CC BY
24
точности вычисления координат ЛА при увеличении избыточности связано, в первую очередь, с вероятностью появления более "удобных" конфигураций подгрупп маяков, которые и должны выбираться для решения навигационной задачи.
Несмотря на универсальность такого алгоритма вычисления вектора навигационных определений, как итерационный метод наименьших квадратов (МНК), в подавляющем большинстве случаев с учетом параметра допуска удавалось выбрать какой-либо аналитический алгоритм решения навигационной задачи, уступающий МНК по точности не более, чем на 5-10% при существенно (в несколько ) .
Использование набора различных алгоритмов и возможность независимого определения каждой координаты ЛА приводят к существенному (до 1,2-1,3 раза) повышению точности определения местоположения объекта.
Заключение. Предложенная методика ре шения навигационной задачи, основанная на возможностях независимого вычисления каждой из координат ЛА, выборе оптимальных подгрупп радиомаяков и алгоритмов для каждой из областей коррекции позволила получить по результатам моделирования точностные харак-, -ных беспилотных маневренных ЛА.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карташкин А.С. Авиационные радиосистемы. - М.: ИП РадиоСофт, 2007.
2. Лысенко Л.Н. Навигация и наведение баллистических ракет: Учебное пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007.
3. Пешехонов ВТ. Навигационные системы // Вестник РАН, № 1, 1997.
4. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / Под ред. М.Н.Красилыцикова и Г.Г. Серебрякова. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. Межгосударственная радионавигационная программа государств-у частников содружества независимых государств на 2001-2005 годы (Концепция развития радионавигационных систем). - М., 2001.
6. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В.С. Шебшаевич, ПЛ. Дмитриев,
Н.В. Иванцевич и др.; Под ред. В.С. Шебшаевича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1993.
УДК 654.19:621.391.83
АХ. Мкртумов
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗМЫВАЮЩЕЙ НАСАДКИ (DITHER) ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВИДЕОПАРАМЕТРОВ В МЕТОДЕ УТФ
Точность измерений ряда видеопараметров зависит от погрешности квантования, которая может быть существенной при широко применяемой в трактах формирования и передачи программ разрядности Q = 8 [1]. Например, коэффициент нелинейных искажений, определяемый отношением амплитуд ступеней сигнала яркости, занимающих согласно [2] число уровней 220*0,2 = 44, может быть измерен со ошибкой: S = (1 - 43/45) = 4,4%.
Способом радикального сокращения погрешности является применение размывающей насадки (PH, "dither"), рекомендуемой [1] в виде гармонического сигнала с амплитудой 20^30 мВ, суммируемого с тест-сигналом. При измерении PH отфильтровывается или усредняется, и статистическое усреднение массива данных приводит к математическому ожиданию, близкому к истинному значению сигнала без ошибки квантования. В ряде работ [3, 4] изучено действие PH различных ви-( , -).
Для измерений параметров видеотрактов в последнее время разработан метод универсальных тестовых файлов (УТФ [5, 6]), исходный тест-сигнал которого имеет форму видеофайла с разрядностью, присущей испытуемому тракту. Рассмотрим возможность применения PH в методе УТФ с помощью имитационного
Q = 8,
воспроизводится алгоритм функционирования системы и имитируются явления, , -. ( . 1):
Блок 1 - тест-файл с постоянным уровнем сигнала u0 = const, суммированным с сигналом PH.
Блок 2 - модель аналогового тракта с параметрами 2R >> 2Q , где R и Q - разрядность файлов в блоках 2 и 1 соответственно (Q = 8). Операции, проводимые в блоке 2 - повышение разрядности файла Q до R, спектральная фильтрация и т.д.; в частности - сдвиг сигнала на постоянную величину А, подлежащую определению в конечном файле.
3 - Q.
4 - ;
5 - .
Рис. 1. Модель имитации процесса с PH
Инструментом моделирования служит известная программа обработки звуковых сигналов Sound Forge, обладающая широким набором операций преобразо-. , классическом варианте с ее формированием и наложением на сигнал в аналоговом пространстве. Задав дискретизацию f = 48 кГц и Q = 16, сформируем в блоке 2 алгоритма файл с сигналом, эквивалентным видеосигналу с PH частотой около
4 Мгц и размахом 27 мВ на пьедестале 50°/о-го уровня яркости видеосигнала Y, что в единицах уровня Sound Forge соответствует нулю.
В той же разрядности сформируем сигнал с участками уровнем 170 и 85 16разрядных единиц, соответствующими 2/3 и 1/3 от значения q - перепада соседних уровней в 8-битном файле, имеющего в 16-битном файле уровень 256 ед. На рис. 2 уровень 1-й ступени показан в строке "Average Value" на табло статистики про, 4.
числу пикселов равна ТВ строке.
Рис. 2. Имитация искомой разности уровней
Пороги 8-битного квантования в программе равны q' = (п +1/2^, т.е. при возврате к разрядности 8 бит, участки с уровнем 2/3 и 1/3 от значения q занимают уровни q и 0 соответственно, что и составляет ошибку квантования, в данном случае - 1/3 q.
Суммируем данный сигнал с сигналом PH (16 бит) и перейдем в блок 3 алгоритма конвертацией разрядности файла в 8 и затем в блок 4 вызовом статистики уровней соответствующих участков.
Результат преобразования, стадии до и после которого показаны на рис.3, показывает сохранение статистических отличий участков с измененным уровнем.
Рис. 3. Снижение разрядности файла с 16-битной PH с 16 (слева) до 8 (справа)
Вернем файлу разрядность 16 для измерения уровней в тех же единицах 16битной разрядности (здесь q = 256). Статистика уровней 5 участков сигнала, пока-
занных на рис. 4 в данных файлах приведена в таблице.
Таблица
_______Средние уровни участков исходного (16 бит) и конечного (8 бит) файлов________
№ участка 1 2 3 4 5
Исходный уровень сигнала, ед. 0 170 0 85 0
Файл 16 бит с PH 0 170 1 85 -1
Файл 8 бит 3 174 0 79 -1
Ошибка, q = 0,0Щ = 0,0^ 0 = 0,02q 0^
Данные таблицы показывают ошибку квантования смещенных уровней 1,6% q и 2% q, т.е. в пределах статистической погрешности, в то время, как в отсутствие PH она составила бы 33% q. Это подтверждает адекватность принятой модели.
Смоделируем теперь применение PH в методе УТФ. Для этого PH с теми же
8 , 16битный и повторим те же операции - суммирование со ступенчатым сигналом, 8- .
Рис. 4. Снижение разрядности файла с 8-битной PH с 16 (слева) до 8 (справа)
, ( . . 4) -
стики, состоит в том, что средние уровни участков (2/3^ и (1/3^ приобретают значения q и 0 соответственно, т.е. так же, как в отсутствие PH. Эффект в точности повторяется при увеличении PH, например, на 12 дБ.
Причина данного эффекта заключается в вырожденном характере структуры PH, сформированной в тест-файле с низкой исходной разрядностью. В итоге, в отличие от обычных схем формирования и наложения PH в аналоговом простран, , вырожденным до множества целочисленных величин. Средний уровень сигнала при оцифровке 8 бит равен
— 1 т
и = — Х^а-) , т г=1 1
где т - число усредняемых пикселов;
) - целочисленное в единицах q значение амплитуды в 1-м пикселе. Суммирование с 8-битной PH изменяет значение а! на величину п1, где п - це.
__ 1 т 1 т 1 т _ _ _
и =— V тЬ(а1 + п1) = — V [[(а.) +п1 ] = — V т^а.) + п = и + п ; т 1=1 т “1 т “1
где п - статистическая характеристика только самой PH. Форма зависимости и от измеряемого сигнала, как видно из данной формулы, при этом не меняется.
При выходе сигнала в аналоговый тракт это вырождение будет сниматься под действием ряда факторов:
1) ;
2) ( 1 ) ( 3),
, .
Количественная оценка действия этих факторов в произвольном тракте не представляется возможной без накопления большого объема статистики в различ-. , квантования представляется нецелесообразным.
При этом в аналоговом тракте роль PH играют присутствующие в нем шумы . .
2 16- 8 -дой, несколько большей ±3q, и суммируем его с аддитивным шумом с нормаль,
[7]. Каждый следующий участок пилообразного сигнала будем суммировать с шу-
мом возрастающего уровня в порядке: 1-й участок - (—о дБ), 2 -8 участки - от (-65) дБ до (-50) дБ с равномерным шагом 2,5 дБ (рис. 5).
Рис. 5. Тест-сигнал для оценки влияния шума на ошибку> квантования
Проведем в блоке 3 операцию с преобразованием разрядности этого сигнала в 8 бит (рис.6), затем в блоке 2 вернем ему разрядность 16 для адекватного проведения последующих операций. Вид сигнала при последней операции не меняется.
Рис. 6. Тест-сигнал после снижения разрядности файла до 8
В масштабе рис. 6 видится повторение резких перепадов уровня, причем с амплитудой, не зависящей от уровня шума. В действительности это не так. Развернув во времени фрагмент «резкого перепада» в правой части сигнала на рис. 6, где , -го среднего от уровня сигнала (рис. 7), причем, ширина зоны перехода растет с .
Рис. 7. Сигнал (см. рис. 6) в районе к}>рсора с увеличенным разрешением
во времени
Для определения зависимости амплитуды циклической ошибки от уровня шума вычтем данный сигнал (рис.6) из исходной вы» и отфильтруем в сигнале для устранения шума частоты выше 30 Гц (частота сигнала ошибки = 1 Гц). Результат, показанный на рис. 8, количественно отображен на графике рис. 9 в долях от q.
Рис. 8. Ошибка квантования при различных уровнях шума (сигнал (см. рис. 6) после вычета пилообразной составляющей и отфильтровки шума)
UUI , ДБ
Рис. 9. Зависимость амплитуды ошибки квантования от уровня шума
Как показывает практика, отношение сигнал/шум в аналоговых видеотрактах в основном не превышает 50 дБ. Таким образом, устранение влияния ошибки квантования на результаты измерений НИ и других параметров, определяемых значениями постоянных уровней сигнала, эффективно устраняется аддитивной
, .
В методе УТФ PH может найти применение в измерении шума согласно [1]. Спектр гармонического сигнала PH, сформированного в 8-битном файле, представлен на рис. 10,а; для сравнения на рис. 10,6 показан спектр этого же сигнала, сформированного в 16-битном файле.
Рис. 10. Спектр гармонического сигнала: а) в 8-битном файле; б) в 16-битном файле
Побочные спектральные составляющие соответствуют шуму квантования.
Проведем в блоке 2 преобразование разрядности файла в 16 бит, затем применим
заградительный фильтр, удаляющий спектральную компоненту основной частоты
и ФНЧ, рекомендованный для измерения шума. Тогда вызов статистики программы показывает значение отношения сигнал/шум 57,9 дБ, близкое к теоретическо-.
измерительной программы по сравнению с пилообразным сигналом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Recommendation ITU-R BT.1204. “Measuring method for digital video equipment with analogue input/output”.
2. Recommendation ITU-R BT.601-5. Studio Encoding Parameters of Digital Television for Standard 4:3 and Wide-Screen 16:9 Aspect Ratios.
3. Carbone. P.: Quantitative Criteria for the Design of Dither-Based Quantizing System. IEEE Trans. on Instr. and Meas.. vol.46. No.3. June 1997, pp. 656 - 659.
4. Gray R., Stockham R., Dithered Quantizers. IEEE Trans. Inf. Theory 39 (3) (1993), 805-812.
5. . . -
ства телерадиопродукции // Программные продукты и системы, 2008, №2. - С. 83-85.
6. . . // -мы. Управление, контроль, диагностика, 2008, №5. - С. 43-47.
7. http://socrates.berkeley.edu/~phylabs/bsc/Supplementary/Noise Generator.html.
