CC BY
140
СУДОВЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.314
А. Б. Дарьенков, И. А. Варыгин
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗЕ ОДНОКАСКАДНОГО МАТРИЧНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
Рассматриваются проблемы моделирования электропривода переменного тока, выполненного по схеме «матричный преобразователь частоты - асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором». Приведена структурная схема электропривода, описан алгоритм управления преобразователем частоты, дано описание имитационной модели, созданной в программном пакете МА^АВ Simulink. Приведены результаты моделирования для разных выходных частот преобразователя, которые показывают работоспособность используемого алгоритма и практическую возможность создания электропривода на базе преобразователей с матричной структурой силовой части. Отмечается, что особое внимание необходимо уделить защите питающей сети от высокочастотных гармоник тока, генерируемых преобразователем.
Ключевые слова: матричный преобразователь частоты, электропривод, скалярное управление.
Введение
Матричные преобразователи частоты (МПЧ) пока еще остаются объектом научно-технических изысканий, и не выходят на мировой рынок силовой преобразовательной техники [1]. Тем не менее, топология силовой части МПЧ, позволяющая обходиться без громоздкого входного фильтра; исключить использование звена постоянного тока; регулировать входной коэффициент мощности делают этот тип преобразователей привлекательным объектом для исследований. Особое внимание исследователей привлекает разработка энергосберегающего электропривода на базе асинхронного двигателя (АД), управляемого МПЧ. Растущее количество публикаций на эту тему подтверждает преимущества МПЧ по сравнению с традиционными инверторами со звеном постоянного напряжения, при использовании в электроприводе, в частности в системах электродвижения автономных объектов. В настоящее время на базе лаборатории Нижегородского государственного технического университета разрабатывается МПЧ, способный питать трехфазные АД мощностью до 4-х кВт [2].
Структура асинхронного электропривода на базе МПЧ
Силовая часть трехфазно-трехфазного однокаскадного МПЧ переменного тока состоит из девяти силовых двунаправленных ключей, объединенных в матрицу размерностью 3 х 3 таким образом, что любая фаза питания может быть подключена к любой фазе нагрузки в любой момент времени (рис. 1).
Поскольку предполагается работа МПЧ на активно-индуктивную нагрузку, то источник напряжения на входе преобразователя должен быть создан путем подключения легких фильтрующих конденсаторов СР, соединенных по схеме «треугольник», либо «звезда» между фазами питания. При этом для заданной последовательности чередования фаз питания, может быть синтезирован любой желаемый набор выходных напряжений путем соответствующего переключения вентилей силовой части МПЧ.
ABC Рис. 1. Трехфазно-трехфазный МПЧ Структурная схема имитационной модели системы «МПЧ-АД» представлена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема имитационной модели «МПЧ-АД»
Питается МПЧ от трехфазной сети переменного напряжения. Между МПЧ и питающей его сетью установлен входной фильтр Ф, служащий защитой от перепадов входного напряжения МПЧ и предотвращающий генерацию в сеть высокочастотных токовых гармоник. Преобразователь питает асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (АД).
Алгоритм управления МПЧ
При выводе уравнений, описывающих МПЧ предположим, что на входе МПЧ отсутствуют фильтрующие элементы, т. е.
СУ = ^ = Ц, = ]
где и, 1] - напряжение питания и потребляемый преобразователем ток в фазе Су - величина емкости входного фильтра МПЧ.
Предполагается, что МПЧ питается от симметричного источника напряжения, который может быть описан следующей системой уравнений:
USA = Um C0s ©A = Um C0s fa) ; USB = Um C0S ©B = Um C0S | - у |;
USC = Um C0S ©C = Um C0S | + y I •
Сторона нагрузки МПЧ является идеальным симметричным трехфазным источником тока и описывается в виде следующих выражений
iSU = 1о = 1о + Фо );
iSV =1 о ^®оt + Фо - у} (2)
isw = Iоcos ^ ^ + Фо + 2П
где ш1; юо - входная и выходная угловые частоты напряжения; фо - начальная фаза тока; ит, 1о - амплитуды входного напряжения и выходного тока соответственно; ©А, ©В, ©С - начальные фазы напряжений питающей сети.
При анализе необходимо учитывать, что частота коммутации силовых вентилей на несколько порядков больше угловой частоты питающей сети и выходного напряжения. Таким образом, на каждом цикле переключения вентилей, как входное напряжение, так и выходной ток можно считать постоянными величинами.
На периоде сети можно выделить шесть интервалов, на протяжении которых линейные напряжения максимальны, например иАВ имеет наибольшее абсолютное значение на интервале 1, иАС имеет наибольшее абсолютную значение на интервале 2, и так далее (рис. 3) [2].
Рис. 3. Определение рабочих интервалов МПЧ
Каждый цикл переключения вентилей разделен на две части, при этом имеется три состояния силовых ключей преобразователя: включено - вентиль открыт на протяжении всего цикла переключения; выключено - вентиль закрыт на протяжении всего цикла, модуляция - на затвор транзистора ключа подаются импульсы широтно-импульсной модуляции (ШИМ) от системы управления. Необходимо отметить, что модуляция ключей происходит таким же образом, как и в традиционных двухзвенных преобразователях. Например, выберем интервал, когда напряжение иАВ максимально. На этом интервале для формирования напряжений нагрузки будут задействованы только вентили подключенные к фазам А и В питания, вентили, подключенные к фазе С питания в течение интервала 1 будут выключены. Так как потенциал фазы А больше, чем потенциал фазы В, входной ток протекает от фазы А к фазе В, следовательно, фазу А питания к нагрузке следует подключать через подводящие вентили 1, 7, 10, а фазу В - через отводящие вентили 4, 10, 16 (см. рис. 1). В этом случае эквивалентная схема МПЧ принимает вид схемы автономного инвертора напряжения (АИН) (рис. 4).
Рис. 4. Приведение топологии МПЧ к топологии АИН на рабочем интервале UАВ = max
Роль постоянного напряжения UDC играет линейное напряжение UAB, имеющее на данном интервале постоянный знак, эквивалентом постоянного тока является входной фазный ток IA-IB. Входной ток 1С при этом равен нулю. В то же время, для обеспечения обратного направления тока в нагрузке, вентили 2, 8, 14 в фазе А нагрузки и вентили 3, 9, 15 в фазе В нагрузки должны быть постоянно открыты в течение всего рабочего интервала. Аналогичным образом осуществляется работа на остальных интервалах.
Имитационная модель электропривода
На основании вышеизложенного была разработана имитационная модель системы МПЧ-АД в программном пакете MATLAB Simulink. Общий вид модели представлен на рис. 5.
Рис. 5. Имитационная модель системы «МПЧ-АД» в программном пакете MATLAB Simulink
Для отработки алгоритма управления использовались три блока пользовательских функций S-Function. S-Function во время работы модели выполняет программу, написанную пользователем на одном из доступных языков (C, Fortran, Ada или MATLAB). Вход и выход блока S-Function мультиплексированные и как следствие, при количестве входных сигналов более одного, подавать их на вход блока следует через мультиплексор, и наоборот, при количестве выходных сигналов более одного, снимать их с блока необходимо через демультиплексор.
S-Function - Synchronization формирует синхроимпульсы <S1-<S6, сравнивая между собой мгновенные значения фазных напряжений питания. S-Function PWM_Generator формирует три ШИМ сигнала посредством сравнения мгновенных значений желаемых выходных синусоид с уровнем пилообразного сигнала, заданного блоком SAW. Так как желаемые выходные напряжения, также как и пилообразный сигнал, в реальной системе формируется программно с использованием встроенных таймеров микроконтроллера, то желаемые синусоиды выходного напряжения в модели - однополярны, с амплитудой равной 0,5. Таким образом, мгновенные значения синусоид меняются в диапазоне 0 - 1.
Импульсы управления формирует S-Function «Transistor_control». Управляющие импульсы формируются для каждого транзистора в соответствии с условиями, описанными выше, и подаются на затворы IGBT-транзисторов. Модель входного фильтра и силовой части преобразователя помещена в блок подсистемы «МС» ввиду её громоздкости, и представлена на рис. 6.
Рис. 6. Модель силовой части МПЧ (подсистема МС)
Нагрузкой МПЧ служит трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. В созданной имитационной модели используется двухфазная модель асинхронного двигателя. Как известно, преобразование трехфазной координатной системы в эквивалентную двухфазную значительно упрощает систему уравнений, описывающую АД. Численное решение упрощенной системы требует значительно меньшего времени и более устойчиво. Модель, описывающая АД в МА^АВ Simulink, построена на основе уравнений, подробно описанных в [3].
Результаты моделирования
При моделировании рассматривалась работа МПЧ на АД мощностью 500 Вт со следующими параметрами:
- сопротивление статора, Rs = 6,03 Ом;
- сопротивление ротора, Rr = 6,085 Ом;
- индуктивность статора, Ls = 489,3 мГн;
- индуктивность ротора, Lr = 451,3 мГн;
- индуктивность рассеяния, Lm = 450,3 мГн;
- число полюсов, Р = 4;
- момент инерции ротора, J = 0,00488 Н • м.
Результаты моделирования при выходных частотах МПЧ, равных 30 и 100 Гц, приведены на рис. 7.
ю, град/с
Л
ю, град/с
о
I, А
t, с I,, А
д
t, с
t, с
Рис. 7. Результаты моделирования электропривода по схеме «МПЧ-АД»
при выходных частотах МПЧ 30 Гц (а, в, д) и 100 Гц (б, г, е): а, б - диаграммы изменения угловой частоты вращения ротора АД; в, г - диаграммы изменения тока статора АД; д, е - диаграммы изменения электромагнитного момента АД
Диаграммы изменения угловой частоты вращения вала при пуске АД с выходными частотами МПЧ 30 и 100 Гц приведены на рис. 7, а, б; фазный ток статора АД для указанных рабочих частот показан на рис. 7, в, г; электромагнитный момент двигателя приведен на рис. 7, д, е, соответственно.
б
а
е
Заключение
Диаграммы изменения скорости и электромагнитного момента показывают тенденцию к увеличению амплитуды пульсаций скорости с уменьшением выходной частоты. Как видно из результатов моделирования, фазные токи статора АД близки по своему внешнему виду к аналогичным диаграммам, полученным при подключении к входу АД идеального источника сетевого напряжения. В целом, результаты моделирования показывают возможность питания АД напряжением, генерируемым МПЧ с использованием данного алгоритма, и позволяют сделать вывод о возможности применения описанного алгоритма на практике. Однако пульсации электромагнитного момента составляют по амплитуде 0,5 Нм (25 % от постоянного значения), что приводит к увеличению вибрации и шума, а также к нагреву ротора АД. Таким образом, следует уделять особое внимание качеству выходных напряжений, генерируемых МПЧ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дарьенков А. Б. Макет матричного преобразователя частоты / А. Б. Дарьенков, О. С. Хватов, Д. А. Корнев, И. А. Варыгин // Материалы 11-й молодеж. науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». Нижний Новгород: Изд-во НГТУ, 2012. 58 с.
2. Дарьенков А. Б. Оптимизация алгоритма управления матричным преобразователем частоты / А. Б. Дарьенков, О. С. Хватов, И. А. Варыгин, Д. А. Корнев // Материалы 17-й Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии». Иваново: Изд-во ИГЭУ им. В. И. Ленина, 2013. Т. 3. 65 с.
3. Виноградов А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / А. Б. Виноградов. Иваново: Изд-во ИГЭУ им. В. И. Ленина, 2008. 98 с.
4. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием / Г. Г. Соколовский. М.: Академия, 2006. 272 с.
Статья поступила в редакцию 11.12.2014
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Дарьенков Андрей Борисович - Россия, 603950, Нижний Новгород; Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева; канд. техн. наук, доцент; зав. кафедрой «Электрооборудование, электропривод и автоматика»; fae@nntu.nnov.ru.
Варыгин Иван Александрович - Россия, 603950, Нижний Новгород; Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева; аспирант кафедры «Электрооборудование, электропривод и автоматика»; i.varygin@yandex.ru.
A. B. Darienkov, I. A. Varygin
SIMULATION MODELING OF ELECTRIC DRIVE USING SINGLE-STAGE MATRIX FREQUENCY CONVERTER
Abstract. The paper considers the issues of modeling of the electric motor drive of alternate current, carried out in accordance with the scheme "matrix frequency converter - asynchronous electric engine with short-circuit rotor". The block diagram of the electric motor drive is presented, the algorithm of the frequency converter control and simulation model, designed with the software MATLAB Simulink, are described. The results of modeling for different output frequencies of the converter, which show the efficiency of the algorithm and the feasibility of the creation of the motor drive based on matrix frequency converter, are given. It is stated that a particular attention should be paid to the protection of power supply from high-frequency current harmonics, generated by the converter.
Key words: matrix converter, electric motor drive, scalar control.
REFERENCES
1. Dar'enkov A. B., Khvatov O. S., Kornev D. A., Varygin I. A. Maket matrichnogo preobrazovatelia chas-toty [Project of the matrix frequency converter]. Materialy 11-i Molodezhnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Budushchee tekhnicheskoi nauki». Nizhny Novgorod, Izd-vo NGTU, 2012. 58 p.
2. Dar'enkov A. B., Khvatov O. S., Varygin I. A. Kornev D. A. Optimizatsiia algoritma upravleniia ma-trichnym preobrazovatelem chastoty [Optimization of the algorithm of control of matrix frequency converter]. Materialy 17-i Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Sostoianie i perspektivy razvitiia elektro-tekhnologii». Ivanovo, Izd-vo IGEU im. V. I. Lenina, 2013, vol. 3. 65 p.
3. Vinogradov A. B. Vektornoe upravlenie elektroprivodami peremennogo toka [Vector control of electric motor drives of alternative current]. Ivanovo, Izd-vo IGEU im. V. I. Lenina, 2008. 98 p.
4. Sokolovskii G. G. Elektroprivody peremennogo toka s chastotnym regulirovaniem [Electric drives of alternative current with frequency regulation]. Moscow, Akademiia Publ., 2006. 272 p.
The article submitted to the editors 11.12.2014
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Darienkov Andrey Borisovich - Russia, 603950, Nizhny Novgorod; Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Head of the Department "Electric Equipment, Electric Drive and Automation"; fae@nntu.nnov.ru.
Varygin Ivan Aleksandrovich - Russia, 603950, Nizhny Novgorod; Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev; Postgraduate Student of the Department "Electric Equipment, Electric Drive and Automation"; i.varygin@yandex.ru.
