CC BY
16УДК 66.021.4 Vladimir I. Bobkov, Maxim I. Dli, Alexander S. Fedulov
Бобков В.И., Дли М.И., Федулов А.С.
simulation of pellet drying process from apatite-nepheline ores wastes
National Research University "Moscow Power Engineering Institute" in Smolensk Energeticheskiy str. 1, Smolensk, 214013, Russia. e-mail: vovabobkoff@mail.ru
The paper presents a mutti-scale mathematical model of a complex mutti-level drying process of tumped man-made wastes of apatite-nepheinne ores. It takes into account heat-technological pecuiiartties of the burning conveyor machine, intensity of internal moisture transfer in the shell, negative phenomena of over-wetting of separate horizons of the moving dense muttUayer mass of pellets and heat carrier gas. This makes it possible to increase energy efficiency by intensifying heat-mass exchange mutti-layer drying processes. Essential dependence of efficiency of using heat and electric energy on organization of thermal and aerodynamic mode of thermal treatment of pellets from wastes of apatite-nepheinne ores on quaitty of obtained pellets is revealed. According to numerous computational experiments on the developed simulation mode, it is shown that when drynng a movnng multilayer mass of pellets nn the drynng zone of the burnnng conveyor machnne, moisture is redistributed along the height of the muttlayer mass, as a result of which nn certain areas they are over-watered.
Keywords: pellets, burning conveyor machine, man-made waste, mathematical modeling, drying.
001 10.36807/1998-9849-2020-55-81-109-115
Введение
В регламентном режиме функционирования современных обжиговых конвейерных машин в условиях зоны сушки капиллярный обмен влагой в окатышах протекает не изотермически, а в условиях непостоянства градиента давления и температуры [1, 2]. Поэтому в условиях многослоевой конвективной сушки на конвейере обжиговой машины образуется зона переувлажнения, которая существенно негативно влияет на особенности тепло и массообмена [3, 4]. Наблюдается эффект перераспределения влаги по высоте движущейся многослойной массы окомкованных твердых отходов апатит-нефелиновых руд горнообогатительных комбинатов (окатышей) в обжиговой машине конвейерного типа [5, 6]. Существенную роль
имитационное моделирование процесса^сушки окатышей из отходов
апатит-нефелиновых руд
Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске, Энергетический проезд, 1, г. Смоленск, 214013, Россия e-mail: vovabobkoff@mail.ru
В работе представлена многомасштабная математическая модель сложного многоуровневого процесса сушки окомкованных техногенных отходов апатит-нефелиновых руд. Она учитывает тепло-технологические особенности обжиговой конвейерной машины, интенсивность внутреннего влагопереноса в окатыше, негативные явления переувлажнения отдельных горизонтов движущейся плотной многослойной массы окатышей и газа-теплоносителя. Это позволяет повышать энергоэффективность посредством интенсификации тепло-массообменных многослойных процессов сушки. Выявлена существенная зависимость эффективности использования тепловой и электрической энергии от организации теплового и аэродинамического режима термической обработки окатышей из отходов апатит-нефелиновых руд на качество получаемых окатышей. По многочисленным вычислительным экспериментам на разработанной имитационной модели показано, что при сушке движущейся многослойной массы окатышей в зоне сушки обжиговой конвейерной машины происходит перераспределение влаги по высоте многослойной массы, в результате чего в отдельных областях наблюдается их переувлажнение.
Ключевые слова: окатыши, обжиговая конвейерная машина, техногенные отходы, математическое моделирование, сушка.
Дата поступления - 8 сентября 2020 года
играет и изменение влагосодержания греющего газа-теплоносителя [7, 8].
Термическая подготовка обеспечивает: необходимые требования к техногенному сырью в дополнение к обогащению отходов из отвалов апатит-нефелиновых руд; удаление влаги, диссоциация карбонатов; требуемый гранулометрический состав сырья [9-11]. Множество факторов, влияющих на свойства сырья, не позволяют сформировать единый критерий к сырью, а в ГОСТах определены лишь ограничения по ряду параметров и диапазоны их возможных колебаний. Поэтому в тех случаях, когда свойства сырья варьируются, для обеспечения высокого уровня эффективности переработки отходов апатит-нефелиновых руд необходимо адаптировать режим
работы обжиговых конвейерных машин к их свойствам [12-16]. КПД действующих обжиговых машин находится в пределах 40 %. От организации теплового режима термической подготовки окатышей из отходов апатит-нефелиновых руд во многом зависит эффективность использования тепла и качество получаемых окатышей [17, 18].
Технологические особенности функционирования обжиговой конвейерной машины в зоне сушки
Технологическая схема обжиговой конвейерной машины достаточно сложна [20, 21]. В таблице 1 представлены регламентные показатели функционирования обжиговых машин типа ОК в технологической зоне сушки.
Таблица 1. Регламентные показатели работы обжиговой машины типа ОК-520/536
Нуль камера Сушка
I II III
Длина, м 4 14 18 10
Площадь при ширине 4м м2 16 56 72 40
% 10.8 13.9 7.7
Время пребывания, с
Средняя температура окатышей на выходе. °С 40 95 295 315
Скорость просасывания, м/с 0.5| 1.1| 1.0 т 0.654
Температура теплоносителя над слоем и в вакуум-камерах, °С максимальная 200/50 60/250 80/350 400/300
средняя 200/45 50/240 70/340 325/280
минимальная 200/40 40/230 60/330 350/260
Разрежение (-), давление (+) в камерах горна и в вакуум-камерах, Па максимальная -30/-3500 -50/+5500 -50/45500 -50/-4000
средняя -20/-3300 -200/+5000 -200/45000 -30/-3500
минимальная -10/-3100 -300/44500 -300/44500 -10/-3000
Расход природного газа, нм3/ч
Сопротивление слоя постели и колосников, Па 1000 3100 3300 2300
Количество штук и номер шт. вакуум-камеры № 1 3 5 2
1 2-4 5-9 10-11
Сушка проводится при 200-400 °С. В нижних горизонтах динамической многослойной массы окатышей наблюдается эффект переувлажнения, сопровождаемый ухудшением газопроницаемости многослойной массы и снижением эффективности теплообмена на последующих этапах. Поэтому в начальной стадии сушки часто используют подачу сушильного агента газа-теплоносителя снизу вверх, что позволяет предотвратить деформирование влажных окатышей, находящихся в нижних горизонтах плотного слоя (таблица 1).
С позиций системного анализа технологический процесс сушки окатышей из отходов апатит-нефелиновых руд на микроуровне представляет собой совокупность процессов удаления влаги в одиночном окатыше, а на макроуровне -совокупность процессов сушки окатышей в слоях и в движущейся многослойной массе. Режимные параметры и завершенность этого сложного энерготехнологического процесса в движущейся многослойной массе окатышей в обжиговой конвейерной машине, определяет качество их термической обработки [22].
Модель локализованного фронта испарения влаги в окатыше
При многомасштабном моделировании сложного многостадийного процесса сушки движущейся многослойной массы окатышей он рассматривается на трёх уровнях:
1-ый уровень - модель процесса сушки отдельно взятого окатыша;
2-ой уровень - модель процесса сушки вертикальной многослойной укладки окатышей;
3-ий уровень - модель процесса сушки движущейся вертикальной многослойной укладки окатышей.
Многомасштабная математическая модель технологического процесса сушки представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) [23, 24].
Обобщая выполненные ранее исследования авторов [25, 26] процесса сушки отдельного сферического окатыша, установлено, что теплоперенос осуществляется теплопроводностью при наличии эндотермического эффекта поглощения тепла на фазовый переход при испарении:
РЛ ^ = , (1)
от х ох ^ ох ) где: Тт - температура; рт - плотность; ст - удельная теплоемкость; х - координата радиуса окатыша; X -коэффициент теплопроводности материала; т - время; д- тепловой эффект процесса сушки, который зависит от скорости сушки ю, начального влагосодержания ин
и радиуса гок окатышей поступающих в зону сушки
обжиговой машины, а так же физико-химического состава отходов апатит-нефелиновых руд Vтлг:
д = д(ю; ик; Гок; Vтлг).
Для процесса сушки вертикальной многослойной укладки окатышей теплоперенос в потоке газа-теплоносителя осуществляется конвекцией по направлению подачи потока и описывается уравнением:
"А^ = ^ (Т-т*>и' (2)
где: Тд - температура; рд - плотность; сд - удельная теплоемкость; Ы/д - скорость газа-теплоносителя; у -координата по высоте слоя окатышей; аг = аг (гок) -
объемный коэффициент теплоотдачи в слое, существенно зависит от радиуса окатышей.
Давление в потоке газа меняется по глубине многослойной массы и равно:
^ = 1500 ^ ЗЪ
dy где: P
(2r0K)
2r
давление, е,
= е i r )
c \ ок /
и потоком газа:
w = PwSyx iPVR - PV )
Pg g ay rt
vg
p,
au ewSw iPVR - Pv )
ат
RvTg
dT PpUoQsW2 (3y -1)
- X 1^1 = aF (Tg - T, )x
дх
у=0/ Тд= ТдЗ, Р = Р0, хк = хм0;
Для численного решения системы уравнений (1-6) использован метод конечных разностей с числом разбиений по радиусу окатыша N=30, по высоте слоя М=110, по времени К=110. Уравнение (1) в неявной конечно-разностной схеме имеет вид:
rp k rp k-1 .. ..
Q k k mi,j " mi,j _ _J-__1
r mi, j mi.
= «к; (Т^ - Тт»+1,у ) . (8)
Конечно-разностный вид уравнения изменения давления газа по высоте слоя (3):
P - P,
- = 1500
х + 17.5^ хРЖ . (9)
е! (2Гок )2 еС
p
Ay е! (2Гок )2 е! 2r
Конечно-разностный вид для уравнений (4, 5)
XWj - Xwj-1 _ PwjSyn (PVRj - PVj )
Ay
RVTgj
Pm
k-1 _ вWjSуд (PVRj - PVj )
At
RVTj
(10)
(11)
^ +17.5^ • Л , (3)
порозность
а для уравнения (6), описывающего относительную степень высушивания окатыша, разностное уравнение можно представить так:
„ -Ук-1 3ЧУ (Тт*+и ) УгТ
многослойной массы окатышей; цд - динамическая вязкость газа-теплоносителя.
Процесс массообмена влаги между окатышем
AT PmUQsr,K2 ( ^Г -1)
(12)
(4)
(5)
где: и - влагосодержание в окатыше; х„ -влагосодержание газа-теплоносителя; Рш - давление паров влаги на поверхности окатыша; Р¥ - давление паров влаги в газе; рж - коэффициент массоотдачи; £ = £ (гок) - удельная поверхность окатышей в
многослойной массе.
Уравнение для относительной степени высушивания окатыша, имеет вид:
т = ^ = 3ЧТт0 Тт*) (6)
начальные и граничные условия для ДУЧП (1-6) описывающих процесс сушки всей движущейся многослойной массы окатышей имеют вид:
т = 0, Тт = Тто, и = и0, у = 1;
х = 0, дТт = 0; дх
дТ_
В результате система уравнений (7-12) будет иметь упорядоченную ленточно-диагональную структуру и включать более 2105 уравнений, решение которых осуществлялось с помощью компьютерной программы реализованной в среде Borland C++.
Полученные соотношения (7) позволяют решить задачу внутреннего теплообмена в сферическом окатыше, а в совокупности с уравнениями (8-12) полностью описать распределение температуры и влагосодержания окатышей и газа-теплоносителя в движущейся плотной многослойной массе на конвейере обжиговой машины окатышей.
Вычислительные эксперименты и проверка адекватности имитационной модели
Результаты расчета параметров сушки для обжиговой машины ОК-3-520/536 по разработанной авторами компьютерной модели на базе уравнений (712) хорошо согласуются с ее регламентными показателями (определенными с использованием метода наименьших квадратов) и качественно совпадают с многочисленными эмпирическими зависимостями (рис. 1).
___Г 2 -k tjk jk\_
At x2 Ax2 LXi+1/2Ai+1,2J (Imi+1J - lmiJ) (7)
_ 2 1 k IT k T k _i_ k
xi-1/2-—-1/2, j (T mi, j - 1 mi-1, j )J + qi, j
—+ —• „ — + — 1 где -+1/2 = ^-^; - - ' '-1
2 ' ,-1'2 2 Конечно-разностный вид уравнения (2) конвективного теплопереноса в газе:
Рис. 1. Температура газа-теплоносителя в многослойной массе окатышей в зоне сушки обжиговой конвейерной машины в регламентном режиме функционирования: 1 - над многослойной массой; 2 - под многослойной массой; 3-6 -температура материала окатышей в различных горизонтах многослойной массы сверху вниз.
Полученные в вычислительных экспериментах на компьютерной имитационной модели параметры сушки: относительная степень высушивания,
е
x = r
влагосодержание, интенсивность влагопереноса в окатыше и влагосодержание в движущейся плотной многослойной массе представлены на рис. 2-4. Изменение относительной степени высушивания окатышей Y приведено на рис. 2, на котором изображены её изолинии.
h, м
Рис. 2. Параметрическое семейство кривых, характеризующих относительную степень высушивания окатышей у в движущейся плотной многослойной массе зоны сушки обжиговой конвейерной машины.
Обнаружено, что при многослойной сушке переувлажнение окатышей более 13-14 % влечет их размягчение, изменение формы, разрушение и как следствие ухудшение газопроницаемости слоя. На рис. 3 изображены изолинии влагосодержания окатышей в движущейся на конвейере обжиговой машины многослойной массе, из которых видно, что в некоторых её горизонтах наблюдается и более сильное переувлажнение: на высоте 0,22-0,28 м и на расстоянии 8-40 м влажность окатышей составляет 2025 %.
h, м
Рис. 3. Семейство параметрических кривых, характеризующих влагосодержание окатышей и в движущейся плотной многослойной массе зоны сушки обжиговой конвейерной машины.
Выявлено, что наиболее интенсивно процесс увлажнения газа-теплоносителя проходит при реверсе его подачи, вследствие чего "сухой" газ-теплоноситель (0.013 кг/кг) входит сначала в менее высушенные и холодные горизонты и, поглощая определенное количество влаги, проходит через уже нагретые участки слоя, где конденсация проходит незначительно. Это подтверждает рис. 4, где представлены изолинии влагосодержания газа-теплоносителя в динамической многослойной массе окатышей. Указанные изолинии показывают, что в отдельных областях газ-теплоноситель имеет влагосодержание - 0,04-0,07 кг/кг, что больше начального значения.
h, м
1-г--1---1---1-1---1---1-1---1---1—г~
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 f,M
Рис.4. Семейство параметрических кривых, характеризующих влагосодержание газа-теплоносителя х„ в движущейся плотной многослойной массе зоны сушки обжиговой конвейерной машины.
Таким образом, в результате многочисленных вычислительных экспериментов на разработанной имитационной модели показано, что при сушке движущейся многослойной массы окатышей происходит перераспределение влаги по высоте слоя, в результате чего на отдельных областях наблюдается их переувлажнение. В процессе сушки окатышей возможны два вида разрушений: трещинообразование и взрывообразное разрушение, или шок. Начало процесса сушки, характеризующееся удалением капиллярной воды, особенно неблагоприятно и приводит к образованию трещин, так как монолитность материала окатышей обеспечивается главным образом капиллярными силами [27]. Взрывообразный шок в сфере окатыша наблюдается в конечный период сушки верхних горизонтах многослойной массы окатышей, поэтому при выборе режима многослойной сушки необходимо учитывать скорость нагрева, градиент температуры в окатыше, интенсивность влагопереноса [27].
Разработанная многомасштабная
математическая модель тепломассопереноса в слое, описывающая внутренний теплообмен в окатыше и внешний для температурного поля газа-теплоносителя, учитывает нестационарность и квазидвумерность. Она обеспечивает
работоспособность во всем диапазоне режимов теплового и аэродинамического воздействия; обнаруживает качественное и количественное согласие расчетов и эксперимента; диапазон отклонений температур газов на выходе из многослойной массы окатышей не превышает 47 °С; погрешность расчета среднего влагосодержания по слою 6 %.
На основе многомасштабной математической модели термообработки окатышей из отходов апатит-нефелиновых руд разработана имитационная компьютерная программа для анализа режимов работы обжиговой машины. Программа позволяет визуализировать тепловое, аэродинамическое поле и распределение влаги в динамической многослойной массе окатышей в процессе сушки. Дружественный интерфейс дает возможность в диалоговом режиме осуществлять управление процессами теплообмена и сушкой путем изменения аэродинамического воздействия, временем за счет варьирования скоростью перемещения паллет конвейера обжиговой машины. С помощью этой интегрированной среды можно проанализировать влияние химического состава материала, гранулометрического состава окатышей, связующих добавок, постели на тепловое поведение многослойной массы, условия сушки, прочность
окатышей. Наконец, программа является компьютерным тренажером для обучения операторов навыкам управления обжиговой машиной. Программа использует идеи виртуальной реальности, т.е. позволяет фиксировать недоступные области объекта управления, позволяя следить за физическим состоянием многослойной массы окатышей в зоне сушки обжиговой конвейерной машины и принимать обоснованные технические решения по управляющим параметрам.
Заключение
Анализ технологических показателей при термическом воздействии на многослойную массу окатышей проведен с учетом практически всех особенностей, характерных для процессов сушки на конвейере обжиговой машины, а также радиуса окатышей, начального влагосодержания и скорости движения конвейера.
Режимы эффективного обжига, т.е. максимальной производительности обжиговой конвейерной машины, работающей с окомкованными отходами апатит-нефелиновых руд, при известной высоте и фракционном составе засыпки обеспечиваются: нагревом слоя до максимальной возможной температуры с максимально возможной скоростью; выдерживанием материала при этой температуре в течение времени, необходимого для завершения процесса сушки. Это следует из того, что процесс сушки окатышей, существенно зависит от температуры материала [28]. Максимальный эффект воздействия на плотную многослойную массу окатышей может быть получен при определении оптимальных параметров сушки [29].
Анализ выявленных зависимостей и полученных в вычислительных экспериментах данных, обоснованно подтверждает, что для уменьшения объёма зоны переувлажнения необходимо увеличивать расход и температуру газа-теплоносителя, радиус окатышей и порозность многослойной массы окатышей. Мы полагаем, что переувлажнение окатышей, полученных из отходов апатит-нефелиновых руд горно-обогатительных комбинатов, пропорционально разности изначальной температуры окатыша и равновесной температурой процесса сушки, которая определяется параметрами газа-теплоносителя.
Указанная модель позволила
автоматизировать процедуру принятия решений по выбору технологических режимов функционирования обжиговых конвейерных машин для переработки отходов апатит-нефелиновых руд на горнообогатительных комбинатах.
Работа выполнена при поддержке РФФИ грант 18-29-24094 МК.
Литература
1. Юрьев Б.П., Дудко В.А., Бякова М.А. Теплотехнические исследования процесса обжига железорудных окатышей с целью оптимизации режимных параметров работы конвейерной машины // Черная металлургия. Бюллетень науч.-техн. и экон. информации. 2018. № 5(1421). С. 28-36.
2. Кривоносов В.А., Козырь О.Ф. Повышение эффективности управления процессом сушки и обжига железорудных окатышей в конвейерной обжиговой машине на основе математических моделей и наблюдателей состояния // XV Всерос. науч.-практ. конф. «Современные проблемы горнометаллургического комплекса. Наука и производство» г. Старый Оскол, 21-23 ноября 2018 г. Сб. матер. конф. г. Старый Оскол: Старооскольский технологический институт (филиал) "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС" (Старый Оскол), 2018. С. 325-328.
3. Butkarev A.A., Butkarev A.P., Zhomiruk P.A., Martynenko V. V,, Grinenko N. V. Pellet heating on modernized OK-124 roasting mashine // Steel in Translation. 2010. V. 40, № 3, Р. 239-242.
4. Palant A.A. Pelletizing of sulfide molybdenite concentrates // Russian metallurgy (Metally). 2007. № 2. Р. 109-111.
5. Fan X.-H., Gan M., Jiang T, Yuan L.-S, Chen X.-L. Influence of flux additives on iron ore oxidized pellets // Journal of Central South University of Technology (English Edition). 2010. V. 17. № 4. Р. 732-737.
6. Буткарев А.А. Принципы построения оптимальных теплотехнических схем обжиговых машин по критерию минимума расхода электроэнергии // Сталь. 2007. № 9. С. 8-16.
7. Буткарев А.А., Буткарев А.П., Ащеулов В.Н., Жомирук П.А., Лазебная Ю.П. Оптимизация работы тракта эксгаустера обжиговой машины ОК-108 АО ССГПО для увеличения производства окатышей // Сталь. 2015. № 3. С. 12-15.
8. Chen D, Zhu D.Q. and Chen Y. Preparation of prereduced pellets by pyrite cinder containing nonferrous metals with high temperature chloridizing-reduction roasting technology // ISIJ International. 2014. V. 54. № 10. Р. 2162-2168.
9. Тимофеева А.С., Кожухов А.А, Федина В.В., Елисеева К.А. Определение предельной ударной нагрузки на окатыши в зависимости от их гранулометрического состава // Черная металлургия. Бюллетень науч.-техн. и экон. информации. 2018. № 11 (1427). С. 38-42.
10. Shvydkii V.S., Yaroshenko Yu.G, Spirin N.A., Lavrov V. V. Mathematical model of roasting process of ore and coal pellets in a indurating machine // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 4. Р. 329-335.
11. Yuryev B.P, Goltsev VA.Change in the equivalent porosity of the pellet bed along the length of the indurating machine // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 2. Р. 116-123.
12. Бобков В.И, Дли М.И. Математические модели тепловых процессов при агломерации и их численная реализация // Известия СПбГТИ(ТУ). 2018. № 44 (70). С. 106-112.
13. Novichikhin A.V., Shorokhova A.V.Control procedures for the step-by-step processing of iron ore mining waste // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 7. Р. 565-572.
14. Shvydkii V.S, Fakhtudinov A.R, Devyatykh E.A, Spirin N.A. To the mathematical modeling of layered metallurgical furnaces and units // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 1. Р. 19-23.
15. Akberdin A.A., Kim A.S, Suttangaziev R.B. Planning of numerical and physical experiment in the
simulation of technological processes // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 61. № 9. Р. 737-742.
16. Ярошенко Ю.Г. Успехи уральских ученых-теплофизиков в развитии и совершенствовании металлургических технологий в России и за рубежом // II Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 90-летию Заслуженного деятеля науки и техники РФ Юрия Гавриловича Ярошенко. Екатеринбург, 18-21 сентября 2017 г. Сб. докл.: Современные научные достижения металлургической теплотехники и их реализация в промышленности Екатеринбург: УрФУ, 2018. С. 8-26.
17. Панченко С.В., Широких Т.В. Теплофизические процессы в шихтовой зоне электротермических рудовосстановительных реакторов // Теоретические основы химической технологии. 2014. Т. 48. № 1. С. 83-88.
18. Elgharbi S, Horchani-Naifer K., Fdrid M. Investigation of the structural and mineralogical changes of Tunisian phosphorite during calcinations // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2015. V. 119. № 1. Р. 265-271.
19. Швы>щкий В.С, Ярошенко Ю.Г, Спирин Н.А, Лавров В.В. Физико-химические аспекты расчёта процесса обжига рудоугольных окатышей на конвейерной машине // Известия вузов. Черная металлургия. 2018. Т. 61. № 4. С. 288-293.
20. Luis P., Van der Bruggen B. Exergy analysis of energy-intensive production processes: advancing towardsa sustainable chemical industry // Journal of Chemical Technology and Biotechonology. 2014. V. 89. № 9. Р. 1288-1303.
21. Yang X.F.Mechanism of roasting and agglomeration on the pellets produced by blended iron ore fines of hematite and magnetite // Journal of Iron and Steel Research. 2010. V. 22. № 2. Р. 6-8.
22. Бобков В.И, Борисов В.В, Дли М.И., Мешалкин В.П. Моделирование процессов обжига фосфоритовых окатышей в плотном слое // Теоретические основы химической технологии. 2015. Т. 49. № 2. С. 182-188.
23. Бобков В.И, Борисов В.В, Дли М.И., Мешалкин В.П. Интенсивные технологии сушки кускового материала в плотном слое // Теоретические основы химической технологии. 2017. Т. 51. № 1. С. 72-77.
24. Мешалкин В.П, Бобков В.И, Дли М.И., Ходченко С.М. Компьютерное моделирование химико-технологического процесса сушки движущейся плотной многослойной массы фосфоритовых окатышей // Доклады Академии наук. 2017. Т. 475. № 4. С. 410414.
25. Бобков В.И, Борисов В.В, Дли М.И., Мешалкин В.П.Многокритериальная оптимизация энергоэффективности технологических процессов термической подготовки сырья // Теоретические основы химической технологии. 2015. Т. 49, № 6, С. 665-670.
26. Bobkov V.I, Dli M.I, Fedulov A.S. Chemical and technological thermally activated process research of roasting pellets in dense bed of conveyor indurating machine. 2017, Solid State Phenomena, 265 SSP, Р. 925930.
27. Боковиков Б.А, Брагин В.В, Солодухин А.А, Швыдкий В.С, Ярошенко Ю.Г. Теплофизические основы создания тепловой схемы обжиговой машины
нового поколения // II Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 90-летию Заслуженного деятеля науки и техники РФ Юрия Гавриловича Ярошенко. Екатеринбург, 18-21 сентября 2017 г. Сб. докл.: Современные научные достижения металлургической теплотехники и их реализация в промышленности. Екатеринбург: УрФУ, 2018. С. 26-33.
28. Melamud S.G, Yur'ev B.P. Oxidation of iron ore at moderate and high temperatures // Steel in Translation. 2016. V. 46, № 6. Р. 384-389.
29. Yur'ev B.P, Gol'tsev V.A, Lugovkin V.V, Yarchuk V.F. // Hydraulic drag of dense beds consisting of different shape // Steel in Translation. 2015. V. 45. № 9, Р. 662-668.
References
YUr'ev B.P, Dudko V.A, Byakova M.A.Tep-lotekhnicheskie issledovaniya processa obzhiga zhele-zorudnyh okatyshej s cel'yu optimizacii rezhimnyh par-ametrov raboty konvejernoj mashiny // CHernaya metal-lurgiya. Byulleten' nauch.-tekhn. i ekon. informacii. 2018. № 5(1421). S. 28-36.
2. Krivonosov V.A., Kozyr' O.F. Povyshenie effek-tivnosti upravleniya processom sushki i obzhiga zhele-zorudnyh okatyshej v konvejernoj obzhigovoj mashine na osnove matematicheskih modelej i nablyudatelej sos-toyaniya // XV Vseros. nauch.-prakt. konf. «Sovremennye problemy gorno-metallurgicheskogo kompleksa. Nauka i proizvodstvo» g. Staryj Oskol, 21-23 noyabrya 2018 g. Sb. mater. konf. g. Staryj Oskol: Starooskol'skij tekhnolog-icheskij institut (filial) "Nacional'nyj issledovatel'skij tekhnologicheskij universitet "MISiS" (Staryj Oskol), 2018. S. 325-328.
3. Butkarev A.A., Butkarev A.P, Zhomiruk P.A., Martynenko V. V, Grinenko N. V. Pellet heating on modernized OK-124 roasting mashine // Steel in Translation. 2010. V. 40, № 3, R. 239-242.
4. Palant A.A. Pelletizing of sulfide molybdenite concentrates // Russian metallurgy (Metally). 2007. № 2. R. 109-111.
5. Fan X.-H., Gan M, Jiang T, Yuan L.-S, Chen X.-L. Influence of flux additives on iron ore oxidized pellets // Journal of Central South University of Technology (English Edition). 2010. V. 17. № 4. R. 732-737.
6. ButkarevA.A. Principy postroeniya optimal'nyh teplotekhnicheskih skhem obzhigovyh mashin po kriteriyu minimuma raskhoda elektroenergii // Stal'. 2007. № 9. S. 8-16.
7. Butkarev A.A., Butkarev A.P, Ashcheulov V.N, ZHomiruk P.A, Lazebnaya YU.P. Optimizaciya raboty trakta eksgaustera obzhigovoj mashiny OK-108 AO SSGPO dlya uvelicheniya proizvodstva okatyshej // Stal'. 2015. № 3. S. 12-15.
8. Chen D, Zhu D.Q. and Chen Y Preparation of prereduced pellets by pyrite cinder containing nonferrous metals with high temperature chloridizing-reduction roasting technology // ISIJ International. 2014. V. 54. № 10. R. 2162-2168.
9. Timofeeva A.S, Kozhuhov A.A., Fedina V. V., Eliseeva K.A. Opredelenie predel'noj udarnoj nagruzki na okatyshi v zavisimosti ot ih granulometricheskogo sostava // CHernaya metallurgiya. Byulleten' nauch.-tekhn. i ekon. informacii. 2018. № 11 (1427). S. 38-42.
10. Shvydkii V.S, Yaroshenko Yu.G, Spirin N.A, Lavrov V. V. Mathematical model of roasting process of ore
and coal pellets in a indurating machine // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 4. R. 329-335.
11. Yuryev B.P., Goltsev V.A. Change in the equivalent porosity of the pellet bed along the length of the indurating machine // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 2. R. 116-123.
12. Bobkov V.I., Di M.I. Matematicheskie modeli teplovyh processov pri aglomeracii i ih chislennaya realiza-ciya // Izvestiya SPbGTI(TU). 2018. № 44 (70). S. 106112.
13. Novichikhin A.V., Shorokhova A.V. Control procedures for the step-by-step processing of iron ore mining waste // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 7. R. 565-572.
14. Shvydkii VS., Fakhtudinov A.R, Devyatykh E.A., Spirin N.A. To the mathematical modeling of layered metallurgical furnaces and units // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 60. № 1. R. 19-23.
15. Akberdin A.A., Kim A.S., Suttangaziev R.B. Planning of numerical and physical experiment in the simulation of technological processes // Institution news. Ferrous metallurgy. 2018. V. 61. № 9. R. 737-742.
16. YAroshenko YU.G. Uspekhi ural'skih uchenyh-teplofizikov v razvitii i sovershenstvovanii metallur-gicheskih tekhnologij v Rossii i za rubezhom // II Mezhdu-nar. nauch.-prakt. konf., posvyashch. 90-letiyu Zasluzhen-nogo deyatelya nauki i tekhniki RF YUriya Gavrilovicha YAroshenko. Ekaterinburg, 18-21 sentyabrya 2017 g. Sb. dokl.: Sovremennye nauchnye dostizheniya metallur-gicheskoj teplotekhniki i ih realizaciya v promyshlennosti Ekaterinburg: UrFU, 2018. S. 8-26.
17. Panchenko S.V,, SHirokih T.V. Teplofiziches-kie processy v shihtovoj zone elektrotermicheskih ru-dovosstanovitel'nyh reaktorov // Teoreticheskie osnovy himicheskoj tekhnologii. 2014. T. 48. № 1. S. 83-88.
18. Elgharbi S., Horchani-Naifer K, Férid M. Investigation of the structural and mineralogical changes of Tunisian phosphorite during calcinations // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2015. V. 119. № 1. R. 265-271.
19. SHvydkij VS., YAroshenko YU.G., Spirin N.A., Lavrov V. V. Fiziko-himicheskie aspekty raschyota processa obzhiga rudougol'nyh okatyshej na konvejernoj mashine // Izvestiya vuzov. CHernaya metallurgiya. 2018. T. 61. № 4. S. 288-293.
20. Luis P., Van der Bruggen B. Exergy analysis of energy-intensive production processes: advancing to-
wardsa sustainable chemical industry // Journal of Chemical Technology and Biotechonology. 2014. V. 89. № 9. R. 1288-1303.
21. Yang A,F.Mechanism of roasting and agglomeration on the pellets produced by blended iron ore fines of hematite and magnetite // Journal of Iron and Steel Research. 2010. V. 22. № 2. R. 6-8.
22. Bobkov V.I, Borisov V.V, Di M.I, Meshalkin V.P. Modelirovanie processov obzhiga fosforitovyh okatyshej v plotnom sloe // Teoreticheskie osnovy himicheskoj tekhnologii. 2015. T. 49. № 2. S. 182-188.
23. Bobkov V.I, Borisov V.V, DiM.I, Meshalkin V.P. Intensivnye tekhnologii sushki kuskovogo materiala v plotnom sloe // Teoreticheskie osnovy himicheskoj tekhnologii. 2017. T. 51. № 1. S. 72-77.
24. Meshalkin V.P, Bobkov V.I, Di M.I, Hod-chenko S.M. Komp'yuternoe modelirovanie himiko-tekhnologicheskogo processa sushki dvizhushchejsya plotnoj mnogoslojnoj massy fosforitovyh okatyshej // Doklady Akademii nauk. 2017. T. 475. № 4. S. 410-414.
25. Bobkov V.I, Borisov V.V, Di M.I, Meshalkin V.P. Mnogokriterial'naya optimizaciya energoeffektivnosti tekhnologicheskih processov termicheskoj podgotovki syr'ya // Teoreticheskie osnovy himicheskoj tekhnologii. 2015. T. 49, № 6, S. 665-670.
26. Bobkov V.I, Dti M.I, Fedulov A.S. Chemical and technological thermally activated process research of roasting pellets in dense bed of conveyor indurating machine. 2017, Solid State Phenomena, 265 SSP, R. 925-930.
27. Bokovikov B.A, Bragin V. V, Soloduhin A.A., SHvydkij V.S., YAroshenko YU.G. Teplofizicheskie osnovy sozdaniya teplovoj skhemy obzhigovoj mashiny novogo pokoleniya // II Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., posvyashch. 90-letiyu Zasluzhennogo deyatelya nauki i tekhniki RF YUriya Gavrilovicha YAroshenko. Ekaterinburg, 18-21 sentyabrya 2017 g. Sb. dokl.: Sovremennye nauchnye dostizheniya metallurgicheskoj teplotekhniki i ih realizaciya v promyshlennosti. Ekaterinburg: UrFU, 2018. S. 26-33.
28. Melamud S.G, Yur'ev B.P. Oxidation of iron ore at moderate and high temperatures // Steel in Translation. 2016. V. 46, № 6. R. 384-389.
29. Yur'ev B.P, Gol'tsev V.A, Lugovkin V.V, Yar-chuk V.F // Hydraulic drag of dense beds consisting of different shape // Steel in Translation. 2015. V. 45. № 9, R. 662-668.
Сведения об авторах
Бобков Владимир Иванович, д-р техн. наук, доцент, зав. каф. высшей математики; Vladimir I. Bobkov, Dr Sci. (Eng.), Associate Professor, Head of Department of Higher Mathematics, vovabobkoff@mail.ru
Дли Максим Иосифович, д-р техн. наук, профессор; зав. каф. информационных технологий в экономике и управлении; Maxim I. Dli, Dr Sci. (Eng.), Professor, Head of Department of Information Technologies in Economics and Management, midli@mail.ru
Федулов Александр Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, зав. каф. вычислительной техники; Alexander S. Fedulov, Dr Sci. (Eng.), Professor, Head of Department of of Computer Science mail@sbmpei.ru
