CC BY
218
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
УДК 621.86
DOI: 10.17213/1560-3644-2020-1-25-32
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ В ПРОГРАММЕ MATLAB/SIMULINK
© 2020 г. Е.М. Гордиевский, А.А. Мирошниченко, А.З. Кулганатов, Е.В. Соломин, В.И. Станчаускас
Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия
SIMULATION OF A WIND POWER ENGINEERING MATLAB/SIMULINK INSTALLATIONS
Е.М. Gordievskiy, А.А. Miroshnichenko, A.Z. Kulganatov, E.V. Solomin, V.I. Stanchauskas
South Ural State University, Chelyabinsk, Russia
Гордиевский Евгений Михайлович - магистрант, кафедра «Электрические станции сети и системы электроснабжения», ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: [email protected]
Мирошниченко Алексей Александрович - аспирант, кафедра «Электрические станции сети и системы электроснабжения», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: [email protected]
Кулганатов Аскар Зайдакбаевич - магистрант, кафедра «Электрические станции сети и системы электроснабжения», ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: [email protected]
Соломин Евгений Викторович - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Электрические станции сети и системы электроснабжения», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: [email protected]
Станчаускас Виталий Иванович - студент, кафедра «Электрические станции сети и системы электроснабжения», ЮжноУральский государственный университет, г. Челябинск, Россия. E-mail: [email protected]
Gordievskiy Evgeniy M. - Master Student, Department «Electric Power Generation and Supply», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: [email protected]
Miroshnichenko Alexey A. - Postgraduate Student, Department «Electric Power Generation and Supply», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: [email protected]
Kulganatov Askar Z. - Master Student, Department «Electric Power Generation and Supply», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: [email protected]
Solomin Evgeniy V. - Doctor of Technical Sciences, Professor, Departament «Electric Power Generation and Supply», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: [email protected]
Stanchauskas Vitaliy I. - Student, Departament «Electric Power Generation and Supply», South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: [email protected]
Создана имитационная модель ветроэнергетической установки (ВЭУ) с отображением элементов и режимов её работы в программной среде MATLAB. ВЭУ являются одним из наиболее перспективных решений для автономного электроснабжения изолированных потребителей. Данные установки позволяют улучшить экологическую обстановку, а также сократить затраты на завоз дизельного топлива в удаленные регионы. В рамках разработки моделей проанализировано программное обеспечение, позволяющее моделировать подобные энергокомплексы, и благодаря высокой гибкости при взаимодействии компонентов систем электроснабжения была выбрана программная среда MATLAB Simulink. Представлена модель ветроэнергетической установки и по итогам её работы получены результаты моделирования. Помимо имитационной модели ВЭУ авторами построена и математическая модель. Анализ результатов показал высокий КПД системы и достаточную точность модели.
Ключевые слова: ветроэнергетическая установка; MATLAB; ВИЭ; децентрализованное энергоснабжение; ВЭУ.
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
In this work, a simulation model of a wind power plant was created with display of elements and modes of its operation in the MATLAB software environment. wind turbines were one of the most promising solutions for autonomous power supply to affected consumers. These installations improve environmental development, as well as reduce the cost of importing diesel fuel to remote regions. In the framework of modelling work, software was analyzed, allowing to model such power complexes and due to high flexibility in mutual management of components of power supply systems, MATLAB Simulink software environment was selected. The article presents the model of the wind power plant and the results of its work resulted in the results of the simulation. The authors of the article, in addition to the imitation mo-delhi wind turbines, built a mathematical model. Analysis of the results showed high efficiency of the system and sufficient accuracy of the model.
Keywords: wind power plant; MATLAB; renewable energy sources; decentralized energy supply; wind turbines.
Введение
Энергия ветра является наиболее привлекательным решением глобальных энергетических проблем. Её использование не загрязняет окружающую среду и не зависит от топлива. Кроме того, ветровые ресурсы присутствуют в любой части мира и их достаточно для удовлетворения растущего спроса на электроэнергию. К концу 2018 г. мощность ветроэнергетики в мире достигла 600 ГВт.
За последние двадцать лет производство ветряных турбин прошло большой путь. В результате современная ветроэлектростанция по своим характеристикам не уступает традиционной. Кроме того, производство электроэнергии на ветряных электростанциях становится все более конкурентоспособным по сравнению с традиционными источниками энергии на ископаемом топливе: сегодня оно по эффективности сопоставима с новыми угольными и газовыми электростанциями.
Целью моделирования различных алгоритмов управления ветротурбинами является определение их эксплуатационных характеристик при работе под управлением алгоритмов в условиях различных внешних изменяющихся воздействий, а также разработка и оптимизация новых алгоритмов при проведении дальнейших исследований и разработок, в том числе натурных испытаний реальных объектов. Необходимость принятия срочных мер по предотвращению дальнейшего изменения климата также стала стимулом для развития ветроэнергетики. Изменение климата признано самой серьезной глобальной проблемой [1]. Киотский протокол (1997 г.) налагает на страны Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) обязательства по сокращению выбросов СО2 в среднем на 5,2 %. В странах третьего мира наибольшее беспокойство вызывают прямые экологические последствия сжигания ископаемых видов топлива (прежде всего загрязнение
воздуха). Другие экологические проблемы, связанные с использованием ископаемых ресурсов для производства энергии, возникают в результате геологической разведки, разработки месторождений ископаемого топлива, разливов нефти и радиационного облучения [2]. Использование возобновляемых источников энергии, включая энергию ветра, позволяет избежать этих рисков и угроз.
Разработка имитационной модели
ветроэнергетической установки
Разрабатываемая имитационная модель ветроэнергетической установки (ВЭУ) будет содержать следующие компоненты:
- имитатор источника ветровой энергии;
- модель преобразователя ветровой энергии в механическую энергию вращения;
- модель электромеханического преобразователя (электрического генератора);
- модули для контроля и анализа параметров и характеристик модели.
Математическая модель
Для построения и математической модели ВЭУ запишем уравнение моментов. Дифференциальное уравнение для описания вращательного движения ветроколеса имеет вид
^ = !(ма - Мэ - Мс), & ^ а э с
где ю - угловая частота вращения ротора, рад/с; t - время, с; J - момент инерции системы, кг-м2; Ма - аэродинамический момент ветроколеса, Н/м; Мэ - электромагнитный момент генератора, Н/м; Мс - момент сопротивления потерь, учитывающий трение и другие потери, Н/м [3].
Аэродинамический момент ротора:
Р ср-р-Я -V3
Ма =- =
ш 2ш
где Р - мощность, кВт; Ср - коэффициент мощности (зависит от быстроходности Я); р - плотность
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
воздуха, кг/м3 (примем р = 1,25); - ометаемая ротором ВЭУ площадь, м2; V - скорость ветра, м/с. Тогда аэродинамическая мощность
с„ • р • о • V3
Р =■
ср-p-S-V3
2
Момент сопротивления на валу равен Р
М, га
где Рм - механическая мощность на валу генератора.
Основной характеристикой, влияющей на эффективность ветроэнергетической установки, является коэффициент использования энергии ветра (КИЭВ, Ср), который представляет собой отношение механической мощности ветроколеса к полной мощности энергии ветра, проходящей через ометаемую площадь ветроколеса ВЭУ [4]. Выразим КИЭВ через формулу быстроходности
с р = f (À ), где À =
ra - r
V
: здесь ra - частота вра-
щения ветроколеса; r - радиус ротора; V - скорость ветра.
Обычно низкоскоростная ВЭУ имеет значение коэффициента быстроходности конца лопасти X от 1 до 5, а высокоскоростная ветряная турбина от 5 до 9. На рис. 1 показан типовой график аэродинамической характеристики вет-ротурбины с вертикальной осью вращения [5].
Ср 0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4 X Рис. 1. Типовая аэродинамическая cp = f(X) характеристика
ветротурбины с вертикальной осью вращения / Fig. 1. Typical aerodynamic cp = f(X) characteristics of wind turbine with vertical axis of rotation
Для вертикально-осевых ВЭУ быстроходность примерно равна 3, а коэффициент мощности, который представляет собой соотношение механической и поступающей энергий, не превышает обычно 0,5 (в данном случае примем равным 0,5). Чтобы получить приближенное уравнение данного графика, воспользуемся методом подбора коэффициентов в программе
Microsoft Excel. Для этого по заданным приблизительным точкам построим график с добавлением линии тренда и полиноминальной аппроксимации сглаживания четвертой степени. Тогда график зависимости будет представлять собой параболообразную кривую в первом квадранте. График по заданным точкам для получения уравнения представлен на рис. 2 [6]. Полученный полином (приблизительное уравнение графика типичной аэродинамической характеристики) в дальнейшем будет прописан в блоке fu) первой подсистемы уравнений.
Ср у= -0,0027х4+0,0105х3+0,0629х2-0,2039х+0,1857 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0 ,6 -0 ,8 -1,0
_1'2 0 0,5 1,0 1,75 2,5 3,0 3,5
Рис. 2. Сопоставление графика, полученного методом подбора коэффициентов, с графиком полученного полинома / Fig. 2. Comparison of graph obtained by coefficient selection method with the schedule of the received polynom
Компьютерная модель
Компьютерная модель ветроэнергетической установки разработана согласно функциональной схеме, приведенной на рис. 3.
V M: ra
Ветер Ветроколесо Генератор
Электрический Ub:ib АКБ
преобразователь
Рис. 3. Функциональная схема имитационной модели ветроэнергетической установки / Fig. 3. Functional diagram of the wind power plant simulation model
Построение имитационной модели начнем с создания источника ветровой энергии. Для этой цели нам подойдут блоки «Sin Wave» (блок источника синусоидального сигнала, предназначенный для формирования синусоидального сигнала с заданной частотой, амплитудой, фазой и смещением) и блок «Uniform Random Number» (блок источника случайного дискретного сигнала с нормальным распределением, предназначенный для формирования случайного сигнала с равномерным распределением уровня и получения наиболее разнообразной и стохастической формы сигнала [7].
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
Имитационная модель для симуляции энергии ветра, проходящего через ометаемую площадь ветроколеса ВЭУ, представлена на рис. 4.
каждого ограничителя укажем диапазон только положительных значений [8]. Превышение скорости ветра величины 9 м/с характерно для Челябинской области, поэтому модель была спроектирована таким образом, чтобы скорость ветра не превышала 9 м/с (рис. 5). V, м/с 10 '
8 6 4 2 0
- ■ 9 м/с
ft
ft 1 1 \
\ \
V A f\ " t, с
Рис. 4. Имитационная модель энергии ветра / Fig. 4. Wind energy simulation model
Для предотвращения попадания отрицательных значений скорости ветра добавим блок «Saturation» (ограничитель). В параметрах
0 1 2 3 4 х10
Рис. 5. График изменения скорости ветра / Fig. 5. Wind speed change diagram
Приступаем к реализации записанных уравнений с помощью среды «Simulink» (рис. 6).
Рис. 6. Модель первой подсистемы уравнений / Fig. 6. Model of the first subsystem of equations
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
Коэффициент «30/л» введен для измерения частоты вращения в радианах в секунду (рад/с). В блоке «Function» задаём уравнение графика [9].
Следующим этапом стала реализация уравнений электрической схемы замещения ВЭУ, представленной на рис. 7.
Рис. 7. Упрощенная электрическая схема замещения ВЭУ / Fig. 7. Simplified electrical diagram of Wind turbines substitution
Запишем уравнения к данной схеме замещения.
Сила тока
I =
где Rbh = 0,05 Ом; ЭДС
rbh + rh
б = к -ш,
Рис. 8. Выбранная для моделирования ВЭУ, г. Челябинск,
Южно-Уральский государственный университет / Fig. 8. Selected for simulation of Wind turbines, Chelyabinsk, South Ural State University
Номинальные характеристики ветроэнергетической установки:
- мощность P = 3000 Вт;
- частота вращения ю = 180 об/мин;
- напряжение U = 300 В.
В таком случае электромагнитный момент будет равен
3000 3000
P
T = Мэ = P = ш
= 158,3 Н/м;
180 -
где коэффициент связи для ЭДС и угловой скорости к = 1,8.
В качестве объекта исследования авторами рассматривается вертикально-осевая ветроэнергетическая установка, расположенная на одном из корпусов Южно-Уральского государственного университета, г. Челябинск (рис. 8).
2 • 3,14 18,954 60
;=Р=3002=10 а.
и 300
Уравнение полезной мощности имеет вид: Р = ^ • 12
Р пол = Пн • 1 .
Отразим вышеуказанные уравнения во второй подсистеме, отражающие электрическую составляющую работы ВЭУ (рис. 9).
Рис. 9. Модель второй подсистемы уравнений / Fig. 9. Second equation subsystem model
Б
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIY REGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
Рис. 10. Объединенная имитационная модель ВЭУ / Fig. 10. Integrated simulation model Wind turbines
Следующим шагом стало объединение двух подсистем (рис. 10) c добавлением в объединенную систему блока «SStep», который предназначен для генерирования ступенчатого сигнала. Также в общую систему необходимо добавить блок «PID Controller» ПИД-регулятора (пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор). ПИД-регулятор предназначен для поддержания на требуемом уровне некой величины. В нашем случае параметры ПИД-регулятора настроены таким образом, чтобы он мог регулировать сопротивление нагрузки пропорционально изменениям скорости ветра [10]. Для этого из заданной константы отнимем значение быстроходности и подадим сигнал на ПИД-регулятор.
Построенная модель позволила с помощью графиков, снятых с осциллографа ««Scope 1», проанализировать зависимость быстроходности, полной и полезной мощностей от скорости ветра (рис. 11).
Анализируя графики с осциллографа «Scope 1», заметим, что при скачкообразном снижении скорости ветра (Wind Speed) (верхний график) происходит резкое возрастание быстроходности (X) (средний график). Сразу после резкого снижения значения скорости, благодаря регулированию сопротивления нагрузки пропорционально изменениям скорости ветра, ПИД-регулятор осуществляет стабилизирующие действие. На нижней осциллограмме видно, что график полезной мощности (сплошная линия) располагается ниже графика полной мощности (пунктирная линия).
Также построенная модель позволила с помощью графиков, снятых с осциллографа «Scope 2», проанализировать зависимость тока и напряжения от скорости ветра (рис. 12).
Скорость ветра V, м/с
Быстроходный, X
----Полная мощность Рполн, Вт
Полезная мощность Рпол, Вт
16000 12000 8000 4000 0
L С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рис. 11. Результаты вычислительного эксперимента, отображающие влияние ступенчатого изменения скорости ветра (верхний график) на быстроходность (средний график),
полную и полезную мощности (нижний график) / Fig. 11. Results of the calculation experiment showing the effect of the step change of wind speed (upper graph) on speed (average graph), total and useful power (lower graph)
Скорость ветра V, м/с
"Напряжение U, В - Ток I, А
150
100 50
t, с
10
Рис. 12. Результаты вычислительного эксперимента, отображающие влияние ступенчатого изменения скорости ветра (верхний график) на напряжение и ток (нижний график) / Fig. 12. Results of the computational experiment showing the effect of the stepwise change in wind speed (upper plot) on voltage and current (lower plot)
4
3
2
9
8
7
6
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
Анализируя графики на рис. 12, заметим, что при резком снижении скорости ветра (верхний график) напряжение резко падает (пунктирная линия на нижнем графике), а ток (сплошная линия на нижнем графике) в этот момент скачкообразно возрастает, но затем уменьшается до соответствующего значения [11].
Далее построим график КПД ВЭУ с помощью блока «Bus Selector» (рис. 13) и блоком «Divide» для определения соотношения полной и полезной мощностей.
Рис. 13. Развертка параметров блока «Bus Selector» / Fig. 13. Scanning of parameters of «Bus Selector» unit
Результат показаний осциллографа «Псоре 2» представлен на рис. 14.
Скорость ветра V, м/с
Рис. 14. Результаты вычислительного эксперимента, отображающие влияние ступенчатого изменения скорости ветра (верхний график) на КПД ВЭУ (нижний график) / Fig. 14. Results of the calculation experiment showing the effect of the step change of wind speed (upper graph) on efficiency Wind turbines (lower schedule) Анализируя график на рис. 14, можем заметить, что из-за прямой зависимости КПД ВЭУ от скорости ветра при скачкообразном снижении скорости ветра КПД ВЭУ в конкретный момент времени резко может значительно меняться.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
Заключение
При снижении скорости ветра регулятор скорости стремится снизить частоту вращения ротора ветроустановки путем увеличения нагрузки на валу. Тем самым достигается оптимальная быстроходность. Нагрузка на валу ветроустановки увеличивается за счет повышения тока в якорной обмотке генератора, что, в свою очередь, приводит к увеличению потерь в обмотке генератора и снижению его КПД. Это подтверждает тот факт, что эффективность ВЭУ напрямую зависит от скорости ветра. Таким образом, разработанная имитационная модель ветроустановки включает в себя две подсистемы. Первая подсистема базируется на уравнениях зависимости энергии ветра, передающей механический момент вращения. Вторая подсистема включает в себя электромеханический преобразователь. Общая система объединяет подсистемы для контроля, преобразования и анализа параметров.
Разработанная модель ветроэнергетической установки может быть применена к любым вертикально-осевым ветроустановкам. Особенно полезной она станет для построения модели мобильного гибридного масштабируемого энергокомплекса на базе возобновляемых источников энергии [12].
Литература
1. Гордиевский Е.М., Мирошниченко А.А., Кулганатов А.З., Соломин Е.В. Разработка имитационной модели мобильного энергокомплекса на базе ВИЭ в программе MATLAB // Вестн. ПНИПУ. Электротехника, информационные технологии, системы управления. 2019. № 31. С. 51 - 71.
2. Зубова Н.В., Удалов С.Н., Манусов В.З. Методы оптимального управления ветроэнергетической установкой по критерию энергетической эффективности: материалы 5-й Всерос. науч.-техн. конф. «Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования», 17-18 мая 2012 г. Томск: Изд-во ТПУ. С. 16 - 19.
3. Алексеевский Д.Г., Прокопеня О.Н., Панкова О.О., Манаев К.В. Математическая модель экспериментальной ветроэнергетической установки // Вестн. брестского гос. техн. ун-та. Машиностроение. 2017. № 4 (106). С. 40 - 43.
4. Сироткин Е.А. Особенности технологии управления ветроэнергетическими установками // Наука ЮУрГУ: материалы 68-й науч. конф. 2016. С. 849 - 858.
5. Коробатов Д.В., Козлов С.В., Сироткин Е.А. Историко-экономический анализ ветроэнергетических установок и систем управления: междунар. науч. журн. «Альтернативная энергетика и экология. 2016. № 15-18. С. 54-66.
6. Соломин Е.В., Сироткин Е.А. Состояние развития мировой ветроиндустрии // Альтернативная энергетика и экология. 2014. № 5 (145). С. 20 - 25.
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 1
7. Мирошниченко А.А., Гордиевский Е.М., Кулганатов А.З., Соломин Е.В. Разработка и настройка параметров аэродинамических исследований горизонтально-осевой ВЭУ в программе SoHdworks: материалы XXIII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». 2019. С. 138 - 143.
8. Мирошниченко А.А., Гордиевский Е.М., Кулганатов А.З., Сироткин Е.А. О проблемах в электроснабжении децентрализованных потребителей России: материалы 71-й науч. конф. «Наука ЮУрГУ». 2019. С. 231 - 240.
9. Куклин В.Д. Сравнительный анализ данных, полученных в результате моделирования ВЭУ с применением СМЗ // Молодежь и системная модернизация страны. 2019. С. 57 - 59.
10. Афанасьева Н.А., Дудник В.В., Гопанов В.Л. Моделирование обтекания горизонтально-осевой ветроэнергетической установки малой мощности в условиях рысканья // Инновации в сельском хозяйстве. 2016. № 5 (20). С. 270 - 275
11. Маевский А.М., Павленко Д.Д., Костюков В.А. Исследование аэродинамических характеристик ветроэнергетических установок вертикального типа // Моделирование, фундаментальные исследования, теория, методы и средства: материалы 18-й Национальной молодежной науч.-практ. конф. 2018. С. 144 - 145.
12. Гордиевский Е.М., Мирошниченко А.А., Кулганатов А.З. О старте разработки мобильного масштабируемого ветро-солнечного комплекса: материалы 71 -й науч. конф. «Наука ЮУрГУ». 2019. С. 223 - 231.
References
1. Gordievskii E.M. et al. Razrabotka imitatsionnoi modeli mobil'nogo energokompleksa na baze VIE v programme MATLAB [Development of simulation model of mobile power complex on the basis of RES in MATLAB]. VestnikPNIPU. Elektrotekhni-ka, informatsionnye tekhnologii, sistemy upravleniya: 2019: no. 31: pp. 5 - 71. (In Russ.)
2. Zubova N.V. et al. [Methods of optimum control of wind power installation by criterion of power efficiency]. Materialy 5 Vse-rossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Elektroenergiya: otpolucheniya i raspredeleniya do effektivnogo ispol'zovaniya» [Materials 5 All-Russian scientific and technical conferences "The Electric power: from receiving and distribution before effective use"]. Tomsk: 2012: pp. 16 - 19. (In Russ.)
3. Alekseevskii D.G. et al. Matematicheskaya model' eksperimental'noi vetroenergeticheskoi ustanovki [Mathematical model of experimental wind power plant]. Vestnik brestskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Mashinostroenie: 2017: no. 4 (106): pp. 40 - 43. (In Russ.)
4. Sirotkin E.A. [Peculiarities of wind power management technology]. Nauka YuUrGU: Materialy 68-i nauchnoi konferentsii [Science of the UURSU Materials of the 68th Scientific Conference]. 2016: pp. 849 - 858. (In Russ.)
5. Korobatov D.V. et al. Istoriko-ekonomicheskii analiz vetroenergeticheskikh ustanovok i sistem upravleniya [Historical and Economic Analysis of Wind Power Plants and Control Systems]. Mezhdunarodnyi nauchnyi zhurnal Al'ternativnaya energetika i ekologiya: 2016: no. 15 - 18: pp. 54 - 66. (In Russ.)
6. Solomin E.V.: Sirotkin E.A. Sostoyanie razvitiya mirovoi vetroindustrii [State of Development of the World Wind Industry]. Al'ternativnaya energetika i ekologiya: 2014: no. 5 (145): pp. 20 - 25. (In Russ.)
7. Miroshnichenko A.A. et al. [Development and control of parameters of aerodynamic researches of horizontally axial VEU in the Solidworks program]. Materialy XXIII Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Informatsionno-vychislitel'nye tekhnologii i ikh prilozheniya» [Materials XXIII of the International scientific and technical conference "Information Technologies and Their Applications"]. 2019: pp. 138 - 143. (In Russ.)
8. Miroshnichenko A.A. et al. [On Problems in the Electricity Supply of Decentralized Consumers of Russia]. Materialy 71-i nauchnoi konferentsii «Nauka YuUrGU» [Materials of the 71st Scientific Conference "Science of UurSU"]. 2019: pp. 231 - 240. (In Russ.)
9. Kuklin V.D. Comparative analysis of data obtained as a result of model development of WEU using SMZ [Comparative analysis of data obtained as a result of model development of WEU using SMZ]. Youth and system modernization of the field: 2019: pp. 57 - 59. (In Russ.)
10. Afanas'eva N.A. et al. Modelirovanie obtekaniya gorizontal'no-osevoi vetroenergeticheskoi ustanovki maloi moshchnosti v usloviyakh ryskan'ya [Modeling of flow of horizontal-axial wind-energy plant of low power in conditions of digging]. Innovatsii v sel'skom khozyaistve: 2016: no. 5 (20): pp. 270 - 275 (In Russ.)
11. Maevsky A.M. et al. [Study of aerodynamic characteristics of vertical wind power plants]. Modelirovanie. fundamental'nye issledovaniya, teoriya, metody i sredstva, Materialy 18-oi Natsional'noi molodezhnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii [Modeling. Fundamental research: theory: methods and means: Proceedings of the 18th National Youth Scientific and Practical Conference]. 2018: pp. 144 - 145. (In Russ.)
12. Gordievskii E.M. et al [On the Start of Development of Mobile Scalable Wind-Solar Complex]. Materialy 71-i nauchnoi konferentsii «Nauka YuUrGU» [Materials of the 71st scientific conference "Science of SUSU."]. 2019: pp. 223 - 231. (In Russ.)
Поступила в редакцию /Received 22 декабрь 2020 г. /December 22, 2020
