CC BY
102
№ 2 (38) 2012
А. А. Емельянов, докт. экон. наук, профессор, заведующий кафедрой Математических и инструментальных методов экономики МФПУ «Синергия»
Е. А. Власова, старший преподаватель кафедры Математических и инструментальных методов экономики МФПУ «Синергия»
Н. З. Емельянова, канд. экон. наук, доцент кафедры Экономики и управления МЭИ (ТУ)
Н. Н. Прокимнов, канд. техн. наук, доцент кафедры Математических и инструментальных методов экономики МФПУ «Синергия»
Имитационное моделирование инвестиционных процессов
Для предварительной оценки бизнес-планов часто используется механизм swot-анализа, что в ряде случаев оказывается недостаточно эффективным. Авторы статьи предлагают методику ранжирования, отличающуюся существенно более высокой точностью оценки.
Введение
Термин «инвестиция» произошел от лат. investire — облачать. Во времена феодализма инвеститурой назывался ввод вассала во владение феодом. В последующие эпохи экономического развития слово «инвестор» традиционно толковалось как «вкладчик», а «инвестирование» — как помещение, вкладывание капитала.
Но в настоящее время такое толкование не только вносит многозначность в понятие «инвестор», но и сдвигает смысл этого слова в область несуществующих явлений. По сути, понятие «вкладчик» (равно как и вклад) неспецифично не только для одного инвестиционного процесса, но и для всей инвестиционной сферы деятельности: вкладчиком мог быть не только инвестор, но также, к примеру, спонсор, меценат или акционер. Поэтому при реализации сложных инвестиционных проектов понятие «инвестор» не может толковаться в деловых кругах как вкладчик [1], а инвестирование — это не только внесение вклада (инвестиционных сумм), но и ряд иных действий инвестора.
Системное обоснование
Сущность инвестиционного процесса заключается в том, что инвестор (субъект инвестиций) и объект инвестиций находятся в тесной системной взаимосвязи (рис. 1). Инвестор не просто выдает денежные сум-
№ 2 (38) 2012
мы или спонсирует «наудачу», рискуя ничего не получить (и здесь нельзя не вспомнить экономическое определение риска, которому более 200 лет: «Возможность потерь в расчете на счастливый случай» [2]). Дело в том, что инвестор принимает активное участие в этом процессе, в том числе, в борьбе с рисковыми явлениями, а свойства инвестора подвержены системным изменениям на протяжении процесса: они адаптируются к инвестиционной системной среде. Поэтому более подходящими к обсуждаемой тематике являются следующие определения [1]:
Инвестор — субъект, ориентированный на изменение свойств объекта инвестиций, позволяющее при минимальных вложениях в этот объект восполнить дефицит необходимых для собственного развития ресурсов и изменить собственные свойства в нужном для себя направлении.
Инвестиционный процесс — специфичный для определенной инвестиционной среды процесс приобщения инвестора к объекту инвестиций, осуществляемый с целью получения управляемого инвестиционного дохода посредством инвестирования.
Инвестиционная системная среда — единичная или множественная сфера деятельности (внешняя среда), преимущественно определяющая специфику и предметное со-§ держание инвестиционного процесса. У Типичный пример проявления взаимо-| связей — инвестиционные проекты, участ-^ никами которых являются две стороны: ин-| весторы-землепользователи и муниципаль-§ ные власти. На территориях муниципалитета £ ведется строительство крупных объектов, § предназначенных для развития жилищной, ^ хозяйственной или культурно-оздоровитель-| ной инфраструктуры города: жилых ком-§ плексов, предприятий сферы услуг, суперен маркетов, муниципальных рынков, дворцов § спорта и др. Обеим сторонам объект нужен, ® но интересы у них различные. Дело в том, что стороны взаимодействуют по ресурсам, §. главным образом, по земле: § • инвестору нужно получить участок зем-5 ли под застройку, но за это он должен вы-
платить огромный целевой взнос за право аренды и осуществлять платежи по налогу за землю, который тоже весьма велик;
• муниципальным властям, у которых есть законная возможность варьировать как целевой взнос, так и налоговые платежи, кроме строительства объекта, необходимо реализовать и другой интерес — повысить размеры этих платежей, которые пополняют муниципальный бюджет и также идут на поддержку инфраструктуры муниципалитета.
В связи с этим существуют некоторые адаптируемые экстремальные решения о платежах: если их делать очень малыми, то пострадает бюджет, если очень большими, то инвестору станет невыгодно продолжать участие в инвестиционном проекте. И тогда под угрозой больших потерь или банкротства он выйдет из консорциума с властями, оставив нереализованный или сильно испорченный нулевым циклом земельный участок. Поэтому для адаптивной корректировки условий и платежей в процессе управления необходима некая параметрически настраиваемая модель.
Теоретически (и только) инвестиционный процесс можно рассматривать как процесс управления в системе с обратной связью, в виде кибернетической модели с настраиваемой моделью в контуре обратной связи, выполненной в соответствии с классической теорией автоматического управления. Однако такая идеализированная модель в данном случае неприменима, так как раскрыть математическую сущность и формализовать передаточные функции ее компонентов [3] практически невозможно.
Имитационная модель инвестиционного процесса
Учитывая сложности применения классического математического аппарата для исследования экономической динамики инвестиционного процесса, необходимо создание соответствующей имитационной модели, которая компенсирует недостатки математического аппарата. Особенности та-
ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА /-
' № 2 (38) 2012
кой модели и ее новизна заключаются в том, что она учитывает согласованность интересов инвестора и потребителей объекта инвестирования в конечном результате и противоречия их интересов при формировании бюджета инвестиционного проекта на этапе строительства и во время эксплуатации, что способствует проявлению нежелательных рисковых явлений и противодействует темпам реализации проекта.
Кроме вышеуказанных особенностей к модели инвестиционного процесса предъявляются следующие взаимосвязанные требования, которые следует учитывать при ее создании.
1. Необходим формальный аппарат реализации финансовой динамики. Средства управления текущими, будущими и отложенными событиями не имеют некоторых свойств для реализации этого требования.
2. Должна быть предусмотрена возможность трансформации структуры модели.
3. Денежные потоки в модели практически невозможно анализировать с позиций системной динамики, поскольку они таковыми не являются. Любая операция по перечислению денег со счета на счет с позиций банковского или бухгалтерского учета проходит за нулевой отрезок времени At = 0, т. е. это дельта-функция, и понятие «поток» к ней неприменимо по сути явления.
4. Необходим аппарат пространственной динамики, поскольку многие проекты связаны с территориально-пространственными масштабами реализуемых проектов.
5. Модели должны «предугадывать» риски. Риск, в соответствии с математической интерпретацией общего определения, — это нежелательное событие, имеющее два взаимно независимых параметра:
1) вероятность его появления на заданном интервале времени;
2) наносимый ущерб — в случае свершения этого события.
Один из приемлемых подходов к построению модели — это реализация послойной структуры средствами Actor Pilgrim [4]. Схе-
ма такой модели может иметь в своем со- § ставе до 150 узлов, расположенных на трех ц слоях. ¿1
Верхний слой описывает поведе- а; ние инвестора и его конкурентов на рын- * ке; на этом слое осуществляются опера- | ции по выделению земли, а также платежи | за право аренды. §
Второй слой моделирует процедуры ана- ^ лиза и контроля инвестиционного процесса; здесь осуществляются основные операции § по реализации инвестиционного проекта, | платежи за аренду, по штрафам и пени. ^
Третий слой, по сути, является ядром и имитационной модели, поскольку именно на нем происходят опосредованные 2 взаимодействия всех компонентов моде- § ли первого и второго слоев через опера- ^ ции по счетам, если эти взаимодействия < невозможно выполнить непосредственно (рис. 2).
На третьем слое можно смоделировать имеющие достаточно сложную для моделирования структуру взаимоотношения инвестора с муниципалитетом, банками,поставщиками и подрядчиками, работниками-исполнителями и будущими обладателями создаваемых благ — потребителями объекта инвестирования: частей объекта, квартир (если это жилой объект) или услуг. Всего на таком слое необходимо смоделировать не менее 10 счетов бухгалтерского учета, динамика состояний которых сильно влияет на основные задержки инвестиционного процесса:
51 — расчетный счет;
60 — поставщики, подрядчики;
62 — покупатели, заказчики;
66 — краткосрочные кредиты и займы;
67 — долгосрочные кредиты и займы;
68 — налоги и сборы;
69 — социальное страхование и обеспечение;
70 — заработная плата;
75 — взаимоотношения с инвестором;
76 — арендные платежи.
Этот модельный слой требует для реализации не менее 24 узлов. Особо выделе-
№ 2 (38) 2012
Инвестиции Оплата
Платежи
Инвестор
Проводки
Рис. 2. Ядро модели
0
U
1
о &
IS
0
1
Ц
£ I
I
S
СО
0
!
1
<и
!
0 §
is
1
ны счета 75 и 76, через которые проходит взаимодействие двух сторон: муниципалитета и инвестора-землепользователя.
В процессе экспериментов с имитационными моделями инвестиционного процесса замечено интересное свойство: они ведут себя аналогично дискретной системе по правилам теории автоматического управления. Например, если модель упростить, исключив из нее свойства реорганизации и инерционности, то перечисление определенной суммы на вход системы (аналог дельта-функции) приводит к эффекту образования ступеньки на выходе в виде последовательности дискретных сигналов, что свидетельствует о включении дополнительной экономической мощности, производя-
щей продукцию в единицу времени — аналогично интегрирующему операционному усилителю1.
Основные исходные данные, необходимые для создания имитационной модели инвестиционного процесса с участием инвестора-землепользователя, приведены в табл. 1. Назначение такой модели — при-
1 Это еще раз подчеркивает, что имитационное моделирование основано, в том числе, на аналогах (соответствующие эксперименты описаны, например, в [6]). Об этом неоднократно писал в своих работах Джеффри Гордон: «В разработке GPSS были неосознанные попытки использовать опыт аналогового моделирования, приобретенный мною при изучении управляемых ракет в исследовательской лаборатории компании General Electric в Англии» [5].
96
№ 2 (38) 2012
Структура затрат и доходов инвестора на земельном участке
Виды расходов или доходов по проекту
Расходы на реализацию инвестиционного проекта ( t > tp)
Таблица 1
30 000000
со
0
1
о §
1. 1.
1. 2 .
Денежные ресурсы, изъятые из оборотных средств инвестора-землепользователя (объем инвестиций), в т . ч . :
- заключение архитектурно-правового управления;
- исходно-разрешительная документация в составе градостроительного заключения;
- разработки и утверждение проекта объекта на земельном участке;
- плата за право аренды земельного участка (за 49 лет);
- затраты на развитие района (расширение материально-технической базы школ, спортивных сооружений и др . ) по трехстороннему контракту с административным округом (АО) и управой района (УР) за tp=3 года;
- маркетинг в связи с возможной продажей объектов (зданий, сооружений), готовых к эксплуатации;
- арендная плата за земельный участок, 2% стоимости за ^ = 3 года;
- затраты на строительство (включая стоимость проектирования)
Неполученная прибыль в связи с отвлечением оборотных средств
22 500 000
1 000 2 000 5 000 2 500 000
600 000
2 000
45 000 19345000
7500000
Затраты на эксплуатацию объекта (t > tp) в год
2 1
2 2 2 3
Эксплуатация объекта (зданий, сооружений, объектов культуры), построенного или реконструированного в процессе реализации инвестиционного проекта
Арендная плата за земельный участок, 2% стоимости в год Платежи по трехстороннему контракту с АО и УР, в год
Параметр X 15 000 600 000
3
Разовые доходы инвестора после завершения инвестиционного проекта ( t > у — выручка от продажи объекта (или его части)
Параметр Y
4
Регулярные доходы инвестора после завершения инвестиционного проекта -доход в результате эксплуатации объекта (или его части), в год
Y (X, Y
1
2
нятие управленческих решений уже в ходе реализации проекта.
В этом примере варьируются только 2 параметра (X и Y) и оптимизируются регулярные доходы инвестора у (X, Y).
Вспомогательная аналитическая модель
Имитационная модель довольно хорошо показывает, как численно, так и с помощью графиков, что происходит на входе инвестиционного процесса, что на выходе, а также динамику и конечные состоя-
ния внутренних процессов. Однако в общем потоке результатов, имеющих довольно сильные разбросы при анализе различных вариантов бизнес-процессов, трудно понять причины изменения качества и устойчивости моделируемого процесса (при этом ловить моменты таких изменений тоже непросто), поскольку такое понимание потребует довольно длительного по времени и количеству прогонов модели эксперимента.
На основе экономического анализа инвестиционного процесса, анализа выхода имитационной модели при входном инвести-
№ 2 (38) 2012
Рис. 3. Моделирующий стенд консалтинговой организации
со
0
U
1
о &
IS
0
1
Ц
£ I
I
S
СО
0
!
1
<и
!
0 §
is
1
ционном воздействии получаем математический эквивалент передаточной функции процесса. С ее помощью становится возможным экспресс-анализ устойчивости инвестиционного процесса, корректности объемов инвестирования, а также правильности выбора моментов перечисления инвестиционных сумм, если перечисления планируются в несколько траншей. Кроме того, появляется возможность анализа рисков при задержках очередных траншей инвестором или при несвоевременном предоставлении кредитных сумм банком и анализа эффективности компенсационных мероприятий риск-менеджмента.
В целом модели и методические приемы объединяются в виртуальный моделирующий стенд, показанный на рис. 3, где используются следующие обозначения:
у (0 — внешние нерегулируемые воздействия на инвестиционный процесс;
х () — реальные объемы производимой и реализуемой продукции, €;
1 (0 — функциональное описание поступающих инвестиций, €;
хм () — модельные объемы производимой и реализуемой продукции, €;
и (^ ю) — коррективы, вырабатываемые совместно инвестором и руководством объекта инвестирования;
1 (^ — функциональное описание поступающих инвестиций, получаемое из имитационной модели с учетом корректив, €;
Для практической работы менеджеров проекта создана также специальная шкала порядка (обозначим ее А) от 0 до 10, позволяющая ранжировать варианты бизнес-планов на основе результатов моделирования.
Крайние значения шкалы интерпретируются так: если показатель а устойчивости системы, представленной на рис. 1, измеренный по шкале А, равен 10, то система устойчива; при а = 0 система неустойчива.
Рассмотрим особенности такой шкалы в соответствии с теорией полезности Ней-мана-Моргенштерна. Полагаем, что имеется некая процедура В, с помощью которой эффект от набора управленческих действий N оценивается конкретным значением а, 0 < а < 10. Тогда справедливы следующие утверждения:
1. Если один набор управленческих действий по бизнес-плану N1 оценивается по шкале значением а1, а другой набор ^ оценивается значением а2, причем а2 > а1, то считается, что действия ^ предпочтительнее, чем действия N1: N2 ^ N1.
2. Когда два набора управленческих действий N1 и ^ оцениваются одинаковы-
98
№ 2 (38) 2012
ми значениями а2 = а1, то соответствующие действия считаются равноценными: N2 = N1.
3. Предположим, что набор управленческих действий N1 оценивается значением а1. За счет иного использования инвестиционных сумм или привлечения дополнительных ресурсов удалось создать набор действий N2, но оказалось, что а2 = а1. В данном случае набор действий N2 в смысле измерения по шкале не отличается от действий N1 и эквивалентен ему в отношении этих ресурсов: N2 - N1.
Для устойчивости дискретной системы (рис. 1) достаточно, чтобы годограф знаменателя передаточной функции этой системы при прохождении ее аргумента по окружности единичного радиуса от 0 до 2п совершил вокруг начала координат n витков, где n — степень полинома в знаменателе. Если система неустойчива, то число витков равно 0, 1, ..., n - 1 [3]. В качестве процедуры B, позволяющей строить шкалу и оперировать с ней, выбираем правило построения годографа, получаемого на стенде. Данная процедура реализована в виде стандартной программы в составе пакета Pilgrim [6].
Пропуская сложные математические выкладки, сразу остановимся на результате: получена 10-бальная шкала A для получения экспертных оценок со «встроенной» процедурой B определения числа витков годографа. С помощью такой шкалы и соответствующей методики [3] можно, например, оценить риск невыполнения инвестиционного проекта в заданное время и получить экспертное заключение о необходимости привлечения дополнительных инвестиций.
Говоря об оценивании бизнес-плана, приходится констатировать, что зачастую для предварительных количественных выводов менеджеры используют swot-анализ, имеющий точность «плюс-минус в несколько раз». Предлагаемый авторами подход в данном случае существенно более эффективен.
Заключение
Серия модельных экспериментов, выполненных авторами, показала следующее:
1) решения по инвестиционным проектам на разных стадиях их жизненных циклов целесообразно подкреплять результатами имитационного моделирования — с применением специальных имитационных моделей и созданных на их основе инструментальных средств экспресс-анализа;
2) решения, получаемые на основе пакетов инвестиционного и финансового анализа с использованием линеаризованных представлений данных, также необходимо проверять на имитационных моделях;
3) на этапе предварительного обоснования инвестиционных решений swot-анализ можно использовать, но только на вербальном уровне — без выработки количественных и временных рекомендаций.
Список литературы
1. Машкин В. И. Сущность инвестиционного процесса. СПб: НВК «Позиция», 2008. URL: http://www.pozmetod.ru.
2. Encyclopaedia Britannica. Uk: London, 1974, 15 issue, 30 volumes (Британская энциклопедия: в 30 т., 15-е изд.).
3. Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении / под ред. А. А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2009. — 368 с.
4. Емельянов А. А., Власова Е. А. Имитационное моделирование экономических процессов. — В кн.: Четвертая Всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика». СПб.: ЦТСС, 2009. Т. 1. С. 19-26.
5. Gordon G. The development of the general purpose simulation system GPSS. In: History of Programming Languages. NY: ACM, 1981. Р. 78-102.
6. Емельянов А. А., Власова Е. А., Дума Р. В., Емельянова Н. З. Компьютерная имитация экономических процессов. М.: Маркет ДС, 2010. — 464 с.
«
0
1
о &
а;
Эй
S* 00
0
1
S 00
0
1 öS
«
0
1
99
