CC BY
26
СЕМИНАР 20
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 2001” М0СКВА,яМГГУ,я29яянваряя-я2яфевраляя2001я-.
© В.П. Конлрахин, В.А. Тарасенко, 2001
УЛ К 622.73
В.П. Конлрахин, В.А. Тарасенко
ИМИТАЦИОННОЕ МОЛЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛРОБЛЕНИЯ В ОЛНОВАЛКОВОЙ ШАХТНОЙ ЛРОБИЛКЕ ЛАЯ КРЕПКИХ ПОРОЛ
Институтом Донгипроуглемаш совместно с Донецким государственным техническим университетом разработана одновалковая гирационная дробилка ДВ [1, 2], предназначенная для дробления крепких горных пород (с коэффициентом крепости до 16-18 ед. по шкале проф. М.М. Протодъяконова) в шахтных условиях. Для проведения вычислительных исследований с целью повышения технического уровня данной машины была создана комплексная имитационная математическая модель функционирования дробилки [1-3], которая включает в себя модель исходного питания, модель процесса дробления породы, модель формирования динамических нагрузок на исполнительном органе и модель динамики дробилки. На основании имитационной модели разработан пакет прикладных программ для ПЭВМ.
Целью проведения вычислительных исследований процесса дробления являлось установление исходных данных для оптимизационных вычислительных экспериментов [2], исследование параметров, требующих идентификации, установление диапазона их варьирования и, следовательно, возможности настройки модели дробления, а также установление зависимости производительности одновалковой дробилки от крепости разрушаемой
породы и производительности потока исходного питания.
Для проведения указанных исследований необходимо было многократное выполнение программ моделей питания и дробления, которое представляет собой рутинную и малопроизводительную работу. Для обеспечения автоматизации вычислительных исследований был предложен метод [4], основанный на использовании командных пакетных файлов и программ архивации для сохранения результатов моделирования на жестком диске и автоматической смены исходных параметров моделей.
Для установления мини-
мально необходимого количества породы, разрушаемой в процессе каждого вычислительного эксперимента, была исследована зависимость гранулометрического состава продукта дробления от массы разрушенной в данном опыте породы.
В качестве исходных данных в первом приближении принимались следующие параметры [1, 2]: показатель степени функции отбора куска к нагружению Хн = 0.2, показатель степени функции отбора куска к просыпанию Хп = 0.2, минимальный учитываемый при моделировании размер куска породы с!тП = 10 мм, производительность питателя Оп = 30 т/ч; поток горной массы с крепостью п = 7 ед. по шкале проф. М.М. Протодъяконова, гранулометрический состав характеризуется матрицей границ класса С = [50; 100; 150; 200; 250; 300], мм и матрицей доли массового выхода продукта РС = [0,25; 0,25; 0,25; 0,25], плотностью с = 3 т/м3 и коэффициентом формы б = 0,454. Остальные исходные данные математических моделей питания и дробления приведены в работе [2].
В опытах принимались значения массы породы т = 60, 120, 200, 400, ... 5000 кг (с ша-
ИВЛИЯНИЕ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПИТАНИЯ ЛРОБИЛКИ НА ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ ПРОЛУКТА ЛРОБЛЕНИЯ
Од, мм Выход классов продукта О„ (%) при размерах кусков питания (мм)
50...100 100...150 150...200 200...250 250...300
10 0.9 1.8 3.1 4.7 4.8
20 5.6 8.8 12.3 17.0 17.0
30 6.5 10.1 13.1 16.7 16.7
40 7.1 10.6 12.7 15.1 15.1
50 6.9 11.0 12.0 12.8 12.8
60 19.2 10.5 11.7 9.9 9.9
70 16.8 9.7 9.2 8.0 8.0
80 14.9 9.5 8.2 5.5 5.5
90 11.2 7.4 6.9 3.8 3.8
100 10.9 7.1 5.9 3.9 3.9
110 ? 13.5 4.9 2.6 2.5
Рис. 1. Влияние количества разрушаемой породы на статистические характеристики выхода продукта по классам крупности Єд. а) математическое ожидание; б) коэффициент вариации
гом 200 кг). Для каждого варианта проводилось 10 опытов, по результатам которых определялись математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение выхода породы по классам крупности с границами Сд. Статистический анализ результатов моделирования представлен на рис. 1.
Анализ результатов моделирования показал, что стабилизация параметров гранулометрического состава наступает при массе «разрушаемой» породы 600 кг и более, при этом коэффициент вариации (к.в.) не превышает 20 %, а, начиная с 1400 кг - 10 %. Таким образом,
для дальнейших исследований целесообразно принимать массу разрушаемой породы 1400 кг и более, тем самым, обеспечивая малую погрешность, вносимую случайным характером моделируемых процессов.
На следующем этапе вычислительных исследований было установлено влияние гранулометрического состава исходного питания на гранулометрический состав продукта дробления. При этом принимались потоки питания производительностью Оп = 45 т/ч и массой по 2400 кг. Потоки моделировались со следующими парамет-
рами распределения по классам крупности: С = [50; 100],
С= [100; 150], С= [150; 200], С= [200; 250], С= [250; 300] и вероятностью распределения
Рс = [1.0].
Результаты вычислительных экспериментов приведены в таблице. В результате анализа выявлена следующая закономерность: для потоков с кусками меньших размеров наблюдается больший выход крупных фракций продукта дробления и, напротив, с увеличением их размеров наблюдается увеличение выхода мелких фракций. Это говорит о некотором пере-измельчении крупных кусков материала, однако, при этом максимальные изменения выхода классов Ск не превышает 12 %. Доля кусков, не учитываемых при моделировании процессов нагружения (ё < т), во всех опытах не превышает 5 % и в целом не оказывает существенного влияния на полученные результаты.
На основании полученных результатов для проведения дальнейших экспериментов в качестве базового варианта был принят поток горной массы с параметрами распределения по классам крупности С= [100; 150; 200; 250; 300], с вероятностью распределения РС = [0,25; 0,25; 0,25; 0,25. При моделировании исходного питания получен поток с фактическим распределением РС = [0,25; 0,24; 0,29; 0,22].
Математическая модель процесса дробления содержит параметры, которые не могут быть определены непосредственно экспериментальным или расчетным путПм. Такими параметрами являются: показатели степени Хн и Хп в функциях, используемых в модели для отбора куска к нагружению и к
Рис. 2. Влияние параметров лн и лп функций отбора кусков к нагружению (а) и просыпанию (б) на математическое ожидание выхода продукта по классам крупности Сд.
мальный учитываемый при моделировании размер куска породы ётп
Для исследования влияния параметра Хн использовался показатель степени в функции выбора куска к просыпанию Хп = 0,2. Моделирование проводилось для коэффициентов Хн = 0.025; 0.05; 0.1; 0.2; ... 1.0 с шагом 0,1. Для каждого параметра Хн проводилось по 10 опытов. В качестве результатов вычислительных исследований получены математические ожидания распределения породы по границам классов крупности Сд, представленные на рис. 2, а.
Как видно из рис. 2, а, параметр Хн оказывает существенное влияние на степень измельчения материала. Результаты ситового анализа показывают, что диапазон значений выхода классов Ск изменяется в пределах 4 ... 16 %. Для класса 0 ... ётп изменение Ск в общем потоке менее значительно - до 6 %. Следует также отметить, что с увеличением параметра Хн
разброс значений в опытах
-------------------------------------------------------------------возрастает. Так, для классов
гранулометрического состава
просыпанию, а также мини- 0 ... 80 мм к.в. не превышает
10 %, в то время как для крупных фракций это наблюдается до значения Хн < 0.4, а свыше
0.4 - к.в. возрастает до 20 %.
Исследования влияния параметра Хп функции принадлежности куска породы «размытому» множеству кусков, переходящих из рассматриваемой камеры в нижележащую, на степень измельчения материала проводились для описанного выше потока при параметре Хн = 0.2 и изменении Хп в пределах от 0.05 до 5.0. Для каждого значения параметра Хп проводилось по 10 опытов. Ма-
тематические ожидания выхода классов крупности Ск по границам классов продукта дробления Сд представлены на рис. 2, б. Анализируя результаты вычислительных экспериментов, следует отметить незначительное влияние на гранулометрический состав продуктов дробления коэффициента Лп, максимальное значение по классам грансостава не превышает 3 %. Коэффициент вариации менее 10 %, что также говорит о незначительном влиянии параметра Хп на процесс дробления породы.
Влияние третьего идентифицируемого параметра ётп было исследовано для принятого потока с использованием параметров модели дробления Хн = 0.4 и Хп = 0.2. Варьирование параметром ётп производилось в пределах от 4 до 30 мм с шагом 2 мм. Как показали исследования, использование параметра ётп величиной менее 10 мм ведПт к существенному увеличению количества рассматриваемых при моделировании кусков породы при незначительном (до 3 %) влиянии на гранулометрический состав продукта дробления. Таким образом, для дальнейших иссле-
ложена крупность кусков, отнесенная к максимальной ширине разгрузочного отверстия дробилки Ь, а по оси ординат -суммарный выход классов по гранулометрическому составу. Наличие кусков с размером больше максимального выходного отверстия (при отношении ё/Ь > 1) объясняется образованием кусков лещадной формы, что также соответствует данным о предварительном дроблении кусков дробилкой ДВ, а также материалам [2]. Следует отметить, что с увеличением крепости породы увеличивается выход крупных кусков породы, имеющих, как правило, ле-щадную форму. При этом коэффициент формы куска уменьшается.
На следующем этапе вычислительных экспериментов исследовалась максимальная производительность дробилки для потоков питания с различной крепостью породы. При этом считалось, что верхний приемный бункер имеет достаточную вместительность, и пересыпания материала за пределы дробилки происходить не будет. В качестве исследуемого принимался базовый вариант потока питания.
Рис. 3. Характеристики крупности дробленного продукта валковой дробилки для потоков с различной крепостью породы
Рис. 4. Математическое ожидание производительности дробилки Од для потоков питания с различной крепостью / породы
характера самого процесса дробления на производительность дробилки. Из рис. 4 видно, что максимально возможная производительность составляет 100 т/ч. Ограничивающим фактором при этом выступает пропускная способность рабочих камер дробления, обусловленная их геометрическими размерами и частотой вращения валка.
дований в качестве минимально учитываемого при моделировании размера куска сС^ принято целесообразным использовать значение СтП = 10 мм.
В процессе вычислительных экспериментов определены значения идентифицируемых параметров, обеспечивающих наименьшее расхождение между результатами экспериментов и моделирования Хн = 0.45, Хп = 0.2 и сСт1п = 10 мм [2], которые и были использованы в качестве базовых при дальнейших исследованиях одновалковой дробилки.
На рис. 3 показаны характеристики крупности дробленого продукта для различных коэффициентов крепости породы. На рисунке по оси абсцисс от-
Диапазон крепости породы принимался от 6 ед. до 20 ед. с шагом в 2 ед. по шкале проф. М.М. Протодъяконова. Производительность питателя дробилки рассматривалась включительно до Оп = 150 т/ч с шагом 10 т/ч. В процессе исследований было произведено по
5 опытов для каждого из значений производительности и крепости пород. Статистические характеристики результатов представлены на рис. 4.
Как показали исследования, коэффициент вариации для всех опытов имеет весьма небольшие значения (до 5 %). Это говорит о незначительном влиянии случайной составляющей неравномерности исходного питания и стохастического
Рис. 5. Максимальное заполнение (%) приемного бункера дробилки для потоков с различной крепостью породы и различной производительностью питания
Крепость дробимой породы не оказывает сколько-нибудь существенного влияния на производительность машины. Таким образом, для данной одновалковой дробилки ДВ вне зависимости от крепости разрушаемой породы максимальная производительность может составить 100 т/ч, и способом еП повышения при заданном гранулометрическом составе продукта, может быть увеличение длины исполнительного органа.
Следующим фактором, накладывающим ограничение на производительность исходного питания и, как следствие, выходного потока дробилки, явля-
ется еП переполнение, т.е. пересыпание породы через верхнее отверстие приемного бункера.
Для исследования данного явления использовались результаты моделирования процесса дробления для вышеописанных потоков питания. Статистические характеристики результатов вычислительных исследований представлены на рис. 5. На рис. 5, а по оси ординат показано максимальное заполнение приемного бункера дробилки (в % от объема бункера) для различных крепостей породы исходного питания и производительности питателя
дробилки. На рис. 5, б показаны максимальные значения (max) и математические ожидания заполнения бункера при дроблении пород с крепостью 10 и 14 ед. Как видно из рис. 5,
б превышение максимального значения над математическим ожиданием составляет около 30 %. Таким образом, более целесообразным представляется рассматривать именно максимальные значение степени переполнения дробилки, отражающие прогнозируемое переполнение для заданных условий питания.
Как показали вычислительные исследования, переполнение дробилки наступает при производительности питателя 100 т/ч и более, причПм крепость породы не оказывает существенного влияния при максимальной разнице для крайних еП значений 20 %. Переполнение верхних камер дробилки наступает при производительности питателя свыше 90-100 т/ч и объясняется ограничением производительности по пропускной способности рабочих камер дробления, вследствие чего практически сразу заполняются рабочие камеры, надкамерное пространство и верхний приемный бункер дробилки с дальнейшим пересыпанием породы через край бункера.
Таким образом, при номинальной производительности 60 т/ч одновалковая дробилка ДВ не переполняется и может функционировать в данном режиме не ограниченно долгое время. Следует также отметить, что при производительности питателя до 80-100 т/ч (для различной крепости кусков породы) бункер заполнен всего на 15-20 %, что свидетельствует
о возможности уменьшения его высоты в 2-3 раза и, следовательно, уменьшения высоты корпуса дробилки. Вычислительные исследования процесса дробления породы в одновалковой дробилке показа-
ли, что основным фактором, ограничивающим еП производительность является пропускная способность дробилки, которая не превышает 100 т/ч при функционировании дробилки в номинальном режиме.
Таким образом использование вычислительных экспериментов позволяет прогнозировать гранулометрический состав продукта и производительность дробилки в заданных условиях питания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кондрахин В.П. Математическое моделирование рабочих процессов и оптимизация структуры и параметров породоразрушающих горных машин: Дисс... докт. техн. наук: 05.05.06. - Донецк, 1999. -418 с.
2. Тарасенко В.А. Моделирование рабочих процессов и обоснование параметров одновалковой шахтной дробилки для крепких пород: Дисс. канд. техн. наук: 05.05.06. - Донецк, 2000. - 271 с.
3. Кондрахин В.П, Тарасенко В.А. Комплексная имитационная модель функционирования одновал-
ковой гирационной дробилки // Сб. научн. трудов Национальной горной академии Украины. - Днепропетровск: НГА Украины, - 1998. - № 3, том 6. - С. 67-71.
4. Тарасенко В.А. Проведение вычислительных экспериментов с использованием сложных имитационных моделей горных машин // Сб. научн. трудов Национальной горной академии Украины. - Днепропетровск: НГА Украины, - 1998. - № 3, том 6. - С. 71-75.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------
______________________________________________________________©
Кондрахин В.П. - профессор, доктор технических наук, Донецкий государственный технический университет, Украина.
Тарасенко В.А. - кандидат технических наук, доцент, Донецкий государственный технический университет, Украина.
