CC BY
155
УДК 681.51.013 + 629.114.2:51
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ БЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ С ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ
Б.Н. Гомберг*, С.В. Кондаков*, Л.С. Носенко**, О.О. Павловская*
* г. Челябинск, Южно-Уральский государственный университет ** г. Челябинск, НПО «Электромашина»
SIMULATION MODELING OF MOTION OF A HIGH-SPEED TRACKED VEHICLE WITH ELECTRIC TRANSMISSION
B.N. Gomberg*, S.V. Kondakov*, L.S. Nosenko**, O.O Pavlovskay*
* Chelyabinsk, South Ural State University ** Chelyabinsk, NPO “Electromachina”
Предложена математическая модель быстроходной гусеничной машины с электрической трансмиссией и приведены результаты имитационного моделирования криволинейного движения.
Ключевые слова: быстроходная гусеничная машина, математическая модель, электрическая трансмиссия, механизм поворота, управление электродвигателем.
The article describes a mathematical model of a high-speed tracked vehicle with electric transmission and the results of simulation modeling of curvilinear motion.
Keywords: high-speed tracked vehicle, a mathematical model, electric transmission, turning mechanism, control of electric motor.
Интерес к электрическим трансмиссиям со стороны конструкторов быстроходных гусеничных и колесных машин специального назначения растет по мере внедрения все более компактных и энергонасыщенных электромашин и силовых преобразователей.
В частности, фирма «Магнет мотор» (ФРГ) в 1986 году изготовила и провела испытания колесной машины с формулой 4х4 и дизельным двигателем внутреннего сгорания (ДВС) 240 кВт [1]. В следующем году установили электрическую трансмиссию на гусеничную боевую машину пехоты (БМП) «Мардер» с ДВС 440 кВт при мощности двух бортовых электродвигателей (ЭД) по 750 кВт каждый. В статье [1] указано, что преимущество центральной трансмиссии со вторым потоком мощности от ДВС к ведущим колесам состоит в меньшей установочной мощности каждого из ЭД, а преимущество бортовой схемы - в компоновке и в отказе от механических дифференциалов, суммирующих мощности двух потоков. В начале 90-х годов фирмой «Магнет мотор» выпущена многоколесная машина с формулой 8х8 полной длиной 7,06 м, шириной 3,01 м, массой 32 т, ДВС мощностью 600 кВт, с восьмью ЭД мощностью 70-80 кВт, установленными непосредственно в колесах [1].
В РФ также ведутся работы по внедрению электрических трансмиссий, в частности изготовлен образец и проведены испытания быстроходной
гусеничной машины (БГМ) с электрической трансмиссией, выполненной по бортовой схеме, в которой генератор соединен непосредственно с ДВС, а два исполнительных вентильных электродвигателя (БД) через бортовой редуктор с ведущими колесами. Установочная мощность генератора - 320 кВт, БД - по 320 кВт каждый. Получен в целом положительный результат, однако в процессе испытаний выявлен эффект, не имеющий теоретического толкования: при движении по полигону перегревался БД только одного борта.
Задачей данной работы является создание математической модели движения исследуемой БГМ с электротрансмиссией, объясняющей полученный эффект, что позволит в дальнейшем выработать рекомендации по модернизации системы управления электромашинами.
Основные исходные данные для моделирования.
1. Расчетная схема движения БГМ на местности. Расчетная схема плоско-параллельного движения БГМ в декартовых координатах с курсовым углом ф приведена на рис. 1: X, Y - декартовы координаты, ф - курсовой угол, МЦВ - мгновенный центр вращения, F1, F2 - силы сопротивления на отстающем и забегающем борту, Vc - линейная скорость центра тяжести, % - продольное смещение полюса поворота, L - продольная база машины, В - поперечная база машины, х1 - поперечное смещение полюса поворота отстающей гусеницы,
х2 - поперечное смещение полюса поворота забегающей гусеницы, ¥С бок - составляющая ¥С , направленная перпендикулярно оси корпуса машины, ¥С пр - составляющая ¥С , направленная вдоль оси корпуса машины, Тх1 , Ту1 - составляющие результирующей силы трения отстающей гусеницы о грунт, Тх2 , Ту2 - составляющие результирующей силы трения забегающей гусеницы о грунт, Мт1 , Мт2 - результирующие моменты трения отстающей и забегающей гусениц относительно полюсов поворота С1 и С2 соответственно, ю=йф/й/ - угловая скорость поворота корпуса, УС1 , УС2 - скорости полюсов поворота отстающей и забегающей гусениц соответственно.
Основные уравнения связей, характеризующие взаимодействие гусениц с грунтом, перераспределение веса машины при повороте по бортам, формирование тяговых усилий на гусеницах, сопротивление прямолинейному движению и повороту БГМ взяты из работ [3, 4].
2. Математическая модель движения БГМ с электрической трансмиссией получена на основе работ [2-6], где учтены основные потери в электрических машинах - механические, магнитные и электрические:
Т2 = [(Р + р1- Р/1 - Р/2))ф + Яб сое ф]О - = [(Р2 + Р1 - Р/1 - Р/2 ) ф-Яб «Пф]‘
й 2Ус
йТ 2 й 2ф йТ 2
й Югн
йТ
(Р - Р1 + Р/1 - Р/2 ) - ^ Мс
о
_1_
Jс
= М д - Мг,
й ю.
'эд1
йТ
Мэд1 ‘
РЯ.
1 вк
бп
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
эд2
йТ
Мэд 2 -
Р2
1бп
(6)
В системе уравнений (1)-(6) использованы следующие обозначения: Т - текущее время, с; Хс, Ус - координаты центра тяжести машины, м;
Ф - курсовой угол, рад; юн, Юдь Ю,ц2 - частоты вращения генератора и электродвигателей, рад/с;
О - вес машины, Н; g - ускорение силы тяжести, м/с2; Р1, Р2 - силы тяги на ведущих колесах, Н; Р/1, Р/2 - сопротивление передвижению колес, Н; Яб - сила сопротивления боковому перемещению всех колес, определяемая как сумма поперечных составляющих сил трения колес о грунт; JС, J1, J1, J3 - момент инерции корпуса относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести, моменты инерции двигателя и генератора, бортовых электродвигателей с присоединенными к ним массами, кгм2; Мс, Мд, Мгн, Мэд1, Мэд2 - моменты сопротивления повороту БГМ, двигателя внутрен-
него сгорания, генератора, электродвигателей соответственно, Н м; Явк - радиус ведущего колеса, м; ібп - передаточное число бортовой передачи.
Б уравнении (4) участвует момент ДБС Мд, статическая характеристика которого приведена на рис. 2.
3. Структурная схема и описание работы моторно-трансмиссионной установки [2], состоящей из дизельного ДБС мощностью 320 кБт, генератора переменного тока с номинальным напряжением 900 Б, выпрямителя, двух БД, установленных по бортовой схеме и снабженных преобразователями силовыми (ПС) (рис. 3). Статорная обмотка каждого БД состоит из двух частей (2 витка и 4 витка в фазе), которые могут соединяться последовательно, что позволяет реализовать два режима, отличающиеся механическими характеристиками (рис. 4).
Согласно [10] БД описывается системой нелинейных уравнений седьмого порядка и алгеб-
Нм
1370
\ Мвс
0~0"*Ч^
ДПР2
ДВС г
170
220
270
СО, р/с
ДПР1
Рис. 2. Статические характеристики двигателя: зависимость момента двигателя от газовых сил Мд и момента внутреннего сопротивления Мвс от частоты вращения
Рис. 3. Структурная схема электропривода БГМ
Крутящий момент, Нм Рис. 4. Механическая характеристика ВД
раических уравнений. Для решения поставленной прикладной задачи нет необходимости в использовании полной модели, упомянутой выше. Поэтому авторы статьи при составлении математического описания ВД по примеру некоторых исследователей [6, 10, 12] приняли ряд упрощающих допущений, позволяющих построить математическую модель на базе непрерывных динамических уравнений Парка-Горева и при этом представить момент вращения, ток и напряжение их средними значениями.
Эти допущения в основном сводятся к следующему: 1) предполагается «гладкость» подводимых напряжений и отсутствие коммутационных процессов, связанных с отключением фаз, по которым проходят токи; 2) принимается, «что углы опережения, коммутации и запаса изменяются настолько быстро по сравнению с другими параметрами, что могут рассматриваться как непрерывные величины по средним значениям» [10]. При таких допущениях, в особенности при угле опережения 5=0, механические характеристики ВД практически полностью аналогичны соответствующим характеристикам двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.
В связи с вышеизложенным, по мнению авторов, поставленная в исследовании задача может быть достаточно корректно решена без учета особенностей характеристик ВД, на базе известных уравнений для двигателя постоянного тока [5]:
- для генератора
тт = Е _ г I (7)
гн гн гн гн > V '
где гга - сопротивление силовой цепи генератора, Ом; Тгн - напряжение, выдаваемое генератором в сеть, В; Егн - ЭДС генератора, В;
Мгн = СеФпЛн , (8)
где Мгн - момент на валу генератора, Н м; Се - постоянная для данной машины величина; Фгн - магнитный поток, Вб; /гн - ток, А;
Егн = ФгнСе®гн , (9)
где югн - угловая скорость вращения вала генератора;
- для электродвигателей, работающих в двух режимах:
Мэд = 1эд 2,95, юэд = Еэд /2,95 при г36 = 0,054
Ом,
М эд = 1эд 0,98, юэд = Еэд/0,98 при Г12 = 0,018
Ом,
где I эд, Еэд, Мэд, юэд - ток, ЭДС, момент и угловая скорость ВД, коэффициенты 2,95 и 0,98 являются произведением СеФэд для ВД.
В модели учтены [2] мощность магнитных потерь в ВД Рм = (0,0001146и2 + 1/016и)/1000 ,
кВт и мощность электрических потерь в ВД
Рэл = 2г361эдф2 /1000 , кВт, где п=2лю/60.
В соответствии со структурной схемой электропривода трансмиссии БГМ, рис. 3, и с учетом допущений, обоснованных в работах [10,12] в расчете статического равновесия токов и напряжений применена схема замещения, представленная на рис. 5. Одним из главных допущений является не-учет индуктивностей в структуре электропривода с ВД, что считается допустимым при их малых значениях.
Основные соотношения между токами в ветвях определены на основании законов Кирхгофа:
іг _ /;+/2', (10)
и _ ЕгнРэд1Рэд2 + Еэд1РгнРэд2 + Еэд2р-нРэд1 (ц)
Рэд1Рэд 2 + Р-н Рэд2 + Р-н Рэд1 где Ргн, Рэд1, Рэд2 - сопротивления статорных
обмоток генератора и двух ВД.
Использование схемы замещения позволило установить параметры статического равновесия внутри электрической системы Г-2ВД (генератор - два параллельно соединенных ВД) и использовать эти параметры при моделировании движения БГМ с электрической трансмиссией в среде УІББІМ.
Результаты имитационного моделирования «почти прямолинейного» движения по грунту с различными параметрами по бортам (^=0,08, у2=0,1 - коэффициенты сопротивления по бортам; ф1=0,325, ф2=0,21 - коэффициенты сцепления по бортам; Р1=5с1, Р2=2с2 - зависимости силы тяги от буксования по бортам) приведены на рис. 6. Скорость установившегося движения БГМ равна 8,4 м/с (30 км/ч).
Из рис. 6 видно, что на одном борту /1= 411 А, а на другом -/2= 340 А при Пг= 407 В, Ег=448 В, Еэд1=385 В, Еэд2=389 В, следовательно, различия в нагрузке ВД появляются даже при незначительном различии тягово-сцепных свойств грунта.
Рис. 6. Токи в бортовых ВД при различных сопротивлениях передвижения гусениц БГМ
Известно [2], что эффект перегрузки одного борта получен при движении БГМ по трассе, имеющей повороты одного направления. В рассматриваемом конкретном случае поворот БГМ осуществлялся за счет перевода электродвигателя отстающего борта в режим динамического торможения, то есть отключением ВД отстающего борта от сети и замыкание его на активное сопротивление.
В программе реализован алгоритм перевода ВД отстающего борта в режим динамического торможения в момент времени /=5 с и последующий за ним вход машины в поворот радиусом 9 м. Условия дороги: утіп=0,12 одинаковый по бортам, в сумме 0,24; коэффициент сцепления суммарный фтах= =0,65; коэффициент сопротивления повороту Цтах=0,7. Траектория и скорость движения машины приведена на рис. 7.
По моменту ДВС (см. рис. 7, в) видны четыре
периода: разгон, установившееся движение, вход в поворот, установившийся поворот. Скорость движения ЦТ БГМ до поворота 5,3 м/с, а в установившемся повороте 4,3 м/с.
Изменение токов и ЭДС генератора и двух ВД при движении прямо и последующем входе в поворот приведены на рис. 8 (а, б соответственно).
Из рис. 8 видно, что установившееся значение тока на забегающем борту /2=690 А и на отстающем /1= - 90А, Ег=453 В, иг=423 В, ЭДС ВД забегающего борта Еэд2=386 В, отстающего Еэд1=269 В.
Надо сказать, что при несколько других параметрах поворота ВД отстающего борта полностью разгружен по току, а забегающий ВД перегружен по току очень сильно: вместо предназначенных ему 375 А имеем почти 700 А, что естественно приводит к перегреву.
В дальнейшем возможно введение в модель расчета температурного режима ВД, а также рекуперативное торможение, при котором мощность торможения на отстающем борту может быть израсходована не в тепло, а передана на забегающую гусеницу. Такое мероприятие возможно при модернизации силовых преобразователей.
Тот факт, что БГМ на полигоне находилась в повороте не все время испытаний, а только периодически, не ставит под сомнение достоверность сделанного вывода о причине перегрева, так как температура охлаждающей жидкости накапливается и не успевает рассеяться в окружающей среде.
У, м Траектория ЦТ
Х,м
а)
Км/с
б)
Мд, Н м
Ї, С
в)
Рис. 7. Траектория (а) и скорость (б) движения БГМ, крутящий момент ДВС (в)
а) б)
Рис. 8. Изменение токов и ЭДС генератора
Из приведенного примера имитационного моделирования движения БГМ в повороте причиной перегрева ВД следует считать перераспределение мощности генератора (ДВС) при повороте гусеничной машины, которая приводит в определенных режимах поворота к загрузке забегающего борта всей мощностью ДВС. Явление перераспределения энергии между электродвигателями при параллельной работе и отклонении параметров одного из них известно в теории электропривода [11], интерес представляет количественная оценка такого явления в данной прикладной задаче. В связи с этим проведены статические расчеты, иллюстрирующие данное положение теории движения гусеничных машин и теории электропривода. Исследование динамической модели движения БГМ позволило дополнить этот анализ описанием свойств БГМ в переходном периоде входа в поворот, в том числе и по электрической трансмиссии: например, поведение токов во время входа в поворот (рис. 8).
Установившийся режим поворота. Уравнения для сил тяги на забегающей (Р2) и отстающей (РО гусеницах, характеризующие поворот с полным использованием мощности ДВС [7-9] имеют вид:
Р2 _0,5
1+-
ЬУа}
1+■
2§ Мтах ^тт J
IVЮ
„ М&Ь
^тп +14б
2Е Мтах ¥т
¥тіп° -
М&Ь
4В
1 -
1-
Vю
Мтах Е
VЮ Мтах Е
(12)
, (13)
где ц - коэффициент сопротивления повороту, остальные обозначения соответствуют рис. 1 и уравнениям (1)-(6).
Выражения (12) и (13) справедливы для любых режимов установившегося движения по скорости V и угловой скорости ю, но только при определенном их соотношении будет достигнут баланс мощности двигателя и сопротвлений и минимальный радиус поворота на каждой скорости.
Графики, изображающие зависимость тяги на отстающем Р\ и забегающем Р2 бортах от скорости движения при балансе мощности, приведены на рис. 9. Для исследуемой электротрансмиссии Р1 и Р2 загружают ВД! и ВД2.
Информация о том, что Р1 и Р2 при увеличении скорости движения БГМ снижаются (а следовательно, снижаются нагрузки и на ВД по току), справедлива только для установившегося движения. В реальных условиях постоянного и достаточно резкого маневрирования эти представления существенно корректируются.
Переходные режимы поворота. В реальных условиях эксплуатации БГМ имеет место постоянная необходимость маневрировать, ускорять или замедлять движение, что заставляет все агрегаты БГМ работать в переходных режимах. В переходном режиме поворота существенно изменяются
представления о минимальных радиусах поворота и силах тяг. Так, при резком изменении положения органа управления механизма поворота при тех же скоростях линейного V и углового ю перемещения машины можно достичь практически любого мгновенного радиуса поворота вплоть до нуля, все зависит от интенсивности включения механизма управления поворотом -торможения ВД отстающего борта.
На основании ранее проведенных исследований [8, 9] определены силы тяги, потоки мощности и боковые ускорения при неустановившемся повороте (рис. 10). При входе в поворот тяга на забегающей гусенице задана постоянной и максимальной по сцепным свойствам грунта, что обеспечивает максимальную интенсивность входа в поворот.
Совместный анализ графиков по силам тяг в установившемся (рис. 9) и неустановившемся (рис. 10) поворотах показывает, насколько изменяется представление о необходимой силе тяги на забегающем борту при статическом нагружении и при наиболее интенсивном маневрировании, ограниченном только грунтом. ВД забегающего борта должен быть готов к созданию силы тяги, равной 0,325 G. Для исследуемой БГМ эта величина равна 60 кН, а в пересчете на крутящий момент на ведущем колесе 20 кНм. Передаточное число бортового редуктора должно составлять 8.
Объективное представление о нагрузках по бортам при интенсивном маневрировании с помощью модели (1)-(6) позволяет более обоснованно подойти к выбору параметров ВД.
Рис. 9. Зависимость тяги в условия движения по сухому лугу, Утіп =0,06
Р1,2 Є
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
Р —0,325
лР
/
у Р, (\/:,= 20 м/с) Р, 0 Уо= 6,3м/с)
т" /
V /
0
0,25
0,5
0,75
1с
Рис. 10. Зависимость силы тяги на бортах
Учитывая вышесказанное, интерес представляет исследование изменения величин токов во всех точках электрической схемы при маневрировании БГМ 1) на малой скорости при небольших радиусах и 2) на большой скорости при больших радиусах.
1) Проведено имитационное моделирование движения БГМ при работе ВД в первом режиме (малых скоростей) (при ^=2,95; г=0,054 Ом), вход в поворот на малой скорости 4 м/с. Торможение ВД отстающего борта осуществлено уменьшением напряжения соответствующим ПС через его коэффициент трансформации /тр, характеризующий кратность уменьшения напряжения после ПС отстающего борта, поступающего на вход ВД.
Моделирование изменения /тр (рис. 11) во времени (рис. 12, а) привело к изменению величин токов во всех точках электрической схемы.
Величины пиковых токов составили 700А на забегающем борту и - 200А на отстающем, что представляет интерес для электропривода, поскольку именно пики нагрузки по току приводят к срабатыванию предохранителей, выводящих всю трансмиссию из работы, что совершенно недопустимо для БГМ. Результаты исследования переходного процесса входа в поворот с точки зрения протекающих токов в дальнейшем могут быть использованы при разработке системы управления поворотом БГМ.
2) Далее проведено исследование движения БГМ при работе ВД во втором режиме (больших скоростей) (при ^=0,98; г=0,018 Ом). Поворот руля
(изменение /тр ) в пределах управляемого движения без заноса ограничен величиной 1,06 от 1, которой соответствует прямолинейное движение. При этом достигается минимальный радиус 104 м при скоростях в прямолинейном участке 18 м/с и в повороте 17,4 м/с (рис. 13,а).
В переходном процессе токи определяются скоростью поворота руля (изменением /тр ), в данном случае при повороте руля за 1 с максимальный ток на забегающем борту составляет 600 А, а на отстающем - 300 А (в генераторном режиме). Установившиеся же значения токов: 464 А - на забегающем борту и 12 А - на отстающем. Различие, как и показано на обзорных решениях рис. 9 и
10, весьма существенное, что связано с формированием тяговых усилий при входе в поворот (рис. 13, в).
Графики изменения мощности и момента ДВС в повороте БГМ показаны на рис. 14, а и рис. 14, б. Если сопоставить графики мощности ДВС и бортовых ВД (рис. 14, в), то становится очевидным факт того, что вход в поворот осуществляется не за счет дополнительной загрузки ДВС, а за счет перераспределения мощности между ВД забегающего и отстающего бортов. Забегающий борт нагружается всей мощностью ДВС, а отстающий полностью разгружается.
Мощность, передаваемая ВД забегающего борта при скорости БГМ у=17,4 м/с и радиусе поворота Р=104 м, составляет 206 кВт. Напомним, что рассмотренный режим движения не самый энергонапряженный, мощность ДВС составляет всего 220 кВт, а максимум достигается при большем сопро-
-> /, А >
& 500
-О
-t>
-►
о
Plot
~'ч"
h
їх
JZ
10
t, с
20
а)
б)
Рис. 12. Изменение коэффициента трансформации (а) и токов (б) во времени
а)
б)
в)
Рис. 13. Изменение во времени скорости движения БГМ (а), токов ЭД забегающего и отстающего борта (б),
относительных тяговых усилий на гусеницах (в)
Рис. 14. Мощность ДВС 1Чд (а), крутящий момент ДВС (б) и мощность ВД забегающего І и отстающего І бортов (в)
тивлении под гусеницами. В последнем случае скорость БГМ в повороте становится равной 17 м/с, радиус Я=106 м, а мощность ВД забегающего борта составляет уже 250 кВт при токе 580 А.
Кроме того, криволинейное движение с радиусом 104 м - это почти прямолинейное движение. Ввести машину в поворот большей кривизны (меньшего радиуса) оказалось возможным только при динамическом торможении, то есть при отключении ВД отстающего борта от генератора и замыкании его на активное сопротивление, что приводит к излишним потерям энергии.
Таким образом, расчетным методом показано, что перегрузка ВД забегающего борта неизбежна как на малых скоростях движения, так и на больших, и особенно в переходный период входа-выхода из поворота, что соответствует результатам физического эксперимента. Цель данного исследования достигнута.
В дальнейшем система управления поворотом исследуемого объекта должна быть модернизирована с целью реализации рекуперативного торможения.
Выводы
1. Разработана математическая модель движения БГМ, имеющая вид системы дифференциальных уравнений, описывающих движение машины в декартовых координатах, а также уравнений статического равновесия электротрансмис-
сионной установки, полученных с использованием схемы замещения электропривода.
2. Проведено имитационное моделирование движения БГМ в характерных режимах поворота с помощью перевода ВД отстающего борта в режим динамического торможения на малой скорости (4 м/с) с радиусом 8 м. Продемонстрирована перегрузка ВД забегающего борта по току до 700 А, при расчетной нагрузке в 375 А, что и является причиной выхода одного ВД из строя в физическом эксперименте.
3. Проведено имитационное моделирование движения БГМ в повороте с помощью понижения напряжения ВД отстающего борта силовым преобразователем на большой скорости (18 м/с) с радиусом 100 м. Показано, что несмотря на сохранение машиной почти прямолинейного движения, ВД забегающего борта перегружен током вдвое от нормы.
4. Определены направления дальнейших исследований, связанных с изучением рекуперативного торможения и разработкой элементной базы для его осуществления.
Литература
I. Огоркевич, P.M. Electric transmission progress in Germany (Разработка электрической трансмиссии в Германии) / Р.М. Огоркевич. - International defense review. - 1992. - № 2. - P. I53-I54. -
http://www.btvt.narod.rU/4/electric_transmission fritz.htm
2. Разработка макета шасси с электрической трансмиссией и цифровой системой управления шасси для перспективной гусеничной машины легкой весовой категории: отчет о НИР / ОАО НПО «Электромашина»; исп. С.А. Харин, Л.С. Носенко, С.А. Абрамов, С.А. Благов. - Челябинск, 2010. - 56 с.
3. Кондаков, С.В. Повышение подвижности быстроходной гусеничной машины путем автоматизации системы управления криволинейным движением: монография / С. В. Кондаков. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. - 108 с.
4. Кондаков, С.В. Моделирование взаимодействия гусениц с грунтом при неустановившемся повороте быстроходной гусеничной машины / С.В. Кондаков, С.И. Черепанов //Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2008. - Вып. 12. -№ 23 (123). - С. 26-31.
5. Исаков, П. П. Электромеханические трансмиссии гусеничных тракторов / П.П. Исаков, П.Н. Иванченко, А.Д. Егоров. - Л.: Машиностроение, 1981. - 302 с.
6. Овчинников, И.Е. Вентильные электриче-
ские двигатели и приводы на их основе: курс лекций /И.Е. Овчинников. - СПб.: Корона-век, 2006. -336 с.
7. Сергеев, Л. В. Теория танка / Л. В. Сергеев. -М.: Изд-во Академии бронетанковых войск, 1973.
- 493 с.
8. Болдырев, Р. Н. Боковые нагрузки на опорные катки военной гусеничной машины в повороте / Р. Н. Болдырев, С. В. Кондаков // Вестник бронетанковой техники. - 1990. - № 12. - С. 29-32.
9. Болдырев, Р.Н. Спецглавы теории поворота быстроходных гусеничных машин: учебное пособие / Р.Н. Болдырев, С.В. Кондаков. - Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1998. - 95 с.
10. Закладной, А.Н. Энергоэффективный электропривод с вентильными двигателями: монография /А.Н. Закладной, О.А. Закладной. - Киев: Изд-во «Либра», 2012. - 190 с.
11. Чиликин, М.Г. Общий курс электропривода: учебник для вузов /М.Г. Чиликин, А. С. Сандлер. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.
12. Воронин, С.Г. Электропривод летательных аппаратов: учебно-методический комплекс / С.Г. Воронин. - Offline версия 1.0. - Челябинск, 1995-2011. - файлов 516, ил.
Поступила в редакцию 08.06.2012 г
Гомберг Борис Наумович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Электромеханика и электромеханические системы», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск.
Gomberg Boris Naumovich - Candidate of Engineering Science, associate professor of Electromechanics and Electromechanical Systems Department of South Ural State University, Chelyabinsk.
Кондаков Сергей Владимирович - доктор технических наук, профессор кафедры «Колёсные и гусеничные машины», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. E-mail: tanksv@mail.ru
Kondakov Sergey Vladimirovich - Doctor of Engineering Science, professor of Wheel and Caterpillar Machine Department of South Ural State University, Chelyabinsk. E-mail: tanksv@mail.ru
Носенко Лев Сергеевич - заместитель главного конструктора по НИОКР НПО «Электромашина», соискатель, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. E-mail: nls_chel@mail.ru
Nosenko Leo Sergeevich - deputy chief constructor of research department of NPO “Eelec-tromachina”, a degree-seeking student of South Ural State University, Chelyabinsk. E-mail: nls_chel@mail.ru.
Павловская Ольга Олеговна - кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы управления» Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск. E-mail: olya-pav@rambler.ru
Pavlovskay Olga Olegovna - Candidate of Engineering Science, associate professor of Control Systems Department of South Ural State University, Chelyabinsk. E-mail: olyapav@rambler.ru
