CC BY
48
ББК 65.050.22
Е. П. Карлина, В. В. Якоби
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОСНОВНЫМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ФОНДАМИ ГАЗОДОБЫВАЮЩЕЙ КОМПАНИИ
Нормативные экономико-математические модели управления обновлением основных производственных фондов (ОПФ) формально допускают постановку оптимизационной задачи, в которой в качестве критерия оптимальности могут выступать отдельные экономические показатели или их совокупности. Однако имеется ряд причин, снижающих ценность полученного результата. Во-первых, количество параметров, влияющих на изучаемый процесс, достаточно велико, и выбор единственного решения, соответствующего единственному набору параметров, может оказаться неосуществимым на практике. Формулировка цели и задачи в этих условиях затруднительна. Во-вторых, влияние фактора времени на параметры делает модель динамической, что значительно усложняет расчеты по нормативной модели. В-третьих, влияние случайных факторов приводит к необходимости статистической трактовки процесса поиска решения и его результатов. В-четвертых, нормативная модель не всегда позволяет разделить тактические и стратегические цели, достижение которых осуществляется в соответствии с различными экономическими механизмами.
Рассматриваемый в данной работе процесс управления обновлением ОПФ обладает свойствами многокритериальности, динамичности, стохастичности и дискретности. Вследствие этого перечисленные недостатки нормативных моделей позволяют использовать их лишь в качестве инструмента для описания процесса и постановки задач. Получение же практических результатов требует альтернативного подхода. Такой альтернативой может служить разновидность полунормативных моделей - имитационная модель процесса, позволяющая перейти от схемы «условия задачи - решение» к схеме «что будет, если ...» [1]. Имитационное моделирование поведения сложных систем успешно используется с начала 60-х гг. XX столетия для решения задач управления во многих отраслях промышленности. Имитационная модель определяется как экономико-математическая модель, исследование которой проводится экспериментальными методами. Помимо того, что модели этого класса свободны от недостатков, присущих нормативным моделям, они обладают рядом преимуществ:
— итеративное формирование знаний - в процессе диалога исследователя с моделью;
— соответствие между реальной действительностью и ее моделью более детальное;
— исследование экономических механизмов, радикально отличающихся от действующих;
— конструирование моделей систем любой степени иерархичности, сложности и масштаба («сборочное» моделирование);
— применение нормативных моделей на определенных стадиях моделирования, а также их верификации;
— возникновение решения в результате прокрутки экономических событий на модели в заданном дискретном «реальном» времени без необходимости многолетних наблюдений за реальным объектом;
— изменение параметров модели в ходе формирования решения (диалоговый режим).
В процессе выработки управляющих воздействий в системе управления обновлением ОПФ необходимо проводить сценарные расчеты результатов управления в условиях случайно и закономерно изменяющихся факторов, являющихся параметрами модели. Обеспечение такой возможности является основной целью имитационной модели. Прогонка модели при различных сочетаниях изменений параметров (сценариях) должна давать ответы на следующие вопросы:
— какова должна быть продолжительность полезной эксплуатации скважины или периодичность ввода новых скважин;
— как часто следует проводить капитальный ремонт скважины;
— как сформировать структуру источников финансирования ремонта и строительства скважин.
Ответы на эти вопросы имеют стратегическое значение, представляют задачу управления и составляют концептуальную основу модели управления обновлением ОПФ. Имитационная модель включает в себя подмодели, соответствующие этапам имитации:
— информационную модель исходных данных;
— нормативную модель для расчетов реакции управляемого объекта на изменения параметров;
— алгоритмическую модель изучаемого процесса;
— информационную модель результатов имитации;
— модель обработки результатов имитации;
— модель формирования вариантов решений об управляющих воздействиях.
Назначение информационной модели исходных данных состоит в формировании набора
переменных, вполне характеризующих модель изучаемого процесса, и в исполнении функций сбора, обработки, накопления и подготовки данных для следующего этапа имитационного моделирования. В составе исходных данных - показатели производства, рынка, а также государственного регулирования (рис. 1). Переменные, формируемые в результате обработки исходных данных, являются неуправляемыми. Исходные данные разделяются на условно статические и динамические. Первые используются в неизменном виде, вторые включаются в соответствующие динамические временные ряды, с помощью которых прогнозируются значения показателей в краткосрочной и среднесрочной перспективах.
Рис. 1. Структура исходных данных имитационной модели
Нормативная модель необходима для расчета показателей, которые не могут быть получены непосредственно при сборе исходных данных. Важнейшим из них является распределение численности скважин по состояниям: эксплуатации после ввода Л0, капитального ремонта Л1, ликвидации и строительства Л2, эксплуатации после ремонта Л3. Именно от этого распределения зависит экономическое состояние системы. Переменные, формирующие распределение скважин по состояниям, являются управляемыми в заданных исследователем пределах. К таким переменным относятся межремонтный период т1, срок полезной эксплуатации т2, продолжительность капитального ремонта Т1, строительства и ликвидации скважин Т2. Граф состояний циклической системы массового обслуживания показан на рис. 2. В соответствии с графом строим систему уравнений динамики средних по методу Е. С. Вентцель [2]:
СІ^/сИ = -(1/Т1 +1/Т2) ■ N0 + 1/ Т2^2, (1)
= -1/ Т ■ N + 1/ т^о, (2)
СІЩЛ = -1/ Т2 ■ N2 + 1/ Т^О + 1/(Т2 - ^N3, (3)
ё^/Ш = -1/(т2 - тО-М + 1/Т! ■ N1, (4)
N0 + N1+ N2+ N3 = N, (5)
Стационарное решение системы (1)-(5) можно представить в виде отношений численностей состояний к общей численности скважин, т. е. долей:
Ло/Л = 1/(1 + ТУИ + 72(1/11 +1/Т2) + (Т2 - Т1)/Т1), (6)
Л1/Л = 71/Т1/(1 + Г1/Т1 + Т2(1/Т1 + 1/Т2) + (Т2 - Т1)/Т1), (7)
Л2/Л = Т2(1/Т1 + 1/Т2)/(1 + Г1/Т1 + Т2(1/Т1 + 1/Т2) + (Т2 - Т1)/Т1), (8)
Лз/Л = (Т2 - т 1)/т 1. (9)
Рис. 2. Граф состояний системы скважин
Соотношения (6)-(9) дают искомое распределение численности скважин по состояниям. Из этого решения, в частности, следует, что распределение не зависит от общей численности скважин, оно зависит только от временных характеристик процесса обновления.
Другим нормативным показателем является количество капитальных ремонтов, проводимых на одной скважине. Капитальный ремонт скважины (КРС) частично восстанавливает свойства скважины и тем самым продлевает срок ее полезного использования. В результате КРС различные эксплуатационные характеристики скважины восстанавливаются в различной степени. Конструктивные элементы восстанавливаются полностью, в то время как дебит после КРС увеличивается на долю к от величины максимально возможного прироста дебита, т. е. от разности начального и конечного дебита за межремонтный период Т. Коэффициент к зависит от ряда факторов - квалификации персонала бурового подрядчика, частоты проведения КРС, технологических характеристик скважины и пласта (дебит и темп его падения). В качестве примера рассмотрим простую статическую модель определения нормативного количества ремонтов на одной скважине. Примем к и Т постоянными и положим, что дебит меняется линейно во времени Q(t) = а - Ыс постоянным темпом Ь падения. Тогда прирост дебита не зависит от номера ремонта п:
ДQn = к • ^п_1 - Qn ) = к • Ь • t = ДQ, (10)
где Ь = - Qк) / т, Q0, Qк - начальный и конечный дебиты за период эксплуатации; т - норма-
тивный срок службы скважины.
После п-го капитального ремонта дебит скважины будет равен
Qn = Qо - п • Ь •Т + п • ДQ = Qо - (1 - к) • п • Ь Т. (11)
Дополнительный объем добычи ДУп между п-м и п + 1-м капитальными ремонтами составит
р(п+1)т ,
ДУп =1 ^0 - (1 - к) • п • Ь •ТЭ = Q0T- (1 - к) • (п + 1/2) • Ь •Т2. (12)
Лпт
Для ответа на вопрос о необходимом (или допустимом) количестве капитальных ремонтов следует сопоставить стоимость одного ремонта Ср с каким-то экономическим показателем -выручкой, прибылью и (или) др. Если в качестве критерия сравнения используется, например, выручка, условием проведения очередного ремонта будет неравенство
р ДУ„ > Ср. (13)
Подставляя в последнее неравенство объем добычи (12), раскрывая Ь и разрешая
(13) относительно п, находим допустимое количество ремонтов, проводимых на одной скважине:
п < ^ 1 - Ср/Р&Т _1/2 = п*. (14)
Qо - Qк (1 - к)Т/т 1 у '
Наконец, определим, какой выигрыш во времени получается в результате проведения ка-
питальных ремонтов на скважине, точнее - насколько увеличивается продолжительность времени полезной эксплуатации скважины при количестве ремонтов, вычисляемом по формуле
(14). Очевидно, прирост времени полезной эксплуатации составит
Дт = (п- п) Т, (15)
где п = т / Т, т - срок эксплуатации скважины без учета КРС.
После подстановки (14) в (15) и преобразований получим относительный прирост времени полезной эксплуатации:
(т+Дт )/т = —2о—1 - Ср ''оТ - Т/2. (16)
Qо - Qк (I - к) '
Приведенный пример носит чисто иллюстративный характер, поскольку стоимостные характеристики рассматриваемого процесса обновления скважин зависят от времени. Кроме того, хотя количество ремонтов и является дискретно меняющейся величиной, принимающей целочисленные значения, модель и ее результаты остаются по существу непрерывными. Это, в частности, видно по структуре всех расчетных формул.
Алгоритмическая модель изучаемого процесса включает в себя блоки прогнозирования изменений, оценки их существенности (вероятности) и корректировки динамического инвестиционного плана. На рис. 3 приведена укрупненная блок-схема процесса имитации, которая содержит три петли обратной связи. Первая из них обеспечивает непрерывность мониторинга переменных среды, вторая - получение отклика системы на существенные изменения в необходимых случаях, третья - непрерывность процесса управления в целом.
Входной информацией являются выходы модели исходных данных и нормативной модели - распределение численности скважин по состояниям. Затем выявляются статистические закономерности изменений во времени цены газа, капитальных ресурсов, себестоимости, кредитных ставок, средних дебитов скважин после строительства и после капитального ремонта. Прогноз осуществляется методом экстраполяции значений факторов на плановый период. Поскольку прогнозирование осуществляется с определенной погрешностью, это учитывается введением фактора случайности. Для каждого из перечисленных факторов вводится генератор случайных чисел, задающий контролируемые отклонения от прогнозируемых величин. Критериями существенности выступают недостаток запланированных финансовых ресурсов и невыполнение условия простого воспроизводства.
В случае неподтверждения существенности изменений расчеты по имитационной модели не производятся до следующего обновления исходных данных. В противном случае следует прогонка модели при различных сценариях, т. е. сочетаниях параметров модели. На выходе алгоритмической модели получаются статистические динамические ряды (случайные процессы) интересующих исследователя эксплуатационных и экономических показателей, составляющих информационную модель результатов имитации.
Модель обработки результатов имитации представлена алгоритмами выделения стационарной части изучаемых процессов, первичной обработки стационарных статистических рядов, определения статистических закономерностей между показателями и оценки рисков принятия решений о внесении изменений в инвестиционный план относительно периодичности проведения капитальных ремонтов, количества строительства новых скважин, ремонтируемых скважин и в схемы финансирования этих мероприятий. Полученная на данной стадии информация поступает на вход модели формирования вариантов решений об управляющих воздействиях.
1 о5
С
Начало
Рис. 3. Алгоритмическая модель процесса имитации
Таким образом, вышеприведенные аргументы позволяют сделать вывод о преимуществе имитационного моделирования таких сложных процессов, как функционирование ОПФ промышленного предприятия перед нормативными моделями, призванными обеспечить описание целевых установок процесса управления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Экономико-математический энциклопедический словарь / гл. ред. В. И. Данилов-Данильян. -М.: ИНФРА-М, 2003. - 688 с.
2. Вентцель Е. С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1978 - 364 с.
Статья поступила в редакцию 26.06.2009
IMITATING MODELLING OF MANAGEMENT BY THE BASIC PRODUCTION ASSETS OF THE GAS COMPANY
E. P. Karlina, V. V. Yakobi
The model of management of the basic production assets of the enterprise by means of the imitating modelling process of their functioning is considered. The legitimacy of the applied method is justified. The maintenance of the stages of modelling such as the development of information model and decision-making by results of processing of modelling calculations is discussed. The algorithm of work of imitating model is resulted.
Key words: management of the basic productive funds, imitating modelling, economic mathematical modelling, major overbhaul of chinks, algorithm.
