Имитационное моделирование процедур приемочного контроля партии штучной продукции Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Саввина Екатерина Александровна, канд. техн. наук, доц., savvek@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

SIMULATION MODELLING OF ROUTINES OF AN ACCEPTANCE INSPECTION OF A NOT BLOCK PRODUCTION PARTY

E.A.Savvina

Simulation modelling of routines of an acceptance inspection of a not block production party for the purpose definitions of conditions of optimum and adequate usage of the wasteful models ensuring the aprioristic costs estimate on carrying out of an acceptance inspection of a not block production party is considered.

Key words: not block production party, statistical methods, the control plan, simulation modelling, control on a quantitative character.

Savvina Ekaterina Alexandrovna, candidate of technical science, docent, savvek@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Получено 15.07.2013 г.

УДК 658.562: 621.9

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУР ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПАРТИИ ШТУЧНОЙ ПРОДУКЦИИ

Е.А. Саввина, Е.В. Ким

Рассмотрено имитационное моделирование процедур статистического приемочного контроля при использовании планов контроля по альтернативному и количественному признакам, с целью определения граничных условий использования затратных моделей для экономической оценки планов приемочного контроля партии штучной продукции.

Ключевые слова: статистические методы, план контроля, имитационное моделирование, контроль по альтернативному признаку, контроль по количественному признаку.

Одним из центральных компонентов статистического контроля качества является план, который устанавливает процедуру и критерии оценки качества продукции. Для процедур приемочного статистического контроля качества могут быть использованы известные планы контроля [1, 2]:

- по альтернативному признаку, основной характеристикой которого является доля дефектных изделий в партии;

- по количественному признаку, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, и последующее решение о контролируемой партии принимают в зависимости от сравнения контролируемого параметра с контрольным нормативом.

В работах [3 - 5] предложены методики планирования приемочного контроля качества штучной продукции по альтернативному и количественному признакам, а также методика экономической оценки планов автоматизированного статистического контроля качества. Так как в условиях реального производства сложно провести практическую апробацию разработанных теоретических положений, то представляет практический интерес применение инструментов имитационного моделирования процедур контроля с целью определения граничных условий применения затратных моделей, обеспечивающих выбор оптимального плана (минимального количества партий и диапазона уровней дефектности).

Моделирование процедур контроля при использовании плана контроля по альтернативному признаку. Анализировались модели одноступенчатых и двухступенчатых планов контроля с разбраковкой партии и без разбраковки партии.

При моделировании планов контроля с помощью математического пакета Mathcad генерировались случайные числа, подчиняющиеся определенному распределению (в частности, биномиальному распределению гЬтот). Для процедуры одноступенчатого контроля количество чисел соответствовало объему выборки п , число генераций соответствовало числу партий k. Для процедуры двухступенчатого контроля количество чисел соответствовало объемам выборок п1 и п2 , число генераций соответствовало числу партий k. Каждая генерация проводилась для определенного значения q в диапазоне от 0 до 0,9.

Фрагмент алгоритма моделирования процедуры двухступенчатого контроля с разбраковкой партии изображен на рис. 1.

Полученное в результате первой генерации число дефектных изделий ml сравнивалось с приемочным числом с1. При ml < с экспериментальные значения затрат ze определялись по формулам:

- на проведение собственно процедуры контроля

2е1 = Ь • ^, (1)

- убытки из-за ложной приемки бракованных изделий

^3 = а2 • (N - п1) • Ч, (2)

Полученное в результате второй генерации число дефектных изделий т2 сравнивалось с приемочным числом с2 - т1.

При т2 > с2 - т1

*в1 = Ь • N, (3)

В случае невыполнения условия т2 > с2 - т1, экспериментальные

значения затрат ze определялись по формулам:

2е1 = Ь • (п1 + п2 ) , (4)

ге3 = а2 • (N - П1 - п2 ) • Ч (5)

Рис.1. Фрагмент алгоритма имитационного моделирования процедуры двухступенчатого контроля с разбраковкой партии

На рис. 2 представлены теоретические и экспериментальные зависимости затрат для двухступенчатого плана с параметрами: объем партии N = 2000; объем первой выборки щ = 32; объем второй выборки «2 = 32; первое приемочное число с = 2; второе приемочное число с 2 = 5; отношение убытков от ложного забракования годной части продукции к себестоимости изготовления единицы продукции а-1 = 0,4; отношение убытков при возврате продукции Потребителем к себестоимости изготовления единицы продукции а2 = 0,9; отношение затрат собственно на контроль продукции к себестоимости изготовления единицы продукции Ь = 0,05; браковочное число q = 0..0,9.

а б

Рис. 2. Результаты имитационного моделирования затрат для двухступенчатого контроля в случае разбраковки:

а - к = 10; б - к = 500

Фрагмент схемы программы моделирования процедуры двухступенчатого контроля без разбраковки партии изображен на рис. 3.

Рис. 3. Фрагмент алгоритма имитационного моделирования процедуры двухступенчатого контроля без разбраковки партии

Полученное в результате первой генерации число дефектных изделий ті сравнивалось с приемочным числом с. В зависимости от результата сравнения определялись экспериментальные значения затрат по следующим формулам:

при ті > сі

при ті < сі

геі = Ь ■ «і,

гЄ2 = аі ■ (Ы - «іXі - д); *еі = Ь ■ ПЪ

^ез = а2 ■ (^-«і)■ д,.

(6)

(7)

(8) (9)

Полученное в результате второй генерации число дефектных изделий т2 сравнивалось с приемочным числом с2 - ^. В зависимости от результата сравнения определялись экспериментальные значения затрат по формулам:

- при т2 > с2 - т1

*в1 = Ь • («1 + «2 ) , (10)

2е2 = а1 • (N - п1 - п2) • q ; (11)

- при т2 < С2 - т1

ге1 = Ь • (п1 + п2) , (12)

^ез = а2 • ^ - п1- п2) • q, (13)

На рис. 4 представлены теоретические г(д) и экспериментальные

2е (д) зависимости затрат для двухступенчатого плана с отбраковкой.

а

б

Рис. 4. Результаты имитационного моделирования затрат для двухступенчатого плана в случае отбраковки:

а - к = 10; б - к = 500

Для всех рассмотренных выше случаев суммарные экспериментальные затраты усреднялись по числу партий к. Усредненные затраты

і2і

сравнивались с теоретическими затратами. Степень расхождения теоретических и экспериментальных значений оценивалась с помощью критерия

степеней свободы, соответствующего числу экспериментальных точек и

считалось, что экспериментальная зависимость соответствует теоретической.

Аналогичные исследования выполнялись для широкого диапазона значений к. Задаваясь граничным значением доверительной вероятности

дефектности q количество партий к, которое позволяет использовать затратную модель.

Результаты экспериментов показали, что существенные отклонения экспериментальных значений от теоретических имеются только при малом числе партий (к = 10). Для представительной совокупности партий (к > 50 ) экспериментальные значения соответствуют теоретическим значениям и, следовательно, предлагаемые методики экономической оценки и выбора планов достоверны.

Моделирование процедур контроля при использовании плана контроля по количественному признаку. В процессе эксперимента анализировалась сходимость экспериментальных и теоретических значений для различных вариантов планов:

- при использовании нижнего предельного уровня LQLl и контрольного предела xL;

- при использовании верхнего предельного уровня LQL2 и контрольного предела xu;

- при использовании нижнего и верхнего предельных уровней LQLl, LQL2 и двухсторонних контрольных границ xL, xu.

Фрагмент программы моделирования процедуры контроля по нижней границе XL, в случае отсутствия разбраковки партии изготовителем и возможного возврата всей партии потребителем представлен на рис. 5.

С помощью оператора rnorm генерировались случайные числа, подчиняющиеся нормальному распределению. Каждое из чисел сравнивалось с контрольной границей и подсчитывалось число забракованных из-

согласия Пирсона %2 по всему диапазону значений q

(і4)

где 2Є - экспериментальное значение затрат.

С помощью оператора pсhisq определялось значение % 2р для числа

22

доверительной вероятности 0,95. При соблюдении неравенства % <%кр

определялось приемлемое для определенных диапазонов уровня

делий Kбі. Также в результате сравнения с нижним предельным уровнем LQL подсчитывалось число дефектных изделий Kб2. Цикл повторялся для N изделий в партии.

і := і' + І

X =тогт (1, х,д)

Рис. 5. Фрагмент алгоритма имитационного моделирования контроля партии продукции по количественному признаку

Определялись экспериментальные значения затрат:

2єі

= Ь ■ п.

2є2 = - п) ■

^єЗ = a2 (N - п) ■

N - K

б 2

і -

N - К

бі

і -

N

N - Кб2

N

N _ N - Кбі

N

2є = 2єі + 2є2 + 7єЗ .

(15)

(16)

(17)

(18)

На рис. 6 представлены теоретические и экспериментальные зависимости затрат от среднего значения для плана контроля, используемого в молочной промышленности, с параметрами: LQL = 20%, о = 1%, п = 5

штук, Ь = 1,1, а1 = 0,7, «2 = 2,1, XL = 20,5 %, х = 19..23 %.

19 20 21 22 23 19 20 21 22 23

а б

Рис. 6. Результаты имитационного моделирования партии штучной продукции по количественному признаку:

а - N = 500; б - N = 1000

Результаты экспериментов показали, что существенное отклонение экспериментальных значений от теоретических имеются только при малом числе изделий в партии (N < 100). Для представительного объема партии экспериментальные значения соответствуют теоретическим значениям.

Таким образом, разработанные методики позволяют изготовителю выбрать оптимальный план контроля, обеспечивающий требуемый уровень качества изделий при минимальных затратах на проведение контроля.

Список литературы

1. Горелов А.С., Прейс В.В., Саввина Е.А. Проблемы реализации автоматизированного статистического контроля качества машиностроительной продукции // Станки и инструменты. № 8, 2007. С. 53-57.

2. Горелов А.С., Прейс В.В. Методологические основы автоматизи-

рованного статистического контроля качества продукции массовых производств // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2011. № 135.

С. 126-133.

3. Планирование контроля качества продукции на основе экономико-статистических критериев / А.С. Горелов [и др.]; под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 120 с.

4. Автоматизация статистического контроля качества пищевой продукции в массовых производствах / А.С. Горелов [и др.]; под науч. ред. В.В. Прейса. 2-е изд. перераб. и доп. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 140 с.

5. Горелов А.С., Прейс В.В., Саввина Е.А. Определение параметров статистического регулирования технологического процесса на основе экономических показателей // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ. 2012. С. 374-380.

Саввина Екатерина Александровна, канд. техн. наук, доц., savvek@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ким Елена Викторовна, аспирант, deva7181@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SIMULATION MODELLING OF ROUTINES OF AN ACCEPTANCE INSPECTION

OF A BLOCK PRODUCTION PARTY

E.A.Savvina, E.V.Kim

Simulation modelling of routines of a statistical acceptance inspection is considered at usage of control plans to the alternative and quantitative tags, for the purpose definitions of boundary conditions of usage of wasteful models for economic evaluation of an acceptance inspection plans of a block production party.

Key words: statistical methods, the control plan, simulation modelling, monitoring to the alternative tag, monitoring on a quantitative character.

Savvina Ekaterina Alexandrovna, candidate of technical science, docent, savvek@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kim Elena Victorovna, post graduate student, deva7181@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

Получено 15.07.20132 г.

УДК 658.562

ПОВЫШЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ РЕКЛАМАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ

ОТРАСЛИ

В.Ю. Анцев, Е.Ю. Савина

Рассматривается методика повышения результативности рекламационной деятельности предприятий аэрокосмической отрасли в соответствии с принципами процессного подхода на основе совершенствования взаимоотношений с поставщиками материалов и покупных комплектующих изделий различных категорий путем проведения их квалиметрической оценки и реализующая ее система информационной поддержки.

Ключевые слова: рекламационная деятельность, рекламация, менеджмент качества, процессный подход, структурно-функциональное моделирование, квалиметрическая оценка.

Задача повышения качества и надежности выпускаемой продукции требует от предприятий аэрокосмической промышленности непрерывного повышения результативности всех видов деятельности, в том числе и рек-