигнал имеет вид
изонд (t)= Um • cos(2п • /нt + pt2/2), tн < t < tк ,
где Um - амплитуда; wн = 2 п /н - начальная частота; в = dw/dt - скорость изменения частоты.
В случае зеркального отражения от места повреждения (например, места короткого замыкания ЛЭП) на вход приемника отраженный импульс поступит с временной задержкой т 3 (рис. 2) по отношению к излученному импульсу (времени запуска генератора зондирующих импульсов t н). Отраженный от места повреждения импульс изображен на рис. 2 штриховой линией, а его напряжение описывается следующим выражением:
иотр (t) = R0 • Um 'cos (2 п • /н (t — т 3 ) + Р (t — т 3 ) /2 ),
где ^0 - коэффициент, характеризующий ослабление зондирующего импульса в процессе распространения по ЛЭП и отражения от места повреждения.
Рис. 1. Реализация цифрового устройства ОМП ЛЭП с ЛЧМ сигналом
Рис. 2. Частотно-временные зависимости излучаемого и принимаемого сигналов © Проблемы энергетики, 2007, № 5-6
В силу идентичности характеристик излучаемого и опорного сигналов на выходе смесителя низкочастотная составляющая напряжения будет иметь вид
и(t)смнч = В • cos(в • Т3 • t + wнТ3 - pt2 /2)= В • cos(flt + Тт3 )),
где В - амплитудный множитель; й = 2 п / = Р • т 3 - разностная частота;
Т (т 3 ) = (wн т 3 - Рт 2 ¡2) - набег фазы.
Из приведенного выражения следует, что разностная частота й = Р • т 3
однозначно определяется временем распространения зондирующего импульса до места повреждения ЛЭП. Таким образом, процесс демодулирования принимаемого колебания на смесителе приемника с помощью опорного сигнала генератора зондирующих импульсов преобразует информацию о месте повреждения, заложенную во времени запаздывания т 3, в информацию, выраженную в частоте низкочастотной составляющей выходного напряжения смесителя. Сигнал выхода смесителя подлежит выделению фильтром нижних частот (ФНЧ). ФНЧ дополнительно не пропускает демодулированные сигналы с выхода генератора и отраженные импульсы от места перехода «генератор-линия», которые на выходе смесителя располагаются в области нулевых частот. Полоса фильтрации ФНЧ в области нулевых частот обозначена заштрихованным участком на рис. 3.
А/-т
t
Af ,
— •'СЗтах
Рис. 3. Амплитудно-частотный спектр результата обработки
После аналого-цифрового преобразования отсчеты напряжения подлежат спектральному анализу. В качестве процедур спектрального анализа могут выступать алгоритмы дискретного преобразования Фурье (ДПФ) или быстрого преобразования Фурье (БПФ), а также специализированные дискретные алгоритмы, позволяющие увеличивать разрешающую способность и точность оценки частотных составляющих [6-8]. Размерность ДПФ (БПФ, цифрового спектрального анализа) определяется параметрами зондирующего сигнала и диапазоном анализируемых дальностей до места повреждения ЛЭП.
Результатом выполнения вычислительных процедур для одного зондирующего импульса является получение отсчетов амплитудно-частотного спектра для каждого разрешаемого элемента дальности в пределах потенциально возможной дальности до места повреждения (рис. 3), по которым (например, по максимальному значению) можно судить о месте повреждения.
При излучении последующих импульсов могут уточняться волновое сопротивление линии, а также результаты ОМП путем совместного анализа спектров для каждого импульса.
Для увеличения отношения сигнал/шум и точностных характеристик устройства возможна подача на смеситель приемника (но не в исследуемую линию) импульса повышенной длительности t и = tfc + т 3max — t н (рис. 2, штрихпунктирная линия), позволяющего увеличить время когерентного накопления отраженного сигнала на предельных дальностях ОМП.
Исследование возможностей локационной диагностики ЛЭП с использованием ЛЧМ сигналов проводилось в ходе полунатурных экспериментов на магистральных ЛЭП напряжением llO и 22O кВ. Формировалась имитационная модель зондирования ЛЭП ЛЧМ сигналами с экспериментальной оценкой шумов и помех. Работы выполнялись без отключения ЛЭП на основе имеющихся устройств ВЧ-обработки линий.
Эксперимент по измерению помех на линии llO кВ «Свердловская-Нагорная», длиной S,4 км, производился в городской черте г. Нижний Новгород на двух подстанциях (ПС llO кВ «Свердловская», ПС 220 кВ «Нагорная»). Реализации шумовых колебаний фиксировались и записывались цифровым осциллографом Tektronix с частотой дискретизации 2S МГц и разрядностью 8 бит. Записи включали 284 реализаций по lOOOO точек в каждой, которые затем были объединены в общий файл для обработки.
Для адекватности проводимых физических измерений временные и спектральные характеристики помеховых колебаний определялись в диапазоне до 2.S
МГц. На рис. 4 показаны спектральные уровни помех в дБ относительно U 2 / МГц.
О 0,5 1 1,5 2 2,5 (МГц)
Рис.4. Спектральные уровни помех: 1 - максимальный уровень;
2 - среднеквадратический уровень; 3 - серединный уровень (медиана модуля спектра)
В ходе анализа полученных реализаций выявлена существенная нестационарность помехи: максимальные уровни от реализации к реализации меняются на 35 дБ; «гладкий» спектральный фон (белого шума) отличается от спектральных пиков на 55 дБ. Помехи таких характеристик могут оказать сильное негативное влияние на процесс обработки зондирующего ЛЧМ сигнала и качественные параметры ОМП ЛЭП.
Измерение параметров помех на ЛЭП 220 кВ «Бор-Семенов», длиной 61,3 км, проводились со стороны ПС 220 кВ «Семенов» Нижегородской энергосистемы. Дополнительно с ПС 220 кВ «Бор» в тракт ВЧ-обработки генерировался ВЧ-сигнал на частоте 465 кГц для измерения характеристик затухания.
В результате экспериментов было получено:
• затухание составило 0,3 дБ/км, что соответствует теоретическим оценкам, изложенным в [2];
• помеха на этой ЛЭП более стационарна, а её уровни существенно ниже (несмотря на параллельную работу средств связи и телемеханики).
Спектральные характеристики соответствующих шумовых колебаний показаны на рис. 5 (на этом рисунке приняты обозначения рис. 4).
Следует отметить, что «гладкая» спектральная компонента этой помехи на 5дБ ниже, чем на ЛЭП 110 кВ «Свердловская-Нагорная», а пиковые спектральные уровни по ширине более узкие.
дБ ___________________________________________
-80 --90 -
0 0,5 1 1,5 2 2,5 (МГ)0
Рис. 5. Спектральные уровни помех ЛЭП 220 кВ
В целом амплитудные уровни изменяются незначительно (±3дБ), что позволяет считать эту помеху в определенном приближении стационарной по времени, но «хорошо окрашенной» по спектру [7].
При имитационном моделировании преследовались следующие цели:
• подтверждение теоретического выигрыша в отношении сигнал/шум, получаемого при когерентном накоплении (с учетом фазовых соотношений) ЛЧМ сигналов в условиях реальных помех;
• апробация традиционных и нетрадиционных алгоритмов цифровой обработки ЛЧМ сигналов в условиях стационарных и нестационарных помех;
• определение точностных характеристик потенциально возможного ОМП ЛЭП (временного разрешения), получаемых при известной полосе и коэффициенте сжатия сложного сигнала;
• выбор параметров зондирования и цифровой обработки при ОМП ЛЭП.
В качестве зондирующего выбирался ЛЧМ сигнал с гауссовой огибающей в полосе /н = 0,1 МГц; fk = 0,9 МГц . На рис. 6 изображена действительная часть сигнала в линейном масштабе, а на рис. 7 приведен его спектр (по вертикали -масштаб в дБ относительно максимума модуля спектра, по горизонтали - частота в МГц).
На рис. 8, а-в изображен сжатый ЛЧМ сигнал в разных масштабах: по вертикальной оси масштаб в дБ относительно максимума сжатого сигнала, по горизонтали - время относительно центра сигнала в мкс. На рис. 8, в обозначены линии, позволяющие судить о ширине сжатого сигнала на уровне - 3дБ и определить точностные характеристики временного разрешения (точность ОМП ЛЭП) тэ =2,26 мкс («340 м).
І (мкц)
О 100 200 300 400 500 600 700 800
Рис. 6. ЛЧМ сигнал с гауссовой огибающей
Рис. 7. Спектр гауссового ЛЧМ сигнала
Рис. 8. Характеристики временного сжатия ЛЧМ сигнала
Имитационная модель смеси ЛЧМ сигнала и реальной помехи формировалась путем аддитивной суммы мгновенных значений соответственно сигнала и реализации шумов, взятой с некоторым амплитудным коэффициентом.
Формировалась последовательность зондирующих ЛЧМ импульсов с последующей процедурой когерентного накопления [6, 7] и дополнительными алгоритмами цифровой обработки. В качестве алгоритмов цифровой обработки смеси последовательности ЛЧМ сигналов и помех использовались линейные и нелинейные процедуры (табл. 1).
Таблица 1
Алгоритмы цифровой обработки смеси зондирующего сигнала и помех
№ п/п Тип алгоритма когерентной обработки Примечание
1. Согласованная обработка Описана в литературе [6, 7]
2. Согласованная обработка симметрированным спектром согласованного фильтра Симметрирован спектр сигнала для получения большего отношения сигнал/шум
3. Оптимальное клиппированное суммирование В ходе оптимальной обработки (суммировании) используются только фазовые отношения
4. Оптимальное клиппированное суммирование с симметрированным спектром Аналогична п. 3, дополнительно симметрируется спектральная характеристика фильтра
5. Оптимальная клиппированная обработка при симметрировании смеси сигнала с помехой и характеристики фильтра Аналогична п.4, дополнительно симметри-руется спектр смеси помехи и сигнала
6. Рекурсивное (Винеровское) накопление с нормировкой по уровню помех Описана в литературе [7]
7. Рекурсивное накопление с симметрированием спектра смеси сигнала и помехи Аналогична п.6, дополнительно симметри-руется смесь сигнала и помехи.
8. Взвешенное накопление Накопление с адаптивным весом, зависящим от амплитуды шума [7]
9. Взвешенное накопление с симметрированием спектра смеси сигнала и помехи Аналогична п.8, дополнительно симметрируется смесь сигнала и помехи
10. Нелинейное накопление с амплитудным ограничением Аналогична обработке с использованием ШОУ [7]
Имитационное моделирование проводилось на основе соответствующих алгоритмов (табл. 1) в частотной области и использованием процедур быстрого преобразования Фурье (БПФ).
При амплитудном ограничении (алгоритм 10, табл. 1) устанавливалось «обрезание» (ограничение) при превышении амплитуды смеси сигнал+помеха на 20% ожидаемого уровня полезного сигнала. Возможна дальнейшая адаптация уровня ограничения, связанная с прогнозированием значений отношения сигнал/шум, и построение дополнительных адаптивных алгоритмов.
Результаты имитационной обработки по представленным алгоритмам (табл. 1) на фоне экспериментально полученных помех линий ВЛ 110, 220 кВ сравнивались по шести критериям:
• трем критериям выигрыша в отношении сигнал/шум (максимальный Рг Ма , срединный Рг Мв , минимальный РМ[);
• трем критериям временного разрешения (от - среднеквадратическая ширина пика свертки связанная с ней ширина на уровне 3дБ (т _03 дБ) и эффективная
ширина пика свертки (сжатых импульсов) т _ е), сочетающимся со статистической оценкой автокорреляционной функции.
В таблицах 2 и 3 приведены результаты моделирования для помех ВЛ 110 кВ (табл. 2), ВЛ 220 кВ (табл. 3) по указанным шести критериям.
Таблица 2
Результаты имитационной обработки пачки ЛЧМ импульсов на фоне помех ВЛ 110 кВ
«Свердловская-Нагорная»
Номер алгоритма от (мкс) т 03 (мкс) т е (мкс) РгМа (дБ) РгМ в (дБ) РМі (дБ)
1 1,312 2,184 2,271 75,43 50,33 48,48
2 1,458 2,427 2,542 75,83 50,73 48,89
3 1,063 1,771 1,817 77,2 52,1 50,25
4 0,4486 0,7469 8,491 50,87 25,77 23,93
5 0,822 1,369 1,618 64,82 39,72 37,87
6 1,262 2,102 2,171 76,51 51,41 49,57
7 0,9409 1,567 1,649 73,14 48,04 46,19
8 1,316 2,191 2,267 87,18 62,08 60,23
9 1,316 2,191 2,267 87,18 62,08 60,23
10 1,298 2,162 2,234 83,43 58,33 56,49
Таблица 3
Результаты имитационной обработки пачки ЛЧМ импульсов на фоне помех ВЛ 220 кВ
«Бор-Семенов»
Номер алгоритма от (мкс) т 03 (мкс) т е (мкс) РгМа (дБ) РгМ в (дБ) РМі (дБ)
1 1,317 2,193 2,267 75,68 73,29 71,99
2 1,461 2,433 2,536 77,15 74,76 73,46
3 1,051 1,750 1,790 67,04 64,65 63,65
4 0,3293 0,5484 3,575 29,65 27,26 25,96
5 0,7719 1,285 1,441 41,85 39,47 38,16
6 1,173 1,952 1,996 75,11 72,72 71,42
7 0,9408 1,567 1,632 65,61 63,22 61,92
8 1,317 2,193 2,267 75,91 73,52 72,22
9 1,317 2,193 2,267 75,91 73,52 72,22
10 1,293 2,153 2,220 61,91 59,53 58,22
Анализ таблиц 2, 3 позволяет сделать следующие выводы:
• обработка на фоне помех ВЛ 220 кВ позволяет реализовать более высокое разрешение и точностные характеристики ОМП ЛЭП (до 1,5 раз) на алгоритмах 3,4,6 (реализация процедур «сверхразрешения» [6-8]);
• выигрыш в отношении сигнал/шум при обработке на фоне помех ВЛ 110 кВ в среднем ниже, чем ВЛ 220 кВ (до 13 дБ). Такие результаты объясняются нестационарностью помехи, полученной на ВЛ 110 кВ «Свердловская-Нагорная»;
• алгоритмы с симметрированием спектра позволяют получить
дополнительный выигрыш в отношении сигнал/шум в диапазоне 0,1^2 дБ;
• алгоритмы взвешенного накопления и амплитудного ограничения наиболее эффективны в условиях нестационарных помех;
• процедуры клиппирования наиболее чувствительны и наименее эффективны при малых отношениях сигнал/шум. Симметрирование спектра улучшает характеристики клиппирования до 13 дБ;
• по реализованным алгоритмам получены достаточно высокие характеристики временного разрешения, позволяющие реализовать ОМП ЛЭП с точностью 75*380м.
Характеристики временного разрешения (мкс) в функции сортированного отношения сигнал/шум (дБ) для помех ВЛ 110 кВ и ВЛ 220 кВ представлены на рис. 9.
МКС
2,5 ---1-------1-------<®-----1--------1------з
% т ® ®
«
1 I- -
0,5 Là—I------------------------------1-1-1-1-
30 40 50 60 70 дБ
Рис. 9. Характеристики временного разрешения (мкс) и отношения сигнал/шум (дБ) по результатам имитационного моделирования
В дополнение к алгоритмам (табл. 1) возможно получение процедур
«сверхразрешения» для улучшения характеристик ОМП ЛЭП с использованием
подходов, изложенных, например, в работах [6-8].
По результатам имитационного моделирования ОМП ЛЭП на фоне
экспериментально оцененных помех можно сделать следующие выводы:
• за счет процедур оптимизации обработки возможно ОМП ЛЭП на основе методов активного зондирования при потерях до 5 дБ по сравнению с теоретическими выкладками;
• процедуры «сверхразрешения» (алгоритмы 3-9, [6-8]) позволяют повысить
характеристики ОМП ЛЭП за счет увеличения энергии зондирующего сигнала. Перспективны: реализация цифровой обработки в частотной области и
применение современного спектрального анализа [8];
• дальнейшее повышение точностных характеристик ОМП ЛЭП требует увеличения полосы зондирующего сигнала и расширения амплитудно-частотных характеристик ВЧ-обработки ЛЭП.
Таким образом, применение сложных сигналов в сочетании со специальными алгоритмами их обработки является перспективным направлением ОМП и последующей диагностики ЛЭП локационными методами.
Summary
For the decision of tasks of definition of places of damages and diagnostics of electric lines use of the complex modulated signals is perspective. Such signals possess a number of features in application.
For carrying out of imitating modelling active sounding electric lines by the linearly-frequency-modulated signals characteristics of noise and handicapes of lines 110 kV and 220 kV without branches experimentally were measured.
Thus, use of the complex probing linearly-frequency-modulated signals in a combination to modern algorithms of digital processing signals allows to receive high accuracy by definition of places of damages of electric lines and is perspective at construction of the equipment of revealing ofplaces of damages.
Литература
1. Куликов А. Л. Цифровое дистанционное определение повреждений ЛЭП/ Под ред. М.Ш. Мисриханова. - Н.Новгород: Изд. ВВАГС, 2006.
2. Шалыт Г.М. Определение мест повреждения в электрических сетях. -М.: Энергоиздат, 1982.
3. Шалыт Г.М. Определение мест повреждения линий электропередачи импульсными методами. - М.: “Энергия”, 1968.
4. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под ред. В.А. Шуина. - М.: Энергоатомзидат, 2003.
5. Патент № 2269789 РФ МПК 001И31. Способ определения места повреждения линий электропередачи и связи и устройство для его осуществления/ А.Л. Куликов, Д.А. Куликов, 10.02.2006, Бюл. №4.
6. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. - М.: “Сов. радио”, 1974.
7. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория:
Справочник / Ширман Я.Д., Лосев Ю.Н, Минервин Н.Н., Москвитин С.В., Горшков С.А., Леховицкий Д.И., Левченко Л.С. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - М: ЗАО “МАКВИС”, 1998.
8. Марпл.- мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990.
Поступила 16.03.2007
